天府前沿课时三级达标七年级数学上册(北师)
七年级上册天府前沿数学答案
七年级上册天府前沿数学答案
本人湖南常德医学院，2012级没有专业的大学生。
诚心求天府前沿数学七年级 (bs)北师大版上册课后答案，刁祖得版的，要有解题过程，尽量详尽完整。
的描述
•光是把课后答案抄下来就花了我那么多时间，这些东西
还要背下来，真不明白背这种东西又有什么用。
发现期
末考试真真是考验rp的时候啊。
无关平时分、老师心情或运气，各种内部资料、各种小道消息、各种前届遗留
下来的重点、范围、复习资料、课后答案and so on。
只要你人猿好，就有各种消息传来。
当然，课后答案是一
定要熟记的。
•直接抄答案没有意义。
做题不是为了答案，而是为了搞
清楚知识的来龙去脉，运用学到的知识解决问题，创新
知识。
对教材理解透彻是理所当然的。
所以要学会放下
题目，先把教材吃透。
所谓对课本的透彻理解，就是你
能说出课本上的内容、例题、习题为什么是这样，而不
是那样。
分析和推理是解决问题的万能钥匙。
所以，好
好利用答案。
此课后习题答案对应的教材信息如下：
书名：天府前沿数学七年级 (bs)北师大版上册
：刁祖得
出版社：天地出版社。
(完整版)新版北师大版七年级上册数学全册教案(最新精编版),推荐文档
2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示运用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置 五、教后反思
3．教师整理并出示自探题目 教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求) 4.学生自探（讨论） 二．解疑合探 举例分析那些几何体由什么运动形成的？ 那些图形运动可以形成什么几何体？ 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。 2．教师出示运用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置 五、教后反思
新增加线段 AC，称为这个四边形的一条对角线．观察一下，在增加了这条对角线以后，图 形有什么变化？ 看刚才所画的这个五边形，选择其中一个顶点，画出从这个顶点出发的所有对角线．图形有 什么变化？ 我们来看一下：从四边形的一个顶点出发，有 1 条对角线，把这个四边形分割成 2 个三角形； 从五边形的一个顶点出发，有 2 条对角线，把这个五边形分割成 3 个三角形；从六边形的一 个顶点出发，有 3 条对角线，把这个六边形分割成 4 个三角形．这其中是不是可能存在着某 种规律？ 在四边形中，有 1 条对角线，2 个三角形；五边形中，有 2 条对角线，3 个三角形，等等， 现在我们要研究的问题就是：是不是对所有的多边形都是这样？还是只对部分多边形才是这 样？一个多边形，如果从一个顶点出发的对角线有 n 条，那么被分割成三角形的个数是不是 一定比 n 多 1 个，也就是(n＋1)个呢？ 我们回顾一下刚才的学习内容：从生活中所熟悉的事物中抽象出几何图形，然后对这些图形 的某些性质进行了探讨．在探索活动中，要充分发挥了自己的聪明才智，发现了很多非常重 要的结论．如果我们把这些结论本身先放在一边不说，就得到结论的整个过程而言，这个过 程本身是不是也非常有意义？ 二、解疑合探 看课本，整个图案都是由什么图形组成的？数数看，共有多少个三角形？怎么数？可以互相 交流一下． 我们把所有的三角形按大小分成三类：第一类，边长为 1 个单位的三角形，有几个？ 第二类，边长为 2 的三角形，共有 3 个；第三类，边长为 3 的三角形，只有 1 个．那么所有 的三角形只要加加起来就行了． 书上有什么叫弧、什么叫扇形，自己回去看一看．后面“读一读”里有几种正多面体，每种 正多面体有几个面、每个面是正几边形、共有多少个顶点、多少条棱，这些呢，书上的表里 面也都列出了． 三、质疑再探 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
最新北师大版七年级数学上册全册优秀教案教学设计
北师大版七年级数学上册全册教案第一章丰富的图形世界 (2)1生活中的立体图形 (2)2展开与折叠 (6)3截一个几何体 (8)4从三个方向看物体的形状 (11)第二章有理数及其运算 (13)1有理数 (13)2数轴 (15)3绝对值 (17)4有理数的加法 (19)5有理数的减法 (22)6有理数的加减混合运算 (24)7有理数的乘法 (26)8有理数的除法 (29)9有理数的乘方 (31)10科学记数法 (33)11有理数的混合运算 (35)12用计算器进行运算 (37)第三章整式及其加减 (40)1字母表示数 (40)2代数式 (43)3整式 (46)4整式的加减 (48)第1课时合并同类项 (48)第2课时去括号 (50)5探索与表达规律 (53)第四章基本平面图形 (55)1线段、射线、直线 (55)2比较线段的长短 (57)3角 (60)4角的比较 (63)5多边形和圆的初步认识 (66)第五章一元一次方程 (69)1认识一元一次方程 (69)第1课时一元一次方程 (69)第2课时等式的基本性质 (71)2求解一元一次方程 (73)第1课时移项解一元一次方程 (73)第2课时去括号解一元一次方程 (75)第3课时去分母解一元一次方程 (77)3应用一元一次方程——水箱变高了 (78)4应用一元一次方程——打折销售 (80)5应用一元一次方程——“希望工程”义演 (82)6应用一元一次方程——追赶小明 (85)第六章数据的收集与整理 (88)1数据的收集 (88)2普查和抽样调查 (91)3数据的表示 (94)第1课时扇形统计图 (94)第2课时频数直方图 (96)4统计图的选择 (98)第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形1．认识生活中常见的几何体．2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面．3．能按照几何体的特征进行分类．重点直观认识规则的立体图形．难点正确识别立体图形，能对它们进行分类．一、情境导入课件出示教材第2页情境图，提出问题：(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？学生思考后举手回答．二、探究新知1．认识棱柱(1)课件出示棱柱立体模型：教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．学生讨论交流后举手回答，教师点评．这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．教师：你能给这个棱柱命名吗？学生举手回答，教师点评．有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱体叫做六棱柱．人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？学生举手回答，教师点评．棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是平行四边形．教师：长方体、正方体是棱柱吗？学生举手回答，教师点评．(2)课件出示教材第3页图1－2，提出问题：①图中这两个棱柱体有什么不同？②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面．不同点：①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点.2．认识棱锥课件出示棱锥立体模型：教师：观察这个立体图形，请指出它的顶点、侧面、侧棱、底面．学生举手回答，教师点评．教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？学生回答，教师点评，并进一步讲解：棱锥的侧面是三角形，底面是多边形．棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等．棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等．命名几棱锥体主要看底面图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥．教师：棱锥跟圆锥有什么区别？学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆．3．圆锥与圆柱课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的．圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面．不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面．4．几何体的分类课件出示教材第4页习题1.1第3题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体．如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3)．第二种，根据面的平曲分成两类．如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7)．三、练习巩固教材第4页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？2．说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点．3．立体图形如何分类？五、课外作业教材第4～5页习题1.1第1，2，4，5题．立体图形与现实生活息息相关，它是更好地认识、描述生活空间的工具．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力，并运用理论与实际相结合的方法，采用模型及各种生活用品图片互相对比导入新的知识，加深了学生对立体图形的认识及理解，让学生体会到生活中处处有数学，数学知识与生活密不可分．同时调动了学习氛围，提高了学生的学习兴趣．2展开与折叠1．了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系．2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图.重点了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、复习导入问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．正方体的表面展开图教师：请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的图形？学生动手操作完成后，有意挑选4个不同的展开图作为样本，然后给出正方体的表面展开图的定义：将正方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做正方体的表面展开图．教师：一个正方体的表面展开图共有几种情况？学生小组讨论交流后，请小组代表总结本组的情况，出示图形如下：教师：同学们表现得很好！通过探索，同学们能回答下面这两个问题吗？(1)正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系？(2)正方体的几种展开图之间有什么关系？学生分小组讨论交流，并由代表发言，教师予以点评．2．棱柱的表面展开图教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．3．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．三、练习巩固1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？四、小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？2．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？3．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课外作业1．教材第9页习题1.3第2，3题．2．教材第11页习题1.4第1题．本节课内容对学生空间观念要求比较高，有较强的自我发展意识和挑战意识，部分学生会感到很困难．在教学过程中，要充分地相信学生，释放学生思维．让学生自己动手实践，能够更加形象地了解立体图形与平面图形的关系，深刻地掌握立体图形的特征．同时，让学生合作交流、探讨，培养学生团队合作精神．3截一个几何体1．经历截几何体的活动过程，了解一些几何体截面的形状．2．体会数学中面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念．重点了解一些几何体截面的形状．难点从截几何体的活动中发现规律，并能用自己的语言表达出来．一、情境导入教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况．(1)圆柱体的截面：(2)圆锥体的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、练习巩固1．教材第14页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )四、小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课外作业教材第15页习题1.5第2，3题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．4从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程.重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、情境导入课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第16页图1－18，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形)．课件出示教材第17页图1－20，提出问题：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这几个几何体的形状如图所示，请搭出满足条件的几何体．学生动手操作，教师巡视指导，并引导学生思考：你搭的几何体由几个小立方块构成．三、练习巩固1．教材第17页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课外作业教材第17～18页习题1.6第1，2题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．第二章有理数及其运算1有理数1．进一步认识负数，会用正负数表示具有相反意义的量．2．理解有理数的概念，会辨别一个数是否为有理数．3．能够对有理数进行简单的分类．重点会用正负数表示具有相反意义的量，了解有理数的概念及分类．难点明确有理数的分类标准，区分有理数．一、复习导入问题1：在生活中，我们经常遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？问题2：有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？教师提出问题，学生交流讨论后举手回答．二、探究新知1．用正负数表示相反意义的量课件出示问题：如何用数学语言来表示下列数据：(1)零上3 ℃和零下12 ℃；(2)收入800元和支出500元；(3)增加5 kg 和减少2 kg ； (4)水位升高0.5 m 和降低1.3 m .教师提出问题，学生讨论交流后回答问题．老师判断对错，并进一步讲解：一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，用正数表示．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的，用负数表示．2．有理数的概念及分类 课件出示填空题：(1)像5，1.2，12，…这样的数叫做________，它们都比________大；(2)在正数前面加上“－”号的数叫做________，如－10，－3等，它们都比________小；(3)0既不是________，也不是________.0是________和________的分界点，0是________数，也是________数，也是________数.学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：理解正数和负数时需要注意的问题：①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了；③0既不是正数，也不是负数．教师：试将以前学过的所有的数进行分类，并与同桌进行交流． 学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解： 整数与分数统称为有理数． 有理数的分类： (1)按符号分：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数(2)按定义分：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数三、练习巩固教材第25页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．通过这节课的学习，你学到了什么？2．什么是有理数？有理数是怎么分类的？五、课外作业教材第26页习题2.1第2，3题．本节课是有理数全章的第一节，为以后“数”的学习奠定基础．学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验，但是体会它们的意义却是首次．在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正负数的意义及有理数的概念和分类．体现教师的导向作用和学生的主体地位．把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况．2数轴1．认识数轴，能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴．2．能将有理数用数轴上的点表示出来；探索有理数与数轴上的点的对应关系，并利用数轴比较有理数的大小．重点认识数轴，并能正确画出数轴．难点将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小．一、情境导入教师：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．教师：能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示2，3，－1，0.教师：用直线上的点能不能表示有理数？为什么？学生讨论完成后，教师指出：这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、探究新知1．数轴的概念课件出示教材第27页温度计的图，提出问题：(1)图中温度计上显示的温度各是多少？你为什么能准确地说出每一个度数？(2)你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果，教师点评，并进一步讲解：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就可以得到数轴．2．画数轴教师：根据观察温度计所给的启示，我们来画一条数轴，你们会画吗？学生独立完成后，教师点评，并进一步讲解：数轴具体画法：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0.规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3…画数轴时，需要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，它们缺一不可．三、举例分析例1 数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？学生举手回答，教师讲评．例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 2，－3.5，0，5，－4，－32.学生独立完成，教师讲评．教师：经过对例题的研究，画出的数轴有哪些特点？学生小组讨论交流后，分享结果，教师点评，并进一步讲解：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，注意分数(或特殊数)在数轴上的表示.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．四、练习巩固1．教材第28页“做一做”．2．教材第29页“随堂练习”．3．下列图形是数轴的是( )．五、小结1．数轴的定义是什么？如何画数轴？ 2．数轴有哪些特点？3．通过本节课的学习，你还有哪些收获？又有什么疑问？五、课外作业教材第29页习题2.2第1，3，4题．学生在小学里学习过数与点的对应关系，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累必要的学习经验．在教学过程中，运用日常生活中常见的实物——温度计作为模板学习数轴，使学生更直接形象地理解数轴的概念．同时，让学生动手实践，提高学生的动手能力．但课堂上的气氛不够活跃，可以多设几个活动内容，以调动课堂氛围，提高学生学习的兴趣．3 绝对值1．了解相反数的概念，会求一个数的相反数． 2．理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值． 3．会利用绝对值比较两个负数的大小．重点理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值． 难点能利用绝对值比较两个负数的大小．一、情境导入教师：3与－3有什么相同点？32与－32，5与－5呢？学生：每组数中的两个数只有符号不同．教师：对！像这样，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0.二、探究新知1．绝对值的定义教师：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数对应的点，在数轴上有什么关系？学生小组讨论交流，教师点评，并进一步讲解：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2；－3的绝对值等于3，记作|－3|＝3.教师：想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生思考后举手回答，教师点评．2．绝对值的性质课件出示填空题：|5|＝________；|－5|＝________；|＋7|＝________；|－7|＝________；|4|＝________；|－4|＝________；|＋1.7|＝________；|－1.7|＝________；|0|＝________．让学生完成填空，并提出问题：同学们能从中得到什么规律吗？教师引导学生思考：通过对具体数的绝对值的讨论，观察正数的绝对值有什么特点，负数的绝对值有什么特点．学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.即：若a>0，则|a|＝a；若a<0，则|a|＝－a；若a＝0，则|a|＝0.总结：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0.3．利用绝对值比较两个负数的大小教师：利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，同学们试比较－8和－3的大小．学生完成后举手回答．教师：我们能否用今天所学的绝对值来比较这两个数的大小呢？。
北师大版七年级数学上册全册课时作业(共109页,附答案)
北师大版七年级数学上册全册课堂练习（共109页，附答案）1.1生活中的立体图形1. 下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体2. 下列说法错误的是（）A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D. 球体的三种视图均为同样大小的图形3. 如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个4. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A. ③④①②B. ①②③④C. ③②④①D. ④③②①5. 在下列几何体中，由三个面围成的有____，由四个面围成的有____．（填序号）6. 如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为____，大小关系是_____．7. 用五个面围成的几何体可能是_______．8. 若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是___cm．9. 由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做________．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有________，多面体有________．（要求各举两个例子）10. 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有__种爬行路线．11. 探究：将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x i，那么x3=____，x2=____，x1=____，x0=____；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x l=____，x0=____；（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，与（1）同样的记法，则x3=____，x2=____，x1=____，x0=____．答案1. C2. B3. D4. A5.（2）（6）6.平行相等7.四棱锥或三棱柱8. 169. 多面体圆柱、圆锥六棱柱、三棱锥10. 611.(1) 8 12 6 1(2) 8 24 24 8(3) 8 12（n﹣2） 6（n﹣2）2（n﹣2）3．（1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1．（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色．故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8．（3）由以上可发现规律：三面涂色8个，两面涂色12（n ﹣2）个，一面涂色6（n﹣2）2个，各面均不涂色（n﹣2）3个．1.2展开与折叠一、选择题1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A. B.C. D.2. 圆锥的侧面展开图是A. 扇形B. 等腰三角形C. 圆D. 矩形3. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )A. B. C. D.4. 图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格，这时小正方体朝上一面的字是( )A. 梦B. 水C. 城D. 美5. 将一边长为的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是( )A. B. C. D.7. 如图，点，，是正方体三条相邻的棱的中点，沿着，，三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是( )A. B.C. D.8. 右图中是左面正方体的展开图的是( )A. B. C. D.9. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图 2 所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格、第格，此时这个正方体朝上一面的字是( )A. 我B. 的C. 梦D. 中10. 如图 1 是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图 2 所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格，这时小正方体朝上一面的字是( )A. 北B. 京C. 精D. 神二、填空题11. 小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是．12.图 1 是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的倍，则它的体积是．13. 若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是．14. 立方体木块的六个面分别标有数字，，，，，，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字和对面的数字的和是．15. 以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是．16. 印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为页，再对折一次为页，连续对折三次为页，；然后再排页码．如果想设计一本页的毕业纪念册，请你按图 1、图 2 、图 3 （图中的，表示页码）的方法折叠，在图 4 中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码 ．17. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ．18. 有一个正方体的六个面上分别标有数字 ，，，，，，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字 的面所对面上的数字记为 ， 的面所对面上数字记为 ，那么的值为 ．19. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）三、解答题20. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?21. 如图所示，一个长方体的长、宽、高分别是，，，有一只蚂蚁从点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．22. 如图所示是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为的正方形，求这个长方体的体积．答案1. A2. A3. C4. A5. C 7. D 8. D 9. A 10. A11. “成”12.【答案】13. 圆柱14. 715. （1）（3）16.17.18. 719. 、、20.解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据图中与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄、红、绿、紫色的面，所以蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有（朵）．21.解:由于不能重复且最后回到点处，那么经过的棱数便等于经过的顶点数，当走的路线最长时必过所有顶点，则选择合理的路线时尽可能多地经过长为的棱即可．，所以最多爬行．路线举例：．22.解：答：这个长方体的体积是．1.3 截一个几何体1. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )A. B. C. D.2. 棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( )A. 36 cm2B. 33 cm2C. 30 cm2D. 27 cm23. 如图中几何体的截面是( )A. B. C. D.4. 如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是( )A. B. C. D.5. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是( )A. B. C. D.6. 在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是______________．7. 用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个面．8. 如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有____条．底面形状是________．9. 下面几何体的截面分别是什么？__________ ____________ __________ ________10. 如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？11. 把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需要截___次．12.如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？13. 将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？答案1. B2. A3. B4. D5. D6. 利用射线截几何体，图象重建原理7. 78.【答案】 (1). 3 (2). 4 (3). 3 (4). 有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形9. (1). 长方形 (2). 圆 (3). 长方形 (4). 圆10. 解：如图所示．11. 312.解：如图所示．沿着对角线切即可.13. 解：1.4从三个方向看物体的形状一、选择题1. 如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )A. B. C. D.2. 如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是( )A. B. C. D.3. 如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是( )A. B. C. D.4. 下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( )A. B. C. D.5. 如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是( )A. B. C. D.6. 如图，这个几何体的主视图是( )A. B. C. D.7. 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）A.6B.4C. 3D. 28. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个或4个或5个B.4个或5个C. 5个或6个D. 6个或7个二、填空题9. 观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．甲是从__________看到的，乙是从____________看到的，丙是从____________看到的．10. 如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________________．11. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是（_______）12. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________________个小立方块．三、解答题13. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．14. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．15. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．(1)x，z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?答案1. C2. D3. B4. A5. D6. A7. A8. A9. (1). 上面 (2). 正面 (3). 左面10.11. 7212.【答案】5413. 解：如图所示，14.解: 如图所示：15.解：16.解:（1），．（2）可能是或，， .这个几何体最少由个立方体搭成，最多由个立方体搭成．2.1有理数1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2. 下列说法错误的是（）A. 负整数和负分数统称为负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 3.14是小数，也是分数3. 在-3.5，227，0，π2，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列选项，具有相反意义的量是（）A. 增加20个与减少30个B. 6个老师和7个学生C. 走了100米和跑了100米D. 向东行30米和向北行30米5. 吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.6. 在有理数中，是整数而不是正数的是_________，是负数而不是分数的是______ .7. 某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______.8. 把有理数-3，2 017，0，37，-237填入它所属的集合内（如图）.9. 一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？10. 将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？答案1.C2.C3.C4.A5.＋9196.负整数负整数7.既不是正数也不是负数的数（答案不唯一）8.解：如图所示，9. （1）守门员回到了守门的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是12 m.10. （1）在A处的数是正数；（2）负数排在B和D的位置；（3）第2 018个数是正数，排在对应于C的位置.2.2数轴一.选择题1. 下列所画的数轴中正确的是（）A. B.C. D.2. 在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 零和正数D. 零和负数4. 下列说法正确的是（）A. －4是相反数B. －与互为相反数C. －5是5的相反数D. －是2的相反数5. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b>a>0>cB. a<b<0<cC. b<a<0<cD. a<b<c<06. 比较－2，－，0，0.02的大小，正确的是（）A. －2<－<0<0.02B. －<-2<0<0.02C. -2<－<0.02<0D. 0<－<-2<0.02二.填空题7. 数轴上表示－3的点在原点____侧，距原点的距离是______；＋7.3在原点的_____侧，距原点的距离是_____。
北师大版七年级上册数学全册教案
北师大版七年级上册数学教学进度安排第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时）【教学目标】知识目标：1.认识基本几何体；2.能用自己的语言描述它们的某些性质。
能力目标：通过合作交流，激发学生学习数学的热情和团队协作精神。
情感与价值目标：通过合作交流，激发学生学习数学的热情和团队协作精神。
【教学重、难点】重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些性质。
难点：用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征。
【教学过程】第一环节：自学感知1.看书思考;P2（回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？（2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。
（3）请找出图中与笔筒形状类似物体。
像这样与笔筒类似的几何体叫_______.2.看课本：认清常见的几何体。
（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球3.自主思考,p2想一想。
（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。
三棱柱四棱柱五棱柱（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？第二环节：合作探究1.下列图形中那些是柱体？2.将下列几何体分类，并说明理由。
第三环节：展示点拨1.在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（），棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（）。
认识棱柱：棱柱可以分为（）和（），直棱柱的侧面是（）。
（注：本书只讨论直棱柱）2：⑴按柱、锥、球分；⑵按组成几何体的面的平曲分；⑶按有没有顶点分3.请找出三棱柱的面数、顶点数、棱的条数；四棱柱的呢？五棱柱的呢？探索n棱柱顶点数、面数、棱数之间的关系。
第四环节：课堂小结与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。
我们也学会简单地区别不同的物体。
七年级上册数学北师大版星级教案
七年级上册数学北师大版星级教案标题：七年级上册数学北师大版星级教案教案概述：本教案旨在为七年级上册数学北师大版的教学提供指导和建议。
通过精心设计的教学内容和活动，旨在帮助学生建立数学基础知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 理解并掌握七年级上册数学北师大版的基本概念和知识。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作学习和交流能力。
教学重点：1. 理解并掌握数学北师大版教材中的重点知识和概念。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 帮助学生理解并应用数学概念和知识。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学准备：1. 数学北师大版教材及教辅材料。
2. 多媒体设备。
3. 教学工具和教具。
教学过程：第一课：整数的认识与运算1. 导入：通过实际生活中的例子引出整数的概念。
2. 概念讲解：介绍整数的定义、正整数、负整数等概念。
3. 运算规则：讲解整数的加法、减法、乘法和除法规则。
4. 练习活动：设计一些练习题，帮助学生巩固整数的认识和运算规则。
第二课：分数的认识与运算1. 导入：通过实际生活中的例子引出分数的概念。
2. 概念讲解：介绍分数的定义、分子、分母等概念。
3. 运算规则：讲解分数的加法、减法、乘法和除法规则。
4. 练习活动：设计一些练习题，帮助学生巩固分数的认识和运算规则。
第三课：代数表达式的认识与运算1. 导入：通过实际生活中的例子引出代数表达式的概念。
2. 概念讲解：介绍代数表达式的定义、变量、系数等概念。
3. 运算规则：讲解代数表达式的加法、减法、乘法和除法规则。
4. 练习活动：设计一些练习题，帮助学生巩固代数表达式的认识和运算规则。
第四课：图形的认识与性质1. 导入：通过实际生活中的例子引出图形的概念。
2. 概念讲解：介绍常见图形的定义和性质。
3. 练习活动：设计一些练习题，帮助学生巩固图形的认识和性质。
第五课：方程的认识与解法1. 导入：通过实际生活中的例子引出方程的概念。
北师大版数学七年级上册3
1.学生对字母表示数的接受程度，了解他们在学习过程中可能遇到的困难和问题。
2.学生在数学学习中的兴趣点和痛点，以便在教学中进行有针对性的引导和辅导。
（二）教学设想
1.引入新课：通过生活实例，如手机话费套餐、购物打折等，引导学生发现其中的数量关系，自然引入字母表示数的概念，激发学生学习兴趣。
-设想：利用多媒体展示生活场景，让学生观察、思考，发现其中的数学问题。
2.探究新知：以小组合作的形式，让学生探讨如何用字母表示已知数和未知数，引导学生掌握字母表示数的书写规则及方法。
1.教学活动：教师通过多媒体展示一个生活中的情境，如“小明去超市购物，发现某种商品正在打折，原价为每件100元，现在打8折，请计算小明购买3件该商品需要支付多少钱。”
2.提出问题：引导学生思考如何表示商品的原价、打折后的价格以及购买数量之间的关系。
3.引入新课：通过讨论，学生发现可以用字母表示数，从而引出本节课的主题——字母表示数。
4.运用多样化的教学方法，如情境创设、问题驱动、案例分析等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生主动学习的积极性，使学生在数学学习中获得成就感。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生认识到数学在生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
3.培养学生的团队协作精神，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人，提高人际交往能力。
-设想：结合实际生活，设计多样化的问题情境，引导学生将所学知识应用于解决实际问题。
5.总结反馈：在教学过程中，教师应及时总结学生的掌握情况，针对存在的问题进行针对性辅导。
新版北师大版七年级上册数学全册教案(精编版)
新版北师大版七年级上册数学全册教案(最新精编版)第一章有理数教学目标1.能够通过计算机或手算器学习整数、分数和小数的化简与计算，掌握数的比较大小、分数的化简等基本知识。
2.了解有理数的概念和表示方法，掌握加、减、乘、除有理数的基本操作法则及应用。
3.了解有理数在实际生活和其他学科中的应用。
教学重难点1.有理数的概念及其表示方法。
2.有理数的加减乘除运算。
教学过程1. 有理数的概念•通过具体例子，引出正、负数的概念，引入有理数的概念及其重要性。
•查阅有理数在实际生活和其他学科中的应用，以便学生能够了解有理数的重要性和在实际生活和其他学科中的应用。
•通过举例子，讲解有理数的各种表示方法。
2. 有理数的加减•逐步地展开数学计算，让学生从具体运算中掌握加、减的规则及应用，为后续的乘、除的运算打下基础。
•通过具体的例子，让学生理解正数加正数、负数加负数、正数加负数等运算规则。
3. 有理数的乘、除•逐步地展开数学计算，让学生从具体运算中掌握乘、除的规则及应用。
•通过具体的例子，让学生理解正数乘正数、负数乘负数、正数乘负数等运算规则。
4. 总结和应用•总结有理数的整个知识体系，强化学生对有理数的掌握程度。
•通过具体的例子，让学生了解有理数在实际生活和其他学科中的应用。
教学反思1.教学过程中，应当根据实际情况不断调整和优化教学内容和方法，把握好每一个重难点的教学过程，让学生的学习质量得到保障。
2.在教学过程中，应该加强与学生的沟通和交流，了解他们的学习情况和问题，不断纠正教学中出现的问题和错误，确保学生能够掌握有理数的基本知识和技能。
3.在教学过程中，应该加强引导学生思考和创新，鼓励他们在实际生活中运用有理数的知识和技能，让他们在学习中获得真正的成就感和自信心。
北师大版七年级数学上册全册教案全集(全册 共92页)
北师大版七年级数学上册全册教案全集（全册共92页）目录1．1生活中的立体图形1．2展开与折叠1．3截一个几何体1．4从三个方向看物体的形状2．1有理数2．2数轴2．3绝对值2．4有理数的加法第1课时有理数的加法法则第2课时有理数加法的运算律2．5有理数的减法2．6有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用第2课时有理数的加减混合运算的实际应用2．7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则第2课时有理数乘法的运算律2.8有理数的除法2.9有理数的乘方2.10科学记数法2.11有理数的混合运算2.12用计算器进行运算3.1字母表示数3.2代数式第1课时代数式第2课时代数式的求值3.3整式3.4整式的加减第1课时合并同类项第2课时去括号第3课时整式的加减3.5探索与表达规律4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角4.4角的比较4.5多边形和圆的初步认识5.1认识一元一次方程第1课时一元一次方程第2课时等式的基本性质5.2求解一元一次方程第1课时利用移项与合并同类项解一元一次方程第2课时利用去括号解一元一次方程第3课时利用去分母解一元一次方程5.3应用一元一次方程——水箱变高了5.4应用一元一次方程——打折销售5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演5.6应用一元一次方程——追赶小明6.1数据的收集6.2普查和抽样调查6.3数据的表示第1课时扇形统计图第2课时频数直方图6.4统计图的选择1．1生活中的立体图形1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．一、情境导入我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏．二、合作探究探究点一：识别立体图形【类型一】识别立体图形如图，在给出的实物图中，(1)哪些是你学过的长方体、正方体？(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？解：(1)物体a，d，h，i，n易使人联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e类似于棱锥；物体f，k类似于球．方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．【类型二】立体图形构成的元素观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．【类型三】几何体的分类将如图所示的几何体分类：解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．探究点二：几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．解析：解释现象关键是看其属于什么运动．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A.方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．三、板书设计生活中的立体图形 ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧几何体⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎪⎨⎪⎧圆柱棱柱锥体⎩⎪⎨⎪⎧圆锥棱锥球体图形的构成元素⎩⎪⎨⎪⎧点：点动成线线：线动成面面：面动成体在本节课的教学设计中，改变以往注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体的知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的形成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．1．2 展开与折叠1．通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验．2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力．一、情境导入喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色．喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体，并让美羊羊判断红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色．你能帮助美羊羊吗？二、合作探究探究点一：展开与折叠【类型一】几何体的表面展开图(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是( )解析：选项A是“田”字型，选项B是“凹”字型，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法进行判断．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为()解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】正方体的相对面杭州市将举办2016年G20峰会，为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________．解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对．故填“迎”．方法总结：将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字．【类型三】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是()解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除．故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．探究点二：求立体图形的表面积如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积．(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．解：(1)该铁皮的面积为(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)； (2)能做成一个长方体盒子，如图所示．它的体积为3×1×2＝6(立方米)．方法总结：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等． 三、板书设计几何体的展开与折叠⎩⎪⎨⎪⎧棱柱的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展空间观念，同时升华学生的情感态度和价值观．1．3 截一个几何体1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验．2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力．一、情境导入 在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？二、合作探究探究点一：截正方体问题如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是()A．①与③，④与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D.方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等．探究点二：截圆柱问题如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是()解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．探究点三：截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是()解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观．1．4从三个方向看物体的形状1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状．3．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型．一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景．你能从苏东坡《题西林壁》诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”体验出其中的意境吗？你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗？让我们一起探索新知吧！二、合作探究探究点一：从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是()解析：这个几何体从上面看，共有2行，第一行能看到3个小正方形，第二行能看到2个小正方形．故选D.方法总结：从不同方向看小正方体组成的几何体的形状时，关键要看清每个方向有几列，每列有几层，然后画出符合实际的图形．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是()解析：从上面看可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从特定的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．探究点二：画出从不同方向看到的几何体的形状画出如图中的几何体从正面、左面、上面看到的形状图．解析：(1)从正面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、2.(2)从左面看有两列，每列正方形的个数分别为2、1.(3)从上面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、1.解：如图所示：方法总结：画从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(2)从左面看立体图形时，可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(3)从上面看立体图形时，可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．探究点三：由从三个方向看到的形状图判断几何体如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是()A．圆锥B．圆柱C．圆台D．长方体解析：由几何体从正面和左面看到的形状图均为等腰三角形，可知该几何体是锥体，又由从上面看到的形状图是带圆心的圆可知该几何体是圆锥．故选A.方法总结：由从三个方向看到的形状描述几何体的一般步骤：(1)确定形状：根据从各个方向看到的形状想象从各个方向看到的几何体(或实物原型)的大致形状，初步确定该几何体(或实物原型)的形状；(2)确定大小：确定轮廓线的位置及各个方向的具体尺寸；(3)综合成型：综合上述两步得到的形状与大小，最后得出几何体(或实物原型)的名称.下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)解析：从正面看以及从左面看得到的图形为正方形，而从上面看到的图形为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三个视图可知圆柱的半径和高，易求体积．解：该立体图形为圆柱．∵圆柱的底面半径r ＝5，高h ＝10，∴圆柱的体积V ＝πr 2h ＝π×52×10＝250π. 答：立体图形的体积为250π.方法总结：本题主要考查根据从三个方向看到的图形判断几何体的形状和求圆柱体的体积，同时考查了空间想象能力．探究点四：探究创新题用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状如图所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？解析：由于从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到的每列方块数是从上面看到的该列中的最大数字，所以对于从上面看到的第一列三个方格中至少有一个是3，第二列两个方格中至少有一个是3，而第三列两个方格中必须全是1，所以这样的几何体不唯一，最多需要小立方体的个数如图所示，3×5＋2＝17(个)，最少需要小立方体的个数为3×2＋1×5＝11(个)．解：这样的几何体不唯一．它最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体． 方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．三、板书设计从不同方向看物体的形状⎩⎪⎨⎪⎧从正面看到的形状从左面看到的形状从上面看到的形状本课时先通过创设情景，跨越学科界限，由苏东坡的一首诗《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．再由小组合作，让学生参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．2．1 有理数1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系．3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力．一、情境导入学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决．二、合作探究探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量 【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量 如果某河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( ) A ．0m B ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】 用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查的产品是否合格？解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点二：有理数的分类【类型一】 有理数的分类把下列各数填到相应的大括号里．－1，6，－3.14，0，－23，8%，2016. 正有理数集：{…}；负有理数集：{…}；非负数集：{…}；整数集：{…}；分数集：{…}．解析：根据正、负数的意义可知6，8%，2016都是正有理数；－1，－3.14，－23是负有理数；非负数即0和正数，所以6，0，8%，2016是非负数；整数包括正整数、0和负整数，故－1，6，0，2016是整数；分数有－3.14，－23，8%. 解：正有理数集：{6，8%，2016…}；负有理数集：{－1，－3.14，－23…}； 非负数集：{6，0，8%，2016…}；整数集：{－1，6，0，2016…}；分数集：{－3.14，－23，8%…}． 方法总结：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“－”号就是负数，再看它们是整数还是分数．【类型二】 对“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3个B ．4个C ．5个D ．0个解析：0除了表示“无”的意义，还可以表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】 和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ，当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015；(2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2015个数是－2015. 方法总结：像这样探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数列的特征．三、板书设计。
北师大版七年级上册数学3.1字母表示数(教案)
同学们，今天我们将要学习的是《字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来表示一些数的情况？”比如，我们用“x”来表示一个未知数。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索字母表示数的奥秘。
北师大版七年级上册数学3.1字母表示数（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级上册数学第三章第一节“字母表示数”。教学内容主要包括以下方面：
1.理解用字母表示数的意义和作用。
2.学会用字母表示数的方法，包括常数和变量。
3.掌握用字母表示数的运算规则，如字母与数字的四则运算、字母与字母的运算等。
4.能够运用字母表示数的方法解决实际问题。
4.培养学生的数学建模素养：让学生在用字母表示数的过程中，学会构建数学模型，体会数学与现实生活的联系，培养数学建模素养。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和交流中，让学生学会倾听、表达和协作，提高合作交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义和作用，包括常数和变量的概念。
其次，在新课讲授环节，我尝试用简单明了的语言解释字母表示数的基本概念，并通过案例分析让学生感受其实际应用。然而，我也注意到，部分学生在将实际问题抽象为字母表示数的模型时仍然感到困惑。这让我意识到，在这一环节中，我需要更加细致地引导学生从问题中提取关键信息，并逐步构建数学模型。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们的参与度非常高，他们积极思考、交流，展示了自己的成果。但从学生的讨论中，我发现他们在理解字母表示数的运算规则方面还存在一些误区。因此，我决定在下一节课中增加一些针对运算规则的练习和讲解。
北师大版七年级数学上册：3
1.通过情境引入，让学生感受到用字母表示数的必要性，培养学生从具体到抽象的思维能力。
2.通过小组合作、讨论交流，引导学生发现用字母表示数的规律，提高学生的合作能力和探究精神。
3.设计丰富多样的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，培养解决问题的能力。
4.引导学生总结用字母表示数的方法和技巧，形成知识体系，提高自主学习能力。
1.学生总结：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生用自己的语言总结字母表示数的概念、方法和应用。
2.教师点评：教师针对学生的总结进行点评，强调重点知识，纠正错误观念，提高学生的认识。
3.知识体系：教师帮助学生构建字母表示数的知识体系，使学生对所学知识有更清晰的认识。
4.情感升华：教师鼓励学生勇于探索、积极思考，培养他们严谨、细致的学习态度，增强数学学习的自信心。
学生在学习本章节时，可能会遇到以下困难：理解字母表示数的抽象意义、确定字母的取值范围、运用字母表示数解决实际问题等。因此，在教学过程中，教师应关注学生的认知规律，结合具体情境，以生动形象的方式呈现知识，帮助学生克服困难，逐步提高他们的代数思维能力。
此外，学生在小组合作、讨论交流过程中，可能存在合作不充分、交流不深入等问题。教师应适时引导，鼓励学生积极参与，培养他们的合作意识和沟通能力。通过本章节的学习，使学生能够更好地适应初中数学的学习节奏，为后续学习打下坚实基础。
北师大版七年级数学上册：3.1字母表示数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解用字母表示数的意义和作用，能够运用字母准确表达数量关系和算式。
2.学会用含字母的式子表示常见的数量关系，并能根据具体情境确定字母的取值范围。
3.能够通过观察、分析、归纳，发现用字母表示数的规律，解决实际问题。
2.11 有理数的混合运算-2018-2019年本土教辅名校学案初中生辅导七年级数学上册(北师大版)
2.11 有理数的混合运算1. 本节内容概述本节课将学习有理数的混合运算，主要包括加减乘除等基本运算以及运算规则的灵活应用。
通过练习题目，加深对有理数的混合运算的理解和掌握。
2. 有理数的加法和减法2.1 有理数的加法有理数的加法满足交换律、结合律和对称律，即：•交换律：对于任意两个有理数a和b，a + b = b + a。
•结合律：对于任意三个有理数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
•对称律：对于任意有理数a，有-a + a = a + (-a) = 0。
2.2 有理数的减法有理数的减法可以转化为加法运算，即a - b = a + (-b)。
3. 有理数的乘法和除法3.1 有理数的乘法有理数的乘法满足交换律、结合律和分配律，即：•交换律：对于任意两个有理数a和b，ab = ba。
•结合律：对于任意三个有理数a、b和c，(ab)c = a(bc)。
•分配律：对于任意三个有理数a、b和c，a(b + c) = ab + ac。
3.2 有理数的除法有理数的除法可以转化为乘法运算，即a ÷ b = a * (1/b)。
4. 有理数的混合运算有理数的混合运算指同时包含加减乘除等多种运算的运算式。
在进行混合运算时，需要遵循以下原则：•先乘除后加减：在一个混合运算中，应先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
•从左向右计算：在进行混合运算时，应按照从左向右的顺序进行计算。
5. 例题讲解例题1计算：3 + (-2) ÷ 4 - 1 × 5。
首先，根据先乘除后加减的原则，先进行乘法和除法运算。
•(-2) ÷ 4 = -0.5•1 × 5 = 5然后，按照从左向右的顺序进行加法和减法运算。
•3 + (-0.5) = 2.5•2.5 - 5 = -2.5所以，3 + (-2) ÷ 4 - 1 × 5 = -2.5。
初中数学北师大七年级上册有理数及其运算数学成都市天府新区麓山光亚学校有理
§有理数乘方（一）教学目标1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；教学重点和难点重点：有理数乘方的理解．难点：有理数乘方的运算．教学过程一、学习引导【猜一猜，想一想】古时候，有一个乞丐来到一座城堡要饭，居住在城堡里的国王是个象棋迷，提出要与乞丐比赛下棋，乞丐说：“好吧，我缺少的就是粮食，若你输了就给我大米吧。
第1次赢你，给我2粒米；第2次赢你，给我4粒米；第3次赢你，给我8粒米；第4次赢你，给我16粒米…”，国王欣然同意，心想：即使我输了，也不过是给他一点点米而已。
这个乞丐是个象棋高手，在64个回合中，场场获胜。
国王按照约定支付给乞丐米的时候，？！【相关链接】2×2×2×…×2×264个2=18446744073709551616（粒）。
一万粒米大约一公斤重，而一吨=1000公斤，则上述结果约等于1844674407371吨，即约为18千亿吨重！我国14亿人口，如果按照每人每天吃1斤大米的标准来计算的话，大约吃7000年。
某种细胞每过30min 便由1个分裂成2个，经过5h ，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2 ×2 ×… ×2 ×210个2二、互动探究 【说一说，记一记】a ×a ×a ×…×a=a nn 个a求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，相同因数a 叫做底数，相同因数的个数n 叫做指数。
a n叫做幂。
例题 读一读算式，指出底数和指数分别是什么？它表示什么意义？（1） 34； （2） 43；（3） （-3）4； （4） -34；（5） (35)3； （6） 223注意：(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负 数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.四、课堂小结 【想一想，说一说】今天你学到了什么？五、布置作业1.课本《有理数的乘方（一）》随堂练习；2.练习册《有理数的乘方（一）》相关习题。
新版北师大版七年级上册数学全册教案(最新精编版)
1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生自己先思考再提问3．教师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些？②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3．课堂小结4．作业布置五、教后反思1.1生活中的立体图形（二）教学目标1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？2．学生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？3．教师整理并出示自探题目教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目( 自探要求 )4.学生自探（讨论）二．解疑合探举例分析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动可以形成什么几何体？三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。
新北师大版七年级数学上册全册学案
新北师大版七年级数学上册全册学案1.1生活中的立体图形（1）学法指导认识并能辨别出基本的几何体.体会几何体间的联系和区别，能根据几何体的特征，对其进行简单分类.一、预学质疑（设疑猜想.主动探究）1．下面几种图形①三角形.②长方形③正方体.④圆⑤圆锥⑥圆柱。
其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤2.请写出下列几何体的名称：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3. 有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体.（1）足球（2）金字塔（3）魔方（4）漏斗（5）砖块（6）六角螺母4.思考下列问题：(1)生活常见的几何体有那些？(2)这些几何体有什么特征(3)圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处(4)圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处(5)棱柱的分类(6)几何体的分类要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流.解决问题）1.请同学们尽量用自己的语言描述圆柱与圆锥的异同点.2.用自己的语言描述棱柱与圆柱的异同点.3.请你按适当的标准对下列几何体进行分类．分析：（1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）：（2）按组成几何体的面的平曲分：（3）按有没有顶点分：归纳：圆柱和棱柱的异同：相同点：圆柱和棱柱都有2个底面，且底面的形状、大小完全相同。
不同点：（1）圆柱的底面是，棱柱的底面是。
（2）圆柱的侧面是，棱柱的侧面是。
棱柱有和两种，棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是，上下底面多为多边形，大小，侧面都是平行四边形。
三、导法展示(巩固升华.拓展思维)1.把图形与对应的图形名称用线连接起来：（圆锥）（棱柱）（圆柱）（棱锥）（球）2.下列几何体中（如图）属于棱锥的是（）A．①⑤B．①C．①⑤⑥D．⑤⑥3.下列图形中属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.将图中的各几何体分类，并说明理由．5.观察下列图形并填空．上面图形中，圆柱是，棱柱是，圆锥是，棱锥是，球体是.(写序号)四、小结反思（自主整理，归纳总结）常见的几何体：柱.锥.（台）.球分类名称图形主要特征柱棱柱（三棱柱.四棱柱.五棱柱等）侧面.底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行。
新版北师大版七年级数学上册全册课时优秀教案
课时教案第一周2017 年8月28 日课题 1.1.1生活中的立体图形教学目标知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。
过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。
情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。
教材分析重点通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何体。
难点从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。
教具电脑、投影仪教学过程一、新课引入1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。
2、教师课前准备选择实物进行教案。
3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、新课讲解在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。
看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形。
辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。
教学过程圆柱圆锥正方体长方体棱柱球想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。
2022年新课程成长资源课时精练数学七年级上册北师大版答案
2022年新课程成长资源课时精练数学七年级上册北师大版答案
第一章函数与方程
1. 一元一次方程的解
问题：若ax+b=0，其中a≠0，求x的值。
答案：x=-b/a。
2. 一元二次方程的解
问题：若ax2+bx+c=0，其中a≠0，求x的值。
答案：x1=(-b+√b2-4ac)/2a，x2=(-b-√b2-4ac)/2a。
3. 一元三次方程的解
问题：若ax3+bx2+cx+d=0，其中a≠0，求x的值。
答案：x1=(-b+√b2-3ac)/3a，x2=(-b-√b2-3ac+√3(b2-3ac)i)/6a，x3=(-b-√b2-3ac-√3(b2-3ac)i)/6a，其中i=√-1。
第二章图形
1. 直线的性质
问题：直线的斜率是什么？
答案：直线的斜率是两点之间的斜率，即斜率=（y2-y1）/
（x2-x1）。
2. 圆的性质
问题：圆的标准方程是什么？
答案：圆的标准方程为（x-a）2+(y-b)2=r2，其中a,b为圆心
坐标，r为半径。
3. 平面图形的性质
问题：平面图形的面积是怎么求的？
答案：平面图形的面积可以用面积公式求得，具体的面积公式取决于图形的形状。
新北师大七年级数学上册全册课时教案
课时教案第一周2021 年8月28 日课时教案第周年月日教学过程3.点动成线，线动成面，面动成体［例］以下图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.图(2)可形成一个圆柱. 图(3)可形成一个球. 图(4)可形成一个圆锥.图(5)可形成两个底面重合的圆锥.四、课堂练习1.几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面与_____面之分.2.点动成_____、线动成_____、面动成_____.3.长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的.其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面.解：1.点线面曲平 2.线面体 3.6 3 2 平曲五、课时小结1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的根本元素；2.从构成图形的根本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征；3.认识了点、线、面之间的关系。
课时教案第周年月日具教学过程一、创设问题情境，引出新课上一节课我们从构成图形的根本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地答复上面的问题。
二、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；2、侧棱都相等，侧面都是长方形；3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。
三、随堂练习1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.(2)哪些面的形状与大小一定完全一样？(3)哪些棱的长度一定相等？分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进展答复.解：(1)8 12 6 长方形(2)相对的两个面形状与大小完全一样；(3)相互平行的四条棱的长度相等。
、如以下图，哪些图形经过折叠可以围成一、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是页图1—1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的课时教案第周年月日教学过程三、先猜测再实践，开展几何直觉内容：练习1教师：将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展成以下平面图形。
天府前沿课时三级达标七年级数学上册(北师)
【图书名称】天府前沿课时三级达标七年级数学上册(北师)【节】七年级上册期中综合【期数】2【版面】047【50325862】计算：17.48×(－37)＋8.74×(－88)－174.8×1.9＝________．【知识点】有理数的混合运算；运算律的应用及简便运算。
【思路分析】原式变形后，利用乘法分配律逆运算计算即可得到结果．【解析过程】解：原式=17.48×（-37）+17.48×（-44）+17.48×（-19）=17.48×（-37-44-19）=17.48×（-100）=-1748【答案】-1748【总结】本题考查了运算定律与简便运算，认真审题，灵活运用所学的运算定律或运算技巧进行简便计算．【50325863】小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：【知识点】规律题【答案】2n1+；65【总结】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．【50325864】小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是________号．【知识点】一元一次方程的应用【思路分析】若设小莉的出生日期是1998年12月x号，根据他们的出生日不是同一天，但都是星期五，可知小明的出生日是x-7或x-14或x-21．再根据两人出生日期之和是22，进行列方程计算，运用排除法即可得到正确答案．【解析过程】解：设小莉的出生日期是1998年12月x号．根据题意得：x+x-7=22，则x不是整数，应舍去；x+x-14=22，x=18；x+x-21=22，不合题意，应舍去．答：小莉的出生日期是1998年12月18号．【答案】18【总结】本题考查了一元一次方程的应用。
注意了解生活常识：出生日不是同一天，但都是星期五，则他们相隔的天数应是7的倍数．【50325865】已知A＝2x2＋3xy＋2x－1，B＝x2＋xy＋3x－2．(1)当x＝y＝－2时，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与x无关，求y的值．【知识点】整式的加减【思路分析】（1）将A、B表示的代数式代入A-2B中，去括号，合并同类项即可；【解析过程】解：A-2B=2x2＋3xy＋2x－1-2（x2＋xy＋3x－2）=2x2＋3xy＋2x－1-2x2-2xy-6x+4=xy-4x+3当x＝y＝－2时，原式= （-2）×（-2）-4×（-2）+3=4+8+3=15 （2）由（1）可知，A-2B=xy-4x+3=（y-4）x+3若A－2B的值与x无关，则y-4=0，解得y=4【答案】（1）15；（2）4【总结】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．【50325866】如图所示，OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB＝90°．(1)如果∠BOC＝40°，求∠EOD的度数；(2)如果∠EOD＝70°，求∠BOC的度数．【知识点】角的计算；角平分线的定义。
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【图书名称】天府前沿课时三级达标七年级数学上册(北师)
【节】七年级上册期中综合
【期数】2
【版面】047
【50325862】计算：17.48×(－37)＋8.74×(－88)－174.8×1.9＝________．
【知识点】有理数的混合运算；运算律的应用及简便运算。
【思路分析】原式变形后，利用乘法分配律逆运算计算即可得到结果．
【解析过程】解：原式=17.48×（-37）+17.48×（-44）+17.48×（-19）
=17.48×（-37-44-19）
=17.48×（-100）
=-1748
【答案】-1748
【总结】本题考查了运算定律与简便运算，认真审题，灵活运用所学的运算定律或运算技巧进行简便计算．
【50325863】小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
【知识点】规律题
【答案】
2
n1
+；
65
【总结】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．
【50325864】小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是________号．
【知识点】一元一次方程的应用
【思路分析】若设小莉的出生日期是1998年12月x号，根据他们的出生日不是同一天，但都是星期五，可知小明的出生日是x-7或x-14或x-21．再根据两人出生日期之和是22，进行列方程计算，运用排除法即可得到正确答案．
【解析过程】解：设小莉的出生日期是1998年12月x号．
根据题意得：x+x-7=22，则x不是整数，应舍去；
x+x-14=22，x=18；
x+x-21=22，不合题意，应舍去．
答：小莉的出生日期是1998年12月18号．
【答案】18
【总结】本题考查了一元一次方程的应用。
注意了解生活常识：出生日不是同一天，但都是星期五，则他们相隔的天数应是7的倍数．
【50325865】已知A＝2x2＋3xy＋2x－1，B＝x2＋xy＋3x－2．
(1)当x＝y＝－2时，求A－2B的值；
(2)若A－2B的值与x无关，求y的值．
【知识点】整式的加减
【思路分析】（1）将A、B表示的代数式代入A-2B中，去括号，合并同类项即可；【解析过程】解：A-2B=2x2＋3xy＋2x－1-2（x2＋xy＋3x－2）
=2x2＋3xy＋2x－1-2x2-2xy-6x+4
=xy-4x+3
当x＝y＝－2时，原式= （-2）×（-2）-4×（-2）+3=4+8+3=15 （2）由（1）可知，A-2B=xy-4x+3=（y-4）x+3
若A－2B的值与x无关，则y-4=0，解得y=4
【答案】（1）15；（2）4
【总结】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
【50325866】如图所示，OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB＝90°．
(1)如果∠BOC＝40°，求∠EOD的度数；
(2)如果∠EOD＝70°，求∠BOC的度数．
【知识点】角的计算；角平分线的定义。