向心力、向心加速度2

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2020版高中物理教科必修二课件：2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度

r
T2
中,向心力大小不变;在非匀速圆周运动中,其大小随速
率v的变化而变化。
2.向心力的作用效果:由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线速度的方向。
3.向心力的来源:物体做圆周运动时,向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供。可以由一个力充当向心力;也可以由几个力的合力充当向心力;还可以是某个力的分力充当向心力。
Q点的向心加速度分别为多大?
【解析】同一轮子上的S和P点角速度相同,即ωS=ωP,
由向心加速度公式a=ω2r,可得 aS ＝ rS ，
a P rP
所以aS=aP·rrSP
=0.12×1
3
m/s2=0.04 m/s2,
又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两轮边缘各点线速
度大小相等:vP=vQ,
由向心加速度公式 a＝v2 可得 aP ＝rQ ，
提示:(1)手有被绳拉的感觉。 (2)如果松手,球会脱离绳的牵引。 (3)小球在绳的拉力作用下做圆周运动。
【典例示范】如图,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做
匀速圆周运动,则 ( )
A.A受重力、支持力,两者的合力提供向心力 B.A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力,摩擦力充当向心力 C.A受重力、支持力、向心力、摩擦力 D.A受重力、支持力、向心力
2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度
一、向心力及其方向
1.定义:做圆周运动的物体,受到的始终指向_圆__心__的合力。 2.方向:始终指向_圆__心__,总是与运动方向_垂__直__。 3.作用效果:向心力只改变速度_方__向__,不改变速度大小。
4.来源:可能是_弹__力__、重力、摩擦力或是它们的_合__力__。做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体受到的_合__力__, 做非匀速圆周运动的物体,向心力不是物体所受到的合力。

第四章第2节向心力与向心加速度

2 2π2 v 2 (5)在 x 轴方向，选用向心力公式 F2r 列方程求解，必要时再在 y 轴方向按 F 合 y＝0 求解。
1．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 “旋转舱”，如图 424 所示。当旋转舱绕其
4．方向总是指向圆心。所以，不论 a 的大小是否变化，它都是一个变化的量。
1．自主思考——判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力。 (2)向心力和重力、弹力、摩擦力一样，是性质力。 (3)向心力可以由某种性质的力来充当，是效果力。 (4)匀速圆周运动是加速度不变的运动。 (5)向心加速度描述线速度大小变化的快慢。 (6)匀速圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心。 (× ) (× ) (√ ) ( ×) ( ×) ( √)
用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时
实
例
向心力线的拉力提供向心力，F＝T 转盘对物体的静摩擦力提供向心力， F＝f
示意图
用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止
小球在细线作用下，重力和细线的拉力在水平面内做圆周的合力提供向心力，运动 F＝F合
图 425
解析：(1)木马受骑在木马上的儿童和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动。木马受到的向心力由钢杆提供；儿童受到木马对他的作用力和重力作用，向心力由木马提供。 (2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心，由 v2 F＝ m r 得 62 F＝40× 3 N＝480 N。答案：(1)钢杆木马 (2)480 N
[典例]
(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度， ( )
下列说法中正确的是 A．它们的方向都是沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴 C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小

向心力向心加速度(2)

系统超重
物体开始脱离球面时α =？
球摆到最低点时支架对地面压力为？ (Ｍ+3ｍ)g
mgcosα -N=mv2/R
N=0临界恰好脱离
cosα =2/3
mgR(1-cosα )=mv2/2
竖直碰钉问题
思考：质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某一位置释放，当 m 小球第一次通过最低点P时： o A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 o’ C、小球的向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大 P 解：碰钉前后，半径L变小，碰钉前后绳的拉力垂直速度方向，不做功所以速度大小不变。 v = L ω 最低点由牛二得: T - mg = m a = m v 2/ L
t=t1+t2+t3=(r1+r2+r3)/v =(1+0.8+0.6)/v=1.2
临界范围问题
求角速度在什么范围, A才相对于台面静止? μ rm T B m mg T fm T fm A ω 2很大向外趋势
转动的角速度在什么范围内，两绳始终张紧?
mgtg m 2 L sin
A B
倒立圆锥摆
例二、试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动小球所需的向心力。
小球的向心力：由重力和支持力的合力提供
A θ mg F
B
θ
N
比较A、B的角速度、周期、线速度大小？
mg cotθ =m r ω
2
=m v ω
AB两球质量为m，两球半径为2:1，当角速度增大时，AC 与BC绳承受力一样，谁先断？
圆周运动的实例水平面的圆周运动(匀速)
转动圆盘
圆锥摆汽车转弯倒立圆锥摆火车转弯

2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度

图 2－ 2－ 4
)．
解析物体做变加速曲线运动，合力不为零， A错．物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合外力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直， B、C错，D对．答案 D
对向心力的理解 1．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙，以下说法正确的是 ( )． A．f甲小于f乙 B．f甲等于f乙 C．f甲大于f乙 D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
意义：描述线速度方向改变的快慢．向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动 (1) 物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度．
(2)物体做非匀速圆周运动时，合加速度必有一个沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就 v2 是向心加速度，此时向心加速度仍然满足：an＝ r ＝rω2. 由上述分析可知，物体做圆周运动的加速度不一定指向圆心，向心加速度只是物体实际加速度的一个分量，只有做匀速圆周运动的加速度才一定指向圆心；但向心加速度方向是 v2 始终指向圆心的，其大小表达式 an＝ r ＝rω2 适用于所有圆周运动，式中的 v 指某个瞬间的瞬时速度大小，an 即指那个瞬间的瞬时向心加速度大小．
v2 (2)大小：Fn＝man＝m r ＝m ω2r ＝m ωv ．
(3)方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力．
向心加速度 (1) 定义：做匀速圆周运动的物体的加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度． (2) 物理意义：描述线速度方向改变的快慢．

05.05曲线运动—向心力与向心加速度

05.05曲线运动—向心力与向心加速度Lex Li导航：01、向心力：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力；（1）向心力指向圆心，方向不断变化；（2）向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小；（3）向心力的大小与物体质量m 、圆周半径r 和角速度ω都有关系，且给出公式：2F m r ω= 据r v =ω推导向心力的另一表达式rv m F 2= 02、向心加速度：做圆周运动的物体，在向心力F 的作用下产生的加速度；（1）22ω==v a r r（2）由于a 的方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。

（3）做匀速圆周运动的物体，向心力是一个效果力，方向总指向圆心，是一个变力；（4）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力；（5）向心加速度只改变速度的方向，而不改变速度的大小；一、基础过关01、下列关于向心力的说法中，正确的（）A ．做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力B ．做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力C ．做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力D ．做匀速圆周运动的质点所受的向心力大小是恒定不变的02、关于向心力的说法中正确的是（）A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B ．向心力改变了做圆周运动物体的线速度大小和方向C ．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力D ．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力03、汽车以速度v 通过一半圆形拱桥的顶端时，汽车受力的说法中正确的（）A.汽车的向心力就是它所受的重力B.汽车的向心力是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心C.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D.以上均不正确04、如图所示，用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则（）A. 球受到重力、拉力、向心力B. 若球转动加快，绳子的拉力不变C. 球所受的合力为零D. 若绳子断了，球将沿切线方向做平抛运动05、如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O且垂直盘面的竖直轴转动。

向心力的受力分析(三)

F指向圆心 -F背离圆心 =F向心
(3)根据牛顿运动定律,列出运动方程。
m
v2
F指向圆心 -F背离圆心 = mr2r
m
2
T
2
r
Tsin N cos m2r
4、飞机的圆周运动
⑴飞机在水平面内的圆周运动
问题：飞机在水平面内做圆周运动时，受那些力作用？向心力由什么提供？
基本方程： F升 cos -mg=0
F升
sin
m
v2 R
F升
θ
0
联立解得
mg
mg tan
v2 m
R
⑵飞机在竖直面Hale Waihona Puke 圆周运动在最高点：F升
mg
m
v2 R
在最低点：
F升
mg
m
v2 R
mg
F
升
F升
mg
五、竖直面内的圆周运动 1、绳连球模型——无支持系统的竖直圆周运动
过山车、水流星、绳系小球在竖直面内的圆周运动。
通过最高点即可完成圆周运动
D、当物体通过最高点的速度 v gr 时，小球受到向下的弹力:
v2 mg FN m R
解得
v2 FN m R mg
力的大小且随v增大而增大；外管有向下的压力
竖直平面内的变速圆周运动
绳
杆
圆管
桥面
示意图
mA
L O
B
mA L杆 O
B
mA R
O
B
mA
m的受力情况
重力、绳的拉力
重力、杆的拉力或支持力
向心力与向心加速度（二）
课堂要点小结
方向：指向圆心
向大小：心

匀速圆周运动的力学原理

匀速圆周运动的力学原理匀速圆周运动是指物体在一个固定半径的圆周上以恒定的速度做运动。

在这种运动中，物体受到一个向心力的作用，使其保持在圆周上运动。

本文将探讨匀速圆周运动的力学原理，并深入分析其相关概念和公式。

一、向心力和向心加速度在匀速圆周运动中，物体受到一个向心力的作用，使其始终保持在圆周上运动。

这个向心力的大小与物体的质量和圆周运动的速度有关。

根据牛顿第二定律，向心力可以表示为：F = m * a_c其中，F为向心力，m为物体的质量，a_c为向心加速度。

向心加速度的大小可以用以下公式表示：a_c = v^2 / r其中，v为物体的速度，r为圆周的半径。

从公式可以看出，向心加速度与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。

这意味着，当速度增大或半径减小时，向心加速度将增大，物体将更容易脱离圆周运动。

二、离心力和离心加速度除了向心力外，物体在匀速圆周运动中还受到一个离心力的作用。

离心力的方向与向心力相反，它试图将物体从圆周上拉出。

离心力的大小可以用以下公式表示：F_e = m * a_e其中，F_e为离心力，m为物体的质量，a_e为离心加速度。

离心加速度的大小可以用以下公式表示：a_e = v^2 / r从公式可以看出，离心加速度与向心加速度相等，但方向相反。

这是因为向心加速度使物体保持在圆周上运动，而离心加速度试图将物体拉出圆周。

三、角速度和周期在匀速圆周运动中，物体的速度是恒定的，但方向不断改变。

为了描述物体在圆周上的运动，引入了一个概念——角速度。

角速度可以用以下公式表示：ω = 2π / T其中，ω为角速度，T为运动一周所需的时间，也称为周期。

从公式可以看出，角速度与周期成反比。

当周期增大时，角速度减小；当周期减小时，角速度增大。

四、力学原理和实际应用匀速圆周运动的力学原理是基于牛顿力学的基本定律得出的。

根据这些原理，我们可以推导出许多与匀速圆周运动相关的公式和定律，如圆周运动的位移公式、速度公式、圆周运动的动能公式等。

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

r
O
G
如图,质量为m 的小球在水平面做半径为r的匀速圆周运动。
向心力的大小与哪些因素有关呢？
观察现象：向心力演示器原理.MPG
多因素问题的研究方法？
研究方法:
控制变量法
1.保持r、ω一定,改变m
研究：F与m的关系
R和角速度相同.MPG
2.保持r、m一定,改变ω
研究：F与ω 的关系
M和R相同,F与角速度的关系.MPG
向心力不是特殊的力, 是由沿半径指向圆心的力充当的.
O
转盘匀速转动，物体相对于转盘静止。摩擦力和
合力充当向心力.MPG
线系小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
绳的拉力充当向心力.MPG
向心力的分析方法？
向心力不是特殊的力, 是由沿半径指向圆心的力或合力充当的.
y y FT
θ
θ
θ
x F合 x O
2
立体问题？---平面化
匀速圆周运动
∆θ
一、从运动学运动描述的角度看：
1.描述质点沿圆周运动的快慢 ----线速度二、从动力学运动状态变化原因角度看： 2.描述质点完成圆周运动快慢 ---角速度
3.描述质点匀速圆周运动速度方向变化的快慢
---向心加速度
如图,质量为m 的小球用长为L的细线悬挂，在水平面做匀速圆周运动时，细线与竖直方向夹角是θ。你能求出哪些物理量？
F合
a向 = v2/r =rω2 =vω
③物理意义
O
.
F合
F合 F合 F合
向心加速度是描述的是物体做圆周运动时，速度方向变化快慢的物理量。
如图，传动装置不打滑时，求： A、B、C三点的加速度之比？
理论推导：向心加速度的大小和方向

教科版高中物理必修第二册第二章第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度

归纳：
如何寻找向心力？
讨论交流
用细绳连接一个软木塞，拉住绳的一端，让软木塞尽量做匀速圆周运动。分别改变转动的快慢、细绳的长短做几次实验.
思考：向心力的大小与哪些因素有关？
向心力的大小与m、r、 ω有关.
二、向心力的大小
方案一
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系
⑴在小球质量m和旋转半径r不变的条件下，改变角速度ω，多次体验手的拉力；
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物
体一起运动，物体所受向心力是（B ）
A.重力 B.弹力
C.静摩擦力 D.滑动摩擦力
3.如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的２倍，A是大轮
边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1 的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角
4.作用效果: 只改变v的方向,不改变V的大小。为什么？
V
F
OO F
F
V
V
因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。
温故知新
①F合与v的夹角为锐角时,物体做加速运动； ②F合与v的夹角为钝角时,物体做减速运动； ③当合外力与速度的夹角始终为90°时,合外力只改变
⑵在小球质量m和角速度ω不变的条件下，改变旋转半径r，多次体验手的拉力；
⑶在旋转半径r和角速度ω不变的条件下，改变小球质量m，多次体验手的拉力；
【体验交流】
⑴角速度ω越大，手的拉力越大； ⑵旋转半径r越大，手的拉力越大； ⑶小球质量m越大，手的拉力越大。
方案二
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系

5.5向心力向心加速度

C
竖直方向上的圆周运动活页P75第4题
三维P21的跟踪演练3
如图，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以 vo 4 m s向右匀速运动的小车的顶部，两球恰与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为 2
g 10 m s
D. 1∶4
D．物体A随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动，B物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远
D
在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动．若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法中正确的是( ) A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
三维P18的4
物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度、周期分别为 T .下列关系不正确的是（）
a v
A.
a R
B.v aR
D.T 2
a R
C .a v
水平面内的圆周运动 OM ＝ MN ＝ R. 两个小球质量都是 m ， a 、 b 为水平轻绳．两小球正随水平圆盘以角速度 ω 匀速同步转动．小球和圆盘间的摩擦力可以不计．求：
解析： (1)以物体A为研究对象，由向心力公式可得绳子的张力 T＝mω2r＝1×102×0.1 N＝10 N. 以物体B为研究对象，由平衡条件可得地面对B的支持力 N＝Mg－T＝(40－10) N＝30 N. 根据牛顿第三定律可得物体B对地面的压力为30 N. (2)B物体处于将要离开而尚未离开地面的临界状态，意味着地面对B的支持力为零，此时绳子的张力的大小等于B物体的重力，即 T′＝Mg＝40 N. A物体满足的关系为T′＝mω′2r 进一步推导可得A球的角速度： ω′＝＝ rad/s＝20 rad/s.

第2节向心力和向心加速度(精简版)

解析由于 a、b 两点在同一球体上，因此 a、b 两点的角速度相同，选项 B 正确；
而据 v＝ωr 可知 va<vb，选项 A 错误；
3 由几何关系有 ra＝rb· cos θ，当 θ＝30° 时，ra＝ rb，则 va∶vb 2 ＝ 3∶2，选项 C 正确.
由 a＝ω2r，可知 aa∶ab＝ra∶rb＝ 3∶2，选项 D 正确.
同一轮子上的 S 点和 P 点角速度相同：ωS＝ ωP，由向 aS rS rS 2 心加速度公式 a＝ rω 可得：＝ (a 正比于 r)，则 aS＝ aP· ＝ aP rP rP 1 12× m/s2＝4 m/ s2. 3 解析又因为皮带不打滑，所以传动皮带的两轮边缘各点线速度大小相等：vP＝ vQ. v2 a r 由向心加速度公式 a＝可得： P ＝ Q(a 反比于 r). r aQ rP rP 2 则 aQ＝ aP· ＝ 12× m/s2＝ 24 m/s2 rQ 1
答案 aS＝4 m/s2 aQ＝24 m/s2
针对练
如图 5 所示,一个球绕中心轴线 OO′ ( )
以角速度 ω 做匀速圆周运动,则 A.a、b 两点线速度相同 B.a、b 两点角速度相同
C.若 θ＝30° ,则 a、b 两点的线速度之比 va∶vb ＝ 3∶2
图5
D.若 θ＝30° ,则 a、b 两点的向心加速度之比 aa∶ab＝ 3∶2
ω
O
基础练习
甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2, 在相同时间内甲转过4周，乙转过3周. 则它们的向心力之比为（ C ） A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S到转动轴的距离是大轮半径的.当大轮边缘上P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是多少？

第4章：第2节向心力与向心加速度

第2节向心力与向心加速度一、向心力及其方向阅读教材第71～73页“向心力”部分，知道向心力的概念及方向。

1.定义：做圆周运动的物体，受到的始终指向的效果力。

2.方向：始终指向，总是与运动方向。

3.作用效果：向心力只改变速度，不改变速度，因此向心力不做功。

4.来源：可能是、、或是它们的或分力。

做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的，做非匀速圆周运动的物体，向心力不是物体所受到的合外力。

二、向心力的大小阅读教材第72～73页“向心力的大小”部分，知道向心力的表达式，并会简单应用。

1.实验探究2.公式：F＝或F＝。

思考判断(1)探究向心力大小与哪些因素有关应采用控制变量法。

()(2)做匀速圆周运动的物体线速度越大，所需向心力越大。

()(3)做匀速圆周运动的物体运动半径越大，所需向心力越大。

()三、向心加速度阅读教材第70页“向心加速度”部分，知道向心加速度的概念，知道向心加速度方向的变化特点。

了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。

1.定义：做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由产生的加速度。

2.大小：a＝或a＝。

3.方向：与的方向一致，始终指向。

4.匀速圆周运动的性质：匀速圆周运动是加速度大小、方向的变加速运动。

思维拓展(1)有人说：根据a＝v2r可知，向心加速度与半径成反比，根据a＝ω2r可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的。

你认为呢？(2)试分析做变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心。

答案(1)不矛盾。

说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。

(2)做变速圆周运动的物体，加速度的方向并不指向圆心。

对匀速圆周运动向心力的理解与应用[要点归纳]1.向心力的特点(1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。

(2)大小：F＝m v2r＝mrω2＝mωv＝m4π2T2r。

在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。

fj向心力、向心加速度2

[高一物理教案5-5]5．52 向心力向心加速度（习题课）一、教学目标1、进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。

2、熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题二、重点难点1、重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。

2、难点：应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。

三、教学方法讲练结合四、教具投影仪、投影片、多媒体五、教学过程（一）引入上节课我们学习了向心力、向心加速度的知识，要掌握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好准备。

下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。

（二）复习提问1．什么是向心力、向心加速度？答：（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。

向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。

向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。

2、向心力和向心加速度的大小怎样计算？（1）向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。

2ωmr F =根据线速度和角速度的关系v ＝r ω可得，向心力大小跟线速度的关系为r v m F 2=（2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律F ＝ma ，推导得到 2ωr a =或 2224T r r v a π==3、填写下列提纲：（1）向心力①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向，所以叫．②向心力公式:222)2(T mr r v m mr F πω=== ③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的而不改变线速度的．（2）向心加速度①向心力产生的加速度也总是指向，叫．②公式:ａ＝ｒω2＝＝2)2(T r π（三）例题精讲【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？（学生解答本题，教师巡回指导）师生共同分析：解：设在时间t 内，n A =60转，n B =45转质点所受的向心力F =m ω2R =m (tn π2)2·R t 相同，F ∝mn 2R ∴94214560212222=⨯⨯==B B B A A A B A R n m R n m F F 。