七年级数学下册 8 一元一次不等式课题2 不等式的解集学案 (新版)华东师大版

合集下载

七年级数学下册 8.2.1 不等式的解集教案 (新版)华东师大版

第8章一元一次不等式8.2.1不等式的解集【教学目标】知识与能力1、理解不等式的解集的概念和解不等式的概念。

2、用数轴表示不等式的解集，感受到数形结合的作用。

过程与方法不等式的解集；通过数轴直观表示不等式的解集。

体会数形结合的思想，并懂得如何在实际问题中运用它。

情感态度与价值观通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。

【教学重点】理解不等式的解集的概念和解不等式的概念。

【教学难点】用数轴表示不等式的解集，感受到数形结合的作用。

【教学过程】一、知识回顾什么叫不等式? 常用的不等号有哪些? 什么叫方程？什么是方程的解?二、自主预习在上一节练习第3题中，我们发现，－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x＋2>5的解。

由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解。

进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解。

由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集。

三、自主探究(一)一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集（solution set）。

研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集。

求不等式的解集的过程，叫做解不等式（solving inequality）。

想一想：不等式的解与不等式的解集有何区别？举例说明！（二）1．回忆：数轴的三要素？（原点、正方向、单位长度）2．表示不等式解集：不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图13.2.1所示。

同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图13.2.2所示。

3.归纳：大于向右，小于向左。

不含等号画空心，若含等号点实心。

四、知识梳理不等式的解集有什么特点？它与方程的解有何区别？ 2．在数轴上表示不等式的解集有何优点，要注意些什么？五、随堂练习1、－3x ≤6的解集是（）0-1-2 0-1-2 012 012A 、B 、C 、D 、2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x ≥－2B. x ＞－2C. x ＜－2D. x ≤－23、下列说法中,错误的是( )A.不等式x ＜5的整数解有无数多个B.不等式x ＞－5的负数解集有有限个C.不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D.－40是不等式2x ＜－8的一个解4、下列说法正确的是( )A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集C.x ＞－2是不等式－2x ＜1的解集D.不等式－x ＜1的解集是x ＜－15、不等式x －3＞1的解集是( )A.x ＞2B. x ＞4C.x －2＞D. x ＞－46、不等式2x ＜6的非负整数解为( )A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.无数个7直接想出不等式的解集：（1） x ＋3＞6的解集 ;（2）2x ＜12的解集 ;（3）x －5＞0的解集 ;（4）0.5x ＞5的解集；8、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ≥－3.5 （2）x ＜－1.52-110-2-3-43 2-110-2-3-43（3）x ≥2 （4）－1≤x ＜2。

华师大版七下数学8.2《解一元一次不等式(2)》教学设计

华师大版七下数学8.2《解一元一次不等式（2）》教学设计一. 教材分析《解一元一次不等式（2）》是华师大版七下数学的一个重要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了不等式的概念、性质以及解一元一次不等式的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生进一步掌握解一元一次不等式的方法，并能灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，也学习了解一元一次不等式。

但是，对于解一元一次不等式的具体方法，部分学生可能还不是很清晰，需要通过本节课的学习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次不等式的基本方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：解一元一次不等式的方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为不等式，并灵活运用解不等式的方法解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考，通过案例分析，让学生掌握解不等式的方法，通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。

2.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生思考如何将实际问题转化为不等式，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT，展示和解说解一元一次不等式的基本方法，让学生理解和掌握。

3.操练（20分钟）让学生通过PPT上的练习题进行自主学习和练习，教师进行个别辅导，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固解不等式的方法。

5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些综合性的问题，提高学生的数学思维能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进行巩固练习。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点和解题方法，方便学生复习。

七年级数学下册 8.2 解一元一次不等式教案 (新版)华东师大版

一元一次不等式的应用课题一元一次不等式的应用课型新授课第1 课时教材分析让学生进一步熟练掌握应用一元一次不等式这个数学模型来解决数学问题，从而进一步提高学生应用数学知识分析问题和解决问题的意识和能力学情分析七年级学生已经具备了一定的分析和解决问题的能力，通过前面的学习，我发现学生学习这类问题的障碍为不能很好的把实际问题与学习到的数学知识相结合来研究问题。

设计了这节课的目的是帮助学生学会把实际问题转化为解一元一次不等式的基本思路和方法，从而为学生学习这类问题来扫清方法上的障碍。

教学目标[知识目标] ：理解一元一次不等式解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次不等式解简单应用题。

[能力目标] ：通过合作交流，共同探究中引导学生解决一元一次不等式的实际问题、[情感和价值观目标] ：通过联系实际问题，激发学生学习兴趣。

教学重点引导学生把实际问题转化为数学模型，并依据寻求到的不等量关系，列出不等式。

教学难点弄清应用题题意列出不等式。

教学方法合作探究教学手段多媒体课件教学过程二次备课复习提问:解一元一次方程应用题的一般步骤是什么？审设列解检答。

探究新知：在数学竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总分不少于80分者通过预选赛，蓬莱中学25名学生通过预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：设他们答对了x道题，则答错或没答的题目共为（20-x）道。

由题意得：10x-5（20-x）≥80解得：x ≥12经检验，符合题意。

答：他们分别答对的题数是12,13,14,15,16,17,18,19,20.学以致用：1、我校买了1400棵小树苗，原准备每天50人植树，两天共植树200棵，如果要求在10天内完成植树任务，那么在以后几天内，每天至少安排多少人植树？分析：由题可知每人每天的植树量为2棵解：设每天至少安排x人植树。

由题意知：2 ×10x ≥1400解得：x ≥70经检验，符合题意。

新华东师大版七年级数学下册《8章一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式不等式的解集》教案_6

不等式的解集【教学目标】：1、掌握不等式的解集以及不等式的概念。

能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来。

2、通过探究，感受一元一次不等式的解一般有无数个。

体会数据在探求和表示不等式解集中的作用。

3、通过观察、归纳、类比、推断得到不等式的解集与数轴上的点之间的关系，培养数形结合的思想,体会数学活动充满探索性与创造性。

【教学重点】：理解不等式解集的意义，在数轴上表示不等式的解集。

【教学难点】：在数轴上表示不等式的解集。

【教学准备】：多媒体课件、三角板等。

【教学过程】：一、复习检测1、回顾不等式的定义。

2、对不等式的定义检测练习。

3、对列不等式检测练习。

二、探究新知1、回顾不等式的解的定义，判断各数哪些是+2＞5的解。

比较一元一次方程的解的个数，发现不等式有很多个解。

进而发现，大于3的每一个数都是不等式+2＞5的解，而不大于的每一个数不是不等式+2＞5的解。

不等式有无数个解。

小结：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称解集。

2、根据“求方程的解的过程，叫做解方程”，说明什么叫解不等式。

求不等式的解集的过程叫解不等式。

3、不等式解集的表示方法a a（1）利用不等式的最简形式＞或＜。

（不等式＋2＞5的解集可以表示成＞3。

＞3 表示了能使不等式+2＞5成立的的取值范围。

）练习：直接说出不等式的解集。

（2）在数轴上表示不等式的解集。

○1回顾数轴的三要素；（原点、正方向、单位长度）○2说明并用课件演示在数轴上表示不等式 +3＞5与 +3≤-1的解集；第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向。

(注：这里出现了符号“≤”。

一般地，解集 ≤ ，表示“ 小于或等于 ”，或者说“ 不大于 ”。

地，解集 ≥ 与之类似。

) ○3概括不等式的解集的四种情况：（在数轴上，＞指表示数的点右边的部分。

不包括，在＝处画空心圆圈。

≥ 指表示数的点右边的部分。

包括，在＝处画实心圆点。

< 与 ≤ 与之类似。

七年级数学下册8.3《一元一次不等式组》教案2(新版)华东师大版

《一元一次不等式组》教学目标(－)知识目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念．2．总结解一元一次不等式组的步骤及情形．(二)能力目标让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法．通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力．(三)情感目标1．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值．2．加强运算的熟练性与准确性．3．培养思维的全面性．教学重点不等式组的解集的概念．巩固解一元一次不等式组．教学难点根据实际问题列不等式组．讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点．教学过程一、引入课题1、估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若设体重为x千克，列出两个不等式．2、由许多问题受到多种条件的限制引入本章．二、探索新知自主探索、解决问题：北方某城市为提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不越过3．5吨部分按每吨2元收费；超过3．5吨部分按每吨2．5元收费．已知小明家有4口人，每月的总用水量超过14吨，其消费支出预算是33至38元，你能知道小明家每月用水量应控制在什么范围吗？(1)引导学生读题，理解题意，完成填空．(2)把两个不等式合在一起．(3)分别解出两个不等式．(4)把两个不等式解集在同一数轴上表示出来．(5)找出符合本题题意的答案．抽象：(1)学生举出不同的一元一次不等式组的例子，然后与同学进行交流．(2)几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫作它们所组成的一元一次不等式组的解集．(渗透交集思想)拓展某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次．已知每天工时不变且生产同一档次产品，产品每提高一个档次，每件产品的利润可增加20元，但每天要少生产4件产品．如果安排生产低档次产品所获利润最大且一天可生产低档次产品40件．你能示出生产一件低档次产品所得利润的取值范围吗？1、分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流．2、讨论交流，求出这个不等式的解集．3、列不等式的方法有多种不同的形式，可由学生展开讨论，灵活掌握，共同提高．［师］上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，还要全面地对不等式组的解集的所有情况进一步的探讨和总结．［师］在“拉练”之前，我们先热身，回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤．［生］解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化成1．要注意的是在去分母和系数化成1这两步中不等号方向是否改变．解一元一次不等式组的步骤为：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集．［师］好．下面我们开始“拉练”，时间9～12分钟．先做完的同学可以自动在黑板上展示你的作品．解下列不等式组(1) (2) (3) (4)解：解不等式(1)，得x＞1，解不等式(2)，得x＞-4．在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图：所以，原不等式组的解是x＞1在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集．如图：解不等式(2)，得x≤4．在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集，如图：［解］解不等式(1)，得x＞4，解不等式(2)，得x＜3．在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图：所以，原不等式组的解集为无解．［师］下面大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律．引导学生用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解．可以概括为口决，即按照：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不到”的规律确定几个不等式解集的公共部分．鼓励学生讲解教师提供的例题．求的正整数解．分析：求正整数解先求出此不等式组的解集．解：解不等式①得x＞3解不等式②得x＜．在同一条数轴上表示①②的解集．所以这个不等式组的解集为3＜x＜其中的正整数x＝4或5．不等式组的解为x＜4．求a的取值范围．解：解不等式①得：x＜a．解不等式②得：x＜4．所以a≥4．三、小结：一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫不等式组的解集．如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解．确定几个不等式解集的公共部分，一般借助于数轴，既直观，又不易漏解；还可以利用口决的方法，即按照：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不到”的规律，同时必须会用数轴表示解集．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

新华东师大版七年级数学下册《8章一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式不等式的解集》教案_18

华东师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式8.2.2不等式的简单变形教学目标：知识与能力：理解并掌握不等式的性质，会运用它进行简单的不等式的变形。

过程与方法：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式性质与等式性质的区别和联系。

情感、态度与价值观：通过小组活动增强学生的合作意识，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：不等式的基本性质。

教学难点：不等式性质的应用。

教学过程一、复习导入等式的基本性质等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍是等式．等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍是等式．等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？二、自主学习1、思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;(2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;根据发现的规律填空:当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ;(4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ）当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;当不等式两边乘同一个负数时,不等号的方向_____;归纳总结：不等式性质不等式性质1不等式的两边加上或减去同一个数或者整式,不等号的方向不变. a b a c b c >±>±如果，则不等式性质2不等式的两边都乘以（或除以）一个正数，不等号的方向不变.,0,,.a b a b c ac bc c c >>>>如果并且则不等式性质3不等式的两边都乘以（或除以）一个负数，不等号的方向改变.,0,,.a b a b c ac bc c c ><<<如果并且则三、合作交流例１、把下列不等式化为x>a 或x<a 的形式(1) x-7>8 (2) 3x<2x-3思考1：移项的依据是什么? 移项时要注意什么?例2、解不等式 (1) 21 x > -3 (2) -2x < 6解:(1)两边同时乘以２，得： (2)两边同时除以－２，得 x > -6 x > -3 思考2：化系数为1的依据是什么?化系数为1时要注意什么?特别注意:当两边同乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向要改变.3、解下列不等式(1) 5x-2<3 (2) 4x+15>6x+13四、精讲点拨1、怎样解不等式?2、它与解方程完全一样吗？归纳解简单不等式的一般步骤：移项,合并同类项,化系数为1特别注意:系数化为1，当两边同乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向要改变.x>a x ≥a x<a x ≤a 最简形式五、当堂检测1、解下列不等式，(1) -2x<4 (2) 3x≤0 (3) 2x+1>3 (4) 4x-15≥-32.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2 ____2；(2)a-1 _____-1；a ______0;(3)3a______0； (4) -4(5)3a_____0; (6)2a______0;(7)a-1_____0；(8)|a|______0．六、课堂小结1、不等式的性质（特别要注意性质３）2、利用不等式的性质解简单不等式的步骤：3、不等式的性质与等式的性质之间的区别和联系。

七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式1不等式的解集教案2(新版)华东师大版

不等式的解集一、复习导入：1、数轴的三要素是什么？2、在数轴上，向哪个方向数越来越大，向哪个方向数越来越小？3、解方程：3X-5=4 2X-2=3X通过解方程引出“什么叫方程的解？”和“什么叫解方程？”二、探究新知：出示学习目标和重难点：1、正确理解不等式的解，不等式的解集的意义。

2、知道什么是解不等式，会将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，体会数形结合的思想。

重点：不等式解集的意义，在数轴上表示不等式的解集。

难点：在数轴上表示不等式的解集。

出示课件：当X取下列值时，不等式X＞5成立吗？（1）X=3（2）X=5（3）X=6（4）X=8通过选符合不等式的解和对比“方程的解的定义，说说什么是不等式的解？出示不等式的解的定义：能使不等式成立的未知数的值。

通过不等式的解的定义概括引出不等式的解集的定义：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合。

提示：解和解集的区别和联系！对比“解方程的定义”引出解不等式的定义：求不等式解集的过程叫做解不等式。

练习：写出不等式的解集：（1）X+1＞4 （2）2X≤6 （3）≥2 （4）M²＞03、在数轴上表示不等式的解集：出示课件：（1）X+2＞5，先求出不等式的解集X＞3然后在数轴上表示出来。

提示在数轴上表示数用实心圆点，而X＞3不包括3，所以在X=3处画空心圆圈。

在数轴上越往右越大，所以折线向右。

（2）X+3≤1解集为X≤-2，解集包括-2，所以在X=-2处画实心圆点，折线向左。

三、巩固练习：出示课件1、用不等式表示图中所示的解集。

2、在数轴上表示不等式的解集：（1）X≤0 （2）X＞2.5 （3）X≥4 （4）-2＜X≤3四、思考：在数轴上表示不等式的解集时，你认为需要注意些什么？（1）确定空心圆圈或实心圆点（2）确定方向五、小结：回顾本节课所学内容。

新华东师大版七年级数学下册《8章一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式不等式的解集》教案_1

不等式的解集一、教学目标：1、正确理解不等式的解，不等式的解集的意义。

2、知道什么是解不等式，会将不等式的解集在数轴上直观地表达出来。

3、体会无限的思想和数轴直观性的特点。

二、教学重难点：重点：不等式解集的意义，在数轴上表示不等式的解集。

难点：在数轴上表示不等式的解集。

三、教学过程：（一）回忆上一节课的练习第三题：下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？-3，-2，-1，0，1.5，2.5，3，3.5，5,73.5、 5、 7 都是不等式x+2>5的解。

-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x+2>5的解。

大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解。

说明不等式x+2>5的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。

（二）教师总结一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。

求不等式解集的过程，叫做解不等式。

（三）习题解解不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,可以在数轴上表示出来吗？解集为x≤-2的怎么在数轴上表示出来？教师讲解指导。

这里，出现了符号“≤”。

一般地，解集x≤a,表示“x小于或等于a”，或者说“x不大于a”.那如果解集是x≥a，表示什么呢？当解集为x≥a时，表示的是“x大于或等于a”，或者说“x不小于a”.三、巩固练习教材54页的练习题1、2、3同学们先自己尝试一下，稍后讲解。

四、课堂小结今天的你收获了什么？五、作业布置。

习题8.2的1、2、3题六、课后反思在整体感知不等式的解集和解不等式这两个基本概念的基础上，通过学生间的合作交流，动手实践来更深刻的理解本节的知识。

整体的课堂效果很好。

华师大版七下数学8一元一次不等式课题2不等式的解集说课稿

华师大版七下数学8一元一次不等式课题2不等式的解集说课稿一. 教材分析华师大版七下数学8一元一次不等式课题2不等式的解集是本节课的主要内容。

本节课的内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行教学的。

教材通过引入实际问题，引导学生运用不等式的知识解决问题，从而加深学生对一元一次不等式的理解和运用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法。

但是，对于如何运用不等式解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，对于学生的困惑和问题，要及时进行解答和引导。

三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.理解不等式的解集的概念，掌握求解不等式解集的方法。

2.能够运用不等式的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点本节课的重难点是理解不等式的解集的概念和掌握求解不等式解集的方法。

对于这个重难点的理解和掌握，需要通过实例进行讲解和引导，让学生能够清晰地理解和掌握。

五. 说教学方法与手段本节课的教学方法主要是讲授法和实例教学法。

在教学过程中，教师通过讲解和引导，让学生理解和掌握不等式的解集的概念和求解方法。

同时，通过实例的讲解和分析，让学生能够运用不等式的知识解决实际问题。

六. 说教学过程1.引入：通过一个实际问题，引导学生运用不等式的知识解决问题，从而引出不等式的解集的概念。

2.讲解：讲解不等式的解集的概念，通过实例进行讲解和分析，让学生理解和掌握不等式的解集的求解方法。

3.练习：让学生通过练习，运用不等式的知识解决实际问题，巩固所学知识。

4.总结：对所学知识进行总结，引导学生理解和掌握不等式的解集的概念和求解方法。

5.作业：布置相关的作业，让学生进行练习和巩固。

七. 说板书设计板书设计主要包括不等式的解集的概念和求解不等式解集的方法。

通过板书的展示，让学生清晰地理解和掌握所学知识。

华师大版七下数学8一元一次不等式课题2不等式的解集教学设计

华师大版七下数学8一元一次不等式课题2不等式的解集教学设计一. 教材分析华师大版七下数学8一元一次不等式课题2不等式的解集，主要介绍了如何求解一元一次不等式的解集。

通过本节课的学习，使学生掌握一元一次不等式的解法，理解不等式的解集及其表示方法。

教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握求解不等式解集的方法。

二. 学情分析学生在六下已经学习过一元一次方程的解法，对解方程有一定的基础。

但是，对于不等式的解集概念以及求解方法还较为陌生。

因此，在教学过程中，需要结合学生已有的知识基础，引导学生逐步掌握不等式的解集。

三. 教学目标1.理解不等式的解集及其表示方法。

2.掌握一元一次不等式的解法。

3.能够求解实际问题中的不等式解集。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的解集及其表示方法，一元一次不等式的解法。

2.教学难点：不等式解集的求解方法，实际问题中不等式解集的求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式解集的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生发现不等式解集的求解方法，培养学生自主学习能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固不等式解集的求解方法。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示不等式解集的概念及求解方法。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生求解不等式解集。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如分配物品问题，引入不等式解集的概念。

引导学生思考：如何表示分配物品的约束条件？从而引出不等式解集的表示方法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式解集的定义及表示方法，让学生明确不等式解集的概念。

同时，展示一些例子，让学生理解不等式解集的求解方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的实际问题，求解不等式解集。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

新华东师大版七年级数学下册《8章一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式不等式的解集》教案_9

备课卡
学
过
程
（二）解不等式：
研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。

求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

（三）不等式解集的表示方法
1．用不等式表示：
2. 在数轴上表示不等式的解集：
（1）x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表
示出来
注意：1、不等号是大于的时候，指示线的方向向右；
2、在数字处用空心圆圈表示不包含（不等于）；
3、x＞3不包括3，在3处画空心圆圈。

（2）在数轴上表示不等式x ≥-4的解集
注意：1、不等号是“大于或等于”的时候，指示线的方向向右；
2、在数字处用实心圆圈表示包含（等于）；
3、x ≥-4包括等于－4 ，在表示－4这个点的地方画实心圆圈。

学生自主完成：
1、在数轴上表示不等式x<5的解集
2、在数轴上表示不等式x ≤3的解集
（教师点评）
三、学习练习（PPT展示）
四、课堂小结
五、作业：P54第3题，P61第二题。

学生思考
抽生回答
学生尝试练习
学生总结。

新华东师大版七年级数学下册《8章一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式不等式的解集》教案_24

9.1.2 不等式的性质（第一课时）教学设计
一.教学目标
（1）知识与目标：探索并理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数
轴上表示解集；
（2）过程与方法：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异
同，初步掌握类比、分类讨论的思想方法；
（3）情感态度价值观：认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充
满着探索性和创造性，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自
己的想法，能从交流中获益。

二.教学重点、难点：
重点：探索不等式的性质及简单应用；
难点：不等式性质3的探索及运用。

三、教法、学法的确定
教法：引导法、归纳法、小组讨论法、讲练结合法。

学法：课前预习、讨论、分析、随堂练习的学习方法。

四、教具准备
教师：制作PPT
学生：完成导学案自主预习
．“x的一半与2的差不大于0”所对应的不等式
堂
练
习。

新华东师大版七年级数学下册《8章一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式不等式的解集》教案_3

9.1.1 不等式及其解集---------- 教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用此部分内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容也是今后学习一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会数学的价值和意义；相等和不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等关系，是代数基础知识的一个重要组成部分，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。

2、本节课的教材内容本节课的内容主要是介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必要性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。

3、学情分析（1）学生对实际生活中的不等关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。

（2）学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力。

二、教学目标及重难点1、知识与技能：了解不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集，经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。

是学生进一步理解归纳和类别的教学方法。

2、数学与思考：感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力。

领悟数学和现实世界的必然联系。

3、解决问题：通过经历不等式的得出过程，积累数学活动经验。

通过分组活动探索不等式的解与解集，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。

4、情感态度与价值观：认识通过观察、实验、类别可以活动数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。

教学重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

七年级数学下册第八章一元一次不等式学案新版华东师大版

认识不等式学习目标：通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基础。

学习重点：不等式的概念和不等式的解的概念。

学习难点：对文字表述的数量关系能列出不等式。

学前准备世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢新课探究：分析上面的问题:设有x人要进世纪公园,①若x≥30，应该如何买票? ②若x＜30, 则又该如何买票呢？结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?概括：1、不等式的定义：；2、不等式的解：；3.不等式的分类：⑴ .⑵ .三、基础训练。

用不等式表示：（第1.2.3小组完成（1）（2）题，第4.5.6小组完成（3）（4）题，第7.8.9小组完成（5）（6）题）a是正数；⑵ b不是负数；⑶ c是非负数；⑷ x 的平方是非负数；⑸ x的一半小于-1；⑹ y与4的和不小于3.用不等式表示：（第1.2.3小组完成2题，第4.5.6小组完成3题，第7.8.9小组完成4题） a与1的和是正数； 2. x的2倍与y的3倍的差是非负数；3. x的2倍与1的和大于—1；4.a的一半与4的差的绝对值不小于a.例3.当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？四、巩固练习1.判断下列式子哪些是不等式？（第1.2.3小组完成（1）（2）题，第4.5.6小组完成（3）（4）题，第7.8.9小组完成（5）（6）题）(1)3>2 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x(4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c2.根据下列数量关系列不等式：（第1.2.3小组完成（5）（6）题，第4.5.6小组完成（1）（2）题，第7.8.9小组完成（3）（4）题）（1）x小于1；（2）a是正数；（3）y的2倍与6的和比1小；（4）x2减去10不大于10；(5) x的４倍小于3； (6)y减去1不大于2；3.判断（抢答）下列各数是不等式X+2＞5的解吗？（口答）-3 -2 -1 0 1 1.5 2 2.5 3 5 7五、小结:⑴不等式的定义，不等式的解.⑵对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义. 六、作业不等式的简单变形各位老师，你们好：今天说课的内容是华师大版七年级下册第八章第二节不等式的基本性质一、分析教材（说教材）（一）教材地位和作用：不等式的基本性质是数学的主要内容之一，在数学中占着重要地位。

七年级数学下册 8 一元一次不等式 课题2 不等式的解集学案 (新版)华东师大版

七年级数学下册 8.2.1 不等式的解集教案 (新版)华东师大版

华师大版七下数学8.2《解一元一次不等式(2)》教学设计

七年级数学下册 8.2 解一元一次不等式教案 (新版)华东师大版

新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 不等式的解集》教案_6

七年级数学下册8.3《一元一次不等式组》教案2(新版)华东师大版

新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 不等式的解集》教案_18

七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式1不等式的解集教案2(新版)华东师大版

新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 不等式的解集》教案_1