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方向公差：
平行度
线素
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
平行度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
垂直度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
垂直度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
垂直度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
垂直度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
垂直度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
最小包容区域：用符合 “最小条件”的理想要 素去包容被测实际要素 的区域最小，但此最小 包容区域必须与基准保 持给定的几何关系。
形状与位置精度的检测
基准：
单一基准
组合基准（公共基准）
三基面体系
实际检测中基准的体现方法： 模拟法、直接法、分析法、目标法
形位误差的检测
用刀口直尺测直线度误差 用平口直尺测直线度误差
用准直仪测量直线度误差
形位公差的检测
用圆度仪测量圆度误差
跳动测量
斜向圆跳动
SSPU
SSPU
公差带 形状公差、方向公差
位置公差、跳动公差
评定
概述--几何要素
几何要素：构成零件几何特征的点、线、面
零件的几何要素
理想要素： 1. 按存在的状态分 实际要素： 被测要素： 2. 按检测关系分 基准要素：
具有几何学意义的要素 零件上存在的要素 图样给出了形位公差要求的要素， 见图4.1中Ⅰ、Ⅱ 用来确定被测要素的方向或位置的要素， 见图4.1中Ⅲ 基准－理想的基准要素
倾斜度
公差带的定义、标注、解释
位置公差：
位置度
公差带的定义、标注、解释
位置公差：
点的同心度
公差带的定义、标注、解释
位置公差：
同轴度
公差带的定义、标注、解释
位置公差：
对称度
公差带的定义、标注、解释
跳动公差：
圆跳动
公差带的定义、标注、解释
跳动公差：
轴向跳动 (端面圆跳动)
公差带的定义、标注、解释
3.按功能要求分 单一要素： 对要素本身提出形状公差要求的被测要素， 见图4.1中Ⅰ 关联要素： 相对基准要素有方向或位置功能要求的被测要素，
轮廓要素： 构成零件轮廓的点、线或面。 4.按结构特征分
中心要素： 轮廓要素的中心点、线或面。
概述--几何要素
提取组成 要素 提取导出 要素 拟合组成 要素 拟合导出 要素
跳动公差：
斜向跳动
公差带的定义、标注、解释
跳动公差：
全跳动
改错-不改变形位公差项目的前提下
0.02 B
A
B B
A
被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状
几何误差及其检测
形状误差及其评定：
形状公差：（t)单一实际要素的形状所允许的变动全量 形状误差： (f)被测实际要素对其理想要素的变动量 国家标准规定：最小条件是评 定形状误差的基本原则 最小条件：被测实际要素对其 理想要素的最大变动量为最小
位置：分浮动和固定两种 方向：取决于测量方向即指引线箭头方向
概述—几何公差带的九种主要形状
公差带的定义、标注、解释
形状公差：
直线度
公差带的定义、标注、解释
形状公差：
平面度
圆度
圆柱度：
公差带的定义、标注、解释
形状公差：
圆柱度
无基准线轮廓度
公差带的定义、标注、解释
形状公差：
有基准线轮廓度
无基准面轮廓度
公差框格：
公差值 基准符号
公差带形状为圆、圆柱时
t 公差带形状为球时 几何特征符号
0.1
0.1
A
若同一要素有多项公差项目要求时 若一个以上要素有相同公差项目要求时
概述--几何公差标注
被测要素的表示方法：用带箭头的指引线连接框格与被测要素
被测对象为轮廓线或轮廓面时：指引线箭头应指在轮廓线或轮廓延 长线上（箭头必须与尺寸线明显错开）
SSPU
现代测量技术
——第1章 互换性基础知识
几何公差
授课教师：蔡池兰
内容简介
1 2 3 几何公差概述 几何公差带 几何误差及其检测
几何公差
概述
GB/T1182-2008产品几何技术规范（GPS） 几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注
几何要素-形位误差的研究对象 几何公差特征项目、符号 几何公差的标注
被测要素中心点、中心线、中心平面时：指引线箭头必须与尺寸 线的延长线重合
概述—几何公差标注
基准的表示方法：
P82
A
与被测要素相关的基准，用基准代号 表示。 注：基准字母除E、I、J、M、O、P、L、R、F外的大写字 母，字母应水平书写 基准为轮廓表面：
基准为轴线或中心平面：
基准种类：
单基准 公共基准
最小包容区域：用符合“最小 条件”的理想要素去包容被测 实际要素的区域最小
形状与位置精度的检测
形状误差及其评定：
最小包容区域：用符合“最小条件” 的理想要素去包容被测实际要素的 区域最小。
高--低--高
低--高--低
形状与位置精度的检联实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的方向 或位置由基准确定。
公称组成 要素
公称导出 要素
实际 要素
设计 公称要素
制造 实际要素
检验 提取要素
评定 拟合要素
几何公差的几何特征、符号
19项
概述—几何公差的附加符号
概述--几何公差标注-采用符号标注
公差框格 被测要素指引线 公差特征符号
图1.8 形位公差的标注
形位公差值及其有关符号 基准符号和相关要求符号
概述--几何公差标注-采用符号标注
公差带的定义、标注、解释
形状公差：
有基准面轮廓度
形状公差的公差带
0
0.01
1、大端圆柱面尺寸Φ45 小端圆柱面尺寸Φ25
0.02
Φ 0.006 Φ25 -0.021
， -0.03
0
。
-0.021
2、小端圆柱面轴线的直线度公
差为6 m。 3、大端圆柱面素线的直线度误
0
-0.03
0
Φ45
差允许10 m。
4、小端圆柱面的圆柱度公差为 20 m 。
0.005
5、大端圆柱面右端面平面度公
差为5 m 。
被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
平行度
公差带的定义、标注、解释
方向公差： 平行度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
平行度
公差带的定义、标注、解释
多基准
概述—几何公差标注
几何公差有附加要求时的标注方法：
限定被测要素范围的标注：
概述—几何公差标注
相同几何特征和公差值的若干个分离要素：
若干个分离要素给出单一公差带：
公共公差带
概述—几何公差带
几何公差带是指用图示法表示的限制被测要素变动的区域 形状：由被测要素和设计要求决定的 几何公差带
大小：由公差带的宽度 t 或直径Φt 和 SΦt 决定的
平行度
线素
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
平行度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
垂直度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
垂直度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
垂直度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
垂直度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
垂直度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
最小包容区域：用符合 “最小条件”的理想要 素去包容被测实际要素 的区域最小，但此最小 包容区域必须与基准保 持给定的几何关系。
形状与位置精度的检测
基准：
单一基准
组合基准（公共基准）
三基面体系
实际检测中基准的体现方法： 模拟法、直接法、分析法、目标法
形位误差的检测
用刀口直尺测直线度误差 用平口直尺测直线度误差
用准直仪测量直线度误差
形位公差的检测
用圆度仪测量圆度误差
跳动测量
斜向圆跳动
SSPU
SSPU
公差带 形状公差、方向公差
位置公差、跳动公差
评定
概述--几何要素
几何要素：构成零件几何特征的点、线、面
零件的几何要素
理想要素： 1. 按存在的状态分 实际要素： 被测要素： 2. 按检测关系分 基准要素：
具有几何学意义的要素 零件上存在的要素 图样给出了形位公差要求的要素， 见图4.1中Ⅰ、Ⅱ 用来确定被测要素的方向或位置的要素， 见图4.1中Ⅲ 基准－理想的基准要素
倾斜度
公差带的定义、标注、解释
位置公差：
位置度
公差带的定义、标注、解释
位置公差：
点的同心度
公差带的定义、标注、解释
位置公差：
同轴度
公差带的定义、标注、解释
位置公差：
对称度
公差带的定义、标注、解释
跳动公差：
圆跳动
公差带的定义、标注、解释
跳动公差：
轴向跳动 (端面圆跳动)
公差带的定义、标注、解释
3.按功能要求分 单一要素： 对要素本身提出形状公差要求的被测要素， 见图4.1中Ⅰ 关联要素： 相对基准要素有方向或位置功能要求的被测要素，
轮廓要素： 构成零件轮廓的点、线或面。 4.按结构特征分
中心要素： 轮廓要素的中心点、线或面。
概述--几何要素
提取组成 要素 提取导出 要素 拟合组成 要素 拟合导出 要素
跳动公差：
斜向跳动
公差带的定义、标注、解释
跳动公差：
全跳动
改错-不改变形位公差项目的前提下
0.02 B
A
B B
A
被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状
几何误差及其检测
形状误差及其评定：
形状公差：（t)单一实际要素的形状所允许的变动全量 形状误差： (f)被测实际要素对其理想要素的变动量 国家标准规定：最小条件是评 定形状误差的基本原则 最小条件：被测实际要素对其 理想要素的最大变动量为最小
位置：分浮动和固定两种 方向：取决于测量方向即指引线箭头方向
概述—几何公差带的九种主要形状
公差带的定义、标注、解释
形状公差：
直线度
公差带的定义、标注、解释
形状公差：
平面度
圆度
圆柱度：
公差带的定义、标注、解释
形状公差：
圆柱度
无基准线轮廓度
公差带的定义、标注、解释
形状公差：
有基准线轮廓度
无基准面轮廓度
公差框格：
公差值 基准符号
公差带形状为圆、圆柱时
t 公差带形状为球时 几何特征符号
0.1
0.1
A
若同一要素有多项公差项目要求时 若一个以上要素有相同公差项目要求时
概述--几何公差标注
被测要素的表示方法：用带箭头的指引线连接框格与被测要素
被测对象为轮廓线或轮廓面时：指引线箭头应指在轮廓线或轮廓延 长线上（箭头必须与尺寸线明显错开）
SSPU
现代测量技术
——第1章 互换性基础知识
几何公差
授课教师：蔡池兰
内容简介
1 2 3 几何公差概述 几何公差带 几何误差及其检测
几何公差
概述
GB/T1182-2008产品几何技术规范（GPS） 几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注
几何要素-形位误差的研究对象 几何公差特征项目、符号 几何公差的标注
被测要素中心点、中心线、中心平面时：指引线箭头必须与尺寸 线的延长线重合
概述—几何公差标注
基准的表示方法：
P82
A
与被测要素相关的基准，用基准代号 表示。 注：基准字母除E、I、J、M、O、P、L、R、F外的大写字 母，字母应水平书写 基准为轮廓表面：
基准为轴线或中心平面：
基准种类：
单基准 公共基准
最小包容区域：用符合“最小 条件”的理想要素去包容被测 实际要素的区域最小
形状与位置精度的检测
形状误差及其评定：
最小包容区域：用符合“最小条件” 的理想要素去包容被测实际要素的 区域最小。
高--低--高
低--高--低
形状与位置精度的检联实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的方向 或位置由基准确定。
公称组成 要素
公称导出 要素
实际 要素
设计 公称要素
制造 实际要素
检验 提取要素
评定 拟合要素
几何公差的几何特征、符号
19项
概述—几何公差的附加符号
概述--几何公差标注-采用符号标注
公差框格 被测要素指引线 公差特征符号
图1.8 形位公差的标注
形位公差值及其有关符号 基准符号和相关要求符号
概述--几何公差标注-采用符号标注
公差带的定义、标注、解释
形状公差：
有基准面轮廓度
形状公差的公差带
0
0.01
1、大端圆柱面尺寸Φ45 小端圆柱面尺寸Φ25
0.02
Φ 0.006 Φ25 -0.021
， -0.03
0
。
-0.021
2、小端圆柱面轴线的直线度公
差为6 m。 3、大端圆柱面素线的直线度误
0
-0.03
0
Φ45
差允许10 m。
4、小端圆柱面的圆柱度公差为 20 m 。
0.005
5、大端圆柱面右端面平面度公
差为5 m 。
被测要素、公差特征名称、公差值、基准、公差带形状
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
平行度
公差带的定义、标注、解释
方向公差： 平行度
公差带的定义、标注、解释
方向公差：
平行度
公差带的定义、标注、解释
多基准
概述—几何公差标注
几何公差有附加要求时的标注方法：
限定被测要素范围的标注：
概述—几何公差标注
相同几何特征和公差值的若干个分离要素：
若干个分离要素给出单一公差带：
公共公差带
概述—几何公差带
几何公差带是指用图示法表示的限制被测要素变动的区域 形状：由被测要素和设计要求决定的 几何公差带
大小：由公差带的宽度 t 或直径Φt 和 SΦt 决定的