青岛版五年级下册数学教案信息窗四长方体正方体的体积第一课时

青岛版五年级下册数学教案信息窗四长方体正方体的体积
第一课时
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册99—105页
教材简析：
本部分内容教学长方体和正方体的体积（容积）的计算与应用。

本部分的学习以体积单位的学习为基础，学生展开对长方体和正方体体积（容积）计算公式的探究及对不规则物体体积的学习。

数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养是本册教材的特点，在本部分教学时我们要抓住这一特点展开教学活动。

在长方体体积公式的推导过程中，要留给学生充足的探索的时间和空间，使学生经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，即“经历现实问题—用数学的思想方法分析、解剖—归纳概括总结公式—运用公式解决现实问题”这一首尾相接的全过程。

在经历与感受的同时，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生学习的能力。

教学目标：
1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。

探索某些不规则物体体积的测量方法。

2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。

3．在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。

教学过程：
第一课时
一．创设情境、激趣导入：
1．什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？
2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。

课件演示：
3.出示情境图，学生观察情境图并交流。

谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？
[设计意图]体积单位的知识与新知的学习有密切的联系，因此在复习的前提下导入新知学习非常必要。

从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。

二．自主探究、获取新知：
1．提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？
谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？
2．解决问题；
（1）理解问题。

谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？
（就是求这个长方体含有多少个体积单位）
（2）借助学具探究问题。

谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。

（切一切，数一数。

摆一摆，数一数。

）
（3）切一切，数一数。

谈话：怎样用切的方法求体积？
（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。

）
演示：集体演示切的过程。

（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。

）
（4）摆一摆，数一数。

谈话：怎样用摆的方法求体积？
（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。

）
小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：
思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。

如下表）
3.归纳结论.
（1）猜想：
谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。

汇报板书：长方体的体积=长×宽×高
（2）验证结论：
谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，
我们用什么方法来验证呢？
（通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。

）
验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）
请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。

2个同学用上面的结论计算出它们的体积。

2个同学数一数它的体积。

将数据填在表中（4）和（5）。

谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？
（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。

长方体的体积=长×宽×高
（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 V= abh
长方体体积计算公式用字母表示 V=a·a·a a·a·a可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。

所以正方体的公式一般可以写成V=a3
4．应用公式解决实际问题。

（回归导入）
用公式计算3个饮料箱的体积。

5．小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？
[设计意图]：尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生的思维。

三、巩固练习，加深理解：
1．自主练习1、2
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2．判断。

（1）一个长方体长3米、宽2米、高1.2米，体积是7.2立方米。

（）（2）棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米. （）
（3）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。

（）3．解决实际问题：（出示课件）
（1）自主练习3
学生独立分析解答问题，全班交流完善想法。

（2）自主练习7
谈话：求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？”
学生独立完成，在组内交流。

4．估算一下这间教室的体积。

你是根据什么估算的？
5．开放题：小组竞赛，用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法多？
[设计意图]练习设计紧跟课堂教学，在进行巩固练习的同时，通过研究我们身边的数学如：估估教室的体积，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。

四、课堂小结，升华提高：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

）
五、课后作业：
实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，先测量有关数据，再求出它的体积。

教学反思：
1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。

在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，经历过程，提升解决问题的方法、策略和能力。

3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。