青岛版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积 市优质课获奖教案
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇
五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇长方体的体积教学设计篇一一、教材分析：本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。
学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。
这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的'体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。
这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。
因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标：1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。
而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。
因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作，合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习。
四、教学过程(一)激情引趣，揭示课题。
任何新知识都是以原有知识体系为依托，因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。
1.什么叫体积，常用的体积单位有哪些？用学具手势或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分别有多大。
长方体和正方体的体积(教案)五年级下册数学青岛版
教案：长方体和正方体的体积一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生掌握长方体和正方体的体积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的自信心。
二、教学重点、难点1. 教学重点：长方体和正方体的体积公式。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、讨论等活动，推导出长方体和正方体的体积公式。
三、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的长方体和正方体物品，引导学生关注其体积特征。
- 提问：同学们，你们知道这些物品的体积吗？今天我们就来学习长方体和正方体的体积。
2. 探究新知- 出示长方体和正方体的模型，让学生观察其特征，并引导学生总结长方体和正方体的定义。
- 分组讨论：长方体和正方体的体积与哪些因素有关？如何计算？- 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
- 引导学生通过观察、操作、讨论等活动，推导出长方体和正方体的体积公式。
3. 深化理解- 出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 教师点评练习题，解答学生疑问。
4. 实践应用- 出示生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
- 学生汇报解题过程和答案，教师点评。
5. 总结拓展- 让学生总结本节课所学内容，教师补充强调。
- 提问：同学们，你们还知道哪些立体图形的体积计算方法？引导学生思考并分享。
四、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的长方体和正方体物品，尝试计算其体积。
五、板书设计1. 长方体和正方体的定义。
2. 长方体和正方体的体积公式。
3. 生活中的实际问题。
六、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等活动，引导学生掌握了长方体和正方体的体积公式，并能运用公式解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保学生对知识的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生解决问题的自信心。
青岛版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积 市优质课获奖课件
（1）理解问题。
谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？
就是求这个长方体含有多少个体积单位
（2）借助学具探究问题。
谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？
将你的想法和小组的同学交流一下。
方法一：切成小 正方体数一数
方法二：用小正 方体摆一摆。
表示高的数,除了表示3厘 高3米高外,还表示出摆了3层.
表示宽的数,除了表示2厘米
长方体（正方体）的体积=底面积×高 如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
巩固应用，拓展提高 1、课本自主练习第1题。
36
27
巩固应用，拓展提高 2、自主练习2。
m³）
4 X 4X 4
=16 X 4 =64(dm³）
20 X 4 X 5
=80 X 5 =400(m³）
长方体的体积=长×宽×高 （2）验证结论： 谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、 观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的 结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证 呢？
用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证
根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？
总个数
每排个数 每层排数 层数
体积（立方厘米） 长（厘米） 宽（厘米）高（厘米）
（1） （2） （3）
6×2×3=36（立 方厘米）
5×4×2=40（立 方厘米）
3×3×3=27（立 方厘米）
6厘米 5厘米 3厘米
2厘米 4厘米 3厘米
3厘米 2厘米 3厘米
汇报交流，评价质疑 归纳结论
（1）猜想： 谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔 算一算）小组内交流。
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案
五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案教师新课肯定要设计教案啊，那么教案该如何设计?以下是小编为大家精心整理的“五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案”，欢迎大家阅读，供大家参考。
更多内容还请关注哦!五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案(1)教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块学具准备：1立方厘米的正方体16块教学过程：一、激情导入1、复习引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。
2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。
请同学们齐读本节课的学习目标。
3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。
二、民主导学师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?(学情欲设)生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。
老师认为这个提议不错，你们认为呢?师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。
好，请同学们看今天的第一个学习任务。
任务呈现：用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：出示表格。
学生四人一小组，每组一张表格。
长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的数量长方体的体积师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。
青岛版五年级数学下册《七 回顾整理》教学课件PPT小学公开课
5.把右图所示的长方体木料切割成最大的正方 体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切 割几个这样的正方体？
23÷5=4(个)……3(分米) 5×5×5=125(dm3) 最多能切成4个这样的正方体。
（教材第104页“第5题” ）
6.做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉 （如右图），需要多少平方分米的木板？（木 板的厚度忽略不计）
长 都有6 6个面都是长 相对的面 方 个面， 方形（特殊情 完全相同 体 12条 况有两个相对
棱，8 的面是正方形)
正 个顶 方 点。 体
6个面都是正 6个面
方形
完全相同
棱长
相对的棱长度 相等。（特殊 情况有8条棱 长度相等）
12条棱长度 都相等
1. 对照上图，完成下面的问题， (1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。 (2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和 相交并垂直的棱，你能发现什么? (3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程， 想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相
（8×4＋4×6＋6×8）×2 ＝（32+24+48）×2 ＝104×2 ＝208（cm2）
体积：
8×6×4＝192（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
课堂练习 1.计算下列图形的表面积和体积。
表面积： （5×5）×6 ＝25×6 ＝150（cm2）
体积： 5×5×5＝125（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
5×3+1.5×5×2+3×1.5×2=39(平方分米) 答：需要39平方分米的木板。
（教材第104页“第6题” ）
7.用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架， 然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒， 至少需用多少平方厘米的纸板？这个纸盒的体 积是多少立方厘米？
小学五年级数学《长方体和正方体的认识》教案一等奖
小学五年级数学《长方体和正方体的认识》教案一等奖1、小学五年级数学《长方体和正方体的认识》教案一等奖作为一名默默奉献的教育工，时常需要用到教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
那要怎么写好教案呢？下面是我为大家收集的小学五年级数学《长方体和正方体的认识》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
教学目标：1、通过实物认识长、正方体，通过学生的观察、对比、小组讨论，了解长、正方体的特点。
2、在操作中认识长、宽、高和正方体的'棱长。
3、培养学生的空间想象能力和空间观念。
教学重难点：通过实物认识长、正方体，了解长（正）方体的特征。
教学过程：一、复习提问请同学们回忆一下，我们已经学过哪些平面图形？长方形和正方形各有什么特征？这两种平面图形之间有什么关系？我们以前学过的这些图形都是平面图形，今天我们要认识两种立体图形——长方体和正方体。
（板书课题：长方体和正方体的认识）二、探究新知（一）新课引入：指着各种形体的教具提问，哪些物体的形体是长方体？请学生把长方体挑出来。
在日常的生活中你还见过哪些物体的形状是长方体的？学生举例。
我们为什么把这些形状称做长方体呢？长方体有什么特征呢？下面我们一起来研究。
（二）认识长方体。
1.教师拿出火柴盒的模型，说明面、棱和顶点。
2.学生拿学具小组讨论，并出示小组讨论提纲，同时讨论后填写操作实验报告。
面棱顶点长方体数量形状大小数量长度数量位置（1）探究完成实验报告。
（2）汇报讨论结果。
（3）认识长方体的长、宽、高。
4.引导学生指出自己手中学具的长、宽、高，改变学具的位置，在指出长、宽、高。
向学生说明长、宽、高根据长方体所摆的位置不同而改变。
5.练习：要求根据特征判断下面图形是不是长方体？并说出长方体立体图形的长、宽、高是多少厘米。
（教具）（三）认识正方体1.学生找出正方体实物来独立观察，观察后按提提纲独立回答问题，独立填写实验操作报告。
五年级下册数学教案长方体和正方体的体积青岛版
五年级下册数学教案长方体和正方体的体积青岛版教案：长方体和正方体的体积教学内容：教学目标：1. 学生能够理解长方体和正方体的体积概念。
2. 学生能够运用长方体和正方体的体积公式进行计算。
3. 学生能够将体积知识应用于解决实际生活中的问题。
教学难点与重点：1. 重点：学生能够掌握长方体和正方体的体积公式，并能够灵活运用。
2. 难点：学生能够理解体积的概念，并能够解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：长方体和正方体的模型，以便学生直观地理解体积概念。
2. 学具：计算器、纸张、铅笔，以便学生进行计算和记录。
教学过程：一、引入：1. 开始上课时，我会向学生展示一个长方体和一个正方体的模型，让他们观察并描述它们的特征。
2. 接着，我会提问：“你们认为长方体和正方体的体积是什么意思呢？”让学生发表自己的看法。
二、讲解：1. 在学生对体积有一定的理解之后，我会向他们讲解长方体和正方体的体积公式。
2. 我会用具体的例子来说明体积的计算方法，例如：一个长方体的长为10厘米，宽为5厘米，高为8厘米，它的体积如何计算？三、练习：1. 在讲解完体积公式后，我会给学生一些练习题，让他们独立计算长方体和正方体的体积。
2. 我会挑选一些学生的作业进行讲解和解析，确保他们能够正确地理解和运用体积公式。
四、应用：1. 我会给学生一个实际问题，让他们运用体积知识来解决。
例如：一个教室的长为10米，宽为8米，高为3米，求这个教室的体积。
2. 学生可以分组进行讨论和计算，然后向我汇报他们的答案。
板书设计：在黑板上，我会写下长方体和正方体的体积公式，以及一些关键的点和步骤，以便学生能够清晰地理解和记忆。
作业设计：a) 长方体：长为6厘米，宽为4厘米，高为8厘米。
b) 正方体：边长为5厘米。
a) 一个货箱的长为1米，宽为0.5米，高为0.2米，求这个货箱的体积。
b) 一个立方体的边长为3分米，求这个立方体的体积。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生应该已经掌握了长方体和正方体的体积概念，并能够灵活运用体积公式解决实际问题。
五年级下册数学教案- 长方体和正方体的表面积、体积
长方体和正方体的表面积、体积[教学内容]：五年级下册第三单元“长方体和正方体的表面积、体积”[教学目标]:知识技能：会解决有关长方体、正方体表面积体积计算的实际问题。
数学思考：1、通过探究、观察、比较等方法，进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力。
2、通过探究长方体和正方体表面积的变化关系，培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
3、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
问题思考：1、尝试从日常生活中发现并提出有关长方体和立方体表面积的数学问题，并加以解决。
2、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：通过用讨论、交流等学习方式，增强合作意识，提高学习能力。
[教学重点和难点]:教学重点：会解决有关长方体、正方体表面积体积计算的实际问题。
教学难点：提高灵活运用公式的能力及计算能力。
[教学准备]:12块棱长是1分米的正方体木块第一课时教学过程：和同学们再来重温一下幼儿园的活动，玩一回搭积木，只不过这一次要用我们学过的知识来解决搭积木中遇到的问题。
二、教学新课出示例题，教学 例1：第一组的小伙伴们拿出12块棱长是1分米的正方体木块，问大家：“用这12块棱长是1分米的正方体木块可以摆成多少种不同的长方体？表面积最大是多少？最小是多少？” 教师拿出12块棱长是1分米的正方体木块 谈话： 佳一数学班强调的是协作学习，现在请大家在小组内用课前准备好的学具摆一摆，看看有多少种摆法？ 2、小组合作，一个同学摆，另一个同学画图做记录。
完成下表：分组汇报，摆的结果。
出示解析：（展示四种情况）1×12 2×6 3×4 2×3×2 3、分组讨论：表面积最大是多少？最小是多少？你发现什么规律？ 4、分组汇报（尽可能多找学生的发言）。
下一步出示：图形长（分米） 宽（分米） 高（分米）表面积（平方分米）学生动手操作，合作交流生：最大：12×1×4＋1×1×2=50（平方分米）学生讨论发言。
人教版小学五年级数学下册第6课时《长方体和正方体的体积公式》教案
人教版小学五年级数学下册第6课时《长方体和正方体的体积公式》教案一. 教材分析《长方体和正方体的体积公式》是人教版小学五年级数学下册第六课时内容。
本节课主要让学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，并通过实际操作和练习，使学生能够灵活运用这些公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和直观的立体图形，引导学生探究长方体和正方体的特征，从而发现体积的计算规律。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们在学习本节课之前，已经掌握了长方体和正方体的基本知识，对立体图形的特征有一定的了解。
但部分学生可能对体积公式的推导和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，能够正确计算长方体和正方体的体积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的体积计算公式的推导和应用。
2.难点：体积公式的灵活运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情景，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，观察长方体和正方体的特征，发现体积的计算规律。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体的模型、卡片、课件等。
2.学具：每位学生准备一个长方体和正方体模型，用于观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示长方体和正方体的图片，引导学生回顾长方体和正方体的特征。
然后提出问题：“你们知道长方体和正方体的体积如何计算吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现长方体和正方体的体积计算公式，并用具体的例子进行解释。
五年级数学教案 长方体与正方体的体积-优质课比赛一等奖
沪教课标版数学五年级下册《长方体与正方体的体积》教学设计沈阳市沈河区马官桥小学林晓翠教学内容：教科书第48、49页内容，50页练习。
教学目标：1.知识与技能目标：学生能在观察、操作、猜测、验证、交流的数学活动过程中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。
2.过程与方法目标：通过观察、实际操作、思考探究，学生能在生活中进一步积累认识立体图形的学习经验，培养学生的操作能力、观察能力，增强空间观念，发展数学思考。
3.情感态度价值目标：学生能进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点：长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
教学准备：学生按照小组分别准备30个左右的1立方厘米的正方体。
教学过程：一、引旧复习，导入新课：1.出示一个长方形长4厘米，宽3厘米，孩子们，你们还记得我们是如何推导出长方形的面积计算公式的吗？2.出示课件，变化的长方体：长方形的面积与它的长和宽有关，那么长方体的体积可能与什么有关呢？让孩子们仔细观察，说说你有什么发现？3.请大家大胆地猜测一下，长方体的体积与长、宽、高到底有什么关系呢？引导学生提出猜测：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。
——板书：猜测4.今天我们就一起带着同学们的这些猜测来仔细的研究一下长方体的体积？引出课题并板书：长方体的体积二、动手操作、探究新知：1.出示例1，一块长方体积木的长为6厘米，宽为5厘米，高为3厘米，你能求出它的体积吗？按大家的猜测，同学们一起算算，它的体积是多少？直接板书：6×5×3=90cm³那这个长方体的体积到底是不是90cm³呢？我们需要验证一下，大家想想怎样验证呢？大家觉得这个方法行吗？是不是和长方形面积的推导方法有些类似呀？孩子们，当我们学习新知识的时候，我们不妨联想一下以前学习的旧知识，这样我们遇到的新问题就可以迎刃而解了，这在我们数学中被称为知识的迁移，希望这种方法今后会对你有所帮助。
青岛版小学数学五年级下册 测量不规则物体的体积 市优质课获奖教案
测量不规则物体的体教学内容：青岛版小学数学五年级下册第100-101页《测量不规则物体的体积》教学目标：1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程,渗透“转化”的数学思想，在研究过程中培养小组合作的精神、创新精神和解决问题能力。
3.体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的信心。
教学重难点：教学重点：综合运用所学知识掌握不规则物体体积的测量方法。
教学难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教具准备：多媒体课件、量筒、长方体和正方体水槽、水、西红柿、橡皮泥、探究表格等。
教学过程：一、创设情境，提出问题1.情境创设：同学们听过曹冲称象的故事吗？请看大屏幕：课件播放“曹冲称象”故事。
师：小曹冲没有直接称量大象的重量，而是用了一种我们数学中经常用到的一个方法，你知道是什么吗？引导学生交流明确：曹冲用了“转化”的数学方法。
2.引入课题。
同学们说得真好！我们已经学习了规则物体如长方体、正方体体积的算法，可我们生活中还有很多不规则的物体，他们的体积都无法直接计算出来，那么他们的体积究竟该如何计算呢？我们是不是也能用“转化”的方法找到计算不规则物体体积的方法呢？这节课我们就来一起研究不规则物体的体积计算方法。
（板书课题：测量不规则物体的体积）二、自主学习，小组探究1.拿出不规则橡皮泥，这是一块不规则的橡皮泥，有没有办法计算出它的体积？（1）全班交流方法:学生汇报：把橡皮泥捏成长方体，因为长方体的体积我们会计算，不规则的橡皮泥转化成长方体，橡皮泥体积也转化成了长方体体积。
（2）师小结：这个同学讲得真好，当我们碰到新问题时不能解决，可以把把新问题“转化”为已学过的知识。
在这里，我们把一个不规则物体变成一个规则物体，在这个过程中，就用到了数学中的转化思想。
五年级数学下册 长方体和正方体的体积二教案 青岛版
长方体和正方体的体积二一、谈话导入，揭示课题：同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？学生交流。
师：这些净含量都是以什么做单位的？L ml 毫升升这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。
（板课题：容积和容积单位）【设计意图】：容积的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽是日常经常看到的内容却没有在头脑中留下印象。
通过这一环节的教学帮助学生回忆生活中的记忆片段，拉近了学生与这部分内容的距离，对这部分知识产生亲切感，激起学生学习的欲望。
二、自主探索，理解新知：1、实验操作，揭示概念：谈话：老师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？师：请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。
学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。
师：像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。
不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？(生例举生活中的容器。
)师：哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。
下面谁能说一说什么叫容积？学生汇报。
师：请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积？（大半杯牛奶）师：应该装多少才是表示这个杯子的容积。
生说，师把杯子倒满，强调“所能容纳”。
【设计意图】：学生学习的是生活中的数学，而不是书本上的数学，通过让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。
让学生通过比较杯子装水的多与少，从而得出容积的概念，让学生发现知识的产生过程，进而引导学生逐步形成多样化的、科学合理的解决问题的方式。
2. 观察对比，深化认识。
（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）师：现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？（生猜）师：说说你的理由？（教师揭晓谜底）师：看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？（休积相同）师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）（一个是容积，一个是体积，不一样。
五年级下册数学教案 长方体和正方体的体积 青岛版
五年级下册数学教案——长方体和正方体的体积（青岛版）一、教学目标1. 知识与技能：掌握长方体和正方体的体积公式，能够正确计算长方体和正方体的体积。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实验等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：长方体和正方体的体积公式。
2. 教学难点：理解体积的概念，正确应用体积公式进行计算。
三、教学过程1. 导入新课利用生活中的实物，如粉笔盒、魔方等，引导学生观察并说出它们的形状。
学生能够说出它们分别是长方体和正方体。
教师提出问题：“同学们，你们知道长方体和正方体的体积该如何计算吗？”从而引出本节课的学习内容——长方体和正方体的体积。
2. 探究新知（1）体积的概念通过生活中的实例，如粉笔盒、魔方等，引导学生理解体积的概念。
体积是指物体所占空间的大小。
（2）长方体的体积让学生拿出事先准备好的长方体模型，观察其特征。
学生可以发现，长方体有三组相对的面，每组面的面积相等。
教师引导学生用体积单位（如立方厘米）测量长方体的长、宽、高，并计算出体积。
学生通过实验可以发现，长方体的体积等于长、宽、高的乘积。
（3）正方体的体积让学生拿出事先准备好的正方体模型，观察其特征。
学生可以发现，正方体的六个面都是相等的正方形。
教师引导学生用体积单位（如立方厘米）测量正方体的棱长，并计算出体积。
学生通过实验可以发现，正方体的体积等于棱长的三次方。
3. 巩固练习教师出示一些长方体和正方体的实物，让学生分组进行测量和计算，巩固所学知识。
4. 总结延伸让学生谈谈本节课的收获，引导学生理解体积的概念，掌握长方体和正方体的体积公式。
同时，教师可以提出一些拓展性问题，如：“同学们，你们知道哪些其他形状的物体的体积该如何计算吗？”鼓励学生在课后进行自主探究。
四、课后作业（课后自主完成）请学生根据本节课所学内容，完成以下作业：1. 计算长方体和正方体的体积。
青岛版六年制五年级数学下册第七单元 长方体和正方体教案5 测量不规则物体的体积
5 测量不规则物体的体积⏹教学内容教材100页,测量不规则物体的体积。
⏹教学提示新数学课程标准中强调,教学中“做”比“知道”更重要。
数学活动课要把握好实践活动的时机,凡是能让学生自己设计的,就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的,就让学生亲自去动手。
通过数学实践活动,让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。
在活动过程中,教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导,让学生具有较大的自主发展的空间,激发学生的学习兴趣,培养学生自主地发现问题,自主地提出问题,自主地解决问题的能力,感受数学与生活的联系。
⏹教学目标知识与能力在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。
过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。
获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和问题解决能力。
情感、态度与价值观感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。
⏹重点、难点重点在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
难点综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
⏹教学准备教师准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥⏹教学过程（一）新课导入：创设情境、导入新课师：今天我们来看一个数学故事：“皇冠的秘密”这个故事。
多媒体课件播放故事。
交流感受在这个故事中,阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？（转化的思想）设计意图：故事导入,调动了学生的思维,激发了学生的求知欲望。
（二）探究新知：师：出示西红柿、土豆、石头,老师这儿也有个难题:这些东西（如西红柿、土豆、石头）的体积是多少呢？这些物体不像长方体和正方体那样比较有规则,同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗？生：想1．学生实验、提升感知师：我们现在来做一个小实验,请两位同学上来,谁愿意上来？（上来后给学生分工）生：一位同学看容器现在的水位,并读出来,另一位同学随后把一个土豆放入此容器中,第一位同学再次读出此时的水位。
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长方体和正方体的体积教学内容：青岛版数学六年制五年级下册第七单元信息窗4红点1，自主练习1-3题第1课时。
教学目标：1．结合具体情境，理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。
2．借助数学模型，通过切一切、摆一摆、数一数、算一算等活动，经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，发展空间观念。
3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验自主学习后的成功喜悦，养成良好的学习习惯。
教学重难点：教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。
教学难点：探索长方体、正方体体积的计算公式。
教具、学具准备：多媒体课件、小正方体若干、小刀、统计表、学具袋、长6cm宽2cm高3cm 的长方体模型（萝卜、土豆或茄子）教学过程：一、创设情境，提出问题1、谈话：同学们，李叔叔下班后去超市买了三箱饮料，我们来看看是什么饮料，好吗？（多媒体出示情境图）观察上图，你了解到哪些数学信息？预设：生1：可乐和果汁的箱子是长方体，啤酒箱子是正方体。
生2：可乐箱子长是7分米，宽是3分米，高是2分米。
……………2.谈话：观察情境图，你能提出什么问题？预设：生1：装可乐的纸箱体积是多少？生2：装啤酒的纸箱体积是多少？生3：装果汁的纸箱体积是多少？……………3、追问：可乐箱是什么形状？它是我们认识的什么图形？引导学生发现：这些饮料箱是我们认识的长方体、正方体。
怎样求它们的体积呢？这节课我们共同来研究：长方体和正方体的体积（板书课题）【设计意图】：学生学习的是生活中的数学，而不是书本上的数学，通过让学生认识生活中的物体，让他们知道数学来源于生活。
进而激发他们探究新知的欲望。
二、自主学习，小组探究。
出示问题：怎样计算长方体的体积呢？借助我们手中的学具一起来研究吧！探究导航：⑴想一想，常用的体积单位有哪些？⑵猜一猜，下列物体的体积大小可能与哪些因素有关系？⑶做一做，利用学具袋里的材料，你能想出哪些方法来验证一下你的猜想，看看你有什么发现？⑷试着总结长方体和正方体体积的计算方法。
小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
三、汇报交流，评价质疑1．解决问题；红点问题1：怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？（1）理解问题。
谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？（就是求这个长方体含有多少个体积单位）（2）借助学具探究问题。
谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。
（切一切，数一数。
摆一摆，数一数。
）方法一：切一切，数一数。
谈话：怎样用切的方法求体积？（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。
）演示：集体演示切的过程。
（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。
）方法二：摆一摆，数一数。
小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：长方体总个数每排个数每层排数层数（1）6×2×3=36（个） 6 2 3（2）（3）（4）（5）……①长6厘米，一排可以摆6个。
宽2厘米，一层可以摆2排。
高3厘米，可以摆3层。
木块总数：6×2×3=36（个）体积：6×2×3=36（立方厘米）②木块总数：5×4×2=40（个）体积：5×4×2=40（立方厘米）③木块总数：3×3×3=27（个）体积：3×3×3=27（立方厘米）思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。
如下表）总个数每排个数每层排数层数体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）6厘米2厘米3厘米（1）6×2×3=36（立方厘米）（2）5×4×2=40（立方厘5厘米4厘米2厘米米）3厘米3厘米3厘米（3）3×3×3=27（立方厘米）2.归纳结论.（1）猜想：谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。
汇报板书：长方体的体积=长×宽×高（2）验证结论：谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？（通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。
）验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）请小组内一个同学任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。
2个同学用上面的结论计算出它们的体积。
2个同学数一数它的体积。
将数据填在表中（4）和（5）。
谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。
长方体的体积=长×宽×高（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？正方体的体积=棱长×棱长×棱长（5）小结3.求出可乐箱和啤酒箱的体积算一算箱子的体积4227【设计意图】记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的获得将终身受用。
四、抽象概括，总结提升。
1.推想体积公式说一说长方体体积的计算方法，并概括出公式：长方体的体积=长×宽×高迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？正方体的体积=棱长×棱长×棱长2.用字母表示体积公式：在数学中，常用a表示长，用b表示宽，用h表示高，用V表示体积，长方体体积计算公式用字母表示 V=abh正方体的体积计算公式用字母表示V=a·a·a 可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。
所以正方体的公式一般可以写成V= a33.探索体积公式“底面积×高”。
（1）认识“底面”，引出“底面”概念。
出示：（如图）同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。
（2）巩固对底面的认识出示课件：请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。
（3）认识底面积。
①提问：认识了底面，那什么是底面积呢？交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
②提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？学生独立写在练习本上。
交流得出：长×宽实际就是长方体的底面积，棱长×棱长就是正方体的底面积，长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。
（4）演变原来的体积公式。
已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？学生同桌探讨，再全班交流得出。
长方体和正方体的体积计算公式可统一成：长方体（正方体）的体积=底面积×高如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh五、巩固应用，拓展提高同学们，你们真厉害，通过自己探究找到了长方体和正方体的体积计算公式。
下面就用你们的研究成果来解决生活中的实际问题，老师相信你们会有更大的收获！1．课本自主练习第1题。
温馨提示：①看一看，上面每个图形是什么形状的？②想一想，每个图形里面分别含有几个体积单位？你是怎么数的？③填一填，它们的体积各是多少呢？这是一道基本练习题，主要是让学生理解求立体图形的体积的大小，就是数立体图形里面含有多少个体积单位。
2．自主练习2。
温馨提示：①看一看，你发现了哪些数学信息？②算一算，它们的体积分别是多少？本题主要是训练学生对长方体、正方体体积计算公式的应用，老师注意提醒单位名称的应用。
3. 新课堂98页第3题。
一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高50厘米。
它的体积是多少立方厘米？温馨提示：本题在学生做题之前让学生说一说占地面积相当于长方体的什么？4. 新课堂98页第4题。
把一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？温馨提示：本题目主要考察学生对长方体和正方体的理解。
在做题时候让学生明确截成的最大正方体的棱长5.自主练习第3题：（1）引导学生对长、宽、高进行四舍五入，取整数。
（2）计算这块长城砖的体积。
（3）注意单位的书写。
板书设计：设计说明：1．教学说明：回味课堂，我感觉亮点之处有：(1)加强实际操作，发展空间观念，理解计算公式。
体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。
学生对立体的空间观念还很模糊,教学中我特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。
（2）小组合作交流、培养自主学习能力，掌握计算方法。
我在本节课中采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握长方体和正方体体积计算方法。
通过本节课的学习，不仅让学生学会了一种知识，还培养了学生主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。
（3）巩固练习能联系生活实际，由浅入深。
学生在“比一比，谁算得多，谁算得准确”的激励下能较好的结合校本小课题进行练习。
2.困惑之处：学生的动手操作能力和语言表达能力还需进一步提高，继续加强学困生的计算能力的培养。