青岛版小学数学五年级下册 长方体和正方体的体积 市优质课获奖教案

长方体和正方体的体积

教学内容：青岛版数学六年制五年级下册第七单元信息窗4红点1，自主练习1-3题第1课时。

教学目标：

1．结合具体情境，理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。

2．借助数学模型，通过切一切、摆一摆、数一数、算一算等活动，经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，发展空间观念。

3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验自主学习后的成功喜悦，养成良好的学习习惯。

教学重难点：

教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。

教学难点：探索长方体、正方体体积的计算公式。

教具、学具准备：

多媒体课件、小正方体若干、小刀、统计表、学具袋、长6cm宽2cm高3cm 的长方体模型（萝卜、土豆或茄子）

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、谈话：同学们，李叔叔下班后去超市买了三箱饮料，我们来看看是什么饮料，好吗？（多媒体出示情境图）

观察上图，你了解到哪些数学信息？

预设：

生1：可乐和果汁的箱子是长方体，啤酒箱子是正方体。

生2：可乐箱子长是7分米，宽是3分米，高是2分米。……………

2.谈话：观察情境图，你能提出什么问题？

预设：

生1：装可乐的纸箱体积是多少？

生2：装啤酒的纸箱体积是多少？

生3：装果汁的纸箱体积是多少？……………

3、追问：可乐箱是什么形状？它是我们认识的什么图形？

引导学生发现：这些饮料箱是我们认识的长方体、正方体。

怎样求它们的体积呢？

这节课我们共同来研究：长方体和正方体的体积（板书课题）

【设计意图】：学生学习的是生活中的数学，而不是书本上的数学，通过让学生认识生活中的物体，让他们知道数学来源于生活。进而激发他们探究新知的欲望。

二、自主学习，小组探究。

出示问题：怎样计算长方体的体积呢？借助我们手中的学具一起来研究吧！

探究导航：

⑴想一想，常用的体积单位有哪些？

⑵猜一猜，下列物体的体积大小可能与哪些因素有关系？

⑶做一做，利用学具袋里的材料，你能想出哪些方法来验证一下你的猜想，看看你有什么发现？

⑷试着总结长方体和正方体体积的计算方法。

小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。

三、汇报交流，评价质疑

1．解决问题；

红点问题1：怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？

（1）理解问题。

谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？

（就是求这个长方体含有多少个体积单位）

（2）借助学具探究问题。

谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交

流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。）

方法一：切一切，数一数。

谈话：怎样用切的方法求体积？

（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）

演示：集体演示切的过程。

（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。）

方法二：摆一摆，数一数。

小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：

长方体总个数每排个数每层排数层数

（1）6×2×3=36（个） 6 2 3

（2）

（3）

（4）

（5）

……

①长6厘米，一排可以摆6个。

宽2厘米，一层可以摆2排。

高3厘米，可以摆3层。

木块总数：6×2×3=36（个）

体积：6×2×3=36（立方厘米）

②木块总数：5×4×2=40（个）

体积：5×4×2=40（立方厘米）

③木块总数：3×3×3=27（个）

体积：3×3×3=27（立方厘米）

思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）

总个数每排个数每层排数层数

体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）

6厘米2厘米3厘米（1）6×2×3=36（立方厘

米）

（2）5×4×2=40（立方厘

5厘米4厘米2厘米米）

3厘米3厘米3厘米（3）3×3×3=27（立方厘

米）

2.归纳结论.

（1）猜想：

谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。

汇报板书：长方体的体积=长×宽×高

（2）验证结论：

谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？

（通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。）

验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）请小组内一个同学任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。

2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。

谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？

（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。

长方体的体积=长×宽×高

（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

（5）小结

3.求出可乐箱和啤酒箱的体积

算一算箱子的体积

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【设计意图】记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的获得将终身受用。

四、抽象概括，总结提升。

1.推想体积公式