(青岛版)五年级数学下册第七单元_长方体和正方体
青岛版五年级下册第七章第一节包装盒——长方体和正方体
从一个方向看，最多能同时看到3个面。
三、认识正方体
我们从面、棱 和顶点三个方 面出发一起来 来学习正方体
三、认识正方体
正方体6个面都是正方形 且6个面完全相同
12条棱长度相等
四、相同与不同
长方体
名称
正方体
个数
6个
相同 6个
面
形状
不相同 长方体有6个面，都是长方形
（可能有两个相对的面是正方形）， 相对面完全相同。
二、认识长方面体的特—点：—面
上下两个面相同
二、认识长方体——面
左右两个面相同
二、认识长方体——面
前后两个面相同
二、认识长方面体的特—点：—面
对 应 面 相 同
长方体有6个面，都 是长方形（可能有两 个相对的面是正方形）
二、认识长方体——棱
长方体有几条棱？
长方体一共有12条棱
二、认识长方体——棱
6个面都是正方形 且6个面完全相同
棱 顶点
条数 长度 个数
12条
相对的4条棱长度相等（可能 有8条棱长度相等）。
8个
12条 12条棱长度相等
8个
五、课堂小练习
五、课堂小练习
五、课堂小练习
六、知识总结
长方体的特征:
正方体的特征:
1、长方体有6个面,每个面都是 长方形(特殊的有一组对面是正 方形),相对的面完全相同；
学到什么程度
怎么学借助观察分析各Fra bibliotek物体包装盒的情景引导 学生通过观察、比较、操作、从直观到抽象学 习知识，让学生构建新知识。
重难 点 分 析
重点
掌握长方体和正方体 的面、棱、顶点的特 征，认识其长宽高。
难点
第七单元信息窗1《长方体和正方体的认识》青岛版五年级下册数学教学设计
2.注重培养学生的空间观念，通过丰富的教学活动，帮助学生建立长方体和正方体的直观感知。
3.针对学生在计算方面的困难，设计由浅入深的练习题，让学生逐步掌握计算方法，提高计算能力。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.自主探究，合作交流
（1）引导学生通过观察、动手操作，总结长方体和正方体的特征，培养学生的空间观念。
（2）组织学生进行小组讨论，共同探讨长方体和正方体表面积、体积的计算方法，培养学生的合作意识和团队精神。
（3）教师适时引导，帮助学生突破重难点，掌握计算公式。
3.巩固练习，拓展提高
设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，提高计算能力。同时，通过拓展题目的练习，培养学生运用长方体和正方体知识解决实际问题的能力。
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生深入思考。
（四）课堂练习
1.教师出示几道关于长方体和正方体表面积、体积计算的题目，让学生独立完成。
2.学生完成练习题后，教师及时反馈，针对共性问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
3.教师设计一道拓展题，让学生运用长方体和正方体的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
（2）学生通过动手操作，进一步发现长方体的相对面是相等的，相对棱是相等的；正方体是特殊的长方体，它的6个面都是相等的正方形。
（3）教师强调长方体和正方体的面、棱、顶点数量关系，帮助学生建立空间观念。
2.长方体和正方体的表面积和体积计算
（1）教师引导学生通过小组合作，探讨长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
在教学过程中，教师应以学生为主体，充分调动学生的积极性，激发学生的兴趣，引导他们主动参与课堂，培养他们的自主学习能力。享中共同成长。
五年级下册数学单元测试卷-第七单元 包装盒——长方体和正方体-青岛版六三制(含答案)
五年级下册数学单元测试卷-第七单元包装盒——长方体和正方体-青岛版六三制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的（）A.表面积相等，体积不相等B.体积、表面积都相等C.体积相等，表面积不相等2、下图沿虚线折起，可围成正方体，6号面所对的是（）号面。
A.5B.2C.33、下面各图中，（）不是正方体的平面展开图.A. B. C. D.4、将一个长8米、宽5米、深2米的长方体土坑填满沙石，要填（）方土。
A.8B.80C.40D.165、一桶食用油有10（）。
A.立方米B.升C.立方厘米D.毫升二、填空题(共8题，共计24分)6、如图所示的长方体，能否割成2个体积相同的正方体和2个体积相同的长方体，使得正方体的体积尽可能大．若不能，请说明理由，若能，则正方体的体积和为________．7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________平方分米。
8、本影集的封套是用硬纸做成的长方体，长30cm，宽25cm，高2.5cm．封套的左侧面不封口，做这个封套至少需要________硬纸板。
9、长方体有________个面，________条棱，________个顶点。
相对的棱的长度________，相对的面完全________。
10、一个长方体的箱子，从里面量，长6分米，宽4分米，高5分米．在箱子里放棱长2分米的正方体木块，最多能放________块11、还缺几块？缺________块12、现在有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。
这个正方体框架的棱长是________厘米．13、根据情境，填入合适的单位.萌萌和妈妈周末去超市买东西，她给爸爸选了一瓶550________的茶饮料。
给妈妈买了一瓶1.2________的酱油，给自己拿了一包80________的薯片，妈妈帮家里选购了一个容量为5________的电饭锅和一袋10________的大米。
长方体和正方体的认识_衣桂红
《长方体和正方体的认识》教案教学内容：青岛版小学数学五年级下册第七单元《包装盒——长方体和正方体》信息窗1《长方体和正方体的认识》，P85－88。
教材分析第七单元《长方体与正方体》属于图形与几何的范畴。
本单元共有四个信息窗和一个综合应用：信息窗1是长方体正方体的认识，信息窗2是长方体正方体的表面积，信息窗3是长方体正方体的体积和体积单位，信息窗4是长方体正方体体积的计算，综合应用是有趣的溶解现象。
学生在第一学段已经初步认识了长方体与正方体，本信息窗系统的学习长方体与正方体的特征，本节课是学生第一次接触到立体图形的具体研究，为之后学习长方体和正方体的表面积，体积以及其他立体图形打下基础。
学情分析长方体和正方体是学生生活中常见的几何体，学生并不陌生，通过以前的学习学生已经认识并掌握了平面图形，初步认识了长方体和正方体，在此基础上探究长方体和正方体的特征，大部分学生能够接受。
在整个图形与几何领域中，本节课的教学内容起着承上启下的作用。
上承一年级上册第四单元长方体、正方体、圆柱、球的认识;二年级下册第四单元长方形、正方形的特征；三年级上册第五单元长方形、正方形的周长，三年级下册第四单元长方形、正方形的面积。
下启长方体和正方体的表面积，体积以及其他立体图形。
是学生从平面图形向空间图形转化的开始。
教学目标：根据教材的结构和内容，我制定了以下教学目标：1知识与技能：通过观察实物、动手操作等活动，认识长方体、正方体的面、棱、顶点，以及长、宽、高的含义，掌握长方体和正方体的特点。
2过程与方法：培养学生初步观察立体图形的能力，并逐步形成空间观念，在活动中提升动手操作能力。
3情感与态度：在合作探究活动中，培养学生的集体协作、团结互助的精神。
体会数学在生活中的应用价值。
教学重点、难点：本节课重点是长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识长、宽、高。
难点是形成长方体和正方体的概念，发展空间观念。
教具学具：本节课准备的教具与学具有长方体、正方体物品、纸盒、剪刀、长方体正方体框架、课件等。
五年级下册数学单元测试-7.长方体和正方体 青岛版(六三)(含答案)
五年级下册数学单元测试-7.长方体和正方体一、单选题1.下图中有________个长方体。
( )A. 1B. 2C. 3D. 42.一个西瓜的体积大约是8（）A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方米D. 立方毫米3.正方体是特殊的（）。
A. 长方体B. 圆柱体C. 球D. 圆锥体4.如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2。
原来长方体木料的表面积是（）cm。
A. 64B. 128C. 160D. 3205.求做一个抽屉要用的木板的面积，是要求这个抽屉的（）A. 表面积．B. 上、下、左、前、后5个面的面积．C. 前、后、左、右、下5个面的面积．二、判断题6.长、宽、高相等的长方体是正方体．7.一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的．（）8.这两个长方体的体积相等，所以它们的表面积也相等。
9.在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段。
10.一个长方体有四个面完全一样，它的另外两个面一定是正方形。
三、填空题11.棱长7厘米的正方体,表面积是________12.填空（1）正方体有________个面，每个面都是面积相等的________；（2）正方体有________条棱，每条棱的长度________；（3）正方体有________个顶点，从一个顶点出发的三条棱都叫做正方体的________．正方体也可以说是长、宽、高都相等的________．13.一个长方体，表面积是，底面积是，底面周长是36cm．这个长方体的体积是________ ．14.一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为________．15.用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长是6cm的正方体柜架，如果用这根铁丝焊接成一个长4cm，宽3cm 的长方体，它的高是________ cm．四、解答题16.一个正方体，每个面上分别写着数字1～6，有一个人从不同的角度观察到下图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几?17.一个长方体玻璃缸，从里面量，长10dm，宽8dm，高5dm，里面水深4.5dm。
青岛版五年级数学下册课件第7单元长方体和正方体
50cm
= 6200（平方厘米） 答：至少需要6200平方厘米的纸板。
二、合作探索
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
前、后面： 50×30×2 = 3000（平方厘米） 左、右面： 20×30×2 = 1200（平方厘米） 上、下面： 50×20×2 = 2000（平方厘米）
三、自主练习
1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
长方体
正方体
三、自主练习
2.右图是一个长方体。
（1）上面的面积是（ 24 ）平方厘米； （2）前面的面积是（ 30 ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ 20 ）平方厘米；
（4）表面积是（ 148 ）平方厘米。
三、自主练习
3. 计算下面图形的表面积。
的占地面积是多少，列式为
20×20
辨析：不能正确区分求物体的占地面积还是表面积。
三、自主练习
9．计算下面图形的表面积。
答：12×8×4＋8×8×2＝512(cm2)
辨析：易把特殊长方体(有2个面是正方形)当作
＝34（米）
答：至少需要34米铝条。
下面：5×0.5＝2.5（平方米）
答：前面是15平方米、右面 是1.5平方米、下面是2.5平
方米。
三、自主练习
4.哪几个面可以围成一个长方体？
① ③ ⑦
⑤
②
④
⑥
⑧
三、自主练习
5. 用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不
同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
青岛版五年级下册《第7章_长方体、正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
青岛版五年级下册《第7章长方体、正方体》2014年单元测试卷（2）一、想一想，算一算，填一填．（每空1分，共30分）1. 长方体有________个顶点，有________条棱，有________个面。
相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的________、________和________．2. 一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是________ 厘米。
做这样一个无盖的长方体盒子，需要________平方厘米材料。
3. 在横线里填上适当的数。
9020立方厘米=________升 4.07立方分米=________立方厘米3.02立方米=________立方分米9.08立方分米=________毫升。
4. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________平方分米。
5. 把3升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装________瓶。
6. 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖________米深。
7. 在横线里填上适当的单位名称。
8. 一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是________立方厘米，占地面积最大是________平方厘米。
9. 正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍。
10. 一个长方体平均分成两个正方体（如图），正方体的棱长是4米，则这个长方体的侧面积是________，体积是________．二、判断对错（每题1分，共5分）把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。
________（判断对错）长方体中相邻的两个面不可能是正方形。
________．（判断对错）棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
________．（判断对错）把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。
青岛版五年级数学下册《七 回顾整理》教学课件PPT小学公开课
5.把右图所示的长方体木料切割成最大的正方 体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切 割几个这样的正方体？
23÷5=4(个)……3(分米) 5×5×5=125(dm3) 最多能切成4个这样的正方体。
（教材第104页“第5题” ）
6.做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉 （如右图），需要多少平方分米的木板？（木 板的厚度忽略不计）
长 都有6 6个面都是长 相对的面 方 个面， 方形（特殊情 完全相同 体 12条 况有两个相对
棱，8 的面是正方形)
正 个顶 方 点。 体
6个面都是正 6个面
方形
完全相同
棱长
相对的棱长度 相等。（特殊 情况有8条棱 长度相等）
12条棱长度 都相等
1. 对照上图，完成下面的问题， (1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。 (2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和 相交并垂直的棱，你能发现什么? (3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程， 想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相
（8×4＋4×6＋6×8）×2 ＝（32+24+48）×2 ＝104×2 ＝208（cm2）
体积：
8×6×4＝192（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
课堂练习 1.计算下列图形的表面积和体积。
表面积： （5×5）×6 ＝25×6 ＝150（cm2）
体积： 5×5×5＝125（cm3）
（教材第103页“第1题” ）
5×3+1.5×5×2+3×1.5×2=39(平方分米) 答：需要39平方分米的木板。
（教材第104页“第6题” ）
7.用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架， 然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒， 至少需用多少平方厘米的纸板？这个纸盒的体 积是多少立方厘米？
青岛版五年级数学下册第七单元长方体和正方体的棱长及表面积的计算专项试卷附答案
青岛版五年级数学下册核心考点突破卷10．长方体和正方体的棱长及表面积的计算一、填空。
(第9题4分，其余每空2分，共34分)1．右图是一个( )，它的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，它的棱长总和是( )厘米。
2．正方体是特殊的( )，用图表示正方体和长方体的关系。
3．一个正方体的一个面的面积是32 dm2，这个正方体的表面积是( )dm2。
4．一个长方体，它的长是2 米，宽和高都是0.6 米，它的表面积是( )平方米。
5．一个长方体的底面周长是52分米，高是8分米, 这个长方体的棱长总和是( )分米。
6．用一根长76厘米的铁丝做一个长8厘米、高4厘米的长方体框架，这个长方体框架的宽是( )厘米。
7．一个正方体的棱长是8 厘米，它的棱长总和是 ( )厘米，表面积是( )平方厘米。
8．一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的表面积是( )平方厘米。
9．小丽将一个长方体饼干盒剪开，测量了下面几个数据(如图，单位：厘米)，这个饼干盒的表面积是( )平方厘米。
二、判断。
(每小题2分，共8分)1．棱长总和相等的两个长方体的表面积也一定相等。
( )2．在长方体中，不相对的棱长度都不相等。
( )3．求做一个长方体通风管需要多少铁皮，就是求这个长方体6个面的面积之和。
( )4．将两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积不变。
( ) 三、选择。
(每小题2分，共10分)1．挖一个长15米、宽8米、深4米的长方体水池，这个水池的占地面积是( )平方米。
A．32 B．60 C．120 D．480 2．一个长方体的长为12厘米，宽为8厘米，高为7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。
A．12 B．8 C．7 D．6 3．把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块切成3 个完全相同的小长方体，表面积最少增加( )平方厘米。
A．60 B．48 C．36 D．244．一个正方体的棱长和是a厘米，它的棱长是( )厘米。
小学数学_《长方体和正方体认识》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学内容：本课的教学目标与教学内容：教材：青岛版数学五年级下册第七单元第一信息窗教学目标：1、使学生认识长方体正方体，掌握长方体、正方体的特征，初步学会看立体图形。
2、使学生认识并理解长方体、正方体的长、宽、高。
3、能比较区别长方体与正方体的特征。
4、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
教学重、难点：1、掌握长方体、正方体的特征，认识长、宽、高。
2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学准备：教师：多媒体课件；长方体、正方体模型；长方体、正方体形状的纸盒；长方体框架。
一、游戏导入正式上课之前，课件出示图片。
师：哪些是长方体、哪些是正方体。
（学生回答）师：同学们喜欢游戏吗学生：（喜欢）师：今天我们就来做一个游戏，课件出示“任务卡”今天这节课老师和大家进一步认识立体图形中长方体和正方体的特征，并且本节课分为5个回合来进行比赛。
长方体和正方体的认识。
（板书课题）二、讲授环节（即比赛环节）（一）从实物中认识长方体和正方体师：老师这里有几幅图片请同学们迅速判断：这些物体都是什么形状的？出示课件（生：（第一个、第二个物体的形状都是长方体第三个物体的形状是正方体）师：生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体的呢？（列举例子）（通过让学生寻找生活中的例子体会到生活中处处都有数学的影子。
）下面我们先来认识长方体长方体的认识（前三回合）一、认识长方体的面、棱、顶点1、认识面（第一回合）师：请同学们首先拿出自己准备的长方体物体和老师一起来仔细观察。
⑴、教师：用手摸一摸长方体是由什么围成的？学生：面。
师：观察我手中的长方体，（指其中的一个面）这是围成长方体的一个面，请同学们拿起桌上的长方体，摸一摸它的每一个面。
生：……（同时师板书：面）师：长方体一共有几个面？面都是什么形状？哪些面完全相同？生：（小组讨论并且填表）面长方体有_________个面，每个面都是什么形状的？_________________哪些面是完全相同的？___________________生：汇报结论师：长方体有几个面？生：6个面。
青岛版数学五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计
长方体和正方体的体积教学内容：青岛版数学六年制五年级下册第七单元信息窗4 第1课时教学目标：1．结合具体情境，理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。
2．借助数学模型，通过切一切、摆一摆、数一数、算一算等活动，经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，发展空间观念。
3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验自主学习后的成功喜悦，养成良好的学习习惯。
教学重难点：教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。
教学难点：探索长方体、正方体体积的计算公式。
教具、学具准备：多媒体课件、小正方体若干、小刀、统计表、学具袋、长6cm宽2cm高3cm 的长方体模型（萝卜、土豆或茄子）教学过程：一、创设情境，提出问题1、谈话：同学们，李叔叔下班后去超市买了两箱饮料，我们来看看是什么饮料，好吗？（多媒体出示情境图）观察上图，你了解到哪些数学信息？学生可能发现：①可乐箱的长宽高分别是7dm、3dm、2dm。
②啤酒箱的长宽高都是3dm。
……2、根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出的问题（教师有选择的展示）：①可乐箱的体积是多少立方分米？②啤酒箱的体积是多少立方分米？……3、追问：可乐箱是什么形状？它是我们认识的什么图形？引导学生发现：这些饮料箱是我们认识的长方体、正方体。
怎样求它们的体积呢？这节课我们共同来研究：长方体和正方体的体积（板书课题）二、自主学习，小组探究。
出示问题：怎样计算长方体的体积呢？借助我们手中的学具一起来研究吧！探究导航：⑴想一想，常用的体积单位有哪些？⑵猜一猜，下列物体的体积大小可能与哪些因素有关系？⑶做一做，利用学具袋里的材料，你能想出哪些方法来验证一下你的猜想，看看你有什么发现？⑷试着总结长方体和正方体体积的计算方法。
小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
三、汇报交流，评价质疑教师谈话：经过大家积极的研讨，相信你们都有了很多收获。
青岛版五年级下册数学第7单元 长方体和正方体 信息窗1 习题课件 正方体的认识
32÷8×12＝48(cm) 答：原来一个正方体的棱长和是48 cm。
6.正方体的6个面分别写着1－6这6个数字，想一想， 哪几个数字所在的面相对？
1和3所在的面相对，2和5所在的面相对，4和 6所在的面相对。
(3)摆一个有两个面是正方形的长方体，你发现了什么？
发现：长方体其余四个面是完全一样的长方形。 (答案不唯一)
提升点 2 数学知识巧应用
4.一根铁丝，恰好可以围成一个长18 cm，宽12 cm， 高6 cm的长方体框架，如果把它改围成一个正方体 框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
(18＋12＋6)×4÷12＝12(cm) 答：这个正方体框架的棱长是12 cm。
七 包装盒——长方体和正方体
第2课时 正方体的认识
QD 五年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知 识 点 正方体的特征
1.填空。
(1)正方体是由( )个(
)的正方形围成的
6
完全相同
立体图形。
(2)正方体有( )条棱，每条棱的长度都(
)。
正方体有( 12)个顶点，有(
(
)。
8
)个面，每相个等面都是 6
正方形
(3)正方体是特殊的( 长方体 )，是( 长 )、( 宽 )、 ( 高 )都( 相等 )的长方体，用图来表示长方体和 正方体的关系：
长方体
(4)一个棱长是5 cm的正方正体方，体它的棱长总和是
(
)，其中一个面的面积是(
)。
60 cm
25 cm2
易 错 点 没有理解正方体的特征
青岛版6年制数学五年级下册《七、包装盒——长方体和正方体》练习题含答案
第七单元长方体和正方体1.一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3（铁皮厚度不计）解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。
在计算表面积时应注意是5个面的面积。
解答：30，10，5，700，1 500。
2.用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个框架的每条边应该是多少厘米？解析：根据正方体的特征，它的12条棱长都相等，把48厘米平均分成12份，每份就是一条棱的长度。
解答：48÷12＝4（厘米）答：这个框架的每条边应该是4厘米．3.用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？解析：题目要求至少要多少个棱长为1厘米的小正方体，那么拼成的棱长应尽量小，所以应该考虑棱长为2的立方体，体积是8立方厘米，所以要8个。
解答：2×2×2＝8（个）答：至少需要8个小正方体。
4．一个长方体的容器（如图），里面的水深5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？解析：首先根据长方体的体积（容积）公式求出容器中水的体积，然后用水的体积除以竖放后以长10cm、宽8cm的面作为底面时的底面积（10×8），即可求出水深。
解答：20×10×5÷（10×8）＝12.5（厘米）。
答：这时里面的水深是12.5厘米。
5．将下面的硬纸板按照虚线折成一个立方体，哪个面与哪个面相对？解析：通过实验可以看到带有标号的面7与10，面8与11，面9与12是相对的面。
解答：面7与10，面8与11，面9与12是相对的面。
青岛版六年制五年级数学下册第七单元 长方体和正方体教案5 测量不规则物体的体积
5 测量不规则物体的体积⏹教学内容教材100页,测量不规则物体的体积。
⏹教学提示新数学课程标准中强调,教学中“做”比“知道”更重要。
数学活动课要把握好实践活动的时机,凡是能让学生自己设计的,就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的,就让学生亲自去动手。
通过数学实践活动,让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。
在活动过程中,教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导,让学生具有较大的自主发展的空间,激发学生的学习兴趣,培养学生自主地发现问题,自主地提出问题,自主地解决问题的能力,感受数学与生活的联系。
⏹教学目标知识与能力在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。
过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。
获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和问题解决能力。
情感、态度与价值观感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。
⏹重点、难点重点在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
难点综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
⏹教学准备教师准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥⏹教学过程（一）新课导入：创设情境、导入新课师：今天我们来看一个数学故事：“皇冠的秘密”这个故事。
多媒体课件播放故事。
交流感受在这个故事中,阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？（转化的思想）设计意图：故事导入,调动了学生的思维,激发了学生的求知欲望。
（二）探究新知：师：出示西红柿、土豆、石头,老师这儿也有个难题:这些东西（如西红柿、土豆、石头）的体积是多少呢？这些物体不像长方体和正方体那样比较有规则,同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗？生：想1．学生实验、提升感知师：我们现在来做一个小实验,请两位同学上来,谁愿意上来？（上来后给学生分工）生：一位同学看容器现在的水位,并读出来,另一位同学随后把一个土豆放入此容器中,第一位同学再次读出此时的水位。
【精选】青岛版五年级下册数学第七单元《长方体和正方体》测试卷(含答案)
【精选】青岛版五年级下册数学第七单元《长方体和正方体》测试卷（含答案）一、填空。
(每空1分，共17分)1．300mL＝( )L 1.05m3＝( )dm34500cm3＝( )dm3＝( )L2．右图是一个无盖的正方体纸盒展开图(每个小正方形边长2厘米)。
与①相对的面是( )，该正方体纸盒的容积为( )立方厘米。
(盒壁厚度忽略不计)3．晓丽家有两块长8分米、宽5分米和两块长5分米、宽4分米的长方形玻璃，爸爸想用这几块玻璃做一个无盖的长方体玻璃缸，还需要一块长( )分米、宽( )分米的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共需要( )平方分米玻璃，它最多可盛水( )立方米。
4．聪聪用一根36dm长的铁丝做成了一个正方体框架，这个框架的棱长是( )dm。
如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要( )dm2的纸，得到的正方体的体积是( )dm3。
5．在一个长9dm、宽6dm、高8dm的盛有水的长方体水槽中，放入一块珊瑚石(完全浸没在水中，水未溢出)，水面升高了4cm，这块珊瑚石的体积是( )dm3。
(水槽壁厚度忽略不计)6．一个长方体的棱长之和是92厘米，已知长是10厘米，宽是7厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7．一根长方体木材，长4.5米，沿横截面截成若干段长0.9米的小长方体，表面积增加了3.2平方分米，原长方体木材的体积是( )立方分米。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分)1．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形。
( )2．两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积也相等。
( )3．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的3倍。
( )4．一个容积是50升的微波炉，它的体积一定大于50立方分米。
( )5．把一个棱长1dm的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成100个。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共10分)1．一个成年人每天大约需要补充( )水。
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本课小结
通过直观演示、观察，形象、 生动地使大家了解了点、线、面、 体之间的内在联系。使大家从二维 空间观念发展到三维空间观念，为 认识长方体做了有利的铺垫。
平 面 图 形
立 体 图 形
长方体有6个面，每个面都是长方形 （两个相对的面是正方形），相对的 面的形状、大小完全相同。
长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。
高 宽 长
长方体有8个顶点，每三条棱相交成一个顶点， 这三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
高 宽
高
宽
长 长
长方体与正方体的关系
青岛版五年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：掌握长方体和正方体的基本特征。 2.过程和方法：大家通过观察实物、动手操作等活
动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的 面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含。
3.情感、态度与价值观：在观察、操作、讨论中
激发大家的学习兴趣；培养大家动手操作、观察、 抽象概括的能力和初步的空间观念。