(完整)29章投影与视图课件
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人教版九年级数学下册第二十九章《29.2_三视图(第1课时)》优质课课件
A
B
C
D
正面
6
3、长方体的主视图、俯视图如 图3所示（单位：m）正↗面，2 第2则题图 其左
视图面积是( D )
图3
A．4 B．12 C．1 D．3
4、下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的
左视图是（ A ）
A
B
C
D
5、如图所示几何体的主视图是（ D ）
↗ 正面 2
第2题图
回顾 思考
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
练
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
柱
俯 视 图
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
主 视
四图 棱 锥
俯 视 图
左
主
左
视
视
视
图
29.1投影(第1课时)课件人教版数学九年级下册
人教版 · 数学· 九年级（下）
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
第29章 投影与视图 29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投 影的概念。
2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与 联系。
3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际 问题。
回顾旧知
我们小学阶段已经学过观察物体，根据学习过的知识判 断下面这些图分别是谁看到的？
8．两个人的影子在两个相反的方向，这说明( C ) A．他们站在阳光下 B．他们站在路灯下 C．他们站在路灯的两侧 D．他们站在月光下 9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A.越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
平行投影和1中0心投．影有如什么图区别是和联两系呢根? 标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置
F
求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题，往往根据 平行投影的性质画出投影线，得到相关的线段，从 而根据同一时刻，不同物体的物高与影长成正比， 求得线段的长.
4.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 30 cm，幻灯片到屏幕 的距离为 1.5 m，且幻灯片中图形的高度为 10 cm，则屏幕上 图形的高度为 60 cm.
例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；
根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，先找两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点，再分别过两个物体边缘上的点及其在影子上的对应点画直
线，两条直线的交点即为点光源.
新人教版九年级数学下册第29章投影与视图PPT课件
2021
1
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影 子与物体的形状有密切的关系．
2021
2
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
2021
2021
41
已知一个几何体的三视图如图3-23所示,描述该 几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的 比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)
4.5cm
6cm
9cm
图3-23
3cm
图3-24
从由图主上视看图出、有左五视个图面知的道面，积这可个以几直何接体求是出直,关棱
柱键, 只但要不求能出确另定个棱侧的面条的数面. 再积由就俯行视了图,怎可样以求确呢定?它是
2021
26
下面所给的三视图表示什么几何体?
2021
27
下面所给的三视图表示什么几何体?
2021
28
下面是一个物体的三视图，试说出它的形状
2021
29
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图 左视图
俯视图
2021
30
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图 左视图
俯视图
2021
• 主视图反映：上、下 、左、右
2021
12
从上向下正对着物体观察，画出俯视 图，布置在主视图的正下方，俯视图反映 了物体的长和宽及上下两个面的实形。
• 俯视图反映：前、后 、左、右
2021
13
从左向右正对着物体观察，画出左视图， 布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的 宽和高及左右两个面的实形。
1
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影 子与物体的形状有密切的关系．
2021
2
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
2021
2021
41
已知一个几何体的三视图如图3-23所示,描述该 几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的 比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)
4.5cm
6cm
9cm
图3-23
3cm
图3-24
从由图主上视看图出、有左五视个图面知的道面，积这可个以几直何接体求是出直,关棱
柱键, 只但要不求能出确另定个棱侧的面条的数面. 再积由就俯行视了图,怎可样以求确呢定?它是
2021
26
下面所给的三视图表示什么几何体?
2021
27
下面所给的三视图表示什么几何体?
2021
28
下面是一个物体的三视图，试说出它的形状
2021
29
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图 左视图
俯视图
2021
30
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图 左视图
俯视图
2021
• 主视图反映：上、下 、左、右
2021
12
从上向下正对着物体观察，画出俯视 图，布置在主视图的正下方，俯视图反映 了物体的长和宽及上下两个面的实形。
• 俯视图反映：前、后 、左、右
2021
13
从左向右正对着物体观察，画出左视图， 布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的 宽和高及左右两个面的实形。
人教版初中九年级下册数学课件 《投影》投影与视图教学课件
第 11 页
顺序为：3→2→1
觉题目之
殊 思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它
们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
第 12 页
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度 成比例.
证数学新 理你可以用之前学过的知识证明
吗？
第 13 页
A
Aʹ
太阳光线
学生甲身
高B
学生乙身
高
C Bʹ
Aʹʹ
学生丙身
Cʹ 高Bʹʹ
(2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的 ____形__状__、__大__小__发__生__变_；化
(3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 _____一__条__线__段____．
DC
AB DC ''
A' B '
第 22 页
D
A DBC C
A
B
D C D'(C
''
')
A' B A'(
人教版数学九年级下册
29.1投影
引数学之光
第2页
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子， 影子与物体的形状有密切的关系．
物体和它的影子如此密切，在数学中影子是 物体的什么呢?
学习目
第3页
标
知识与技能
通过观察、探索、想象，了解投影、平行投影、中心投影、正投影 的概念并且能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平 面上的投影
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A B
A
BA
α A1
B1 A2
B B2 A3(B3)
人教版九年级数学下册第二十九章《29.2 三视图》优质课课件
图 图时，构成组合体的各
个部分的视图也要注意
“长对正 ，高平齐 ，宽相等 .”
三、研读课文
知 （3）请你画出它的三视图. 识 点 一
主视图
左视图
俯视图
三、研读课文
例3 右图是一根钢管的直观图，画出
它的三视图.
知 识 点 一
（1）钢管有内外壁，从一定角度看它 时，看不见内壁.为全面地反映立体图 形的形状，画图时我们需要怎样的处理？
三、研读课文
认真阅读课本本节的内容， 完成下面练习并体验知识点 的形成过程.
三、研读课文
例2 画出如图所示的支架（一种小零件）
的三视图，支架的两个台阶的高度和宽
知 度都是同一长度.
识 点 一
组 合 体 的 三
（1）这个小零件支 架是由几个什么基 本几何体构成的？ 两个大小不等的长方体构成
视 （2）画研读课文
画出图中的几何体的三视图.
四、归纳小结
1、三视图位置有规定，主视图要在左上边，它
下方应是 俯视图 ，左视图坐落在 右上边 .
2、画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并
且使主视图与俯视图的 长对正 ，主视图与左
视图的 高平齐 ，左视图与俯视图
从正面看 从左面看 从上面看
三
视
图
的
知位
识 点
置 关 系
二和
大
小
关
系
三、研读课文
3、如图， 三视图中各视图的大小也有 关系.主视图与俯视图表示 同一物体的 长 ，主视图与 左视图表示同一的 高 ， 左视图与俯视图表示同一物 体的 宽 .因此三视图的大 小是互相联系的.画三视图 时，三个视图要放在正确的 位置，并且使主视图与俯视 图的长对正，主视图与左视 图的高平齐，左视图与俯视 图的宽相等 .
人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图PPT教学课件
新课讲解
问题1 观察日晷、皮影戏的图片，你能解释其中的道理吗？
新课讲解
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国 光辉灿烂的文化瑰宝．它是我国古代利用 日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“ 晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产 生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着 时间的推移，晷针的影子长度发生变化， 晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古 人以此来显示时刻．
问题5 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在 三个不同位置： （1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面． 三种情况下铁丝的正投影的形状、大小如何？
新课讲解
解：（1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是 线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段 A2B2，它们的大小关系为AB＞A2B2； （3）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个 点A3．
新课讲解
问题4 下图中三角尺的投影各是什么投影？它们 的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
新课讲解
答：两幅图中的投影都是平行投影．从左边数第一幅 图中投影线斜着照射投影面，第二幅图中投影线垂直 照射投影面（即投影线正对着投影面）． 像第二幅图这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫 做正投影．
新课讲解
新课讲解
分析：（1）当正方体在如图(1)的位置时，正方 体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平 行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、 大小完全相同的正方形A'B'C'D'．正方形A'B'C'D'的 四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影 面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．
人教版九年级下册第29章投影与视图第1课时投影课件
探索与思考
投影的分类
图②的投影线与投影面的位置关系：投影线斜着照射投影面，形成斜投影。
【例1】下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是
()
(2) 卡片倾斜于投影面；
图②的投影线与投影面的位置关系：投影线斜着照射投影面，形成斜投影。
一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
投影
投影线 投影面
平行投影与中心投影
由平行光线形成的投影叫做平行投影.
图②的投影线与投影面的位置关系：投影线斜着照射投影面，形成斜投影。 图③的投影线与投影面的位置关系：投影线垂直照射投影面，形成正投影。
A
C
B
A
C
B
A
C
B
斜投影
A
C
B
正投影
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影.日影 的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间 的.
探如索图与 ，思把考一（个体正的方正体投纸影盒）P(记为正方体ABCDEFGH) 放在两个个不同位置.
日三影种的 情方形向下可卡以片反的映正时投间影，各我是国什古么代形的状计？时它器们日的晷大，小就关是系根呢据？日影来观测时间的.
离你点知光 道源皮越影远戏，中影的子影越像短是，如但何不形会成比的物吗体？本身的长度还短。
如【图例所 1】示下,水列杯四的幅杯图口形与中投,表影示面两平棵行小,投树影在线同的一方时向刻如阳箭光头下所的示影,子它的图正形投可影能图是 ( () )
离由点__光__源__越_形远成，的影投子影越叫短做，平但行不投会影比;物体本身的长度还短。
由日_影_的__方__向_形可成以的反投映影时叫间做，平我行国投古影代;的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的.
九年级数学下册第29章投影与视图小结课件
一、 本章知识结构图
物体 （立体图形）
投影
三视图
主视图 仿视图 左视图
中心投影 平行投影
正投影 （视图）
二、回顾与思考
1. 投影是怎样得到的？什么是正投影？平面图形平行于投 影面时它的正投影有什么性质？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影 子，影子与物体的形状有密切的关系．
投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们 也称这种情形为投影线垂直于投影面．投影线垂直于投影面 产生的投影叫做正投影．
形状、大小一样
2. 什么是三视图？它是怎样得到的？画三视图要注意什么？
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正 面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图 的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
3. 怎样根据三视图想象物体的形状？
由三视图想象立体图形时，要先分别 根据主视图、俯视图和左视图想象立体图 形的前面、上面和左侧面，然后再综合起 来考虑
物体 （立体图形）
投影
三视图
主视图 仿视图 左视图
中心投影 平行投影
正投影 （视图）
二、回顾与思考
1. 投影是怎样得到的？什么是正投影？平面图形平行于投 影面时它的正投影有什么性质？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影 子，影子与物体的形状有密切的关系．
投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们 也称这种情形为投影线垂直于投影面．投影线垂直于投影面 产生的投影叫做正投影．
形状、大小一样
2. 什么是三视图？它是怎样得到的？画三视图要注意什么？
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正 面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图 的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
3. 怎样根据三视图想象物体的形状？
由三视图想象立体图形时，要先分别 根据主视图、俯视图和左视图想象立体图 形的前面、上面和左侧面，然后再综合起 来考虑
相关主题