第一次月考试题

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浙教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案

浙教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．如果函数()23231kk y k x kx -+=-++是关于x 的二次函数，那么k 的值是（）A ．1或2B ．0或3C ．3D ．02．顶点为()6,0-，开口向下，形状与函数212y x =的图象相同的抛物线所对应的函数是（）A ．21(6)2y x =-B ．21(6)2y x =+C ．21(6)2y x =--D ．21(6)2y x =-+3．一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（）A ．正确B ．不正确C ．有时正确，有时不正确D ．应由气候等条件确定4．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴的一个交点在()3,0-和()2,0-之间，其部分图象如图所示，则下列结论：()2140b ac ->；()22a b =；()3点17,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、23,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、35,4y ⎛⎫ ⎪⎝⎭是该抛物线上的点，则123y y y <<；()4320b c +<；()()5t at b a b +≤-（t 为任意实数）．其中正确结论的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）A ．13B ．14C ．16D ．1126．若二次函数22y x =的图象经过点P （1，a ），则a 的值为（）A ．12B ．1C ．2D ．47．将抛物线23y x =先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）A ．23(1)2y x =++B ．23(1)2y x =+-C ．23(1)2y x =-+D ．23(1)2=--y x 8．下列哪些事件是必然事件的个数有（）()1哈尔滨冬天会下雪()2中秋节（农历十月十五日）的晚上一定能看到月亮()3秋天的树叶一定是黄色的()4抛十次硬币五次正面，五次反面．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是（）A ．12B ．13C ．14D ．1810．二次函数22(3)5y x =--+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A ．开口向下，对称轴为3x =-，顶点坐标为()3,5B ．开口向下，对称轴为3x =，顶点坐标为()3,5C ．开口向上，对称轴为3x =-，顶点坐标为()3,5-D ．开口向上，对称轴为3x =，顶点坐标为()3,5--二、填空题11．抛物线2y x x m =-+，若其顶点在x 轴上，则m =________．12．已知()221m m y m x x -=-+-是关于x 的二次函数，则m =________．13．同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为14，其中“14”含义为___．14．二次函数21212y x x =+-的最小值为________．15．二次函数在x =32时，有最小值14-，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为_______．16．已知抛物线的顶点在()1,2-，且过点()2,3，则抛物线的解析式为__．17．如图是抛物线()210y ax bx c a =++≠图象的一部分，抛物线的顶点坐标()1,3A ，与x 轴的一个交点()4,0B ，直线()20y mx n m =+≠与抛物线交于A ，B 两点，下列结论：①20a b -=；②0abc >；③方程23ax bx c ++=有两个相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点是()1,0-；⑤当14x <<时，有21y y <，其中正确的序号是________．18．若二次函数223y x x =--配方后为2()y x h k =-+，则h k +=__．19．若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为()1,0x 、()2,0x ，且12x x <，图象上有一点()00,M x y 在x 轴下方，在下列四个算式中判定正确的是________．①()()01020a x x x x --<；②0a >；③240b ac -≥；④102x x x <<．20．已知二次函数2()1y x m =---，当1x >时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________．三、解答题21．已知开口向下的抛物线225y ax x a =++-经过点()0,3-．()1确定此抛物线的解析式；() 2当x 取何值时，y 有最大值，并求出这个最大值．22．请你设计一个摸球游戏，要求：()1袋子中要有黄球、绿球和红球三种球．()2摸到球的概率；P （摸到红球）14=；P （摸到黄球）23=；并求出摸到绿球的概率有多大？23．二次函数2y ax bx c =++的图象过()3,0A -，()1,0B ，()0,3C ，点D 在函数图象上，点C ，D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B ，D ，求：()1一次函数和二次函数的解析式；() 2写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围．24．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．()1估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？() 2请你估计袋中红球接近多少个？25．某商场有A 、B 两种商品，A 商品每件售价25元，B 商品每件售价30元，B 商品每件的成本是20元．根据市场调查“若按上述售价销售，该商场每天可以销售B 商品100件，若销售单价每上涨1元，B 商品每天的销售量就减少5件．()1请写出B 商品每天的销售利润y （元）与销售单价()x 元之间的函数关系？() 2当销售单价为多少元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？26．某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落OP=米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子下（如图所示）．若已知3OP的距离为1米．()1求这条抛物线的解析式；()2若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？参考答案1．D2．D3．B4．C5．A6．C7．A8．A9．C10．B11．1412．-113．当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”14．-315．y =x 2﹣3x +216．25103y x x =-+17．③⑤18．-319．①20．1m ≤21．（1）223y x x =-+-（2）52-22．11223．()12123y x x =--+，21y x =-+；()22x <-或1x >24．()10.75；()215个25．（1）y ＝−5x2＋350x−5000；（2）当销售单价为35元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元.26．（1）2(1)4y x =--+；（2）不计其它因素，水池的半径至少3米，才能使喷出的水流不至于落在池外．。

四川省成都市2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题含答案

武侯高中高2023级2023——2024下期第一次月考试题数学（答案在最后）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题1.如图，四边形ABCD 中，AB DC =，则必有（）A.AD CB= B.DO OB= C.AC DB= D.OA OC= 【答案】B 【解析】【分析】根据AB DC =，得出四边形ABCD 是平行四边形，由此判断四个选项是否正确即可．【详解】四边形ABCD 中，AB DC =，则//AB DC 且AB DC =，所以四边形ABCD 是平行四边形；则有AD CB =-，故A 错误；由四边形ABCD 是平行四边形，可知O 是DB 中点，则DO OB =，B 正确；由图可知AC DB≠，C 错误；由四边形ABCD 是平行四边形，可知O 是AC 中点，OA OC =-，D 错误．故选：B ．2.下列说法正确的是（）A.若a b ∥ ，b c ∥，则a c∥ B.两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同C.两个单位向量的长度相等D.若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等【答案】C 【解析】【分析】A.由0b =判断；B.由平面向量的定义判断；C.由单位向量的定义判断； D.由共线向量判断.【详解】A.当0b = 时，满足a b ∥ ，b c ∥，而,a c 不一定平行，故错误；B.两个有共同起点，且长度相等的向量，方向不一定相同，所以它们的终点不一定相同，故错误；C.由单位向量的定义知，两个单位向量的长度相等，故正确；D.若两个单位向量平行，则方向相同或相反，但大小不一定相同，则这两个单位向量不一定相等，故错误；故选：C3.若a b ，是平面内的一组基底，则下列四组向量中能作为平面向量的基底的是（）A.,a b b a --B.21,2a b a b++ C.23,64b a a b-- D.,a b a b+- 【答案】D 【解析】【分析】根据基底的知识对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】A 选项，()b a a b -=-- ，所以a b b a -- ，共线，不能作为基底.B 选项，1222a b a b ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ ，所以12,2a b a b ++ 共线，不能作为基底.C 选项，()64223a b b a -=-- ，所以64,23a b b a --共线，不能作为基底.D 选项，易知a b a b +-，不共线，可以作为基底.故选：D4.将函数2cos 413y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移3π个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A.12x π=B.6x π=-C.3x π=-D.12x π=-【答案】B 【解析】【分析】根据图像的伸缩和平移变换得到2cos(2)13y x π=++，再整体代入即可求得对称轴方程.【详解】将函数2cos 413y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到2cos 213y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，再向左平移3π个单位，得到2cos[2()]12cos(2)1333y x x πππ=+-+=++，令23x k π+=π，Z k ∈，则26k x ππ=-，Z k ∈.显然，=0k 时，对称轴方程为6x π=-，其他选项不符合.故选：B5.设a ，b 是非零向量，“a a bb =”是“a b =”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据向量相等、单位向量判断条件间的推出关系，结合充分、必要性定义即知答案.【详解】由a a b b =表示单位向量相等，则,a b 同向，但不能确定它们模是否相等，即不能推出a b =，由a b =表示,a b 同向且模相等，则a a b b = ，所以“a a bb =”是“a b =”的必要而不充分条件.故选：B6.已知向量,a b ，且2,52,72AB a b BC a b CD a b =+=-+=+，则下列一定共线的三点是（）A.,,A B CB.,,B C DC.,,A B DD.,,A C D【答案】C 【解析】【分析】利用向量的共线来证明三点共线的．【详解】2,52,72AB a b BC a b CD a b =+=-+=+，则不存在任何R λ∈，使得AB BC λ=，所以,,A B C 不共线，A 选项错误；则不存在任何R μ∈，使得BC CD μ=，所以,,B C D 不共线，B 选项错误；由向量的加法原理知242BD BC CD a b AB =+=+=．则有//BD AB ，又BD 与AB有公共点B ，所以,,A B D 三点共线，C 选项正确；44AB BC a b AC ==-++，则不存在任何R t ∈，使得AC tCD = ，所以,,A C D 不共线，D 选项错误．故选：C ．7.已知sin α＝5，且α为锐角，tan β＝－3，且β为钝角，则角α＋β的值为（）A.4π B.34π C.3π D.23π【答案】B 【解析】【分析】先求出tan α12=，再利用两角和的正切公式求出tan(α＋β)＝－1，判断出角α＋β的范围，即可求出α＋β的值.【详解】sin α，且α为锐角，则cos α5=，tan αsin 1cos 2αα==.所以tan(α＋β)＝tan tan 1tan tan αβαβ+-＝13211(3)2--⨯-＝－1.又α＋β∈3(,22ππ，故α＋β＝34π.故选：B8.筒车亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具，唐陈廷章《水轮赋》：“水能利物，轮乃曲成.升降满农夫之用，低徊随匠氏之程.始崩腾以电散，俄宛转以风生.虽破浪于川湄，善行无迹；既斡流于波面，终夜有声.”如图，一个半径为4m 的筒车按逆时针方向每分钟转一圈，筒车的轴心O 距离水面的高度为2m .在筒车转动的一圈内，盛水筒P 距离水面的高度不低于4m 的时间为（）A.9秒B.12秒C.15秒D.20秒【答案】D 【解析】【分析】画出示意图，结合题意和三角函数值可解出答案.【详解】假设,,A O B 所在直线垂直于水面，且4AB =米，如下示意图，由已知可得12,4OA OB OP OP ====，所以1111cos 602OB POB POB OP ∠==⇒∠=︒，处在劣弧 11PP 时高度不低于4米，转动的角速度为360660︒=︒/每秒，所以水筒P 距离水面的高度不低于4m 的时间为120206=秒，故选：D.二、多选题9.已知函数()cos f x x x =+，则下列判断正确的是（）A.()f x 的图象关于直线π6x =对称 B.()f x 的图象关于点π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭对称C.()f x 在区间2π,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 D.当π2π,33x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，()()1,1f x ∈-【答案】BC 【解析】【分析】利用辅助角公式化简函数()f x 的解析式，利用正弦型函数的对称性可判断AB 选项；利用正弦型函数的单调性可判断C 选项；利用正弦型函数的值域可判断D 选项.【详解】因为()πcos 2sin 6f x x x x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，对于A选项，ππ2sin 63f ⎛⎫==⎪⎝⎭，故函数()f x 的图象不关于直线π6x =对称，A 错；对于B 选项，π2sin 006f ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，故函数()f x 的图象关于点π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，B 对；对于C 选项，当2π03x -≤≤时，πππ266x -≤+≤，则函数()f x 在区间2π,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，C 对；对于D 选项，当π2π33x -<<时，ππ5π666x -<+<，则1πsin 126x ⎛⎫-<+≤ ⎪⎝⎭，所以，()(]π2sin 1,26f x x ⎛⎫=+∈- ⎪⎝⎭，D 错.故选：BC.10.下图是函数()sin()(0π)f x A x ωϕϕ=+<<的部分图像，则（）A.2πT =B.π3ϕ=C.π,06⎛⎫-⎪⎝⎭是()f x 的一个对称中心 D.()f x 的单调递增区间为5πππ,π1212k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦（Z k ∈）【答案】BCD 【解析】【分析】由图象可得πT =，由2πT ω=可求出ω，再将π12⎛⎝代入可求出ϕ可判断A ，B ；由三角函数的性质可判断C ，D .【详解】根据图像象得35ππ3ππ246124T T =-=⇒=⇒=ω，故A 错误；π12x =时，πππ22π2π1223k k ⨯+=+⇒=+ϕϕ，0πϕ<< ，π3ϕ∴=，故()π23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，故B 正确；因为πππ20663f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=⋅-+= ⎪ ⎪⎢⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭是()f x 的一个对称中心，C 正确；令πππ2π22π232k x k -+≤+≤+，解得5ππππ1212k x k -+≤≤+，Z k ∈．故D 正确．故选：BCD .11.潮汐现象是地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的周期性涨落现象.某观测站通过长时间观察，发现某港口的潮汐涨落规律为πcos 63y A x ω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（其中0A >，0ω>），其中y （单位：m ）为港口水深，x （单位：h ）为时间()024x ≤≤，该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为6h ，且中午12点的水深为8m ，为保证安全，当水深超过8m 时，应限制船只出入，则下列说法正确的是（）A.π6ω=B.最高水位为12mC.该港口从上午8点开始首次限制船只出入D.一天内限制船只出入的时长为4h 【答案】AC 【解析】【分析】根据题意可求得6π=ω，可知A 正确；由12点时的水位为8m 代入计算可得4A =，即最高水位为10m ，B 选项错误；易知ππ4cos 663y x ⎛⎫=++⎪⎝⎭，解不等式利用三角函数单调性可得从上午8点开始首次开放船只出入，一天内开放出入时长为8h ，即可判断C 正确，D 错误.【详解】对于A ，依题意π62T ω==，所以6π=ω，故A 正确；对于B ，当12x =时，ππcos 126863y A ⎛⎫=⨯++=⎪⎝⎭，解得4A =，所以最高水位为10m ，故B 错误；对于CD ，由上可知ππ4cos 663y x ⎛⎫=++⎪⎝⎭，令8y ≥，解得812x ≤≤或者2024x ≤≤，所以从上午8点开始首次开放船只出入，一天内开放出入时长为8h ，故C 正确，D 错误.故选：AC.三、填空题12.设e为单位向量，2a =r ，当,a e 的夹角为π3时，a 在e 上的投影向量为______.【答案】e【解析】【分析】利用投影向量的定义计算可得结果.【详解】根据题意可得向量a 在e 上的投影向量为22π21cos 31a e e a e e e e ee e⨯⨯⋅⋅⋅=== .故答案为：e13.已知向量a 、b 满足5a = ，4b = ，a 与b 的夹角为120，若()()2ka b a b -⊥+ ，则k =________.【答案】45##0.8【解析】【分析】运用平面向量数量积公式计算即可.【详解】因为5a = ，4b = ，a 与b的夹角为120 ，所以1cos12054102a b a b ⎛⎫⋅==⨯⨯-=- ⎪⎝⎭.因为()2ka b -⊥()a b +r r ，所以()()()()222222521610215120ka b a b kab k a b k k k -⋅+=-+-⋅=-⨯--=-=，解得45k =.故答案为：45.14.已知1tan 3x =，则1sin 2cos 2x x +=______【答案】2【解析】【分析】根据二倍角公式以及齐次式即可求解.【详解】2222222211121sin 2cos sin 2sin cos 1tan 2tan 332cos 2cos sin 1tan 113x x x x x x x x x x x ⎛⎫++⨯ ⎪+++++⎝⎭====--⎛⎫- ⎪⎝⎭.故答案为：2四、解答题15.已知1a b a == ，与b 的夹角为45︒．（1）求()a b a +⋅的值；（2）求2a b -的值【答案】（1）2（2【解析】【分析】（1）先求2,a a b ⋅ ，再根据运算法则展开计算即可；（2）先计算2b，再平方，进而开方即可.【小问1详解】因为22||1,||||cos 451122a a a b a b ==⋅=︒=⨯=所以2()112a b a a a b ++⋅=⋅=+=【小问2详解】因为22||2b b ==，所以2222|2|(2)444242a b a b a b a b -=-=+⋅=+--=所以|2|a b -=16.已知函数()222cos 1f x x x =+-.（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）若3π,π4θ⎛⎫∈⎪⎝⎭且()85f θ=-，求cos 2θ的值.【答案】（1）π（2）410-【解析】【分析】（1）利用辅助角公式化简，求出最小正周期；（2）将θ代入可求出πsin 26θ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，结合π26+θ的范围，求出πcos 26θ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，因为ππ2266θθ=+-，由两角差的余弦公式求出结果.【小问1详解】()2π22cos 12cos 22sin 26f x x x x x x ⎛⎫=+-=+=+ ⎪⎝⎭，所以()f x 的最小正周期2ππ2T ==【小问2详解】()π82sin 265f θθ⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，所以π4sin 265θ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，因为3π,π4θ⎛⎫∈⎪⎝⎭，1π25π3663π,θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭+，所以π3cos 265θ⎛⎫+== ⎪⎝⎭，所以ππππππcos 2cos 2cos 2cos sin 2sin 666666θθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭3414525210-⎛⎫=⨯+-⨯=⎪⎝⎭.17.如图，在ABC 中，6AB =，60ABC ∠=︒，D ，E 分别在边AB ，AC 上，且满足2AD DB = ，3CE EA =，F 为BC 中点.（1）若DE AB AC λμ=+，求实数λ，μ的值；（2）若8AF DE ⋅=-，求边BC 的长.【答案】（1）23λ=-，14μ=.（2）8【解析】【分析】（1）根据向量的线性运算以及平面向量的基本定理求得正确答案.（2）利用转化法化简8AF DE ⋅=-，从而求得BC 的长.【小问1详解】∵2AD DB = ，3CE EA= ，∴23AD AB = ，14AE AC = ∴1243DE AE AD AC AB =-=- ，∴23λ=-，14μ=.【小问2详解】12AF BF BA BC BA =-=- ，()1212154343412DE AC AB BC BA BA BC BA =-=-+=+ ，22115115241282412AF DE BC BA BC BA BC BC BA BA ⎛⎫⎛⎫⋅=-⋅+=-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设BC a = ，∵6AB = ，60ABC ∠=︒，221115668824212AF DE a a ⋅=-⨯⨯-⨯=- ，即2560a a --=，解得7a =-（舍）或8a =，∴BC 长为8.18.设(,)P x y 是角θ的终边上任意一点，其中0x ≠，0y ≠，并记r =cot x y θ=，sec r xθ=，csc r y θ=．（Ⅰ）求证222222sin cos tan cot sec +csc θθθθθθ+--+是一个定值，并求出这个定值；（Ⅱ）求函数()sin cos tan cot sec +csc f θθθθθθθ=++++的最小值．【答案】（Ⅰ）定值为3；（Ⅱ）min ()1f θ=-；【解析】【分析】（Ⅰ）由题可知，分别将6个三角函数分别代入，进行简单的化简，即可得到定值3；(Ⅱ)将()f x 中的未知量均用sin ,cos θθ来表示，得到1sin cos ()sin cos sin cos sin cos g θθθθθθθθθ+=+++，运用换元法设sin cos t θθ+=，化简成2()111g t t θ=-++-，再利用对勾函数的性质即可得到最值．【详解】解：（Ⅰ）222222222222222222sin cos tan cot sec +csc =y x y x r r r x y r y xθθθθθθ+--++--++2222222221113x y r y r x r x y+--⇒++=++=；（Ⅱ）由条件，1cot tan x y θθ==，1sec cos x θ=，1csc sin θθ=令()sin cos tan cot sec +csc g θθθθθθθ=++++sin cos 11sin cos +cos sin cos sin θθθθθθθθ=++++1sin cos sin cos sin cos sin cos θθθθθθθθ+=+++，令sin cos t θθ+=，则sin cos =2sin()4t πθθθ=++[2,2]∈-，1t ≠±，且21sin cos 2t θθ-=，从而2222()11t g y t t t θ==++--22(1)1t t t +=+-221111t t t t =+=-++--，令1u t =-，则21y u u =++，[21,21]u ∈---，且0u ≠，2u ≠-．所以，(,122][322,)y ∈-∞-⋃++∞．从而()221f y θ=≥-，即min ()221f θ=-．19.已知函数()2000ππ2sin sin 2sin 266f x x x x C ωωω⎛⎫⎛⎫=+++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（R C ∈）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为π2（1）求函数()f x 的解析式，并求其对称轴方程；（2）将()f t 向右平移π6个单位，再将横坐标伸长为原来的24π倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到()g t ，则可以用函数()sin()H g t A t B ωϕ==++模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H 随时间t （单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a ，b 两个座舱里，且a ，b 中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h 关于时间t 的函数解析式，并求最大值．【答案】（1）()π2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，ππ32k x =+，Z k ∈（2）ππ()50sin 126f x t ⎛⎫=-⎪⎝⎭，50【解析】【分析】（1）由二倍角公式与两角和与差的正弦公式化简得()0π2sin 216f x x C ω⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，再结合最值及周期即可得解析式；（2）由正弦型函数的平移变换与伸缩变换得变换后的解析式为ππ50sin 60122y t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，则ππ50sin 126h H H ⎛⎫=-==- ⎪⎝⎭甲乙，再求最值即可.【小问1详解】()00001cos 2π22sin 2cos 2cos 2126x f x x C x x C ωωωω-=⨯++=-++0π2sin 216x C ω⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，所以2121C C ++=⇒=-，因为相邻两条对称轴的距离为π2，所以半周期为ππ22T T =⇒=，故002ππ12=⇒=ωω，()π2sin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭令ππππ2π6232k x k x -=+⇒=+，Z k ∈【小问2详解】()f t 向右平移π6得到π2sin 22y t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，将横坐标伸长为原来的24π倍，得到ππ2sin 122y t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，将纵坐标扩大为原来的25倍，得到ππ50sin 122y t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再将其向上平移60个单位，得到ππ50sin 60122y t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭游客甲与游客乙中间隔了3个座舱，则相隔了2ππ4243⨯=，令ππ50sin 60122H t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭甲，则π5π50sin 60126H t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭乙，则πππ5π50sin sin 122126h H H t t ⎛⎫⎛⎫=-=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭甲乙π1πcos 12212t t =-ππ50sin 126t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，π12ω=，24T =，024t ≤≤，故πππ11π61266t -≤-≤，当πππ1262t -=或3π82t ⇒=或20时，max 50h =。

第一次月考试题1八年级第一学期

遵义县铁厂(ti ě ch ǎn ɡ)镇中学八年级物理上册第一次月考试题一、选择题：（共10小题(xi ǎo t í)，每小题3分，共30分）A 、火车减速进站B 、人造地球卫星在回收途中(t ú zh ōn ɡ)烧毁C 、划破夜空的流星(li úx īng)D 、骑自行车上学 2、以下是人类描述运动世界的几种方式，其中物理学家是 A 、用语言的韵律和意境 B 、用形态和色彩C、用旋律和节奏 D、用特定的概念、数学工具及试验方法 3、下列物品的尺度，最接近15cm 的是：A 、橡皮的宽度B 、课桌的高度C 、文具盒的厚度D 、圆珠笔的长度。

4、下列有关误差的说法中．正确的是A ．多次测量取平均值可以减小误差B ．误差就是测量中产生的错误C ．只要认真测量，就可以避免误差D ．选用精密的测量仪器可以消除误差 5、速度是用来表示：A 、运动路径的长短B 、运动时间的长短C 、运动的快慢程度D 、以上说法都不对6、甲、乙两人分别坐在并列的两个升降机中，甲看到乙在上升，楼房也在上升；乙看见楼房在上升，甲在下降。

如果以地面为参照物，则下列说法正确的是 A 、甲在上升,乙在下降 B 、甲、乙都下降,但甲比乙下降快 C 、甲、乙都下降,但甲比乙下降慢 D 、以上都不对7. 用图象可以表示物体的运动规律,在图2-4中用来表示匀速直线运动的是8.某物体在第一、第二分钟内共前进了260m ，第三分钟静止不动，第四分钟前进了100m ，则它在4min 内的平均速度为A、1.67m/sB、1.5m/sC、2.17m/sD、2m/s9. 游客坐在船中逆流而上，若说他是静止的，则选择的参照物是（）A.船舱B.河水C.迎面(yíng miàn)驶来的船D.河岸上的树木10、第一次世界大战期间，一名正在飞行的法国(fǎɡuó)飞行员，顺手抓住了一颗子弹，说明(shuōmíng)这子弹A 速度很小B 速度与飞机(fēijī)相等，方向相反C 速度为零D 速度与飞机相等，方向(fāngxiàng)相同二、填空题（每空1分，共28分）1、物理学是研究自然界物质和的自然学科。

人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．方程x 2-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为（）A ．4和3B ．4和﹣3C ．﹣4和﹣3D ．﹣4和32．抛物线24y x =-与y 轴的交点坐标为（）A ．()0,4B ．()4,0C ．()0,4-D ．()4,0-3．把方程x 2﹣4x ﹣1＝0转化成（x+m ）2＝n 的形式，则m ，n 的值是（）A ．2，3B ．2，5C ．﹣2，3D ．﹣2，54．若关于x 的一元二次方程230x x a -+=的一个根为1，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．－2D ．－15．一元二次方程2x 2－3x ＋1＝0根的情况是（）A ．只有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根6．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）A ．6B ．7C ．8D ．97．已知抛物线y ＝x 2+x-1经过点P(m ，5)，则代数式m 2+m+100的值为（）A ．104B ．105C ．106D ．1078．把二次函数y ＝－x 2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象，则新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）A ．y ＝－（x －2）2＋5B ．y ＝－（x ＋2）2＋5C ．y ＝－（x －2）2－5D ．y ＝－（x ＋2）2－59．设1(2,)A y -，2(1,)B y -，3(1,)C y ，是抛物线2(1)y x m =+-上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 210．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＞0；②b 2＜4ac ；③9a+3b+c ＜0；④2c ＜3b ．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．方程x2﹣4x＝0的解为______．12．方程（m-1）21m x++3x+5=0为一元二次方程，则m的值为___．x x+=______．13．已知方程2+-=的两根分别为1x和2x，则12x x243014．抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为_______．15．有一人感染了传染性很强的病毒，经过两轮传染后共有625人患病，每轮传染中平均一人传染______人．16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集_____．x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，17．如图，把抛物线y=12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=12三、解答题18．解方程：2670-+=x x19．已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2．（1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）求该函数与坐标轴的交点坐标．20．一条抛物线经过点A(-2，0)且抛物线的顶点是(1，－3)，求满足此条件的函数解析式．21．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0的两实根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）如果x12+x22＝x1x2+33，求m的值．22．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）．（1）设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为米；（2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长．23．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少．24．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．材料：为解方程x4﹣x2﹣6＝0可将方程变形为（x2）2﹣x2﹣6＝0然后设x2＝y，则（x2）2＝y2，原方程化为y2﹣y﹣6＝0…①解得y1＝﹣2，y2＝3，当y1＝﹣2时，x2＝﹣2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝﹣3，解得x＝所以原方程的解为x1x2问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想；（2）利用以上学习到的方法解下列方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）＝7．-，与y 25．如图，抛物线2y x bx c=++与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,0)D--在抛物线上．轴交于点C，点(2,3)（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA PD的最小值；△的面积为6，求点Q的坐标．（3）若抛物线上有一动点Q，使ABQ参考答案1．C【分析】根据ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案．【详解】解：x2-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为-4，-3．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．C【解析】【分析】求图象与y轴的交点坐标，令x＝0，求y即可．【详解】当x＝0时，y＝-4，所以y轴的交点坐标是（0，-4）．故选：C．【点睛】主要考查了二次函数图象与y轴的交点坐标特点，解题的关键是熟知函数图像的特点．3．D【解析】【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【详解】解：∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，则x2﹣4x+4＝1+4，即（x﹣2）2＝5，∴m＝﹣2，n＝5，故选：D．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的集中常用方法：直接开方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程特点选择合适、简便的方法是解题关键．4．A【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入方程，即可得到关于a的方程，再求解即可．【详解】解：根据题意得：1-3+a=0解得：a=2．故选A．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等于0．5．B 【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式24b ac -与0的大小关系，即可得出方程根的情况．【详解】解：2x 2－3x ＋1＝0，2,3,1a b c ==-=，∴224(3)42110b ac -=--⨯⨯=>，∴方程有两个不相等的实数根，故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键在于掌握根的判别式的应用，即240b ac ->，方程有两个不相等的实数根；240b ac -=，方程有两个相等的实数根；240b ac -<，方程无实数根．6．D 【解析】【分析】根据球赛问题模型列出方程即可求解．【详解】解：设参加此次比赛的球队数为x 队，根据题意得：12x （x ﹣1）＝36，化简，得x 2﹣x ﹣72＝0，解得x 1＝9，x 2＝﹣8（舍去），答：参加此次比赛的球队数是9队．故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是掌握一元二次方程应用问题中的球赛问题．7．C【解析】【分析】把P（m，5）代入y＝x2+x﹣1得m2+m＝6，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．【详解】解：把P（m，5）代入y＝x2+x﹣1得m2+m﹣1＝5，所以m2+m＝6，所以m2+m+100＝6+100＝106．故选：C．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式，也考查了整体思想的应用．8．A【解析】【分析】根据函数图象“左加右减，上加下减”可得答案．【详解】解：把二次函数y＝－x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象是y＝－（x－2）2＋5，故选：A．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．9．D【解析】【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点C的对称点C ，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．【详解】解：函数的解析式是2(1)y x m =+-，∴对称轴是直线1x =-，∴点C 关于对称轴的点C '是1(3,)y -，那么点A 、B 、C '都在对称轴的左边，而对称轴左边y 随x 的增大而减小，于是312y y y >>．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是利用二次函数的对称性得出C 关于对称轴的点C '．10．B 【解析】【分析】①函数对称轴在y 轴右侧，则ab ＜0，c ＞0，即可求解；②根据抛物线与x 轴有两个交点，由判别式即可得解；③当x=3时，y ＜0，即可求解；④函数的对称轴为：x=1，故b=-2a ，结合③的结论，代入9a+3b+c ＜0，即可得解；【详解】解：①函数对称轴在y 轴右侧，则ab ＜0，c ＞0，故①错误，不符合题意；②抛物线与x 轴有两个交点，则b 2﹣4ac ＞0，所以b 2＞4ac ，故②错误，不符合题意；③x ＝3时，y ＝9a+3b+c ＜0，故正确，符合题意；④函数的对称轴为：x ＝1，故b ＝﹣2a ，∴2b a =-,由③知9a+3b+c ＜0，代入得302bc -+<，故2c ＜3b 正确，符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，要求学生熟悉函数的基本性质，能熟练求解函数与坐标轴的交点及顶点的坐标等．11．x 1＝0，x 2＝4【解析】【分析】24x x -提取公因式x ，再根据“两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0”求解．【详解】解：240x x -=，(4)0x x -=，0x =或40x -=，10x =，24x =，故答案是：10x =，24x =．【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是掌握在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法，该题运用了因式分解法．12．-1【解析】【分析】把含有一个未知数且未知数的最高次数为二次的整式方程是一元二次方程，根据一元二次方程的概念即可完成．【详解】由题意得：212m +=且m-1≠0解得：m=－1即当m=－1时，方程（m-1）21m x ++3x+5=0是一元二次方程．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，其一般形式为20ax bx c ++=，其中a≠0，且a ，b ，c 是常数，理解概念是关键．13．2-【解析】【分析】方程()200++=≠ax bx c a 的两根分别为1x 和2x ，则1212,,b c x x x x a a+=-=根据根与系数的关系直接计算即可.【详解】解：方程22430x x +-=的两根分别为1x 和2x ，1242.2b x x a ∴+=-=-=-故答案为： 2.-【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，掌握“一元二次方程的根与系数的关系”是解题的关键.14．（3，1）【解析】【分析】由抛物线解析式可求得答案．【详解】根据二次函数的性质,由顶点式直接得出顶点坐标为（3，1）．故答案是（3,1）．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在()2y a x h k =-+中，对称轴为直线x=h ，顶点坐标为（h ，k ）．15．24【解析】【分析】根据题意列一元二次方程，解方程即可【详解】设每轮传染中平均一人传染x 人，则第一轮有(1)x +人感染，第二轮有2(1)x +人感染，根据题意可得：2(1)=625x +解得：1224,26x x ==-（不符题意，舍去）故答案为24【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，根据题意列出方程是解题的关键．16．1＜x ＜3【解析】【分析】直接写出抛物线在x 轴上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为1＜x ＜3．故答案为1＜x ＜3．【点睛】本题考查了二次函数与不等式（组）：对于二次函数y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 是常数，a≠0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．17．272【解析】【分析】根据点O 与点A 的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P 的坐标，过点P 作PM ⊥y 轴于点M ，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于四边形NPMO 的面积，然后求解即可.【详解】过点P 作PM ⊥y 轴于点M ，设PQ 交x 轴于点N ，∵抛物线平移后经过原点O 和点A （﹣6，0），∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3.∴平移后的二次函数解析式为：y=12（x+3）2+h ，将（﹣6，0）代入得出：0=12（﹣6+3）2+h ，解得：h=﹣92.∴点P 的坐标是（3，﹣92）．根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO 的面积，∴S=9273=22⨯-18．13x =+23x =【解析】【分析】根据方程特点，先将方程变形为267-=-x x ，则利用配方法求解即可．【详解】解：∵2670x x -+=，∴267-=-x x ，则26979x x -+=-+，即2(3)2x -=，∴3x -=∴13x =+23x =【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法及步骤是解题的关键．19．（1）抛物线的对称轴x=52，顶点坐标为（52，212）；（2）抛物线交y 轴于（0，﹣2），交x 轴于（2，0）或（12，0）．【解析】【分析】（1）把二次函数y=-2x 2+5x-2化为顶点式的形式，根据二次函数的性质写出答案即可；（2）令x=0可求图象与y 轴的交点坐标，令y=0可求图象与x 轴的交点坐标；【详解】（1）∵y=﹣2（x 2﹣52x+2516﹣2516）﹣2=﹣2（x ﹣54）2+98，∴抛物线的对称轴x=54，顶点坐标为（54，98）．（2）对于抛物线y=﹣2x 2+5x ﹣2，令x=0，得到y=﹣2，令y=0，得到﹣2x 2+5x ﹣2=0，解得：x=2或12，∴抛物线交y 轴于（0，﹣2），交x 轴于（2，0）或（12，0）．20．()211 3.3y x =--【解析】【分析】设抛物线为：()2,y a x h k =-+根据抛物线的顶点坐标求解,h k ，再把()2,0A -代入解析式可得答案．【详解】解：设抛物线为：()2,y a x h k =-+ 抛物线的顶点是(1，－3)，1,3,h k ∴==-∴抛物线为：()213,y a x =--把()2,0A -代入抛物线得：()22130,a ---= 93a ∴=，1,3a ∴=∴抛物线为：()211 3.3y x =--【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的解析式，根据题意设出合适的抛物线的解析式是解题的关键．21．（1）m≥-2；（2）m=2．【解析】【分析】（1）根据判别式在大于等于0时，方程有两个实数根，确定m 的值；（2）根据根与系数的关系可以求出m 的值．【详解】解：（1）∵△≥0时，一元二次方程有两个实数根，Δ=[2（m+1）]2-4×1×（m 2-3）=8m+16≥0，m≥-2，∴m≥-2时，方程有两个实数根．（2）∵x 12+x 22＝x 1x 2+33，∴21212()3x x x x +-=33，∵1222b x x m a+=-=+，2123c x x m a ⋅==-，∴22(22)3(3)m m +--=33，解得m=2或-10（舍去），故m 的值是m=2．【点睛】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记住12b x x a +=-，12c x x a⋅=-．22．（1）（36﹣2x ）；（2）AD ＝10米【解析】【分析】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，利用CD 的长＝篱笆的长＋门的宽﹣2AD ，即可用含x 的代数式表示出CD 的长；（2）利用矩形的面积计算公式，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出x 的值，再结合墙的长度为18米，即可确定AD 的长．【详解】（1）设AD ＝x 米，则BC ＝AD ＝x 米，∴CD ＝34＋2﹣2AD ＝34＋2﹣2x ＝（36﹣2x ）米．故答案为：（36﹣2x ）．（2）依题意得：x （36﹣2x ）＝160，化简得：x2﹣18x＋80＝0，解得：x1＝8，x2＝10．当x＝8时，36﹣2x＝36﹣2×8﹣20＞18，不合题意，舍去；当x＝10时，36﹣2x＝36﹣2×10＝16＜18，符合题意．故AD的长为10米．【点睛】本题考查了列代数式，一元二次方程的应用，注意：求得的两个解要检验是否符合题意．23．（1）x=2；（2）每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元．【解析】【分析】（1）销售利润=每件商品的利润×（180-10×上涨的钱数），根据每件售价不能高于35元，可得自变量的取值；（2）利用公式法结合（1）得到的函数解析式可得二次函数的最值，结合实际意义，求得整数解即可．【详解】解：（1）y=（30﹣20+x）（180﹣10x）=﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）；令y=1920得：1920=﹣10x2+80x+1800x2﹣8x+12=0，（x﹣2）（x﹣6）=0，解得x=2或x=6，∵0≤x≤5，∴x=2，（2）由（1）知，y=﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）．∵﹣10＜0，∴当x=802(10)-⨯-=4时，y最大=1960元；∴每件商品的售价为34元答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元．【点睛】本题考查考查二次函数的应用；得到月销售量是解决本题的突破点；注意结合自变量的取值求得相应的售价．24．（1）换元，化归；（2）x 1＝0，x 2＝﹣5【解析】【分析】（1）利用换元法达到了降次的目的，体现了化归的数学思想，据此可得答案；（2）令y ＝x 2+5x ，得到关于y 的一元二次方程，解之求出y 的值，从而得到两个关于x 的一元二次方程，分别求解可得．【详解】解：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了化归的数学思想；故答案为换元，化归．（2）令y ＝x 2+5x ，则原方程化为（y+1）（y+7）＝7，整理，得：y 2+8y ＝0，解得y 1＝0，y 2＝﹣8，当y ＝0时，x 2+5x ＝0，解得：x 1＝0，x 2＝﹣5；当y ＝﹣8时，x 2+5x ＝﹣8，即x 2+5x+8＝0，∵△＝52﹣4×1×8＝﹣7＜0，∴此方程无解．综上，方程（x 2+5x+1）（x 2+5x+7）＝7的解为x 1＝0，x 2＝﹣5．【点睛】本题考查利用换元法解方程，熟练掌握该方法是解题关键.25．（1）223y x x =+-；（2）（3）点Q 的坐标为(0,3)-或(2,3)--或(1-+或(1-【解析】【分析】（1）将A 、D 点代入抛物线方程2y x bx c =++，即可解出b 、c 的值，抛物线的解析式可得；（2）点C 、D 关于抛物线的对称轴对称，连接AC ，点P 即为AC 与对称轴的交点，PA+PD的最小值即为AC 的长度，用勾股定理即可求得AC 的长度；（3）求得B 点坐标，设点()2,23Q m m m +-，利用三角形面积公式，即可求出m 的值，点Q 的坐标即可求得．【详解】解：（1）∵抛物线2y x bx c =++经过点(3,0),(2,3)A D ---，∴930,423,b c b c -+=⎧⎨-+=-⎩解得2,3,b c =⎧⎨=-⎩∴抛物线的解析式为223y x x =+-．（2）由（1）得抛物线223y x x =+-的对称轴为直线1,(0,3)x C =--．∵(2,3)D --，∴C ，D 关于抛物线的对称轴对称，连接AC ，可知，当点P 为直线AC 与对称轴的交点时，PA PD +取得最小值，∴最小值为AC ==（3）设点()2,23Q m m m +-，令2230y x x =+-=，得3x =-或1，∴点B 的坐标为(1,0)，∴4AB =．∵6QAB S = ，∴2142362m m ⨯⨯+-=，∴2260m m +-=或220m m +=，解得：1m =-1-0或2-，∴点Q 的坐标为(0,3)-或(2,3)--或(1-或(1-．【点睛】本题考察了待定系数法求解析式、两点之间线段最短、勾股定理、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答。

江西省金溪县第二中学2024届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

金溪二中2024届九年级第一次月考试题数学试题本试卷满分120分，考试时间120分钟，一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项．1．下列方程是一元二次方程的是（）A ．x 2−2x ＝0 B ．x ＋1＝2 C ．x 2＋y ＝0 D ．x 3＋2x 2＝12．菱形不具备的性质是（）A ．是轴对称图形B ．是中心对称图形C ．对角线互相垂直D ．对角线一定相等3．关于x 的方程x 2﹣mx ﹣1＝0根的情况是（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定4．用配方法解方程x 2＋2x ＝1，变形后的结果正确的是（）A ．(x ＋1)2＝1B ．(x ＋1)2＝0C ．(x ＋1)2＝2D ．(x ＋1)2＝15．如图，已知点P 是菱形ABCD 的对角线AC 延长线上一点，过点P 分别作AD 、DC 延长线的垂线，垂足分别为点E 、F ．若∠ABC ＝120°，AB ＝6，则PE−PF 的值为（）A ． B ．2 C ．3 D ．36．为庆祝神舟十三号航天员顺利返回、神舟十四号载人飞船成功发射，小明同学在数学兴趣活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的飞船，则飞船模型面积与矩形框的面积之比为（）A ．1:3B ．1:2C ．3:5D ．8:25二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．方程2x 2＋x ＝1的常数项是_______．8．在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AC ＝5，BD ＝12，则AB ＝________．9．已知矩形相邻两边长是一元二次方程x 2−5x ＋2＝0的两个根，那么这个矩形的周长是_______．10．用一条长40cm 的绳子围成一个面积为64cm 2的矩形．则该矩形的宽为____cm ．11．如图是一张矩形纸片ABCD ，点M 是对角线AC 的中点，点E 在BC 边上，把△DCE 沿直线DE 折叠，使点C 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ，EF ．若MF ＝AB ，则∠DAF ＝_______．12．若a 是方程x 2－4x ＋3＝0的根，b 是4的平方根，则a 2－ab ＋b ＋2的值为图2⑦①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥⑦第6题图图1第11题图F第5题图ABC D P E_________________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）用适当的方法解一元二次方程：(x －1)(2x －3)＝x －1．（2）如图，在正方形 ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AD 上，且△BEF 是等边三角形．求证：CE ＝AF 14．当x 取何值时，多项式x 2﹣6x ﹣16的值与4＋2x 的值互为相反数？15．已知关于x 的一元二次方程x 2＋(2k ＋1)x ＋k 2＋1＝0有两个不等实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若x 1x 2＝5，求k 的值．16．金溪日新超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价6元，则平均每天销售数量为________件；（2）为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1200元，每件商品应降价多少元？17．如图，□ABCD ≌□AEFG ，C 、B 、E 、F 点在同一条线上，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（1）在图1中，画出线段AB 的中点；（2）在图2中，画出菱形AMNQ ，使点M 、N 、Q 分别在AB 、BE 、AE 上．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图1，在正方形ABCD 中，E 点是AD 延长线上的一点，F 点是BC 上一点，EG ⊥AF ，AE ＝AF ，则EG 与AB 的数量关系是___________；变式：若F 点在CB 的延长线上，E 点在DA 的延长线上，EG ⊥AF ，AE ＝AF ，EG 与AB 的数量关系还成立吗？在图2中完成画图，并说明理由.F DA CBEGABC DEF图2GDABCEADB C19．如图，在△ABC 中，EF ∥AC ，DE ∥BC ，CE ⊥AB ，F 点是BC 的中点．（1）求证：四边形CDEF 是菱形．（2）若EB ＝6，CE ＝8，求菱形CDEF 的面积．20．设一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0)的两个根为x 1、x 2，若该方程的一个根与另一个根的2倍的和为0，我们就称这个一元二次方程为“两根相反倍数”方程．（1）如果方程2x 2＋3x ＋2m －3＝0是“两根相反倍数”方程，则m ＝______；（2）如果方程x 2＋2x ＋c ＝0是“两根相反倍数”方程，求2x 1－x 1 x 2的值．五、（每小题9分，共18分）21．如图，C 是直线l 上的两点，AC ⊥l ，点B 是直线l 上的一个动点，且在C 点右侧，以AB 为边在直线l 的上方作□ABDE ，若AC ＝3，AE ＝12，BE ＋CB ＝17．（1）若四边形ABDE 为矩形时，求CB 的长；（2）若四边形ABDE 为菱形时，求CB 的长．22．如图，图1是一个用总长65dm 的木板制作的矩形置物架，图2是它的简化图．已知：矩形置物架ABCD 是由一个正方形EHKL ，四个全等的矩形BENM 、矩形LKSR 、矩形RSGF 、矩形HCQP ，两个全等的矩形AMNF 、矩形PQDG 组成的，设正方形的边长LE ＝x(dm)．（1）则AB ＝ ___________dm ，FR ＝___________dm(用含x 的代数式表示)；（2）当x ＝4dm 时，则矩形ABCD 的面积为 _____________dm 2；（3）为了便于置放物品，EH 的高度不得超过4dm ，若矩形ABCD 的面积为99(dm 2)，求x 的值．CA BFDEA B CDE F G H M N P Q R SL KAlCBDE第19题图第18题图图1六、（本大题共1小题，共12分）23．探究1：（1）如图1，在菱形ABCD 中，AB ＝8，∠ABC ＝60°，P 点为射线BC 上一动点，DE ⊥AP于E ，连接BE ，PD ．当PD ＝AD 时，BE ＝_______________；探究2：（2）如图2，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝10，P 为为射线BC 上一点，DE ⊥AP 于E ，连接BE ，PD ．当PD ＝AD 时，BE ＝_______________；拓展探究：（3）如图3，在□ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠ABC ＝60°，P 点为射线BC 上一点，DE ⊥AP于E ，连接BE ，PD ．(数据：≈6)①若BE ∥PD ，则S △ADE ____S △PCD ；(填“＞”或“＝”或“＜”)②若PD ＝AD ，求BE 的长．图1图2A BCDEP 图1图3A P BCDEABCDEP图2数学参考答案一、选择题1．A；2．D；3．B；4．C；5．C；6．D；二、填空题7．－1；8．6.5；9．10；10．4；11．18°；12．3或7或15三、解答题13．（1）解：(x－1)(2x－3)－(x－1)＝0(x－1)(2x－3－1)＝0x1＝1，x2＝2…………………………………3分（2）证明：∵正方形ABCD∴∠A＝∠C＝90°AD＝AC∵△DEF为等边三角形∴DF＝DE∴Rt△ADF≌Rt△CDE(HL)∴AF＝CE…………………………………6分14．解：依题意得x2－6x－16＋4＋2x＝0…………………………2分x2－4x－12＝0(x－6)(x＋2)＝0x1＝6，x2＝－2…………………………………5分当x为6或－2时，多项式x2﹣6x﹣16的值与4＋2x的值互为相反数…………………………………6分15．（1）解：△＝(2k＋1) 2－4(k2＋1)＝4k－3，∵方程有两个不等实数根，∴4k－3＞0，∴k＞（2）根据根与系数的关系得：x1x2＝k2＋1＝5．k＝±2∵k＞∴k＝2…………………………………6分16．解：（1）由题意得，若降价6元，则平均每天销售数量为20+6×2＝32件…………………………………2分（2）设每件商品应降价x元，由题意得，（40－x）（20＋2x）＝1200，整理得：x2－30x＋200＝0，解得x＝10或x＝20，∵要尽快减少库存，∴x＝20，∴每件商品应降价20元．………………………6分17．解：（1）如图1，点M为所求的AB的中点；……………3分（2）如图2，四边形AMNQ为所求的菱形．……………6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．解（1）EG ＝AB…………………………………3分（2）如图（画出图形）…………………………………4分EG ＝AB 仍成立：…………………………………5分∵正方形ABCD∴∠ABF ＝∠ABC ＝90°， DE ∥CF∴∠EAG ＝∠AFB…………………………………6分∵EG ⊥AF ∴∠AGE ＝90°∴∠AGE ＝∠ABF在△AEG 和△FAB 中∠AGE ＝∠ABF ∠EAG ＝∠AFB AE ＝AF∴△AEG ≌△FAB∴EG ＝AB…………………………………8分19．（1）证明：∵EF ∥AC ，DE ∥BC ，∴四边形CDEF 为平行四边形∵CE ⊥AB ，F 点是BC 的中点∴EF ＝CF∴四边形CDEF 为菱形…………………………………4分（2）S △BCE ＝×6×8＝24∵CE ⊥AB ，F 点是BC 的中点，∴S △CEF ＝S △BCE ＝12，∴S 菱形CDEF ＝2S △CEF ＝24…………………………………8分20．（1）m ＝－3…………………………………3分（2）分两种情况设x 1＋2x 2＝0，则x 1＝－2x 2根据根与系数的关系得：x 1＋x 2＝－2，x 1＋2x 2＝0A DB C图2G E F G ABC D EF图2QN MMGABC DEF图1MG ABC D EF图2N Q解得：x 2＝2，x 1＝－42x 1－x 1x 2＝－8－(－4×2)＝－8＋16…………………………………4分设x 2＋2x 1＝0，则x 2＝－2x 1根据根与系数的关系得：x 1＋x 2＝－2，x 1＋2x 2＝0解得：x 1＝2，x 2＝－42x 1－x 1x 2＝4－(－4×2)＝4＋16…………………………………8分五、（每小题9分，共18分）21．解：（1）∵矩形ABDE ∴∠BAE ＝90°设CB ＝x ，则BE ＝17－x 由勾股定理得：x 2＋32＝(17－x)2－122x ＝4………………5分（2）∵菱形ABDE∴AB ＝AE ∴x 2＋32＝122解得：x ＝3…………………………………9分22．解：（1）AB ＝…………………………………2分FR ＝…………………………………3分（2）111cm 2…………………………………6分（3）根据题意得：3x·＝99………………………7分化简得：7x 2－65x ＋4×33＝0 (x －3)(7x －44)＝0解得：x 1＝3，x 2＝………………………8分∵EH 的高度不得超过4dm∴x ＝3………………………9分六、（本大题共1小题，共12分）23．（1）4或4…………………………………………3分（2）2或4…………………………………………5分（3）①延长BE 交AD 于F 点∵□ABCD∴AD ∥BC ，AD ＝BC图3A P BCDEF∵BE ∥DP∴四边形BPDF 为平行四边形∴DF ＝BP ∴AF ＝CP ∴S △ABF ＝S △PCDS △FDE ＋S △PBE ＝S □ABCD∵S △ABE ＋S △PBE ＝S □ABCD∴S △ABE ＝S △FDE∴S △ADE ＝S △AFE ＋S △FDE ＝S △AFE ＋S △ABE ＝S △ABF ＝S △PCD ……………………7分②分两种情况分析当P 点在线段BC 上时，延长BE 交AD 于G 点，过G 点作GH ⊥BA 交BA 的延长于H 点，过D 点作DF ⊥BC 于F 点．∵AD ＝PD ，DE ⊥AP ∴AE ＝EG易得：AG ＝BP ∵□ABCD ∴AB ∥CD∴∠DCF ＝∠ABC ＝60°在Rt △CDF 中CF ＝CD ＝3，DF ＝3在Rt △PDF 中PF ＝＝≈6∴PC ＝PF －CF ＝3∴PB ＝BC －CP ＝5∴AG ＝5在Rt △AGH 中AH＝AG＝GH＝在Rt △BGH 中BG ＝＝BE ＝…………………………………………9分当P 点射线CP 上时延长BE 交AD 至G 点，使EG ＝BE ，过G 点作GH ⊥BC 交BC 于H 点，过D 点作DF ⊥BC 于F 点，连PG ．∵AD ＝PD ，DE ⊥AP ∴AE ＝EG 易得：PG ＝AB ，PG ∥AB 在Rt △PGH 中图4A P BDEFHG图5PH＝3，GH＝3在Rt△CDF中CF＝3，DF＝3在Rt△PDF中PF＝＝≈6BH＝BC＋CF＋PF＋PH＝20在Rt△BGHF中BG＝＝BE＝…………………………………………11分综上可知：BE的长为或．…………………………………………12分。

人教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A 0=B ．2x +1=0C ．20y x +=D ．21x =12．方程（x+3）（x-4）=0的根是（）A ．123,4x x =-=B ．123,4x x ==C ．1234,x x ==-D ．123,4x x =-=-3．已知关于x 的方程260--=x kx 的一个根为x=4，则实数k 的值为（）A ．25B ．52C ．2D ．54．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=5．已知方程2380x x --=的两个解分别为12,x x ，则1212,x x x x +⋅的值分别是（）A ．3，-8B ．-3，-8C ．-3，8D ．3，86．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（）A ．236(1)3625x -=-B ．236(12)25x -=C ．236(1)25x -=D ．225(1)36x -=7．抛物线22(2)1y x =-+的顶点坐标是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()1,2D ．()1,2-8．抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则一元二次方程20ax bx c ++=的解是（）A ．x=-1B ．x=3C ．x=-1或x=3D ．无法确认9．将抛物线y=4x 2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A ．y=4（x+1）2+3B ．y=4（x ﹣1）2+3C ．y=4（x+1）2﹣3D ．y=4（x ﹣1）2﹣310．二次函数2(2)1y x =+-的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．将方程()()3152x x x -=+化为一元二次方程的一般式______．12．一元二次方程x 2﹣4=0的解是_________．13．已知关于x 的一元二次方程22(2)(21)10m x m x -+++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是______14．函数243y x x =-++有_____（填“最大”或“最小”），所求最值是_______15．抛物线2y ax bx c =++与x 轴的交点坐标为(1,0)-和(3,0)，则这条抛物线的对称轴是x =______.16．已知二次函数23(1)y x k =-+的图象上三点1(2,)A y ，2(3,)B y ，3(4,)C y -，则1y 、2y 、3y 的大小关系是_____．17．将抛物线247y x x =++沿竖直方向平移，使其顶点在x 轴上，且过点A （m ，n ），B （m+10，n ），则n=________三、解答题18．解方程：（1）2410x x --=（2）()255x x-=-19．已知抛物线y=4x 2-11x-3.(1)求它的对称轴;(2)求它与x 轴,y 轴的交点坐标.20．已知关于x 的方程（1）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．如图，抛物线2y x bx c =-++经过坐标原点，并与x 轴交于点A （2，0）．（1）求此抛物线的解析式：（2）设抛物线的顶点为B ，求∆OAB 的面积S ．22．如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m ，另外三边木栏围着，木栏长40m ．（1）若养鸡场面积为200m 2，求鸡场靠墙的一边长．（2）养鸡场面积能达到250m 2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由23．已知抛物线()2114y a x =-+与直线21y x =+的一个交点的横坐标是2（1）求a 的值；（2）请在所给的坐标系中，画出函数21(1)4y a x =-+与21y x =+的图象，并根据图象，直接写出12y y ≥时x 的取值范围24．大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量y （件）与每件的销售价x （元）之间满足一次函数1623y x=-（1）写出超市每天的销售利润w （元）与每件的销售价x （元）之间的函数关系式；（2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？25．如图所示，抛物线2y x mx n =-++经过点A （1，0）和点C （4，0），与y 轴交于B（1）求抛物线所对应的解析式．（2）连接直线BC ，抛物线的对称轴与BC 交于点E ，F 为抛物线的顶点，求四边形AECF 的面积．（3）x 轴上是否存在一点P ，使得PB+PE 的值最小，若存在，请求出P 点坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．B 10．D11．238100x x --=12．x=±213．34m >且2m ≠14．最大715．116．123y y y <<17．2518．（1）2x =±，（2）5x =或4x =19．（1）x=118（2）该抛物线与x 轴的交点坐标为(3,0)，1-,04⎛⎫⎪⎝⎭；该抛物线与y 轴的交点坐标为(0,-3).20．（1）m=1；0（2）见解析21．（1）y ＝−x 2＋2x ；（2）122．（1）20m ．（2）不能达到250m 2，理由见解析．23．（1）a=-1；（2）图见解析，-1≤x≤224．（1）w=－32x +252x －4860；（2）40或44；（3）42元，432元25．（1）254y x x =-+-；（2）458；（3）存在，P （2011，0）。

海南省文昌中学2024-2025学年高三上学期第一次月考历史试题

2024—2025学年度第一学期高三第一次月考试题历史一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。

分为单项选择题Ⅰ和单项选择题Ⅱ两部分。

单项选择题Ⅰ：1～13题，每题3分，共39分。

每题只有一个正确选项。

1．新石器时代中期，大多数聚落出现结构复杂的“大房子”，与众多中小型居址形成明显对比。

“大房子”是部落公共活动中心，或部落首领住宅兼公共事务场所。

“大房子”的出现反映了这一时期（）A．社会矛盾逐渐加剧B．部落组织日益复杂C．劳动分工更加明确D．国家形态初步具备2．自武王伐纣代商而兴之后，周人将天命与君主的道德牵系在一起。

《尚书》中塑造了两个截然相反的君主形象，即文王的圣王形象和纣王的暴君形象。

《周书》中也有成王祭祀上帝，行籍田之礼，亲率百官、农夫播种百谷，共同劳作的记载。

周人这些做法旨在（）A．确立君主集权B．强化祭祀活动C．构建政治认同D．体现家国一体3．“国家制度是治理体系和治理能力的重要体现。

”中国某个早期国家围绕“乐者为同，礼者为异”进行某项制度构建，而春秋战国时期此项制度遭到破坏与冲击。

表1中的表述所代表的选项符合材料主旨的是（）表1序号相关表述公元前645年，晋国规定“不易之地家百亩，一易之地家二百亩，再易A之地家三百亩”。

公元前651年，齐桓公在葵丘主持召开诸侯大会，周天子成为了“出席B者”。

C周代冕服、弁服的色彩以正色（青、赤、黄、白、黑）为贵，而齐国上下推崇的颜色为“紫色”。

“太子”称谓本意专指周天子继承人，而在春秋时期开始频繁出现在不D同国家史书当中。

4．西汉官员朱邑，少时为舒桐乡啬夫，为政“廉平不苛”“存问耆老孤寡”“所部吏民爱敬焉”，后“举贤良为大司农丞……以治行第一入为大司农”。

上述材料可以印证西汉时期（）①社会基层组织开始建立②中正官负责官员的考核③政府通过察举选拔人才④官吏为政注重优抚老弱A．①②B．③④C．①③D．②④5．如图是东汉画像石《祈雨图》拓本。

沪科版九年级上册数学第一次月考试卷含答案

沪科版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．已知反比例函数k y x =的图象经过点()1,2A -，那么，(k =)A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．函数()211m y m x+=+是二次函数，则m 的值是（）A ．±1B ．1C ．-1D ．以上都不对3．把一根长为50cm 的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x （cm ），它的面积为y （cm 2），则y 与x 之间的函数关系式为（）A ．y=-x 2+50xB ．y=x 2-50xC ．y=-x 2+25xD ．y=-2x 2+254．如果点()1,2同时在函数y ax b =+与x b y a -=的图象上，那么a ，b 的值分别为（）A ．a=-3，b=-1B ．a=-3，b=1C ．a=1，b=-3D ．a=-1，b=35．二次函数2y ax b =+与反比例函数ab y x=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．6．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（）A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）7．如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠= ，CD AB ⊥于点D ．3AC =，6AB =，则(AD =)A ．32B ．3C ．92D ．339．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论：①0abc <；②240b ac ->；③20a b +>；④0a b c ++<；⑤220ax bx c +++=的解为0x =，其中正确的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标是()10,0，双曲线(0)k y x x=>经过点C ，且160OB AC ⋅=，则k 的值为（）A ．40B ．48C ．64D ．80二、填空题11．以原点O 为位似中心，将ABC 缩小，使变换后得到的111A B C 与ABC 对应边的比为1:2．请在网格内画出111A B C ，并写出点1A 的坐标________．12．方程2123x x x-+=的实根的个数为________个．13．结合二次函数224233y x x =-++的图象图回答：() 1当x =________时，()02y =当________时，()03y >当________时，0y <．14．若37a b =，则a b a b+=-________．15．函数2241y x x =++，当x ________时，y 随x 的增大而减小．16．如图，ABC 是一块锐角三角形材料，边6BC cm =，高4AD cm =，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，要使矩形EGFH 的面积最大，EG 的长应为________cm ．17．已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是____________．（填写一个即可）18．已知抛物线212y x bx =+经过点()4,0A ．设点()1,3C -，请在抛物线的对称轴上确定一点D ，使得AD CD -的值最大，则D 点的坐标为________．19．下列函数中________是反比例函数．①1y x x =+，②231x y x +=，③12x y -=，④32y x=．20．如图，线段AB 、CD 相交于E ，//AD BC ，若:1:2AE EB =，1ADE S = ，则AEC S 等于________．三、解答题21．如图，抛物线223y x x =--+于x 轴交于()1,0A ，()3,0B -两点，交y 轴于点()0,3C ；在抛物线上是否存在点H ，使得BCH 为直角三角形．22．已知两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm 和14cm()1已知他们的周长相差60cm ，求这两个三角形的周长．() 2已知它们的面积相差2588cm ，求这两个三角形的面积．23．如图，在矩形ABCD 中，6AB cm =，12BC cm =，点P 沿边AB 从点A 向点B 以1/cm s 的速度移动；同时，点Q 从点B 沿边BC 向点C 以2/cm s 的速度移动，设点P 、Q 移动的时间为t s ．问：() 1当t 为何值时PBQ 的面积等于28cm() 2当t 为何值时DPQ 是直角三角形？() 3是否存在t 的值，使DPQ 的面积最小，若存在，求此时t 的值及此时的面积；若不存在，请说明理由．24．随着某市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资种植花卉及树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润y 1与投资量x 成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y 2与投资量x 成二次函数关系，如图②所示(注：利润与投资量的单位：万元)．(1)分别求出利润y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式；(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？25．如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯的位置．()1在小亮由B 处沿BO 所在的方向行走到达O 处的过程中，他在地面上的影子长度越来越________（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在AB 处的影子BE ；()2当小亮离开灯杆的距离 3.6OB m =时，身高为1.6m 的小亮的影长为1.2m ，①灯杆的高度为多少m ？②当小亮离开灯杆的距离6OD m =时，小亮的影长变为多少m ？26．如图1，抛物线23y x x =--与直线22y x =--交于A 、B 两点，过A 作//AC x 轴交抛物线于点C ，直线AB 交x 轴于点D ．()1求A 、B 、C 三点的坐标；()2若点H 是线段BD 上的一个动点，过H 作//HE y 轴交抛物线于E 点，连接OE 、OH ，当310HE AC =时，求OEH S 的值；()3如图2，连接BO ，CO 及BC ，设点F 是BC 的中点，点P 是线段CO 上任意一点，将BFP 沿边PF 翻折得到GPF ，求当PC 为何值时，GPF 与CFP 重叠部分的面积是BCP 面积的14．参考答案1．B2．B3．C4．D5．B6．D7．C8．A9．C10．B11．()1,412．113．1-或313x -<<1x <-或3x >．14．52-15．1<-16．217．或1.5或1218．()2,6-19．④20．221．在抛物线上存在使BCH 为直角三角形的点H ．22．(1)较大的三角形的周长为100cm ，较小的三角形的周长为40cm ;(2)较大的三角形的面积为2700cm ，较小的三角形的面积为2112cm .23．（1）当2t s =或4t s =时，PBQ 的面积等于28cm ；（2）当t 的值为0秒或32秒或6秒时，DPQ 是直角三角形；（3）存在，当3t =时，DPQ S 有最小值27．24．（1）利润y 1关于投资量x 的函数关系式是y 1=2x （x≥0），利润y 2关于投资量x 的函数关系式是y=12x 2（x≥0）；（2）当x=8时，z 的最大值是32．25．（1）短，画图见解析；(2)①x=6.4；②小亮的影长是2米．26．（1）点A 坐标()1,4-，点B 坐标()2,2-，点C 坐标()4,4--；（2）3338OEH S +=；（3）当PC =时，GPF 与CFO 重叠部分的面积是BCP 面积的14．。

福建省漳州市2024-2025学年九年级上学期第一次数学月考试题

2024-2025学年上学期数学月考学校：班级：姓名：座号：一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）A.0x >B.1x >C.1x ≥D.1x ≠ 2．下列根式是最简二次根式的是( )A.9B.3C.4．用配方法解方程2210x x +−=时，配方结果正确的是( ) A.2(2)2x +=B.2(1)2x +=C.2(2)3x +=D.2(1)3x +=5．下列关于x 的方程中,一定是一元二次方程的是( )A.10x −=B.33x x +=C.2350x x +−=D.6．函数2y =++，则y x 的值为( )A.0B.2C.4D.87．下列计算正确的是( )4=3=−8．关于x 的一元二次方程280x mx +−=的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根9．微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小丽在2018年”元旦节”收到微信红包为300元，2020年为363元，若这两年小丽收到的微信红包的年平均增长率为x ，根据题意可列方程为( ) A.2300(1)363x +=B.2300(1)363x +=C.363(12)300x +=D.2300363x +=10．已知m ,n 是一元二次方程220230x x +−=的两个实数根,则代数式20ax bx c ++=22m m n ++的值等于( )A.2019B.2020C.2021D.2022二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。

） 11．比较大小:13．已知n 是整数，则n 的最小值是______ .14．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.若设长为x 步，则可列方程为_____________.15．已知a ,b 是一元二次方程2320x x −+=的两根,则22a b ab +=____________. 16．等腰三角形的边长都是方程2680x x −+=的根,则此三角形的周长为_____. 三、解答题（本题共9小题，共86分。

2024-2025学年江苏省连云港海宁中学九年级上学期第一次月考数学试题及答案

江苏省连云港海宁中学2024-2025学年初中九上数学第一次月考试题一．选择题（共8小题）1．已知任意实数满足等式x＝a2﹣4ab+4b2，y＝4a﹣8b﹣5，则x，y的大小关系是（）A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x≥y2．一元二次方程x2﹣8x﹣a＝0的两实数根都是整数，则下列选项中a可以取的值是（）A．12B．16C．20D．243．在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣1，n2）、Q（m，n2﹣1），其中m≥0，则下列函数的图象可能同时经过P、Q两点的是（）A．y＝2x+b B．y＝ax2+2ax+c（a＞0）C．y＝ax+2（a＞0）D．y＝﹣x2﹣2x+c（c＞0）4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c＞b；③2a+3b＞0；④a+b＞am2+bm（m≠1）；⑤c＜﹣2a，上述结论中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图1，在平行四边形ABCD中，BC⊥BD，点F从点B出发，以1cm/s的速度沿B→C→D匀速运动，点E从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B匀速运动，其中一点停止时，另一点随之停止运动，图2是△BEF的面积S（cm2）随时间t（s）变化的函数图象，当△BEF的面积为10cm2时，运动时间t为（）A．s B．4s或s C．5s D．3s或7s6．已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b＝0的两根，且x1+x2＝3，x1x2＝1，则a、b的值分别是（）A．a＝﹣3，b＝1B．a＝3，b＝1C．，b＝﹣1D．，b＝17．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k取值范围是（）A．k≥﹣2B．k＞2C．k＜2且k≠1D．k＞2且k≠18．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是（）A．abc＞0B．b＝2a C．9a+3b+c＜0D．8a+c＝0二．填空题（共7小题）9．已知（a2+b2）（a2+b2﹣6）＝16，则a2+b2的值为．10．若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个不等的实根，则m的取值范围是．11．已知关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0（a≠0）的系数满足a﹣b﹣c＝0，且4a+2b﹣c＝0，则该方程的根是．12．当m＝时，关于x的方程x2﹣6x﹣m＝0有两个相等的实数根．13．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝1，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）﹣1＝0必有一根为．14．如图，二次函数y＝a（x﹣1）2的图象经过点A（﹣1，4），与y轴交于点B，C、D分别为x轴、直线x＝1上的动点，当四边形ABCD的周长最小时，则点D的坐标为．15．抛物线y＝ax2﹣4ax﹣3（其中a＞0，a为常数），若当4≤x＜5时，对应的函数值y恰好有3个整数值，则a的取值范围是．三．解答题（共9小题）16．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12＝0，求m的值．17．我们在求代数式y2+4y+8的最小值时，可以考虑用如下法求得：解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．请用上面的方法解决下面的问题：（1）代数式m2+10m﹣6的最小值为；（2）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为24m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），①AB的取值范围是；②当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？18．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．（1）当每件盈利50元时，每天可销售件．（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3072元？19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣1＝0．（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根．20．已知二次函数y＝ax2+c的图象经过点（8，10），．（1）求二次函数的表达式；（2）点P为二次函数图象上一点，点F在y轴正半轴上，将线段PF绕点P逆时针旋转90°得到PE，点E恰好落在x轴正半轴上，求点P的坐标．21．某数学兴趣小组研究函数y＝|x﹣1|的图象：首先根据式子结构采用分类的数学方法：当x≥1时，y＝x﹣1；当x＜1时，y＝1﹣x．然后根据一次函数图象的画法分别画出图象，如图（1）所示．类似的，研究函数y＝x|x﹣2|的图象时，他们已经画出了x≤2时的图象．（1）请你用描点法补全此函数的图象；（2）根据图象，直接写出当x为何值时，y随着x的增大而减小？（3）当0≤x≤a时，y的最大值是1，最小值是0，请你直接写出a的取值范围．22．如图，二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C；（1）用配方法将二次函数y＝2﹣2x﹣3化为y＝a（x+h）2+k的形式；（2）观察图象，当0≤x＜4时，y的取值范围为；（3）设二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象的顶点为M，求△ACM的面积．23．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，已知A（﹣2，0），B （4，0），点Q为射线OB上一点，过点Q作y轴的平行线，分别交抛物线、直线BC于点D、E．（1）求抛物线的表达式；（2）连接CD、AC，是否存在△CDE与△ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）是否存在以点C、D、G、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．24．如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的动点，且满足S△P AO＝2S△PCO，求出P点的坐标；（3）连接BC，点E是x轴一动点，点F是抛物线上一动点，若以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：∵x﹣y＝a2﹣4ab+4b2﹣（4a﹣8b﹣5）＝（a﹣2b）2﹣4（a﹣2b）+4+1＝[（a﹣2b）﹣2]2+1，∴[（a﹣2b）﹣2]2+1＞0，∴x＞y．故选：B．2．【解答】解：当a＝12时，方程为x2﹣8x﹣12＝0，解得不是整数，故A选项不符合题意；当a＝16时，方程为x2﹣8x﹣16＝0，解得不是整数，故B选项不符合题意；当a＝20时，方程为x2﹣8x﹣20＝0，解得x＝10或x＝﹣2是整数，故C选项符合题意；当a＝24时，方程为x2﹣8x﹣24＝0，解得不是整数，故D选项不符合题意；解法二：x＝4±，由选项可知，a＝20，符合题意．故选：C．3．【解答】解：∵m＞0，∴m﹣1＜m，∵n2＞n2﹣1，∴当m＞0时，y随x的增大而减小，A、y＝2x+b中，y随x的增大而增大，故A不可能；B、y＝ax2+2ax+c（a＞0）中，开口向上，对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，∴当x＞﹣1时，y随x的增大而增大故B不可能；C、y＝ax+2 中，a＞0，y随x的增大而增大，故C不可能；D、y＝﹣x2﹣2x+c中，开口向下，对称轴为直线x＝＝﹣1，∴当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，故D有可能，故选：D．4．【解答】解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵对称轴为：x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴交于y轴的正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故①不正确，∵2×1﹣3＝﹣1，当x＝3时，y＝0，∴当x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，∴a+c＝b，故②不正确，∵b＝﹣2a，∴2a+3b＝2a﹣6a＝﹣4a＞0，故③正确，∵当x＝1时，y＝a+b+c，a＜0，∴函数的最大值为：a+b+c，∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠0），∴a+b＞am2+bm，故④正确，由上知，a﹣b+c＝0，b＝﹣2a，∴c＝﹣3a＞﹣2a，故⑤不正确，∴③④正确，故选：B．5．【解答】解：由图1、图2可知，当t＝6时，点F与点C重合；当6＜t≤10时，点F在CD上运动，而点E继续在AB上运动4s，∵四边形ABCD是平行四边形，点F、点E的速度都是1cm/s，∴CD＝AB＝1×10＝10（cm），BC＝1×6＝6（cm），∵BC⊥BD，∴∠CBD＝90°，∴BD＝＝＝8（cm），当0＜t≤6时，如图3，作FG⊥AB，交AB的延长线于点G，则∠G＝∠CBD＝90°，∵AB∥CD，∴∠GBF＝∠C，∴△BGF∽△CBD，∴＝，∴GF＝•BF＝×t＝t（cm），∴S＝×t（10﹣t）＝﹣t2+4t，当S＝10时，则﹣t2+4t＝10，解得t1＝t2＝5；当6＜t≤10时，如图4，作CH⊥AB，交AB的延长线于点H，∵CD•CH＝BC•BD＝S△CBD，∴×10CH＝×6×8，解得CH＝，∴S＝×（10﹣t）＝﹣t+24，当S＝10时，则﹣t+24＝10，解得t＝，不符合题意，舍去，综上所述，运动时间t为5s，故选：C．6．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b＝0的两根，∴x1+x2＝﹣2a，x1x2＝b，∵x1+x2＝3，x1x2＝1，∴﹣2a＝3，b＝1，即a＝﹣，b＝1，故选：D．7．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣4＝0有两个不相等的实数根，∴，解得：k＜2且k≠1．故选：C．8．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为直线x＝1，∴﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故A、B错误；∵抛物线的对称轴为直线x＝1，而点（﹣2，0）关于直线x＝1的对称点的坐标为（4，0），∴当x＝3时，y＝9a+3b+c＞0，故C错误；∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣2，0），∴4a﹣2b+c＝0，∵b＝﹣2a，∴4a+4a+c＝0，即8a+c＝0，故D正确，故选：D．二．填空题（共7小题）9．【解答】解：设a2+b2＝y，则原方程换元为y（y﹣6）＝16，即y2﹣6y﹣16＝0∴（y﹣8）（y+2）＝0，解得：y1＝8，y2＝﹣2，即a2+b2＝8或a2+b2＝﹣2（不合题意，舍去），∴a2+b2＝8．故答案为：8．10．【解答】解：根据题意得m﹣2≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4（m﹣2）＞0，解得m＜3且m≠2．故答案为m＜3且m≠2．11．【解答】解：∵关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0（a≠0）的系数满足a﹣b﹣c＝0，且4a+2b﹣c＝0，∴该方程的根是x1＝1，x2＝﹣2．故答案为：x1＝1，x2＝﹣2．12．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣6x﹣m＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）＝36+4m＝0，解得：m＝﹣9．故答案为：﹣9．13．【解答】解：对于一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）﹣1＝0，设t＝x﹣1，所以at2+bt﹣1＝0，而关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝1，所以at2+bt﹣1＝0有一个根为t＝1，则x﹣1＝1，解得x＝2，所以a（x﹣1）2+b（x﹣1）﹣1＝0必有一根为x＝2．故答案为：x＝2．14．【解答】解：作点A关于对称轴x＝1的对称点E，则E（3，4），作点B关于x轴的对称点F，连接EF交x轴于点C，交对称轴于点D，此时四边形ABCD的周长取得最小值，将点A（﹣1，4）代入y＝a（x﹣1）2得4a＝4，解得a＝1，∴抛物线解析式为y＝（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，∴点B坐标为（0，1），则点F（0，﹣1），设CD所在直线解析式为y＝mx+n，将E（3，4），F（0，﹣1）代入得，解得，所以CD所在直线解析式为y＝x﹣1．当x＝1时，y＝，∴D（1，）．故答案为：（1，）．15．【解答】解：∵抛物线y＝ax2﹣4ax﹣3（其中a＞0，a为常数），∴对称轴为直线x＝﹣＝2，∴当4≤x＜5时，y随x的增大而增大，∴当x＝4时，y＝﹣3，x＝5时，y＝5a﹣3，∵当4≤x＜5时，对应的函数值y恰好有3个整数值，∴它的三个整数分别是﹣3，﹣2，﹣1，∴﹣1≤5a﹣3≤0，∴；故答案为：．三．解答题（共9小题）16．【解答】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝[﹣2（m+1）]2﹣4×1×（m2﹣3）＝16+8m＞0，解得：m＞﹣2；（2）根据根与系数的关系可得：x1+x2＝2（m+1），∵（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12＝0，∴[2（m+1）]2﹣2（m+1）﹣12＝0，解得：m1＝1或m2＝﹣（舍去）∵m＞﹣2；∴m＝1．17．【解答】解：（1）m2+10m﹣6＝m2+5m+25﹣25﹣6＝（m+5）2﹣31，∵（m+5）2≥0，∴（m+5）2﹣31≥﹣31，∴m2+10m﹣6的最小值是﹣31，故答案为：﹣31；（2）①设AB＝x m，则BC＝（24﹣2x）m，∵墙长15m，∴0＜24﹣2x≤15，解得≤x＜12，∴AB的取值范围是≤x＜12．故答案为：≤x＜12；②设花园的面积为S，由题意得：S＝x（24﹣2x）＝﹣2x2+24x＝﹣2（x2﹣12x）＝﹣2（x2﹣12x+36﹣36）＝﹣2（x﹣6）2+72，∵﹣2（x﹣6）2≤0，∴﹣2（x﹣6）2+72≤72，∴当x＝6时，S最大＝72，答：当x＝6时，花园的面积最大，最大面积是72平方米．18．【解答】解：（1）40+2×（60﹣50）＝60（件）．故答案为：60．（2）设每件商品降价x元，则每件盈利（60﹣x）元，平均每天可售出（40+2x）件，依题意得：（60﹣x）（40+2x）＝3072，整理得：x2﹣40x+336＝0，解得：x1＝12，x2＝28，又∵要尽快减少库存，∴x＝28．答：每件商品应降价28元．19．【解答】解：（1）将x＝2代入方程x2+ax+a﹣1＝0得，4+2a+a﹣1＝0，解得，a＝﹣1；方程为x2﹣x﹣2＝0，解得x1＝﹣1，x2＝2，即方程的另一根为1；（2）∵Δ＝a2﹣4（a﹣1）＝a2﹣4a+4＝a2﹣4a+4＝（a﹣2）2≥0，∴不论a取何实数，该方程都有实数根．20．【解答】解：（1）∵二次函数y＝ax2+c的图象经过点（8，10），，∴，解得：，∴二次函数的表达式为y＝+2；（2）过点P作P A⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，如图，∵线段PF绕点P逆时针旋转90°得到PE，点E恰好落在x轴正半轴上，∴∠FPE＝90°，PF＝PE∴∠FP A+∠EP A＝90°．∵作P A⊥x轴，PB⊥y轴，OF⊥OE，∴四边形APBO为矩形，∴∠APB＝90°，∴∠BPF+∠FP A＝90°，∴∠FPB＝∠EP A．在△BPF和△APE中，，∴△BPF≌△APE（AAS），∴PB＝P A．∴点P的横纵坐标相等，设P（m，m），∵点P为二次函数图象上一点，∴2＝m，解得：m1＝m2＝4，∴点P的坐标为（4，4）．21．【解答】解：（1）当x≥2时，y＝x|x﹣2|＝y＝x（x﹣2）＝x2﹣2x，∴当x＝2时，y＝0，当x＝3时，y＝3，当x＝4时，y＝8，补全此函数的图象如下：（2）根据图象，当1＜x＜2时，y随着x的增大而减小；（3）当y＝1时，x2﹣2x＝1，解得x＝+1或﹣+1∴a的取值范围为1≤a≤．22．【解答】解：（1）y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4；（2）由（1）知，二次函数的顶点坐标为（1，﹣4），在将x＝4代入二次函数解析式中的y＝5．当0≤x≤4时，y的取值范围为：﹣4≤y＜5．故答案为：﹣4≤y＜5；（3）由（1）知，二次函数的顶点坐标为M（1，﹣4），由二次函数图象与x轴交于点B，所以x2﹣2x﹣3＝0，得到点A（﹣1，0），由二次函数图象与y轴交于点C，所以点C（0，﹣3），所以三角形ACM的面积＝×2×4﹣×（1+4）×1﹣×1×1＝1．23．【解答】解：（1）设抛物线的表达式为：y＝a（x﹣x1）（x﹣x2），则y＝﹣（x+2）（x﹣4）＝y＝﹣x2+x+4，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x+4①；（2）存在，理由：过点C作直线l∥y轴交抛物线于点R，设∠ECR＝α，则∠RCE＝CBO＝45°，即∠DCE＝45°+α，由OB＝OC＝4知，∠OCB＝∠OCB＝45°，∵QD∥y轴，则∠DEC＝∠OCB＝∠ABC＝45°，∵△CDE与△ABC相似，则∠DCE＝∠ACB或∠CAB；①∠DCE＝∠ACB时，∵∠ACB＝∠ACO+∠BCO＝∠ACO+45°，∠DCE＝45°+α，∴∠ACO＝α，∴tan∠ACO＝＝tanα，故直线CD的表达式为：y＝x+4②，联立①②得：﹣x2+x+4＝x+4，解得：x＝0（舍去）或1，即点D（1，4.5），则点Q（1，0）；②∠DCE＝∠CAB时，延长DC交x轴于点H，则∠CHO＝∠DCE＝α，∵∠OAC＝∠ACH+∠AHC＝α+∠ACH，∠DCE＝45°+α，∴∠ACH＝45°，在△ACH中，过点H作AC的垂线交CA的延长线于点M，∵tan∠HAM＝tan∠CAO＝＝2，设AM＝m，则HM＝2m，在等腰Rt△CMH中，HM＝CM，即2m＝m+，解得：m＝2，在Rt△AMH中，AH＝＝m＝10，即点H（﹣12，0），由点C、H的坐标得，直线CH的表达式为：y＝x+4③，联立①③得：﹣x2+x+4＝x+4，解得：x＝0（舍去）或，则点Q（，0）综上，点Q的坐标为：（，0）或（1，0）；（3）存在，理由：设点D的坐标为（m，﹣m2+m），由点A、D的坐标得，直线AD的表达式为：y＝﹣（m+4）（x+2），则点G（0，﹣m﹣4），同理可得，直线BC的表达式为：y＝﹣x+4，则点E（m，﹣m+4），当以点C、D、G、E为顶点的四边形是平行四边形，则CG＝DE，即4+m+4＝|﹣m2+m+4+m﹣4|，解得：m＝2或6，即点D（2，4）或D（6，﹣8）．24．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，∴解得：，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣2x+3；（2）∵抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与y轴交于点C，∴点C（0，3）∴OA＝OC＝3，设点P（x，﹣x2﹣2x+3）∵S△P AO＝2S△PCO，∴×3×|﹣x2﹣2x+3|＝2××3×|x|，∴x＝±或x＝﹣2±，∴点P（，﹣2）或（﹣，2）或（﹣2+，﹣4+2）或（﹣2﹣，﹣4﹣2）；（3）若BC为边，且四边形BCFE是平行四边形，∴CF∥BE，∴点F与点C纵坐标相等，∴3＝﹣x2﹣2x+3，∴x1＝﹣2，x2＝0，∴点F（﹣2，3）若BC为边，且四边形BCEF是平行四边形，∴BE与CF互相平分，∵BE中点纵坐标为0，且点C纵坐标为3，∴点F的纵坐标为﹣3，∴﹣3＝﹣x2﹣2x+3∴x＝﹣1±，∴点F（﹣1+，﹣3）或（﹣1﹣，﹣3）；若BC为对角线，则四边形BECF是平行四边形，∴BC与EF互相平分，∵BC中点纵坐标为，且点E的纵坐标为0，∴点F的纵坐标为3，∴点F（﹣2，3），综上所述，点F坐标（﹣2，3）或（﹣1+，﹣3）或（﹣1﹣，﹣3）．。

华师大版八年级下册数学第一次月考试卷及答案

华师大版八年级下册数学第一次月考试题一、单选题1．在211133122x xy a x x y mπ+++，，，，中，分式的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．52．下列分式是最简分式的是（）A ．222a a bB ．23aa a-C ．22a b a b ++D ．222a ab a b --3．下面哪个点不在函数23y x =-+的图像上（）A ．（3，0）B ．（0.5，2）C ．（-5，13）D ．（1，1）4．将分式2+x x y中的x ，y 的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A ．扩大到原来的3倍B ．缩小到原来的13C ．保持不变D ．无法确定5．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四6．若分式2||244x x x --+的值为0，则x 的值为（）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．2或37．若点p （2k －1，1－k ）在第四象限，则k 的取值范围为（）A ．k ＞1B ．k ＜12C ．k ＞12D ．12＜k ＜１8．在同一平面直角坐标系中，若点A(a ，3a ﹣b)，B(b ，2a+b ﹣2)关于x 轴对称，则a ，b 值为()A ．25，25B ．-23，23C ．25，-25D ．23，-239．王大爷散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x （分）与离家距离y （米）之间的关系是（）A ．B ．C ．D ．10．关于x 的方程：11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是()A ．1a <B ．1a <且0a ≠C ．1a D ．1a且0a ≠11．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是（）A ．270020x -＝4500x B ．2700x ＝450020x -C ．270020x +＝4500x D ．2700x ＝450020x +12．已知四条直线3y kx =-，1y =-，3y =和1x =所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（）A ．1或－2B ．2或－1C ．3D ．4二、填空题13．用科学记数法表示：-0.0000601=______.14．分式2x y xy +，23yx，26x y xy -的最简公分母为____________．15．函数y =x 的取值范围是：___________．16．若方程233x m x x =+--有增根，则m 的值为________．17．如果2310x x -+=，则221x x +的值为_________18．将直线21y x =+平移后经过点（2，1），则平移后的直线解析式为______________．三、解答题19．(π-3.14)0+(12)-1-|-4|+2-220．(22x 4x 2x 4x 4x 2----++)÷x x 2-21．解方程2373226x x +=++．22．先化简，再求值：222(1)24a a a a a -++÷--，然后选取一个你喜欢的a 值代入求值．23．某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？24．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t ＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；（2）图中点A 的坐标为；（3）求线段AB 所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？25．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价a 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场调节价b 元收费．小刘家3月份用水10吨，交水费20元；4月份用水16吨，交水费35元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小刘预计他家5月份用水不会超过22吨，那么小刘家5月份最多交多少元水费？26．已知，如图，直线y=8﹣2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）（1）求点A、B的坐标（2）求直线y=x+b的函数解析式（3）求四边形COBP的面积S参考答案1．B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：在211133122x xy ax x y mπ+++，，，，，中，分式有131ax x y m++，，∴分式的个数是3个．故选：B ．2．C 【解析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断．【详解】解：选项A 中，221=2a a b ab，不符合题意，故选项A 错误；选项B 中，21=33a a a a --，不符合题意，故选项B 错误；选项C 中，22a ba b ++不能约分，符合题意，故选项C 正确；选项D 中，222=a ab aa b a b--+，不符合题意，故选项D 错误；故选C ．3．A 【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符，即可得出结论．【详解】解：A ．当x ＝3时，y ＝−2x ＋3＝−3，点不在函数图象上；B ．当x ＝0．5时，y ＝−2x ＋3＝2，点在函数图象上；C ．当x ＝−5时，y ＝−2x ＋3＝13，点在函数图象上；D ．当x ＝1时，y ＝−2x ＋3＝1，点在函数图象上．故选：A ．4．A 【解析】将x 变为3x ，y 变为3y 计算后与原式比较即可得到答案．【详解】222(3)93333()x x x x y x y x y==⨯+++，故分式的值扩大到原来的3倍，故选：A ．【点睛】此题考查分式的基本性质，正确掌握积的乘方运算，分解因式是解题的关键．【解析】根据一次函数与系数的关系进行判断．【详解】解：∵k=-5＜0，∴一次函数经过第二、四象限，∵b=3＞0，∴一次函数与y 轴交于正半轴，∴一次函数y=-5x+3的图象经过第一、二、四象限．故选：C ．6．B 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】解：根据题意得：∵分式2||244x x x --+的值为0，∴||20x -=，且2440x x -+≠，∴x=-2，故选B.7．D 【分析】根据点P 在第四象限的特征，列出不等式组21010k k ->⎧⎨-<⎩，解不等式组即可．【详解】解：∵点P (21,1)k k --在第四象限，∴21010k k ->⎧⎨-<⎩，解得：112k <<．故选D ．【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出a b ，的方程组进而得出答案．【详解】∵点A(a ，3a b -)，B(b ，22a b +-)关于x 轴对称，∴()322a b a b a b =⎧⎨-=-+-⎩，解得：2525a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．故选：A ．【点睛】本题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．9．D 【解析】【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．【详解】解：A 、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；B 、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；C 、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；D 、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．【解析】【详解】解：解方程得x=a-1，∵x ＜0，∴a-1＜0即a ＜1，又a≠0则a 的取值范围是a ＜1且a≠0．故选B ．11．D 【解析】【分析】设A 型陶笛的单价为x 元，则B 型陶笛的单价为（x+20）元，根据用2700元购买A 型陶笛与用4500购买B 型陶笛的数量相同，列方程即可．【详解】设A 型陶笛的单价为x 元，则B 型陶笛的单价为（x+20）元，由题意得2700450020x x =+故选：D 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.12．A 【解析】【分析】首先用k 表示出直线3y kx =-与1y =-，3y =和1x =的交点坐标，即可用k 表示出四边形的面积．得到一个关于k 的方程，解方程即可解决．【详解】解：如图：在3y kx =-中，令1y =-，解得2x k=；令3y =，6x k=；当0k <时，四边形的面积是：126[(1)(1)]4122k k-+-⨯=，解得2k =-；当0k >时，可得126[(1)(1)]4122k k-+-⨯=，解得1k =．即k 的值为2-或1．故选：A ．【点睛】本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．13．-6.01×10-5【解析】【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】-0.0000601=-6.01×10-5.故答案为-6.01×10-5.【点睛】本题考查了负整数指数科学计数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -⨯的形式，其中110a ≤<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）14．226x y 【解析】【详解】解：2x y xy -，23y x，26x y xy +最简公分母为6x 2y 2故答案为：226x y ．【点睛】本题考查最简公分母，掌握概念正确计算是解题关键．15．0x ≥且1x ≠【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分母不为零计算即可；【详解】解：∵函数1y x =--有意义，∴0x ≥，10x -≠，∴0x ≥且1x ≠．故答案为：0x ≥且1x ≠．【点睛】本题主要考查了函数自变量取值范围，解题的关键是结合二次根式的非负性计算．16．3【解析】【分析】先去分母化为整式方程，利用分母为0的根代入求m 即可【详解】试题分析：两边同乘x-3，得x=2(x-3)+m ，∵原分式方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，∴m=3．【点睛】本题考查分式方程的增根，掌握分式方程有增根的解法是先求分母化为整式方程，利用分母为0得出整式方程的根求出参数是解题关键．17．7【解析】【分析】先化简已知式，然后利用完全平方公式计算．【详解】将方程两边同除以x ，则有：x-3+1x =0，即x+1x =3；因此（x+1x ）2=x 2+21x +2=9，所以x 2+21x =7．【点睛】掌握整式的除法，解题的关键是记住每一项都除以同一个数，最后利用完全平方求出．18．y=2x ﹣3【解析】【详解】解：设平移后直线的解析式为y=2x+b ．把（2，1）代入直线解析式得1=2×2+b ，解得b=﹣3．所以平移后直线的解析式为y=2x ﹣3．故答案是y=2x ﹣3．19．34【解析】【分析】先计算0指数幂和负指数幂和绝对值，然后相加减即可．【详解】解：原式=1 1244 +-+114=-+34=-．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂的计算法则是解答此题的关键．20．82 x+【解析】【分析】先将括号里的分式进行因式分解约分，再通分加减，然后把除法运算转换为乘法运算进行约分化简即可【详解】原式=()()()2222222x x x xx x x⎡⎤+----⋅⎢⎥+-⎢⎥⎣⎦=22222x x xx x x+--⎛⎫-⋅⎪-+⎝⎭=()() ()()2222222x x xx x x+---⋅-+=82 x+【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟练掌握分式运算的方法是解题关键21．x＝﹣2是原方程的根【解析】【分析】察可得方程最简公分母为2(x+3),去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．【详解】原方程的两边同时乘以2（x+3），得：4+3（x+3）＝7，解这个方程，得x ＝﹣2，检验：将x ＝﹣2代入2（x+3）时，该式等于2，∴x ＝﹣2是原方程的根．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．22．a+2，1【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的a 值即可求解．【详解】222(1)24a a a a a -++÷--=()()()()122(1)2222a a a a a a a a +-⎡⎤-+÷⎢⎥--+-⎣⎦=()()2222222(1)a a a a a a a a +-⎛⎫--+⋅ ⎪---⎝⎭=()()2222(1)a a a a a a a +--⋅--=()()22(1)2(1)a a a a a a a +--⋅--=a+2代入a=-1，原式=1【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则．23．中巴车的速度为50千米/小时【解析】【分析】根据中巴车走40千米所用时间860=旅游车走40千米所用时间列出方程，求出方程的解即可．【详解】解：设中巴车速度为x 千米/小时，则旅游车的速度为1.2x 千米/小时．依题意得404081.260 x x-=，解得x=50，经检验：x=50是原方程的解，且符合题意，∴1.2x=60（千米/小时），答：中巴车的速度为50千米/小时，旅游车的速度为60千米/小时．24．（1）24，40，60；（2）（40，1600）；（3）线段AB所表示的函数表达式为y＝40x；（4）在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米【解析】【分析】（1）根据图象信息，当24t=分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程÷时间可得甲的速度，进而求出乙的速度；（2）求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标；（3）运用待定系数法求解即可；（4）分相遇前后两种情况解答即可．【详解】解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40（米/分钟）．∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，∴乙的速度为100﹣40＝60（米/分钟）．故答案为：24，40，60；（2）乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40（分钟），40×40＝1600，∴A点的坐标为（40，1600）．故答案为：（40，1600）；（3）设线段AB所表示的函数表达式为y＝kx+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴401600602400k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得40kb=⎧⎨=⎩，∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40x；（4）两种情况：①迎面：（2400﹣400）÷100＝20（分钟），②走过：（2400+400）÷100＝28（分钟），∴在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米．【点睛】本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型．读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键．25．（1）政府补贴优惠价为2元，市场调节价是3.5元；（2）y=3.5x－21；（3）56元．【解析】【分析】（1）由10＜14，根据单价＝总价÷用水量，即可求出a值，由16＞14，根据总价＝14×2+超出14吨部分×b，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分0≤x≤14和x＞14两种情况考虑，当0≤x≤14时，根据总价＝2×用水量，即可得出y 关于x的函数关系式；当x＞14时，根据总价＝14×2+3.5×超出14吨部分，即可得出y关于x的函数关系式；（3）由22＞14确定选项y＝3.5x﹣21（x＞14），根据一次函数的性质结合x的取值范围，即可得出小刘家5月份最多交的水费钱数．【详解】解：（1）∵3月份用水10吨，10＜14，∴政府补贴优惠价为：a＝20÷10＝2（元）；∵4月份用水16吨，16＞14，∴14×2+（16﹣14）b＝35，解得：b＝3.5．答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x≤14时，y＝2x；当x＞14时，y＝14×2+（x﹣14）×3.5＝3.5x﹣21．∴y＝()() 20143.52114x xx x≤≤⎧⎪⎨->⎪⎩．（3）∵小刘预计5月份用水不超过22吨，即x≤22，∴为求最多交多少水费，应选择：y＝3.5x﹣21（x＞14）．∵k＝3.5＞0，∴y随x增大而增大，∴当x＝22时，y最大＝3.5×22﹣21＝56．答：预计小刘家5月份最多交56元水费．【点睛】本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及解一元一次不等式，属于常考题型，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系，找出y 关于x 的函数关系式；（3）利用一次函数的性质，解决最值问题．26．（1）A （0，8），B （4，0）；（2）y=x+5；（3）14.5【解析】【分析】（1）对于直线y=8﹣2x 令0x =求出A 点坐标；令0y =求出B 点坐标；（2）由（1）知A 点坐标为()0,8，根据AC ：CO=3：5可得出C 点坐标，代入y=x+b 即可求算函数解析式；（3）先联立解方程求算P 点坐标，再用AOB ∆的面积减去ACP ∆的面积即可求算四边形COBP 的面积．【详解】（1）∵直线y=8﹣2x 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B令0x =解得8y =∴A 点坐标为()0,8令0y =解得4x =∴B 点坐标为()4,0（2）∵A 点坐标为()0,8，AC ：CO=3：5∴C 点坐标为()0,5将C ()0,5代入y=x+b 解得：5b =∴直线解析式为：5y x =+（3）联立解方程：825y x y x =-⎧⎨=+⎩解得：16x y =⎧⎨=⎩∴P点坐标为()1,6∴11843114.522AOB ACPCOBPS S S∆∆=-=⨯⨯-⨯⨯=四【点睛】本题考查一次函数综合题目，难度中等．掌握函数解析式的求算以及割补法算面积是解题关键．。

人教版化学九年级上册第一次月考试卷

人教版化学九年级上册第一次月考试题评卷人得分一、单选题1．下图所示实验操作正确的是A．A B．B C．C D．D2．中华文明灿烂辉煌，在古代就有许多发明和创造。

下列叙述中不涉及到化学变化的是()A．烧制陶瓷B．制作石器C．粮食酿酒D．使用火药3．物质的性质决定物质的用途。

下列关于氢气用途的叙述中，只体现物理性质的是A．制备金属材料B．充灌探空气球C．做火箭高能燃料D．制备盐酸4．下列实验操作或做法正确的是A．将用剩的药品放回原试剂瓶B．制备气体前，检查装置的气密性C．实验结束后，用嘴吹灭酒精灯D．将氢氧化钠放在托盘天平的右盘上称量5．根据物质分类知识判断，属于纯净物的是()A．洁净的空气B．干净的果汁C．冰水共存物D．矿泉水6．空气中体积分数约占78％的气体是A．二氧化碳B．氮气C．氧气D．稀有气体7．下列物质在氧气中燃烧，火星四射、生成黑色固体的是（）A．木炭B．镁条C．铁丝D．红磷8．下列有关氧气的“自述”错误的是（）A．我不易溶于水B．我具有可燃性C．我能供给呼吸D．我的化学性质比较活泼9．下图所示装置可用于测定空气中氧气的含量，实验前在集气瓶内加入少量水，并做上记号。

下列说法中不正确的是（）A．该实验证明空气中氧气的体积约占1/5B．实验时红磷常常要过量C．实验前一定要检验装置的气密性D．红磷燃烧产生大量的白雾，火焰熄灭后立刻打开弹簧夹评卷人得分二、填空题10．书写下列化学反应的文字表达式或符号表达式并注明反应类型（1）加热高锰酸钾_____________________________________（________________）（2）红磷在氧气中燃烧______________________________（___________________）（3）铁在氧气中燃烧_________________________________（____________________）（4）加热铜片_______________________（__________________）11．正确的操作能保证实验顺利进行。

【全国百强校】山西省实验中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

山西省试验中学 2024-2025学年度第一学期第一次月考试题高一数学满分100分时间90分钟第一卷（客观题）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选英中，只有一项是符合题目要求的）1.设{}{}053|,012|<-=>+=x x T x x S ，则S T 为（）A.φB.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<21|x xC.⎭⎬⎫⎩⎨⎧>35|x xD. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3521|x x 2.下列各组中的函数)(),(x g x f 表示同一函数的是（）A.2)2()(,2)(-=-=x x g x x fB.xx x g x x f 2)(,)(== C.22)(,)()(x x g x x f == D. ⎩⎨⎧<-≥==0,0,)(|,|)(x x x x x g x x f 3.如图所示，不行能表示函数的是（）A.B. C. D. 4.函数x x x x f -+=||)1()(0的定义域是（）A.),0(+∞B. )0,(-∞C.)0,1()1,(---∞D. ),0()0,1()1,(+∞---∞5.已知集合{}{}21|,|<<=<=x x B a x x A 且R B C AU R =)(，则实数a 的取值范围是（）A. 2≥aB. 2>aC. 1≤aD. 1<a6. 已知23)12(+=+x x f ，且2)(=a f ，则a 的值等于（ )A.8B.1C.5D.-17.设函数)(x f 在)(∞+-∞上为减函数，则（）A. )()1(2a f a f <+B.)()(2a f a f <C.)()(2a f a a f <+D. )2()(a f a f >8.已知函数322+-=x x y 在],0[m 上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是（）A.),1[+∞B. ]2,1[C.]2,(-∞D. ]2,0[9.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，则)(x f 在R 上的表达式是（）A.)2()(-=x x x fB.)2|(|)(+=x x x fC.)2(||)(-⋅=x x x fD.)2|(|)(-⋅=x x x f 10.已知函数)(x f y =是偶函数，)2(-=x f y 在]2,0[是单调减函数，则（）A. )0()2()1(f f f <<-B.)2()0()1(f f f <<-C. )2()1()0(f f f <-<D.)0()1()2(f f f <-<其次卷（主观题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.设全集{}{}{}e d c B d a A e d c b a U ,,,,c ,,,,,,===则=)()(B C A C U U 12.若函数)(x f y =定义域是]6,3[-，则函数)(2)()(x f x f x g -+=的定义域为 . 13.设函数)(x f 的定义在整数集上，且⎩⎨⎧∈⨯<+∈⨯≥-=Z x x f f Z x x x f 且且1000)],5([1000,3)( 则=）（999f .14.已知奇函数)(x f 在R 上为增函数，对随意的0)()2(],2,2[<+--∈x f mx f m 恒成立，则x 的取值范围是 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题8分）已知集合3|-<=x x A ｛或｝｛｝，224|2<-≤-=>x x B x .（1）求)()(,B C A C B A R R ；（2）若集合{}1212|+≤≤-=k x k x M 是集合A 的真子集，求实数k 的取值范围.16.（本小题8分）已知函数1)(2++=x b ax x f 定义在R 上的奇函数，且21)1(=f .（1）求函数)(x f 的解析式；（2）推断并证明函数)(x f 在)0,1(-上的单调性.17.（本小题8分）已知二次函数)(x f 满意条件x x f x f f 2)()1(,1)0(=-+=.（1）求)(x f 的解析式；（2）求)(x f 在区间]1,1[-上的最值.18.（本小题10分）设)(x f 是定义在]1,1[-上的奇函数，对随意]1,1[,-∈b a 当0≠+b a 时，都有0)()(>++b a b f a f .（1）若b a >，试比较)(a f 与)(b f 的大小;（2）解不等式)412()21(-<-x f x f .19.（本小题10分）已知)10(2)(2≤≤-=x x ax x f ，求)(x f 的最小值.。

青岛版六年级上册第一次月考数学试卷(含解析)

六年级数学上册第一次月考试题一、单选题（本大题共10小题，共20分）1.（2分）两个自然数的倒数和是，这两个数是（）A. 2和4B. 5和6C. 2和32.（2分）两根2米长的铁丝，一根用去全长的，另一根用去全长的米，剩下的铁丝（）A. 第一根长B. 第二根长C. 两根一样长D. 无法比较3.（2分）甲数的与乙数的相等，则甲数（）乙数。

（甲数、乙数均大于0）A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较4.（2分）下面各选项中，不能用50×计算的是（）。

A. 求50个相乘的积是多少B. 求50的是多少C. 求50个相加的和是多少5.（2分）黎明看了一本漫画书的，王芳看了另一本漫画书的，两人看的页数相比（）。

A. 黎明看的多B. 王芳看的多C. 两人看的一样多D. 无法比较6.（2分）在下列事件中，能用一定描述的是（）A. 明天会下雨。

B. 小明喜欢踢足球。

C. 太阳从东方升起。

D. 一个月有30天。

7.（2分）下列说法正确的是（）A. 小数除法中，被除数有几位小数，商就有几位小数。

B. 两个小数的积一定小于其中一个小数C. 循环小数一定是无限小数D. 抛硬币实验，抛了20次，反面朝上14次。

如果抛第21次，反面朝上可能性大。

8.（2分）箱子里装有5个红球和1个黄球(除颜色外均相同)，晓晓每次摸一个球，然后放回摇匀，接着摸。

他前10次摸到的均是红球，那么他第11 次会摸到（）A. 红球B. 黄球C. 红球或黄球9.（2分）下面的算式中计算结果最大的是( )。

A. B. C.10.（2分）甲数是189的，乙数的是35，甲数是乙数的百分之几？正确的解答是（）A. 3.75％B. 37.5％C. 267％D. 12.4％二、填空题（本大题共9小题，共20分）11.（2分）比60米的多10米的是（______）米，30吨的比（____）多2吨。

12.（2分）六年级有200名女生，男生人数比女生人数的少5人。

高一数学第一次月考试卷

高一数学第一次月考试题时量：120分钟总分：150分姓名：班级：得分：一、选择题（5×10=50分）1．集合},{b a 的子集有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （）A ．(4,3)-B ．(4,2]-C ．(,2]-∞D ．(,3)-∞3．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B ∩［CU(A ∪C)］B.(A ∪B) ∪(B ∪C)C.(A ∪C)∩(CUB)D.［CU(A ∩C)］∪B4．下列对应关系：（）①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根②,,A R B R ==f ：x x →的倒数③,,A R B R ==f ：22x x →-④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方其中是A 到B 的映射的是A ．①③B ．②④C ．③④D ．②③5. 已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离s 表示为时间t （小时）的函数表达式是（）A ．s=60tB ．s=60t+50tC ．s=D ．s= 6. 函数y=xx ++-1912是（） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数7.已知函数212x y x ⎧+=⎨-⎩(0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（） ⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t ⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tA ．-2B ．2或52-C ． 2或-2D ．2或-2或52- 8．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（）A ．x y =B ．22x y -=C ．13+=x yD ．2)1(-=x y9．下列图象中表示函数图象的是（）（A ） (B) (C ) (D)10. 若偶函数 f(x)在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A. B.C. D. 二、填空题（5×5=15分）11．已知f(x)是定义域为R 的偶函数,当x<0时, f(x)是增函数,若x 1<0,x 2>0,且12x x <,则1()f x 和2()f x 的大小关系是．12．已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M ∩N ＝．13．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 .14. 设奇函数f （x ）的定义域为[-5,5]，若当时，f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是 .15．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若()(2)f a f ≥，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（共75分）16．集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．(12分) （Ⅰ）若A ＝B ，求a 的值；(6分)（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．（6分）x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (]1,-∞-)2()1()23(f f f <-<-)2()23()1(f f f <-<-)23()1()2(-<-<f f f )1()23()2(-<-<f f f [0,5]x ∈17、设U={2,3，a 2+2a-3},A={b,2},U ⊇A ，C U A={5},求实数a 和b 的值。

湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考语文试题答案

南雅中学2023年下学期第一次月考试题答案高二语文一、课文相关知识内容（本大题共5小题，共15分）1.B【解析】B项，复：弥补、补救。

2.C【解析】A.都是代词，那、那个、那些；B.都是动词，停止；C.称赞；通馈、赠送；D.都是动词，反省。

故选C。

3.A【解析】A项，“致知在格物”意为：得到知识和智慧在于推究事物的原理（研究、认识世间万物）。

格物：推究事物的原理。

故选A。

4.D【解析】D.“鼓励大家珍惜春光，及时享乐”说法不当，“沂水春风”，意思是来自沂水的春风；比喻深受孔学的教育与熏陶。

故选D。

5.D【解析】D.“八条目”之间是递进关系。

二、非连续性文本阅读（9分）6.B【解析】B.“只要不要……就能……”错误。

材料一第三段“老子谈论生死‘后其身而身先，外其身而身存’，在他看来，只有不要太过于在乎自己的生命，方能更好地长久生存”可知，“只要”表示充足的条件，不排除其他条件也会引起同样结果；“只有”表示必要条件，表示如果没有这一条件就不可能出现后面的结果。

7.B【解析】A.“以入世的心出世”错误。

原文是“以出世的心入世，豁达通透”。

C.“追求阳刚和倡导虚无”错误，材料二第三段“道家更多的则是讲究谦和精神，推崇水德，以顺应自然、无为而治为宗旨。

老子提出‘上善若水’，倡导水之阴柔及能包容天下的胸襟和气度”可知，应该是追求阳刚和倡导谦和柔顺，选项篡改文意。

D.“比喻论证”错误，材料一中无比喻论证，“就好比医生总是会告诫癌症病人，心态好一点有助于治疗”不是比喻论证，属于举出一个具体的例子。

8.B【解析】A.选项意思是：如果对国家有利，我可以不顾生死。

岂能因祸而逃避，见福就趋附呢？属于儒家思想。

B.选项意思是：指受到聘用就出任，不受聘用就隐居。

属于“儒道融合”。

C.选项意思是：保持纯洁朴实的本性，减少私欲杂念。

属于道家思想。

D.选项意思是：年轻时就没有适应世俗的性格，生来就喜爱大自然的风物。

属于道家思想。

湖南省永州市第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考物理试题(含答案)

湖南省永州一中2024届高三第一次月考试题物理1.原子处于磁场中, 某些能级会发生辟裂。

某种原子能级憵裂前后的部分能级图如图所示,相应能级跃迁放出的光子分别设为(1)(2)(3)(4)。

若用(1)照射某金属表面时能发生光电效应, 且逸出光电子的最大初动能为EE kk, 则A. (1)和(4)的能量相等B. (3)的频率小于(4)的频率C. 用(2)照射该金属一定能发生光电效应D. 用(4)照射该金属逸出光电子的最大初动能小于EE kk2.为监控非法入侵南海岛屿的船只, 北斗系统中有颗近似在圆轨道上绕地球运动的卫星, 该卫星距地面的高度大约为300~kkkk, 每天累计经过岛屿正上方 16 次。

受稀薄大气的影响,每隔一段时间须启动卫星上的发动机来修正轨道。

下列说法正确的是A. 大气阻力会使该卫星的轨道变低B. 该卫星的周期约为60~kkmm mmC. 该卫星的轨道平面可能与赤道共面D. 发动机工作时对卫星做正功, 轨道修正后卫星的动能将变大3.如图甲所示, 我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。

液体呈球状, 往其中央注入空气, 可以在液体球内部形成一个同心球形气泡, 如图乙所示。

假设此液体球其内外半径之比为1:3, 当由aa、bb、cc三种颜色的光组成的细光束在过球心的平面内, 从AA点以mm= 45∘的入射角射入球中, 其中bb光的折射光线刚好与液体球内壁相切, 则下列说法正确的是A. 该液体材料对aa光的折射率小于对cc光的折射率B. 若继续增大入射角mm,bb光可能因发生全反射而无法射出液体球C. cc光在液体球中的传播速度最大D. 该液体材料对bb光的折射率为√264.高铁改变生活, 地铁改变城市! 地铁站距短需要频繁启停, 为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。

tt=0时刻, 一列高铁和一列地铁沿各自所在的长直轨道由静止启动, 0∼240~ss 内的vv−tt图像如图所示。

人教版八年级上册物理第一次月考试卷及答案

人教版八年级上册物理第一次月考试题评卷人得分一、单选题1．匀速直线运动的路程公式s＝vt说明A．速度越大，则路程越长B．时间越长，则速度越大C．速度一定时，路程与时间成正比D．路程一定时，速度与时间成正比2．牛的叫声和蚊子发出的声音相比，下列说法正确的是A．牛的叫声更响，说明牛的声带振动的频率高B．蚊子发出的声音音调更高，说明蚊子翅膀振动的幅度较大C．牛的叫声音调更低，说明牛声带振动的频率较低D．蚊子发出的声音音调更低，说明蚊子翅膀振动的振幅较小3．对于声音的产生，下列说法中正确的是（）A．一切发声的物体都在振动B．只有固体的振动才能发声C．振动停止后，声音就会立即消失D．振动停止后，发声体仍能发声4．甲、乙两物体都在做匀速直线运动，其速度之比是4：3，其路程之比是5：3，则甲、乙两物体的时间之比是A．5：4B．4：5C．9：20D．20：95．某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图象如图所示．对物体的运动情况进行分析，得出结论正确的是A．物体在0-6s内保持匀速直线运动B．物体在2-4s内运动的路程为5mC．物体在0-4s内的平均速度为2.5m/s D．物体在0-2s的平均速度小于4-6s的平均速度6．从环境保护角度来看，以下属于噪声的是（）A．夜深人静时忽然传来练钢琴的声音B．会场上大学生们雄辩有力的演讲声C．足球比赛时球迷震耳欲聋的加油声D．演奏会里的摇滚乐曲声7．物理上常通过声波的波形图来反映声波的特点．如图所示，根据甲、乙两个音叉振动时发出声音的波形图，下列判断正确的是（）A．甲音叉比乙音叉振动得快B．甲音叉比乙音叉发声的音调低C．甲、乙两音叉发声的频率相同D．甲音叉发声的响度比乙音叉发声的响度大8．平直的公路上甲、乙、丙三人在有风的天气里朝同一方向骑自行车行驶，甲感觉顺风，乙感觉逆风，丙感觉无风，则三个人中骑车速度最快的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断9．如图所示，一辆卡车以恒定不变的速度沿直线运动，它行驶至A处呜笛，在A处正前方440m处有一峭壁，经过2.5s它行至B处，并听到了反射回来的汽笛声．若声速为340m/s，则该卡车的速度为（）A．22m/s B．12m/s C．15m/s D．17m/s评卷人得分二、多选题10．如图所示，小明在8个相同的玻璃瓶中装入不同高度的水，制作了一个“水瓶琴”，下列说法正确的是（）A．敲击瓶子时，瓶和水振动发声，由于水柱高度不同，瓶子振动的快慢不同，所以音调不同B．敲击瓶子，水柱最高的瓶子振动最慢，音调最高C．用不同力度敲击，声音的响度不同D．将玻璃瓶换成铁瓶，音色会不同评卷人得分三、填空题11．有一首词是这样写的“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”其中“看山恰似走来迎”是以_______为参照物，“是船行”是以_____为参照物．12．午睡期间，校园外的工地上的轰鸣声，吵得同学们睡不着觉．甲同学起身关上了窗户；乙同学索性用卫生纸堵住了耳朵，他们减弱噪声采取的途径分别是：甲在________减弱，乙在________减弱．13．在下列数据后面填上合适的单位（用字母表示）：(1)人头发的直径约为0.08_______；(2)人步行的速度约为1.1________；(3)某网学绕操场（400m一圈）走一圈的时间是5__________。

部编版八年级语文下册第一次月考试卷一(含答案)

部编版八年级语文下册第一次月考试卷一(含答案)八年级语文下学期第一次月考试题考试时间：120分钟满分：150分）一、语文基础知识及运用（35分）1.下列加点字注音有误的一项是（3分）A.吁气(xū)B.脑畔(pàn)C.闭塞(sāi)D.蕴藻(zǎo)2.下列词语书写完全正确的一项是（3分）A.辐射B.撮土C.船篷D.家眷3.下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（3分）A.他的诗写得酣畅淋漓，感情勃发，很容易引发读者的共鸣。

B.作为伟大时代的共和和国公民，在改革创新中，我们应争做马前卒，杜绝马后炮。

C.心神地自偏，我这顶楼的迷你园景就是我的世外桃源了。

D.自然科学领域有许多令人叹为观止的神秘现象，正等待着有志于此的科学家去破解。

4.不列有关文学常识的表述有误的一项是：（3分）A.《桃花源记》的作者是唐代著名诗人XXX，名潜，字元亮，他是著名的山水田园诗人。

代表作品有《归园田居归去来兮辞》等，本文出自《陶渊明集》。

B.《小石潭记》原题为《至小丘西小石潭记》，作者XXX，字子厚，河东人，唐代文学家，“XXX”之一，因参加XXX的政治革新运动失败后被贬，本文是他被贬到湖南永州后，写下的“永州八记”之一，以探访山水，流连于自然胜景中排遣心中的苦闷。

C.《核舟记》选自《虞初新志》，略有删节，《虞初新志》是清代XXX选的一部短篇小说集。

《核舟记》的作者是XXX，字子敬，明末嘉善人。

D.《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305首，也称《诗三百》。

这些诗歌分为风、雅、颂三个部分，根据手法分为赋、比、兴。

5.依次填入下列横线处的词句，最恰当的一项是（3分）人生总是与苦难同行的。

②有的人甘于沉沦，在苦难中奋起③而有的人不甘于沉寂，最终获得了成功⑤苦难成了他抱怨命运的理由，④踌躇满志。

6.近年来，国花、国树、国鸟的评选在各地展开，牡丹、梅花、丹顶鹤、松柏都在候选之列。

它们能脱颖而出，与中国古老文化赋予的内涵密切相关。