2014年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷_数学文_扫描版
福建省莆田市2014年中考数学试题(word版,含答案)
福建省莆田市2014年中考数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。
1． 2013的相反数是（ ）2．下列运算正确的是（ ）3．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（ ）4．如图，一次函数y=（m ﹣2）x ﹣1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ）5．如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（ ）C6．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OB C的度数为（）8．下列四组图形中，一定相似的是（）二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．不等式2x﹣4＜0的解集是．10．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为．11．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．12．已知在R t△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为．13．（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．14．（4分）经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为．15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．16．（4分）统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，x n．当函数y=++…+取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为．三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分。
2014年莆田高中毕业班教学质量检查试卷
2014年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷生物本试卷第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分．考试时间90分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷(选择题共50分)本卷共30小题，其中第1~20题，每小题2分；第21~30题，每小题1分。
每小题的四个选项中，只有一个是正确的。
1．下列化合物与其功能不符．．的是( )A．自由水——细胞中的良好溶剂B．葡萄糖一细胞中的直接能源物质C．脂肪——细胞中的储能物质D．脱氧核糖核酸——细胞中的遗传物质2．蓝藻细胞不能．．进行以下哪项生理活动( )A．有氧呼吸B．光合作用C．基因突变D．有丝分裂3．若使某细胞仅具有单纯自由扩散的运输方式，则处理该细胞膜的物质最可能是( ) A．淀粉酶B．蛋白酶C．纤维素酶D．生长素4．处于有丝分裂过程中的动物细胞，细胞内的染色体数(a)，染色单体数(b)，DNA分子数(c)可表示为如右图所示的关系，此时细胞内可能发生着( )A．纺锤体形成B．着丝点分裂C．细胞板形成D．出现新的核膜5．下列关于蛋白质的叙述中，正确的是( )A．蛋白质是细胞中含量最多的化合物B．有些蛋白质具有免疫功能，如受体蛋白C．肽链以一定方式形成具有空间结构的蛋白质D．每种蛋白质都含有C、H、O、N、S、P、Fe等元素生物试卷第1页(共8页)6．2012年诺贝尔生理学奖获得者发现，诱导人体表皮细胞使之具有胚胎干细胞活动特征，且这些细胞可以转变为心脏和神经细胞。
2014年莆田市高中毕业班质量检查考试文科试卷电子稿
2014年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷 8上数学（文科）本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效.3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用O ．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差 锥体体积公式V =31Sh 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V =Sh 24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i 为虚数单位，集合P={2，zi}，Q=｛1，3｝。
若P ∩Q=｛1｝，则复数z 等于（ ） A. 1 B. i C. －1 D.－i2．已知各项为正数的等比数列{}n a ， 371=a a , 62=a ,则公比等于（ ） A. 2- B.12C. 2D. 2± 3．已知函数0)()0)x f x x ⎧≥⎪=<，((4))f f 的值为( )A.B. C. 2- D. 24．在平行四边形ABCD 中，若AB ＝(2,4)， AC ＝(1,3)，则AD等于( )．A ．(1，1)B ．(－1，－1)C ．(1，－1)D ．(3，7)5．设x ，y R ∈，若条件p: 1<x 且1<y ，q: 2+≥x y ，则p 是q ⌝的（ ） A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．某次月考后，从所有考生中随机抽取50名考生的数学成绩进行统计，并画频率分布直方图，如图所示，则该次考试数学成绩的众数的估计值是（ ）A ．70B ．2713 C ．75 D ．807．已知函数4()(0)1f x x x x =+≥+，则()f x 的最小值为( )．A ．1B ．2C ．3D ．48．已知实数x 、y 满足1,1,2,x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩则2x y -的取值范围是（ ）A.[－4，4]B. [－4，2]C. [－2，4]D. [2，4]9．某算法的程序框图如图所示，若输入的a 、b 值分别为60与32，执行程序后的结果是（ ）A.0 B ．4 C ．7 D ．28 10．若某组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．310 B. 328C. 10D. 12 11．函数22x y -=π与tan y x =的图象交点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．在平面直角坐标系内，直线l 的方程为0=++c by ax ，设11A(,)x y ，22B(,)x y 为不同的两点,且点B 不在直线l 上，实数λ满足 1122()=0ax by c ax by c λ+++++．有四个命题：①不存在λ，使点A 在直线l 上；②存在λ，使直线l 经过线段AB 的中点；③若λ=－1，则过A ，B 两点的直线与直线l 平行； ④若λ＞0，则点A ，B 在直线l 的异侧． 上述命题中，所有真命题的序号是( )A.①②④B.②③C.①②③D.②③④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 13． sin 210︒的值为________．14．若双曲线()22210y x b b-=>的焦点到其渐近线的距离等于抛物线24y x =的焦点到其准线的距离，则双曲线的离心率e 等于 .15．如图，等边△DEF 的顶点D ，E ，F 分别在等边△ABC 的边AB ，BC ，CA 上，且12AD DB =，若在△ABC 内随机取一点，则该点取自△DEF内的概率为 .16．已知函数11()33x f x =-与22()()g x a x x a a =+--同时满足条件：①{ x | f (x )≥0}⊆{ x |g (x )＜0}；②∃ x 0∈(-∞,-1)，使得f (x 0)⋅g (x 0)＜0成立． 则a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卡相应位置． 17．（本小题满分12分）在数列{}n a 中，11a =，11112n n n n a a a a ++-= ()n N *∈． （Ⅰ）求证数列{}n a 为等差数列，并求出它的通项公式； （Ⅱ）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，是否存在正整数n ，使得()232112014232n n S S SS n -++++-= 成立？若存在，求出n 的值；若不存在，请说明理由.18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，角α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点A ，且,42ππα⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭．将角α的终边绕原点逆时针方向旋转3π，交单位圆于点B ，过B 作BC y ⊥轴于点C. （Ⅰ）若点A的纵坐标为2，求点B 的横坐标； （Ⅱ）求AOC ∆的面积S 的最大值． 19．（本小题满分12分）如图，在侧棱与底面垂直的四棱柱1111D C B A ABCD -中 ，//,AB CD AB BC ⊥,且11===BC AB A A ，2=CD .（Ⅰ）求证：⊥1AB 面BC A 1;（Ⅱ）在线段CD 上是否存在一点N ，使得N D 1//平面BC A 1？若存在，求出三棱锥C AA N 1-的体积；若不存在，请说明理由.20．（本小题满分12分）莆田往福州的某次动车途中经停福清站.为了方便莆田市VIP 客户搭乘，车站信息管理员对该次动车VIP 车厢（共4个座位）莆田至福州的全程空座位数n 进行统计，得到10个车次样本数据的茎叶图，如图所示.（全程空座位数即莆田至福清、福清至福州两个站段的空座位数之和）（Ⅰ）求样本平均数n ；（Ⅱ）某天，VIP 客户李明因有急事凭身份证从莆田搭乘该次动车，补买VIP 车厢无座票（没有座位，但若有空座位则可就坐）前往福州，且途中不再更换车厢.若以样本平均数n 估计该次动车VIP 车厢的全程空座位数，且在2个站段共8个座位中，每个座位成为空座位是等可能.（ⅰ）将VIP 车厢第i 号座位在莆田至福清站段标记为i a 、在福清至福州站段标记为()1,2,3,4i b i =，请列举出途中出现n 个空座位所有的可能结果；（ⅱ）求李明途中恰有一个站段有座位坐的概率.21．（本小题满分12分）如图，设P 是圆222:O x y a +=上的任意一点，过点P 与x 轴垂直的直线与x 轴交于点Q ，点M 满足(0)aQM bQP a b =>>．当点P 在圆O 上运动时，记点M 的轨迹为曲线C .（I ）求曲线C 的方程，并指出曲线C 为何种圆锥曲线；（II ）若S (m ，n )为圆O 上的任意一点，求与直线1mx ny +=恒相切的定圆的方程；（Ⅲ）若S (m ，n )为曲线C 上的任意一点，且点3(1(20)2A B ，），，在曲线C 上，请直接写出与直线1mx ny +=恒相切的定曲线的方程（不必说明理由）. 22．（本小题满分14分）已知函数()ln ,f x x ax a R =-∈.(Ⅰ)若1x =是函数()f x 的一个极值点，求实数a 的值； (Ⅱ)求函数()f x 的单调区间；(Ⅲ)若不等式()0f x a +<在(1,)x ∈+∞上恒成立，求实数a 的取值范围．。
福建省高三数学毕业班4月质检试题 文 新人教A版
2014年福建省普通高中毕业班质量检查文 科 数 学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U =R ，集合{}31|<≤-=x x A ，{}0,2,4,6B =，则A B ⋂等于A ．{}0,2B ．{}1,0,2-C ．{}|02x x ≤≤D ．{}|12x x -≤≤ 2．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的y 的值为A ．4 XB ．5C ．8D ．103．某几何体的俯视图是正方形，则该几何体不可能是 Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱柱 Ｄ．四棱柱4．函数()f x =A ．()0,2B ．[]0,2C ．()()0,11,2⋃D ．[)(]0,11,2⋃ 5．“1a =”是“方程22220x y x y a +-++=表示圆”的 Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件6．向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正n ()3,n n N ≥∈边形内的概率为n P ，下列论断正确的是A ．随着n 的增大，n P 减小B ．随着n 的增大，n P 增大C ．随着n 的增大，n P 先增大后减小D ．随着n 的增大，n P 先减小后增大7．已知0ω>，2π<ϕ，函数()sin()f x x =+ωϕ的部分图象如图所示．为了得到函数()sin g x x =ω的图象，只要将()f x 的图象 A ．向右平移4π个单位长度 B ．向右平移8π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向左平移8π个单位长度 8．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且在),0[+∞单调递增，若(lg )0f x <，则x 的取值范围是A ．(0,1)B ．(1,10)C ．(1,)+∞D ．(10,)+∞9．若直线ax by ab +=（0,0a b >>）过点()1,1，则该直线在x 轴，y 轴上的截距之和的最小值为A ． 1B ．2C ．4D ． 8 10．若ABC ∆满足2A π∠=，2AB =，则下列三个式子：①AB AC ，②BA BC ，③CA CB 中为定值的式子的个数为A ．0B ．1C ．2D ．311．已知双曲线()22122:10,0x y C a b a b-=>>l ，抛物线2C ：24y x =的焦点为F ，点P 为直线l 与抛物线2C 异于原点的交点，则PF = A ．2 B ． 3 C ．4 D ．512．已知()g x '是函数()g x 的导函数，且()()f x g x '=，下列命题中，真命题是A ．若()f x 是奇函数，则()g x 必是偶函数B ．若()f x 是偶函数，则()g x 必是奇函数C ．若()f x 是周期函数，则()g x 必是周期函数D ．若()f x 是单调函数，则()g x 必是单调函数第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置． 13．复数()1i i +=__________． 14．已知1sin 3α=，则cos 2α=__________． 15．已知y x ,满足4000x y x y y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最大值是__________．16．在平面直角坐标系xOy 中， Ω是一个平面点集，如果存在非零平面向量a ，对于任意P ∈Ω，均有Q ∈Ω，使得OQ OP a =+，则称a 为平面点集Ω的一个向量周期．现有以下四个命题：①若平面点集Ω存在向量周期a ，则ka (),0k k ∈≠Z 也是Ω的向量周期； ②若平面点集Ω形成的平面图形的面积是一个非零常数，则Ω不存在向量周期； ③若平面点集(){},0,0x y x y Ω=>>，则()1,2b =为Ω的一个向量周期；④若平面点集()[][]{},0x y y x Ω=-=（[]m 表示不大于m 的最大整数），则()1,1c =为Ω的一个向量周期．其中真命题是＿＿＿＿（写出所有真命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，432a a =，26S =。
2014年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷 化学试题及答案
2014年福建莆田市高中毕业班教学质量检查试卷化学满分：100分考试时间：90分钟本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，将答案答在答题卡上。
请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。
考试结束后，将答题卡交回。
相对原子质量：H 1 N 14 O 16 AL 27第Ⅰ卷(选择题共45分)一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题意。
把答案填涂在答题卡相应位置)1．下表中的污染与其来源不对应的是2．下列化学用语或模型表示不正确．．．的是SiA．中子数为14的硅原子：2814B．CH４+分子的比例模型：C．聚乙烯的结构简式：D．次氯酸分子的结构式：H—O－Cl化学试卷 第l 页(共8页)3．下列关于有机物的说法正确的是A ．聚丙烯能使酸性高锰酸钾溶液褪色B ．分馏石油得到的各馏分都是纯净物C ．蛋白质水解和油脂皂化都是高分子转化成小分子的过程D ．C 4 H 10有2种同分异构体 ’4．ＮA 表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是 A ．1ｍol C 2 H 6中共价键数为8ＮAB ．3.2 g O 2和O 3的混合气中氧原子数为0.2ＮAC ．1 L 0.1mol ·L -1AL 2(S04)3溶液中AL 3+数为0.2ＮAD ．标准状况下，22.4 L 甲醇的分子数为ＮA 5．下列说法正确的是A ．镀锌铁的镀层破损后，镀层仍然对铁起保护作用B ．SiO 2不溶于强酸和强碱，可用于制光导纤维C ．C12与SO 2使品红溶液褪色的原理相同D ．常温下浓硫酸与铝不反应，可用铝槽车运输 6．下列反应的离子方程式正确的是A ．工业上用电解法制备烧碱：2Cl 一+H 2O 通电2OH 一+H 2↑+Cl 2↑B ．用食醋除去水垢中的CaCO 3：CaCO 3+2H += Ca 2++H 2 O+ CO 2↑C ．NH 4 H CO 3溶液中加过量NaOH 溶液并加热：D ．铜溶于硫酸酸化的过氧化氢溶液：Cu+2H ++H 2 O 2= Cu 2++2H 2 O 7．根据下图判断，下列说法不正确．．．的是A ．(C 6H 10 O 5)n 可表示淀粉或纤维素B ．反应②化学方程式为C 6H 12 O 6−−−→酒化酶2C 2H 5 OH+2C O 2↑ C ．反应③得到的乙酸乙酯中含有乙醇和乙酸，可用饱和氢氧化钠溶液除去 D ．反应③和④都属于取代反应．化学试卷第2页(共8页)背面还有试题8．甲、乙、丙、丁均为中学化学常见的物质，它们之间的转化关系如下图(反应条件及其它产物已略去)。
2014莆田市质检
2014年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷英语本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。
第一卷1至12页，第二卷13至14页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
在草稿纸、试卷上答题无效。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷（选择题共115分）第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题1.What are the two speakers talking about?A. May Day.B. Their families.C. Holiday plans.2. Where is the man going to plant the tree?A. By the front door.B. At the back of the garage.C. At the other end of the garden.3. What are the speakers doing?A. Parking their car.B. Looking for a white Santana.C. Looking for their car.4. What will the woman most probably buy for her mother?A. A cellphone.B. A computer.C. An iPad.5. What is the man‘s nationality?A. British.B. American.C. Chinese.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2014年福建省莆田市中考数学试卷(含答案)
福建省莆田市2014年中考数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．DB4．（4分）（2014•莆田）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）B C D5．（4分）（2014•莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（），6．（4分）（2014•莆田）在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）B C D解答：的长为=，7．（4分）（2014•莆田）如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）22，﹣AB=OB=2AB=，））8．（4分）（2014•莆田）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，点E 在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE ，连接BD ，点P 在线段DE 上，过点P 作PQ ∥BD 交BE 于点Q ，连接QD ．设PD=x ，△PQD 的面积为y ，则能表示y 与x 函数关系的图象大致是（ ）BBE=，PD=2﹣QE=PE=2=﹣﹣﹣﹣﹣+﹣﹣+二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9．（4分）（2014•莆田）我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS 和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为 3.6×104．10．（4分）（2014•莆田）若正n边形的一个外角为45°，则n=8．11．（4分）（2014•莆田）若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=2．212．（4分）（2014•莆田）在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是．∴两次摸出的小球颜色相同的概率是：故答案为：13．（4分）（2014•莆田）在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，则这6人本次数学测试成绩的中位数是82．14．（4分）（2014•莆田）计算：=a﹣2．=15．（4分）（2014•莆田）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是2．ADDH=2==216．（4分）（2014•莆田）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y 轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2014的坐标是（2014，2016）．y=，的横坐标为：的横坐标为：，y=y=×（，×，，2014，2014三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）（2014•莆田）计算：﹣2sin60°+|﹣|．×+18．（8分）（2014•莆田）解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）（2014•莆田）某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目上，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次被抽查的学生有60人；请补全条形统计图；（2）在统计图2中，“乒乓球”对应扇形的圆心角是144度；（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有48人．；××20．（8分）（2014•莆田）如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求图中阴影部分（扇形）的面积．ED=，BD==21．（8分）（2014•莆田）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON 的外心为点A（，﹣2），反比例函数y=（x＞0）的图象过点A．（1）求直线l的解析式；（2）在函数y=（x＞0）的图象上取异于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线l于点P．若△ONP 的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．代入得：22．（10分）（2014•莆田）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且=．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若tan∠CAB=，BC=3，求DE的长．，由，根据圆周角定理得∠，；根据垂径定理的推论由=EF=CD====5=，即=AD=，=，即=CD==EF=CD=，BE=2EF=AE== AE=﹣．23．（10分）（2014•莆田）某水果店销售某中水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1（元）与销售时间第x月之间存在如图1（一条线段）的变化趋势，每千克成本y2（元）与销售时间第x 月满足函数关系式y2=mx2﹣8mx+n，其变化趋势如图2．（1）求y2的解析式；（2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？．x+，+x+++，时，所获得利润最大，为月销售这种水果，每千克所获得利润最大，最大利润是24．（12分）（2014•莆田）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．（1）点F在边BC上．①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？（2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得=？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．，得出，列出方程求解．=，运用===t=，t=t=y==2=，，x+3×t=（舍去）t=，y==2=，x+3×t=．t=或t=，使得=25．（14分）（2014•莆田）如图，抛物线C1：y=（x+m）2（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x2，使其顶点D 在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C2．抛物线C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．（1）如图1，若m=．①当OC=2时，求抛物线C2的解析式；②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；（2）如图2，当OB=2﹣m（0＜m＜）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．，﹣a+）PE=a+BCO===a=a=﹣2a+m=2AB=OB+OA=2．，BE=ABD==，∴∠•=1﹣==3﹣，且（﹣3（（﹣3。
福建省莆田四中2014-2015学年高三数学下学期第一次模拟考试试题 文
莆田四中2014-2015学年度高三第三次月考试卷数学（文）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，若，则等于( )A.9B.8C.7D.62．复数的共轭复数为（ ）A． B． C． D．3．以下结论：①若，则；②若，则存在实数，使；③若是非零向量，，那么；④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。
其中正确结论个数是( )A、B、C、D、4．在一次实验中，采集到如下一组数据：-2.0-1.00 1.00 2.00 3.000.240.511 2.02 3.988.02则的函数关系与下列（）类函数最接近（其中为待定系数）A．B .C. D.5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是( )A.2B.C.D.36．将函数的图象向左平移个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ）A．B． C． D．7．若下框图所给的程序运行结果为，那判断框中应填入的关于的条件是( )输出S(A)(B)(C)(D)8．设，则“”是“”的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件9．函数的图像大致为（ ）(A) (B) (C) (D)10．已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为( )11．已知函数且有两个零点、，则有（ ）（A）（B）（C）（D）的范围不确定12．定义在R上的函数且当时，.则等于 （ ）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答案卷的相应位置.13．曲线在点处的切线方程为________.14．设函数，则不等式的解集是_______________.15．在中，内角的对边分别为，已知，且，则的面积是________．16．集合中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为，如：；；则________．（写出计算结果）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；18．已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.19．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。