初二数学期中测试题

初二数学期中测试题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

八年级下数学期中考试题

一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A. 9

B. 7

C. 20

D.

3

1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，

连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则

MD

AM

等于（ ） A.83 B.3

2 C.53

D.54

3.若代数式

1

-x x

有意义，则实数x 的取值范围是（ ）

A. x ≠ 1

B. x ≥0

C. x ＞0

D. x ≥0且x ≠1

4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ）

B. 24

C. 312

D. 316

5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝ o ，

EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ）

A ．1

B ． 2

C ．4－2 2

D ．32－4

6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ）

：2：3：4 ：2：2：1 ：2：1：2 ：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()(

)

3132-+

-= .

8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .

2题4题5题

10题图

9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则b

a

= .

10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数

书为 ．

11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．

12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件

____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）

13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.

若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= .

14.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE

折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：1

021128-⎪⎭

⎫

⎝⎛+--+π

16. 如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于

O,AB =5,AO

=4,求BD 的长.

17.先化简，后计算：

11()

b a b b a a b ++++，其中1

2a =，2b =18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于

E ，交CD 于F. 求证：OE=OF.

四、解答题（每小题7分，共28分）

E C D

A

B ′

O

F

E

D

C

B

A

11题图

12题图

13题图 14题图

18题图

19. 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将

点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ． （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；

（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．

20. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PMAD ，PNCD ，垂 足分别为M 、N 。 (1) 求证：ADB =CDB ；

(2) 若ADC =90，求证：四边形MPND 是正方形。

21.如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=21

BC ，连结DE ，

CF 。

（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长。

22.如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分∠ADC 交AB 于点E ，BF 平分∠ABC ，交CD 于点F ．

（1）求证：DE=BF ；

（2）连接EF ，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B ＞∠A ，点D 为边AB 的中点，DE ∥BC 交AC 于点E ，

CF ∥AB 交DE 的延长线于点F ． （1）求证：DE=EF ；

（2）连结CD ，过点D 作DC 的垂线交CF 的延长线于点G ，求证：∠B=∠A+∠DGC ．

24. 2013如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE ＝CF ，连接

EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC 。 （1）求证；OE ＝OF ；

A

B

C D

N M

P

F C 19题图

20题图 21题图

22题图

23题图