在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

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如何培养学生的空间观念、几何直观与推理能力

几何是中学数学的重要组成部分，它是空间学习的基础，又是学生养成逻辑推理能力和空间想象能力的最初体现。而许多学生对平面几何证明题都有一种望而却步的恐惧心理，认为几何是最难学的内容，尤其是几何学习中的推理与证明，逻辑性强，对于培养学生的空间观念，与推理能力非常重要，那么，如何在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力呢？根据自己多年的教学实践，下面谈谈自己在教学活动中几点做法。

1. 学生空间想象力的培养

空间想象力是指对空间图形的想象能力，在数学中对空间图形的想象，往往还借助于逻辑推理与运算，才能确定它的形状、大小、位置关系，学生具有良好的空间想象能力，这对于他们学习其他方面的知识也有很大的辅助作用。在几何教学中可以从以下几方面进行做起：

1.1 联系现实生活，加强形象直观

几何图形来源于现实生活，教学过程中利用学生身边的、熟悉的生活素材，抽象出几何的基本图形，帮助学生理解数学、应用数学。例如：在“三线八角”的教学中，改变以往的说教，让学生在桌面上摆放三支笔，了解“八角”的名称与位置，然后抽象成几何图形，形成几何直观。又如：在测高课题的学习中，让学生测量旗杆的高度，一开始，学生觉得不可思议，这是不可能做到的事情，但学生来到旗杆下，进行观察后，提出不同的方案，最后敲定利用投影，抽象出两个相似的三角形来解决问题；

教学中应关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，重视学生主动参与，获取对图形的认识，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。

教学中如何培养学生数学逻辑推理能力

教学中如何培养学生数学逻辑推理能力侯卫民

数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一。数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢?

一、重视基本概念和基本原理的教学

数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。基本概念、基本原理一旦为学生所掌握,就成为进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具。如果没有系统的科学概念和原理的掌握作为前提,要进行分析、判断、推理等思维活动是困难的。

二、结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识

在数学教学中,结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识,是学生能运用它们来进行推理和证明。培养学生的推理能力,必须掌握逻辑的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本规律。教师应该结合数学的具体教学帮助学生掌握这些基本规律,使他们明了不能偷换概念和论题。要使学生懂得论断不能自相矛盾,在同一关系下对同一对象的互相矛盾的判断至少有一个是错误的;论断不得含糊其词,模棱两可,在同一关系下,对同一对象的判断或者肯定或者否定,不能有第三种情况成立。在数学证明过程中,必须步步有根据,每得到一个结论必须有充足的理由。

三、有计划、有步骤地进行逻辑推理的训练

数学推理既具有推理的一般性,又具有其特殊性。其特殊性主要表现在两方面。其一,数学推理的对象是数学表达式、图形中的元素符号、逻辑符号等抽象事物,而不是日常生活经验;其二,数学推理过程是连贯的,前一个推理的结论可能是下一个推理的前提,并且推理的依据必须从众多的公理、定理、条件、已证结论中提取出来。数学推理的这些特性会给学生在推理论证的学习中带来困难。有关心理实验表明;初一学生已初步掌握了普通逻辑的基本规律和某些推理形式,但必须依赖于生活经验的支撑。例如他们从“爸爸比妈妈高,妈妈比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的结论,但有些刚学习不等式的学生从“∠A>∠B,∠B>∠C”的前提推得“∠C<∠A”的结论却感到困难。由此可以看到,他们虽

如何提高学生的几何推理与证明能力

随着新课标的实施，学生数学学习能力、应用能力都有所提高。但几何证明中逻辑思维能力反而有所下降。如何扭转这一颓势，已成为课堂教学中不可忽视的一个重要方面。在几年来新课标教学中，我深刻认识到“授人以鱼，不如授之以渔”的重要性，针对新课标的特点，就如何提高学生的几何逻辑思维能力进行了不断探索和尝试，认真做好学生学习兴趣的培养，夯实基础知识，提高基本技能,加强证明过程探索培养，切实提高学生逻辑思维能力和创新意识，更好的提高学生实践能力。

一、兴趣的培养、激发* 俗话说“几何头，代数尾”，几何证明入门比较枯燥，所以培养学习兴趣是取得成功的前提。近代物理大师爱因斯坦有句名言“兴趣是最好的老师”，它能诱发学习动机，强化学习动力。从初中生心理状态说，他们的学习活动最容易从兴趣出发，最容易被兴趣左右，在有兴趣的学习活动中，思维最主动，最活跃，智力和能力也发挥最充分，因此在教学过程中充分结合实际，培养学习兴趣。

（一）借助生活中的例子，激发学生学习兴趣生活中的生动场景，是教学课程资源的丰富材料。这些材料能够激发学生的数学兴趣和增强他们对数学的情感，也能帮助学生对抽象的数学逻辑和概念的理解。由于现实生活中应用几何图形的内容很多，针对这一特点，教学之前让学生回顾现实生活应用几何图形的例子。如：如何在墙上固定一根木条，学生肯定回答钉两根铁钉（两点确定一条直线），如何使摇摆不定的四边形固定（借助三角形的稳定性），拉闸门的原理（四边形的不稳定性），楼房的设计、室内装修、公路叉口设计、图案设计（这些主要利用图形平移、轴对称、旋转）等等。让学生学习之前充分体会到学有所用，激发学生学习兴趣。

培养学生几何逻辑思维能力

数学思维能力是数学素质的重要表现，如何在几何课中培养学生的逻辑思维能力是需要认真探索的。几何的学习和研究时时刻刻在概念、判断、推理过程中运动着，而概念、判断、推理是逻辑思维的基本形式，其它知识内容，如性质、定理、公式等无非是一种判断。培养学生逻辑思维能力有利于学生自觉、深刻而牢固地理解和掌握几何知识。然而培养学生逻辑思维能力又是初中几何课教学的一个难点，所以在几何入门阶段，教师应该首先激发学生的学习兴趣，然后从概念、作图、推理这三个环节中着手，重视逻辑思维能力的启蒙，帮助学生打好学习几何的基础。

1、创设情境，激发学生学习几何的兴趣。

2、分成三个阶段，逐步培养学生的逻辑思维能力。

第一阶段，培养学生的判断能力。第二阶段，培养学生进行简单推理论证的能力。第三阶段，培养学生对较复杂证明题的分析能力。

3、狠抓几何语言训练。

4、教学中时刻注意几何的学习方法和严格要求。

实践证明，思维能力的培养并不是完全不可捉摸的，培养学生逻辑思维能力，要有一个较长的过程，不能操之过急，必须有意识、有计划的从简单到复杂循序渐进，使学生逐步学会推理论证的方法。

在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

1、创设情境，激发同学学习几何的爱好

爱好是最好的老师，没有同学的学习爱好，任何教学改革都是搞不好的。于是在学习正课之前，首先上两节预备课，主要谈几何的作用，从古希腊的测地术到今日的高楼大厦，从工农业生产到日常〔生活〕，处处都可以看到几何踪影，处处都可以看到数学家的功绩，几何是学习其它学科的工具，更是开发智力，培育规律思维力量的新起点，然后介绍几何的进展史，提出一些好玩的几何问题，为同学创设情境，启动思维，从而大大激发了同学学习几何的爱好。

2、分成三个阶段，逐步培育同学的规律思维力量

第一阶段，培育同学的推断力量。这一阶段主要是通过直线、射线、线段、角几部分的教学来培育。要求同学在搞清概念的基础上，通过图形直观能有依据地作出推断，如“对顶角是相等的角”、“两点确定一条直线”、“两直线相交，只有一个交点”，等等。这个阶段，应当看到同学从“数”的学习转入对“形”的讨论是很大的改变，而对形的学习开头又接触较多的概念，所以使同学理解所学的概念是一个难点，同学难以适应，不少〔学校〕时的优等生适应不了这一转变，以致学习掉队了。解决的方法，主要是留意从感性熟悉到理性熟悉，即从感性熟悉动身，充分利用几何的直观性，再提高到理性熟悉，从特别的详细的直观图形抽象出一般的本质属性。并留意用生动形象的语言讲清基本概念。例如讲直线这一概念时，问：你能画一条完好的直线吗？同学感到问题提的新奇，谁不会画直线呢！有些莫明其妙，

我指出：一个人从诞生记事之日起，始终到老为止也画不了一条完好的直线，由于直线是无限长的，正由于画不了一条完好的直线，才用画直线的上的一段来表示直线，但决不止这么长！这样同学在开头对直线就建立了向两方无限延长的印象。又如在学过“角的概念”后，可让同学回答：直线是平角吗？射线是周角吗？在学习“互为余角、互为补角”的概念后，可以问：∠α与90∠α互为余角吗？∠β与180∠β互为补角吗？并要求用“由于……，所以……，依据……”的模式回答，这能使把握线与角、角与角的联系和区分的同时，熟识推理谁论证的日常用语，逐步养成科学推断的习惯。

立体几何教学中培养学生逻辑推理素养的探究

在立体几何教学中培养学生逻辑推理素养是非常重要的。以下是一些探究逻辑推理素养的方法和策略：

1. 强调证明与推理：在立体几何教学中，注重培养学生的证明能力和逻辑推理能力。引导学生通过构建几何模型、观察性质和关系，进行论证和推理。通过展示和解释几何原理、定理，帮助学生理解和应用逻辑推理在解决几何问题中的重要性。

2. 提供具体案例：在教学中提供具体的几何案例，以激发学生的逻辑思考能力。通过呈现不同形状的立体图形、具体的几何问题，引导学生进行分析和推理。学生可以利用图形性质和几何知识进行推理，从而更好地理解几何性质和推理过程。

3. 探究性学习：鼓励学生进行探究性学习，在解决立体几何问题时自主探索和提出问题。可以给学生一些开放性的问题，引导他们进行思考、观察和推理。通过自主发现和解决问题的过程，培养学生的逻辑思维和推理能力。

4. 启发式教学法：采用启发式教学法来引导学生进行逻辑推理。例如，通过提供一些提示、线索和比较，帮助学生发现几何性质和规律。这有助于学生运用逻辑推理解决较难的立体几何问题。

5. 团队合作学习：通过小组合作学习的方式，鼓励学生进行合作探究和讨论。在团队中，学生可以共同思考问题、提出解决方案，并进行逻辑推理的交流与讨论。这有助于学生相互激发思维，理解不同的逻辑推理方法，并培养合作解决问题的能力。

6. 可视化工具的应用：利用计算机软件或互动工具提供虚拟的立体几何环境，帮助学生进行推理和探究。通过可视化工具的应用，学生可以实时观察几何变化和关系，从而更好地理解几何原理和进行逻辑推理。

数学学习如何培养学生的推理能力

数学学习如何培养学生的推理能力数学学习在培养学生的推理能力方面具有重要的作用。通过数学学习，学生能够锻炼逻辑思维能力、培养推理能力，并且能够在解决问题的过程中提高学习效果。本文将讨论数学学习如何培养学生的推理能力。

一、培养学生的逻辑思维能力

数学学习是培养学生逻辑思维的重要途径之一。数学中的证明过程需要学生运用逻辑推理方法，从已知条件出发，经过严密的推导，得出正确的结论。通过反复练习，学生的逻辑思维能力可以得到有效发展。

例如，在解决几何问题时，学生需要分析已知条件，运用几何定理和规律进行推理，最终得出准确的结论。这个过程锻炼了学生的逻辑思维能力，提高了学生的推理能力。

二、培养学生的问题解决能力

数学学习中的问题解决过程需要学生进行推理和思考。解决数学问题不仅是计算结果的过程，更是需要学生分析问题，提出解决思路，并进行逻辑推理。这种问题解决能力的培养同样有助于学生的推理能力发展。

学生在解决数学问题的过程中，需要通过查找问题的已知条件，进行合理的推理和思考，找到解决问题的方法和步骤，并最终得到正确

答案。这种问题解决的过程培养了学生的推理和思维能力，提高了他们综合运用知识解决实际问题的能力。

三、训练学生的抽象思维能力

数学学习中的抽象思维是培养学生推理能力的重要方面。数学中的符号、公式、图形等抽象概念，需要学生通过观察、比较、分析等过程进行推理和理解。这种抽象思维的训练可以增强学生的推理能力。

例如，在代数学习中，学生需要通过观察和分析代数表达式、方程式等抽象形式，进行逻辑推理和变换，得出结论。这种抽象思维训练有助于学生形成灵活的推理思维，并能够将抽象概念应用到实际问题中去解决。

平面几何教学中如何培养学生的逻辑推理能力

«数学课程标准»要求：使学生“历经观察，实验，猜想，证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点”。新课程强调培养和发展学生逻辑推理能力，学习几何对于培养学生严密的逻辑思维和推理能力有着十分重要的作用。然而大多数初中学生在平面几何的学习上都存在不同程度的困难，特别是几何的证明部分。下面就平面几何教学中如何培养学生的逻辑推理能力,谈谈一些粗浅的体会：

一、注重逻辑推理思维方式的培养。

就初中数学而言，三段论推理是一种重要的演绎推理，即有什么条件，根据什么道理，得出什么结果。三段论推理作为一种基础性的推理，最能体现逻辑推理的思维方式的特点，在初中几何应用中最基本最广泛的推理，学生较容易理解和掌握。因此应作为初中生逻辑推理能力培养的重点和切入点。

在“相交线与平行线”一章中，注意让学生通过观察实物、模型和图形，通过观察、测量、实验、归纳、对比、类比等来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质。对于推理能力的培养，识图、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单推理”。例如，在推导“对顶角相等”这个结论时，采用了用语言叙述的方式进行“说理”，即∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以推出∠1=∠3.在平行线的判定，由判定方法1得到判定方法2采用了简单的三段论推理过程，即

因为∠2=∠3，而∠3=∠1（对顶角相等）

所以∠1=∠2（等量代换）

所以a∥b（同位角相等两直线平行）

让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续。教学中循序渐进地提高学生的推理能力，鼓励学生用自己的语言说明理由。

如何在小学数学教学中培养学生的推理能力

数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科。在小学数学教学中，培养学生的推理能力是非常重要的。推理能力不仅可以帮助学生更好地理解数学概念和解决问题，还可以培养学生的创造力和批判性思维。本文将探讨如何在小学数学教学中培养学生的推理能力。

首先，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维是推理的基础，它可以帮助学生建立正确的思维框架和解决问题的方法。教师可以通过举例、提问和引导等方式，让学生学会运用逻辑思维分析问题。例如，在教授几何图形的时候，教师可以提出一个问题：“如何判断一个图形是正方形？”然后让学生根据正方形的定义，运用逻辑推理来解答这个问题。通过这样的训练，学生可以逐渐培养出良好的逻辑思维能力。

其次，教师可以通过启发性的问题和活动来培养学生的推理能力。启发性问题是指那些没有明确答案，需要学生进行推理和探索的问题。教师可以设计一些启发性问题，引导学生进行思考和讨论。例如，在教授数列的时候，教师可以提出一个问题：“下面的数列中，第几个数是负数：1，4，7，10，13，...？”学生可以通过观察规律和推理来解答这个问题。通过这样的活动，学生可以培养出独立思考和推理的能力。

此外，教师还可以通过游戏和竞赛来培养学生的推理能力。游戏和竞赛可以激发学生的兴趣和积极性，同时也可以锻炼学生的推理能力。例如，在教授代数的时候，教师可以组织一个数学游戏，让学生通过推理和计算来解决问题。学生可以分组竞赛，通过比赛来培养学生的合作能力和推理能力。通过这样的活动，学生可以在轻松愉快的氛围中提高他们的推理能力。

如何培养学生的几何空间观念、几何直观与推理能力

如何培养学⽣的⼏何空间观念、⼏何直观与推理能⼒

如何培养学⽣的⼏何空间观念、⼏何直观与推理能⼒培养学⽣的⼏何空间观念，其实就是对⼏何图形的想象能⼒。我们在教学过程中，充分地留给学⽣感受体验的过程，给学⽣时间和空间，让他们去探究、交流、表达，说他的感受、想象。如正⽅体的展开图，虽然都是由 6 个正⽅形组成的，但是由于剪开的棱的相对位置不同，这六个正⽅形连接的相互位置不同，它的展开图画起来会有很多种，这节课的⽬的，就是希望同学们能够在头脑⾥，把⼀个正⽅体给剪开，同时⼜能够把⼀个展开图给折上，通过在头脑中不断地想象完成这个⼯作，以提升他们的空间观念，都是想象在起作⽤，能有效地培养学⽣的空间观念，⽐在实践教学中把展开图的形式都⼀⼀展⽰总结出来，希望学⽣能够记住更有效。截⼏何体、视图、图形的轴对称、平移和旋转，位置的确定，等等，中间也都有很多想象的成份在⾥⾯，是培养空间观念⾮常好的教学内容。

⼏何直观，是根据直观对图形的性质会有⼀些判断，⽽不是依据测量或计算。⼏何直观反映了⼀个学⽣，能否把他的理解⽤⼀种适当的⽅式表达出来，能否⽤图形的⽅式来去帮助别⼈、帮助⾃⼰，去理解⼀个可能不太容易理解的东西。如，⽐较函数值的⼤⼩，可以给⼏个x 不同的值，然后把这些x 代到解析式⾥计算得到结论，但是，借助图象，可以得到更多的信息，因为数字更多都是具体的、零散的，⽽从图象上，我们可以整体全⾯的把握函数的变化趋势。如⼀次函数、反⽐例函数、⼆次函数的应⽤，再如四边形，统计等教学内容都是培

养⼏何直观的教材。

推理能⼒包含了合情推理能⼒与演绎推理能⼒。合情推理，⼀般包括归纳和类⽐，演绎推理⼀般是从基本事实出发，推出⼀些定理，它们再作为推理的出发点，来进⾏论述。课堂上可以让学⽣动⼿操作，⼤胆地去发现、归纳、猜想，才能迈出研究的第⼀步，再利⽤演绎的⽅法从逻辑上去证明，也就有的放⽮了。如讲授多边形内⾓和定理时，⽼师设计：正⽅形、矩形内⾓和→普通四边形内⾓和→五边形内⾓和，学⽣可能就要通过很多的⼿段——测量、猜想等⼀系列⼿段去思考，有了这样⼀个过程，⽼师提出“六边形内⾓和，七边形内⾓和，…n边形呢？”很⾃然想到多边形内⾓和跟边数有关，很快的就过渡到演绎推理，证明了多边形内⾓和定理。再如三⾓形内⾓和、三⾓形中位线、圆周⾓定理等⼀些⼏何定理，公式的推导、⼀些运算等代数内容都是培养学⽣推理能⼒的好素材。

教师如何在教学中培养学生的逻辑思维

教育的目标之一是培养学生的逻辑思维能力，因为逻辑思维对于学生的发展和成功至关重要。作为教师，我们应该意识到这一点，并利用适当的方法和策略来培养学生的逻辑思维。本文将探讨教师如何在教学中促进学生的逻辑思维发展。

一、提供启发性问题

启发性问题是培养学生逻辑思维的关键方法之一。教师可以在课堂上提出具有挑战性和启发性的问题，引导学生进行思考和推理。这些问题可以涉及实际生活中的问题，也可以是与课程内容相关的问题。通过向学生提供这些问题，教师可以激发他们的思维，培养他们的逻辑推理能力。

例如，在数学课上，教师可以提出一个复杂的几何问题，要求学生根据已知条件进行推理和解决。这样的问题可以激发学生的兴趣，让他们思考问题的多种可能解决方法，并培养他们的逻辑思维能力。

二、注重讲解思维过程

在教学中，教师应该注重思维过程的讲解。当学生解决问题时，他们的思维过程往往是隐含的，教师需要通过讲解来明确地展示给他们看。例如，在解决一个代数方程时，教师可以逐步演示解决方程的步骤和思维过程，让学生了解问题的求解思路和推理依据。通过这样的讲解，学生可以更好地理解逻辑思维的运用和推理过程，从而提高他们的逻辑思维能力。

三、培养问题解决能力

问题解决是逻辑思维的核心能力之一。教师应该创设问题解决的情境，激发学生解决问题的兴趣和动力。例如，在实验课上，教师可以设计一个实验场景，让学生通过观察和实验推理来解决问题。这样的活动可以培养学生的观察力、分析力和判断力，促进他们的逻辑思维发展。

此外，教师还可以组织学生进行小组活动，让他们共同合作解决问题。通过小组合作，学生可以分享和交流各自的想法和观点，从而培养他们的合作能力和逻辑思维能力。

怎样在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观与推理能力

怎样在几何教学中培养学生的

空间观念、几何直观与推理能力

怎样在几何数学中培养学生的空间观念，几何直观与推理能力？作为一名数学老师，我一直遵循循序渐进的原则，在平时的教学当中，把“引导与培养”贯穿于每个领域，贯穿于每一节课中，耐心地指导学生、启发学生，让他们在学习的过程中慢慢培养，通过不断的解决问题提升感悟。

一、培养学生的空间观念

《数学课程标准》中指出，“空间观念”指能由实物的形状想象出几何图形；由几何图形想象实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，能描述实物或几何图形的运动变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。

1.从实际生活中积累学生的空间观念

利用学生已有的生活经验，借助学生生活密切相关的现实事例，设计恰当的教学情境，丰富学生对空间与图形的认识，组织学生通过对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知，积累丰富的几何事实，激发学生学习几何知识的兴趣，以帮助学生形成良好的空间观念。如在教学《长方体、正方体、圆柱和圆的认识》时，教师可以引导学生从生活中熟悉的物体入手，如茶叶盒、药盒、魔方、文具盒、鞋盒、粉笔盒、柱子、羽毛球盒、乒乓球、排球、皮球、篮球等，鼓励学生进行观察、触摸、分类等活动，形成对有关长方体、正方体、圆柱和圆的直观感受，并了解了它们的特征。为培养学生的空间观念打下良好的基础。

2.从动手操作中培养学生的空间观念

皮亚杰说：“知识来源于动手。”学生的思维经常是从动作开始的。在教学中采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的动手操作，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，也可以说成是刺激，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。如在教学圆锥的体积时，让学生用课前准备的两个学具（等底等高的圆柱和圆锥）进行试验，用圆锥装满沙子倒在圆柱里，看要倒几次可以装满。通过操作，他们从中明白了等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，圆柱的体积是圆锥的三倍，如果它们不是等底等高，它们就没有这样的关系。通过操作，他们不但形象地理解了圆锥和圆柱之间的体积关系、计算方法，同时也培养学生的空间观念。

在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

第一篇：在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

数学是一门严谨的科学，重在培养学生的逻辑推理能力。尤其在几何教学中，这一点尤为突出。作为一名数学教师，对于学生这一能力的培养对学生的思维发展，处理问题能力的影响尤为重要。教师要让学生意识到数学课不仅是要学会数学知识,也要锻炼一定的能力。

推理与证明是初中数学中重要的内容，学好这部分内容对学好数学起着非常重要的作用。培养学生思维推理能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维推理能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。一、一个清晰的思维是逻辑推理能力的关键

如果一个人思维混乱，那么他肯定没有一个较好的逻辑思维能力。几何问题的解决往往是一个步步递进的关系。那么学生在解决问题之前必须对问题有一个清晰的认识和分析，然后才能做出清晰的解题步骤。有些同学见到一些几何问题就懵了，究其原因是他没有一个清晰的思路。例如，一次一个同学问我一道证明一三角形为等腰三角形的几何题。我看过题之后，问他要证明一个三角形是等腰三角形首先需要证明哪一个结论？为了证明这个结论又要去证明什么？这样帮他层层分析，他才恍然大悟。因此在教学实践中培养学生的推理证明能力的前提必须首先要培养学生一个清晰的思路。对于教师来说，首先要从自身做起，让学生感觉到是一个思路清晰的人，学生才会潜移默化的学习这种清晰的思维方法。具体方面，教师备课内容要清晰，各个知识点之间的脉络关系分明，平时与学生交流时也应该保证一个清晰的思维。因为一个清晰的思维便于人与人的交流，让学生切实感受到，一个清晰的思维带给人的切实好处。因此作为一个教师首先应

初中数学几何教学中推理与证明能力的培养[共5篇]

第一篇：初中数学几何教学中推理与证明能力的培养

初中数学几何教学中能力的培养

初中学生要学好几何，对能力的训练和培养十分重要，教师要循序渐进，不要急于求成。真正让学生把握知识的来龙去脉，让学生在主动获得知识的过程中，学会有关数学思想方法，形成良好思维习惯，从而为能力发展奠定基础。

1、识图能力先要由简到繁，再由繁到简，反复训练感知，提高识别抗干扰能力

2、几何语言能力应着手从以下三点培养：①定义、概念、定理的文字语言与图形和符号语言互转能力；②由图形抽象文字语言；③准确、简练的文字语言概括能力

3、逻辑推理能力，推理是几何教学的核心，必须以正确的概念和一定的识图，语言能力为基础。教学中必须有计划、有目的地进行推理能力的渗透训练，拓展训练，

第二篇：初中数学：几何推理证明详解

初中数学：几何推理证明详解

几何推理的依据是定义、公理、定理，做这类题，首先就是要掌握基本公式的知识点，今天瑞德特刘老师就几何题的解题步骤进行详解。一、三个关键词：“条件”，“推出”，“结论”。

简单地讲，几何推理就是由条件推出结论，这与命题的结构（任何一个命题都由条件和结论两部分组成）是相一致的。推理的依据是命题，而命题就是在讲述什么条件可以推出什么结论。上个世纪的初中以及现在的高中推理不仅可以使用“∵”、“∴”，还可以使用推出符号“?”。了解推出符号“?”，可以更好地理解什么是几何推理。

二、学习几何推理，就从一步推理开始。

推理的依据是定义、公理、定理。那么每学一个定义、公理、定理，都要熟练掌握它的推理形式。

初中几何教学中逻辑思维能力的培养

几何体系逻辑结构鲜明、严谨,并且初中数学教材的几何知识是由浅入深的编排体系,因此易于培养学生的逻辑思维能力和习惯,培养和发展学生的逻辑思维能力是中学数学教学的目标。

一、重视概念教学,让学生能理解概念并学会灵活运用

数学中的概念是构成推理论证的基石,准确把握每个概念,分清它的题设与结论,是运用它解决相关问题的关键所在。

首先,教师在教学过程中,要从学生的生活实际出发,多采用直观、形象的手段,将抽象的概念具体化,帮助学生理解概念,并强化记忆。例如:在讲解三角形这一概念时,利用三根木棍进行不同摆放,让学生理解“首尾顺次连结”这句话的含义,通过直观感受,学生理解起来就容易多了。

其次,正确理解每个定义有两种作用,一种是判断某一对象是否属于该概念所确定的对象集合中;一种是确定符合该概念的每一个对象都具有的基本属性。如平行四边形的定义,它一方面可以用来判定平行四边形;另一方面又可以作为平行四边形的性质用。学生掌握了这些基本概念以及用法,运用定义、定理会更加灵活。

再次,通过对比、辨析的方法来区分易混淆的概念。如直线、射线、线段这三个概念比较相近,学生区分起来往往比较困难,因此,可以从直线、射线、线段的基本图形、端点的个数、可否延长、基本性质等方面,列一个表格加以区分,学生掌握起来就会容易多了。

最后,利用直观图形,加深对概念的理解。由于图形是几何学研究的主要对象。因此,在证明或计算过程中,常常需要图形帮助,利用图形可以加深概念的认识和理解。在平时教学时,尽可能把抽象概念转化为图形,帮助学生识图,通过图形来分析题意,解决问题。

数学教师如何在教学中引导学生进行数学推理

数学教师如何在教学中引导学生进行数学推

理

数学是一门极富挑战性的学科，而数学推理是培养学生逻辑思维和

解决问题能力的重要方法之一。作为数学教师，我们应该如何引导学

生进行数学推理呢？本文将从简单到复杂，逐步介绍一些有效的教学

策略，旨在帮助数学教师更好地引导学生进行数学推理。

一、引导学生从具体到抽象

在进行数学推理时，学生往往需要从具体的例子或问题入手进行思考。因此，数学教师可以通过提供一些现实生活中的例子或具体的数

学问题，激发学生对数学推理的兴趣。例如，在教授几何知识时，可

以使用一些有趣的图形，要求学生观察并总结它们的性质。通过这种

方式，学生可以逐渐理解并运用抽象的数学原理。

二、培养学生的逻辑思维能力

数学推理离不开逻辑思维，因此数学教师应该培养学生的逻辑思维

能力。可以通过一些逻辑题或数学谜题来激发学生的思考，例如让学

生推理出某一规律或解开一道难题。此外，数学教师还可以教授一些

逻辑思维的方法和技巧，例如如何运用条件推理、如何进行归纳和演

绎推理等，以帮助学生更好地进行数学推理。

三、提供适当的引导和提示

在学生进行数学推理时，数学教师可以提供一些适当的引导和提示。这些引导和提示应当具有启发性和指导性，而不是直接给出答案。例

如，当学生在解题过程中陷入困惑时，可以给予一些提示，引导他们

从不同的角度思考，或者提醒他们运用已经学过的知识。这样可以帮

助学生独立地进行问题的思考和推理。

四、鼓励学生进行合作学习

数学推理是一种探索性的过程，而合作学习可以为学生提供一个相

互讨论和分享想法的机会。在课堂教学中，数学教师可以设计一些小

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在几何教学中如何培养学生逻辑推理水平

数学是一门严谨的科学，重在培养学生的逻辑推理水平。尤其在几何教学中，这个点尤为突出。作为一名数学教师，对于学生这个水平的培养对学生的思维发展，处理问题水平的影响尤为重要。

一个清晰的思维是逻辑推理水平的关键。如果一个人思维混乱，那么他肯定没有一个较好的逻辑思维水平。几何问题的解决往往是一个步步递进的关系。那么学生在解决问题之前必须对问题有一个清晰的理解和分析，然后才能做出清晰的解题步骤。有些同学见到一些几何问题就懵了，究其原因是他没有一个清晰的思路。例如，一次一个同学问我一道证明一三角形为等腰三角形的几何题。我看过题之后，问他要证明一个三角形是等腰三角形首先需要证明哪一个结论？为了证明这个结论又要去证明什么？这样帮他层层分析，他才恍然大悟。所以在教学实践中培养学生的推理证明水平的前提必须首先要培养学生一个清晰的思路。对于教师来说，首先要从自身做起，让学生感觉到是一个思路清晰的人，学生才会潜移默化的学习这种清晰的思维方法。具体方面，教师备课内容要清晰，各个知识点之间的脉络关系分明，平时与学生交流时也应该保证一个清晰的思维。因为一个清晰的思维便于人与人的交流，让学生切实感受到，一个清晰的思维带给人的切实好处。所以作为一个教师首先应有一个清晰的思维，而不能做一个糊涂教师。

在培养学生推理与证明的时候要注重推理的过程而不是结果。而这并不是说结果不重要，而是说我们应把重点放在探究问题的过程

中，让学生体验问题的提出，问题的解决这个过程。新课程标准也要求对学生探究问题，体验解决问题的过程有所侧重。最下等的老师是通过一个题仅教会了这个个题，培养出来的学生也就仅会这个个题，将问题稍微变动，学生就又如见到一个新题一样，学了一个新题又有一个新题，是学生感到疲倦。次等老师是通过一个问题教学生会解决了一类题，也就是培养了学生解决了这样一类推理证明的水平，或者叫做举一反三的水平。上等老师是通过一个问题教会学生解决绝绝绝大部分问题，也就是培养了学生处理任何问题的推理证明水平，或者叫做一不变应万变的水平。知识是死的，而题是活的，如何用有限的知识，教会学生处理无限的问题就需要我们注重培养学生推理证明问题的过程了。

书本知识中所述之理，即解决证明问题之据。书本知识中的定理，定义，公里是为了我们在解决问题中所用的，所以要教会学生会用这些定理定义公里。一种定理如果学了之后不为我们所用，那么它的价值也就等于0.所以我们在教学中一定要强调，是学生知道学习这些定理定义就是问了解决问题时候用的。

将枯燥无味的几何问题的推理转化为生活中司空见惯的推理也是培养学生逻辑推理水平的很好方法。譬如我在讲直线关系的时候讲到一个问题：已知两条直线的同位角相等怎么证明他们的内错角也相等呢？我就将这个问题类比于生活，为什么小明迟到了呢？这时候学生们都在七嘴八舌的找小明迟到的原因，小明说我昨天晚上没有睡好觉，所以起床晚了，起床晚了，所以我到学校就迟到了。我接过话题，说：“小明你有一

个良好的逻辑推理水平",然后我学者小明的思维方式：因为这两条直线的同位角相等，所以两直线平行了，两直线平行了，所以内错角也相等了。我们解释生活中的一些常见问题的推理证明方法，就是我们几何学习中的推理证明方法。这样使枯燥的学习变得也生趣盎然起来了。

如何培养学生的逻辑推理水平？

何成发布时间： 2010-8-6 16：52：22

（一）结合生活设疑激发情趣导入

为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，让学生体会到数学生活的快乐。在新课伊始，我结合生活实际设疑导入，让学生在一个生动的教学中开始探究活动。

以前，有个老财主给两个成年儿子分地。他根据平日收成及地垄大小，把这块地分给大儿子，这块地分给二儿子。但是，两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财主偏心。这可把老财主气坏了，可他又说不明白。只知道这两块地的垄数和收成相同的。所以，老财主就想找一个聪明人协助他解决这个问题。同学们，你们能帮帮他吗？学生会跃跃欲试，议论纷纷。

通过这样一个有趣的故事，自然引出本课所要研究的重点内容，并使学生在不知不觉中开始对主题的思考。在这样一个浓厚的探究氛围中，就为学生动脑增大了马力，学习新知丰富了情趣。巧妙的为后面的教学埋下伏笔。

（二）组织动手实践多维尝试探究

依据学生对上述故事中的生活实际问题，感兴趣这个可贵资源，我将以故事的问题为主线，进一步引导组织学生动手实践，协助老财主想办法。

我首先引导学生想办法证明这两块地是一样大的。“那么假设这两块地就是大家手中的学具卡片（一长方形，一平行四边形），你们将怎么办？能够小组讨论。”这样引导能够使学生不受任何束缚，开动脑筋。想尽一切办法来证明这两块地是一样大的，这就激活了学生的思维，激发了学生的创新意识，培养他们的自主合作、探究的精神。

接着，我利用从小组汇报中得来的信息，引导学生确定办法的可行性。学生或许会想出很多办法，如：数格子（学生有计算长方形面积的水平）、重叠卡片对比法，剪割拼补法等等。不论哪一种方法都是宝贵的，因为，这不是教师强加给他们的，而是学生自己研究讨论的结果，是课堂中生成的收获。

最后，在学生多种答案的基础上，我将组织学生分组实践各种办法，并要求说明实践过程，要合情合理。学生在认真、细致的操作中会认知到长方形与平行四边形之间的联系，并得出面积相同的答案。对于不易理解的难点，可用课件演示。

这个组实践操作，看上去是协助老财主证明分地公平，实际上是组织学生从感性到理性理解长方形的长与平行四边形的底、宽与高相同的内在联系。为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。

（三）抓住重点环节，深入推导梳理

学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：两个卡片面积相等，长方形的和平行四边形底相等，宽和高也相等。但这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系。我抓住这个重点，组织学生深入推导。我是这样做的：利用实践割补法小组的汇报，引导学生思考：长方形的面积等于长乘宽，如那么平行四边形的面积又怎样求呢？顺势学生就梳理出了平行四边形的面积计算文字公式字母公式。公式的顺利推导，都源于上一环节学生的实践操作。这样水到渠成，突破教学重难点，完成了本节课的教学目标。到此，我并没停住，仍然借助老财主分地的情境，给出两个图形的个体数据，让学生利用公式计算，从而得出面积相等的确切答案，为老财主彻底解决问题，老财主开心的笑了。在巩固平行四边形面积计算的同时，学生也获得了成功的喜悦。

（四）分层使用新知，逐步理解内化

如何培养学生的逻辑思维及推理水平培养逻辑思维水平是指：培养学生的判断水平,逻辑推理水平,数学建模水平和对数学问题的分析水平。敢于猜想、大胆假设,才能激发学生从多角度、多层次地去思考问题,促使他的思维打破常规,产生新思想、新观点、新理论,对培养学生逻辑思维水平具有重大影响和长远意义。

要培养逻辑思维水平,主要是通过学习知识本身得到,并且这是

最重要的途径,在数学教学中,。在教学过程中,我一直注意培养学生的这些水平,让他们意识到数学课不但是要学会数学知识,也要锻炼一定的水平。

一、培养学生思维推理水平要贯穿在小学阶段的数学教学中。

要明确各年级都担负着培养学生思维水平的任务。从开始就要有意识地加以培养，提升他们的思维及推理水平。结合数学教学内容