大学物理2教学课件-17

— 波动性
在经典物理中，粒子和波是两个互不相容的模型。 在经典物理中，粒子和波是两个互不相容的模型。 但光在某些条件下的行为像经典的“波动”，在另 但光在某些条件下的行为像经典的“波动” 外一些条件下的行ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ像经典的“粒子” 外一些条件下的行为像经典的“粒子”。 单纯用 波动 粒子 模型均不能完整地描述光的性质
光的本性的描述 在光与物质的相互作用 光电效应、 物质的相互作用（ （1）在光与物质的相互作用（光电效应、康普顿 效应、电子偶效应） 具有集中的， 效应、电子偶效应）中，具有集中的，作为整体 不可分割的能量、动量等。 的，不可分割的能量、动量等。 — 粒子性 （2）在光的传播过程中，具有干涉、衍射、迭加 在光的传播过程中，具有干涉、衍射、 等方面的性质，并且可以用波长、 等方面的性质，并且可以用波长、频率这样的参 量来描述。 量来描述。
h ν nk = E n − E k
连续区
频率条件
与量子力学的 结论一致。 结论一致。
四.对应原理
“任何一种新理论，不论它的特性或细 任何一种新理论， 任何一种新理论 节如何， 节如何 ， 当把它应用于普遍性较小的 理论所适用的情况时， 理论所适用的情况时 ， 这种新理论必 定可化为与它相对应的已牢固确定的 经典理论”， 经典理论” 这就是著名的对应原理。最初玻尔把它作为建立新的原子 这就是著名的对应原理。 结构理论的指针和向导， 结构理论的指针和向导，后来这一原理竟成了一切新理论 的可靠向导和指针。 的可靠向导和指针。
⋯⋯
n → ∞ , 该谱线系的线系限（波长最短的谱线） 该谱线系的线系限 波长最短的谱线） 线系限（
二.经典物理遇到的困难 经典物理遇到的困难 经典理论 原子不稳定 发射连续光谱
与实验事实不符
三.玻尔氢原子理论及其对氢光谱实验规律的解释 定态假设 •基本假 基本假 设 轨道角动量量子化假设 跃迁假设 推导出 里德伯公式
π
ε 0 h2 rn = n 2 = n 2 r1 2 πme
玻尔半径： 玻尔半径： r1 = 0.53 A
在量子力学中被修正。 在量子力学中被修正。
跃迁：原子体系在两个定态之间发生跃迁时， 跃迁：原子体系在两个定态之间发生跃迁时，要发 射或吸收光子，其频率由两定态的能量差决定。 射或吸收光子，其频率由两定态的能量差决定。
四、光的波粒二象性 爱因斯坦《论我们关于辐射本质和组成观点的发展》 爱因斯坦《论我们关于辐射本质和组成观点的发展》 “象人们已经知道的那样，光的干涉、衍射现象表 象人们已经知道的那样，光的干涉、 象人们已经知道的那样 明对于把光看成是一种波动，看来是难以怀疑的， 明对于把光看成是一种波动，看来是难以怀疑的， 而不容否认的是有这样一类关于辐射的事实表明， 而不容否认的是有这样一类关于辐射的事实表明， 光具有某些基本属性， 光具有某些基本属性，这些属性用光的发射论点 比光的波动观点好得多” 比光的波动观点好得多” “两种特性结构，波动结构和量子结构都应当适合 两种特性结构， 两种特性结构 于辐射，而不应当认为彼此不相容。 于辐射，而不应当认为彼此不相容。理论物理发 展的随后一个阶段将给我们带来这样一种光学理 它可以是光的波动论和发射论的某种综合， 论，它可以是光的波动论和发射论的某种综合， 需要建立一个既能描述辐射的波动结构 波动结构， 需要建立一个既能描述辐射的波动结构，又能描 述辐射的量子结构的数学理论。 量子结构的数学理论 述辐射的量子结构的数学理论。”
•半经典、半量子过渡性理论，已被量子力学所取代。 半经典、半量子过渡性理论，已被量子力学所取代。 半经典 •在物理学史上曾起重要作用,建立了许多重要概念。 在物理学史上曾起重要作用,建立了许多重要概念。 在物理学史上曾起重要作用
§15.3要点： 15.3要点： 要点 • 氢光谱的实验规律 • 经典物理遇到的困难 • 玻尔氢原子理论及其对氢光谱实验规律的解释 • 对应原理 •夫兰克 夫兰克——赫兹实验如何证实了原子能级的存在 夫兰克 赫兹实验如何证实了原子能级的存在
振幅越大，表示光子数越多， 振幅越大，表示光子数越多， 光子到达该处概率越大
I∝A I∝N
2
N ∝ A2
—— 概率波
§15.3 氢原子光谱
玻尔理论
尼尔斯. 尼尔斯.玻尔 （1885--1962） 1885--1962） --1962
丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一。 丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一。 1913年发表了 论原子构造与分子构造》等三篇论文， 年发表了《 1913年发表了《论原子构造与分子构造》等三篇论文， 正式提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假 正式提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假 从而完满地解释了氢原子光谱的规律 完满地解释了氢原子光谱的规律， 设，从而完满地解释了氢原子光谱的规律，推动了量 子物理学的形成，具有划时代的意义。 1922年诺贝 子物理学的形成，具有划时代的意义。获1922年诺贝 尔物理奖。玻尔还提出“对应原理” 互补原理” 尔物理奖。玻尔还提出“对应原理”、“互补原理”， 是量子力学哥本哈根学派的领头人. 是量子力学哥本哈根学派的领头人.
me 4 E1 = − = − 13 .6 eV 2 2 8ε 0 h
(n = 1, 2 , 3 , ⋯ )
n~量子数 n~量子数
n=1的定态叫做氢原子的基态，其余定态叫做激发态 的定态叫做氢原子的基态， 的定态叫做氢原子的基态 与量子力学的结论一致。 与量子力学的结论一致。
轨道角动量量子化： 轨道角动量量子化：原子的定态与电子绕核运动 的一系列分立轨道相对应，在这些轨道上，电子 的一系列分立轨道相对应，在这些轨道上， 分立轨道相对应 绕核运动的角动量只能取一系列分立值。 绕核运动的角动量只能取一系列分立值。 轨道角动量 h L = rmv sin = n = nℏ 量子化条件 2 2π n = 1, 2, 3, ⋯ ℏ = 1.05 × 10 − 34 J ⋅ s
经典物理在解释热辐射上的困难— 经典物理在解释热辐射上的困难 热辐射上的困难 普朗克能量子论 1900年 1900年 旧 量 子 论
经典物理在解释光电效应上的困难— 经典物理在解释光电效应上的困难 光电效应上的困难 1905年 爱因斯坦光量子论 1905年 经典物理在解释氢光谱上的困难— 经典物理在解释氢光谱上的困难 氢光谱上的困难 玻尔氢原子理论 玻尔氢原子理论 1913年 1913年
4101.7
红
蓝
紫
k = 1, 2, 3, ... n = k + 1, k + 2, k + 3,...
•里德伯公式 里德伯公式—— 氢原子光谱的普遍公式 里德伯公式
~ = 1 = R( 1 − 1 ) 波数: ν k2 n2 λ
里德伯常数
k = 1, 2, 3, ... n = k + 1, k + 2, k + 3,...
1
W = 0 − ( −13.6 ) = 13.6eV
当W=0.544eV时： 时
得： n = 5
E 1 13 . 6 0 . 544 = 0 − E n = − 2 = n n2
弗兰克——赫兹实验证实了原子能级的存在 五.弗兰克 赫兹实验证实了原子能级的存在
§15.4 激
激光又名镭射
光
(Laser)，全名是“辐射的受激发射光放大” (Laser)，全名是“辐射的受激发射光放大”。
定态：原子体系只能处于一系列具有不连续能量的 定态：原子体系只能处于一系列具有不连续能量的稳 不连续能量 状态，在这些状态下， 定状态，在这些状态下，电子绕核运动但不辐 射能量，称为原子的定态 原子的定态。 射能量，称为原子的定态。
me 4 E1 能级： 能级： E n = − 2 2 2 = 2 8ε 0 h n n
光子的量子力学模型： 光子的量子力学模型：波粒二象性 光子的波动性和粒子性是光子本性在不同条 件下表现出来的两个侧面。 件下表现出来的两个侧面。
E = hν = p = mc = hc
λ
h
= mc 2
λ
E h m= 2 = c cλ
将描述光子粒子性的E、 将描述光子粒子性的 、 m、p与描述光子波动 、 与描述光子波动 性的ν 性的ν、λ定量地联系 起来
R = 1.0967758×107 m-1 1.0967758×
k =1
k=2 k =3 k=4 k =5
n = 2, 3, 4 ⋯ 赖曼系(紫外) 赖曼系(紫外) 巴尔末系（可见光） n = 3, 4, 5⋯ 巴尔末系（可见光） n = 4 , 5 , 6 ⋯ 帕邢系(红外) 帕邢系(红外) n = 5, 6, 7 ⋯ 布喇开系(远红外) 布喇开系(远红外) n = 6, 7, 8⋯ 普方德系(远红外) 普方德系(远红外)
无法用经典语言准确建立光的模型 既不是经典波， 光：既不是经典波，又不是经典粒子 借用经典物理语言：光具有“波粒二象性” 借用经典物理语言：光具有“波粒二象性”
一个从未见 过的物体
如何来描述呢？ 如何来描述呢？
借用观察者已有的知识来描述
圆柱？ 圆柱？
方柱？ 方柱？
方圆二重体？？!! 方圆二重体？？!! ？？
为我深入到未知的量子世界导航的，唯有对应原理。 为我深入到未知的量子世界导航的，唯有对应原理。 －－－（德 －－－（德）海森伯
氢原子 z= 1
13.6 E n = − 2 eV n
2n − 1 ∆E = E n+1 − E n = 13.6 2 eV 2 n ( n + 1)
n↑ → ∆E ↓ ↑
Radiation)
(Light Amplification by Stimulated Emission of
要点： 要点：
什么是受激吸收、自发辐射、受激辐射？ 1. 什么是受激吸收、自发辐射、受激辐射？ 什么是粒子数反转？ 2. 什么是粒子数反转？实现粒子数反转的条件 （内因、外因）是什么？ 内因、外因）是什么？ 3. 激光器的基本组成部分及各部分的作用 （特别是光学谐振腔作用） 特别是光学谐振腔作用） 4. 激光的特点及应用