高考题型示例

2011年高考题型示例

一、 必考内容题型示例 （一） 选择题

1.设集合A={x|x>-1},B={x|-2

A. {x|x>-2}

B. {x|x>-1}

C. {x|-2

D. {x|-1

A.⌝P:∃x ∈R,sinx ≥1

B. ⌝P: ∀x ∈R, sinx ≥1

C. ⌝P:∃x ∈R,sinx >1

D. ⌝P: ∀x ∈R, sinx>1 3.函数y=sin(2x-3π)在区间[-2

π,π]上的简图是（ ）

4.下图为一个几何体三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积（不考虑接触点）为（

C

D A

B

A.6+3+π

B.18+3+4π

C. 18+23+π

D.32+π

5.已知{a n }是等差数列，a 10=10,其前10项和S 10=70，则其公差d=( ) A.-3

2

B.-3

1 C. 3

1 D. 3

2

6.已知a,b,c,d 成等比数列，且曲线y=x 2-2x+3的顶点是（b,c ）,则ad 等于（ ）。

A.3

B.3

C.1

D.-2 7.右面的程序框图，如果输入三个实数a,b,c 要求输入这三个数中最大的数，

A.c>x

B.x>c

C.c>b

D.b>c 8.若2

2

)

4

sin(2cos =-π

αα，则cos α+sin α的值为（ A.-2

7

B. -21

C. 21

D. 2

7

9.设α∈{-1,1，2

1

，3}，

则使函数y=x α

的定义 域为R 且为奇函数的 所有a 的值为（ ） A.1,3 B.-1,1 C.-1,1 D.-1,1,3

10.已知圆O 1:(x-a)2+(y-b)2=4,

O 2:(x-a-1)2+(y-b-2)=1(a,b ∈R),那么两圆的位置关系是（ ） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切

11.在平面直角坐标系xoy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为( ) A.5 B.

2

5

C.3

D.2

12.已知向量a =(1,1),b=（1，-1），则向量21

a-2

3b=（ ） A.(-2，-1) B.（-2,1） C.（-1,0） D.（-1,2）

13.曲线y=e x 在点（2，e 2）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（ ）

A.49 e 2

B. 2e 2

C. e 2

D.2

2e 14.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩

s 1,s 2,s 3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ） A. s 3>s 1> s 2 B. s 2>s>1s 3 C.s 1 >s 2>s 3 D. s 2>s 3> s 1 15.下列各个命题中，p 是q 的充要条件的是（ ） （1）p:m<-2,或m>6;q:y=x 2+mx+m+3有两个不同的零点。 （2）P ：

1)

()

(=-x f x f ；q:y=f(x)是偶函数； （3）p:cos α=cos β;q:tan α=tan β （4）p:A ∩B=A;q:C U B ⊆ C U A

A.(1)(2)

B.(2)(3)

C.（3）（4）

D.（1）（4）

（二）填空题

1.设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=___________;

2.函数y=f(x)的图像与函数y=log 3x(x>0)的图像关于直线y=x 对称，则f(x)=________________;

3.i 是虚数单位，

i

i

43105++-=___________（用a+bi 的形式表示，a,b ∈R ） 4.与直线x+y-2=0和曲线x 2+y 2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是___________;

5.设D 是不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧≥≤≤≥+≤+1

403

2102y x y x y x 表示的平面区域，则D 中的点P(x,y)到直线x+y=10的距离的最大值是_______________;

6.在△ABC 中，若tanA=3

1，C=1500，BC=1，则AB=___________. 三、解答题 1.记关于x 的不等式

1+-x a

x <0,的解集为P ，不等式x 2-2x ≤0的解集为Q 。 (1)若a=3,求P ；（2）若Q ⊆P ，求正数a 的取值范围，

2.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔高B在同一水平面内的两个

测点C与D，现测得∠BCD=α，∠BCD=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰

角为θ，求塔高AB。

π)

3.设向量a=（sinx,3cosx）,b=(cosx,cosx)(0

2

(1)若//,求tanx的值；

(2)求函数f(x)= a∙b的最大值及相应x的值。