2018学年华二高二上期中考试试卷
【高二数学试题精选】2018年秋期高二数学上册期中试卷(附答案)
∴a=3 ,b2=a2-c2=45-36=9
∴所求椭圆的标准方程为
(2)点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）关于直线=x的对称点分别为P′(2,5)、F1′（0，-6）、F2′(0,6)
设所求双曲线的标准方程为
(a1 0,b1 0)
由题意知，半焦距c1=6,
2018年秋期高二数学上册期中试卷（附答案）
5江苏省扬州中学1 3 42 5 6（1,1）7 8 9 10 811 122 13 14
15解,或故命题p为真命题时,或又命题q方程在实数集内没解, ,故命题q为真命题时
=的取值范围是。
16．解（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为(a b 0),其半焦距c=6
所以曲线ABcD的方程为
x- +3=0（-3≤x≤- 1）及x2 +（-1）2=2（-1＜x≤2且0≤≤2+1）
（2）∵PB= PD =- 1，∴B、P、D三点共线，即BcD︵为半圆，
∴曲线ABcD和x轴围成的图形面积= 12×4×2+π= 4+π
解⑴，则有
①②
①－②得，
即，得
故直线的方程为，即
⑵设，且，
则有，即，
将点的坐标分别代入椭圆方程
①②
②×①得
易知，故约去得③
同理有④
由④－③得
由已知斜率为，有，
得，即，即，所以∥
5
2a1=||P′F1′|-|P′F2′||=| - |=
∴a1= ,b12=c12-a12=36-b）2=1+ b2，解得b=1，r2=2，
所以圆的方程为x2 +（-1） Nhomakorabea=2又设lAB=（x+3），则|3-1|2+1=2，2-6-1=0，=1或=-17（舍去），
2018学年高二上数学文期中试卷答案
2018-2018学年第一学期八县（市）一中期中联考高二数学(文科)参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）13．{|21}x x x <->或；14．12n -； 15．1或2； 16．①②③．三、解答题（本大题6小题，共70分．） 17．（本小题满分10分）解法一：（Ⅰ）在BCD ∆中，由正弦定理得：sin sin BD CDBCD CBD=∠∠，2= ………………………………………………………3分解得3BD=． ………………………………………………………4分（Ⅱ）在ABD ∆中，由余弦定理得：222cos 22AD BD AB ADB AD BD +-∠===⋅, ……………… 7分 ∴ADB ∠=45°, …………………………………………………………………………8分 由已知30BDC ∠=, …………………………………………………………………9分∴453075ADC ADB BDC ∠=∠+∠=+=．…………………………………10分 解法二：（Ⅰ）由已知30BDC ∠=，故BC DC ==………………………………1分由余弦定理得：222222cos 2cos1209BD CD BC CD BC BCD =+-⋅⋅∠=+-=, …4分3BD ∴=．……………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）在ABD ∆中，由余弦定理得：222cos 2AD BD AB ADB AD BD +-∠===⋅, ………………8分 ∴ADB ∠=45°, …………………………………………………………………………9分 ∴453075ADC ADB BDC ∠=∠+∠=+=．…………………………………10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设公差为d ，根据题意得11231026a d a d +=⎧⎨+=⎩， …………………………………2分解得122a d =⎧⎨=⎩，…………………………………………………………………………4分∴数列{}n a 的通项公式为2n a n =．…………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知422(1)n b n n =⋅+，从而111(1)1n b n n n n ==-++ ， ……………9分∴11111111223111n n S n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭，……………12分 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知版心的高为x dm ，则版心的宽为162xdm ， ………………………1分 故海报四周空白面积为 162()(4)(2)162S x x x=++-，…………………………4分 即648()28(0)S x x x x=++>． ………………………6分（Ⅱ）由基本不等式得：648()28880S x x x x x=++≥+=， ………………9分 当且仅当648218x x x==即时取等号， ……………………………………………11分 ∴要使海报四周空白面积最小，版心的高应该为18 dm 、宽为9 dm . …………12分 20．（本小题满分12分）解法一：（Ⅰ）∵2cos 2c A a b +=，∴2sin cos sin 2sin C A A B +=， ……………1分 ∴()2sin cos sin 2sin C A A A C +=+， ………………………………………2分 即 2sin cos sin 2sin cos 2cos sin C A A A C A C +=+，………………………3分 ∴sin 2sin cos A A C =，…………………………………………………………4分∵sin 0A ≠ ∴ 1cos 2C =， ……………………………………………………5分又∵C 是三角形的内角，∴3C π=． ………………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得：222222cos c a b ab C a b ab =+-=+-， ……………………7分∵ 4a b +=,故2222()3163c a b ab a b ab ab =+-=+-=-，…………………8分 ∴ 22163163()42a b c ab +=-≥-=（当且仅当2a b ==时等号成立），……10分 ∴c 的最小值为2，故1sin 2ABC S ab C ∆==．…………………………………12分 解法二：（Ⅰ）∵2cos 2c A a b +=，∴ 222222b c a c a b bc+-⋅+=，…………………1分 ∴ 22222b c a ab b +-+=，即 222c a b ab =+-，……………………3分∴ 2221cos 22a b c C ab +-==，………………………………………………5分 又∵C 是三角形的内角，∴3C π=． ……………………………………………6分（Ⅱ）由已知，4a b +=，即4b a =-，故：2222()3c a b ab a b ab =+-=+-， …………………………………………8分∴ 22163(4)3(2)4c a a a =--=-+，…………………………………………10分∴当2a =时，c 的最小值为2，故1sin 2ABC S ab C ∆== ………………………12分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据题意可知，方程20x ax b ++=两根分别为0，2， ……………………2分将两根代入方程得0420b a b =⎧⎨++=⎩20a b =-⎧∴⎨=⎩ ．…………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知不等式2()1f x m <-为2221x x m -<-， 即[(1)][(1)]0x m x m ---+<,………………………………………………………6分∴当0m =时，11m m -=+，不等式的解集为Φ；………………………………8分 当0m >时，11m m -<+，不等式的解集为{|11}x m x m -<<+； ………… 10分当0m <时，11m m +<-，不等式的解集为{|11}x m x m +<<-．……………12分（如上，没有“综上所述……”，不扣分） 22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当2n ≥时，1n n n a S S -=-(1)(1)22n n n n+-=-n = ， …………………2分 当1n =时，111a S ==也符合上式 …………………………………………………3分∴n a n =，………………………………………………………………………………4分（Ⅱ）解法一：∵11111111222n n n n n n n n n n a S S b S S S S S S +++++⎛⎫-===- ⎪⋅⋅⎝⎭，………………………6分∴1223111111111111122n n n n T S S S S S S S S ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦212312(1)(2)2(1)(2)n nn n n n ⎡⎤+=-=⎢⎥++++⎣⎦． …………………………………8分 解法二：∵12(1)(2)222n n b n n n +==++⋅11(1)(1)(2)n n n n =-+++，………………………………………………6分∴11111126620(1)(1)(2)n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭21132(1)(2)2(1)(2)n nn n n n +=-=++++．………………………………………8分 （Ⅲ）∵存在*n N ∈，使得n n T a λ-≥3λ成立，∴存在*n N ∈，使得23(3)2(1)(2)n nn n n λ+≥+++成立,即2(1)(2)n n n λ≤++有解，max2(1)(2)nn n λ⎡⎤∴≤⎢⎥++⎣⎦，……………………………………………………………10分而1122(1)(2)122(3)n n n n n=≤++++，当1n =或2n =时取等号，λ∴的取值范围为1,12⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．…………………………………………………………12分。
2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题 (11)
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．抛物线xy82的准线方程为 A. 2y B． 2x C． 2y D． 2x
2．已知ABC的顶点CB,在椭圆191622yx上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆 的另一个焦点在边BC上，则ABC的周长是 A． 8 B． 12 C．16 D．38 3. 圆2224xy与圆9)3()2(22yx的位置关系是 A. 内切 B. 外切 C. 相离 D. 相交
4. 若椭圆12422yx的弦被点)1,1(平分，则此弦所在的直线方程为 A．032yx B．032yx C．012yx D．012yx
5.已知直线012:1ayxl与01)12(:2ayxal平行，则a的值是 A． 0或1 B．1或41 C．0或41 D．41 6．过抛物线xy2的焦点F,且倾斜角为30的直线交抛物线于不同的两点A、B,则 弦长AB的值为 A．2 B．1 C．41 D．4 7．设经过点1,2M的等轴双曲线的焦点为21FF、，此双曲线上一点N满足 21NFNF, 则21FNF的面积为 A. 3 B．3 C．2 D．2 8．已知直线1kxy与双曲线422yx的右支有两个不同的交点，则k的取值范围为 A．)25,0( B．]25,1[ C．)25,25( D．)25,1( 9．若椭圆13422yx的左焦点为F,O为原点，点P是椭圆上的任意一点,则 FPOP的最大值为 A． 2 B． 3 C． 6 D．8 10．在正ABC中，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过
D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为21,ee，则2111ee的值为 A．3 B． 1 C． 32 D． 2
11．已知抛物线:Cyx82的焦点为F,O为原点，点P是抛物线C的准线上的一动点， 点A在抛物线C上，且4AF，则POPA的最小值为 A．24 B．132 C． 133 D． 64 12．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点)0,2(F，P为抛物线上的任意一点，过点P 作圆03412:22xyxE的切线，切点分别为NM,，圆心为E,则四边形 PMEN的面积最小值为
最新2018-2019学年高二上学期期中质量检测数学试题
一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共计40分）1、已知数列{}的通项公式是)(82*∈+=N n n n a n ，则数列的第4项为 （ ） A ．101B ．41C ． 61D ．312、数列1111,,,,24816-- 的一个通项公式是（ ）A . (1)2nn -B. 12n -C . 1(1)2n n+-D .1(1)2nn +-3、若等差数列满足==-=+221,5,0a a a a n n 则（ ）A ． 5B ．25C ．27D ．234、已知等差数列{}n a 的前项和为,若28,21081=+=a a a ，则=9s（ ） A ．72B ． 36C ．144D ． 2885、在等比数列{}n a 中，若16,241==a a ，则数列{}n a 的前项和5s 等于（ ） A ．30B ． 31C ． 64D ． 62 6、若<x ,则xx x ,2,2的大小关系是（ ）A ．x x x >>22B ．x xx 22>>C ．x xx 22<<D ．22x x x <<7、已知集合}{032>-=x x x A ，{}xy x B -==1，则BA ⋂为（ ）A ．(]1,0B ．()3,1C ． [)3,0D ． φ8、不等式032>+-y x 表示的区域在直线032=+-y x 的（ ） A ． 右上方 B ． 右下方 C ． 左上方D ． 左下方9、已知 y x xy y x y x 4,20,0+=+>>则且的最小值为（ ）A ．4B ．27C ．29D ．510、关于,x y 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-+0203203x y x y x ，表示的区域为D ，若区域D 内存在满足3t x y≤-的点，则实数t 的取值范围为（ ） A ． (],1-∞B ． [)1,+∞C ． (],5-∞ D ． [)5,+∞第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 11、函数)1(14>-+=x x x y 的最小值是 _____________． 12、已知实数x,y 满足121040x x y x y ⎧⎪-+⎨⎪+-⎩≥≤≤，此不等式组表示的平面区域的面积为 ，13、计算：)12)(12(1......751531311+-++⨯+⨯+⨯n n = 14、等差数列{}n a 中，10120S =，那么29a a += ．三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共计40分） 15、已知关于x 的不等式0252>-+x ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<221x x 。
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第 1 页 / 共 7 页 2. 在某些月饼的包装盒内有个小纸袋，将小纸袋打开，可看到灰黑色粉末，其中有些已变成 棕褐色。将灰黑色粉末溶于盐酸，溶液呈浅绿色，滴入几滴氯水，溶液变成棕黄色。以下结论不正确的是 A.该灰黑色粉末用作抗氧化剂 C.小袋中可能装有活性铁粉 B.小袋中的原装粉末是 Fe 2 O 3 D.该灰黑色粉末不可食用
中燃烧,放出黄色火花 ③燃烧后得白色固体 ④燃烧时火焰为黄色⑤燃烧后生成浅黄色固体
2018 学年华二高二上期中考试试卷 相对原子质量： H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Ag-108 Br-80 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Ba-137 一、选择题 1. 历史上，铝、钛、铁、铜四种金属，最早使用的是 A.铜 B.铁 C.钛 D.铝
物质. A.②⑤ B.①②③ C.①④⑤ D.④⑤ 4. 下列离子方程式书写正确的是 A.碳酸钙与盐酸反应：CO32- +2H+→CO2↑+H2O
B.氯化铁溶液中加入铁粉：Fe3+ + Fe→2Fe2+
D.向硫酸中加入 Ba(OH)2 溶液：Ba2++2OH-+2H++SO42-→BaSO4↓+2H2O 5. 以 NA 表示阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是 A.常温下，5.6gFe 与足量的 Cl2 反应，失去的电子数为 0.2NA B.标准状况下，22.4L 水中含有 NA 个水分子 C. 常温下，1L 0.1mol/LAlCl3 溶液中含有 Al3+个数小于 0.1NA D. 铝和氢氧化钠溶液反应，每生成 0.3molH2，被还原的水分子数目为 0.2NA 6. 纯碱和小苏打是厨房中两种常见的用品,下列区分它们的方法正确的是 A. 分别用炒锅加热两种样品,全部分解挥发,没有残留物的是小苏打 B. 用洁净铁丝蘸取两种样品在煤气火焰上灼烧,火焰颜色发生明显变化的是小苏打 C. 先将两种样品配成溶液,分别加入石灰水,无白色沉淀生成的是小苏打 D. 用两只小玻璃杯,分别加入少量的两种样品,再加入等量的食醋,产生气泡快的是小苏打
C.溴化亚铁溶液中通入过量氯气：2Fe2++2Br-+3Cl2→Br2+2Fe3++6Cl- 3. 取一小块金属钠,放在燃烧匙里加热,下列实验现象描述正确的是①金属先熔化 ②在空气 第 1 页 / 共 7 页
4 7. 在加入铝粉能产生 H2 的溶液中，下列各组离子能大量共存的是A.NH4+、NO3-、CO32-、Na+ B.Na+、Mg2+、AlO2-、SO 2- C.Na+、Ba2+、Cl-、NO3- D、Fe2+、K+、NO3-、Cl- 8. 铁是人类应用较早，当前应用量最大的金属。下列有关铁及其化合物的有关说法中正确的是 A. 赤铁矿的主要成分是 Fe3O4 B. 铁与水蒸气在高温下的反应产物为 Fe2O3 和 H2 C. 除去 FeCl2 溶液中的 FeCl3 杂质可以向溶液中加入过量的铁粉,然后过滤 D. Fe3+与 KSCN 产生血红色沉淀 9. 用铝热法还原下列物质，若制得金属 1mol，则消耗铝最少的是A.MnO2 B.Fe3O4 C.MgO D.Cr2O3 10. 下列实验过程中，始终无明显现象的是 A. NO2 通入 FeSO4 溶液中 B. CO2 通入 CaCl2 溶液中 C. NH3 通入 AlCl3 溶液中 D. SO2 通入已酸化的 Ba(NO3)2 溶液中 11. 双羟基铝碳酸钠是医疗上常用的一种抑酸剂，其化学式是 NaAl(OH)2CO3。关于该物质的说法正确的是 A. 该物质属于两性氢氧化物 B. 该物质是 Al(OH)3 和 Na2CO3 的混合物 C. 1molNaAl(OH)2CO3 最多可消耗 3molH+ D.该药剂不适合于胃溃疡患者服用 12. 浅绿色的 Fe(NO3)2 溶液中存在如下平衡： Fe2+＋2H2O Fe(OH)2＋2H+若向该溶液中滴加足量盐酸，则溶液的颜色 A.变黄 B.绿色更深 C.绿色更浅 D.无变化 13. 关于晶体的下列说法正确的是 A. 分子晶体中也可能含有离子键 B. 在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子C.原子晶体中只存在共价键 D.分子晶体的熔点一定比金属晶体的低 第 1 页 / 共 7 页
15. 用如图装置（夹持、加热装置已略）进行实验，有②中现象，不能证实①中反应发生的 14. 在烧杯中加入水和苯各 50ml，将一小粒金属钠投入烧杯中。已知 ρ（水）>ρ（钠）>ρ（苯） 则观察到的现象可能是 A.钠在水层中反应并四处游动B.钠停留在苯层中不发生反应 C. 钠在苯的液面上反应并四处游动 D. 钠在苯与水的界面处反应并可能做上下跳动
是
A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．只有Ⅲ D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均能证实 16. 碱金属单质的活动性：LiA.它们的熔点、沸点依次减小 B.原子最外层都有一个电子 C.它们的原子半径越来越大 D.它们与 H 2O 反应越来越剧烈 17. 在火星上工作的美国“勇气号”、“机遇号”探测车的一个重要任务就是收集有关 Fe2O3 及硫酸盐的信息,以证明火星上存在或曾经存在过水.以下叙述正确的是 A. 铝热剂就是单指 Fe2O3 粉末和铝粉的混合物 B. 检验从火星上带回来的红色物质是否是 Fe2O3 的操作步骤为: 样品 粉碎 加水溶解 过滤 向滤液中滴加 KSCN 溶液 C. 分别还原 a mol Fe2O3 所需 H2、Al、CO 的物质的量之比为 3:2:3 D. 明矾属硫酸盐,含结晶水,是混合物 18. 将金属钾投入到氯化铜溶液中，产物是 A.KOH 和 H2 B.Cu(OH)2、KCl、H2 C.Cu 和 KCl D.HCl、Cu(OH)2、KCl 19. 将 11.9g Mg-Al-Fe 组成的合金溶于足量的 NaOH 溶液中，合金质量减少 2.7g。另取等质量的合金溶于过量稀硝酸中，生成 6.72L（标准状况）NO，向反应后的溶液中加入适量 NaOH 溶液恰好使 Mg2+、Al3+、Fe3+完全转化为沉淀，则沉淀质量为 A.22.1g B.27.2g C.30g D.无法确定
① ② Ⅰ 铁粉与水蒸气加热 肥皂水冒泡 Ⅱ 加热 NH4Cl 与 Ca(OH)2 混合物 酚酞溶液变红 Ⅲ NaHCO3 澄清石灰水变浑浊 第 1 页 / 共 7 页 二、综合题（共 60 分） 21.某同学研究铁及其化合物的性质，进行下列实验。
20. 已知：2NaAlO2+3H2O+CO2→2Al(OH)3↓+Na2CO3 向含 2molNaOH、1molBa(OH)2、2mol NaAlO2 的混合溶液中慢慢通入 CO2,则通入 CO2 的量和生成沉淀的量关系正确的是
（1） 将铁屑放入盐酸中，观察到的现象 ，该反应的离子方程式是 。 （2） 将(1)反应后的物质过滤，取一部分滤液，加氯水，观察到的现象 ，该反应的离子方程式为 。 （3） 向反应(2)后的溶液通入 H2S 气体，观察到溶液变为浅绿色，并产生淡黄色沉淀，该反应的离子方程式为 。 （4） 向反应(1)后的滤液中加入氨水，观察到的现象是 ，该反应的化学方程式为① ；② 。 22. 铝是一种重要金属: (1) 生产中曾用铝热反应焊接钢轨，则铝与氧化铁发生反应的化学方程式为: 。 (2) 铝与 NaOH 溶液反应的离子方程式为: 。 (3) 工业上用铝土矿(主要成分为 A12O3，还有少量的 Fe2O3，SiO2 等杂质)提取氧化铝作冶炼铝的原料，提取的操作过程如下:
①I 和 II 步骤中分离溶液和沉淀的操作是 。 ②沉淀 M 中除含有泥沙外，一定还含有 ，固体 N 是 。 ③滤液 X 中，含铝元素的溶质的化学式为 ，它属于 (填“酸”、“碱”或“盐”) 类物质。
选项 A B C D n(CO2) mol 2 3 4 6 n(沉淀) mol 1 2 2 3 第 1 页 / 共 7 页 固体混合物的质量为 。 是 。 (3) 为了安全,在点燃 D 处的酒精灯之前,在 b 出口处必须 。 (4) 装置 B 的作用是 ;装置 C 中装的液体是 ． 所起的作用是 。 (5) 在气密性完好,并且进行了必要的安全操作后,点燃D 处的酒精灯,在硬质双通玻璃管 中发生反应的化学方程式是： 。 ④实验室里常往 AlCl3 溶液中加入 (填“氨水”或“NaOH 溶液”)来制取 A1(OH)3，其反应的离子方程式为 。 23. 向盛有水的试管里加入 Na2O2，再向所得溶液里滴加 2 滴酚酞，溶液先呈 色，但很快 ，原因是 ，该反应的离子方程式是 ， 其中，氧化剂是 ，还原剂是 。 24. 实验室用下面装置测定 FeO 和 Fe2O3 固体混合物中 Fe2O3 的质量,D 装置的硬质双通玻璃管中的固体物质是 FeO 和 Fe2O3 的混合物. (1)如何检查装置 A 的气密性? CuSO4 溶液 , 其 目 的 Fe2O3 23.2g,完全反应后U 型管的质量增加 7.2g,则混 合物中 Fe2O3 的质量为 g． (7)U 形管E 右边又连接干燥管F 的目的是 ,若无干燥管F,测得 Fe2O3 的质量将 (填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。 (2) 装置 A 发 生 的 反 应 有 时 要 向 其 中 加 入 少 量 (6)若FeO 和