2020-2021学年北师大版数学四年级上册3.4有趣的算式练习卷
2021年北师大版数学四年级上册3.4有趣的算式练习卷(1)
2021年北师大版数学四年级上册3.4有趣的算式练习卷（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（）A．1B．2C．5D．72．根据9999×11=109989，9999×12=119988，9999×13=129987，不用计算，9999×14=（）A．109986B．119986C．1399863．已知a×=b×1=c×，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c4．观察下面的式子：那么，13+23+33+43+53的值为（）A．225B．625C．115D．1005．根据，，那么﹣=（）A．B．C．6．观察下列式子：第一个：5×2+1=11第二个：5×3+2=17第三个：5×4+3=23第四个：5×5+4=29…则2009是第（）个算式的结果．A．2010B．401C．335D．3347．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…，第2012次输出的结果为（）。
A．3 B．4 C．5 D．68．观察1+3=4,4+5=9,9+7=16,16+9=25,25+11=36这五道算式，找出规律，在20002+（）=20012中填写：A．3999B．4000C．40019．2×9＝1822×99＝2178222×9999＝2217782222×9999＝22217778 22222×99999＝（）A．22117788 B．2222177778 C．222221778 D．2222177788 10．2244÷68=33 222444÷668=333 22224444÷6668=3333 …（）A．B．C．二、填空题11．先观察下面各组算式，找出规律，然后填数．（1）9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=8888________×9+________=88888（2）21×9=198321×9=28894321×9=38889________21×9=4________9．12．先计算，再看看有什么规律．24×11=________35×11=________57×11=________规律是：________ .根据上面的规律填出下面各题的得数．16×11=________；23×11=________；37×11=________．13．下面给出几个十位数相同、个位数相加等于10的两位数乘法算式：11×19=209 22×28=616 33×37=1221 45×45=2025你能发现乘积与因数的关系吗？请根据这个规律试着直接写出下面几个算式乘积，再用笔算验算一下．51×59=________ ；63×67=________ ；72×78=________ ；84×86=________ ；95×95=________ ；91×99=________ ．14．已知1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52，…（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99=________．（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律________．15．1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=________．16．要使算式+++++++++□=1成立，则□中的数等于________．17．化成小数后，第2004位是________．18．2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是________．19．循环小数0.285714，它的小数点后的第2001位数字是________．三、其他计算20．1997+1996﹣1995﹣1994+1993+1992﹣1991﹣1990+…+9+8﹣7﹣6+5+4﹣3﹣2+1=________．21．计算．四、解答题22．根据101×43=4343，202×43=8686，直接写出下面各题的积．23．观察：÷3=﹣3，÷4=﹣4，请再写出两个数，使它们的商等于它们的差．24．如果按一定规律排出的加法算式是3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…，那么第10个算式是？第80个算式中两个数的和是多少？25．根据101×43=4343，202×43=8686，直接写出下面各题的积．参考答案1．C【解析】【详解】5÷7=0.1428，循环节是714285六个数字；150÷6=25（个），所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5．故选5．2．C【解析】解：规律：得数的最前面两位数比第二个因数少1，中间两个数是99，最后两位数分别比前一个算式的得数的最后两位数少1；9999×14=139986．故选：C．由前三个算式得出规律为：得数的最前面两位数比第二个因数少1，中间两个数是99，最后两位数分别比前一个算式的得数的最后两位数少1，依据规律填写即可．完成此题，重在观察，总结规律，据观察到的规律解题．3．B【解析】【分析】可根据乘数与1的关系来判断积与被乘数的关系；当乘数比1大时积就比被乘数大，当乘数比1小时积就比被乘数小；从而得出a、b、c的大小关系，再选择正确答案．此题是考查积与被乘数的大小关系，要借助中间数b来判断大小．也可据特例求得结果．【详解】已知a×=b×1=c×，即：a×=b，b=c×，所以，a＜b，b＜c，即：a＜b＜c；故选B．4．A【解析】解：13+23+33+43+53，=（1+2+3+4+5）2，=152，=225；故选A．通过观察，可以看出，13+23=9=（1+2）2， 13+23+33=36=（1+2+3）2，以此类推，那么，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2，由此得解．此题考查了“算式”的规律．细心观察，找出数字间的规律，是解决此题的关键．5．C【解析】解：根据，，那么﹣= = ；故选C．根据，，得出规律：分子是1，分母是两个相邻自然数的分数相减，差的分子仍然是1，分母是这两个自然数的积；因此得解．认真观察，找出规律是解决此题的关键．6．D【解析】解：设第X个算式的结果是2009，5×（X+1）+X=20095X+5+X=20096X+5=20096X=2004X=334，故选D．由题干发现式子的规律是5（N+1）+N，设第X个算式的结果是2009，根据规律列出方程解答即可．解题的关键是发现规律，然后利用列出方程解答．7．A【分析】由题意可知，当输入48时，输出48÷2＝24，输入24，输出24÷2＝12，输入12，输出12÷2＝6，输入6，输出6÷2＝3，输入3，输出3＋3＝6…输出从第3次开始到第5次循环出现，用2012减去前2次输出的次数除以（5﹣3）次，余数为0时，输出6，余数为1时输出3，据此解答。
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版(含解析)
四年级上册数学一课一练-4.4有趣的算式一、单选题1.最大的两位数乘最大的一位数，积是( )。
A. 三位数B. 四位数C. 三位数或四位数2.用6根长3厘米的火柴棍摆成一个长方形，它的周长是（）厘米。
A. 18B. 16C. 17D. 153.有些书本要放在5个书架上，每个书架放340本，总共放（）本书。
A. 1700B. 1600C. 15004.100元买笔记本，有一种是3元，有一种是2元，请问用100元买30个笔记本，最多还剩多少元？（）A. 50B. 10C. 40D. 605.300×（）＜725,括号里最大能填（）A. 4B. 2C. 5D. 6二、判断题6.判断对错．805×6，想5×6=30，8×6=48，3＋48=51，所以805×6=5100．7.三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数．（判断对错）8.× ÷ × =1。
（判断对错）9.小佳和6个同学要去搭车，一个人7元，小佳说车费应该是40元，她说得对吗三、填空题10.计算305×6=________11.填上相应的图形。
▲+▲=50 ●+▲=75 ★-●＝75________×2=100________×4=100________×8=100012.一台磨面机每小时磨小麦70千克，3台这样的磨面机5小时共磨小麦________千克．(用两种方法解答．)13.京华小学一、二、三年级的学生人数如下表．①如果每人给3棵树浇水，三年级同学一共给________棵树浇了水。
四、解答题14.食堂每天用4千克盐，四月份共运来150千克盐，够用一个月吗？15.看图回答（1）拔河的有12人，平均分成2组，每组几人？（2）有8组同学在跳绳，每组3人，跳绳的一共有多少人？（3）打乒乓球的有16人，每4人一组，有几组？五、综合题16.李阿姨每小时可以做6个玩具娃娃，按一天工作8小时计算。
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版(含答案)
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式一、单选题1.2244÷68=33 222444÷668=333 22224444÷6668=3333 …（）A. B. C.2.化成小数后，小数点右边第200位上的数是（）A. 4B. 2C. 8D. 53.已知a×1=b×1=c×，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（）A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞c＞aD. b＞a＞c二、判断题4.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
5.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
6.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。
三、填空题7.将化为小数，小数点后第100个数字是________．8.按规律填数。
11,________，27，35，________，51。
9.已知：3×4=12；3.3×3.4=11.22；3.33×3.34=11.1222；那么：3.3333×3.3334=________．10.先根据已知算式找出规律，再计算出下面算式的结果999×2=1998，999×3=2997，999×4=3996，999×5=4995，999×6=________，999×7=________，999×8=________，999×9=________，11.计算15×15=225 34×36=122425×25=625 33×37=122135×35=1225 32×38=121645×45=2025 31×39=120992×98=________四、计算题12.把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？五、解答题13.先计算前3题，再直接写出后面各题的得数．6×9=6.6×6.9=6.66×66.9=6.666×666.9=6.6666×6666.9=14.生日为什么会被显示出来？六、综合题15.看图计算（1）1＋3＋5＋7＋9＝________2。
四年级上册数学试题-有趣的算式-北师大版
第11节有趣的算式【归纳总结】1、算式中的两个乘数相同，且各数位上的数字都是1，则两个乘数的位数之和减1等于积的位数，积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始写到某个数字（此数字即乘数的位数），积的后半部分再按反顺序写到1。
2、142857×1=（） 142857×2=（） 142857×3=（） 142857×4=（）结果都是由“1，4，2，8，5，7”这六个数字组成的，并且积的末位数字是几，就从这个数字开始，把它及其左边的数字放在得数的右边。
3、 99×99=（）999×999=（）9999×9999=（）99999×99999=（）999999×999999=（）4、在0~9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，然后两数相减，并把结果中的数字重新组成一个最大的数与最小的数，再次相减……最后6174将在差中重复出现。
【经典例题】1．计算下面各题。
1×1=111×11=（）111×111=（）1111×1111=（）11111×11111=（）111111×111111=（）……2．用3、4、7、8四个数字，组成最大的数8743和最小的数3478，用8743减去3478得5265，再用5、2、6、5这四个数字，组成最大的数6552和最小的数2556，用6552减去2556得3996，用3、9、9、3这四个数字，组成最大的数……，有一个规律等着你，你得到了吗？3．算一算，找一找。
15×15=225 25×25=625 35×35= 45×45=202555×55=________ 65×65=________ 75×75=________ 85×85=________95×95=________ 105×105=________ 115×115=________ 125×125=________【课堂练习】1、填空。
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版含答案
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式一、单选题1.下面上应该填写（）。
980÷2 490÷2 ÷2A. 245B. 240C. 2352.已知121＝，12321＝，1234321＝，…，那么12345678987654321等于( )。
A. 111111111B.C.D.3.有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（）A. 29寸B. 30寸C. 31寸D. 32寸4.循环小数0.02567的小数点后第2012位上的数字是（）A. 4B. 5C. 6D. 85.4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A. 0B. 3C. 7D. 6二、判断题6.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
7.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
8.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
9.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。
三、填空题10.1×9=10-1；2×9=20-2；3×9=30-3；4×9=________-________；56×9=________-________11.根据规律填空。
2021年北师大版数学四年级上册3.4有趣的算式练习卷(1) (2)
2021年北师大版数学四年级上册3.4有趣的算式练习卷（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．看算式，发现规律，找出答案．（）3×6=1833×66=2178333×666=2217783333×6666=222177 78 …=A．B．C．2．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…，第2012次输出的结果为（）。
A．3 B．4 C．5 D．63．有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A．米B．米C．米D．米4．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第100位数字是（）A．0B．3C．6D．75．一个纯小数的小数部分是按这样的规律排列的：0.112123123412345…第一个数字8出现在小数点右边的第（）位上．A．35B．36C．37D．86．有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（）A．29寸B．30寸C．31寸D．32寸7．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）A．7B．1 C．2 D．58．某食品公司给学校食堂送牛肉、羊肉、鱼肉、鸡肉．如果按顺序第一天送牛肉，第7天送的是（）A．牛肉B．羊肉C．鱼肉D．鸡肉9．在下面三道算式中，结果最大是（）A．﹣B．× C．÷10．如果37037×3=11111137037×6=22222237037×9=333333，那么37037×12=( )．A．444444B．666666C．888888D．999999二、填空题11．用计算器探索规律．先用计算器算出前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数．________12．先计算下面的前三道题，然后细观察，找规律，速填数．9×9=________99×9=________999×9=________________×9=________________×9=________________×9=________13．根据规律填空。
北师大版四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式(含答案)
15.一张桌子 65 元，一把椅子 35，学校要买 40 套桌椅一共需要多少钱？
答案
一、单选题
1.【答案】 C 【解析】【解答】[238＋（294－100）]÷36 =[238+194]÷36 =432÷36 =12 故选 C。 【分析】此题考查的是整数的四则混合运算，先认真读懂题意，分析清楚题目中的数量关系，再根据整 数四则混合运算顺序：先算乘除再做加减，有括号的先算括号内的，同级运算按照从左到右的顺序计算。
=72÷9 =8 故答案为：C。 【分析】观察算式可知，□在这个算式中是一个因数，一个因数=积÷另一个因数，据此解答。 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据运算顺序列式为：900÷4-224。 故答案为：B。 【分析】4 除 900，900 是被除数，4 是除数，先算除法，再算减法即可。 二、判断题
=37 因为 37<40，所以 7+6×5<40 故答案为：< 【分析】左边算式先算乘法，再算加法，计算出得数后再比较大小。 11.【答案】 减法；乘法；除法；0 【解析】【解答】 解：24×(27-27)÷16
=24×0÷16 =0÷16 =0 【分析】在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的。
四、解答题
13.小明的打字速度是 152 个/分，小华的打字速度是 180 个/分。他们各打了 15 分钟后，小华比小明多打 了多少个字？
14.收萝卜． 灰兔收了 8 车萝卜，每车 25 千克，小白兔收了 12 车萝卜，每车 25 千克， （1）小灰兔和小白兔共收了多少千克萝卜？ （2）小灰兔比小白兔少收了多少千克萝卜？
四年级上册数学一课一练-3.4 有趣的算式
一、单选题
1.[238＋（294－100）]÷36=（ ）
小学数学北师版四年级上册《3.4有趣的算式》习题
小学数学北师版四年级上册《3.4有趣的算式》习题一、基础过关1．奇妙的宝塔（1-3题用计算器算，后两题按规律直接写出）1×1=111×11=111×111=1111×1111=11111×11111=2．奇怪的142857。
（1-3题用计算器算，后三题按规律直接写出）142857×1= 142857×3=142857×2= 142857×4=142857×5= 142857×6=二、综合训练1．神奇的9。
9×9=99×99=999×999=9999×9999=99999×99999＝999999×999999 =2．寻找神秘的数。
在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，随意选取4个数字。
运算规则:将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1、3、7、8最大四位数：8731最小四位数：1378然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……,在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数吗？( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )三、拓展应用1．从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?22×5=22×55=222×555=2222×5555=22222×55555=222222×555555=2222222×5555555=22222222×55555555=2．用计算器算：按规律直接写：999×11= 999×14=999×12= 999×15=999×13= 999×16=参考答案一、基础过关1．1211232112343211234543212．142857285714425871571428714285857142二、综合训练1．8198019980019998000199998000019999980000012．略三、拓展应用1．1012101232101234321012345432101234565432101234567654321012345678765432102．109891198812987139861498515984。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020-2021学年北师大版数学四年级上册3.4有趣的算式练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面上应该填写（）．980÷2490÷2÷2A．245B．240C．2352．3.40．小数点后的第30位上的数字是（）A．1B．4C．2D．03．3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=（）A．222111B．22221111C．22211114．2.0小数部分的第100位数字是（）A．5B．0C．45．如果37037×3=11111137037×6=22222237037×9=333333，那么37037×12=( )．A．444444B．666666C．888888D．999999 6．看算式，发现规律，找出答案．（）3×6=1833×66=2178333×666=2217783333×6666=222177 78 …=A．B．C．二、判断题7．算式：9×6=54，99×96=9504.通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积．（____）8．算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004．（_____）9．算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876．（____）10．找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321．（____）三、填空题11．把17化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是（___________）．12．99×1=99；99×2=198；99×3=297；99×4=396；请你观察因数的变化与积的变化规律，直接写出99×7=________；99×9=________．13．先计算，再看看有什么规律．24×11=________35×11=________57×11=________规律是：________ .根据上面的规律填出下面各题的得数．16×11=________；23×11=________；37×11=________．14．先观察前三个算式有什么规律，然后按照规律在括号里填数．1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111________×9+________=11111________×9+________=111111________×9+________=111111115．1×9=9；12×9=108；123×9=1107；1234×9=11106；123456789×9=________16．找规律，直接把得数填在横线上．0×9＋8＝8；9×9＋7＝88；98×9＋6＝888；987×9＋5＝________；9876×9＋4＝________；________×9＋3＝888888；987654×9＋2＝________；9876543×________＋________＝88888888四、解答题17．任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数．再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次．在操作过程中，你发现了什么？第一次□－□＝□第二次□－□＝□第三次□－□＝□第四次□－□＝□第五次□－□＝□我发现了：________18．根据1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25…可以得出什么结论？19．280个同学在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了一个好办法，大家排成一排从左至右1、2、1、2、…，报数．报1的同学出列，报2的同学留下并且再重新按1、2、1、2、…，报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩．最先玩的同学是原来280个同学中从左至右的第几个？20．任意一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的十位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数．重复这个过程．例如，以823开始，运算以上规则依次可得到：832，766，669，999，…（1）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？（2）换个数试试，你有什么进一步的猜想？参考答案1．A【详解】对比第一个算式和第二个算式，除数不变，被除数缩小2倍，对比第二个算式和第三个算式，除数不变，被除数也应当缩小2倍，490÷2=245，所以□里应该填245.故答案为A.2．B【解析】【解答】解：30÷4=7…2，循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．故选B．【分析】3.40的循环节是1402，有4位数字，用30除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答．3．B【解析】解：因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，所以：3333×6667=22221111故选B．因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，发现乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同，据此解答即可．解答本题的关键是：根据已知前三道题的规律进而总结出：乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同．4．A【解析】【解答】解：因为2.0的循环节是504，100÷3=33…1，所以第100个数字是5．故选A．【分析】2.0的循环节是504，一个循环节有3个数字，因为100÷3=33…1，余数是1，所以第100个数字是循环节的第一个数字5．5．A【解析】解：根据规律可知，37037×12=444444故答案为A根据前面三题找出计算规律，第一个因数不变，第二个因数依次增加3，积是六位数，每个数字都相同，由此根据规律直接写出得数即可.6．B【解析】解：由题意知：1和8是不变的，在1左边2的个数是3的个数减1；在1和8之间7的个数是6的个数减1；所以上面算式的结果应是：1前面有19个2，1和8之间有19个7；故选B．根据以上算式，可以观察出有这样的规律：1和8是不变的，在1左边2的个数是3的个数减1；在1和8之间7的个数是6的个数减1；可由此进行选择．7．错误【分析】只有从已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值．【详解】通过算式9×6=54和99×96=9504，看不出规律，所以得不出999×996的积．故答案为错误8．正确【详解】规律：第一个因数依次增加一个数字9，第二个因数6前面依次增加一个数字9，结果是5前面是9，5和4中间是0，9的个数和0的个数等于第二个因数中9的个数．9．正确【详解】规律：第一个数依次1、12、123、1234、12345、...，第二个数字8不变，第三个数字和第一个数字最后一个数字相等，结果是9、98、987、9876、98765、987654、...．10．正确【详解】由前三组等式可以看出，这三组的积都有一定的规律，有对称性，例如第一组的积以2为中心，向左向右延伸为1，第二组的积以3为中心，向左向右由2向1延伸．第三组亦然，所以，我们可以得出，第四组的积应该以5为中心，向左向右由4向1延伸，即123454321，所以题目正确11．8【详解】略12．693891【详解】从这些式子中可以观察到：99和一个一位数相乘，积是将9写在中间，9和这个一位数所得的两位数乘积分别写在9的两边．13．一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和．若第一个因数之和有进位，就向高位进“1”．；176；253；407【解析】先计算算式，然后根据算式和得数，得出规律：一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和（如24×11，得数为：在24中间加上2+4=6，即264；而57×11中，5+7=12，因此结果为627）．此题考查了学生在算术中发现规律的能力．14．1234；5；12345；6；123456；7【解析】根据规律可知：1234×9+5=11111；12345×9+6=111111；123456×9+7=1111111.故答案为1234；5；12345；6；123456；7观察前面算式，判断出规律，第一个因数数位依次增加一位，第二个因数都是9，加上的数字依次增加1，得数的每位数字都是1，加数决定了得数的数位.15．1111111101【详解】规律：第一个因数依次增加一个比最后一个数字大1的数；第二个因数不变，都是9；第三个数是0前面的数依次添上一个数字1，0后面的数依次减去1．16．88888888898765888888891【详解】观察前面算式可以得到规律：从9开始乘起，每次增加一个连续的自然数，与另一个因数9相乘，再依次加上8、7、6、5、……，前面2个因数相乘时的位数有几位，得数中就有几个连续的8，据此解答即可.17．第一组：这两个数是8和5,那么：85-58=27，27÷(8-5)=9；第二组：1和7；71-17=54，54÷(7-1)=9；第三组：5和2；52-25=27，27÷(5-2)=9；第四组：6和3；63-36=27，27÷(6-3)=9；第五组：9和2；92-29=63，63÷(9-2)=9规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍．【解析】【详解】略18．第n个式子中间的数为（n+1），结果为（n+1）2【解析】解：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25…第1个式子中间的数为1+1=2，结果为22；第2个式子中间的数为2+1=3，结果为32；第3个式子中间的数为3+1=4，结果为42；第4个式子中间的数为4+1=5，结果为52；…由此可得：第n个式子中间的数为（n+1），结果为（n+1）2观察四个算式的左右变化以及上下算式的变化，从中找出算式中中间数与结果的联系，从而得解．解答此题关键是从上下、左右找寻规律．19．256个【分析】因为首先单数离开，也就是剩下的是2n，n为整数即2，4，6，8…，其次剩下的是4n；接着剩下的是8n；接着剩下的是16n；最后剩下256n，即256．【详解】2×2×2×2×2×2×2×2=256，所以是从左至右第256个．答：最先玩的同学是原来280个同学中从左至右的第256个．20．（1）我选择的三位数是123，依次可得到：326，963，999，999，999…（2）根据题中规律，总是会得到一个相同的三位数999．【详解】通过分析可知运算规律：百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的十位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则急需相加直到得出一位数，据此解答即可．。