第12章 实验15用双缝干涉测量光的波长

实验十五用双缝干涉测量光的波长考纲解读 1.理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器.2.观察入射光分别为白光和单色光时双缝干涉的图样.3.掌握利用公式Δx＝ldλ测波长的方法．考点一 对实验原理与操作的考查例1 (1)如图1所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取______________或_______________的方法．图1(2)如果将灯泡换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是________(填数字代号)．(3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，手轮的读数如图2甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，手轮的读数如图乙所示．则相邻两亮条纹的间距是________ mm.图2(4)如果已经量得双缝的间距是0.30 mm 、双缝和光屏之间的距离是900 mm ，则待测光的波长是________ m(取三位有效数字)．解析 (1)由实验原理可知②③④分别是滤光片、单缝、双缝．由Δx ＝ld λ可知，要增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取的办法有：①增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)； ②减小双缝之间的距离．(2)由于激光是相干光源，故可以去掉的部件是②、③.(3)甲图读数是0.045 mm ，乙图读数是14.535 mm ，它们的差值是14.490 mm ，中间跨越了10－1＝9个亮条纹间距，所以相邻两亮条纹间距是Δx ＝14.4909 mm ＝1.610 mm.(4)光的波长：λ＝Δx ·d l＝5.37×10－7 m.答案 (1)滤光片 单缝 双缝 增加双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒) 减小双缝之间的距离 (2)②③ (3)1.610 5.37×10－7考点二 对仪器读数和数据处理的考查例2 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图3甲)，并选用缝间距d ＝0.2 mm 的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l ＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．图3(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x 1＝1.16 mm ；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x 2＝______mm ；(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx ＝________mm ；这种色光的波长λ＝________nm. 答案 (1)15.02 (2)2.31 6.6×102解析 (1)主尺读数为15 mm ，游标尺读数为1×0.02 mm ＝0.02 mm ，二者相加可得读数为15.02 mm.(2)由于图中数字标记的是暗条纹，首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数，若图乙(a)中的中央刻线所对亮条纹记为第1条，则图丙(a)中，中央刻线所对亮条纹为n ＝7，则Δx ＝x 2－x 1n －1＝2.31 mm ，光的波长λ＝Δx ·d l ＝6.6×102 nm.创新实验设计例3 在观察光的双缝干涉现象的实验中：(1)将激光束照在图4乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________．图4(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将______(以上均选填“变宽”、“变窄”或“不变”)．解析 (1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A 图正确；(2)根据Δx ＝ldλ知，双缝间的距离d 减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离l 减小时，条纹间距变窄．答案(1)A(2)变宽变窄1．利用图5所示装置研究双缝干涉现象时，下列说法中正确的是()图5A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄答案ABD解析由条纹间距公式Δx＝ldλ，d指双缝间距离，l指双缝到屏的距离，可知：A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确．2．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图6所示．图6(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点：A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置B．干涉条纹与双缝垂直C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关D．干涉条纹的间距与光的波长有关以上几点中，你认为正确的是________．(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图7甲所示，该读数为________mm.图7(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________实际值．(填“大于”“小于”或“等于”)答案(1)AD(2)0.700(3)大于解析(1)为了获得清晰的干涉条纹，A正确．由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行，B错误．干涉条纹的疏密Δx＝ldλ与单缝宽度无关，C错误，D正确．(2)手轮的读数为(0.5 mm＋20.0×0.01 mm)＝0.700 mm.(3)条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实＝Δx测cos θ，θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故Δx实<Δx测．3．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题：(1)图8中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________________．(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．图8件的排列顺序应为________．(填写元件代号)(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图9甲所示，分划板在图中A位置时游标卡尺读数如图乙所示，则其读数为________mm；在B位置时游标卡尺读数如图丙所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m.图9答案(1)甲(2)CEDBA(3)111.10 6.4×10－7解析(1)图甲中的条纹间距和宽度相同，是干涉图样，图乙是衍射图样．(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上E 后通过的只有红光了，变成单色光，加上D 和B ，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为CEDBA .(3)A 位置的读数为111.10 mm ，图甲中A 、B 之间的距离为(115.60－111.10) mm ＝4.50 mm ，则相邻亮条纹的间距为Δx ＝4.507 mm ≈0.64 mm ，再根据条纹间距公式Δx ＝ld λ，代入数据得波长为6.4×10－7 m.4．现有毛玻璃屏A 、双缝B 、白光光源C 、单缝D 和透红光的滤光片E 等光学元件，要把它们放在如图10所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．图10(1)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮； ②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用刻度尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离.在操作步骤②时还应注意________________________和______________________． (2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图11甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数(如图乙)为________mm ，求得相邻亮纹的间距Δx 为________mm.图11(3)已知双缝间距d 为2.0×10－4 m ，测得双缝到屏的距离l 为0.700 m ，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.答案 (1)放置单缝、双缝时，必须使缝平行 单缝、双缝间的距离要适当 (2)13.870 2.310 (3)d Δxl660解析 (1)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上．(2)测量头的读数应该先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，图乙读数为13.870 mm ，图甲读数为2.320 mm ，所以相邻亮条纹间距Δx ＝13.870－2.3205 mm ＝2.310 mm.(3)由条纹间距公式Δx ＝l d λ得：λ＝d Δxl代入数值得：λ＝6.6×10－7 m ＝660 nm5．利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距d ＝0.4 mm ，双缝到光屏的距离l ＝0.5 m ，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图12所示，分划板在图中A 、B 位置时游标卡尺读数也如图中所示，则：图12(1)分划板在图中A 、B 位置时游标卡尺读数分别为x A ＝________mm ，x B ＝________mm ，相邻两条纹间距Δx ＝________mm ；(2)波长的表达式λ＝________(用Δx 、l 、d 表示)，该单色光的波长λ＝________m ； (3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．答案 (1)11.1 15.6 0.75 (2)d l Δx 6.0×10－7(3)变小解析 (1)x A ＝11 mm ＋1×0.1 mm ＝11.1 mm x B ＝15 mm ＋6×0.1 mm ＝15.6 mm Δx ＝x B －x A 6＝15.6－11.16 mm ＝0.75 mm(2)由Δx ＝l d λ得λ＝dlΔx代入数据，得λ＝0.4×10－30.5×0.75×10－3 m ＝6.0×10－7 m(3)由v ＝λf 知频率高的单色光波长小，所以根据Δx ＝ldλ判断出干涉条纹间距将变小．。