03-计算机的逻辑部件02
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计算机中常用的逻辑部件
？ F=A+B
2.1 三种基本逻辑操作及Boole代数
基本概念
逻辑图是用规定的图形符号来表示逻辑函数运算关系的 网络图形。
H=XY+XY
H=X○＋ Y
2.1 三种基本逻辑操作及Boole代数
基本概念
卡诺图是一种几何图形，用来简化逻辑函数表达式，并 将表达式化为最简形式的有用工具。
以3-8译码器为例
module decode(in, out); input [2:0] in; output [7:0] out;
assign out[0] = (!in[2]) && (!in [1]) && (!in[0]); assign out[1] = (!in[2]) && (!in [1]) && ( in[0]); assign out[2] = (!in[2]) && ( in [1]) && (!in[0]); assign out[3] = (!in[2]) && ( in [1]) && ( in[0]); assign out[4] = ( in[2]) && (!in [1]) && (!in[0]); assign out[5] = ( in[2]) && (!in [1]) && ( in[0]); assign out[6] = ( in[2]) && ( in [1]) && (!in[0]); assign out[7] = ( in[2]) && ( in [1]) && ( in[0]);
2.1 三种基本逻辑操作及Boole代数
基本概念
逻辑图是用规定的图形符号来表示逻辑函数运算关系的 网络图形。
H=XY+XY
H=X○＋ Y
2.1 三种基本逻辑操作及Boole代数
基本概念
卡诺图是一种几何图形，用来简化逻辑函数表达式，并 将表达式化为最简形式的有用工具。
以3-8译码器为例
module decode(in, out); input [2:0] in; output [7:0] out;
assign out[0] = (!in[2]) && (!in [1]) && (!in[0]); assign out[1] = (!in[2]) && (!in [1]) && ( in[0]); assign out[2] = (!in[2]) && ( in [1]) && (!in[0]); assign out[3] = (!in[2]) && ( in [1]) && ( in[0]); assign out[4] = ( in[2]) && (!in [1]) && (!in[0]); assign out[5] = ( in[2]) && (!in [1]) && ( in[0]); assign out[6] = ( in[2]) && ( in [1]) && (!in[0]); assign out[7] = ( in[2]) && ( in [1]) && ( in[0]);
2：计算机的逻辑部件
四位一组的组进位传递函数PN为“1”的条件为： （1）X3，Y3中有一个为“1”。 （2）同时X2，Y2中有一个为“1”。 （3）同时X1，Y1中有一个为“1”。 （4）同时X0，Y0中有一个为“1”。 依此，可得PN的表达式为 PN=P3P2P1P0
把第0片ALU向第Ⅰ片、第Ⅰ片向第Ⅱ片、第Ⅱ片向第Ⅲ片传送 的进位分别命名为Cn+X、Cn+Y、Cn+Z。 把第0片ALU向第Ⅰ片、第Ⅰ片向第Ⅱ片、第Ⅱ片向第Ⅲ片的进 位传递表示为PN0、 PN1、 PN2。 GN0、 GN1、 GN2也是同理。
下图给出了二输入四输出译码器的逻辑图。译码器 中常设置“使能”控制端，当该端为“1”时，译码 器功能被禁止，此时所有输出均为“1”。使能端的 一个主要功能是用来扩充输入变量数。
二输入四输出译码器
用两片三输入八输出译码器扩展成一个四输入十六 输出译码器的实例。
（5） 数据选择器 数据选择器又称多路开关，它从多个输入通道中选 择某一个通道的数据作为输出，起到选择信号的作 用。
由功能表可知，当全加器的输入均取反码时，它的输 出也均取反码。据此，可把它们以“与非”、“或 非”、“与或非”的形式进行改写，形式如下： C1= P1+ G1C 0 C2= P2+ G2 P + G2G1C0 1
C3= P3+ G3 P + G3G2 P1+ G3 G2 G C0 2 1
C4= P + G4 P + G G3 P2+ G4 G3 G P1+ G G G G C 4 3 4 2 4 3 2 1 0 注意与非运算和或非运算！
正 逻
S3 H S2 L S1 L S0 L M=H 逻辑运算 A+B A B
计算机组成原理02计算机的逻辑部件
（1）逻辑变量和逻辑函数的取值只有0和1两种可能。 （2）函数和变量之间的关系是由与、或、非3种基本运
算决定的。
（2）逻辑函数的表示方法
逻辑表达式——由逻辑变量和与、或、非三种运算符 所构成的表达式
真值表——将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的 函数值排列在一起而组成的表格。
逻辑图——用规定的图形符号来表示逻辑函数运算关 系的网络图形。
运算法则： 0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1
2、逻辑代数中的三种基本运算——或运算
决定某一事件发生的所有条件中，只要有一个或一个以上的条 件具备，这一事件就会发生，这种因果关系称为或逻辑。
A +U
B
F
或逻辑真值表
A
B
F
0
0
0
0
1
1
A ≥1 F
B A
F B
F AB 或F A B
卡诺图——是一种几何图形，主要用来化简逻辑函数 表达式。
波形图——用电平的高、低变化动态表示逻辑变量值 变化的图形。
硬件描述语言——采用硬件描述语言来描述逻辑函数 并进行逻辑设计的方法。目前应用最为广泛的有 ABLE-HDL、VHDL等。
逻辑表达式
逻辑表达式的书写及省略规则：
（1）进行非运算可不加括号。例如，A、A B等 （2）与运算符一般可省略。例如，A • B可写成AB （3）在一个表达式中，如果既有与运算，又有或运算，则按先与后或 的规则省去括号。例如，（A • B）（C • D）可写成AB CD （4）由于与运算和或运算都满足结合律，因此，(A B) C或A （B C）
直观明了。输入变量取值一旦确定之后，即可在 真值表中查出相应的函数值。
把一个实际逻辑问题抽象成为数学问题时，使用 真值表是最方便的。
算决定的。
（2）逻辑函数的表示方法
逻辑表达式——由逻辑变量和与、或、非三种运算符 所构成的表达式
真值表——将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的 函数值排列在一起而组成的表格。
逻辑图——用规定的图形符号来表示逻辑函数运算关 系的网络图形。
运算法则： 0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1
2、逻辑代数中的三种基本运算——或运算
决定某一事件发生的所有条件中，只要有一个或一个以上的条 件具备，这一事件就会发生，这种因果关系称为或逻辑。
A +U
B
F
或逻辑真值表
A
B
F
0
0
0
0
1
1
A ≥1 F
B A
F B
F AB 或F A B
卡诺图——是一种几何图形，主要用来化简逻辑函数 表达式。
波形图——用电平的高、低变化动态表示逻辑变量值 变化的图形。
硬件描述语言——采用硬件描述语言来描述逻辑函数 并进行逻辑设计的方法。目前应用最为广泛的有 ABLE-HDL、VHDL等。
逻辑表达式
逻辑表达式的书写及省略规则：
（1）进行非运算可不加括号。例如，A、A B等 （2）与运算符一般可省略。例如，A • B可写成AB （3）在一个表达式中，如果既有与运算，又有或运算，则按先与后或 的规则省去括号。例如，（A • B）（C • D）可写成AB CD （4）由于与运算和或运算都满足结合律，因此，(A B) C或A （B C）
直观明了。输入变量取值一旦确定之后，即可在 真值表中查出相应的函数值。
把一个实际逻辑问题抽象成为数学问题时，使用 真值表是最方便的。
计算机组成原理04-计算机的逻辑部件02
本位全加和Fi 必须等低位进位Ci-1 来到后才能进行；
因此，当加法器的位数较多时，会使加法运算的速度大大降低。
13-61
1.1、加法器
重点
超前进位加法器（当前计算机中使用的） 从加快进位信号的传送速度考虑，可以实现多位的并行进位。 即各位之间几乎同时产生送到高位的进位输出信号。 采用“超前进位产生电路”来同时形成各位进位，从而实现快速加法。 只要同时输入X1～X4,Y1～Y4和C0，几乎同时输出C1～Ｃ4和F1～F4。
A3~A0，B3～B0是 参加运算的两个数 Cn是ALU的最低位进位输入
正 S3 0 0 S2 0 0 S1 0 0 S0 0 1 M=1 逻辑运算 A A+B A A+B Cn=1
逻 M=0
辑 算术运算 Cn=0 A+1 (A+B)加1
0
0 0 0 0 0
0
0 1 1 1 1
1
1 0 0 1 1
0
例如： 电话室有三种电话， 按由优先级高低排序依次是：火警电话，急救电 话，工作电话，电话编码依次为00、01、10。试设计电话编码控制电路。 题解： 同一时间只能处理一部电话； 假如用A、B、C分别代表 火警、 急救、工作三种电话； 设电话铃响为1，没响为0； 当优先级别高的信号有效时， 低级别的不起作用，用×表示； 用Y1, Y2表示输出编码。
一位全加器 Fn=XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1
重点
Fn = Xn ⊕ Yn ⊕ Cn-1
Cn=XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1+XnYnCn-1
三输入两输出
全加器的功能表及逻辑图
2_计算机的逻辑部件精品PPT课件
可得两个等价的最简布尔式分别为： F= ACD+ABD +ABD+AC F=BCD+ABC+AC+ABD
2.3 逻辑门的实现
任何复杂的逻辑运算都可以通过基本逻辑操作“与”、“或”、 “非”来实现。实现这三种基本逻辑操作的电路是三种基本门电路： “与”门、“或”门、“非”门（反相门）。
(P18)
返回
__
__
__
Cn X nYn C n1 X n Y n Cn1 X n YnCn1 X nYnCn1 X nYn ( X n Yn )Cn1
特点：输入均取反， 输出也均为反码
X1 Y1
(2)串行多位加法器
X2 Y2
X3 Y3
X4 Y4
C0
Xn Yn Cn-1 Cn
C1
Xn Yn Cn-1 Cn
第二章 计算机的逻辑部件
2.1 布尔代数的基础知识 2.2 计算机中常用的组合逻辑电路 2.3 时序逻辑电路 2.4 阵列逻辑电路
学习目的
1．快速复习三种基本逻辑操作及布尔代数的基 本公式、逻辑函数的化简和逻辑门的实现。
2．掌握计算机中常用的组合逻辑电路，尤其是 算术逻辑单元的组成、工作原理和先行进位的方 法。
A(A B) A B
• 反演律
________ __ __
A B A B
______ __ __
A B A B
•包含律
__
__
A B AC B C A B AC
__
__
( A B) ( A C) (B C) ( A B) ( A C)
•重叠律 A+A=A A*A=A
•互补律
Xn Yn
C2 Cn-1 Cn
2.3 逻辑门的实现
任何复杂的逻辑运算都可以通过基本逻辑操作“与”、“或”、 “非”来实现。实现这三种基本逻辑操作的电路是三种基本门电路： “与”门、“或”门、“非”门（反相门）。
(P18)
返回
__
__
__
Cn X nYn C n1 X n Y n Cn1 X n YnCn1 X nYnCn1 X nYn ( X n Yn )Cn1
特点：输入均取反， 输出也均为反码
X1 Y1
(2)串行多位加法器
X2 Y2
X3 Y3
X4 Y4
C0
Xn Yn Cn-1 Cn
C1
Xn Yn Cn-1 Cn
第二章 计算机的逻辑部件
2.1 布尔代数的基础知识 2.2 计算机中常用的组合逻辑电路 2.3 时序逻辑电路 2.4 阵列逻辑电路
学习目的
1．快速复习三种基本逻辑操作及布尔代数的基 本公式、逻辑函数的化简和逻辑门的实现。
2．掌握计算机中常用的组合逻辑电路，尤其是 算术逻辑单元的组成、工作原理和先行进位的方 法。
A(A B) A B
• 反演律
________ __ __
A B A B
______ __ __
A B A B
•包含律
__
__
A B AC B C A B AC
__
__
( A B) ( A C) (B C) ( A B) ( A C)
•重叠律 A+A=A A*A=A
•互补律
Xn Yn
C2 Cn-1 Cn
计算机系统的组成
计算机应用基础02--计算机系统的组成系统一词是指由若干相互独立而又相互有联系的部份组成的整体。
从这个角度而言，计算机是由硬件和软件两大部份组成，如下图示。
在计算机系统中，硬件是计算机的躯体，软件是计算机的灵魂。
没有躯体计算机软件就无用武之地；没有灵魂，计算机硬件只能是一台毫无意义的机器。
所以，软件和硬件是相辅相成的，缺一不可。
没有软件的计算机称为裸机。
计算机应用基础03—硬件系统的基本组成硬件是指构成计算机的物理装置，看得见，摸得着，是一些实实在在在的实体。
通常，硬件都是指计算机本身。
半个多世纪以来，虽然计算机发展很快，其性能指标，运算速度，工作方式等都有了巨大的变化，但计算机的基本结构一直没有改变，如下图示计算机硬件系统的基本组成都是由运算器，控制器，存储器，输入设备和输出设备这五大部件构成，一个都不能少。
图中实线为数据流，代表数据或指令，在机内表现为二进制数形式；虚线为控制流，代表控制信号，在机内呈现高低电平形式，起控制作用。
1、运算器（ALU-Arithmetic Logic Unit）运算器又称算术逻辑部件，简称ALU，是计算机用来进行算术运算和逻辑运算的部件。
算术运算是指加，减，乘，除（有些ALU无乘除运算功能，乘除运算是通过加减运算和移位实现的），逻辑运算是指与，或，非，比较，移位等操作。
正是因为运算器的逻辑运算功能使得计算机具有因果关系分析的能力。
运算器的工作是在控制器的控制下对取自内存或内部寄存器的数据进行算术或逻辑运算。
2存储器（Memory）存储器是计算中具有记忆能力的部件，用来存放程序或数据。
程序中的指令总是被送到控制器解释执行，数据则总是被送到运算器进行运算。
存储器就是一种能根据地址存取指令和数据的装置。
存储器分为内存器和外存储器两种。
计算机基本组成中的存储器大多是指内存储器，而外存储器一般是作为输入输出设备使用。
内存储器简称内存或主存，一般是由半导体器件构成，存取速度快。
第二章 计算机逻辑部件PPT课件
–Pi 称为传送进位或条件进位
Gi的逻辑含义：
–若本位两个输入均为1，必产生进位，与低位 进位无关，又称本地进位。
2009年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月
15
得到进位产生公式
–Ci+1= Gi +Pi Ci 代入公式得：
–C1= G0 +P0 C0 –C2= G1 +P1 G0+ P1 P0 C0 –C3= G2 + P2 G1 + P2 P1 G0+ P2 P1 P0 C0 –C4= G3 + P3 G2 +P3 P2 G1 + P3 P2 P1 G0
2009年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月
2.1.1 三态电路
D——输入端 L——输出端 EN——使能端
当EN=0时，Y=A’； 当EN=1时，输出与输入呈现高电阻隔离。
2009年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月
3
三态门的用途
2009年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月
4
2.1.2 异或门及其应用
1.可控数码原/反码输出 2.算术和 3.数码比较器 4.奇偶检测电路
2009年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数码比较器
当Ai=Bi,即每对 A、B都相等时
B3A3 B2A2 B1A1 B0A0
当Ai≠ Bi,即每对 A、B都不相等时
13
Pi和Gi函数 –Pi= Xi+Yi –Gi= Xi·Yi –P：Carry Propagate function –G：Carry Generate Function
Gi的逻辑含义：
–若本位两个输入均为1，必产生进位，与低位 进位无关，又称本地进位。
2009年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月
15
得到进位产生公式
–Ci+1= Gi +Pi Ci 代入公式得：
–C1= G0 +P0 C0 –C2= G1 +P1 G0+ P1 P0 C0 –C3= G2 + P2 G1 + P2 P1 G0+ P2 P1 P0 C0 –C4= G3 + P3 G2 +P3 P2 G1 + P3 P2 P1 G0
2009年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月
2.1.1 三态电路
D——输入端 L——输出端 EN——使能端
当EN=0时，Y=A’； 当EN=1时，输出与输入呈现高电阻隔离。
2009年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月
3
三态门的用途
2009年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月
4
2.1.2 异或门及其应用
1.可控数码原/反码输出 2.算术和 3.数码比较器 4.奇偶检测电路
2009年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月9年9月
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数码比较器
当Ai=Bi,即每对 A、B都相等时
B3A3 B2A2 B1A1 B0A0
当Ai≠ Bi,即每对 A、B都不相等时
13
Pi和Gi函数 –Pi= Xi+Yi –Gi= Xi·Yi –P：Carry Propagate function –G：Carry Generate Function
计算机的逻辑部件PPT课件
00000000 100000000 000000000
01010100 001010100 101010100
海明校验码：是只要增加几个校验位就能检测 出二位同时出错、也能检测出一位出错并能 自动恢复该出错位的正确值的有效手段。它 的实现原理是：在K个数据位之外加上R个校 验位，从而形成一个K+R位的新的码字，使 新的码字的码距比较均匀地拉大。（分析p59) 8
使用两个基本符号“0”和“1”，并且通过由 这两个符号组成的符号串来表示各种信息。 （P52） • 二进数据（P52） • 3、数制转换（P53-P56） • 十进制《=》R进制 (r=2、8、16）
6
第三讲 数据表示、运算和运算器部件（续）
4.二进制数的运算规则 （略见）
5检错纠错码：数据在计算机系统内加工、存取和传送 的过程中可能产生错误。
五、寄存器和移位寄存器（略讲）
寄存器由触发器和一些控制门组成
（P24-28）
3
第二讲 时序逻辑电路（序）
六、计数器 计数器按时钟作用方式来分，有同步计数器和异步计
数器 异步计数器（P21）:计数速度较低，而且位数愈多速
度愈低，由于各触发器不是在同一时间翻转的，因此 各触发器输出之间存在“偏移”，若对计数器输出进 行译码就会出现“毛刺”，但其结构简单 同步计数器（P21）：它中各触发器的时钟信号是由 同一脉冲来提供，因此，各触发器是同时翻转的，不 存在触发器时钟到输出的传输延迟的积累，它的工作 频率比异步计数器高，但其结构较复杂 计数器按计数进位来分：有二进制、十进制两大类 注：在计算机内较少使用异步计数器 简单分析P29-P31中的十进制同步计数器
第三讲 数据表示、运算和运算器部件（续）
6、常用的信息编码：
01010100 001010100 101010100
海明校验码：是只要增加几个校验位就能检测 出二位同时出错、也能检测出一位出错并能 自动恢复该出错位的正确值的有效手段。它 的实现原理是：在K个数据位之外加上R个校 验位，从而形成一个K+R位的新的码字，使 新的码字的码距比较均匀地拉大。（分析p59) 8
使用两个基本符号“0”和“1”，并且通过由 这两个符号组成的符号串来表示各种信息。 （P52） • 二进数据（P52） • 3、数制转换（P53-P56） • 十进制《=》R进制 (r=2、8、16）
6
第三讲 数据表示、运算和运算器部件（续）
4.二进制数的运算规则 （略见）
5检错纠错码：数据在计算机系统内加工、存取和传送 的过程中可能产生错误。
五、寄存器和移位寄存器（略讲）
寄存器由触发器和一些控制门组成
（P24-28）
3
第二讲 时序逻辑电路（序）
六、计数器 计数器按时钟作用方式来分，有同步计数器和异步计
数器 异步计数器（P21）:计数速度较低，而且位数愈多速
度愈低，由于各触发器不是在同一时间翻转的，因此 各触发器输出之间存在“偏移”，若对计数器输出进 行译码就会出现“毛刺”，但其结构简单 同步计数器（P21）：它中各触发器的时钟信号是由 同一脉冲来提供，因此，各触发器是同时翻转的，不 存在触发器时钟到输出的传输延迟的积累，它的工作 频率比异步计数器高，但其结构较复杂 计数器按计数进位来分：有二进制、十进制两大类 注：在计算机内较少使用异步计数器 简单分析P29-P31中的十进制同步计数器
第三讲 数据表示、运算和运算器部件（续）
6、常用的信息编码：
二进制计算机采用的主要逻辑元件
主题：二进制计算机的主要逻辑元件一、概述二进制计算机是当今世界上最广泛使用的计算机系统。
它们采用二进制系统来表示和处理数据和指令。
在二进制计算机中，存在着一些主要的逻辑元件，它们在计算机的运行中起着至关重要的作用。
二、主要逻辑元件1. 逻辑门逻辑门是构成计算机的基本逻辑元件。
它们能够执行基本的逻辑运算，如与、或、非等。
常见的逻辑门有与门、或门、非门等。
在计算机中，逻辑门被组合成各种复杂的逻辑电路，用来实现各种功能。
2. 寄存器寄存器是一种用来存储数据的元件。
在计算机中，寄存器通常用来存储临时数据、位置区域或指令。
寄存器的大小通常是以位（bit）来表示的，如8位寄存器、16位寄存器等。
3. 存储器存储器是计算机中用来存储数据和指令的元件。
存储器分为内存和外存，内存通常指的是随机存取存储器（RAM），它用来存储正在运行的程序和数据；外存通常指的是磁盘或固态硬盘，它用来存储长期的数据和程序。
4. ALU（算术逻辑单元）ALU是计算机中用来执行算术和逻辑运算的部件。
它能够执行加、减、乘、除等算术运算，也能够执行与、或、非等逻辑运算。
5. 控制单元控制单元是计算机中用来控制指令执行顺序的部件。
它能够从存储器中取出指令，解码指令，并且控制各个部件的工作。
6. 时钟时钟是计算机中用来同步各个部件工作的部件。
它能够在一个固定的时间间隔内发出脉冲信号，使得各个部件按照统一的节拍工作。
7. 数据总线数据总线是计算机中用来传输数据的通道。
它能够同时传输多位数据，如8位、16位、32位等。
8. 位置区域总线位置区域总线是计算机中用来传输位置区域信息的通道。
它能够指示存储器中的特定位置。
9. 控制总线控制总线是计算机中用来传输控制信号的通道。
它能够传输各种控制信号，如读写信号、中断信号等。
三、总结二进制计算机中的主要逻辑元件包括逻辑门、寄存器、存储器、ALU、控制单元、时钟、数据总线、位置区域总线和控制总线。
它们共同构成了计算机的基本操作和功能。
计算机中完成逻辑运算的部件
计算机中完成逻辑运算的部件计算机中完成逻辑运算的部件是逻辑门。
逻辑门是指能够根据输入的逻辑电平(0或1)进行逻辑运算的电子电路。
它是计算机内部逻辑运算的基础组件。
逻辑门有多个类型，常见的有与门、或门、非门、异或门等。
这些门的主要作用是根据输入的逻辑电平输出相应的逻辑结果。
例如，与门的输出只有在所有输入都为1时才为1，否则为0；而或门的输出只有在至少一个输入为1时才为1，否则为0。
逻辑门的设计使用了半导体器件，如晶体管，因为晶体管能够实现电流的控制和开关。
晶体管以不同的电路连接方式组成逻辑门，通过控制输入电压，可以控制输出电压的状态。
逻辑门的设计和制造需要考虑多个因素，例如门延迟、功耗和面积等。
门延迟是指逻辑门从输入到输出所需要的时间，需要尽量降低延迟以提高计算机的运行速度。
功耗是指逻辑门在工作过程中消耗的能量，要求功耗尽量低以节省能源。
面积是指逻辑门在芯片上所占用的物理空间，需要尽量减小面积以增加芯片的集成度。
除了基本的逻辑门，计算机中还有组合逻辑电路和时序逻辑电路。
组合逻辑电路是指逻辑门的输出只取决于当前的输入，不受之前输入的影响；而时序逻辑电路是指逻辑门的输出除了和当前的输入有关，还和之前的输入有关。
逻辑运算在计算机中的应用十分广泛。
计算机可以通过逻辑运算来判断条件、进行比较和运算等。
例如，在编程中，逻辑运算可以用于判断某个条件是否成立，从而决定程序的执行路径。
逻辑运算还可以用于电路控制、信号处理、密码学等领域。
总之，逻辑门是计算机中完成逻辑运算的关键部件。
它通过组合不同类型的逻辑门，可以实现各种复杂的逻辑运算，为计算机提供强大的逻辑处理能力。
在计算机的发展中，逻辑门的设计和优化将继续受到关注，以满足不断提高的计算需求。
计算机中的逻辑运算与逻辑部
异或运算符（^）
当且仅当两个操作数中一个为 真，另一个为假时，结果才为
真。
真值与假值概念
真值
在逻辑运算中，通常将非零数值、非空字符串、非空对象等视为真值。例如，在 C语言中，任何非零整数都被视为真。
假值
与真值相反，假值通常表示零值、空字符串、空对象等。在逻辑运算中，假值表 示条件不成立或结果为否定。例如，在Python中，空列表、空字典和None都被 视为假值。
逻辑电路设计与实现
逻辑门电路
使用逻辑运算实现基本门电路 （如与门、或门、非门）的功能， 进而构建复杂的数字电路系统。
组合逻辑电路
通过逻辑运算组合多个输入信号， 产生特定的输出信号，实现数据 的处理和控制。
时序逻辑电路
在逻辑运算的基础上，引入时钟 信号，实现具有记忆功能的电路， 如触发器、寄存器等。
逻辑或运算的示例
|| 或 |。
如果 A 为真，B 为假，则 A || B 或 A | B 的结果为真。
非运算（NOT）
逻辑非运算的规则
对操作数的逻辑值取反。
逻辑非运算的符号
!。
逻辑非运算的示例
如果 A 为真，则 !A 的结果为假；如果 A 为假， 则 !A 的结果为真。
03
复合逻辑运算
与非运算（NAND）
多路分支等。
数据加密与解密中的应用
加密算法
01
在数据加密过程中，使用逻辑运算对数据进行变换和混淆，使
得加密后的数据难以被破解，如异或加密、置换加密等。
解密算法
02
通过对加密数据的逻辑运算进行逆操作，恢复出原始数据，实
现数据的解密过程。
密钥管理
03
在加密和解密过程中，使用逻辑运算对密钥进行生成、存储和
当且仅当两个操作数中一个为 真，另一个为假时，结果才为
真。
真值与假值概念
真值
在逻辑运算中，通常将非零数值、非空字符串、非空对象等视为真值。例如，在 C语言中，任何非零整数都被视为真。
假值
与真值相反，假值通常表示零值、空字符串、空对象等。在逻辑运算中，假值表 示条件不成立或结果为否定。例如，在Python中，空列表、空字典和None都被 视为假值。
逻辑电路设计与实现
逻辑门电路
使用逻辑运算实现基本门电路 （如与门、或门、非门）的功能， 进而构建复杂的数字电路系统。
组合逻辑电路
通过逻辑运算组合多个输入信号， 产生特定的输出信号，实现数据 的处理和控制。
时序逻辑电路
在逻辑运算的基础上，引入时钟 信号，实现具有记忆功能的电路， 如触发器、寄存器等。
逻辑或运算的示例
|| 或 |。
如果 A 为真，B 为假，则 A || B 或 A | B 的结果为真。
非运算（NOT）
逻辑非运算的规则
对操作数的逻辑值取反。
逻辑非运算的符号
!。
逻辑非运算的示例
如果 A 为真，则 !A 的结果为假；如果 A 为假， 则 !A 的结果为真。
03
复合逻辑运算
与非运算（NAND）
多路分支等。
数据加密与解密中的应用
加密算法
01
在数据加密过程中，使用逻辑运算对数据进行变换和混淆，使
得加密后的数据难以被破解，如异或加密、置换加密等。
解密算法
02
通过对加密数据的逻辑运算进行逆操作，恢复出原始数据，实
现数据的解密过程。
密钥管理
03
在加密和解密过程中，使用逻辑运算对密钥进行生成、存储和
第02章 计算机的逻辑部件PPT课件
与运算 0 ·0 = 0
0 ·1 = 0
1 ·0 = 0
1 ·1 = 1
或运算 0 + 0 = 0
0+1=1
1+0=1
1+1=1
非运算 1 0
01
精选PPT课件
17
逻辑代数的基本公式
2. 基本公式 0—1律 0·A=0
1·A=A
0+A=A 1+A=1
互补律 A A = 0
A+A=1
同一律 A·A=A A+A=A
George Boole，1815-1864)
精选PPT课件
2
2.1.1 基本逻辑运算
逻辑代数将事物存在的两个对立状态抽 象地表示为0和1，逻辑代数中的变量称为逻 辑变量。逻辑代数基本的运算有三种：
* 与运算 * 或运算 * 非运算
精选PPT课件
3
“与”逻辑操作
又称为逻辑乘，符号“·”。当且仅当A、B均为1 时，其逻辑乘A·B才为1，否则为0。“与”逻辑的 含义是，只有当所有前提条件都成立时，结论才成 立。有时为书写方便，常将中间点符号省去，记 A·B为AB。
利用反演规则可以方便地求得一个函数 的反函数。
精选PPT课件
23
2.2 逻辑函数的化简
将一个逻辑函数变为一个形式更简单、并 与之等效的逻辑函数，称为逻辑，电路工作也更加稳定可靠。
代数化简法 卡诺图化简法 ……
精选PPT课件
24
2.2.1 代数化简法
精选PPT课件
21
2) 对偶规则
将某一逻辑表达式Y中的“· ”换为“+”， “+”换为“· ”，“1”换为“0”,“0”换为“1”， 可得到一个新的表达式Y’，称Y’是原表达式Y 的对偶式。或者说，Y’与Y互为对偶式。如果 两逻辑式相等，它们的对偶式也相等。
计算机逻辑运算和逻辑部件
2）将寄存器R中的数据全部置“1”。 解：R+(11111111 )→ R 即R= R+ (11111111) 或 R⊙ R→ R R= R⊙ R 3）设有八位寄存器R1R2R3，试把R1中的高四 位和R2中的低四位合并成一个字节存入R3 。 解：R3 = [R1 ·(11110000) ]+[ R2 ·(00001111)]
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 1 1 1 0
A B
L
2）或非门
真值表： A 0 0 1 L 1
逻辑表达式：L=A+B
B L 0 1 1 0 0 0 1 A 0
——
电路符号：
B
A B
L — —
3）异或门 逻辑表达式：L=A⊕B=AB+AB 真值表： A B L 电路符号： 0 0 0 0 1 1 A L 1 0 1 B 1 1 0
1） 逻辑“与”运算和“与门” 电路
逻辑“与”又称为逻辑乘运算。 运算符号：“· ”,“∧” ,“AND‖等。 1 (A、B均为1) 逻辑表达式： L=A· B = A∧B= 0 (A、B中任一为0) A 与门电路符号：
B L
真值表：用表格说明输入输出变量之间的关系。
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L= A· B 0 0 0 1
二维卡诺图
输入为X1、X2，输出为 F。 左下图为真值表，右下图为卡诺图。 卡诺图的左边上边书写自变量的可能取值， 中间则表明 Mi最小项。最小项即一行真 值表中各自变量或其“非”的逻辑乘积项。
NO M0 M1 M2 M3 X1 X2 0 0 1 1 0 1 0 1 F F0 F1 F2 F3 1 X1 0 X2 0 1
根据化简后的逻辑表达式 F=AB+BC+AC， 可以画出相应的三人表决逻辑电路如下：
第2章计算机的逻辑部件-资料
2007.7.2
计算机组成原理
31
利用使能端能方便地将两个3线-8线译码器组合 成一个4线-16线译码器，如图2-13所示。
图2-13 用两片74LS138组合成4-16译码器
2007.7.2
计算机组成原理
32
2．数码显示译码器
(1)七段发光二极管(LED)数码管
LED数码管是目前最常用的数字显示器，图214(a)、(b)为共阴管和共阳管的电路，(c)为两种不 同出线形式的引出脚功能图。
第2章 计算机的逻辑部件
2007.7.2
计算机组成原理
1
计算机的逻辑部件
本章从逻辑代数的基本知识、逻辑门电路的构 成及特性出发，介绍组合逻辑电路分析与设计的一 般方法；介绍了加法器、译码器等常用芯片的逻辑 功能；介绍了加法器、译码器等中规模器件设计组 合逻辑电路、解决实际问题的思路与方法。读者应 深入理解基本逻辑运算、逻辑运算规则、逻辑函数 的标准表达式、代数化简、卡诺图化简等基本理论； 掌握利用逻辑代数知识分析组合逻辑电路的方法； 掌握用小规模器件设计组合电路的一般过程；深入 理解中规模器件在设计组合逻辑电路、解决实际问 题中的应用。
计算机组成原理
11
符号表示:
A
1
Y
B
（a）国外符号
（b）国标符号
图2-3 非门逻辑符号
2007.7.2
计算机组成原理
12
5．或非门
真值表表示的两输入端或非门如表2-5所示，逻 辑符号如图2-5所示。可以利用或非门的输入端A来 控制输入端B。当A=0时，（输入信号被反相输 出）；当A=1时，则不管B的值是什么，Y都为0。
2007.7.2
计算机组成原理
33
计算机的逻辑部件
5
第三讲 数据表示
1、数字化信息编码 • 编码 用少量、简单的基本符号，选用一定的组
合，以表示大量复杂多样的信息： 数字+字母 • 二进制码：在计算机内广泛采用用“0”、“1”
两个基本符号组成的基二码，也称为二进制码 • 2、二进制编码和码制转换 • N=Dm-1Dm-2…D1D0D-1…D-k • 基、权 N=Di*Wi(见p52) • 二进制编码是计算机内使用最多的编码，它只
但符号位不变。 [＋91]反＝01011011 [－91]反＝10100100 [ [Ｘ]反]反＝Ｘ
因此，把负数的反码求反可得到原码
13
正数的补码和原码相同 负数的补码是反码的最后位＋１的结果
[＋91]补＝01011011 [－91]补＝10100101 [ [Ｘ]补]补＝Ｘ 因此，把负数的补码求补可得到原码。
通常称表示一个数值数据的机内编码为机器数，而把它所
代表的实际值称为机器数的真值
• 定点小数的编码方法
（1）原码表示法：是用机器数的最高一位代表符号，以
下各位给数值绝对值的表示方法。其定义为：
[X]原=X 当X在0和1之间； [X]原=1-X 当X在-1和0之间 例如：X=+0.1011 [X]原=01011 ;
完成；它的第二项功能是暂存参加运算的数据和中间结果，这是 由其内部的通用寄存器完成；另外，为了用硬件线路完成乘除指 令运算，运算器内还有一个能自行左右移位的专用寄存器，通常 称乘商寄存器。 • 以上部件通过几组多路选择器电路实现相互连接和数据传送，同 时运算器要与计算机其他几个功能部件连接在一起协同运行，还 必须有接收外部数据输入和送出运算结果的逻辑电路。 • 对运算器的控制与操作，指的是如何让运算器完成所预期的功能， 这是通过正确地向其提供控制信号，包括选哪个数据参加运算， 执行何种运算功能，对运算结果如何保存与送出等；同时要解决 正确向运算器提供参加运算数据的种种问题，包括从外部向运算 器送入数据，正确给出ALU最低位的进位信号，运算器左右移位 操作中的移位输入信号等。 2、位片结构的运算器芯片AM2901（略见p97-120) 3、浮点运算与浮点运算器（略见P121-132） 4、习题（P132-133）ex1、ex2、ex4
第三讲 数据表示
1、数字化信息编码 • 编码 用少量、简单的基本符号，选用一定的组
合，以表示大量复杂多样的信息： 数字+字母 • 二进制码：在计算机内广泛采用用“0”、“1”
两个基本符号组成的基二码，也称为二进制码 • 2、二进制编码和码制转换 • N=Dm-1Dm-2…D1D0D-1…D-k • 基、权 N=Di*Wi(见p52) • 二进制编码是计算机内使用最多的编码，它只
但符号位不变。 [＋91]反＝01011011 [－91]反＝10100100 [ [Ｘ]反]反＝Ｘ
因此，把负数的反码求反可得到原码
13
正数的补码和原码相同 负数的补码是反码的最后位＋１的结果
[＋91]补＝01011011 [－91]补＝10100101 [ [Ｘ]补]补＝Ｘ 因此，把负数的补码求补可得到原码。
通常称表示一个数值数据的机内编码为机器数，而把它所
代表的实际值称为机器数的真值
• 定点小数的编码方法
（1）原码表示法：是用机器数的最高一位代表符号，以
下各位给数值绝对值的表示方法。其定义为：
[X]原=X 当X在0和1之间； [X]原=1-X 当X在-1和0之间 例如：X=+0.1011 [X]原=01011 ;
完成；它的第二项功能是暂存参加运算的数据和中间结果，这是 由其内部的通用寄存器完成；另外，为了用硬件线路完成乘除指 令运算，运算器内还有一个能自行左右移位的专用寄存器，通常 称乘商寄存器。 • 以上部件通过几组多路选择器电路实现相互连接和数据传送，同 时运算器要与计算机其他几个功能部件连接在一起协同运行，还 必须有接收外部数据输入和送出运算结果的逻辑电路。 • 对运算器的控制与操作，指的是如何让运算器完成所预期的功能， 这是通过正确地向其提供控制信号，包括选哪个数据参加运算， 执行何种运算功能，对运算结果如何保存与送出等；同时要解决 正确向运算器提供参加运算数据的种种问题，包括从外部向运算 器送入数据，正确给出ALU最低位的进位信号，运算器左右移位 操作中的移位输入信号等。 2、位片结构的运算器芯片AM2901（略见p97-120) 3、浮点运算与浮点运算器（略见P121-132） 4、习题（P132-133）ex1、ex2、ex4
计算机的逻辑部件
第二章 计算机的逻辑部件
3.逻辑表达式
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi
4.半加器电路
Ai Bi
Ci Ai Bi
Si
Si
Ci
H
Ci Ai Bi
返回本节
第二章 计算机的逻辑部件
（二）全加器 1.概念：不但考虑本位和本位向高位的进位，而且还考 虑低位向本位的进位。 2.全加器真值表 Ai Bi Ci-1 Si Ci
返回本节
第二章 计算机的逻辑部件
1.5 时序电路 一、触发器 （一）R-S触发器
Q
Q
R SQQ
0 10 1
1 01 0 1 1 原态 0 0 非法
R
S
返回本节
（二）锁存器
第二章 计算机的逻辑部件
第二章 计算机的逻辑部件
（三）D 触发器
异步输入端 R、S 同步输入端 D：数据输入端、CP：选通脉冲（上跳触发）
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第二章 计算机的逻辑部件
用74181和74182电路组成的16位快速ALU
Cn+4
Cn+4
Cn+4
Cn+4
第二章 计算机的逻辑部件
（二）并行进位产生芯片SN74182
1.逻辑引脚图：
2.引脚功能：
1） P0 ～ P3：输入进位传 递函数，来源于SN74181；
2） G0 ～ G3：输入进位产 生函数，来源于SN74181；
第二章 计算机的逻辑部件
第2章 计算机的逻辑部件
本章学习内容： 1.3 逻辑门的实现 1.4 计算机中常用的组合逻辑电路 1.5 时序逻辑电路 1.6 阵列逻辑电路
第二章 计算机的逻辑部件
计算机的逻辑部件PPT课件
ABAB
________ __
ABAB
•包含律
__
__
A B A C B C A B A C
__
__
(A B )(A C )(B C ) (A B )(A C )
•重叠律 A+A=A A*A=A
__
•互补律 A A1
__
A A 0
•0-1律 0+A=A 1*A=A 0*A=0 1+A=1
2.2 逻辑函数的化简
•如何使C1、C2、C3、C4同时产生？
Pi
C 1 X 1 Y 1 X 1 C 0 Y 1 C 0
C 1X 1 Y 1 (X 1 Y 1 )C 0
进位产生 Gi
C 2 X 2 Y 2 (X 2 Y 2 ) C 1
C 2 X 2 Y 2 (X 2 Y 2 )X ( 1 Y 1 (X 1 Y 1 )C 0 ) X 2 Y 2 (X 2 Y 2 )X 1 Y 1 (X 2 Y 2 )X ( 1 Y 1 )C 0
3 2 1 0
A3 A2 A1 A0加B3 B2 B1 B0加Cn
A3 A2 A1A0加B3B2B1B0加0001
(1111 A3A2A1A0)加(1111B3B2B1B0)加0001
1111[(A3A2A1A0)加(B3B2B1B0)]
结论：当M=L、
Cn=1、
F F F F 3 2 1 0 11 [ 1 11 1 (A 1 3 A 2 A 1 1 A 0 加 B 3 B 2 B 1 B 0 )] S3S2S1S0=1001
面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著1第1组进位逻辑式组间进位传递函数组间进位产生函数面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著2第2组进位逻辑式面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著3第3组进位逻辑式面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著4第4组进位逻辑式面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著5各组间进位逻辑面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著co7进位传递过程
________ __
ABAB
•包含律
__
__
A B A C B C A B A C
__
__
(A B )(A C )(B C ) (A B )(A C )
•重叠律 A+A=A A*A=A
__
•互补律 A A1
__
A A 0
•0-1律 0+A=A 1*A=A 0*A=0 1+A=1
2.2 逻辑函数的化简
•如何使C1、C2、C3、C4同时产生？
Pi
C 1 X 1 Y 1 X 1 C 0 Y 1 C 0
C 1X 1 Y 1 (X 1 Y 1 )C 0
进位产生 Gi
C 2 X 2 Y 2 (X 2 Y 2 ) C 1
C 2 X 2 Y 2 (X 2 Y 2 )X ( 1 Y 1 (X 1 Y 1 )C 0 ) X 2 Y 2 (X 2 Y 2 )X 1 Y 1 (X 2 Y 2 )X ( 1 Y 1 )C 0
3 2 1 0
A3 A2 A1 A0加B3 B2 B1 B0加Cn
A3 A2 A1A0加B3B2B1B0加0001
(1111 A3A2A1A0)加(1111B3B2B1B0)加0001
1111[(A3A2A1A0)加(B3B2B1B0)]
结论：当M=L、
Cn=1、
F F F F 3 2 1 0 11 [ 1 11 1 (A 1 3 A 2 A 1 1 A 0 加 B 3 B 2 B 1 B 0 )] S3S2S1S0=1001
面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著1第1组进位逻辑式组间进位传递函数组间进位产生函数面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著2第2组进位逻辑式面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著3第3组进位逻辑式面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著4第4组进位逻辑式面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著5各组间进位逻辑面神经麻痹的病理变化早期主要为面神经水肿髓鞘和轴突有不同程度的变性以在茎乳突孔和面神经管内的部分尤为显著co7进位传递过程
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例如：加法器、ALU、编码器、译码器、 数据选择器等电路。 时序逻辑电路 时序逻辑电路的输出状态不仅和当时输入信号的状态有关，还与 以前输入信号的状态有关，即有记忆功能。 最基本的记忆电路是触发器。（电平触发器，边沿触发器等） 由基本的触发器可以构成寄存器、计数器等部件。
3
计算机的逻辑部件
郑州大学软件学院
计算机的逻辑部件
计算机的逻辑部件
郑州大学软件学院
组合逻辑电路
加法器 算术逻辑单元 编码器、译码器
数据选择器
时序逻辑电路
触发器 寄存器 计数器
2
计算机的逻辑部件
郑州大学软件学院
计算机中常用的逻辑电路包括两大类： 组合逻辑电路
组合逻辑电路的输出状态只取决于当时输入信号的状态，பைடு நூலகம்过去输 入信号的状态无关，即没有记忆功能。
1
2
组合逻辑电路
时序逻辑电路
4
计算机的逻辑部件
郑州大学软件学院
组合逻辑电路
加法器
算逻单元
编码译码 器
数据选择器
5
计算机的逻辑部件
郑州大学软件学院
时序逻辑电路
触发器
寄存器
计数器
28
组合、时序逻辑电路（小结）
郑州大学软件学院
常用逻辑器件
组合逻辑电路
无记忆功能 加法器 算术逻辑单元 编码器 译码器 数据选择器
时序逻辑电路
有记忆功能 触发器 暂存器 寄存器 移位寄存器 计数器
电位触发器：锁存器（组成暂存器） 边沿触发器：D触发器（组成寄存器，计数器和移位寄存器） 主从触发器：主从J-K触发器（组成计数器）
43
3
计算机的逻辑部件
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计算机的逻辑部件
计算机的逻辑部件
郑州大学软件学院
组合逻辑电路
加法器 算术逻辑单元 编码器、译码器
数据选择器
时序逻辑电路
触发器 寄存器 计数器
2
计算机的逻辑部件
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计算机中常用的逻辑电路包括两大类： 组合逻辑电路
组合逻辑电路的输出状态只取决于当时输入信号的状态，பைடு நூலகம்过去输 入信号的状态无关，即没有记忆功能。
1
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组合逻辑电路
时序逻辑电路
4
计算机的逻辑部件
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组合逻辑电路
加法器
算逻单元
编码译码 器
数据选择器
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计算机的逻辑部件
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触发器
寄存器
计数器
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组合、时序逻辑电路（小结）
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常用逻辑器件
组合逻辑电路
无记忆功能 加法器 算术逻辑单元 编码器 译码器 数据选择器
时序逻辑电路
有记忆功能 触发器 暂存器 寄存器 移位寄存器 计数器
电位触发器：锁存器（组成暂存器） 边沿触发器：D触发器（组成寄存器，计数器和移位寄存器） 主从触发器：主从J-K触发器（组成计数器）
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