数字逻辑电路基础和计算机中的逻辑部件
数字逻辑电路基础知识整理
数字逻辑电路基础知识整理数字逻辑电路是电子数字系统中的基础组成部分，用于处理和操作数字信号。
它由基本的逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成，可以实现各种功能，例如加法、减法、乘法、除法、逻辑运算等。
下面是数字逻辑电路的一些基础知识整理：1. 逻辑门：逻辑门是数字逻辑电路的基本组成单元，它根据输入信号的逻辑值进行逻辑运算，并生成输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等。
2. 真值表：真值表是描述逻辑门输出信号与输入信号之间关系的表格，它列出了逻辑门的所有输入和输出可能的组合，以及对应的逻辑值。
3. 逻辑函数：逻辑函数是描述逻辑门输入和输出信号之间关系的数学表达式，可以用来表示逻辑门的操作规则。
常见的逻辑函数有与函数、或函数、非函数、异或函数等。
4. 组合逻辑电路：组合逻辑电路由多个逻辑门组合而成，其输出信号仅取决于当前的输入信号。
通过适当的连接和布线，可以实现各种逻辑操作，如加法器、多路选择器、比较器等。
5. 顺序逻辑电路：顺序逻辑电路由组合逻辑电路和触发器组成，其输出信号不仅取决于当前的输入信号，还取决于之前的输入信号和系统状态。
顺序逻辑电路可用于存储和处理信息，并实现更复杂的功能，如计数器、移位寄存器、有限状态机等。
6. 编码器和解码器：编码器将多个输入信号转换成对应的二进制编码输出信号，解码器则将二进制编码输入信号转换成对应的输出信号。
编码器和解码器可用于信号编码和解码，数据传输和控制等应用。
7. 数字信号表示：数字信号可以用二进制表示，其中0和1分别表示低电平和高电平。
数字信号可以是一个比特（bit），表示一个二进制位；也可以是一个字（word），表示多个二进制位。
8. 布尔代数：布尔代数是逻辑电路设计的数学基础，它通过符号和运算规则描述了逻辑门的操作。
布尔代数包括与、或、非、异或等基本运算，以及与运算律、或运算律、分配律等运算规则。
总的来说，数字逻辑电路是由逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成的，它可以实现各种基本逻辑运算和数字信号处理。
数字逻辑电路基础知识整理(属于个人笔记)
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编/译码器主要有 2/4、3/8 和 4/16 译码器 74X139、 74X138、74X154 等。 4：计数器 计数器主要有同步计数器 74 X161 和异步计数器 74X393 等。 5：寄存器 寄存器主要有串-并移位寄存器 74X164 和并-串寄存器 74X165 等。 6：触发器 触发器主要有 J-K 触发器、带三态的 D 触发器 74X374、不带三态的 D 触发器 74X74、 施密特触发器等。 7：锁存器 锁存器主要有 D 型锁存器 74X373、寻址锁存器 74X25 9 等。 8：缓冲驱动器 缓冲驱动器主要有带反向的缓冲驱动器 74X24 0 和不带反向的缓冲驱动器 74X244 等。 9：收发器 收发器主要有寄存器收发器 74X543、通用收发器 74X245、总线收发器等。 10：总线开关 < br />总线开关主要包括总线交换和通用总线器件等。 11：背板驱动器 背板驱动器主要包括 TTL 或 LVTTL 电平与 GTL/GTL+（GTLP）或 BTL 之间的电平转换 器件。 12：包含特殊功能的逻辑器件 A．总线保持功能（Bus hold） 由内部反馈电路保持输入端最后的确定状态,防止因输入端浮空的不确定而导致器 件振荡自激损坏;输入端无需外接上拉或下拉电阻,节省 PCB 空间,降低了器件成本开销 和功耗。ABT、LVT、ALVC、ALVCH、 ALVTH、LVC、GTL 系列器件有此功能。 命名特征为 附加了“H& rdquo;如：74ABTH16244。
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高级 CMOS 逻辑器件 与 TTL 电平兼容高级 CMOS 逻辑器件 高级高速 CMOS 与 TTL 电平兼容高级高速 CMOS 高级低压 CMOS 技术 高级超低压 CMOS 逻辑器件 高级超低功耗 CMOS 逻辑 高级超低压 CMOS 逻辑器件 低压高带宽总线开关技术 低压转换器总线开关技术 Crossbar 技术 具有下冲保护的 CBT 低压 Crossbar 技术 CMOS 逻辑器件 快速 CMOS 技术 发射接收逻辑器件（GTL+） 高速 CMOS 逻辑器件 与 TTL 电平兼容高速 CMOS 逻辑器件 其电路含 AC、ACT 及 FCT 系列 低压 CMOS 技术 低压 CMOS 技术 低压 CMOS 技术 内部集成电路 内部集成电路 残余连续终结低压逻辑器件
计算机中常用的逻辑部件
2.1 三种基本逻辑操作及Boole代数
基本概念
逻辑图是用规定的图形符号来表示逻辑函数运算关系的 网络图形。
H=XY+XY
H=X○＋ Y
2.1 三种基本逻辑操作及Boole代数
基本概念
卡诺图是一种几何图形，用来简化逻辑函数表达式，并 将表达式化为最简形式的有用工具。
以3-8译码器为例
module decode(in, out); input [2:0] in; output [7:0] out;
assign out[0] = (!in[2]) && (!in [1]) && (!in[0]); assign out[1] = (!in[2]) && (!in [1]) && ( in[0]); assign out[2] = (!in[2]) && ( in [1]) && (!in[0]); assign out[3] = (!in[2]) && ( in [1]) && ( in[0]); assign out[4] = ( in[2]) && (!in [1]) && (!in[0]); assign out[5] = ( in[2]) && (!in [1]) && ( in[0]); assign out[6] = ( in[2]) && ( in [1]) && (!in[0]); assign out[7] = ( in[2]) && ( in [1]) && ( in[0]);
计算机逻辑运算和逻辑部件-精品文档
NO X1 X2 F M0 0 0 F0 M1 0 1 F1 M2 1 0 F2 M3 1 1 F3
X2 X1
0
1
0 M0 M1
1 M2 M3
三维卡诺图
输入为X1、X2、X3，输出为 F。 左下图为真值表，右下图为卡诺图。 卡诺图的左边上边书写自变量的可能取值， 规则是最小跳跃。中间则表明最小项。
1、真值表：
——由逻辑变量的所有可能取值的组合 及其对应的逻辑函数
值所构成的表格。
NO A B C F
例：设计三人表 M0 0 0 0 0
决逻辑电路。得
M1 0 M2 0
0 1
1 0
0 0
到真值表如右： M3 0 1 1 1
ABC为选票， F为选举结果。
M4 1 0 0 0 M5 1 0 1 1 M6 1 1 0 1
根据化简后的逻辑表达式 F=AB+BC+AC， 可以画出相应的三人表决逻辑电路如下：
A
AB
B
BC
F
AC C
由逻辑表达式进行化简需要较强的技巧， 不熟练者很难判断，而卡诺图则直观方便。
3、卡诺图：
——逻辑关系的一种图形表示形式。同 时也是化简逻辑表达式的一种非常有效 的方法。
卡诺图是一种直观的平面方块图。
每个逻辑表达式均可用一个逻辑电路实 现。如果能够用最简单的逻辑表达式描述一 个逻辑关系，就可以用最简单的电路实现之。 因此，化简逻辑表达式具有十分重要的意义。
下面以三人表决逻辑为例说明化简方法：
F ABCABCABCABC ABCABCABCABCABCABC (ABCABC)(ABCABC)(ABCABC) BC(AA)AC(BB)AB(CC) BCACAB
计算机组成原理02计算机的逻辑部件
算决定的。
（2）逻辑函数的表示方法
逻辑表达式——由逻辑变量和与、或、非三种运算符 所构成的表达式
真值表——将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的 函数值排列在一起而组成的表格。
逻辑图——用规定的图形符号来表示逻辑函数运算关 系的网络图形。
运算法则： 0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1
2、逻辑代数中的三种基本运算——或运算
决定某一事件发生的所有条件中，只要有一个或一个以上的条 件具备，这一事件就会发生，这种因果关系称为或逻辑。
A +U
B
F
或逻辑真值表
A
B
F
0
0
0
0
1
1
A ≥1 F
B A
F B
F AB 或F A B
卡诺图——是一种几何图形，主要用来化简逻辑函数 表达式。
波形图——用电平的高、低变化动态表示逻辑变量值 变化的图形。
硬件描述语言——采用硬件描述语言来描述逻辑函数 并进行逻辑设计的方法。目前应用最为广泛的有 ABLE-HDL、VHDL等。
逻辑表达式
逻辑表达式的书写及省略规则：
（1）进行非运算可不加括号。例如，A、A B等 （2）与运算符一般可省略。例如，A • B可写成AB （3）在一个表达式中，如果既有与运算，又有或运算，则按先与后或 的规则省去括号。例如，（A • B）（C • D）可写成AB CD （4）由于与运算和或运算都满足结合律，因此，(A B) C或A （B C）
直观明了。输入变量取值一旦确定之后，即可在 真值表中查出相应的函数值。
把一个实际逻辑问题抽象成为数学问题时，使用 真值表是最方便的。
计算机逻辑部件
计算机逻辑部件
计算机逻辑部件是计算机中用于处理和执行逻辑运算的基本组件。
这些部件是构成计算机中央处理器（CPU）的重要组成部分，负责执行各种算术和逻辑操作。
常见的计算机逻辑部件包括：
逻辑门（Logic Gates）：逻辑门是计算机中最基本的逻辑部件，用于执行逻辑运算，如与门、或门、非门等。
所有计算机的逻辑运算都是通过组合不同类型的逻辑门来实现的。
加法器（Adder）：加法器用于执行二进制的加法运算，是计算机中常见的算术逻辑单元（ALU）的一部分。
算术逻辑单元（ALU）：ALU是计算机中用于执行算术和逻辑运算的核心部件。
它可以执行加法、减法、逻辑与、逻辑或等操作。
寄存器（Register）：寄存器是用于暂时存储数据的高速存储单元。
计算机的数据处理通常涉及将数据暂时存储在寄存器中，然后进行操作和传输。
随机存取存储器（RAM）：RAM是用于临时存储数据和程序的主要内存。
它允许CPU快速读取和写入数据。
可编程逻辑器件（例如FPGA）：这些器件允许用户根据需要配置和重新配置逻辑功能，从而实现特定的计算任务。
这些逻辑部件的组合和协调，使计算机能够进行复杂的计算和数据处理，从而实现各种应用和功能。
在现代计算机中，这些部件已经高度集成，并且存在于微处理器芯片中，使得计算机能够执行高效和多样化的任务。
数字逻辑电路
数字逻辑电路1. 概述数字逻辑电路是计算机科学和电子工程领域中的一种重要组成部分。
它是由逻辑门和触发器等基本组件组成的电路，用于处理和运算数字信号。
数字逻辑电路广泛应用于计算机、通信设备、数字仪表、自动控制系统等领域。
数字逻辑电路根据具体应用的需要，可以实现不同的功能，如加法器、多路选择器、译码器、寄存器等。
这些电路通过将逻辑门和触发器连接在一起，以实现特定的功能。
2. 逻辑门逻辑门是数字逻辑电路的基本组件，它根据输入的信号值产生相应的输出信号值。
常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。
•与门（AND Gate）：当所有输入信号都为高电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
•或门（OR Gate）：当任意输入信号为高电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
•非门（NOT Gate）：当输入信号为高电平时，输出为低电平；否则，输出为高电平。
•异或门（XOR Gate）：当输入信号的数量为奇数时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
逻辑门可以通过不同的组合方式实现复杂的逻辑运算，如与非门（NAND Gate）和异或门（XOR Gate）等。
3. 触发器触发器是数字逻辑电路的另一种常见组件，它可以存储和处理电平变化。
触发器有很多种类，如RS触发器、JK触发器、D触发器等。
•RS触发器：RS触发器有两个输入信号（R和S）和两个输出信号（Q和Q’）。
当R=0、S=1时，Q=0、Q’=1；当R=1、S=0时，Q=1、Q’=0；当R=1、S=1时，根据之前的状态决定Q和Q’的值。
•JK触发器：JK触发器类似于RS触发器，但是它引入了一个时钟输入。
当J=1、K=0时，下降沿时，触发器的状态发生变化；当J=0、K=1时，上升沿时，触发器的状态发生变化；当J=1、K=1时，翻转触发器的状态。
•D触发器：D触发器只有一个输入信号D和两个输出信号（Q和Q’）。
当时钟信号为上升沿时，Q的值等于D的值；当时钟信号为下降沿时，Q的值保持不变。
数字逻辑与计算机组成原理
数字逻辑与计算机组成原理数字逻辑和计算机组成原理是计算机科学中非常重要的两个学科，它们涉及到计算机硬件的设计、逻辑电路的实现以及计算机的组成和工作原理。
数字逻辑主要关注数字信号的处理和逻辑运算，而计算机组成原理则着眼于计算机内部各个部件的组成和相互协作。
一、数字逻辑1.1 逻辑门逻辑门是数字逻辑中的最基本组成部分，它通过将输入信号按照逻辑运算规则进行处理，生成输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等。
这些逻辑门可以通过晶体管、集成电路等电子器件来实现。
1.2 组合逻辑电路组合逻辑电路由多个逻辑门组成，用于实现特定的逻辑功能。
在组合逻辑电路中，输入信号即时产生输出信号，不受过去输入组合的影响。
常见的组合逻辑电路有译码器、编码器、多路选择器等。
1.3 时序逻辑电路时序逻辑电路是基于组合逻辑电路的基础上加入了时钟信号的逻辑电路。
它不仅根据输入信号产生输出信号，还受到时钟信号的控制。
时序逻辑电路常用于存储器、寄存器、时序器等的设计。
二、计算机组成原理2.1 计算机的基本组成计算机由中央处理器（CPU）、存储器（内存）、输入设备、输出设备以及各种外部设备组成。
中央处理器是计算机的核心，负责进行各种运算和控制操作。
存储器用于存储程序和数据，可以分为主存储器和辅助存储器。
2.2 指令执行过程计算机的指令执行过程包括取指令、译码指令、执行指令和写回结果四个阶段。
取指令阶段从主存储器中读取指令，并将其送入指令寄存器。
译码指令阶段对指令进行译码，确定其操作类型和操作数。
执行指令阶段根据指令的操作类型进行相应的运算。
最后，在写回结果阶段将运算结果写入存储器或寄存器。
2.3 数据通路与控制器计算机的数据通路用于传输和处理数据，包括算术逻辑单元（ALU）、寄存器、数据总线等部件。
控制器负责控制数据通路和各个部件的工作，根据指令的要求生成控制信号。
三、数字逻辑与计算机组成原理的关系数字逻辑和计算机组成原理密切相关，二者相互依存。
数字电路基础与计算机中的逻辑部件
第0章 数字电路基础与计算机中的逻辑部件0.1数字电路（digital circuit ）基础0.1.1 半导体材料和晶体二极管简介正向偏置，导通，两端大约有0.7V 的压降。
反向偏置，截止，几乎全部压降到二极管上。
1. 伏安特性（也称为开关特性)及理想二极管2. 应用案例 a) 二极管门电路 a) 只读存储器图2.2 二极管伏安特性及其理想二极管（a ）伏安特性测试电路（b ）二极管的伏安特性 （c ）理想二极管的伏安特性（d ）理想二极管等效于开关0.1.2 双极型三极管的结构及其伏安特性1．双极型三极管（也称为晶体管transistor)的结构 两个PN 结（发射结、集电结），包括NPN 型和PNP 型两种 三个电极：发射极e 、基极b 和集电极c 。
结构特点：发射区掺杂浓度高（有利于发射），基区薄、掺杂低（有利于传输），集电区面积大（有利于收集）2．输出伏安特性工作状态有：饱和、截止和放大三种 数字电路常用两种，即工作在开关状态图2.3 二极管门电路图2.4 二极管只读存储器 图2.5 双极型三极管（a ）NPN 型 （b ）PNP 型 图2.7 反相器、可控开关（a ） （b ）3. 应用案例 a) 三极管反相器 b) 三极管存储单元0.1.3 MOS 管的结构和它的伏安特性1. 结构与符号增强型MOS 管：用电场控制输出电流 分为N 沟道(NMOS)、P 沟道(PMOS) 电极：源极（Source)、栅极（Gate ）、漏极（Drain ），衬底与源极连，多数源漏可互换2. 输出伏安特性截止与深度饱和状态下GS 间相当于一个几pF 的电容。
NMOS 反相器，理想MOS 管是一个可控开关。
3. 应用案例a) CMOS 反相器CMOS （Complementary 互补）：同时使用NMOS 和PMOS 管 功耗极小的CMOS 反相器。
图2.8 三极管只读存储器图2.9 增强型MOS 管的结构及其符号图2.11 NMOS 反相器、理想MOS 管（a ） （b ）b)单管动态存储器一位单管动态存储器基本电路，T为NMOS管字线为高：T导通（注意：源漏可互换），通过位线对它进行读写EPROM、EEPROM和flashMemory的都是基于MOS管的工作原理。
数字逻辑电路基础知识整理
数字逻辑电路基础知识整理数字逻辑电路是由离散的数字信号构成的电子电路系统，主要用于处理和操作数字信息。
它是计算机和其他数字系统的基础。
以下是一些数字逻辑电路的基础知识的整理：1. 逻辑门：逻辑门是数字电路的基本构建单元。
它们根据输入信号的逻辑关系生成输出信号。
常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。
其中，与门输出仅当所有输入都为1时才为1；或门输出仅当至少一个输入为1时才为1；非门将输入信号取反；异或门输出仅当输入中的1的数量为奇数时才为1。
2. 逻辑运算：逻辑运算是对逻辑门的扩展，用于实现更复杂的逻辑功能。
常见的逻辑运算包括与运算、或运算、非运算、异或运算等。
与运算将多个输入信号进行AND操作，返回结果；或运算将多个输入信号进行OR操作，返回结果；非运算对输入信号进行取反操作；异或运算将多个输入信号进行异或操作，返回结果。
3. 编码器和解码器：编码器将多个输入信号转换为较少数量的输出信号，用于压缩信息；解码器则将较少数量的输入信号转换为较多数量的输出信号，用于还原信息。
常用的编码器有优先编码器和BCD编码器，常用的解码器有二进制-十进制解码器和译码器。
4. 多路选择器：多路选择器根据选择输入信号从多个输入信号中选择一个信号输出。
它通常有一个或多个选择输入信号和多个数据输入信号。
选择输入信号决定了从哪个数据输入信号中输出。
多路选择器可用于实现多路复用、数据选择和信号路由等功能。
5. 触发器和寄存器：触发器是存储单元，用于存储和传输信号。
常见的触发器有弗洛普触发器、D触发器、JK触发器等。
寄存器由多个触发器组成，用于存储和传输多个比特的数据。
6. 计数器和时序电路：计数器用于计数和生成递增或递减的序列。
它通过触发器和逻辑门组成。
时序电路在不同的时钟脉冲或控制信号下执行特定的操作。
常见的时序电路有时钟发生器、定时器和计数器。
7. 存储器：存储器用于存储和读取数据。
常见的存储器包括随机存取存储器（RAM）和只读存储器（ROM）。
第2章计算机的逻辑部件-资料
2007.7.2
计算机组成原理
31
利用使能端能方便地将两个3线-8线译码器组合 成一个4线-16线译码器，如图2-13所示。
图2-13 用两片74LS138组合成4-16译码器
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计算机组成原理
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2．数码显示译码器
(1)七段发光二极管(LED)数码管
LED数码管是目前最常用的数字显示器，图214(a)、(b)为共阴管和共阳管的电路，(c)为两种不 同出线形式的引出脚功能图。
第2章 计算机的逻辑部件
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计算机组成原理
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计算机的逻辑部件
本章从逻辑代数的基本知识、逻辑门电路的构 成及特性出发，介绍组合逻辑电路分析与设计的一 般方法；介绍了加法器、译码器等常用芯片的逻辑 功能；介绍了加法器、译码器等中规模器件设计组 合逻辑电路、解决实际问题的思路与方法。读者应 深入理解基本逻辑运算、逻辑运算规则、逻辑函数 的标准表达式、代数化简、卡诺图化简等基本理论； 掌握利用逻辑代数知识分析组合逻辑电路的方法； 掌握用小规模器件设计组合电路的一般过程；深入 理解中规模器件在设计组合逻辑电路、解决实际问 题中的应用。
计算机组成原理
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符号表示:
A
1
Y
B
（a）国外符号
（b）国标符号
图2-3 非门逻辑符号
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计算机组成原理
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5．或非门
真值表表示的两输入端或非门如表2-5所示，逻 辑符号如图2-5所示。可以利用或非门的输入端A来 控制输入端B。当A=0时，（输入信号被反相输 出）；当A=1时，则不管B的值是什么，Y都为0。
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计算机的数字电路与电子元件
计算机的数字电路与电子元件现代社会中，计算机成为了我们不可或缺的工具。
计算机的核心是数字电路，而数字电路离不开电子元件的支持。
本文将就计算机的数字电路与电子元件展开论述。
一、数字电路的基础数字电路是处理数字信号的电路系统，其基本原理是使用数字信号来表示和处理信息。
数字信号由“0”和“1”两个离散的状态表示，与之相对的是模拟电路，模拟电路使用连续的信号表示信息。
数字电路由逻辑门构成，逻辑门是最基本的数字电路元件，包括与门、或门、非门等。
逻辑门可以根据输入信号的状态决定输出信号的状态，从而实现不同的逻辑功能。
在计算机中，逻辑门被广泛应用于逻辑运算和数据处理。
二、常见的数字电路元件数字电路中常见的元件有集成电路、触发器、计数器等。
1. 集成电路集成电路是指在一个芯片上集成了多个电子元件的器件。
常见的集成电路有逻辑门IC、存储器IC等。
逻辑门IC内部集成了多个逻辑门，可以实现不同的逻辑功能。
存储器IC用于存储和读取数据，是计算机中重要的元件之一。
2. 触发器触发器是一种用于存储和改变信号状态的元件。
常见的触发器有RS触发器、D触发器、JK触发器等。
触发器可以根据控制信号的改变来改变输出信号的状态，用于存储和传输数据，是数字电路中重要的元件之一。
3. 计数器计数器是一种用于计数的元件，可以实现对信号脉冲的计数。
计数器可以用于时序控制、频率测量等应用。
常见的计数器有二进制计数器、十进制计数器等。
三、数字电路在计算机中的应用在计算机中，数字电路起着至关重要的作用。
计算机的中央处理器（CPU）就是由大量的数字电路构成的。
CPU中的算术逻辑单元（ALU）使用逻辑门和触发器等数字电路元件来进行算术和逻辑运算。
存储器中的存储单元使用触发器和存储器IC等数字电路元件来存储和读取数据。
控制单元使用计数器和逻辑门等数字电路元件来实现指令的执行和程序的控制。
此外，数字电路还广泛应用于计算机的输入输出接口、时钟控制等功能模块。
计算机的逻辑元件
计算机的逻辑元件
计算机的逻辑元件是计算机内部用来处理信息的基本部件。
它们被设计成能够执行特定的逻辑操作，比如“与”、“或”、“非”等。
这些元件通常由半导体材料制成，如硅。
其中最基本的逻辑元件是晶体管，它是一个能够控制电流流动的开关。
在计算机内部，晶体管通常被用来组成逻辑门电路，如与门、或门、非门等。
这些逻辑门电路可以用来执行各种逻辑操作，比如布尔运算和位运算。
除了逻辑门电路之外，计算机还需要其他的逻辑元件来执行不同的任务。
比如，计算机需要存储信息，这就需要使用存储器元件，如随机存取存储器(RAM)和只读存储器(ROM)。
此外，计算机还需要使用时钟元件来同步各种操作，以及输入/输出(I/O)元件来与外部设备交互。
总的来说，计算机的逻辑元件是计算机内部的基本构成部分，它们负责处理计算机内部的信息，并将结果反馈给用户。
随着计算机技术的不断发展，逻辑元件的种类和功能也在不断变化和拓展。
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2.3 逻辑门的实现
任何复杂的逻辑运算都可以通过基本逻辑操作“与”、“或”、 “非”来实现。实现这三种基本逻辑操作的电路是三种基本门电路： “与”门、“或”门、“非”门（反相门）。
(P18)
返回
__
__
__
Cn X nYn C n1 X n Y n Cn1 X n YnCn1 X nYnCn1 X nYn ( X n Yn )Cn1
特点：输入均取反， 输出也均为反码
X1 Y1
(2)串行多位加法器
X2 Y2
X3 Y3
X4 Y4
C0
Xn Yn Cn-1 Cn
C1
Xn Yn Cn-1 Cn
第二章 计算机的逻辑部件
2.1 布尔代数的基础知识 2.2 计算机中常用的组合逻辑电路 2.3 时序逻辑电路 2.4 阵列逻辑电路
学习目的
1．快速复习三种基本逻辑操作及布尔代数的基 本公式、逻辑函数的化简和逻辑门的实现。
2．掌握计算机中常用的组合逻辑电路，尤其是 算术逻辑单元的组成、工作原理和先行进位的方 法。
A(A B) A B
• 反演律
________ __ __
A B A B
______ __ __
A B A B
•包含律
__
__
A B AC B C A B AC
__
__
( A B) ( A C) (B C) ( A B) ( A C)
•重叠律 A+A=A A*A=A
•互补律
Xn Yn
C2 Cn-1 Cn
计算机中完成逻辑运算的部件
计算机中完成逻辑运算的部件计算机中完成逻辑运算的部件是逻辑门。
逻辑门是指能够根据输入的逻辑电平(0或1)进行逻辑运算的电子电路。
它是计算机内部逻辑运算的基础组件。
逻辑门有多个类型，常见的有与门、或门、非门、异或门等。
这些门的主要作用是根据输入的逻辑电平输出相应的逻辑结果。
例如，与门的输出只有在所有输入都为1时才为1，否则为0；而或门的输出只有在至少一个输入为1时才为1，否则为0。
逻辑门的设计使用了半导体器件，如晶体管，因为晶体管能够实现电流的控制和开关。
晶体管以不同的电路连接方式组成逻辑门，通过控制输入电压，可以控制输出电压的状态。
逻辑门的设计和制造需要考虑多个因素，例如门延迟、功耗和面积等。
门延迟是指逻辑门从输入到输出所需要的时间，需要尽量降低延迟以提高计算机的运行速度。
功耗是指逻辑门在工作过程中消耗的能量，要求功耗尽量低以节省能源。
面积是指逻辑门在芯片上所占用的物理空间，需要尽量减小面积以增加芯片的集成度。
除了基本的逻辑门，计算机中还有组合逻辑电路和时序逻辑电路。
组合逻辑电路是指逻辑门的输出只取决于当前的输入，不受之前输入的影响；而时序逻辑电路是指逻辑门的输出除了和当前的输入有关，还和之前的输入有关。
逻辑运算在计算机中的应用十分广泛。
计算机可以通过逻辑运算来判断条件、进行比较和运算等。
例如，在编程中，逻辑运算可以用于判断某个条件是否成立，从而决定程序的执行路径。
逻辑运算还可以用于电路控制、信号处理、密码学等领域。
总之，逻辑门是计算机中完成逻辑运算的关键部件。
它通过组合不同类型的逻辑门，可以实现各种复杂的逻辑运算，为计算机提供强大的逻辑处理能力。
在计算机的发展中，逻辑门的设计和优化将继续受到关注，以满足不断提高的计算需求。
计算机的逻辑部件
第二章 计算机的逻辑部件
3.逻辑表达式
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi
4.半加器电路
Ai Bi
Ci Ai Bi
Si
Si
Ci
H
Ci Ai Bi
返回本节
第二章 计算机的逻辑部件
（二）全加器 1.概念：不但考虑本位和本位向高位的进位，而且还考 虑低位向本位的进位。 2.全加器真值表 Ai Bi Ci-1 Si Ci
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第二章 计算机的逻辑部件
1.5 时序电路 一、触发器 （一）R-S触发器
Q
Q
R SQQ
0 10 1
1 01 0 1 1 原态 0 0 非法
R
S
返回本节
（二）锁存器
第二章 计算机的逻辑部件
第二章 计算机的逻辑部件
（三）D 触发器
异步输入端 R、S 同步输入端 D：数据输入端、CP：选通脉冲（上跳触发）
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第二章 计算机的逻辑部件
用74181和74182电路组成的16位快速ALU
Cn+4
Cn+4
Cn+4
Cn+4
第二章 计算机的逻辑部件
（二）并行进位产生芯片SN74182
1.逻辑引脚图：
2.引脚功能：
1） P0 ～ P3：输入进位传 递函数，来源于SN74181；
2） G0 ～ G3：输入进位产 生函数，来源于SN74181；
第二章 计算机的逻辑部件
第2章 计算机的逻辑部件
本章学习内容： 1.3 逻辑门的实现 1.4 计算机中常用的组合逻辑电路 1.5 时序逻辑电路 1.6 阵列逻辑电路
第二章 计算机的逻辑部件
数字逻辑电路基础和计算机中的逻辑部件
1. 加法器和算术逻辑单元
而在相反的方向上施加一定大小的电压时， +
-
该物体中不会产生电流，表现出绝缘体的
的特性，即该物体只能在单个方向上导电， 这样的物体被称为半导体。制作出的器件
电流 i
被称为二极管。
2. 晶体三极管和反相器电路
在半导体的基体上，经过人工加工，可以生产出三极管， 它类似于 2 个背向相连接的二极管，有 3 个接线端，分别被称 为集电极、基极和发射极，其特性是：
否则就不执行译码， 8 个输出信号都 为高电平。例如：
/Y0 = G1 * /G2A * /G2B * /A * /B * /C
139 为两个独立的二- 四译码器。
每个译码器在信号 G 的控制下，执行译码 或者不执行译码。
仅当控制信号G 为低电平时，译码器正 常译码，依据 A、B 的值，4 个输出信号中 的一个为低电平，其余 3 个为高电平。
Y2
Y3
Y4
14 13 12 11
Y5
Y6
10 9
Y0
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
A SN74lS138 Y6
B
C
G2A
G2B
G1
Y7
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
G2A
G2B
G1
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A为输出（运算结果）， B、C、E、F为输入，• 、+、 / 分别代表与、或、非运算符；
运算符的优先级：非运算最高，与运算次之，或运算最低。 这一逻辑运算功能，显然可以用 与门、或门、非门来实现。
5. 逻辑功能的表示和等效电路
逻辑功能可以选用布尔代数式表示， 卡诺图表示， 真值表 表示，或者用线路逻辑图表示。 真值表 与门、 或门、 非门 的图形符号： A B X X=A•B X= A•B 0 0 0 A A A X X X 0 1 0 B B 1 0 0 非门 与门 与非门 1 1 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 X 1 1 1 0
数据输出端 Vcc 16 Y0 15 Y1 14 Y2 13 Y3 12 Y4 11 Y5 10 Y6 9
139 为两个独立的二- 四译码器。
每个译码器在信号 G 的控制下，执行译码 或者不执行译码。 仅当控制信号G 为低电平时，译码器正 常译码，依据 A、B 的值，4 个输出信号中 的一个为低电平，其余 3 个为高电平。 否则就不执行译码， 4 个输出信号都为 高电平。例如： /1Y0 = /1G * /1A * /1B
2. 晶体三极管和反相器电路
在半导体的基体上，经过人工加工，可以生产出三极管， 它类似于 2 个背向相连接的二极管，有 3 个接线端，分别被称 为集电极、基极和发射极，其特性是：
电源
输入电平 = 0.7 V, 三级管导通， 使输出电平为 0 V ； 输入电平 = 0 V , 三级管截止 ， 使输出电平 > 4 V ； 这已经构成了反相器线路, 完成逻辑取反功能。
一位加法器的逻辑线路图
Xn Yn Cn
. . .
.
..
. . . . . . .+Fn
+
Cn+1
2. 译码器和编码器
译码器电路，实现对 n 个输入变量译码，给出2n 个输出信号，每个输出信号对应 n 个输入变量的一个 最小项。是否需要译码，通常可以用一或几个控制信 号加以控制。译码器多用于处理从多个互斥信号中选 择其一的场合。 编码器电路，通常实现把 2n 个输入变量编码成 n 个输出信号的功能，可以处理 2n 个输入变量之间的优 先级关系，例如在有多个中断请求源信号到来时，可 以借助编码器电路给出优先级最高的中断请求源所对 应的优先级编码，实现这种功能的电路通常被称为优 先级编码器。
多位的 ALU 不仅要产生算术运算、逻辑运算的结果，还要 给出结果特征情况，例如算术运算是否产生了向更高位的进位， 结果是否为零，结果的符号为正还是为负，是否溢出等；对逻辑 运算通常只能检查结果是否为零，不存在进位和溢出等问题。 要 ALU 运算，就涉及选择参加运算的数据来源，要完成的 运算功能，结果的处置方案，特征位的保存等多方面的问题，要 有办法控制 ALU 的运行状态。
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
计算机中常用的逻辑器件
计算机中常用的逻辑器件，包括组合逻辑和时序逻辑电路 两大类别；也可以划分为专用功能和通用功能电路两大类别。
组合逻辑电路的输出状态只取决于当前输入信号的状态， 与过去的输入信号的状态无关，例如加法器，译码器，编码器， 数据选择器等电路； 时序逻辑电路的输出状态不仅和当前的输入信号的状态有 关，还与以前的输入信号的状态有关，即时序逻辑电路有记忆 功能，最基本的记忆电路是触发器，包括电平触发器和边沿触 发器，由基本触发器可以构成寄存器，计数器等部件； 从器件的集成度和功能区分，可把组合逻辑电路和时序逻 辑电路划分成低集成度的、只提供专用功能的器件，和高集成 度的、现场可编程的通用功能电路，例如通用阵列逻辑GAL， 复杂的可编程逻辑器件 CPLD，包括门阵列器件FPGA，都能 实现各种组合逻辑或时序逻辑电路功能，使用更方便和灵活。
8 GND
数据输出端
3. 数据选择器
数据选择器又称多路开关，它是以“与-或”门、 “与-或-非”门实现的电路，在选择信号的控制下，实 现从多个输入通路中选择某一个通路的数据作为输出。 在计算机中，按照需要从多个输入数据中选择其 一作为输出是最常遇到的需求之一。例如，从多个寄 存器中，选择指定的一个寄存器中的内容送到 ALU 的 一个输入端，选择多个数据中的一个写入指定的寄存 器，选择多个数据中的一个送往指示灯进行显示等。
一位加法器的设计过程
其设计过程可以通过如下3步完成： （1）写出加法器逻辑的真值表； （2）由真值表推导出对应的逻辑表达式； （3）对得到的逻辑表达式进行一定目的的化简或优化，以便选 用基本逻辑门电路实现加法器。
Xn 0 0 0 0 1 1 1 1 Yn Cn 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 Fn Cn+1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1
与门
A B 0 0 0 1 1 0 1 1
X 1 1 1 0
X=A•B
A B
与非门
X
用于写出功能需求
7. 基本定理和常用公式，逻辑化简
A+0=A A•0=0 A+A=1 A•A=0
A+1=1
A+B=B+A
A•1=A
A+A=A
A•B=B•A
A•A=A
A=A
(A+B)+C=A+(B+C)
(A•B) •C=A•(B•C)
总线 /G1 A B /G2 C /G3
例如，当控制信号 /G1为低 电平， /G2 和 /G3为高电 平时，三态门的输入 A 被 送到总线上，另外两个三 态门的输出处于高阻态。
二. 计算机中常用的逻辑电路
专用功能电路 加法器和算术逻辑单元 译码器和编码器 数据选择器 触发器和寄存器、计数器 阵列逻辑电路 存储器芯片 RAM 和 ROM 通用阵列逻辑 GAL 复杂的可编程逻辑器件 CPLD: MACH器件 现场可编程门阵列 FPGA 器件
乘除法运算，也可以通过多次的循环迭代利用加法器完成。
加法器和算术逻辑单元
计算机不仅要完成对数值数据的算术运算功能，还要完成 对逻辑数据的逻辑运算功能，例如与运算，或运算等等。
在计算机中，通常会把对数值数据的算术运算功能和对逻 辑数据的逻辑运算功能，合并到一起用同一套电路实现，这种电 路就是算术逻辑单元，英文缩写是 ALU，用与、或、非门等电 路实现，其设计过程和逻辑表达式在数字电路教材中有详细说明， 这些内容是 “数字逻辑和数字集成电路” 的重点知识。
Y0 A B
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5 Y6
SN74lS138
C G2A G2B G1
Y7
1 A
2 B 选择
3 C
4 G2A
5 G2B 允许
6 G1
7 Y7 输出
8 GND
允许 Vcc 16 2G 15 2A 14 选择 2B 13 2Y0 12 数据输出端 2Y1 11 2Y2 10 2Y3 9
3个输入信号A、B、C，8个译码输出 信号Y0~Y7。 仅当 3 个控制信号G1、G2A、G2B 的组合为 1 0 0 时，译码器正常译码， 依据 A、B、C 的值，8 个输出信号中的 一个为低电平，其余7个输出为高电平。
X=A+B
A X B
X=A+B
A
B X
或门
或非门
6. 真值表和逻辑表达式的对应关系
真值表、逻辑表达式、线路图是有对应对应关系的, 真值表 真值表→表达式→电路图 (用于做出产品)
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 X 0 0 0 1
得出用到的基本门 及其连接关系 X = A •B
A B
X
1. 用与逻辑写出真值表中 每一横行中输出为 1 的 逻辑表达式； 2. 用或逻辑汇总真值表中 全部输出为 1 的逻辑。 3. 不必理睬那些输出为 0 的各行的内容，它们已 经隐含在通过 1、2 两 步写出的表达式中。 X= A * B + A * B + A * B
A•(B+C)=A•B+A•C
A+A•B=A
A+ B•C=(A+B) •(A+C)
A•(A+B)= A
A+A•B=A+B
A• B = A+B
A•(A+B)=A•B
A+B=A• B =A+B = A•B
例如：A•B+A•B+A•B = A•(B+B) +A•B=A+A•B
8. 三态门电路
三态门电路是一种最重要的总线接口电路，它保留 了图腾输出结构电路信号传输速度快、驱动能力强的特 性，又有集电极开路电路的输出可以“线与”的优点， 是构建计算机总线的理想电路。 “三态”是指电路可以输出正常的 “0” 或 “1”逻 辑电平，也可以处于高阻态，取决于输入和控制信号。 为高阻态时， “0” 和 “1”的输出极都截止，相当于与 所连接的线路断开，便于实现从多个数据输入中选择其 一。
4. 逻辑运算与数字逻辑电路
5. 逻辑功能的表示和等效电路 6. 真值表和逻辑表达式的对应关系 7. 逻辑运算的基本定理、常用公式和逻辑化简 8. 三态门电路
1.
晶体二极管及其单方向导电特性
通常情况下，可把一些物体划分成导体（双向导电）和 绝 缘体（不导电）两大类。在这两类物体的两端有电压存在时， 会出现有电流流过或无电流流过物体的两种不同情形。 人们也可以制作出另外一类物体，使其同时具备导体和绝 缘体两种特性，其特性取决于在物体两端所施加电压的方向， 当在一个方向上有正的电压（例如 0.7V）存在时，可以允许电 流流过（如图所示），此时该物体表现出导体的特性； 而在相反的方向上施加一定大小的电压时， + 该物体中不会产生电流，表现出绝缘体的 的特性，即该物体只能在单个方向上导电， 电流 i 这样的物体被称为半导体。制作出的器件 被称为二极管。