Cp和Cpk的比较与说明

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工序能力指数 (CP和CPK)

过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。

过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。

2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。

3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。

二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。

C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。

C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。

cp和cpk的标准

cp和cpk的标准CP和CPK的标准。

在品质管理领域中，CP和CPK是两个重要的统计指标，用于评估过程的稳定性和能力。

它们可以帮助我们了解生产过程的偏差程度，以及产品是否符合客户的要求。

本文将对CP和CPK的定义、计算方法以及应用进行详细介绍。

CP是过程能力指数，用于衡量过程的稳定性。

它是通过比较过程的偏差范围和规格范围来评估过程的能力。

CP的计算公式为：\[ CP = \frac{USL LSL}{6\sigma} \]其中，USL为规格上限，LSL为规格下限，σ为过程标准差。

CP的数值越大，表示过程的稳定性越高，产品的质量波动越小。

CPK是过程潜在能力指数，它不仅考虑了过程的稳定性，还考虑了过程的中心位置。

CPK的计算公式为：\[ CPK = min\left(\frac{USL \mu}{3\sigma}, \frac{\mu LSL}{3\sigma}\right) \]其中，μ为过程的均值。

CPK的数值越大，表示过程的能力越强，产品的质量波动越小。

CP和CPK的应用可以帮助我们进行过程改进和质量控制。

当CP和CPK的数值低于1.33时，说明过程的能力不足，需要采取措施进行改进。

通过对过程参数的调整和控制，可以提高CP和CPK的数值，从而提高产品的质量稳定性和一致性。

除了衡量过程的稳定性和能力，CP和CPK还可以用于制定产品规格和质量标准。

通过分析CP和CPK的数值，可以确定产品的合格范围，为生产过程和质量控制提供依据。

总之，CP和CPK是衡量过程稳定性和能力的重要指标，它们对于提高产品质量、降低成本、提高客户满意度具有重要意义。

通过合理计算和应用CP和CPK，可以帮助企业实现持续改进和持续稳定的生产过程，从而获得竞争优势。

cp与cpk是什么意思啊

cp与cpk是什么意思啊什么是cp和cpk，它们的含义分别是什么?区别在那里?下面是店铺给大家整理的cp与cpk是什么意思啊，供大家参阅!cp与cpk是什么意思啊CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。

工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小;若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ+3σ)来表示工序能力：工序能力=6σ若用符号P来表示工序能力，则：P=6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。

因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求/工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。

当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。

运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。

按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。

该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。

表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高T>106 (1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验1.67≥Cp1.33 一级能力充分 T=86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制1.33≥Cp>1.0 二级能力尚可 T=66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1.0时，应检查设备等方面的情示器1.0≥Cp>0.67 三级能力不足 T=46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp 四级能力严重不足 T<46 (1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革(2)对产品进行全数检查： Cpk应用1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指针。

CP(工序能力指数)和CPK介绍

CP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。

工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。

它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

或者说他可以体现工序的质量水平。

这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。

但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。

因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。

这个参数就叫做工序能力指数。

它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。

当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。

运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。

按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。

该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。

表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。

这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。

Cp和Cpk的区别和使用

Cp和Cpk的区别和使用Cp和Cpk犹如是一对双胞胎，但在用SPC进行过程控制和改善的时候，因为客户通常对过程的Cpk会有直接的要求，所以Cpk往往是被关注更多的那一个，而Cp就相对不引人注目。

此文将讨论一下Cp和Cpk的区别，以及如何同时利用两者进行更好的过程控制和改善。

Cp和Cpk都是表征过程能力的一个参数，根据AIAG的SPC手册，两者的计算公式分别如下所示：其中σc表征的是过程的变化。

先来讨论一下Cp。

Cp表征的是当过程平均值和过程目标值重合时候该过程的能力。

从Cp的计算公式可以看出，它的值是这个过程允许的公差（USL-LSL）和这个过程的控制范围（UCL-LCL）之间的比值。

为什么这个值可以表征过程的能力？来看一下下图所示的两个正态分布的过程，其中间值都与过程的目标值重合。

上图中，过程I和II有着相同的控制限，但有不同的USL和LSL。

过程I允许的公差更大。

I和II中，红色的区域都代表超出LSL和USL的区域，是不合格的区域。

比较I和II，很显然会发现，II中不合格区域的面积更大，即当（USL-LSL）相对于（UCL-LCL）缩小了的时候，产生不合格的概率增加了。

所以，用（USL-LSL）相对于（UCL-LCL）的值，即Cpk，可以很好的表征一个制造过程生产合格产品的能力。

Cp越大，产生不合格的几率越小，制造合格产品的能力越高。

由于目标值和中间值重合，Cp也可以用以下公式计算：下表是对于中间值和目标值重合的过程，其Cp值和不合格率之间的对应关系。

这个关系可以根据正态函数计算，如前所述，Cpk越大，不合格率越低。

对于大部分过程来说，中间值与目标值并不重合，如下图的过程III所示（中间值往目标值的右边偏）。

对于正态分布的过程来说，即使(USL-LSL)和(UCL-LCL)仍然保持不变，过程III的红色区域仍然会高于过程I，即过程III产生不合格的几率相对于过程I增加了，其过程能力出现了降低。

CPCPKPPPPK详细定义与计算方法

CPCPKPPPPK详细定义与计算方法CP、CPK、PP、PPK是统计质量指标，用于衡量一个过程的性能，特别是其稳定性和一致性。

下面详细介绍它们的定义和计算方法。

1. CP（Process Capability，过程能力）：CP是指过程分布的极限范围与规范限制范围之间的比值。

它反映了过程的能力，即过程在可控范围内的变异性。

CP值越大，代表过程性能越好。

CP=(USL-LSL)/(6*标准差)其中，USL是规格上限（Upper Specification Limit），LSL是规格下限（lower Specification Limit）。

标准差是过程数据的平均离差平方根。

2. CPK（Process Capability Index，过程能力指数）：CPK是针对过程两侧规格限制范围的过程能力指标，考虑了偏斜度和过程中心值。

与CP相比，CPK更全面地衡量了过程性能。

CPK = min(USL - 平均值, 平均值 - LSL) / (3 * 标准差)CPK值越大，代表过程能满足规格要求的能力越强。

当CPK值大于1时，说明过程能基本满足规格要求。

3. PP（Process Performance，过程性能）：PP是指过程性能在规格限制范围内的比例，即过程的能力指数。

PP 值越大，说明过程在规格范围内变异性越小，能力越强。

PP=(USL-LSL)/(6*历史标准差)其中，历史标准差是过去的过程数据的平均离差平方根。

4. PPK（Process Performance Index，过程性能指数）：PPK是过程指标，类似于PP，但它也考虑了过程中心值。

PPK比PP更全面地评估了过程的性能。

PPK = min(USL - 平均值, 平均值 - LSL) / (3 * 历史标准差)PPK值越大，代表过程能满足规格要求的概率越高。

当PPK值大于1时，表明过程性能能够基本满足规格要求。

计算方法中常涉及的术语解释：-规格上限（USL）：产品或过程的上限要求。

工程能力指数CP、CPK介绍

THANKS
谢谢
02
在质量改进后，通过计算cp、cpk，验证改进措施的有效性和产
品质量p、cpk作为质量管理的关键指标，持续监测和分析，推动质
量改进的持续进行。
04
CHAPTER
工程能力指数cp、cpk的局限性
数据要求高
需要大量、稳定且具有代表性的数据样本，以准确计算工程能力指数cp、 cpk。
cp、cpk的计算方法
CP的计算公式：CP = (T/σ) × 100%
其中，T是规格公差范围，σ是制程标准差。CP值越大，表示生产过程的稳定性越好，产品质量越可靠。
CPK的计算公式：CPK = (USL - LSL) / 2σ
其中，USL是规格上限，LSL 是规格下限，σ是制程标准差。 CPK值越大，表示生产过程满足产品质量要求的程度越高。
根据cp、cpk分析结果，调整和优化工艺参数，提高生产过程的稳定性和产品质量。
评估生产能力
通过计算cp、cpk，评估生产线的生产能力和质量水平，为生产计划和决策提供依据。
在质量改进阶段的应用
识别改进方向
01
通过分析cp、cpk数据，找出产品质量薄弱环节和改进方向，制
定相应的改进措施。
验证改进效果
03
设定设计目标
根据cp、cpk分析结果，对产品设计方案进行优化，提高产品的稳定性和可靠性。
在设计阶段设定cp、cpk的目标值，为后续生产和质量控制提供参考依据。
在生产过程控制阶段的应用
监控生产过程
通过实时监测生产过程中的cp、cpk数据，及时发现异常情况，采取相应措施进行调整。
优化工艺参数
工程能力指数cp、cpk介绍
目录

cp与cpk计算公式区别

cp与cpk计算公式区别CP与CPK是过程能力指数，用于评估过程的稳定性和一致性。

它们是统计学中常用的质量管理工具，用于衡量一个过程的性能是否达到要求。

CP和CPK都是用来描述过程能力的指标，但它们之间有一些区别。

本文将对CP和CPK的计算公式进行比较，以便更好地理解它们之间的区别。

CP的计算公式为：\[ CP = \frac{{Tolerance Width}}{{6 \times Standard Deviation}} \]其中，“Tolerance Width”表示规格范围的宽度，即上限和下限之间的距离；“Standard Deviation”表示标准偏差。

CP的计算结果用于衡量过程的能力，如果CP大于1，表示过程能够满足规格要求；如果CP等于1，表示过程的性能刚好能够满足规格要求；如果CP小于1，表示过程的性能无法满足规格要求。

CPK的计算公式为：\[ CPK = min\left( \frac{{USL \overline{x}}}{{3 \times Standard Deviation}},\frac{{\overline{x} LSL}}{{3 \times Standard Deviation}} \right) \]其中，“USL”表示规格上限，“LSL”表示规格下限，“\overline{x}”表示过程的平均值。

CPK的计算结果用于衡量过程的能力，它考虑了过程的偏移程度，即过程的平均值相对于规格上限和下限的位置。

如果CPK大于1，表示过程能够满足规格要求，并且考虑了过程的偏移程度；如果CPK等于1，表示过程的性能刚好能够满足规格要求，并且考虑了过程的偏移程度；如果CPK小于1，表示过程的性能无法满足规格要求，或者考虑了过程的偏移程度。

从上述公式可以看出，CP和CPK的计算公式都涉及到规格范围的宽度和标准偏差，但它们之间的区别在于CPK考虑了过程的偏移程度，即过程的平均值相对于规格上限和下限的位置。

cp与cpk的标准

cp与cpk的标准CP与CPK的标准。

在制造业中，CP和CPK是两个重要的质量管理指标，它们用来评估一个过程的稳定性和能力。

CP和CPK的计算可以帮助企业了解产品质量的稳定性和一致性，从而及时进行调整和改进。

本文将重点介绍CP和CPK的定义、计算方法以及如何应用这两个指标来提高生产质量。

CP和CPK的定义。

CP是过程能力指数，用来评估过程的稳定性。

它是通过测量过程的分布宽度和规格限的关系来确定的。

CP的计算公式为，CP = (USL-LSL)/(6标准差)，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，标准差是过程的标准差。

CP的数值越大，说明过程的稳定性越好。

CPK是过程能力指数的修正值，它同时考虑了过程的中心位置和分布的偏移。

CPK的计算公式为，CPK = min[(USL-μ)/(3标准差),(μ-LSL)/(3标准差)]，其中μ为过程的平均值。

CPK的数值越大，说明过程的能力越强，能够更好地满足规格要求。

CP和CPK的计算方法。

要计算CP和CPK，首先需要收集过程数据，包括规格上限和下限，以及过程的标准差和平均值。

然后根据上面的公式进行计算，得到CP和CPK的数值。

通过这些数值，可以判断过程的稳定性和能力，从而采取相应的措施进行改进。

如何应用CP和CPK来提高生产质量。

通过计算CP和CPK，企业可以了解产品质量的稳定性和一致性，从而及时发现和解决生产过程中的问题。

如果CP和CPK的数值较低，说明过程存在较大的变异性，需要进一步分析原因并采取改进措施，以提高过程的稳定性和能力。

另外，CP和CPK的计算结果也可以帮助企业确定产品的合格率，从而更好地控制产品质量。

总结。

CP和CPK是评估过程稳定性和能力的重要指标，它们可以帮助企业了解产品质量的情况，并及时进行调整和改进。

通过计算CP和CPK，企业可以更好地管理生产过程，提高产品质量，满足客户需求。

因此，企业应该重视CP和CPK的应用，不断优化生产过程，提高竞争力。

Cp与Cpk详细说明

但是关于过程能力指数，还是有很多令初学者不解的疑问，甚至略感神秘。

今天就Cp与Cpk的10个疑问给大家分析一下，帮助大家揭开其神秘面纱。

1. Cp与Cpk都被称为过程能力指数，二者的区别是什么呢？首先要介绍两个术语“无偏”和“有偏”。

当数据的分布中心与公差中心重合，称为无偏。

而无偏情形下的过程能力指数就是Cp，也称理论上的过程能力指数；当数据的分布中心与公差中心不重合，称为有偏。

而有偏情形下的过程能力指数就是Cpk，也称实际上的过程能力指数。

在实际的工作当中，我们研究的是有偏过程能力指数Cpk，以此作为衡量过程能力的指标。

2. 为什么Cp有另一个名字叫“精密度”？大家知道，Cp=T/6σ（T为规格的公差范围，σ为标准差）。

从数学角度上来讲，Cp的大小与T和σ有关。

但从质量管理角度来看，Cp只与σ有关，为什么这么说呢？因为产品规格的公差范围T是人为设定的（通常由设计工程师制定），而如何提高过程能力指数Cp，就要从如何减小σ、提高产品加工精度方面下功夫，以满足设计的公差要求，而不能直接找设计部门要求放宽公差带。

正因为Cp 只与标准差σ有关，所以Cp的另一个名字，叫“精密度”。

3. Cp计算公式的内涵是什么？上面提到了无偏过程能力指数Cp=T/6σ，这个公式代表了什么意思呢？要揭晓答案，就要提到SPC的核心工具——控制图，因为控制图通常都是与Cp、Cpk分不开的。

在计量控制图中，根据3σ最经济的原则，控制上限UCL与控制下限LCL 之间的宽度为6倍σ。

控制限与规格限的关系如下所示：既然控制限在规格限的范围之内，我们再来看下面这张图：上图中，T为规格限的宽度，即公差范围；6σ为控制限的宽度。

所以，无偏过程能力指数Cp就是产品设计的规格限宽度与加工过程控制限宽度的比值，即Cp=T/6σ。

规格限的宽度是一定的，所以加工能力的大小取决于控制限的宽度，宽度越窄，加工的精度就越高，Cp的数值就越大。

4. Cpk与Cp只有一“k”之差，那么k又是什么呢？k的起源可以追溯到20世纪70年代的日本。

CP与CPK知识点分享

右图所示，零件实际尺寸整体偏上限，CPK值NOK，即与目标值偏差较大，但零件实际尺寸都在标准范围内，且尺寸值均匀分布无大波动，所以CPK只对问题分析有帮助，不可以以此判定零件是T同事分析问题过程中要求供应商CPK值要达到1.33，其实指的是CP值
CP值可以帮助我们了解供应商生产过程的质量水平。进行生产能力的评估供应商的质量能力按CP值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作相应的判断和处置 CP>1.67 特级能力过高
(1)用控制图控制，防止外来波动 (2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔 (3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的显示器。
1.0≥CP>0.67 三级能力不足 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差
范围 (3)对产品全数检查，或进行分级筛选 0.67>CP 四级能力严重不足
（2）CPK的计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：
K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL) CPK= (1-K)*CP= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ
(1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革 (2)对产品进行全数检查
四，CP与CPK的计算（1）CP值得计算
过程能力指数CP代表过程固有的波动状态，即质量能力。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：
过程能力指数CP可用下式表示： CP = (USL-LSL)/6σ LSL,USL分别指上偏差与下偏差目标值为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对CP值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定

CPK大,CP小是怎么回事

CPK大,CP小是怎么回事2010-05-12 22:53rsmoop| 分类：数学| 浏览4093次如：CPK=1.37 CP=0.09 我有更好的答案提问者采纳检举| 2010-05-14 16:151、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。

它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。

即：Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。

即：其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| 3、公式中标准差的不同含义①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。

因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。

确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。

工序能力指数(cp和cpk)

过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。

过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。

2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。

3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。

二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。

CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。

C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ平均值X标准值M最大值T U最小值T LT=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。

过程能力指数Cp与Cpk过程绩效指数Pp与Ppk

过程能力指数Cp与Cpk
过程能力指数Cpk
Cpk: Complex Process Capability index
Cpk与Cp的不同点：Cp值是假定过程输出的均值与公差中心重合。而当过程
输出均值与公差中心不重合时，用Cpk来反映过程能力。
Cpk=min
USL
3
,
LSL 3
其中，μ是过程输出的均值
Pp, Ppk的计算与Cp,Cpk的计算类似
USL LSL
Pp=
6s
Ppk=min
USL
3s
x
,
x
LSL
3s
其中，s是样本的标准差， x 是所有测量值的均值
n
2
样本标准差s=
xi x
i 1
n 1
过程能力指数Cp与Cpk
当Cpk<1时，说明过程能力不足当1≤Cpk<1.33时，说明过程能力尚可
当1.33≤Cpk<1.67时，说明过程能力充足当Cpk≥1.67时，说明过程能力富余
过程绩效指数Pp与Ppk
Cp,Cpk反映的是短期内过程输出满足产品质量要求的程度，而Pp,Ppk 则是从过程长期的总波动来考虑过程满足质量要求的程度。
过程能力指数Cocess Capability index
Cp=
USL LSL
6
其中, USL是质量特性的规格上限，LSL是质量特性的规格下限，σ是质量特性实际值计算出的标准差
当Cp<1时，说明过程能力不足当1≤Cp<1.33时，说明过程能力尚可当1.33≤Cp<1.67时，说明过程能力充足当Cp≥1.67时，说明过程能力富余

cp,cpk,pp,ppk之间的区别

Cp：过程能力，仅适用于统计稳定过程，是过程在受控状态下的实际加工能力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差（仅由于普通原因产生的变差）的6σ范围，式中σ通常用R-bar/d2或者s-bar/ c4来估计。

所以过程能力是用过程在受控状态下短期数据计算的。

因此又将过程能力称为“短期过程能力”，实际中常将短期省略。

这个指数只是针对双边公差而计算的，对于单边公差没有意义。

计算公式Cp=(USL-LSL)/6σCpk：过程能力指数，是在过程有偏移情况下的过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在25组以上（建议最少不要低于20组，数据组越少风险越大），只考虑过程受普通原因的影响。

因为过程只受到普通原因变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊原因的影响，所以又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力。

Cpk通过CPU或CPL的最小值来计算，计算公式CPU=(USL-X-bar)/3σ和CPL=(X-bar-LSL)/3σPp：过程性能，是过程长期运行的实际加工能力，过程总变差（由子组内和子组间二种变差所引起的变化，如果过程处于不受控状态，过程总变差将包括特殊原因和普通原因）的6σ范围，式中σ通常用样本的标准差s来估计。

此时不考虑过程是否受控。

因此过程性能也称长期过程能力，也叫性能指数。

计算公式Pp=(USL-LSL)/6sPpk：过程性能指数，因为计算不需要过程稳定（因为在计算公式中已经考虑了普通和特殊两种原因的影响），所以在PPAP手册中要求在产品进行试生产过程不稳定时（此时过程受两种原因影响）用Ppk衡量过程能力，要求Ppk>=1.67才能进入量产阶段，所以又把Ppk称为初期能力指数。

Ppk通过PPU或PPL的最小值来计算，计算公式PPU=(USL-X-bar)/3s和PPL=(X-bar-LSL)/3s很多公司由于对过程能力的一知半解，往往只要求计算Cpk的指数来衡量过程能力是否足够，事实上进入正常生产后应该通过Cp \Cpk\Ppk三个指数之间的差别来判断过程是否有问题，如果有问题是管理上还是技术上有问题，当Cp>1.33表明过程变差比较小，此时还要看Cpk,当Cp和Cpk相差很大时表明过程有较大的偏移,需要做居中处理，再比较Cpk和Ppk，如果两者相差不大表明受特殊因素的影响小，如果两者相差很大表明受特殊因素的影响很大，特殊因素的影响往往比较容易找到。

Cp和Cpk的比较与说明

Ⅱ
过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持
1.33＞Cp≥
Ⅲ
过程能力较差，表示技术管理能力较勉强，应设法提高为Ⅱ级
1.0＞Cp≥
Ⅳ
过程能力缺乏，表示技术管理能力已很差，应采取措施立即改善
0.67＞Cp
Ⅴ
过程能力严重缺乏，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿
Kσ控制原那么的不合格品率p
Kσ
不合格品率p
说明
Cp值
1σ
31.7%
1σ水平的合格率为68.2%
2σ
4.55%
2σ水平的合格率为95.4%
3σ
0.27%
3σ水平的合格率为99.73%
4σ
4σ水平的合格率为99.994%
5σ
5σ水平的合格率为99.9999%
6σ
2ppb
6σ水平的合格率近似为100%
Cp和Cpk的比拟与说明
无偏移情况的Cp表示加工过程的一致性，即“质量能力〞，Cp越大，那么质量特性的分布越“苗条〞，质量能力越强；
有偏移情况的Cpk表示过程中心u与标准中心M的偏移情况，Cpk越大，那么二者偏离越小，也即过程中心对标准中心越“瞄准〞，这是过程的“质量能力〞与“管理能力〞二者综合的结果。
故Cp与Cpk二者的着重点不同，需要同时加以考虑。
——将Cp与Cpk两个数值联合使用，可对产品质量有更全面的了解
联合应用Cp/Cpk对应的合格率
Cp
67.368%
84.000%
84.134%
84.134%
84.13447%
84.13447%
95.450%
97.722%
97.725%
9%
97.72499%

CP与CPK的区别

cp与cpk的区别1）Cp和Cpk都要计算，不管过程有没有偏移2）Cp反映的是能够达到的过程能力的最高水平，除非进行剔除普通原因的系统措施3）Cpk反映实际的过程能力，提高的途径是减少偏移，往往是采取一些剔除特殊原因的局部措施即可提高Cpk值4）当分布中心与公差中心重合时，Cp=Cpk,而不是说工序能力指数记为Cp5）所以两者都要计算，都有各自用途，要结合着进行分析。

说计算Cp没用的也说法是不对的讨论理论概念实际上很容易，Cp是制程能力指数，只考虑一致性程度，而Cpk是综合制程能力指数，同时考虑偏差和一致程度。

公式是以6sigma为分母，但是，现在国外最好的公司也确实只做到3-4，即3.8sigma——99.9%Cp是短期工程能力﹐它是不反映標准中心與實際中心偏移的情況。

Cpk是長期的工程能力﹐它是考慮標准中心與實際中心偏移的情況﹐它永遠小於或等於CPCp反映的是你的工序水平，而Cpk则是一个控制水平Cp和Cpk之差，反映了你的管理水平CP与CPK的计算方式：1、CP计算：A、短期研究：CP＝(UCL-LCL)/8sB、长期研究：CP＝(UCL-LCL)/6s2、CPK的计算：A、短期研究：CPK=MIN【(X-LCL)/4s,(UCL-X)/4s】B、长期研究：CPK=MIN【(X-LSL)/3s,(UCL-X)/3s】（上述X值头上有两横，为平均中值）（6s,3s看起来很复杂，在家仔细观察一下，其实就是所谓的6s分布及其分布的一半。

这样一看，我们对CP及CPK的理解就容易多了。

）CP与CPK的区别：A、只有在计量值为双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况下，CP=CPK（此时K=0）;B、当质量特性分布中心恰好位于标准上限或下限时，则K=1;C、当质量特性分布中心位于标准界限之外时，则K>1。

K值是越小越好。

D、因为质量分布中心与标准中心在生产实际中往往并不重合，所以实际有效的标准范围就不能完全利用。

cpk小于cp,说明过程均值偏离规格中心

cpk小于cp,说明过程均值偏离规格中心过程能力指数（Cpk）是衡量一个过程的能力的指标，它反映了过程的均值偏离规格中心的程度。

当Cpk小于Cp时，说明过程的均值偏离规格中心，也就是说过程存在一定程度的不稳定性和偏差。

过程能力指数是一种用来衡量过程稳定性和一致性的统计指标，它通过计算过程的均值与规格限制之间的差异，来评估过程是否能够满足产品或服务的质量要求。

Cp指标表示过程的规格能力，而Cpk 指标则考虑了过程的中心偏差。

当Cpk小于Cp时，说明过程的均值偏离规格中心。

这种情况下，过程的稳定性较差，存在一定的不一致性。

如果一个过程的Cpk值较低，那么它可能无法满足规格要求，导致产品或服务质量下降。

造成Cpk小于Cp的原因有很多，可能是由于过程的不稳定性，导致过程的均值发生偏移。

也有可能是由于过程存在特殊原因，如设备故障、操作不当等，导致过程的均值发生偏移。

为了提高过程的能力，我们可以采取一些措施来减小过程的均值偏离规格中心。

首先，我们可以通过改进生产工艺和设备，提高过程的稳定性和精度。

其次，我们可以加强对操作人员的培训，提高其操作技术和质量意识。

此外，我们还可以采用统计过程控制方法，对过程进行实时监控和调整，及时发现并纠正过程中的异常情况。

除了采取上述措施，我们还可以通过优化供应链管理来提高过程的能力。

优化供应链管理可以提高原材料和零部件的质量稳定性，减小供应链对过程能力的影响。

此外，我们还可以与供应商建立长期稳定的合作关系，共同优化供应链，提高过程的稳定性和一致性。

在实际应用中，我们可以通过监控和分析过程的Cpk指标，来评估过程的能力，并及时采取措施来提高过程的能力。

当Cpk小于Cp时，我们应该密切关注过程的稳定性和一致性，并采取相应的措施来提高过程的能力。

当Cpk小于Cp时，说明过程的均值偏离规格中心。

这种情况下，我们应该重视过程的稳定性和一致性，采取措施来减小过程的偏差，并提高过程的能力。