基于ANSYS的热锯机锯片有限元模态分析

并提取!"阶模态 0 即圆锯片的前!" 阶固有频率 4 1 + 2 。
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模态分析结果与分析
（ 夹 盘 !)’( -- 和 夹 盘 针对不同的夹盘大小
在锯机实际运行中， 锯片一般由夹盘夹紧固定， 锯 片与中心轴的联结为固定约束。 充分考虑了夹盘作用， 可最终将圆锯片的有限元振动分析模型简化为一个不 计片体的偏摆、 在夹盘半径处紧固、 材质均匀的圆环薄 片。
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机械制造 !" 卷 第 #$% 期
专题报导
开始出现多次弯曲， 并随着频率的增加， 其振动加大， 且弯曲次数也依次增加， 这给锯片的复焊和平整都带 来一定的困难。 在锯割过程中应尽量减少外界对锯片 的冲击， 缩小变形， 以提高锯片的使用寿命。
专题报导
基于 !"#$# 的热锯机锯片有限元模态分析
! 孙宝强 ! 王 璐
$,-%%$ 安徽工业大学 机械工程学院 摘 安徽马鞍山
"
要 . 针对热锯机锯片在锯切加工过程中出现的振动问题， 利用有限元软件 /0121 对不同夹盘大小的锯片进行
了模态分析， 得到了各自低阶固有振动频率及主振型图并进行对比。 结果表明： 前 ($ 阶扩展模态分布具有一定的规律性， 在初始 - 阶模态状态时频率波动较小， 从第, 阶模态以后分布波动较大； 适当增大夹盘直径， 可以使锯片各阶固有频率都有 所增加， 从而整体上加大了锯片的刚度， 有利于减少锯片轴向偏摆量， 进而减小锯槽宽度， 节省材料。 关键词： 锯片 有限元 模态分析 文献标识码： / 文章编号： (%%% 7 ,++& ! $%%+ * %) 7 %%%8 7 %中图分类号： 34((-5 ( ； 36---
!"#$%&’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数， 例如系统的固有频率和振型、 模态质量或模态刚度 等。 一个具有 ! 个自由度的线性振动系统， 其运动方 程可写成： W ! X Y "Z [ \ W # X Y "] [ \ W $ X Y " [ ^ Y % [ !(* W !X、 W #X、 W $ X 分别为结构的质量、 式中： 阻尼和刚度 Y "Z [ 、 Y "] [ 、 Y " [ 和 Y % [ 分别为系统各点加速度响 矩阵； 应向量、 速度响应向量、 位移响应向量和激励力向量。 模态分析求解的是固有频率和振型参数固有模态， 与 外载荷无关， 即 Y % [ ^ Y% [， 同时忽略结构阻尼的影响， 系统无阻尼自由振动运动方程为： W ! X Y "Z [ \ W $ X Y " [ ^ Y % [ 其对应的特征方程为： ! W $ X 7 !$ W ! X * Y "Z [ ^ Y % [ !-* 式中： 此方程具有非 % 解的唯 ! 为自由振动固有频率。 一条件是其位移阻抗矩阵 W & X ^ W $ X 7 !$ W ! X 的行列 即： 式等于% ， _ W $ X 7 !$ W ! X _ ^ % !,* W ! X 和 W $ X 皆为正定矩阵时， 将式 ! , * 展开后， 可求 …， 其平方根 !" 即为系 ! 个特征值 !$ $， -， !*， " ! " ^ (， 统的固有频率 ! 0C>PBC; Q=DTP=DKM * ， 按大小顺序排列为： !( ‘ !$ ‘ … ‘ !! 其分别称为(阶、 …、 $ 阶、 ! 阶固有频率。 将每个特征值 !$ 均可求得一个对应 " 代入式 ! - * ， 的特征向量 Y ! [ "， 它满足 . !""# $ % !8* !$*
表! 锯片前!" 阶固有频率 , ./ 阶次来自"*% !
锯片模态分析
建立三维模型 有限元静力 建立锯片的模型是锯片优化设计 1 ’ 2 、
或动力分析的第 ! 步， 对于锯片的 HIDJD 分析也是非 常关键的一步。 考 虑 到 在 HIDJD 中 直 接 建 模 较 繁 琐 ， 选用在 然后导入 HIDJD 中。 其主要形状 KA@ , 8 中建立模型， 参数为： 锯 片 直 径 % 7 ! ’(( --， 夹 盘 直 径 %! 7 0 )’( 安装孔直径 & 7 *+( --， 厚度 # 7 & --。 --、 $(( -- 4 ， *% " 定义材料特性和单元类型 本文采用的模型为： 冶金用金属热锯机 !! ’(( -锯 片， 锯片 材 料为 +’B<， 弹 性模 量 ’ 7 "(+ LKF， 泊松 比 $ 7 (% * ， 密度 % 7 ) &’( M: , -* 。 将锯片进行三维实 体建模后， 在锯片厚度方向上两等分， 选用三维 & 节点 D@N9C#’号实体单元。 *% * 划分网格 锯片三维模型划分网 格时采用映射网格划分方 法， 便于控制单元尺寸的 大小且使划分网格后的模 型看起来较整齐有规律
分 别 对 金 属 热 锯 机 !! ’(( -- 锯 片 进 行 !$(( -- 4 ， 模态分析， 得出锯片各阶固有频率和主振型图 R 表 ! 为 锯片前 !" 阶固有频率； 图 * 为 !$(( -- 夹盘圆锯片前 由于篇幅限制， !" 阶主振型图， !)’( -- 夹盘圆锯片 前!" 阶主振型图略。 锯片的频率在前* 阶变化不大， 最多 由表! 可看出， 相差 *./ 左右； 从第 # 阶以后随着阶次的增加， 振动频 率也逐渐增大， 且增大的幅度也逐渐增加。 由表 ! 还可 发现锯片的第 " 子步和第 * 子步的频率相同， 这可以看 成是振动方程解的重根， 它们的振动方向正交， 其中 " 阶振型为圆锯片绕 ( 轴摆动， 其中摆动的最大位置在 圆锯片的顶部， 摆动的 * 阶振型为圆锯片绕 ) 轴摆动， 最大位置在锯片的侧面。 表 ! 中第 # 和 ’ 、 +和)、 &和$、 !( 和 !! 阶振型都具有相同的频率， 都是振动方程解的重 根， 振动方向都相互正交。 同时由表! 还可发现， 适当增 大夹径比， 即增大夹盘直径， 可以使锯片各阶固有频率 都有所增加， 从而整体上加大了锯片的刚度， 有利于缩 小锯片轴向偏摆量， 进而缩小锯槽宽度， 节省材料。 由图 * 可知， 锯片的各阶振型明显地表示了节圆和 节直径， 各阶振型对应的节圆和节直径数分别为 0 ( ， 0 (， 0 (， 0 (， 0 (， 0( ， 0 (， 0 (， (4、 !4、 !4、 "4、 "4、 *4、 *4、 #4、
锯机是轧钢车间用得最多的锯切机械， 其主要形 式为圆盘锯， 即锯机装有高速旋转的圆锯片， 通过锯机 由于锯片是一个面积较大 或轧件的推进， 实现切断 W ( X 。 的薄板， 其厚度与直径的比例非常小， 且又是在高速旋 转及高速送进的条件下工作， 因此在锯切加工过程中， 以上问题的存 普遍存在着严重的振动和偏摆问题 W $ X 。 在， 不但在锯切过程中产生很大的噪声， 而且会引起锯 片的疲劳破坏， 缩短锯片的使用寿命， 降低锯切质量。 因此， 有必要对其振动特性进行研究。 本文采用 /0121 有限元软件作为主要分析计算 手段， 有针对性地对不同夹盘大小的锯片进行模态分 析， 得到锯片的固有频率和振型， 对锯片的结构优化设 计和动力学特性分析都具有重要的意义。