新北师大版五年级数学上册3.1倍数与因数导学案
新北师大版五年级上册数学《3.1 倍数与因数》精品教案
倍数与因数一、教学目标1、结合具体情境,联系乘法认识倍数与因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1~100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、积极参与数学的学习活动,初步养成乐于思考的良好品质。
二、学情分析本课教学是在学生熟练掌握整数的乘除法,以及理解谁是谁的几倍、几的几倍是多少这些数学概念的基础上进行的延伸拓展学习。
前阶段知识,学生从二年级开始逐步涉猎,到本阶段,对相关基础知识不仅能充分理解更能够熟练应用。
在此基础上进行新知识的教学,引导学生进一步探索和发现数字之间的新秘密,提高数学学习的兴趣。
三、重点难点探索找一个书倍数的方法,内在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
理解因数与倍数的关系。
四、教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】情境1、课件出示教材第31页情景图,引导学生列出两个乘法算式:运动会上两个班同学分别排出下面两种队形,算一算两班各有多少人?2、板书:9×4=36,你能在算式中发现数字之间的关系吗?我们可以说36是9和4的倍数,9和4是36的因数。
(板书课题:倍数与因数)根据7×5=35,你能说出谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?3、了解了倍数和因数的意义,接下来我们就继续来探索倍数和因数的知识吧!(设计意图:利用学过的乘法知识进行知识的迁移,降低学生学习的难度,并能快速引出本课教学的主要内容,让课堂更加高效。
)活动2【讲授】建模1、理解倍数和因数的意义。
(1)(ppt出示算式)根据算式25×3=75 20×5=100说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?引发讨论:我们能简化说成75是倍数,25是因数吗?(小组讨论后在全班汇报)(设计意图:知其然更要知其所以然。
“因数和倍数是相互依存的”这一道理与其简单告知学生,不如引发学生讨论,自主发现其中的奥秘,加深对因数与倍数这一数学概念的理解,同时提高学生数学学习的积极性。
3.1倍数与因数(学案)-五年级上册数学北师大版
3.1倍数与因数（学案）五年级上册数学北师大版倍数与因数是五年级上册数学的一个重点内容，这一章节主要让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解倍数和因数之间的关系。
在教学这一章节时，我的目标是让学生能够理解倍数和因数的含义，能够用适当的方法求一个数的因数和倍数，并能够运用倍数和因数的概念解决实际问题。
在板书设计上，我会用图示和文字结合的方式，清晰地展示倍数和因数的概念和方法，方便学生理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些练习题，让学生巩固所学的知识，并且能够运用到实际问题中。
在课后反思和拓展延伸上，我会思考这一节课的教学效果，学生的反应，以及是否达到了教学目标。
同时，我也会鼓励学生在生活中多运用倍数和因数的概念，提高他们的数学应用能力。
下面是一些具体的实践情景引入、例题讲解和随堂练习：1. 实践情景引入：让学生观察教室里的桌子，提问：这些桌子的数量是4的倍数吗？为什么？3. 随堂练习：求18的因数和倍数。
让学生独立完成，然后互相检查和讨论。
通过这样的教学方法，我相信学生能够更好地理解和掌握倍数和因数的概念，并能够运用到实际问题中。
重点和难点解析：1. 倍数和因数的概念理解：倍数和因数是本章的核心概念，学生需要理解这两个概念的定义以及它们之间的关系。
我会通过具体的例子和实际情境引入，帮助学生感知和理解倍数和因数的概念。
3. 板书设计：板书是学生理解和记忆知识的重要工具。
我会用图示和文字结合的方式，清晰地展示倍数和因数的概念和方法，方便学生理解和记忆。
4. 作业设计：作业是巩固学生所学知识的重要环节。
我会布置一些练习题，让学生巩固所学的知识，并且能够运用到实际问题中。
5. 课后反思和拓展延伸：课后反思和拓展延伸是提高教学效果的重要手段。
我会思考这一节课的教学效果，学生的反应，以及是否达到了教学目标。
同时，我也会鼓励学生在生活中多运用倍数和因数的概念，提高他们的数学应用能力。
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣北师大版
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣ 北师大版一、学习目标1.掌握倍数和因数的概念并能够正确使用。
2.能够通过列举数的倍数和因数来解决实际问题。
二、学习重点1.倍数和因数的区别和联系。
2.初步了解质数和合数的概念。
三、学习内容1. 倍数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如：12能被2整除，因此12是2的倍数。
2. 倍数的表示方法如果一个数x是另一个数y的倍数，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：12是2的倍数，可以表示为2 × 6。
3. 因数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数，例如：6能被2和3整除，因此2和3是6的因数。
4. 因数的表示方法如果一个数x能被另外一个数y整除，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：6能被2和3整除，可以表示为2 × 3。
5. 倍数和因数的联系如果一个数x是另一个数y的倍数，那么y就是x的因数，反之亦然。
例如：12是2的倍数，所以2是12的因数。
6. 质数和合数质数指只有1和本身作为因数的数，例如：2、3、5、7等。
而非质数称为合数，例如：4、6、8、9等。
四、练习题1.20能被哪些数整除？2.11的倍数有哪些？3.请列出6的所有因数。
4.判断下列每个数是质数还是合数：1.72.103.294.36五、思考题1.如果两个数的最大公因数为6，最小公倍数为30，那么这两个数分别为多少？六、作业1.完成练习题1-4。
2.找5个质数和5个合数，列举它们的因数。
七、教学总结学习倍数和因数是数学学习中的基础性知识，深入理解这些概念对于后续数学学习将有很大的帮助。
在学习的过程中，我们需要多练习，多思考，发现其中的规律，这样才能更好地掌握这些知识点。
五年级上册数学导学案-3.1 倍数与因数 北师大版
五年级上册数学导学案-3.1 倍数与因数一、导学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
二、导学重难点1. 重点：掌握因数与倍数的概念，学会找一个数的因数和倍数。
2. 难点：理解找一个数的因数和倍数的方法，并能灵活运用。
三、导学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流。
2. 通过实例讲解，让学生在实际问题中感受因数与倍数的应用。
四、导学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感知因数与倍数的概念。
例如：小明有10个苹果，他想把这些苹果平均分给他的朋友，那么每个朋友可以分到几个苹果？这里，10是苹果的总数，2是每个朋友分到的苹果数，我们可以说10是2的倍数，2是10的因数。
2. 探究新知（1）因数的认识引导学生通过实例，了解因数的概念。
例如：12可以被1、2、3、4、6、12整除，那么1、2、3、4、6、12就是12的因数。
（2）倍数的认识引导学生通过实例，了解倍数的概念。
例如：3的倍数有：3、6、9、12、15……，那么我们可以说3、6、9、12、15……都是3的倍数。
（3）找一个数的因数和倍数的方法引导学生通过实例，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
例如：要找12的因数，可以从1开始，依次除以12，找出能整除12的数；要找12的倍数，可以从12开始，依次乘以1、2、3、4……。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
例如：（1）找出20的因数和倍数。
（2）判断下列说法是否正确：一个数的倍数一定比这个数大。
4. 总结延伸引导学生总结本节课所学内容，明确因数与倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。
同时，鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。
五、课后作业1. 教科书P34页，练习题1、2、3。
2. 结合生活实例，用因数与倍数的知识解决实际问题。
六、教学反思本节课通过实例导入、探究新知、巩固练习、总结延伸等环节，让学生掌握了因数与倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数北师大版
质疑探究
知识点一:认识倍数与因数
根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
56×3 =168 204÷51=4
知识点二:掌握找一个数的倍数的方法
圈出6的倍数。
6 23 48 66 98 122
实践应用
一、随堂练习
1.判断。
第
第
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
在括号里填上合适的数。
32÷( )=8 ( )÷5=120
210÷( )=7 ( )×( )=32
( )×( )=18 ( )×( )=31
二、探究新知
填空。
(1)在算式12×5=60中，60是( )和( )的倍数，( )和( )是60的因数。
(2)在算式147÷7=21中，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
3.把下面各数填入相应的方框中。
我发现:( )既是2的倍数又是3的倍数。
二、拓展练习
一个数的因数中有3，它又是4的倍数，这个数可能是( )。
A. 36 B. 68 C. 6 D. 76自我源自结通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
(1)3和6是因数。( )
(2)30是倍数。( )
(3)因为1.5×4=6,所以6是4和1.5的倍数。( )
(4)一个数最小的倍数是它本身。( )
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
11×8=88 2×35=70 80÷20=4
49÷49=1 35÷5=7 121÷11=11
五年级上册数学导学案- 3.1倍数与因数 北师大版
五年级上册数学导学案- 3.1倍数与因数 - 北师大版引言在数学的领域里，倍数与因数是基础而重要的概念。
它们是理解数与数之间关系的关键，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要作用。
本导学案旨在帮助学生掌握倍数与因数的概念、性质和运用，通过实例和练习，使学生在理解的基础上，能够灵活运用倍数与因数的知识解决实际问题。
学习目标1. 理解倍数与因数的概念。
2. 学会找一个数的倍数和因数。
3. 掌握倍数与因数的性质。
4. 能够运用倍数与因数的知识解决实际问题。
教学内容3.1.1 倍数与因数的概念- 倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着它可以被另一个数整除。
例如，6是3的倍数，因为6可以被3整除。
- 因数：一个数的因数是能够整除这个数的数。
例如，3是6的因数，因为3可以整除6。
3.1.2 找一个数的倍数和因数- 找一个数的倍数：可以通过乘法来找一个数的倍数。
例如，要找3的倍数，可以计算3乘以1、2、3、4等。
- 找一个数的因数：可以通过除法来找一个数的因数。
例如，要找6的因数，可以计算6除以1、2、3、4等，看哪些数可以整除6。
3.1.3 倍数与因数的性质- 倍数的性质：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。
- 因数的性质：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.1.4 倍数与因数的运用- 解决实际问题：通过倍数与因数的知识，可以解决一些实际问题，如物品的分配、时间的计算等。
教学方法1. 引导探究：通过提出问题，引导学生主动探究倍数与因数的概念和性质。
2. 实例讲解：通过具体的例子，讲解如何找一个数的倍数和因数。
3. 练习巩固：通过练习题，让学生巩固对倍数与因数的理解和运用。
4. 实际应用：通过解决实际问题，让学生体验倍数与因数的实际意义。
教学步骤1. 导入：通过日常生活中的例子，引出倍数与因数的概念。
2. 探究：让学生通过自己的方式，探究倍数与因数的性质。
3. 讲解：讲解如何找一个数的倍数和因数，并通过实例进行演示。
五年级上册数学教案- 3.1 倍数与因数 -北师大版
五年级上册数学教案- 3.1 倍数与因数 -北师大版教学内容本节教学内容为北师大版五年级上册数学第3.1节，主要讲解倍数与因数的概念。
学生将学习如何找出一个数的因数，以及如何确定一个数是另一个数的倍数。
通过实例和练习，学生将掌握因数和倍数的计算方法，并能够应用这些知识解决实际问题。
教学目标1. 理解并掌握倍数与因数的概念。
2. 学会找出一个数的因数。
3. 学会确定一个数是另一个数的倍数。
4. 能够应用倍数与因数的知识解决实际问题。
教学难点1. 理解倍数与因数的概念。
2. 找出一个数的所有因数。
3. 确定一个数是另一个数的倍数。
教具学具准备1. 数学教材。
2. 白板和白板笔。
3. 练习题和答案。
教学过程1. 导入：回顾已学的数学知识，引入倍数与因数的概念。
2. 讲解：详细讲解倍数与因数的定义，并通过实例进行解释。
3. 练习：让学生进行练习，找出给定数的因数和倍数。
4. 讨论：小组讨论，分享解题方法和经验。
5. 总结：总结本节课的重点和难点，强调倍数与因数在实际问题中的应用。
板书设计1. 倍数与因数2. 定义：解释倍数与因数的概念。
3. 示例：展示如何找出一个数的因数和倍数。
4. 练习题：展示练习题和答案。
作业设计1. 课本练习题：完成课本上的练习题，加深对倍数与因数的理解。
2. 实际问题：应用倍数与因数的知识解决实际问题。
课后反思本节课通过讲解、练习和讨论的方式，让学生掌握了倍数与因数的概念和计算方法。
在练习过程中，学生能够积极参与，互相交流解题方法，提高了他们的数学思维能力。
但在课后反思中，我发现部分学生对倍数与因数的理解还不够深入，需要进一步加强练习和巩固。
在今后的教学中，我将更加注重学生的参与和实践，帮助他们更好地理解和应用倍数与因数的知识。
重点关注的细节是“教学难点”，因为这是学生在学习过程中可能会遇到理解障碍的地方，也是教师需要投入更多精力和教学策略来帮助学生克服的地方。
教学难点详细补充和说明1. 理解倍数与因数的概念- 因数的概念：因数是指能够整除给定数的整数。
北师大版数学五年级上册3.1《倍数与因数》教学设计
北师大版数学五年级上册3.1《倍数与因数》教学设计一. 教材分析《倍数与因数》是北师大版数学五年级上册3.1的内容，本节课主要让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能正确求出一个数的因数和倍数。
教材通过生活中的实例引入倍数和因数的概念，让学生在实际情境中感受数学与生活的联系，培养学生的数学素养。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数的基本概念，对加、减、乘、除等运算有了较好的理解。
但是，对于倍数和因数的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对求一个数的因数和倍数的方法不够熟悉，需要通过练习来巩固。
三. 教学目标1.让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
3.让学生在实际情境中感受数学与生活的联系，培养学生的实践能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：求一个数的因数和倍数的方法。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入倍数和因数的概念，让学生在实际情境中感受数学与生活的联系。
2.自主探究：让学生通过自主探究求一个数的因数和倍数的方法，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作：让学生通过小组合作交流，共同完成求一个数的因数和倍数的任务，培养学生的合作能力。
4.练习巩固：通过练习题让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示生活中的实例和相关的数学知识。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实例，如衣服的尺码、鞋子的尺码等，引导学生思考这些尺码背后的数学规律。
从而引出倍数和因数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解倍数和因数的概念，让学生通过自主探究求一个数的因数和倍数的方法。
引导学生发现求一个数的因数的方法是按照一定的顺序从大到小或从小到大依次写出，而求一个数的倍数的方法是按照一定的间隔从小到大依次写出。
北师大版小学数学五年级第一单元《倍数与因数》导学案
一、倍数与因数
单元要点分析
（一）教学内容：
本单元的内容主要有：数的世界；2，5倍数的特征；3倍数的特征；找因数；找质数；数的奇偶性。
（二）教学目标：
1．认识自然，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。
2．理解质数和倍数的概念。
3．理解掌握2，3，5倍数的特征，知道奇数和偶数。
4．能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
5．在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。
（三）教学重点：
因数与倍数；2，3，5倍数的特征；质数与合数；奇数与偶数。
（四）教学难点：
在探索活动中，能根据解决问题的需要，收集有关信息进行分析、归纳，发现数的特征。
（五）课时安排：
《数的世界（倍数与因数）》导学案
《探索活动（一）》导学案
《探索活动（二）》导学案
《探索活动（二）》导学案
《找因数》导学案
《找质数》导学案
《找质数》导学案
《找质数、找因数》导学案
《数的奇偶性》导学案
《数的奇偶性》导学案
《练习一》导学案。
新北师大版五年级数学上册《倍数与因数》导学案
小学五年级上册数学导学案3.1倍数与因数班级：姓名：学习内容：五年级数学上册教材第31-32页“倍数与因数”。
学习目标：1.理解因数和倍数的意义，明白两者的关系，弄清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个自然数的所有的倍数。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学生主动探索，解决问题的能力。
重点导学：1.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数，倍数和因数是互相依存的，不能孤立地说谁是倍数，谁是因数，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
2.求一个数的倍数时，可以从这个数本身找起，逐次扩大它的倍数。
难点剖析：1.理解倍数与因数的意义，如一个乘法算式7×8=56,56是7和8的倍数，7和8是56的因数，一个除法算式16÷2=8，我们先把它转化成乘法算式为2×8=16，所以，2和8是16的因数，16是2和8的倍数。
2.求一个数的倍数时，可以先从这个数本身找起，只要逐次扩大这个数的倍数就可以了。
如求7的倍数，可以用7分别乘以1、2、3、4、5、6……得到7、14、21、28、35……这样就很容易求出一个数的倍数。
学习过程：一、学习准备1、说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
20×5＝100 14×6＝84 20×7＝140 45÷9＝5 25×3＝752、判断。
（1）9×5＝45，所以9是因数，45是倍数。
（）（2）4×5＝20，所以4是20的因数，20是4的倍数。
（）（3）3×5＝15，所以3是因数，5也是因数。
（）[考查知识点：对倍数和因数的理解；能力要求；能准确判断并正确表达谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
]二、解读教材3、下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
《倍数和因数》(导学案)-五年级上册数学北师大版
倍数和因数导学目标1.了解倍数和因数的定义；2.通过例题理解倍数和因数的概念；3.掌握如何求一个数的所有因数；4.掌握如何判断一个数是否为另一个数的倍数。
导学内容在数学中，我们经常会用到倍数和因数这两个概念。
那么，什么是倍数和因数呢？倍数所谓倍数，就是一个数与另一个数相乘所得到的结果。
比如，2 和 3 的倍数分别是 6 和 9。
我们可以用数学公式来表示一个数 n 是否为另一个数 a 的倍数：如果存在正整数 k，使得 n = a x k，则 n 是 a 的倍数。
举个例子，如果我们想知道 6 是否为 3 的倍数，我们可以将 6 除以 3，得到 2，因此，6 是 3 的倍数。
因数与倍数相反，所谓因数，就是一个数能够被另一个数整除的数。
比如，6 的因数有 1、2、3 和 6。
我们可以用数学公式来表示一个数 n 是否为另一个数 a 的因数：如果存在正整数 k，使得 a = n x k，则 n 是 a 的因数。
举个例子，如果我们想知道 2 是否为 8 的因数，我们可以将 8 除以 2，得到 4，因此，2 是 8 的因数。
例题一如果一个数 n 是 12 的倍数，那么它一定是 6 的倍数吗？首先，我们需要确定什么是倍数。
因为 n 是 12 的倍数，因此，我们可以用12 除以 n，得到一个正整数 k。
根据倍数的定义，我们可以得到：n = 12 x k接下来，我们需要判断 n 是否是 6 的倍数。
也就是说，我们需要用 6 除以n，如果得到一个正整数 m，那么 n 就是 6 的倍数。
根据倍数的定义，我们可以得到：n = 6 x m将两个式子结合起来，得到：12 x k = 6 x m两边同时除以 6，可以得到：2 x k = m这说明，如果一个数 n 是 12 的倍数，那么它不一定是 6 的倍数，但是如果它是 6 的倍数，那么一定是 12 的倍数。
例题二求 12 的所有因数。
要求出一个数的所有因数，我们需要从 1 开始，一直到这个数本身进行试除。
3.1倍数与因数(学案)- 五年级上册数学 北师大版
3.1倍数与因数（学案）- 五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能（1）理解倍数和因数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
（2）能够正确计算一个数的因数和倍数。
2. 过程与方法（1）通过实际操作，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
（2）通过小组合作，培养学生的合作意识和沟通能力。
3. 情感态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考的习惯。
二、教学内容1. 倍数和因数的概念（1）倍数：一个数是另一个数的倍数，就是可以被另一个数整除的数。
（2）因数：一个数是另一个数的因数，就是可以整除另一个数的数。
2. 找一个数的因数和倍数的方法（1）找一个数的因数：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5……，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数。
（2）找一个数的倍数：把这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5……，得到的积就是这个数的倍数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解倍数和因数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：正确计算一个数的因数和倍数。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解倍数和因数的概念，激发学生的兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生通过实际操作，找出一个数的因数和倍数。
（2）小组合作，交流讨论，总结找一个数的因数和倍数的方法。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）针对学生的练习情况，进行个别辅导和讲解。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结倍数和因数的概念以及找一个数的因数和倍数的方法。
5. 布置作业（1）课后完成练习册相关习题。
（2）预习下一节课内容。
五、课后反思1. 教师反思：本节课是否达到了教学目标，教学方法是否合适，课堂氛围是否活跃。
2. 学生反思：自己是否掌握了倍数和因数的概念，能否正确计算一个数的因数和倍数。
五年级上册数学导学案-3.1 因数和倍数的认识 ︳北师大版(秋 )
五年级上册数学导学案-3.1 因数和倍数的认识︳北师大版（秋)一、教学目标：1.认识因数和倍数的概念；2.能够找出一个数的因数和倍数；3.掌握因子分解和最大公因数、最小公倍数的求解方法。
二、教学准备：1.班级学生的教学评估表；2.复印到教材相关页码、练习题、作业题；3.教学课件。
三、教学过程：1. 导入新知识（10分钟）1.出示以下问题：“5是多少的倍数？ 15的因数有哪些？”，引导学生思考。
2.给出如下定义：“一个数是另外一个数的倍数，当且仅当这个数是那个数的某个整数倍。
一个数是另外一个数的因数，当且仅当那个数能够被这个数整除。
“3.引导学生观察下表，它展示了一些数的倍数和因数，并让学生找出规律并总结。
数倍数因数510、15、201、5612、18、241、2、3、6714、21、281、7816、24、321、2、4、82. 探究因数和倍数的性质（15分钟）1.引发学生思考：“一个数可能有多少个因数？”，学生小组可以在黑板前列出他们的答案。
然后让他们分类讨论和总结，得出“一个数有4个因数，当且仅当它是平方数”这个规律。
2.再出示几个数，例如24、36、42，让学生找出它们的因数和倍数，并将它们写在板上。
起始，他们可能以各种方式录入不同的数字或重复某些数字，但教师应引导学生尝试识别模式。
3. 因子分解（30分钟）1.教师出示一个数，例如21，问学生是否可以将其因子分解成若干个数字的乘积。
例如，21可以用3和7的乘积表示。
2.老师让学生练习用因子分解的方法求解最大公因数和最小公倍数。
例如：–24和30之间的最大公因数是多少？•将两个数字的因子分解成质数：24 = 2 × 2 × 2 × 3；30 = 2 × 3 × 5。
因此，它们的最大公因数是2和3，乘积为6。
–4、6和8之间的最小公倍数是多少？•设定问题是找到3个数字的最小公倍数。
首先，找出每个数字的因子分解：4 = 2 × 2，6 = 2 × 3，8 = 2 × 2 × 2。
北师大版数学五年级上册第三单元 3.1《倍数与因数》教学设计2
北师大版数学五年级上册第三单元 3.1《倍数与因数》教学设计2一. 教材分析北师大版数学五年级上册第三单元3.1《倍数与因数》是本单元的第一课时，教材通过这部分内容让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，理解倍数和因数之间的关系。
为后续学习最大公因数和最小公倍数打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数和分数，对数的组成和运算有一定的了解。
他们在生活中也积累了关于倍数和因数的一些经验，如知道一个数的倍数是可以无限扩大的，但具体为什么会无限扩大，他们可能不太清楚。
此外，学生可能对求一个数的因数和倍数的方法还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.理解倍数和因数之间的关系，能找出一个数的因数和倍数。
3.培养学生用数学的眼光观察和思考问题，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解倍数和因数之间的关系，能找出一个数的因数和倍数。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、操作、思考、交流、讨论等方式，掌握倍数和因数的概念，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.课件：倍数和因数的概念、求一个数的因数和倍数的方法。
2.学具：每个学生准备一张白纸，用于记录和展示。
3.教学场地：教室。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的图片，如衣服、水果等，让学生观察这些图片中有哪些是成倍关系的。
引导学生发现成倍关系的数量，从而引入倍数和因数的概念。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现倍数和因数的定义，让学生理解一个数的倍数是可以无限扩大的，而因数是有限的。
同时，展示求一个数的因数和倍数的方法，让学生尝试找出一些数的因数和倍数。
操练（10分钟）学生分成小组，每组选定一个数，用白纸记录下这个数的因数和倍数。
五年级上册数学教案-第三单元 3.1 倍数与因数 北师大版
五年级上册数学教案-第三单元 3.1 倍数与因数教学内容本节课主要介绍了倍数与因数的概念，让学生理解一个数是另一个数的倍数，同时另一个数是这个数的因数。
教学内容包括：1. 倍数的概念：如果一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b 的倍数。
2. 因数的概念：如果一个数b能整除另一个数a（a≠0），那么b就是a的因数。
3. 倍数与因数的关系：一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个数的因数个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
4. 如何找一个数的倍数和因数。
教学目标1. 让学生理解倍数与因数的概念，掌握倍数与因数的关系。
2. 培养学生运用倍数与因数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作精神。
教学难点1. 倍数与因数的概念及其相互关系。
2. 如何正确地找一个数的倍数和因数。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步了解倍数与因数的概念。
2. 新课导入：讲解倍数与因数的定义，让学生明确倍数与因数的概念。
3. 案例分析：通过典型例题，让学生掌握找一个数的倍数和因数的方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论如何运用倍数与因数的知识解决实际问题。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 五年级上册数学教案-第三单元 3.1 倍数与因数2. 正文：按照教学过程，分步骤展示教学内容、教学方法、典型例题等。
作业设计1. 基础题：找一个数的倍数和因数。
2. 提高题：运用倍数与因数的知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究倍数与因数的性质和规律。
课后反思1. 学生对倍数与因数的概念是否理解到位？2. 学生是否能正确地找一个数的倍数和因数？3. 教学过程中，是否注重培养学生的数学思维和合作精神？4. 作业设计是否合理，能否有效巩固所学知识？5. 针对学生的掌握情况，如何调整教学策略，提高教学效果？在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。
五年级上册数学教案《3.1 倍数与因数》(2)-北师大版
五年级上册数学教案《3.1 倍数与因数》（2）-北师大版一. 教材分析《3.1 倍数与因数》是北师大版五年级上册数学的一章内容。
本章主要让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能正确求出一个数的因数和倍数，并理解倍数和因数之间的关系。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力，但对于倍数和因数的概念以及它们之间的关系可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过实践操作和思考，逐步理解和掌握倍数和因数的概念及求法。
三. 教学目标1.让学生理解倍数和因数的概念，知道求一个数的因数和倍数的方法。
2.培养学生运用倍数和因数的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：倍数和因数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解倍数和因数之间的关系，以及如何运用倍数和因数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：倍数和因数的概念、求法等。
2.教学素材：练习题、卡片等。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出倍数和因数的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：“小明的妈妈买了5个苹果，小明的爸爸吃了2个，请问还剩下几个苹果？”引导学生思考，引出倍数和因数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，呈现倍数和因数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。
同时，教师可以结合具体的例子，让学生直观地理解倍数和因数之间的关系。
3.操练（10分钟）教师给学生发放练习题，让学生动手操作，求出指定数的因数和倍数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过卡片游戏或小组竞赛等形式，让学生进一步巩固倍数和因数的概念及求法。
北师大版数学五年级上册3.1《因数与倍数 倍数与因数》教学设计
北师大版数学五年级上册3.1《因数与倍数倍数与因数》教学设计一. 教材分析《因数与倍数》是小学五年级数学的重要内容，它涉及到自然数中因数与倍数的概念。
教材从实际生活中的例子出发，引导学生发现并理解因数与倍数的关系，进而掌握求一个数的因数和倍数的方法。
通过本节课的学习，学生能理解和掌握因数与倍数的概念，能运用因数与倍数的关系解决一些简单问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学知识有一定的积累。
但是，对于因数与倍数的概念，学生可能比较难以理解和掌握，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生从实际例子中发现规律，理解因数与倍数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握因数与倍数的概念，能运用因数与倍数的关系解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握因数与倍数的概念。
2.难点：求一个数的因数和倍数的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，引导学生发现并理解因数与倍数的概念。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.交流讨论法：引导学生通过交流讨论，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，用于辅助教学。
2.学具：准备一些卡片，用于让学生实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子，如“小明的生日是12月12日，他的生日是12的倍数，你能找出12的所有因数吗？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现因数与倍数的概念，让学生初步理解因数与倍数的关系。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组用卡片找出一个数的因数和倍数，并记录下来。
学生在实际操作中，进一步理解因数与倍数的概念。
北师大版五年级上册三倍数与因数3.1倍数与因数课程设计 (2)
北师大版五年级上册三倍数与因数3.1倍数与因数课程设计1. 课程设计背景在小学数学教学中，三倍数与因数是比较基础的知识点，也是建立数学基础概念的重要阶段。
五年级是小学数学教学中的重要阶段，学生需要掌握三倍数与因数的概念、性质和应用。
因此，本文将就北师大版五年级上册中的三倍数与因数内容进行课程设计，旨在帮助学生掌握相关基础知识，并为今后的学习打下扎实的基础。
2. 教学目标本课程设计的教学目标如下：•掌握三倍数与因数的定义；•学会计算三倍数与因数；•了解三倍数与因数的适用范围；•独立思考解决实际问题。
3. 教学过程3.1 导入在课前，可以设置预习作业，让学生提前了解三倍数与因数的概念和性质。
在教学开始前，可以通过以下问题引起学生的注意和思考：什么是三倍数？什么是因数？3.2 概念讲解1.三倍数的概念三倍数指能够被三整除的数，如3、6、9、12、15等。
2.因数的概念因数指能够整除一个数的数，如6的因数有1、2、3、6等。
3.3 性质介绍1.三倍数的性质三倍数是偶数。
如果一个数既是三倍数，又是五倍数，则这个数一定同时是15的倍数。
2.因数的性质一个数的所有因数都是小于或等于这个数的一半。
如果一个数有奇数个因数，那么这个数一定是一个平方数。
3.4 计算练习1.三倍数的计算练习设计一些练习题目，让学生计算三倍数、判断一个数是否是三倍数等。
例如：(1)24是几的倍数？ (2) 60能否被3整除？ (3) 3的倍数与5的倍数的重叠部分是哪些数？2.因数的计算练习设计一些练习题目，让学生计算因数、判断一个数是否是另一个数的因数等。
例如：(1)16的因数有哪些？ (2) 36的因数有几个？ (3) 26的因数有哪些？3.5 实际应用设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
例如：Tom、Jerry、Lucy三人排着队去售楼处看房子，Tom站的位置是第3个，Jerry站的位置是第8个。
Lucy站的位置是第5个。
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智达实验小学五年级上册数学导学案
3.1倍数与因数
班级：姓名：
学习内容：五年级数学上册教材第31-32页“倍数与因数”。
学习目标：1.理解因数和倍数的意义，明白两者的关系，弄清楚谁是谁的因数，谁是谁的
倍数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个自然数
的所有的倍数。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学生主动探索，解决问题的能力。
重点导学：1.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数，倍数和因数是互相依存的，不能孤立地说谁是倍数，谁是因数，一个数的倍数的个数是无限的，其
中最小的倍数是它本身。
2.求一个数的倍数时，可以从这个数本身找起，逐次扩大它的倍数。
难点剖析：1.理解倍数与因数的意义，如一个乘法算式7×8=56,56是7和8的倍数，7和8是56的因数，一个除法算式16÷2=8，我们先把它转化成乘法算式为2×8=16，所以，2和8是16的因数，16是2和8的倍数。
2.求一个数的倍数时，可以先从这个数本身找起，只要逐次扩大这个数的倍数就
可以了。
如求7的倍数，可以用7分别乘以1、2、3、4、5、6……得到7、14、21、28、35……这样就很容易求出一个数的倍数。
学习过程：
一、学习准备
1、说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
20×5＝100 14×6＝84 20×7＝140 45÷9＝5 25×3＝75
2、判断。
（1）9×5＝45，所以9是因数，45是倍数。
（）
（2）4×5＝20，所以4是20的因数，20是4的倍数。
（）
（3）3×5＝15，所以3是因数，5也是因数。
（）
[考查知识点：对倍数和因数的理解；能力要求；能准确判断并正确表达谁是谁的倍数，谁
是谁的因数。
]
二、解读教材
3、下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
4、
5、小兔子过河。
6、我写你说。
（写出2个类似的式子，并说出它们的关系。
）
三、达标检测：
7、看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
8、请写出100以内8的全部倍数。
四、小结：
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
（1）一共有多少个鸡蛋？
（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。