北师大版五年级上册数学知识点汇总

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北师大版五年级上册数学知识点归纳

小学五年级数学（上册）知识点第一单元倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

）1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

100以内的质数：（2、3、5、7、）（11、13、17、19、）（23、29、）（31、37、）（41、43、47、）（53、59、）（61、67、）（71、73、79、）（83、89、）（97）四四二二三，二二三二一。

北师大版数学五年级上册知识点归纳整理总结

五年级上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

被除数不变，除数缩小，商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。

两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

北师大版小学数学五年级上册知识点

北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数就是整数的小数除法计算法则:除数就是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

2、除数就是小数的小数除法计算法则:除数就是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足）,然后按照除数就是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时,商小于被除数。

如：3、5宁5=0、7②当除数小于1时,商大于被除数。

如：3、5宁0、5=74、小数除法的验算方法：①商X除数二被除数（通用）②被除数+商二除数5、商的近似数:根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来,,如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数就是有限的小数，叫做有限小数。

如口,0、37、1、4135等。

B、小数部分的位数就是无限的小数，叫做无限小数。

如口5、3, 7、145145、、、等。

C 一个数的小数部分，从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（如5、3、、、，3、12323、、、，5、7171、、、）D —个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

（如5、333、、、的循环节就是3,4、6767、、、的循环节就是67,6、9258258、、、的循环节就是258）E、用简便方法写循环小数的方法①只写出一个循环节，并在这个循环节的首位与末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点,5、333、、、写作。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点,7、4343、、、写作•。

北师大版五年级上册数学知识点归纳整理

北师大版五年级上册数学知识点归纳整理一、数量与数的认识1. 了解数的含义及数的读法数是用来表示事物的多少的工具，可以用口头交流、手指比数、写数字等方式表示。

数的读法包括整数的读法和小数的读法。

2. 掌握数的大小比较可以通过数的大小比较，判断大小的方法有：相减法、整十比较法和单位比较法等。

3. 学会数的分解与合并数的分解指将一个或多个数分为若干部分，数的合并指将若干部分数合并成一个数。

例如：700 = 300 + 300 + 100。

二、整数运算1. 加法与减法加法是指两个或多个数的和，减法是指一个数减去另一个数的差。

2. 乘法与除法乘法是指两个或多个数的积，除法是指一个数被另一个数除的商。

3. 运算与性质整数运算有着以下性质：结合律、交换律和分配律。

三、计算方法1. 精确计算精确计算是指按照计算规则进行准确计算，注意运算符的优先级。

2. 估算与调整估算是指通过简便的方法得到一个接近于标准答案的结果。

调整是指根据实际情况对计算结果进行适当的调整。

四、长度与质量1. 长度的认识长度是指一个物体的长短，可以用长度单位进行测量，如厘米、米等。

2. 长度的比较长度的比较可以通过使用标尺或直接进行目测。

3. 长度的换算长度之间可以进行换算，如1米=100厘米。

4. 质量的认识质量是指物体所具有的重量，可以用天平进行测量，单位为千克和克。

五、时间1. 时刻的读法时刻的读法遵循小时读法+分钟读法的形式。

2. 时间的概念时间是一个事件发生的周期，可以用秒、分钟、小时、日、周、月、年等单位进行表示。

3. 日期的表达日期的表达可以通过年、月、日的顺序进行表示，也可以使用星期进行表示。

六、图形与图形的认识1. 图形的名称与性质图形有不同的名称，如圆、三角形、矩形等，每个图形都有着独特的性质。

2. 图形的分类图形可以按照边数、角的数目和对称性进行分类。

3. 图形的问题图形问题可以通过计算图形的周长、面积和体积来解决。

七、统计1. 图表的认识图表是一种以图形形式表示的信息统计工具，可以通过图表来展现各种数据。

北师大版五年级上册数学知识点整理

最新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3…3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元数的世界掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；5、2，3，5的倍数的特征。

一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为：自然数奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

判断：1 所有的奇数都是质数。

（）2 所有的偶数都是合数。

（）3 质数和质数相乘，结果是奇数。

（）4 质数和质数相乘，结果是合数。

（）5 一个数不是质数，就是合数。

（）6 一个数不是偶数，就是奇数。

（）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（）（）（）二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。

一个数最小的倍数=它最大的因数。

注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

填空：12÷4=（），其中，我们说：（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数。

一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。

一个数它最小的倍数是36，这个数是（）。

判断：自然数：0、1、2、3、4、5、6…… 负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6……整数自然数奇数：不能被2整除的数（末尾是：1、3、5、7、9）偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2，2是质数里面唯一的偶数）合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4）1（1既不是质数也不是合数）1 、0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。

北师大版五年级数学上册全册知识点汇总

北师大版五年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一小数除法一、除数是整数的小数除法1.小数除以整数,除到被除数的末尾没有余数的计算方法:(1)按照整数除法的计算方法计算。

(2)商的小数点要与被除数的小数点对齐。

2.小数除以整数,除到被除数的末尾仍有余数的计算方法:(1)按整数除法,从被除数的最高位除起。

(2)除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添“0”继续除,一直除到没有余数为止。

．．．．．．．．．．．(3)商的小数点要与被除数小数点对齐。

3.小数除以整数,如果商的中间哪一位不够商1,就在那一位上商0。

(1)如果整数部分不够商1,要在商的个位上用“．．．．．．．．．0．”．占位．．,．并在“．．．0．”的右下角点上小数点．．．．．．．．．．;(2)如果中间哪一位不够商．．．．．．．．．．1,．．就在那一位上商．．．．．．．0．。

．二、除数是小数的小数除法1.除数是小数的除法的计算方法:(1)先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小．．．．数点向右移动几位．．．．．．．．,．被除数的小数点也向右移动几位．．．．．．．．．．．．．．,．位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。

(2)移动小数点时。

如果被除数的小数部分位数不．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．够．,．就在后面补“．．．．．．0．”占位。

．．．．2.小数除法的验算方法:(1)小数除法的验算方法与整数除法的验算方法相同。

重点提示:商的小数点要和被除数的小数点对齐。

易错题:错因分析:此题错在商没有点上小数点。

答案:重点提示:解决一个数除以．．．．．．．小数的问题．．．．．,．要先转．．．化为学过的除数是整．．．．．．．．．数的除法．．．．,．方法是被．．．．除数和除数同时扩大．．．．．．．．．相同的倍数。

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北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元数的世界掌握知识点：1、自然数与整数;2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数； 5、2，3,5的倍数的特征。

一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为:自然数奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

判断：1 所有的奇数都是质数.（ )2 所有的偶数都是合数。

( )3 质数和质数相乘，结果是奇数。

（）自然数:0、1、2、3、4、5、6……负数：—1、-2、—3、-4、-5、—整数自然数奇数：不能被2整除的数(末尾是：1、3、5、7、9)偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2,2是质数里面唯一的偶数）合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4） 1(1既不是质数也不是合数）4 质数和质数相乘,结果是合数。

（)5 一个数不是质数，就是合数。

（）6 一个数不是偶数，就是奇数.( ）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（)（）（)二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小是1最大是它本身。

一个数最小的倍数=它最大的因数.注意:我们只在自然数(0除外）范围内研究倍数和因数。

填空：12÷4=( ），其中，我们说：（)和( ）是( )的因数；（）是（）和（）的倍数.一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。

一个数它最小的倍数是36,这个数是( ）。

判断:1 、0。

8÷2=0。

4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。

( )2、8÷2=4，8是倍数,4和2是因数。

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳1.北师大版小学数学五年级上册知识点归纳篇一1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=72.北师大版小学数学五年级上册知识点归纳篇二1、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数2、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来…如此类推。

3、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如：0.37、1.4135等。

②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如：5.3、7.145145...等。

③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如：5.3...、3.12323...、5.7171...④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

如：5.333...的循环节是34.6767...的循环节是676.9258258...的循环节是258⑤用简便方法写循环小数的方法：⑴只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

⑵例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。

北师版五年级数学上册知识点总结

北师版五年级数学上册知识点总结一、小数除法1、小数除以整数按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。

例如：224÷4 ＝ 56 计算时，先用 22 除以 4 商 5，余数是 2，把 4落下来变成 24 个十分之一，继续除以 4 商 6 个十分之一，所以商是56 。

2、除数是小数的除法先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

例如：126÷028 ，把 028 变成 28 ，小数点向右移动两位，126 的小数点也向右移动两位变成 1260 ，然后计算 1260÷28 ＝ 45 。

3、商的近似数求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

4、循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

例如：333…… 循环节是 3 ；532727…… 循环节是 27 。

5、用计算器探索规律先用计算器计算，再观察发现规律，根据规律写得数。

二、轴对称和平移1、轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

例如：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。

2、平移物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。

平移后图形的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。

三、倍数与因数1、倍数与因数整数 a 除以整数b(b≠0），商是整数而没有余数，我们就说 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数。

例如：12÷3 ＝ 4 ，12 是 3 和 4 的倍数，3 和 4 是 12 的因数。

新北师大版五年级数学上册知识点总结(完美)

新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法；按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数；就在余数后面添0再继续除.2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法；先移动除数的小数点；使它变成整数;除数的小数点向右移动几位；被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的；在被除数末尾用0补足)；然后按照除数是整数的小数除法进行计算.3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积；但除以几个数的积时；必须给这个相乘的式子加上小括号.4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时；除数大于1时；商小于被除数.如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时；除数小于1时；商大于被除数.如：3.5÷0.5=7当除数不为0时；除数等于1时；商等于被除数.如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数；决定商要除出几位小数；再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数；求出商的近似数.例如：要求保留一位小数的；商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的；商除到第三位小数停下来……如此类推.7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数.如；0.37、1.4135等.B、小数部分的位数是无限的小数；叫做无限小数.如5.3…7.145145…等.C、一个数的小数部分；从某位起；一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数.(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分；依次不断重复的数字；叫做小数的循环节.(如5.333…的循环节是3； 4.6767…的循环节是67； 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节；并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的；就在这个数字上面记一个小圆点；5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的；就在这两位数字上面；记上小圆点；7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的；在首位和末位记上小数点；10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)；商不变.②除数不变；被除数扩大；商随着扩大. ③被除数不变；除数缩小；商扩大.9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形就是轴对称图形；那条直线就叫做对称轴.两图形重合时互相重合的点叫做对应点；也叫对称点.2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点连线垂直于对称轴.3.轴对称图形具有对称性.4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点；如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点；就画出所给图形的轴对称图形.平移：1.平移的定义：在平面内；将一个图形沿某个方向移动一定的距离；这样的图形运动称为平移.2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；只改变图形的位置.（2）经过平移；对应线段；对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离.（2）将关键点按所需方向平移所需距离.（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点.4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数；而是指原图形的关键点平移的格数.设计图案的基本方法：平移、对称1.运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；（3）平移；描出对应点；（4）按顺序连接对应点2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）选好关键点；并描出关键点的对应点；（4）按顺序连接对应点；画出基本图形的对称图形第三单元倍数和因数像0；1；2；3；4；5；6；…这样的数是自然数.像-3；-2；-1；0；1；2；3；…这样的数是整数.我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数.倍数与因数是相互依存的关系；要说清谁是谁的倍数；谁是谁的因数.补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的；因数个数是有限的.一个数最小的因数是1；最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身；没有最大的倍数. （一）2；5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0；2；4；6；8的数是2的倍数.5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数.偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数.补充知识点：既是2的倍数；又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数；又是5的倍数.（既是2的倍数；又是5的倍数都是整十数；最小的两位数是10；最小的三位数是100）（二）3的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是3的倍数；这个数就是3的倍数.同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0；2；4；6；8；并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数；既是2的倍数；又是3的倍数.（同时是2和3的倍数；一定是6的倍数；最小的是6.）同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5；并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数；既是3的倍数；又是5的倍数.（同时是3和5的倍数；一定是15的倍数；最小的是15.）同时是2；3和5的倍数的特征：个位上的数是0；并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数；既是2和5的倍数；又是3的倍数.（同时是2；3和5的倍数；一定是30的倍数；最小的两位数是30；最小的三位数是120）9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数；这个数就是9的倍数；它也一定是3的倍数.㈣找因数在1～100的自然数中；找出某个自然数的所有因数.方法：1、运用乘法算式；思考：哪两个数相乘等于这个自然数；那么这两个乘数就是这个数的因数.2、运用除法算式；思考这个数除以几能整除；那么除数和商就是这个数的因数.补充知识点：一个数的因数的个数是有限的.其中最小的因数是1；最大的因数是它本身.找一个数的因数；通常用列举的方法；可一对一对的写出来；也可按从小到大的顺序来写.㈤找质数一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫作质数.一个数除了1和它本身以外还有别的因数；这个数叫作合数.1既不是质数也不是合数.判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说；首先可以用“2；5；3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2；5；3；如果还无法判断；则可以用7；11等比较小的质数去试除；看有没有因数7；11等.只要找到一个1和它本身以外的因数；就能肯定这个数是合数.如果除了1和它本身找不到其他因数；这个数就是质数.㈥数的奇偶性运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸；从南岸驶向北岸；再从北岸驶回南岸；不断往返.通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸；偶数次在南岸”的规律.通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数第四单元多边形面积㈠比较图形的面积借助方格纸；能直接判断图形面积的大小.平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小；可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格；利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等.图形面积相同；其形状可以是不同的.补充知识点：确定一个图形面积的大小；不仅是根据图形的形状；更重要的是根据图形所占格子的多少来确定. ㈡地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法.直接通过数方格的方法；得出答案的面积.将图案进行“化整为零”式的计算；即根据图案的特点；将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案；通过求小图案的面积；得出整个图案的面积.采用“大面积减小面积”的方法；即通过计算相关图形的面积；得到所求的面积.补充知识点：在解决问题时；策略和方法是多种多样的.㈢动手做认识平行四边形、三角形与梯形的底和高.从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段；这条垂直线段就是平行四边形的高；这条对边是平行四边形的底.三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高；这条对边是三角形的底.从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段；这条垂直线段就是梯形的高；这条对边就是梯形的底.高和底的关系是对应的.用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合；让三角板的另一条直角边过对边的某一点.从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线；这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高.注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高；也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高.用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点；另一条直角边与这个顶点的对边重合.从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线；这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高.用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法；画出梯形两条平行线之间的垂直线段；就是梯形的高.（一）平行四边形的面积平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高.因此：平行四边形面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积；用a和h分别表示平行四边形的底和高；那么；平行四边形的面积公式可以写成：S=a h补充知识点：当平行四边形的底和高相同时；其面积也是相同的.（二）三角形的面积三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底和高；也就是平行四边形的底和高.因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2如果用S表示三角形的面积；用a和h分别表示三角形的底和高；那么；三角形的面积公式可以写成：S=a h÷2补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状；而是三角形的底与高的长度；只要底和高相同；不同形状的三角形的面积也是相同的.（三）梯形的面积梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底；梯形的高就是平行四边形的高.因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积；用a和b分别表示梯形的上底和下底；用h表示梯形的高；那么；梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h÷2补充知识点：决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状；而是梯形的上、下底之和与高的长度；只要上下底的和与高相同；不同形状的梯形的面积也是相同的.等底等高的三角形的面积相等.等底等高的平行四边形的面积相等.第五单元分数的意义㈠分数的再认识整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体；这个整体可以用自然数“1”来表示；通常叫做整体“1”. 分数的意义：把整体“1”平均分成若干份；其中的一份或几份；可以用分数表示.分母是几；整体就被分成了几份；分子是几；就表示其中的几份.分数对应的“整体”不同；分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样；即分数具有相对性.同一个分数对应的整体大；表示的具体数量就大；对应的整体小；表示的具体数量就小.同一个分数表示的具体数量大；对应的整体就大；表示的具体数量小；对应的整体就小.㈡（真分数与假分数）理解真分数、假分数、带分数的意义.像、、、；…这样的分数叫作真分数.特点：分子都比分母小；分数值小于1. 像、、、；…这样的分数叫作假分数.特点：分子比分母大；或者分子与分母相等；分数值大于或等于1.像；这样的分数叫作带分数.特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1.带分数的读法：读作：二又四分之一.★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数.㈢分数与除法理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）.分数的分母不能是0.因为在除法中；0不能做除数；因此根据分数与除法的关系；分数中的分母相当于除法中的除数；所以分母也不能是0.可以用分数来表示两数相除的商.分数的分子相当于除法中的被除数；分母相当于除数；分数线相当于除号；分数的值相当于商.根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母；把所得的商写在带分数的整数位置上；余数写在分数部分的分子上；仍用原来的分母作分母.把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子；分母不变.㈣分数基本性质分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变.分子相当于被除数；分母相当于除数；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）；商不变.因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）；分数的大小也是不变的.求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= ；即比较量÷标准量= ；得到的商表示两个数的关系；没有单位名称.㈤找最大公因数几个数公有的因数是这几个数的公因数；其中最大的一个是它们的最大公因数.找两个数的公因数和最大公因数的方法：列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数；再找出两个数的因数中相同的因数；这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几；这个数就是两个数的最大公因数.补充知识点：其他找最大公因数的方法：找两个数的公因数和最大公因数；可以先找出两个数中较小的数的因数；再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数；那么这些数就是这两个数的公因数.其中最大的就是这两个数的最大公因数.例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1；3；5；15.再判断4个数中；哪几个也是50的因数；只有1和5；1和5就是15和50的公因数.5就是它们的最大公因数.3、如果两个数是不同的质数；那么这两个数的公因数只有1.4、如果两个数是连续的自然数（0除外）；那么这两个数的公因数只有1.5、如果两个数具有倍数关系；那么较小的数就是这两个数的最大公因数.㈥约分把一个分数的分子、分母同时除以公因数；分数的值不变；这个过程叫做约分.理解最简分数的含义：像这样分子、分母公因数只有1了；不能再约分了；这样的分数是最简分数. 分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数.掌握约分的方法：约分的方法一般有两种；一种是用两个数的公因数一个一个去除；另一种是直接用两个数的最大公因数去除.补充知识点：比较分数大小时；分母相同的、分子相同的可以直接比较；有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法.例如：○㈦找最小公倍数两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个；叫做最小公倍数.找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内）；再找出公有的倍数；找出两个数公有的倍数；看看这些公倍数中最小的是几；这个数就是两个数的最小公倍数.两个数公倍数的个数是无限的；因此只有最小公倍数没有最大的公倍数.补充知识点：其他找公倍数和最小公倍数的方法：2、找两个数的公倍数和最小公倍数；可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内）；再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数；那么这些数就是这两个数的公倍数.其中最小的就是这两个数的最小公倍数.例如：找6和9的公倍数和最小公倍数.（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9；18；27；36；45；再从这些数中找出6的倍数18；36；18和36就是6和9的公倍数；18是最小公倍数.3、如果两个数是不同的质数；那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.4、如果两个数是连续的自然数（0除外）；那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.5、如果两个数具有倍数关系；那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.6、短除法求最小公倍数㈧分数的大小把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；这个过程叫作通分.★通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同.■分数大小比较：同分母分数相比较；分子越大分数越大. 同分子分数相比较；分母越小分数越大.分子分母都不相同的分数相比较的方法：用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；再比较大小.（把两个分数化成分子相同的分数；再比较大小）补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母.第六单元组合图形的面积组合图形面积知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形；我们把它们叫做组合图形.计算组合图形的面积的方法是多种多样的.一般运用的方法是“分割法”和“添补法”.分割法；即将这个图形分割成几个基本的图形.分割图形越简洁；其解题的方法也将越简单；同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系.添补法；即通过补上一个简单的图形；使整个图形变成一个大的规则图形.探索活动：成长的脚印知识点：能正确估计不规则图形面积的大小.能用数格子的方法；计算不规则图形的面积.估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的；所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法.数方格的方法：满格记为1；少于半格记为0；大于半格记为1.尝试与猜测鸡兔同笼知识点：运用列表的方法（逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法）解决类似于“鸡兔同笼”的问题；也可用“方程”来解决.点阵中的规律知识点：能在观察活动中；发现点阵中隐含的规律；体会到图形与数的联系.在“点阵中的规律”的活动中；通过观察前后图形中点的变化规律；推理出后续图形中点的数量.第七单元可能性1、判断游戏是否公平；要看事件发生的可能性是否相等.2、摸球游戏（用分数表示可能性的大小）（1）通过游戏所列的条件；推测某种情况出现的概率；（2）能判断事件发生可能性的大小；写出所有可能发生的情况；推测可能发生的结果.知识点：用分数表示可能性的大小.客观事件中；“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”；客观事件中；“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是“1”；当可能性是相等的时候；用数据表述是“”.逐步体会到数据表示的简洁性与客观性.。

北师大版五年级数学知识点

北师大版五年级数学知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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北师大版小学数学五年级(上册)知识点

北师大版小学数学五年级(上册)知识点------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx北师大版小学数学五年级（上册）知识点一单元《倍数与因数》数的世界知识点：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：1、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。

能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征知识点：1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

补充知识点：1、同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

北师大版五年级数学知识点

北师大版五年级数学知识点学习学问要擅长思索, 思索, 再思索。

每一门科目都有自己的学习方法, 但其实都是万变不离其中的, 数学作为最烧脑的科目之一, 也是要记、要背、要讲练的。

下面是我给大家整理的一些五年级数学学问点, 盼望对大家有所协助。

小学五年级上册数学总复习学问点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个一样加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8(整数局部是0)就是求1.5的非常之八是多少。

1.5×1.8(整数局部不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。

留意：计算结果中, 小数局部末尾的0要去掉, 把小数化简;小数局部位数不够时, 要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数, 积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数, 积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数, 保存两位小数, 表示计算到分。

保存一位小数, 表示计算到角。

6、小数四那么运算依次跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4, 见1.25找8或0.8乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时, 省略b)变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【其次单元位置】8、确定物体的位置, 要用到数对(先列：即竖, 后行即横排)。

北师大版小学数学五年级上册知识

北师大版小学数学五年级上册知识
点
一、分数的加、减运算：
1、分数的加法：
a. 同分母分数相加：相加后分子和为分母，分子相加；
b. 异分母分数相加：将分母变为公分母，分子按比例变换，然后相加。

2、分数的减法：
a. 同分母分数相减：相减后分子差为分母，分子相减。

b. 异分母分数相减：将分母变为公分母，分子按比例变换，然后相减。

二、小数的加减乘除：
1、小数的加减：
将小数按位数对齐，后面不足位数补0，然后按照整数加减运算，最后结果也是小数。

2、小数的乘除：
a. 小数的乘除：将小数按位数对齐，后面不足位数补0，然后按照整数乘除运算，最后结果也是小数；
b. 乘法时，乘数小数点右移两位，被乘数小数点左移两位，计算后再
按位置返回；
c. 除法时，除数小数点左移两位，被除数小数点右移两位，计算后再按位置返回。

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