北师大版五年级上册数学知识点汇总

北师大版五年级上册数学知识点汇总

第一单元《小数乘法》

一、小数乘整数

1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

3、积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去。

4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

二、小数乘整数与整数乘整数的不同

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2、小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中是不能去掉的。

三、小数乘小数

1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

2、小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

3、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换相乘

三、积的近似数

1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

2、如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60。、

四、连乘、乘加、乘减

1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算。

2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

五、简便运算

乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

第二单元《位置》

一、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

二、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

三、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：（7，9）表示第7列，第9行。

第三单元《小数除法》

一、除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

二、小数除法的计算方法：

计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除；

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

三、取近似数的方法：

近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法。

一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

四、1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

2、循环小数的表示方法：

一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号；

另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。

五、有限小数与无限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元《可能性》

在具体情景中感受简单的随机事件，能用“一定”、“不可能”、“可能”等词语描述随机事件发生的可能性。

第五单元《简易方程》

一、用字母表运算定律。

加法交换律：a b=b a加法结合律：a b c=a(b c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c

二、用字母表示计算公式。长方形的周长公式：c＝(a b)×2

长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=a2

三、X2读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

四、含有未知数的等式称为方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；

求方程的解的过程叫做解方程。

五、常见的数量关系式

路程＝(速度)×(时间)速度＝(路程)÷(时间)

时间＝(路程)÷(速度)总价＝(单价)×(数量)单价＝(总价)÷(数量)

数量＝(总价)÷(单价)

总产量＝(单产量)×(数量)

单产量＝(总产量)÷(数量)

数量＝(总产量)÷(单价)

工作总量＝(工作效率)×(工作时间)

工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)被减数＝减数＋差减数＝被减数－差

加数＝和－另一个加数被除数＝除数×商除数＝被除数÷商

因数＝积÷另一个因数

第六单元《多边形面积》

一、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋

b)×2二、正方形面积=边长×边长字母公式：s=或者s=a×a正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c=a×4三、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah四、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2五、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2

字母公式：s=(a＋b)×h÷2六、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

七、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第七单元《数学广角》

植树问题。

间隔数＝总长度÷间隔长度