浙江省苍南县巨人中学2011-2012学年高一数学下学期第二次月考试题(无答案)新人教A版

高一下学期第二次月考数学试题

注意事项：

1.本试卷分两部分三大题，卷面分值共100分，考试时间表100分钟.

2.本试卷考试范围：必修四全册.

3.本试卷不得使用计算器.

一、选择题(每小题3分,满分30分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。 1．0

sin 420=( )

A ．

2

1

B ．21-

C ．23

D ．2

3- 2．函数cos 2y x =-，R x ∈是（ ）

A ．最小正周期为π的奇函数

B ．最小正周期为π的偶函数

C ．最小正周期为2π的奇函数

D ．最小正周期为2π的偶函数

3．已知1

sin cos 3

αα+=

，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89 D ．89

-

4. 若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ）

A ．第一象限角

B ． 第二象限角

C ． 第三象限角

D ． 第四象限角

5. 已知A(2,3),B(4,-3)且PB AP 2-=则P 点的坐标为（ ）

A.(6,9)

B.(3,0)

C.(6,－9)

D.(2,3) 6．已知5

4

)sin(=

-απ,α是第二象限角，那么tan α的值等于（ ） A ．3

4

-

B ．4

3

-

C ．

43 D ．34 7．如图1e ，2e 为互相垂直的单位向量，向量c b a

++可表示为( )

A ．-13e 22e

B ．--13e 32e

C ．+13e 22e

D ．+12e 32e

8．要得到)4

2cos(π

-

=x y 的图像只需要将函数x y 2cos =的图像（ ）

A ．向左平移

8π个单位 B ．向右平移8π

个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移4

π

个单位

9．给出下面四个命题：①　=+；②=+B ；③=；

④00=⋅。其中正确的个数为（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10.定义运算⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢

⎣⎡df ce bf ae f e d c b a ，如⎥

⎦

⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡1514543021.已知πβα=+，2π

βα=-，则=⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢

⎣⎡ββααααsin cos sin cos cos sin （ ）

A. 00⎡⎤⎢⎥⎣⎦

B. 01⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C. 10⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

D. 11⎡⎤⎢⎥⎣⎦

二、填空题 (每题4分,满分28分，只写最后结果)。

11．设一扇形的弧长为4cm ，面积为4cm 2

，则这个扇形的圆心角的弧度数是 。 12．︒︒-︒︒13cos 43sin 77cos 43cos 的值为 。

13．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为 。 14．已知2tan =x ,则=--x

x x

x cos sin 4cos 4sin 3_________。

15．已知5

3)tan(=

+βα，41)3tan(=-πβ，则)3tan(πα+的值为 。

16.如下图a ，函数)6

56

(

3sin 2π

π

≤

≤=x x y 与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是__________________。

17. 如上图b 所示，是sin()0,0,0)y A x A ωϕωϕπ=+>><<，(的图像的一部分，则函数的表达式为 。

2011学年第二学期第二次月考

高一数学答题卷

座位号____________

一、选择题(每小题3分,满分30分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求)。

二、填空题 (每题4分,满分28分，只写最后结果)。

11. 12. 13. . 14. 15. 16. . 17.

三、解答题（共4小题，满分42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 18．（本小题满分8分）平面向量),,2(),,2(),4,3(y c x b a ==-=已知a ∥b ，c a ⊥，求

y x 、及与的夹角θ.

19．（本小题满分10分）已知向量b a ,的夹角为︒60，且12==，若

2,2+=-=，求：;)1(⋅

2(

20.（本小题满分12分）已知)

2

cos()cos()23sin()cos()sin()(π

ααπααπαπα+

-+

-+-=

f 。

（1）化简)(αf ；

（2）若α是第三象限角，且5

1

)2cos(-=-π

α，求)(αf 的值；

21．（本小题满分

12

分）设函数

x f ⋅=)(，其中向量

R x x x cox m ∈+==),1,2sin 1(),2,(，且()y f x =的图象经过点π24⎛⎫

⎪⎝⎭

，．

（Ⅰ）求实数m 的值；

（Ⅱ）求函数()f x 的最小值及此时x 值的集合； （Ⅲ）是否存在锐角α，满足2

2

1)(+=αf ？若存在，求出α的值。