2015国家公务员考试行测：看整除思想如何神奇解题
行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题
行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题各位考生，对于公务员考试行测科目来说，做题速度是永远的主题，而行测理一直是大局部考生所头疼的局部，如今的公务员考试越来越难，但也有局部的题可以利用一些秒杀的技巧来巧解，这样就可以为我们节省下大量的时间。
而今天所要谈到的整除思想就是技巧之一。
一、定义整数÷整数=整数二、应用环境1、文字描绘出现“每”、“平均”、“倍数”等字眼可以考虑整除思想。
2、数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”这些形式时考虑整除思想。
三、例题应用例1.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?A.329B.350C.371D.504【答案】A。
解析：方法一、方程求解：方程是解决行测理问题常用的方法，好用但是有些费时。
可以设去年男员工X人，那么去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。
这个方程比拟复杂，解的过程消耗时间较多。
方法二、整除思想来解：题目当中出现了百分数，所以可以用整除思想来解。
今年男员工的人数是去年的1-6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数可以被47整除，这时验证4个选项，只有A选项可以被47整除，所以选择A选项。
是不是很惊喜呀?用整除的一些方法来解决咱们行测理得题目的话很快就可以了，那么我们再来看几道题进展一下稳固。
例2.小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，假如小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，那么小敏原来的藏书是多少册?A.175B.245C.420D.180【答案】A。
解析：他们的藏书册数之比是3:4，就意味着小敏原来的书的册数加上65之后能被4整除，那么只有选项A满足题意。
2015山西公务员行测数量关系秒杀技巧：整除思想
2015山西公务员行测数量关系秒杀技巧：整除思想整除思想在往年山西省考中可以说是一个非常重要的知识点，基本上是每年必考的知识点，也是众多学员通常所说的“秒杀”方法。
当然在考查整除的时候往往不只是直接考查我们直接用整除来选出答案，在近三年的考试中更多的是考查我们用整除思想来排除两个选项，再利用代入排除法即可选出答案。
下面，中公教育就为大家详细讲述整除思想。
一、整除的定义若整数“a”除以大于0 的整数“b”，商为整数，且余数为零。
我们就说a 能被b 整除(或说b 能整除a)。
二、常用小数字的整除判定1)看局部(1)一个数的末一位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除;(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除;(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除;2)看整体(1)3、9整体做和：一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。
(2) 7、11、13整体做差：如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。
(3)11奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。
3)其他合数将该合数进行因数分解，能同时被分解后的互质因数整除。
(比如：既能够被2整除又能被3整除的数，一定能够被6整除。
)三、整除思想的适用题型1、文字描述整除：明显整除字眼，出现“被…整除”、“每”、“平均”。
【例】某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。
凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?A.9B.12C.15. D18【答案】：B。
解析：此题题干中明显的出现了整除的字眼，我们考虑整除的特性;在此题中不仅考查整除，更是考查了3和9的整除特性的性质，各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，各位数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。
2015湘潭国家公务员考试行测提分利器之整除思想
湘潭国家公务员考试行测提分利器之整除思想随着各地省考面试的结束，2015国考的备考开始提上了日程，很多考生已经开始着手复习了，虽然现在距离考试的时间还有四五个月，但是很多考生面对行测非常重要的一个专项——数学运算时仍然感到束手无措，不知道应从哪里下手。
)数学运算以难度大、见效慢而著称，很多考生在考试时选择最后做这部分的题目，更有甚者直接选择放弃，其实在掌握了一些方法之后，这些题目并没有那么难。
现在湘潭中公教育专家带领大家认识数的整除特性在数学运算中的神奇作用，希望能对大家的备考有所帮助。
例1.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。
问今年男员工有多少人?【2011-国考-66】A.329B.350C.371D.504中公解析：这道题目的难度系数并不高，很多考生都用方程法来解题，比如：设去年男员工有x人，女员工有y人，则有，即(1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3，解得x=350，所以今年男员工有350×(1-6%)=329人，在做这道题目的时候，很多考生在算出x=350的时候就直接选择了选项，从而答题错误。
下面我们看看用整除怎么快速的解题：由“今年男员工人数比去年减少6%”可知，男员工人数为去年的1-6%=94%=，说明今年男员工的人数是47的倍数，代入选项发现只有329可以被47整除，故选A。
例2.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?【2013-国考-74】A.48B.60C.72D.96中公解析：已知甲派出所的刑事案件占17%=，乙派出所的刑事案件占20%=。
甲、乙两派出所共受理案件160起，根据整除特性可知甲派出所受理案件总数是100的倍数，故只能为100，所以乙派出所受理案件总数为60，则乙派出所在这个月中共受理的非刑事案件数为60×=48件，所以选择A选项。
国家公务员考试：行测—数学运算题整除技巧解读
国家公务员考试：行测—数学运算题整除技巧解读对于数学运算中的基本思想之一“数的整除思想”既是重点也是难点还是考点。
对于“数的整除思想”，首先我们要知道其概念，这里重点强调一下，对于数的整除必须要求“除数、被除数、商必须都是整数(余数为0)”。
除此之外还要重点和一个相似的概念区分开来。
"除尽"主要是指两个数相除得到的余数为0，商不是一个无限循环的数。
在做题之前一定要将概念理解了，在理解的基础上进一步掌握特性和技巧。
做到：懂概念，做地基。
握技巧，速解题。
攻计算，百分百。
下面事业单位考试研究院温琪老师，将结合例题为考生讲解如何运用数学运算中的整除技巧。
题型二：某校三年级同学，每11人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人?A.187B.202C.237D.302中公解析：D。
解析：根据题意，每11个人一排则多5人，可得正确选项必满足减去5能够被11整除，根据11的整除特性可知，只有D项满足条件，选择D。
名师点拨：此题的关键在于两点。
一是，将余数转化为整除。
二是，利用11的整除特性。
题型三：50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1，2，3，…依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
现在面向老师的同学还有( )。
A.30人B.34人C.36人D.38人中公解析：D。
解析：只有转动一次的同学才背对着老师，转动两次或者没有转动的同学是面向老师的。
50以内的数中4最大的倍数是48，故4的倍数的个数有48÷4=12;50以内的数中6的最大的倍数是48，故6的倍数的个数有48÷6=8;既是4的倍数，又是6的倍数的个数有12、24、36、48共4个，故发生转动的同学有12+8-4=16人，其中4人转了两次，故只有16-4=12人转动了一次，面向老师的同学有50-12=38人。
名师点拨：综合来看这道题既可以看做是整除的应用又可以看做容斥问题，包含的知识点比较多，但是，解题的关键在于先求出在某个范围内被除的数有几个再进一步分析。
2015河南公务员考试行测备考必杀技之整除思想
2015河南公务员考试行测备考必杀技之整除思想整除的概念即一个整数除以一个整数，得到的依然是整数。
在公务员考试行测题目中，当看到百分数、分数、比值、以及倍数等数据时首先可以考虑用整除的思想来解题。
下面通过例题来给大家做一个演示：例题1：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96解析：很多考生首先设未知数解题，但是在如此紧迫的时间中我们应该寻求一种快速的解题技巧。
这里出现了百分数，即17%与20%，我们就能够用整除思想来解决。
甲派出所乘以17%得到的是整数，因此我们可以得出甲可以被100整除，那么根据题意可以看出甲派出所案件数为100件，那么乙派出所的案件为60件，乙派出所受理的刑事案件为20%，则非刑事案件占比为80%，非刑事案件数为60×80%=48件。
选A项。
再来看一道例题巩固加强记忆。
例题2：某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?A. 329B. 350C. 371D. 504解析：这道题目中出现百分数，符合整除思想的题干特征，且问题是去今年男员工人数，我们回到原题干中找到与问题相关的已知条件，即今年男员工人数比去年减少6%，我们可以根据此条件建立一个等量关系：今年男员工人数=97%×去年男员工人数，整理后得到今年男员工人数=47/50去年男员工人数可以得到今年男员工人数能够被47整除，代入到选项中验证得到A项符合条件。
除此之外，遇到需要列方程求解的例题也可以使用整除思想来解决，我们来看如下一个例子。
例题3：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份，已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。
省行测备数量提分技巧之整除思想
２015省公务员行测考试备考:数量提分技巧之整除思想 2015省公务员行测考试备考：数量提分技巧之整除思想整除这个概念是除法运算中的内容,其主要思想为:若整数 a 除以大于0的整数ｂ，商为整数，且余数为零，就说明a能被b整除（或说b能整除a).专家认为这个技巧可以用在省公务员考测运算题的很多方面。
整除是一种很实用的解题技巧，我们只要抓住题目中的一句话或者一个符号特征，利用这一特性解题就能够有效地将题目化繁为简,节省很多做题时间。
例如班上有一群学生,其中3/8是女生，问全班共有多少学生?有多生？我们可以抓住题目中的特征符号分数，全班３／８是女生，所以班上的总人数能被8整除，女生的数量能被３整除。
利用整除特性解题，最常见的符号特征主要有：1、文字描述整除：明显整除字眼、出现每平均倍数。
2、数据体现整除:出现分数、百分数、比例、小数等。
例1：单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅,那么剩下４8人没有座位;如果每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?A.１28B.1３5 Ｃ．１４6 D.152通过题干我们不难发现题干中有可以用整除的文字特征：每字，每3人坐一条长椅,每5人坐一条长椅，职工的数量可以被3、５整除,选项中只有１35满足，选择Ｂ。
例2:学校有足球和篮球的数量比为8∶７,先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3∶２，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为７∶６。
已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?A。
４８ B.４2C。
36 Ｄ．3０但这种解题方法相对比较繁琐，想在较短时间内做出这道题，我们可以利用整除特性，由足球和篮球的数量比为8∶7 可知足球的数目能够被8整除，选项中只有A项符合.通过以上两道题目我们可以发现用整除特性做题会非常简单,只需要用到符号特征:比例就能应对。
专家认为,只有将整除的实质及使用环境弄清楚才能在考试中,迅速地选用解题方法，在最短的时间内快速选出答案,拿到高分，一举成公 !。
公务员行测整除思想运用技巧
公务员行测整除思想运用技巧行测的数量关系部分一直被广大考生视为考试的难点，如何实现快速解题一直是考生为之困惑的。
下面本人为大家带来公务员行测整除思想运用技巧，欢迎考生学习。
行测整除思想的定义：所谓整除思想，指的是通过题干中所给的信息，抓住数字特征，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项的一种思想。
比如说，张三家养了一群猪，其中八分之三是黑毛猪，问张三家共有多少头猪?有黑毛猪多少头?我们可以抓住题目中的特征符号—分数，张三家八分之三是黑毛猪，所以猪的总数能被8整除，黑毛猪数量能够被3整除。
行测整除思想的运用：1.文字描述整除：明显的整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”【例1】单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?A.128B.135C.146D.152解析：根据“每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知，听报告的职工人数能被5整除，故选择B。
【例2】一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。
后来又增加了7人，这样每人应付的车费是35元，租车费是多少?A.2000元B.1960元C.1900元D.1850元解析：根据“平均每人应付车费40元”可知，租车费能被40整除，排除D选项;又根据“这样每人应付的车费是35元”可知，租车费能被35整除，只有选项B。
2.数据体现整除：出现分数、百分数、比例等【例1】有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的二分之一少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的二十一分之一。
则父亲今年多少岁?A.36B.42C.48D.56解析：根据“长子的年龄比父亲的二分之一少7岁”，“ 幼子的年龄是父亲的二十一分之一”可知，父亲的年龄既能被2整除又能被21整除，即能被42整除，故选择B。
【例2】在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5:4，国税局与地税局参加的人数比为25:9，土地局与地税局参加人数的比为10:3，如果国税局有50人参加，土地局有多少人参加?A.25B.48C.60D.63解析：根据“土地局与地税局参加人数的比为10:3”可知，土地局的人数能被10整除，故选择C。
公务员考试行测技巧：整除法的神奇应用
公务员考试行测技巧：整除法的神奇应用认真备考过公务员的小伙伴，都会觉得，行测数量关系比较难，无从下手，其实做这类题是有一些技巧的，课以帮助你快速解答，为你考试节省一些时间，助力公考上岸。
接下来分享一个快速破解数量关系的方法——整除法。
一、整除若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数且余数为0，我们就说a能被b整除。
二、整除的核心通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项，提高我们做题的速度。
三、整除的常见应用1、文字描述整除：题干中有明显的整除字眼，例如“每”“倍数”“平均”。
2、数据体现整除：题干中出现分数、百分数、比例等。
【例1】有若干本课外书，平均分给8名小朋友，正好分完;若平均分给其中5名小朋友，也正好分完，且分到书的小朋友将比按前一种分法多分到9本。
问共有多少本课外书? A.140 B.120 C.110 D.100【解析】通过读题我们会发现题中出现了“平均”，可以考虑利用整除特性。
题中说“平均分给8名小朋友，正好分完”，由于书的数量一定是整数本，所以分给每个小朋友的书都是整数，所有这些课外书的总数应该是能被8整除的，结合选项，只有B选项120是满足的。
所以共有120本课外书。
故本题选B。
【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理了多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96【解析】读题会发现题中出现了百分数，可以考虑利用整除特性。
由题意可知，甲派出所的刑事案件占17%，化成分数是17/100，由于案件的数量都是正整数，所以甲派出所的刑事案件总数应该是100的倍数，而甲乙两个派出所一个月内共受理案件160起，所以甲派出所受理的案件总数只能是100。
则乙派出所受理案件总数为160-100=60起。
而乙派出所的形式案件占20%，则乙派出所的非刑事案件占1-20%=80%，所以乙派出所受理的非刑事案件为60×80%=48起。
公务员考试行测技巧：巧用整除特性解行测数量题
公务员考试行测技巧：巧用整除特性解行测数量题行测考试当中，当提及哪一个部分最难时候，很多同学会说，数量关系!但是大家知道，得数量者得天下，所以在考试中想脱颖而出，掌握数量关系这一部分就显得尤为重要。
现在就给大家介绍一个解题的小方法：利用整除特性巧解题。
例1.有若干本课外书，平均分给8名小朋友，正好分完;若平均分给其中5名小朋友，也正好分完，且分到书的小朋友将比按前一种分发多分得9本。
共有多少本课外书?A.140B.120C.110D.100【答案】B。
解析：若用常规方法，可用方程列式求解，设共有x本课外书，根据“分到书的小朋友将比按前一种分发多分得9本”，可有等式两边同时乘40，化简后可得3x=360，x=120，因而选B。
但是题目中有“平均……正好分完”这样具有整除特性的描述字眼，故课外书数量定能同时被5和8整除，结合选项，只有120既能被5整除也能被8整除，因而选B。
上述两种解法中，运用常规方法无可厚非，自是能解出来，但稍微有些耗时间。
而运用整除特性，直接口算就可以，要知道考试中时间非常宝贵，就应“好钢用在刀刃上”，能提升解题速度何乐而不为呢?例2.张警官一年内参与破获的各类案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七，问李警官一年内参与破获了多少案件?A.175B.105C.120D.不好估算【答案】A。
解析：由题意可知，出现倍数、分数一些具有整除特性的字眼，故可知张警官破案数大于100且同时能被5、3、7整除，100以上200以内能同时被这三个数整除的只有105件，那么李警官破案数为件，因而答案为A。
例3.某大学金融班原有的男女生比例为2:5。
本学期从外班转入4个男学生，则男女生之间的比例为3:5，请问原金融班有多少名男生?A.4B.6C.8D.10【答案】C。
解析：本题虽出现比例，可以用比例解题，但最为简单的是可以用整除求解，原有男生能被2整除;加上4人后，能被3整除;结合选项，加上4能被3整除的只有C 选项。
2015年江西公务员考试行测数学运算：整除思想
因为数学运算的知识点较多，所以这一模块是招警行测考试的难点和重点，今天我们为大家讲解的是在考试中经常会用到的一种思想——整除思想，基本上每年都是必考的，所以江西公务员考试网就为大家详细介绍整除思想。
一、整除思想的核心
整除思想是数量关系中用到比较频繁的思想，在计算的过程中如果出现的量为人、小球、桌椅等整体性的名词时，要格外注意，因为这些量是不可分割的一个整体，都是整数的量，所以可以通过这一特性，排除一些选项，再结合带入排除等思来确定答案的一种方法。
二、整除思想的适用范围
1：题干中出现分数、百分数、小数或者比例，而且出现的名词的量为不可分割的整体
2：工程问题、行程问题、利润问题等
三、经典例题
例一：一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占四分之一，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的三分之二，问原来袋子里有多少小球?
A. 8
B. 17
C. 22
D. 45
解析：此题中明确给出了原来红球数和总数的比例为1:4，这句话的意思就是把原来的小球分成4份，其中红球的数量为1份，而且小球是不可分割的整体，所以总数为4的倍数，排除B和D选项，往袋子里放入10个红球后，红球数和总数的比例为2：3，意思是把现在的小球分成3份红球占2份，所以原来的总数
加上10以后是3的整数倍，观察A和C选项发现只有A符合，所以选A。
这事
根据整除的思想得到的答案，那么这道题的常规做法如下：。
公务员考试：行测答题技巧：整除思想巧解数量关系题
行测答题技巧：整除思想巧解数量关系题一、整除思想抓住题中的关键特征把题目简单话，例如，一个班级的学生全体要参加运动会，其中参加跳远的人数占全班人数的1/3，参加跳高的人数占全班人数的1/4，那么问全班人数为多少时，我们就可知抓住题中的条件，其中注意人数一定为整数，所以全班的人数一定为3和4的倍数，所以只要在选项中选择一项即是3的倍数又是4的倍数的数就可以了。
一些常用数的整除判定：1、局部看(1)一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除;(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除;(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除;2、整体看(1)整体做和一个数个位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。
此外，判定一个数能否被3或9整除，可以用到“弃3”或“弃9”法。
(2)整体做差①7、11、13如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。
②11奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。
截尾法：①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除②11：依次去掉最后一个数字并减去末数字能被11整除。
③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。
④17：逐次去掉最后一个数字并减去个位数字的5倍能被17整除。
⑤19：逐次去掉最后一个数字并加上个位数字的2倍能被19整除。
3、其他合数将该合数进行因数分解，能同时被分解后的互质因数整除。
二、例题点拨【例题】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有 ( )人?A、329B、350C、371D、504【点拨】这道题如果用方程法来解得话，可以设，去年男员工X人，则去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。
公务员国考行测快速解题技巧：整除思维
A、329 B、350 C、371 D、504
上面这道题运用了整除的思维，通过找到所求量的倍数关系，快速排除选项，达到迅速解题的目的。接下来，中公教育专家就带大家一起详细了解“整除”思维。
中公解析：设第一次分为m组，有7m+4名党员，3m名积极分子，党员比入党积极分子多4m+4名，即多的人数减去4得是4的倍数，四个选项均满足。设第二次分为n组，有5n+2名党员，2n名积极分子，党员比入党积极分子多3n+2名，即多的人数减去2得是3的倍数，只有B选项满足条件。所以正确答案选B。
一、什么是整除
a、b、c都是整数，有a b=c且没有余数，我们称a能被b整除(常表述为a是b的倍数)。
二、什么情况下用整除
1.文字描述整除：当题干中出现倍数、每、平均、平分、分组、整除等;
2.数据体现整除：当题干中出现分数、比例、百分数时。
三、怎么用整除
核心就一句话，通过整除关系快速排除选项。
四、例题精讲
公务员国考行测快速解题技巧：整除思维
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
A.678 B.854 C.777 D.715
例3.某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排，问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?
2015年国考行测数学运算整除概念
2015年国考行测数学运算整除概念2015年国考行测数学运算一直很让考生头疼，我建议各位考生，对数学运算“缴械投降”是万万不可的，想和你的竞争对手拉开分距，数学运算起着关键性的作用。
今天我们就一起来学习数学运算整除概念，让你瞬间“学渣”变“学霸”!整除的概念在我们小学时就已学到，在公务员考试中，由于题目都是关乎实际生活的客观题，在涉及分人、分书等题目中往往就能用整除思想，大量缩减答题时间，提高正确率。
例1：小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，则小敏原来的藏书是多少册?(国考真题)A.175B.245C.420D.180答案：A解析：“小雪和小敏的藏书册数之比是7:5”意味着小敏的书的册数能被5整除，根据选项，四个选项均可，但“他们的藏书册数之比是3:4”就意味着小敏原来的书的册数加上65之后能被175整除，则只有选项A满足题意。
同时，我们也可以得知小雪的藏书册数能被7整除，减去65之后能被3整除，则B满足题意。
两人的册数和能同时被12或7整除，则C选项满足。
例2：某次英语考试，机械学院有210人报名，建筑学院有130人报名。
已知两个学院的缺考人数相同，机械学院实际参考的人数是建筑学院实际参考人数的13/8。
问建筑学院缺考的人数是多少?(国考真题)A.2B.4C.9D.12答案：A解析：由“机械学院实际参考的人数是建筑学院实际参考人数的13/8”可以得知建筑学院实际参考的人数能被8整除，即130减去选项中的某个数字能被8整除即可能为正确答案，代入，只有选项A满足。
例3：某公司三名销售人员2013年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售额是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是多少万元?A.144B.140C.112D.98答案：A解析：由“甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍”得知，甲/(乙+丙)=3/2，可知甲的销售额能被3整除，则选A。
行测技巧：巧用“整除思想”教你科学排错
行测技巧：巧用“整除思想”教你科学排错中公教育研究与辅导专家蒋菲我们都知道，做行测题目就是再和时间赛跑，基本上一分钟就要做一道题，那么在这种时间非常紧迫的情况下，我们一定要找到一些巧妙方法，这样就能够迅速判断答案是什么了。
今天中公教育专家就给大家介绍一个省时高效的方法——巧用“整除思想”教你科学排错。
整除的含义：被除数、除数、商都是整数，且没有余数，就叫整除。
例如：12÷4=3，就是整除，可以读作，12能被4整除，或4能整除12。
应用环境文字表述：题干中出现“整除”或“平均分”等字眼，可以考虑用整除的思想；数据表述：题干中出现“倍数”、“分散”、“百分数”、“比例数”，可以考虑用整除的思想；有一些题目没有明显特征，需要我们用常识去判断。
常见数字的整除特性：1、2和5，看末一位，如果末一位能被2或5整除，整个数就能；2、4和25，看末两位，如果末两位能被4或25整除，整个数就能；3、8和125，看末三位，如果末三位能被8或125整除，整个数就能；4、3和9，看各个数位上的数字和，如果数字和能被3或9整除，整个数就能；5、7、11、13，分割做差法，末三位画线，用大数减小数，得到的结果如果能被7、11、13整除，整个数就能；接下来，我们做几道例题来练一练。
1.有一个数加上4能被7和9整除，减去1能被2整除，减去2能被5整除，那么这个数最小是（）。
A.435B.437C.445D.4471.【答案】B。
中公解析：首先这个数减2能被5整除，排除选项A、C；加上4能被9整除，排除选项D，答案选B。
2.将参加某次面试的考生分组抽题签，每3人或每5人分一组，都多2人，这些考生至少有（）人。
A.17B.22C.25D.322.【答案】A。
中公解析：人数-2后可同时被3和5整除，排除B、C，所求为最小值，所以选A。
3.在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5∶4，国税局与地税局参加的人数比为25∶9，土地局与地税局参加人数的比为10∶3，如果国税局有50人参加，土地局有多少人参加？A.25B.48C.60D.63【答案】C。
2015国家公务员考试行测之整除秒杀法
2015国家公务员考试行测之整除秒杀法众所周知，公务员考试行测题量大、时间短，这就要求考生必须以最便捷的方法快速解决题目。
特别是数量关系题，如果按照常规解法一步一步地计算就会浪费很多时间，所以中公教育专家在这里给大家介绍一个快速秒杀数量关系题的方法——整除法。
数量关系题类似于数学中的应用题，涉及的大多是人、树、球，在表达数量关系时都用整数来表达，不会出现3.5个人、4.7个球这种说法，所以题目存在的环境就是整数环境，自然就要用到整除法。
当题干中出现百分数、小数、分数、倍数、每、平均等字眼的时候可以考虑用整除思想。
下面来看几个例子。
例1.1×2×3+4×5×6+7×8×9+……+28×29×30=( )。
A.71600B.71610C.71620D.71630答案B。
中公解析：观察题目可知，每项都是三个连续自然数的乘积，那么每一项都能被3整除，所以结果肯定能被3整除，4个选项中能被3整除的只有B。
例2.一个盒子里有红和黑两种颜色的球，数量比是3∶2，取出3个黑球后，红球数量变为黑球的2倍，问盒子里共有多少球?A.25B.30C.33D.40答案：B。
中公解析：由红球∶黑球=3∶2，可知总球数是5的倍数，同时又由于取出3个黑球后，红球数量变为黑球的2倍，所以总球数减去3可以被3整除，结合选项，可知B正确。
例3.某高校有3个年级。
高一年级有600名学生，高二年级学生数是学生总数的十二分之若干，高三年级人数占学生总数的。
问全校有多少学生?A.1300B.1450C.1800D.2300答案：C。
中公解析：由高二和高三年级学生数所占的比例可知全校学生数可被12整除，结合整除性判定，排除法，得到C选项正确。
例4.甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人，甲乙两厂共有多少人?答案：A。
行测答题技巧：高分大厦之根基“数的整除思想”
例2：学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7∶6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?
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A.48 B.42 C.36 D.30
答案：A。解析：足球和篮球的数量比为8∶7，A、B选项刚刚为8：7，推断它们分别为足球与篮球的数量，而且只有48是8的倍数。因此选A。
点评：此题很好的利用了比例的思想及结合选项进行作答，最后利用整除的思想得出正确选项。在考试中积极结合选项和题干然后进行选择，这也是我们在接下来会在第二篇中提到的手到擒来之“带入排除”。
例1：甲、乙、丙三个人负责生产一批钢管，甲完成了全部工作总量的一半还多20个，乙完成了甲生产总量的一半，丙完成了100个，则甲乙二人生产了多少个钢管?
A.320B.160C.480D.580
答案：C。解析：设总的工作量为x，则根据题干可列方程：x÷2+20+(x÷2+20)÷2+100=x解得：x=580，则甲乙一共完成580-100=480个，故选C。
行测答题技巧：高分大厦之根基“数的整除思想”
即将迎来4-13，那么对于数学运算的复习主要从哪里入手能够较快的得出正确选项?用什么方法能够高效得到高分?那如果时间足够的话可以从数学思维(思想)、计算技巧(方法)、题型演练(题型)和模拟提高(综合)大概这四个方面入手。首先，得知道并熟练了解数学的基本六大思想的基本内容。其次，深刻理解相应的题型并对对应的解题方法进行多次练习达到各种计算技巧大致掌握。第三，逐步提高解题速度并根据题型大致归类后掌握传统题型，训练每种题型的常用解题方法和技巧。最后，在以上基础上深入综合题型经常做模拟真题演练，注意时间和正确率。
公务员行测技巧：整除思想
公务员行测技巧：整除思想的更新!在这里祝您顺利通过考试!公务员行测技巧：整除思想行测数学运算题干中的数字之间往往都有着潜在的联系，最基础的体现就是两个数之间的整除关系。
利用数字之间整除的关系解题是常用的快速解题技巧。
首先，我们来看看整除的应用环境，也就是当我们在题干中发现哪些信息时，就会想到利用整除的思想进行解题。
1、文字描述体现整除题干中出现每、平均、倍数等字眼例：幼儿园里有10个小朋友，早餐发苹果，每个小朋友分得的苹果数相同，求苹果总数?(10的倍数)幼儿园早餐准备了一些苹果，准备平均分给10个小朋友，求苹果总数?(10的倍数)A是B的3倍→A=3B A+B=4B A-B=2B2、数据体现整除出现分数、百分数、比例、小数等，例：一个班级，男生占3/5，女生占2/5。
(男生人数为3的倍数，女生人数为2的倍数，总人数为5的倍数)男女比例为3:2，即男生占3/5，女生占2/5男生60%，女生40%(注意百分数要化成最简比的形式)3、计算中用整除99999×22222+33333×33334=A 3333400000B 3333300000C3333200000D 3333100000每个式子中都含有3，结果能被3整除，只有B符合。
接着，我们来看看一些小数字的整除判定。
第一类：局部看2和5 ……末一位4和25 ……末两位(4×25=100，例12345=123×100+45，100是4和25的倍数，所以只要看末两位就可以判断)8和125……末三位(同上，8×125=1000)第二类：整体看(又分为整体作和、整体做差，首先看整体作和)(1)整体作和用于判定3和9在以前我们也学习过这种方法，判断一个数能否被3或9整除，我们只需要把所有位数上的数字加和，看他们的和能否被3或9整除，例如：12345，各位数的加和为15，很容易判断是3的倍数，能够被3整除，不能被9整除。
2015年浙江省考之整除特性应用
2015年浙江省考数量关系之整除思想的应用华图教育李敏对于数字的考察在历年的国考当中从未中断过，而整除思想也是国考当中喜欢考察的一类，那么下面我们就整除思想来为广大考生做一个归纳和讲解。
而过河问题和爬井问题看似是两类问题，实际上在具体解答中的思维过程是一样的，过河问题关键要考虑有几个人划船，划船的人还要回来；而爬井问题关键要考虑爬上几米后还要掉下来几米，掉下来的部分其实就相当于是过河问题当中的划船的人，因此当做一类题来看待。
首先来看第一类过河问题，这类题目往往要首先考虑每一次可以过去对岸的有多少人，总人数/每次送过去的人数=次数1，用次数1减去一个n=次数2，次数2再乘以每次送过去的人数=送过去的总人数，剩下的部分再单独考虑。
我们来看一道例题：【例题1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（）A.7次B.8次C.9次D.10次精讲解析：我们来看这道过河问题，小船每次能载5人，但是必须有一人划船，所以实际上每次能够送过去的人数是4人，37/4=9，所以我们先考虑前8次，前8次一共可以运送过去的人数是32人，还剩下37—32=5人，这5个人再有一趟就全部运过去了，所以本题选择C选项。
接下来我们来看第二类青蛙爬井问题。
方法是和过河问题一样的，仍然是先看前n次能爬上多少米，剩下的部分单独考虑。
来看一道例题感受一下。
【例题2】一只青蛙掉入20米深的井中，它白天往上爬5米，晚上往下掉3米，问这只青蛙需要多少天才能爬出来?( )A.7B.8C.9D.10精讲解析：本题答案选C。
井一共是20米深，那么每次上5米，掉3米，相当于实际上每次能余数问题的考察在公考当中的内容就讲解到这里，各位考生要牢记题型的判定法则以及公式方法，争取在考场上把这类简单题顺利拿下。
爬上去的是2米，20/2=10，那么我们先看前8天，一共可以爬上16米，还剩下4米，那么这4米，青蛙在第九天一次性就爬出来了，不需要再掉下去了，因此本题选择C选项。
2015年安徽公务员考试：灵活运用整除思想
【导读】安徽公务员考试网为您提供：2015年安徽公务员考试：灵活运用整除思想，更多信息请关注安徽人事考试网备战公务员考试，时间是基础，方法是关键，如果考生们能够掌握正确的复习方法，再加上从现在开始着手学习，相信一定会笑傲考场，成功上岸。
灵活运用整除思想整除思想在各类公职考试中都可谓是高频考点。
在一般的行测考试中，题目会给大家若干个条件，无论使用什么方法大家都会发觉所有的条件都是有其作用的，而整除思想却是个例外。
在题目所给的若干个条件中我们只需要挑选其中的一个或者某几个必要的条件就可以解题了，而不需要使用所有的条件，这样就会大大减少解题时间，从而提高效率。
接下来中公教育专家就带大家来看看怎么利用整除思想快速解题。
一般而言，当题目本身是不可拆分元素(最小为1个整数单位)，并且出现数据：分数、比例、百分数(小数)、倍数时可以考虑使用整除思想。
举个简单的例子，如果题目中告知全校学生的男女人数之比是3:5，根据题目条件可知，人数一定是整数，所以男生人数一定是3份，女生人数是5份。
则男生人数一定是3的整数倍，故应能被3整除，同理可知女生人数能够被5整除。
并且通过简单观察可知，全校总人数一定能被8整除，男女生人数差应该能被2整除。
利用我们得到的整除条件，再根据选项数字的整除特性即可确定唯一答案。
接下来我们来看一道考试真题：例：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96中公解析：以题中的17%为突破口，为方便观察将其写成分数形式，可以看出刑事案件是17的整数倍，甲派出所总案件数是100的整数倍，而甲乙总共才160件，在160以内的100的整数倍只有100，所以甲派出所的总案件数是100，剩余乙派出所总案件数为60。
最终所求为60×80%=48件，故答案选A。
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每年国家公务员考试结束，总有一大半考生后悔复习时间太晚，掌握的知识点不够全面。因此，中公网校专家建议考生必须在考前最少三个月进行一些系统复习或者接受专业性指导。大家最头疼的部分结果，还浪费了很多时间，其实数量关系这一部分是有规律可寻的，只要肯记肯练，一定会有所提高。
A.48 B.60 C.72 D.96
中公解析：运用整除特性。根据甲受理的刑事案件是17%可知，甲受理的总案件必须是整100的倍数，否则会导致总案件乘以17%是小数，所以甲受理的总案件为100，那么乙受理的总案件则为60，受理的非刑事案件为60×80%=48，选择A。
3、某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总人数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?
技巧是一门艺术，在考试中可能起到如虎添翼、画龙点睛的效果。今天中公网校专家和大家分享国家公务员考试行测中经常会用到的快速解题技巧：整除法。
1、苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好装完，如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，苹果和梨共有多少只?
A.84 B.132 C.88 D.48
中公解析：运用整除特性。根据第二句话“;如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好装完，如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，”可知苹果和梨的总数减去12后能被10整除，只有B选项符合条件，选择B。
2、两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?
A.329 B.350 C.371 D.504
中公解析：运用整除特性。由“;今年男员工人数比去年减少6%”可知，男员工人数为去年的94%=，说明今年男员工的人数是47的倍数，带入选项发现只有329可以被47整除，选择A。
中公网校专家认为，整除思想最神奇的地方在于不用经过反复计算就可以直接选出正确答案，既保证了答案的正确率还可以有效节约大量时间为后面的题目做准备。在运用整除思想时，除了了解最基本的常见数字的整除特性外，大家还要多做题，在题目中寻找规律，培养自己的敏感度，促成量变到质变的有效转化。