肇庆高一选择题选项统计分析报表
2022年广东省肇庆市高要华侨中学高一地理期末试题含解析
2022年广东省肇庆市高要华侨中学高一地理期末试题含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 德国是欧洲人口较稠密的国家,2016年德国人口总数为8 200多万。
下表是德国不同规模城市个数统计表,下图示意德国不同规模城市及乡村人口比重。
据此完成下列各题。
15. 图表数据表明,德国( )A. 城市化水平高,逆城市化进程快B. 环境质量下降,城市问题严重C. 城市人口比重大,集中在中小城镇D. 卫星城市众多,形成城市群(带)16. 德国的城市结构与人口分布产生的积极影响是( )A. 有效阻止农村人口向城市转移B. 不断推动农业现代化进程C. 第三产业的空间布局趋于平衡D. 促进区域经济社会均衡发展参考答案：15. C 16. D15.由图示可知，德国城市人口比重58.32%＋32.91%，则体现了城市人口比重大，城市化水平高，则城市化速度较慢；其中小城镇人口比重达58.32%，而大中城市人口比重32.91%，乡村人口比重较小，这说明人口集中在中小城镇，选C。
其他城市问题通过图表无法推出。
16.图示德国城市结构以中小城市为主，人口分布以小城镇人口比重最大，这种布局与分布有利于小城镇的发展，也有利于资源要素分散到小城镇，从而促进区域经济社会的均衡发展。
该布局有利于农村人口向城市转移，对农业现代化进程的推动意义不大；通过材料不能推知对第三产业的空间布局的影响，据此分析选D。
2. 读下图“某同学画的岩石圈物质循环示意图”，图中箭头标注错误的是A. ③⑤B. ⑦⑧C. ①②D. ④⑤参考答案：B【详解】岩浆岩只能通过岩浆冷却凝固作用变成岩浆岩，故⑦⑧错；B标注错误。
3. 下图为沿某岛屿纬线地形剖面及两地气候统计图，据图完成甲地比乙地降水量小的主要原因为A．地处背风地带 B．海拔较高C．受沿岸寒流影响 D．距海较远参考答案：A4. 普陀山位于钱塘江口、舟山群岛东南部海域，古人称之为“海天佛国”“人间第一清静境”。
高一数学数据分析与统计练习题
高一数学数据分析与统计练习题一、选择题1. 下列哪个不是统计学的主要内容？A. 数据收集B. 数据分析C. 数据处理D. 数据存储2. 样本的大小对统计结果的可靠性有影响吗？A. 有影响B. 没有影响3. 下列哪个不是描述统计的方法？A. 均值B. 方差C. 相关系数D. 假设检验4. 当数据集中值波动很大时，使用哪个指标更准确？A. 中位数5. 下列哪种图表适合用于展示不同学科的成绩比较？A. 饼图B. 折线图C. 条形图D. 散点图二、解答题1. 某班级50名学生参加了一次数学测试，他们的成绩如下（成绩满分为100分）：85, 78, 90, 92, 73, 88, 81, 65, 95, 77, 79, 82, 87, 94, 76, 71, 83, 89, 84, 91, 80, 85, 87, 70, 75, 88, 93, 85, 89, 98, 62, 77, 73, 69, 90, 81, 78, 93, 72, 89, 87, 95, 92, 76, 84, 79, 88, 83, 85, 80请计算该班级的平均成绩、中位数和众数。
2. 某超市对顾客年龄的统计如下：10, 12, 14, 9, 12, 15, 17, 22, 11, 12, 8, 10, 15, 13, 12, 18, 10, 12, 11, 15请计算该超市顾客年龄的众数。
3. 根据某店铺过去一周的销售数据，有以下销售额（单位：万元）：12.5, 15.2, 11.8, 13.6, 14.9, 12.3, 15.1请计算该店铺过去一周销售额的平均值和标准差。
某公司聘请了5名大专毕业生，他们的月薪分别为3000元、4000元、3500元、3800元、3200元。
根据数据，回答以下问题：1. 计算他们的平均薪资和中位数。
2. 根据数据，你是否能确定这5名员工的薪资分布是正态分布？请解释你的答案。
3. 如果公司决定给每名员工发放500元的奖金，重新计算平均薪资和中位数，并比较新旧数据之间的变化。
2024年广东省肇庆市端州区肇庆中学中考数学二模试卷(含解析)
2024年广东省肇庆市端州区肇庆中学中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，比−1小的数是( )2D. 0A. −1B. 3C. 122.如图所示的几何体的俯视图是( )A.B.C.D.3.下列事件是必然事件的是( )A. 没有水分，种子发芽B. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上C. 打开电视，正播广告D. 如果a、b都是实数，那么ab=ba4.以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是( )A. 4，6，8B. 4，8，10C. 6，8，10D. 8，10，125.一元二次方程x2+4x−5=0的根的情况是( )A. 无实数根B. 有一个实根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根6.已知：如图，正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为( )A. 255B. 2C. 12D. 557.若a+b=6，ab=8，则(a−b)2的值为( )A. 2B. 4C. 8D. 168.已知矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是( )A. B. C. D.9.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于( )A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°10.如图，正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F在BC的延长线上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，BD，其中EF交CD于点G，下列结论：①∠DEF=45°；②△BCD≌△EDF；③若AB=3，AE=13AB，则S△DEF=5；④若E为AB的中点，则EFBD =102．其中正确的结论是( )A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.分解因式：x2−2x+1=______．12.如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为______cm.(结果用π表示)13.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是15，则n的值是______．14.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为______m.15.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的有______．①abc>0；②a+b+c=2；③b>2a；④b>1．三、解答题：本题共9小题，共72分。
考试质量分析表
系（部/中心）教研室课程名称：
考试：（）考考人
实考人
教考分离：是（）否（）
命题人：
成绩比例：卷面%
题目类型
阅卷形式
选择（）判断（）填空（）改错（）简答（）
论述（）计算（）分析（）证明（）其它（）
本人改卷（）他人改卷（）
多人改卷（）流水改卷（）
成绩
最高分； 最低分； 平均分； 及格率%
分数
85－100
84－75
60－74
60以下
人数
百分比
试卷（题）质量分析：
试题有无错误：有（）无（）覆盖面：宽（）中（）窄（）
试题难度：难（）较难（）中（）较易（）易（）
题量：大（）中（）小（）
对学生学习及答卷的评价（含学生基础、学习态度、知识掌握及应用能力情况等）：
对教师教学情况的分析：
对该课程教学及考核的建议：
任课教师：200年月日
教研室主任：200年月日
注：1.成绩统计按卷面分数。2.本表同试卷一并归档保存。3.签字要手写。填写完毕请删去本注。
广东省肇庆市2024-2025学年高三上学期9月联考地理试题(解析版)
高三地理本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1953年，W公司成立于阿尔卑斯山下的奥地利小镇，由创业之初的农机公司迅速转型为滑雪设备公司，其中雪具生产、雪具维修保养等业务已位居全球前列。
图1示意W公司发展历程。
据此完成1————3题。
1.奥地利为W公司进军滑雪板生产行业提供的主要有利条件为A.配套设施齐全B.滑雪氛围浓厚C.工业基础较好D.原料储备充足2.推测1986年W公司首次进入的其他大洲是A.亚洲B.大洋洲C.南美洲D.北美洲3.近些年来，W公司面向中国推出多款创新雪具，主要是为了A.推动技术进步B.降低宣传成本C.扩大潜在市场D.调整产业结构某观测站海拔约2900m。
夏季，盛行风驱使湿润空气从亚得里亚湾经波河河谷到达该观测站，导致该观测站受波河河谷人为排放的氮污染气体影响较大，而冬季氮污染气体易在波河河谷谷底堆积。
图2示意该观测站的位置。
据此完成4—6题。
4.夏季，为该观测站带来氮污染气体的盛行风的形成原因包括①气压带、风带向南移动②盛行西风遇到地形转向③阳坡增温快，加剧低压④海陆热力性质差异大A.①②B.①④C.②③D.③④5.冬季，氮污染气体在波河河谷积聚，主要是因为①冷空气下沉到河谷②暖空气下沉到河谷③大气对流作用弱④大气对流作用强A.①③B.①④C.②③D.②④6.为减轻该观测站所在的阿尔卑斯山氮污染气体干扰，建议该地A.全面停止河谷燃煤取暖B.山脉南坡种植常绿阔叶林C.提高清洁能源使用比重D.增加山上观测站建设密度城市轨道交通站点周边功能是城市土地利用状况和空间活力的综合反映。
统计图表 高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册
统计图表
新知初探 课前预习
题型探究 课堂解透
新知初探 课前预习
最新课程标准
能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，
体会合理使用统计图表的重要性．
学科核心素养
1.掌握四种统计图表的功能和特点．(直观想象)
2．选择科学的统计图表，对实际问题和收集到的数据特点进行分
析．(数据分析)
(
)
A．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比
值
B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率
C．直方图的高表示取某数的频率
D．直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值
答案：BCD
解析：直方图的高表示频率与组距的比值，直方图的面积为频率．A正确，
BCD不正确．
故选BCD.
4．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别
(2)决定组距和组数时，组数越多越好．( × )
(3)频率分布直方图的纵坐标是频率．( × )
(4)频率分布直方图中各小矩形的面积之和可以不为1.( × )
2．如图所示的两组数据中，波动比较大的是(
A．a组
C．一样大
B．b组
D．无法确定
答案：A
解析：由折线图可知，a波动较大．
故选A.
)
3．(多选)关于频率分布直方图中的有关数据，下列说法不正确的是
21
________万元．
91
解析：不少于1万元的占700万元的21%，金额
为700×21%＝147(万元).1万元以上的保险单中，
13
超 过 或 等 于 2.5 万 元 的 保 险 单 占 ， 金 额 为
21
高一(5)班每周上课答题情况统计表(结合考核方案使用,含达标登记)
申明：1.本表是结合上课发言考核方案使用（一周），本表结果每周会拍照传到家长群，让家长进一步了解大
家学习情况。2.为了确认真实有效，对于伪造记录的班委和同学将追究责任，扣除该班委或该同学小组所有加
分并取消该小组所有成员本月五自之星的评选，情节严重将清理出16班！3.在统计完全真实后于周日晚上贴在
公告栏。如果对该表的公示有异议，请告知班主任处理！
高一（16）班每周上课答题情况统计表
学号
姓名
时间： 达标
没达标
统计人： 备注
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
广东省肇庆市2012-2013学年高一上期末考试数学必修1试题及答案
肇庆市中小学教学质量评估2012—2013学年第一学期统一检测题高一数学注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合}4,3,2,1{=A ，}7,5,3,1{=B ，则=B AA ．{1，2，3，4，5，7}B ．{2，4，5，7}C ．{1，3}D ．φ 2．绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的A ．频数B ．频率C ．组距D ．平均值 3．若集合}12|{<≤-=x x A ，}20|{≤<=x x B ，则=B A A ．}22|{≤≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}10|{<<x x D ．}21|{≤<x x4．设有一个回归方程为25.1ˆ+-=x y，则变量x 增加一个单位时，y 平均 A ．增加1.5个单位 B ．增加2个单位 C ．减少1.5个单位 D ．减少2个单位 5．已知全集U =R ，集合}1|{2≤=x x M ，则=M C UA ．（-∞，-1）B ．（1，+∞）C ．（-1，1）D ．),1()1,(+∞--∞ 6．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的函数是A ．3x y = B ．1||+=x y C ．12+-=x y D ．||2x y -=7．如果0log log 2121<<y x ，那么A ．y x <<1B ．x y <<1C ．1<<x yD ．1<<y x8．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．31 B ．21 C ．32 D ．439．在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x的零点所在的区间 A ．)0,41(-B ．)41,0(C ．)21,41(D ．)43,21( 10．已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=).1(2),1(2)(x a x x a x x f 若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为A ．23B ．43C ．23-D ．43-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11．函数xx y 1-=的定义域是 ▲ . 12．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人. 为调查身体健康状况，需要用分层抽样方法从中抽取一个容量为36的样本，那么在所抽取的样本中，青年人的人数应为 ▲ 人. 13．向如图所示的边长为1的正方形中撒1000颗大豆，如果落在阴影部分的大豆有784颗，那么由此估计 圆周率的值为 ▲ .14．若不等式032)1(>++-a x a ， 对于一切]2,1[∈x 恒成立， 则实数a 的取值范围是▲ .三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分）某电池厂从某天生产的某种型号的电池中随机抽取8个进行寿命测试，所得数据为（单位：h ）：18，16，20，23，19，20，18，18. （1）求样本的众数与中位数； （2）求样本的平均数与方差.11开始n =1n =n +1n >10否 是输入r结束r <=7.0输出r是否已知12)(-=x x f ，211)(xx g +=. （1）求：)1(+x f ，)1(xg ，))((x g f ； （2）写出函数)(x f 与)(x g 的定义域和值域.17．（本小题满分14分）对某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：s ）进行统计分析，得到如下的茎叶图（其中，茎表示成绩的整数部分，叶表示成绩的小数部分）：（1）成绩记录员在去掉一个最快成绩和一个最慢成绩后，算得平均成绩为7.0s ，但复核员在复核时，发现有一个数字（即茎叶图叶中的x ）无法看清. 若计算无误，试求数字x 的值；（2）运行以下程序，当输入茎叶图中的成绩r 时（输入顺序：先第一行，再第二行；从左往右.），试写出输出的结果；（3）从（2）的输出结果中，随机抽取2个成绩，试求这两个成绩之和小于13.5的概率.成绩 6 4 5 8 9 7x2451已知函数xx x f 1)(+=. （1）求函数)(x f 的定义域； （2）讨论函数)(x f 的奇偶性； （3）讨论函数)(x f 的单调性.19．（本小题满分14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况. 在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数. 当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时. 研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数. （1）当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；（2）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）20．（本小题满分14分）已知函数xxb a x f 32)(⋅+⋅=，其中常数a ，b 满足ab ≠0. （1）若ab >0，判断函数)(x f 的单调性；（2）若ab <0，求)()1(x f x f >+时的x 的取值范围.2012—2013学年第一学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABCCDBBACD二、填空题11．[)+∞,1； 12．18； 13．3.136； 14．),41(+∞- 三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）样本数据从小到大的排列为：16，18，18，18，19，20，20，23； 所以样本的众数为18， （3分）样本的中位数为5.1821918=+. （6分） （2）样本的平均数为198232201931816=+⨯++⨯+=x ， （9分）样本的方差为75.3])1923()1920(2)1919()1918(3)1916[(81222222=-+-+-+-+-=s（12分）16．（本小题满分12分）解：（1）121)1(2)1(+=-+=+x x x f ； （2分）2221)1(11)1(x x xxg +=+=； （4分） 222111121)(2))((xx x x g x g f +-=-+=-=. （6分） （2）函数)(x f 的定义域为（-∞，+∞），值域为（-∞，+∞）； （9分） 函数)(x g 的定义域为（-∞，+∞），值域为(]1,0. （12分）17．（本小题满分14分）解：（1）由茎叶图可知最快成绩为6.4，若（107x+）是最慢成绩， 则平均成绩为0.705.7)1.75.74.72.70.79.68.65.6(81≠=+++++++， 所以最慢成绩只能是7.5. （2分） 从而由0.7)1071.74.72.70.79.68.65.6(81=++++++++x，解得x =1. （4分） （2）输出的结果是6.4，6.5，6.8，6.9，7.0. （9分）（3）随机抽取2个成绩所有的可能结果有：（6.4，6.5），（6.4，6.8），（6.4，6.9），（6.4，7.0），（6.5，6.8），（6.5，6.9），（6.5，7.0），（6.8，6.9），（6.8，7.0），（6.9，7.0）共10种结果； （11分）2个成绩之和小于13.5（记为事件B ）的所有可能结果有：（6.4，6.5），（6.4，6.8），（6.4，6.9），（6.4，7.0），（6.5，6.8），（6.5，6.9）共6种结果； （13分） 所以53106)(==B P . （14分）18．（本小题满分14分）解：（1）显然函数)(x f 的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞ ）. （1分） （2）因为)()1(1)(x f xx x x x f -=+-=-+-=-， （3分） 所以)(x f 为奇函数. （4分） （3）任取),0()0,(,21+∞-∞∈ x x ，且21x x <，则012>-x x . （5分）2121122121121122121)()()1()1()()(x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f -⋅-=-+-=+-+=- （7分） 因为当1021≤<<x x 或0121<<≤-x x ，0121<-x x ，021>x x ， （8分） 所以0)()(12<-x f x f ，即)()(21x f x f >. （9分） 故函数)(x f 在区间[)0,1-和(]1,0上是减函数. （10分） 又因为当211x x <≤或121-≤<x x ，0121>-x x ，021>x x ， （11分） 所以0)()(12>-x f x f ，即)()(21x f x f <. （12分） 故函数)(x f 在区间(]1,-∞-和[)+∞,1上是增函数. （13分） 综上，函数)(x f 的单调增区间为(]1,-∞-和[)+∞,1；单调减区间为[)0,1-和(]1,0. （14分）19．（本小题满分14分）解：（1）由题意，当200≤≤x 时，60)(=x v ； （2分） 当20020≤≤x 时，设b ax x v +=)(， （3分）又由题意，得⎩⎨⎧=+=+,0200,6020b a b a 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.3200,31b a （5分）故函数)(x v 的表达式为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=).20020)(200(31),200(60)(x x x x v （6分）（2）依题意并由（1）可得⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=).20020)(200(31),200(60)(x x x x x x f （8分）当200≤≤x 时，x x f 60)(=为增函数，故当x =20时，其最大值为12002060=⨯； （10分）当20020≤≤x 时，310000)100(31)200(31)(2+--=-=x x x x f ， （12分） 所以，当100=x 时，)(x f 在区间[20，200]上取得最大值310000. （13分）综上，当100=x 时，)(x f 在区间[0，200]上取得最大值3333310000≈，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时. （14分） 20．（本小题满分14分）解：显然函数)(x f 的定义域为R. （1分） （1）当a >0，b >0时，因为xa y 2⋅=与xb y 3⋅=在R 上都是单调递增的，所以函数)(x f 在R 上单调递增； （3分） 当a <0，b <0时，因为xa y 2⋅=与xb y 3⋅=在R 上都是单调递减的，所以函数)(x f 在R 上单调递减. （5分） （2）0322)()1(>⋅+⋅=-+xxb a x f x f （7分） 当a >0，b <0时，b ax2)23(-<，解得)2(log 23b a x -<； （10分）当a <0，b >0时，b ax2)23(->，解得)2(log 23b a x ->. （13分）故当a >0，b <0时，x 的取值范围是))2(log ,(23ba--∞；当a <0，b >0时，x 的取值范围是)),2((log 23+∞-ba. （14分）。
2023-2024学年广东省肇庆市高中数学人教A版选修三成对数据的统计分析章节测试-4-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年广东省肇庆市高中数学人教A 版选修三成对数据的统计分析章节测试(4)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）11.4万元11.8万元12.0万元12.2万元1. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x （万元）8.28.610.011.311.9支出y （万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 =，其中， ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A. B. C.D. 直线y ＝a ＋bx 必过点( ， )直线y ＝a ＋bx 至少经过点(x 1， y 1)、(x 2， y 2)、 、(x n ， y n )中的一点直线y ＝a ＋bx 是由(x 1 ， y 1)、(x 2、y 2)、 、(x n ， y n )中的两点确定的(x 1 ， y 1)、(x 2 ， y 2)、 、(x n 、y n )这n 个点到直线y ＝a ＋bx 的距离之和最小2. 由一组数据(x 1 ， y 1)、(x 2、y 2)、 、(x n ， y n )得到的线性回归方程为y ＝a ＋bx ，则下列说法正确的是( )A. B. C. D. 有95%的把握认为两者有约95%的打鼾者患心脏病有99%的把握认为两者有约99%的打鼾者患心脏病3. 在独立性检验中，统计量 有三个临界值：2.706，3.841和6.635.当 时，有90%的把握说明两个事件有关；当时，有95%的把握说明两个事件有关，当 时，有99%的把握说明两个事件有关，当 时，认为两个事件无关.在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算.根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）A. B. C. D.变量与正相关，与正相关变量与正相关，与负相关变量与负相关，与正相关变量与负相关，与负相关A.B.C.D.--5. 已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为=bx+，则b=（ ）A. B. C. D.6. 已知x，y的取值如下表：如果y与x成线性相关，且线性回归方程为，则b=X234Y546A. B. C. D.94、9652、5052、5454、527. 下面是一个2×2列联表，则表中a、b的值分别为（）y1y2合计x1a2173x222527合计b46100A. B. C. D.模型1的相关指数R2为0.98模型2的相关指数R2为0.80模型3的相关指数R2为0.50模型4的相关指数R2为0.258. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A. B. C. D.9. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二85868788加工时间y 71767989表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的准确值为（ ）A. B. C. D. 987610. 某班一个学习小组在一次数学实践活动中，测得一组数据共5个，如表x x 1x 2x 3x 45y2.54.65.4n7.5若x 1+x 2+x 3+x 4=10，计算得回归方程为 =2.5x ﹣2.3，则n 的值为（ ）A. B. C. D. y=12xy=y=6•y=12+1211. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，表格是某公司前5天监测到的数据：第x 天12345被感染的计算机数量y （台）12244995190则下列函数模型中能较好地反映在第x 天被感染的数量y 与x 之间的关系的是（ ）A. B. C. D. 变量 ， 之间呈负相关关系可以预测，当 时， 该回归直线必过点12. 已知变量 ， 之间的线性回归方程为 ，且变量 ， 之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）681012632A. B.C. D. 13. 张山同学家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量y （杯）与当天最高气温x （℃）的有关数据，通过描绘散点图，发现y 和x 呈线性相关关系，并求得其回归方程 =2x+60如果气象预报某天的最高温度气温为34℃，则可以预测该天这种饮料的销售量为 杯．14. 某设备的使用年数x 与所支出的维修总费用y 的统计数据如下表：使用年数x （单位：年）23456维修费用y （单位：万元）1.54.55.56.57.0根据上标可得回归直线方程为 =1.3x+ ，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用 年．15. ①回归分析中，相关指数 的值越大，说明残差平方和越大；以上几种说法正确的序号是．16. 一组成对数据，，， …，的样本中心点为（，），由这组数据拟合的线性回归方程为，用最小二乘法求回归方程是为了使最小.①总偏差平方和；②残差平方和；③回归平方和.17. 某大学高等数学这学期分别用两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图。
2023-2024学年广东省肇庆市高中数学人教A版 必修二第九章 统计章节测试-6-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年广东省肇庆市高中数学人教A 版 必修二第九章 统计章节测试(6)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）152025301. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）A. B. C. D. ①②①③②③①②③2. 气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：℃）：①甲地：5个数据的中位数为24，极差不超过2；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8．其中肯定进入夏季的地区有（ ）A. B. C. D. 容量，方差容量，平均数平均数，容量标准差，平均数3. 在样本方差的计算公式S 2= [（x 1﹣40）2+（x 2﹣40）2+…+（x 20﹣40）2]中，数字20，40分别表示样本的（ ）A. B. C. D. 甲地：总体平均数为3，中位数为4乙地：总体平均数为1，总体方差大于0丙地：中位数为2，众数为3丁地：总体平均数为2，总体方差为34. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有引起大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）A. B. C. D. 202224265. 某社区为迎接2022农历虎年，组织了庆祝活动，已知参加活动的老年人、中年人、青年人的人数比为12：15：13，如果采用分层抽样的方法从所有人中抽取一个80人的样本进行调查，则应抽取的青年人的人数为（ ）A. B. C. D.6. 为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长40506070频率分布直方图（如图所示），已知学习时长在的学生人数为25，则的值为（ ）A. B. C. D. 181216107. 某超市到月末进行库存盘点，统计到玉米库存还剩四个品种，其中甜玉米42个，黑玉米7个，糯玉米56个，高油玉米35个．现用分层随机抽样抽取40个玉米作为内部嘉奖福利．则抽取的玉米中糯玉米的个数为（ ）A. B. C. D. 163032628. 党的二十大报告指出：“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才，聚天下英才而用之.”某区域教育部门为提高学生的创新能力，组织了200名学生参与研究性学习，每人仅参加1个课题组，参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示，则参加数学类的人数比参加理化类的人数多（ ）A. B. C. D. 0.49490.51519. 在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为（ ）A. B. C. D. 1110. 为了稳定市场，确保农民增收，某农产品3月以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前六个月的市场收购价格，则前七个月该产品的市场收购价格的方差为（ ）月份1234567价格（元/担）687867717270A. B. C. D.1530457511. 为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口的时候你是否闯过红灯？要求被调查者对调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）个问题；否则就回答第（2）个问题． 被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪个问题，所以都如实做了回答，结果被调查者的300人（学号从1到300）中有90人回答了“是”，由此可以估计在这300人中闯过红灯的人数是（ ）A. B. C. D. 12. 某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（）A. B. C. D.13. 已知一组样本数据分为甲、乙两小组，其中，甲小组有10个数，其平均数为60，方差为200；乙小组有40个数，其平均数为70，方差为300，则这组样本的平均数为，方差为．14. 已知射击运动员甲、乙在四次射击中分别打出了10，，10，8环与10，，9，9环的成绩，若运动员甲所打的四次环数的平均数为9，那么运动员乙所打四次环数的方差是 .15. 某中学高一､高二､高三年级的学生人数分别为1200､1000､800，为迎接春季运动会的到来，根据要求，按照年级人数进行分层抽样，抽选出30名志愿者，则高一年级应抽选的人数为 .16. 某班一队员在近五场年级篮球赛中的得分分别为12，9，14，12，8，则该组数据的方差为．17. 常德市汉寿县新建的野生动物园，声名远播，“五一”假期入园游客近16万人次，目前已建成的一期项目分为猛兽区、食草区、灵长类、大象馆、鳄鱼馆、鸟语林等52个馆舍，入园物种有150多种约3500头（羽）．现在汉寿县的野生动物园已成为省内外游客旅游的目的地．为了了解游客的参观体验的满意度，从游客中随机抽取若干游客进行评分（满分为100分），并统计他们参观馆舍个数情况，根据调查数据制成如下频率分布直方图和频数表．已知评分在[70，90]的游客有11人．参观馆舍数频数10130335440645250t521(1) 求频率分布直方图和频数分布表中未知量a，t的值；(2) 从频率分布直方图中求评分的下四分位数，从频数分布表中求参观馆舍数的80%分位数；(3) 规定评分不低于90分为“非常满意”，评分低于60分为“不满意”．现从评分为“非常满意”和“不满意”的游客中任意选取2人评为幸运游客，求评分为“非常满意”和“不满意”的游客恰各一人的概率．18. 某老小区建成时间较早，没有集中供暖，随着人们生活水平的日益提高热力公司决定在此小区加装暖气该小区的物业公司统计了近五年（截止2018年年底）小区居民有意向加装暖气的户数，得到如下数据年份编号x12345年份20142015201620172018加装户数y3495124181216参考公式对于一组数据（x1， y1），（x2， y2），（x3， y3），…（x n， y n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，（Ⅰ）若有意向加装暖气的户数y与年份编号x满足线性相关关系求y与x的线性回归方程并预测截至2019年年底，该小区有多少户居民有意向加装暖气；（Ⅱ）2018年年底郑州市民生工程决定对老旧小区加装暖气进行补贴，该小区分到120个名额物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式分配名额，竞拍方案如下：①截至2018年年底已登记在册的居民拥有竞拍资格；②每户至多申请一个名额，由户主在竞拍网站上提出申请并给出每平方米的心理期望报价；③根据物价部门的规定，每平方米的初装价格不得超过300元；④申请阶段截止后，将所有申请居民的报价自高到低排列，排在前120位的业主以其报价成交；⑤若最后出现并列的报价，则认为申请时间在前的居民得到名额，为预测本次竞拍的成交最低价，物业公司随机抽取了有竞拍资格的50位居民进行调查统计了他们的拟报竞价，得到如图所示的频率分布直方图：（i）求所抽取的居民中拟报竞价不低于成本价180元的人数；（ii）如果所有符合条件的居民均参与竞拍，请你利用样本估计总体的思想预测至少需要报价多少元才能获得名额（结果取整数）19. 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：(1) 估计该校男生的人数；(2) 估计该校学生身高在170～185cm的概率；(3) 从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．20. 智能手机的出现，改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从名手机使用者中随机抽取名，得到每天使用手机时间(单位：分钟)的频率分布直方图(如图所示),其分组是: ，.(1) 根据频率分布直方图，估计这名手机使用者中使用时间的中位数是多少分钟? (精确到整数)(2) 估计手机使用者平均每天使用手机多少分钟? (同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)(3) 在抽取的名手机使用者中在和中按比例分别抽取人和人组成研究小组，然后再从研究小组中选出名组长.求这名组长分别选自和的概率是多少？21. 李明上高一时每天中午和晚上都在学校的食堂就餐，学校为了方便学生就餐，发行“校园一卡通”，该校的学生家长可以随时通过手机给其子女的“校园一卡通”充值，为了给李明的“校园一卡通”每周充入适当数量的钱，李明的家长随机考察了李明班级每天中午和晚上都在学校食堂就餐的6个同学一个星期在学校的就餐费用，并制作如图所示的茎叶图，在制作时有1个数据模糊，李明的家长便在图中以表示，他记得这6个同学一个星期在学校的就餐费用，如果去掉一个费用最高的，去掉一个费用最低的，剩余4个同学费用的平均数为91元．(1) 求整数的取值组成的集合；(2) 一般地，把抽取所得的随机数据中，去掉最大的一个，再去掉最小的一个，如果剩余的数据的方差在之间，我们认为抽取的数据是非常完美的数据，试说明李明的家长抽取的数据是否是非常完美的数据．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)(3)18.19.(1)(2)(3)20.(1)(2)(3)21.(1)(2)。
2023-2024学年广东省肇庆市高中数学北师大 必修一第六章-统计专项提升-3-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年广东省肇庆市高中数学北师大 必修一第六章-统计专项提升(3)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）标准差相同中位数相同平均数相同以上都不同1. 一组统计数据与一组统计数据 相比较是( )A. B. C. D. 5，325，191，324，352. 设样本数据x 1 ， x 2 ， …，x 20的均值和方差分别为1和8，若y i =2x i +3（i=1，2，…，20），则y 1 ， y 2 ， …，y 20的均值和方差分别是（ ）A. B. C. D. 3. 通过核酸检测可以初步判定被检测者是否感染新冠病毒，检测方式分为单检和混检.单检，是将一个人的采集拭子放入一个采样管中单独检测；混检，是将多个人的采集拭子放入一个采样管中合为一个样本进行检测，若检测结果呈阳性，再对这多个人重新采集单管拭子，逐一进行检测，以确定当中的阳性样本.混检按一个采样管中放入的采集拭子个数可具体分为“3合1”混检，“5合1”混检，“10合1”混检等.调查研究显示，在群体总阳性率较低（低于0.1%）时，混检能较大幅度地提高检测效力、降低检测成本.根据流行病学调查结果显示，某城市居民感染新冠病毒的概率为0.0005.若对该城市全体居民进行核酸检测，记采用“10合1”混检方式共需检测X 次，采用“5合1”混检方式共需检测Y 次，已知当时， ，据此计算 的近似值为（ ）A. B. C. D.这10天内，每日游泳人数的极差大于106这10天内，每日游泳人数的平均值大于1354. 某游泳馆统计了10天内某小区居民每日到该游泳馆锻炼的人数，整理数据，得到如下所示的折线图.则根据此折线图，下面结论正确的是（ ）A. B.这10天内，每日游泳人数的中位数大于145前5天每日游泳人数的方差小于后5天每日游泳人数的方差C. D. 在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半在回归直线方程 ， 当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位5. 下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 20人15人10人5人6. 某中学高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．若采取分层抽样的办法抽取，则高一学生需要抽取的学生个数为（ ）A. B. C. D. 1009998.5987. 为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km ）为：96， 112， 97， 108， 99， 104， 86， 98，则他们的中位数是( )A. B. C. D. 8. 已知样本数据为，该样本平均数为2021，方差为1，现加入一个数2021，得到新样本的平均数为，方差为，则（ ）A. B. C. D. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数月跑步平均里程逐月增加月跑步平均里程高峰期大致在8、9月1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳9. 某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 袋子里有8个红球和4个黄球，从袋子里有放回地随机抽取4个球，用表示取到红球的个数，则（ ）A. B. C. D.已知随机变量X 服从正态分布 ， 则线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为 ， 若 ， 则若样本数据的方差为8，则数据的方差为211. 下列说法中，正确的命题是（ ）A. B. C. D. n ＜mn ＞m n=m 不能确定12. 样本（x 1 ， x 2…，x n ）的平均数为x ，样本（y 1 ， y 2 ， …，y m ）的平均数为 （ ≠ ）．若样本（x 1 ， x 2…，x n ，y 1 ， y 2 ， …，y m ）的平均数 =α +（1﹣α） ，其中0＜α＜ ，则n ，m 的大小关系为（ ）A. B. C. D. 13. 若的标准差为 ， 则的标准差是 .14. 一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为 ．15. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为50%，现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 68324315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为 ．16. 某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩都在[50，100]内，且频率分布直方图如图所示(成绩分组为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为 ．17. 某医院为了了解病人每分钟呼吸次数，对20名病人进行测量，记录结果如下：12，20，16，18，20，28，23，16，15，18，20，24，18，21，18，19，18，31，18，13，求这组数据的平均数，中位数，众数．18.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．（1）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的a值及从身高在[140，150]内的学生中选取的人数m．（2）在（1）的条件下，从身高在[130，150]内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在[140，150]内的学生被选的概率．19. 已知甲、乙、丙三个研究项目的成员人数分别为20，15，10．现采用分层抽样的方法从中抽取9人，进行睡眠时间的调查．(1) 应从甲、乙、丙三个研究项目的成员中分别抽取多少人？(2) 若抽出的9人中有4人睡眠不足，5人睡眠充足，现从这9人中随机抽取3人做进一步的访谈调研，若随机变量X表示抽取的3人中睡眠充足的成员人数，求X的分布列与数学期望．20. 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．(1) 求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；(2) 估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；(3) 在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[ 90，100]内的频率．21. 某芯片生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100个新生产的芯片进行检测.若每块芯片的生产成本为1000元，一级品每个芯片可卖1500元，二级品每个芯片可卖900元，三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100个芯片的柱状图如图所示（用样本的频率代替概率）.(1) 若该生产线每天生产2000个芯片，求出该生产线每天利润的平均值；(2) 若从出厂的所有芯片中随机取出3个，求其中二级品芯片个数的分布列､期望与方差.答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.(1)(2)20.(1)(2)(3)21.(1)(2)。
2023-2024学年广东省肇庆市高中数学人教A版 必修二第九章 统计专项提升-17-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年广东省肇庆市高中数学人教A版必修二第九章 统计专项提升(17) 姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分），，， ，， ，，，1.如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和 ，样本标准差分别为 和 ，样本极差分别为 和，则（）A. B. C.D. 2. 某校共有名教职工，其中一般教师 名，行政人员名，后勤人员名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为 的样本，则应抽取的后勤人员人数是（ ）A. B. C. D.3. 已知一组数据 、、 、 、 的平均数是 ，方差是 ，那么另一组数 、 、 、 、 的平均数，方差分别是（ ）A. B. C. D.33，27，2133.5，27，2333，27，2333.5，27，214. 一个样本数据如下：32，23，34，27，42，44，35，27，29，36，则该样本的中位数、众数和极差分别为（ ）A. B. C. D.10208165.从某校高三年级中随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为（ ）A. B. C. D. 12个月的PMI 值不低于50%的频率为 12个月的PMI 值的平均值低于50%12个月的PMI 值的众数为49.4%12个月的PMI 值的中位数为50.3%6. 国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（ ）A. B. C. D. 0.0040.040.4 447. 根据某组调查数据制作的频率分布直方图如图所示，则该组数据中的数位于区间（60，70）内的频率是（ ）A. B. C. D. 204015308. 若，则 （ ）A. B. C. D. 29. 样本中共有五个个体，其值分别为a ，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）A. B. C. D. 调查一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式调查某班学生的体重，采用普查的方式调查一条河流的水质，采用抽查的方式调查某鱼塘中草鱼的平均重量，采用抽查的方式10. 下列调查方式中，不适合的是（ ）A. B. C. D. 11. 从某企业生产的某种产品中随机抽取件，测量这些产品的一项质量指标，其频率分布表如下：质量指标分组， ， ， ，频率则可估计这批产品的质量指标的众数、中位数为（ ）A. B. C. D. 18篇24篇25篇27篇12. 某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图所示的是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图．那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)（ ）A. B. C. D. 13. 随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单位：cm ），获得身高数据依次为：162，168，170，171，179，182，那么此班学生平均身高大约为 cm ；样本数据的方差为 ．14. 如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率.已知该年级男生500人、女生400名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为 ．15. 已知一个容量为80的样本，把它分为6组，第三组到第六组的频数分别为10，12，14，20，第一组的频率为0.2，那么第一组的频数是 ；第二组的频率是16. 给出如下四个命题：①把二进制数 化为十进制数，结果为51；②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变，方差不变；③从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球，则事件“至多一个红球”与“都是红球”互斥且对立；④若“ ”为假命题，则 、 均为假命题.其中正确的命题的序号是 ．17. 某小区毗邻一条公路，为了解交通噪声，连续25天监测噪声值（单位：分贝），得到频率分布直方图（图1）．发现噪声污染严重，经有关部门在公路旁加装隔声板等治理措施后，再连续25天监测噪声值，得到频率分布直方图（图2）．把同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，请解答下列问题：(1) 根据上面两个频率分布直方图，估计治理后比治理前的平均噪声值降低了多少分贝？(2) 国家“城市区域环境噪声”规定：重度污染：分贝；中度污染：分贝；轻度污染：分贝；较好：分贝；好：分贝．把上述两个样本数据的频率视为概率，根据图1估算出该小区噪声治理前一年内（365天）噪声中度污染以上的天数为277天，根据图2估计一年内（365天）噪声中度污染以上的天数比治理前减少了多少天？（精确到1天）18. 在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；(1) 用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；(2) 分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．19. 乒乓球运动在我国非常普及，被定为“国球”.有非常多的青少年从小就接受系统的训练，所以基本功非常扎实，把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动的基本功之一，所以不仅要会打球，还要把乒乓球打到对方球台的指定位置.某个地区的乒乓球训练机构，在众多乒乓球爱好者中，随机抽取50名，检验乒乓球爱好者的水平，要求每个乒乓球爱好者打100个球，打到对方球台的指定位置，每打到指定位置1个球得1分，100个球都打到指定位置，得满分，即100分，将这50名乒乓球爱好者按成绩分成，共5组，制成了如图所示的频率分布直方图（打100个球，每个乒乓球爱好者至少能得50分）.(1) 求频率分布直方图中的值，并估计这50名乒乓球爱好者成绩的平均数､中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2) 若该地区这样的乒乓球爱好者有2000人，试估计成绩不低于70分这一水平的人数；(3) 若用按比例分配的分层抽样的方法从样本中成绩在，的两组乒乓球爱好者中抽取5人，再在这5人中抽取2人，参加一个乒乓球技术交流会，在抽到的2人中成绩在内的人数为，求的分布列及数学期望.20. 在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由3个人依次出场解密，每人限定时间是1分钟内，否则派下一个人.3个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲100次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图.(1) 若甲解密成功所需时间的中位数为47，求a、b的值，并求出甲在1分钟内解密成功的频率；(2) 在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为，其中表示第个出场选手解密成功的概率，并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.①求该团队挑战成功的概率；②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人员数目X的分布列与数学期望.21. 已知甲、乙、丙三个研究项目的成员人数分别为20，15，10．现采用分层抽样的方法从中抽取9人，进行睡眠时间的调查．(1) 应从甲、乙、丙三个研究项目的成员中分别抽取多少人？(2) 若抽出的9人中有4人睡眠不足，5人睡眠充足，现从这9人中随机抽取3人做进一步的访谈调研，若随机变量X表示抽取的3人中睡眠充足的成员人数，求X的分布列与数学期望．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)(3)20.(1)(2)21.(1)(2)。
肇庆市2021届高三毕业班第一次统一检测 地理试题(含答案)
肇庆市2021届高三毕业班第一次统一检测地理试题一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
一位中学生在网上查询了几个位于南半球且在东经120°附近纬度不同的城市日落地方时，并绘制了120° E经线上不同纬度日落地方时刻图（图中虚线分别表示南回归线和南极圈）。
据此完成1〜3题。
1.甲地日落时，太阳直射点的经纬度位置是A.20° N,15° EB.20° N,15° WC.10° S,15° ED.10° S,15° W2.图中甲地的昼长为A.20小时B.19小时C.18小时D.17小时3.此日，北半球出现昼夜交替的区域，随纬度的升高，其日落时间A.越来越晚B.越来越早C.先早后晚D.先晚后早大瓦山似一艘巨大的诺亚方舟，高耸在四川盆地西南边缘的群山之中，海拔3236米，顶部平坦，四周绝壁数千尺，为我国桌状山的典型代表。
大瓦山山体分为两层，上部为玄武岩，下部为石灰岩，峭壁之上二者颜色差异分明，蔚为壮观。
下图为大瓦山景观图。
据此完成4〜6题。
4.大瓦山顶部平坦，其形成原因可能是A.长期遭受风化剥蚀作用B.大规模的岩浆喷溢地C.地壳上升导致流水下切D.河流搬运泥沙沉积于此5.大瓦山四周绝壁数千尺的景观，说明此地A.褶皱构造普遍B.岩溶地貌典型C.断层构造发育D.流水侵蚀显著6.大瓦山奇特的地质地貌，具有①科学考察价值②矿产开发价值③旅游观赏价值④濒危物种保护价值A.①④B.②③.C.①③D.②④下图示意河南省1月平均气温分布。
据此完成7〜9题。
7.河南省1月平均气温的最大差值可能为A.W6°C BM°C C.6°C D.5°C8.洛阳和商丘两城市气温不同，其主要影响因素可能为A.地形格局B.冬季环流C.海陆分布D.天气状况9.河南省的主要气候类型有A.热带季风气候、亚热带季风气候B.温带季风气候、温带大陆性气候C.亚热带季风气候、温带季风气候D.热带季风气候、温带大陆性气候地处南美洲的甲城市(15° 47'S, 47° 56'W)海拔1100米;乙城市(3° 7'S, 60° 1'W)海拔45.40米。
肇庆市必修第二册第四单元《统计》测试(包含答案解析)
一、选择题1．甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次数学调研测试.为了解学生能力水平，需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作卷面分析，记这项调查为①；在丙校有50名数学培优生，需要从中抽取10名学生进行失分分析，记这项调查为.②完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A ．分层抽样法、系统抽样法 B ．分层抽样法、简单随机抽样法 C ．系统抽样法、分层抽样法D ．简单随机抽样法、分层抽样法2．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。
利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A ．14B ．07C ．04D ．013．某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（ ） A ．25B ．20C ．15D ．104．2020年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展网课，为了解网课教学方式对学生视力影响情况，在学校抽取了100名同学进行视力调查.如图为这100名同学视力的频率分布直方图，其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，在4.6到5.0之间的数据个数为b ，则a b 、的值分别为（ ）A ．0.27,78B ．0.27,73C ．2.7,78D ．2.7,735．如果数据121x +、221x +、、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、253x -、、53n x -的平均值和方差分别为（ ）A ．1-，36B ．1-，41C ．1，72D ．10-，1446．已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数是A ．63、64、66B ．65、65、67C ．65、64、66D ．64、65、647．一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，x ，5，10，其中5x ≠，已知该组数据的中位数是众数的32倍，则该组数据的标准差为（ ） A ．9B ．4C ．3D ．28．容量为100的样本，其数据分布在[2]18,，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32B ．样本数据分布在[10,14)的频数为40C ．样本数据分布在[2,10)的频数为40D ．估计总体数据大约有10%分布在[10,14)9．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（ ）注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989-年之间出生，80前指1979年及以前出生.A ．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多10．如图所示是2018年11月份至2019年10月份的居民消费价格指数(()%CPI )与工业品出厂价格指数(()%PPI )的曲线图，从图中得出下面四种说法：①()%CPI 指数比相应时期的()%PPI 指数值要大； ②2019年10月份()%CPI 与()%PPI 之差最大；③2018年11月至2019年10月()%CPI 的方差大于()%PPI 的方差﹔ ④2018年11月份到2019年10月份的()%PPI 的中位数大于0. 则说法正确的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．411．已知一组数据：123,,,,n x x x x 的平均数为4，方差为10，则1232,32,32n x x x ---的平均数和方差分别是（ ）A ．10，90B ．4，12C ．4，10D ．10，1012．某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如下面的折线图.2018年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2018年的就医费用比2017年的就医费用增加了4750元，则该教师2018年的旅行费用为（ ）A ．21250元B ．28000元C ．29750元D ．85000元13．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下： 行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（）A．计算机行业好于化工行业B．建筑行业好于物流行业C．机械行业最紧张D．营销行业比贸易行业紧张二、解答题14．2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分.根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图.已知评分在[80,100]的居民有600人.满意度评分[40,60)[60,80)[80,90)[90,100]满意度等级不满意基本满意满意非常满意（1）求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；η<，则防疫工作需要进行大的调（2）定义满意指数η=满意程度的平均分/100，若0.8整，否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？（3）为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民（评分在[40,50)、[50,60)）中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率.15．某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[]0,2，(]2,4，(]4,6，(]6,8，(]8,10，(]10,12.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.()20P K k ≥0.10 0.05 0.010 0.005 0k2.7063.8416.6357.879附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++. 16．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[)1000,1500）.（1）求居民收入在[)3000,3500的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[)2500,3000的这段应抽取多少人？ 17．某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照[)[)[]50,60,60,70,,90,100⋅⋅⋅分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.（1）求频率分布直方图中x 的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数；（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，试求成绩在[]80,100的学生至少有1人被抽到的概率.18．某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间(),x s x s -+的左侧，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中,x s 分别为样本平均数和样本标准差，计算可得27s ≈（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（1）若该校高三某男生的跳远距离为187cm ，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？（2）该校利用分层抽样的方法从样本区间[160,180),[180,200),[200,220)中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在[200,220)的概率.19．某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表： 员工编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年薪（万元）44.5656.57.588.5951（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元，预测该员工第六年的年薪为多少？附：线性回归方程ˆˆˆybx a =+中系数计算公式分别为：()()()121ˆniii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-，其中x 、y 为样本均值. 20．为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成,A B 两组，每组100只，其中A 组小鼠给服甲离子溶液，B 组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记C 为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到()P C 的估计值为0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中,a b 的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.21．经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间[200,500]内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在[350,400)，[400,450)的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：A．所有黄桃均以20元/千克收购；B．低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.（参考数据：⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=）2250.052750.163250.243750.34250.24750.05354.5 22．“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南Q镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：()1“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计Q镇明年梅雨季节的降雨量；()2“江南梅雨无限愁”.Q镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～⨯列联表所示（部分数据缺2018年的亩产量（kg/亩）与降雨量的发生频数（年）如22失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？（完善列联表，并说明理由）.亩产量\降雨量 [)200,400[)[]100,200400,500⋃合计<6002600≥1合计10()20P K k ≥ 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0k0.4550.7081.3232.0722.703（参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）23．某校从高二年级学生中随机抽取100名学生，将他们某次考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示），（1）求分数在[70，80）中的人数；（2）若用分层抽样的方法从分数在[40，50）和[50，60）的学生中共抽取5 人，该5 人中成绩在[40，50）的有几人？（3）在（2）中抽取的5人中，随机选取2 人，求分数在[40，50）和[50，60）各1 人的概率．24．天猫“双11”全球狂欢节正在火热进行，某天猫商家对2017年“双11”期间的10000名网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[]0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示：（1）求直方图中的a 的值．（2）估计这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数．（保留小数点后三位）25．在某市高中某学科竞赛中，某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示.（1）求这4000名考生的竞赛平均成绩x （同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）由直方图可认为考生竞赛成绩z 服正态分布2(,)N μσ，其中μ，2σ分别取考生的平均成绩x 和考生成绩的方差2s ，那么该区4000名考生成绩超过84.81分（含84.81分）的人数估计有多少人？（3）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过．．．84.81分的考生人数为ξ，求(3)P ξ≤.（精确到0.001）附：①2204.75s =204.7514.31=；②2(,)zN μσ，则()0.6826P z μσμσ-<<+=，(22)0.9544P z μσμσ-<<+=；③40.84130.501=.26．某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：3m ）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水[)0,0.1 [)0.1,0.2 [)0.2,0.3 [)0.3,0.4 [)0.4,0.5 [)0.5,0.6 [)0.6,0.7量 频数132 49 26 5日用水量 [)0,0.1[)0.1,0.2 [)0.2,0.3 [)0.3,0.4 [)0.4,0.5 [)0.5,0.6频数151310 16 5（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于30.35m 的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据分层抽样和简单随机抽样的定义进行判断即可． 【详解】①，四所学校，学生有差异，故①使用分层抽样，②在同一所学校，且人数较少，使用的是简单随机抽样，故选B ． 【点睛】本题主要考查简单抽样的应用，根据分层抽样的定义是解决本题的关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】：先从65开始，每两个数字为一个数依次取出编号为01,02,…,19,20的数即可。
广东省肇庆市大旺中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析
广东省肇庆市大旺中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（）A． B． C． D．或参考答案：D2. 如果cos（π+A）=﹣，那么sin（+A）的值是（）A．﹣B．C．﹣D．参考答案：B【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值．【分析】已知等式利用诱导公式化简求出cosA的值，所求式子利用诱导公式化简后将cosA的值代入计算即可求出．【解答】解：∵cos（π+A）=﹣cosA=﹣，即cosA=，∴sin（+A）=cosA=．故选：B．【点评】本题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，是基础题．3. 设为正数，则的最小值为A.6B.9C.12D.15参考答案：B4. （5分）已知=，则sin2α+cos（α﹣）等于（）A．﹣B．C．D．﹣参考答案：A考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：将已知关系式中的“切”化“弦”，整理可得sinα+cosα=，两端平方后可得sin2α=﹣，cos（﹣α）=sin（x+）=，从而可得答案．解答：解：由已知得：==sinα+cosα=，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α=，∴sin2α=﹣，又sinα+cosα=sin（α+），∴sin（α+）=，cos（α﹣）=cos（﹣α）=sin（x+）=，∴sin2α+cos（α﹣）=﹣．故选：A．点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查诱导公式与二倍角的正弦，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．5. 在中,，则一定是( )A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形参考答案：D6. 函数y=+log2（x+1）的定义域为（）A．[﹣1，3） B．（﹣1，3）C．[﹣1，3] D．（﹣1，3]参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．【解答】解：要使原函数有意义，则，解得﹣1＜x≤3．∴函数y=+log2（x+1）的定义域为（﹣1，3]．故选：D．7. 若从集合中随机取一个数a，从集合中随机取一个数b，则直线一定经过第四象限的概率为( )A. B. C. D.参考答案：D【分析】由题意，利用列举法求得基本事件的总数，再列举出所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.【详解】由题意，从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，得到的取值的所有可能了结果共有：，共计9种结果，由直线，即，其中当时，直线不过第四象限，共有，共计4种，所以当直线一定经过第四象限时，共有5中情况，所以概率为，故选D.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，以及直线方程的应用，其中解答中根据题意列举出基本事件的总数，进而利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8. 设O是正方形ABCD的中心，向量是（）A．平行向量B．有相同终点的向量C．相等向量D．模相等的向量参考答案：D【考点】向量的模．【分析】利用正方形ABCD的中心的性质得到中心到四个顶点的距离相等，从而得到答案．【解答】解：因为正方形的中心到四个顶点的距离相等，都等于正方形的对角线的一半，故向量是模相等的向量，故选D．【点评】本题考查向量的模的定义，正方形ABCD的中心的性质，属于容易题．9. 为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：C试题分析：由已知可得只需将函数向左平移个单位便可得到函数的图象，故选C.考点：函数图象的平移变换.【方法点晴】本题主要考查函数图象的平移变换，属于中等题型.此类题型虽然难度不大，但是如果不细心的话容易犯错，应注意以下几点：1、左加右减，2、平移单位为：（两函数的相位差），3、确定起始函数，4、函数异名要化同名.要提高此类题型的准确率除了要加强这方面的训练之外，还应注意总结解题技巧和验证技巧.10. 求值： =（）A．tan 38°B．C．D．﹣参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用两角和的正切公式，计算求得结果．【解答】解： =tan（49°+11°）=tan60°=，故选：C．【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，恒成立，则a 的取值范围是；（结果用区间表示）参考答案：12. 已知幂函数的图象关于原点对称且与轴、轴均无交点，则整数的值为．参考答案：-113. 给出下列四个命题：①函数的最小值为6；②不等式的解集是；③若；④若，则.所有正确命题的序号是_________________参考答案：②③略14. 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程f i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：①当x＞1时，甲走在最前面；②当x＞1时，乙走在最前面；③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最前面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．其中，正确结论的序号为（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）参考答案：③④⑤【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据指数型函数，幂函数，一次函数以及对数型函数的增长速度便可判断每个结论的正误，从而可写出正确结论的序号．【解答】解：路程f i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为：，，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1）；它们相应的函数模型分别是指数型函数，幂函数，一次函数，和对数型函数模型；①当x=2时，f1（2）=3，f2（2）=8，∴该结论不正确；②∵指数型的增长速度大于幂函数的增长速度，∴x＞1时，甲总会超过乙的，∴该结论不正确；③根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体重合，从而可知当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面，∴该结论正确；④结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，∴该结论正确；⑤指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体，∴该结论正确；∴正确结论的序号为：③④⑤．故答案为：③④⑤．【点评】考查指数型函数，幂函数y=x3和y=x，以及对数型函数的增长速度的不同，取特值验证结论不成立的方法．15. 已知全集U=R，集合A={x|x﹣a≤0}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，且A∪?U B=R，则实数a的取值范围是．参考答案：a≥2【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合．【分析】由全集R及B，求出B的补集，根据A与B补集的并集为R，确定出a的范围即可．【解答】解：∵全集U=R，B={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，∴?U B={x|x＜1或x＞2}．∵A={x|x﹣a≤0}={x|x≤a}，A∪（?U B）=R，∴a≥2，则a的取值范围为a≥2．故答案为：a≥2．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，是基础题．16. 已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0，要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的取值范围是．参考答案：（﹣，）【考点】直线与圆的位置关系．【分析】圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，过定点A（1，2）作圆的切线有两条，点A必在圆外，推出不等式，然后解答不等式即可．【解答】解：将圆的方程配方得（x+）2+（y+1）2=，圆心C的坐标为（﹣，﹣1），半径r=，条件是4﹣3a2＞0，过点A（1，2）所作圆的切线有两条，则点A必在圆外，即＞．化简得a2+a+9＞0．由4﹣3a2＞0，a2+a+9＞0，解之得﹣＜a＜，a∈R．故a的取值范围是（﹣，）．【点评】本题考查圆的切线方程，直线和圆的方程的应用，考查一元二次不等式的解法，逻辑思维能力，是中档题．17. 若平面向量满足，，则的取值范围为.参考答案：，设，则，，由平行四边形的性质可得，，，的取值范围为，故答案为三、解答题：本大题共5小题，共72分。