2017年吉林省松原市宁江区八年级下学期数学期末试卷与解析答案

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2016-2017学年吉林省吉林市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

吉林省吉林市2016-2017学年八年级下期末数学练习试卷含答案解析

吉林省吉林市八年级（下）期末数学练习试卷一、选择题1．不等式2x﹣3≥0的解集是（）A．x≥B．x＞C．x＞D．x≤2．下列命题中，真命题是（）A．互补两角若相等，则此两角都是直角B．直线是平角C．不相交的两条直线叫做平行线D．和为180°的两个角叫做邻补角3．已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）A．110°B．70°C．55°D．35°4．某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（）A．等于100克B．大于100克C．小于100克D．以上情况都有可能5．计算的结果是（）A．B． C． D．6．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°7．如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，DB=2，那么的值为（）A．B．C．D．8．如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似（不包括△ABC本身）的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）A．0 B．10 C．D．210．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题11．若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：12．分解因式：2x2﹣12x+18=．13．计算的结果是．14．在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=度．15．北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1小时．如果设该列车提速前的速度为每小时x千米，那么为求x 所列出的方程为．16．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是．17．上表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a、b的关系式：①a﹣b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．其中正确的是．（只填序号）18．某综合性大学拟建校园局域网，将大学本部A和所属专业学院B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来，经过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表示对应网线（线段）的费用，实际建网时部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为万元．三、解答题19．解不等式组．并解集在数轴上表示出来．20．先化简，再求值：，其中．21．解分式方程．22．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图）．请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．23．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD．24．“乐普生”商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用8000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用17600元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元．商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的5件按八折销售，很快销完．问商厦这笔生意盈利多少元？25．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？八年级（下）期末数学练习试卷参考答案与试题解析一、选择题1．不等式2x﹣3≥0的解集是（）A．x≥B．x＞C．x＞D．x≤【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上3再除以2，不等号的方向不变．【解答】解：将不等式2x﹣3≥0先移项得，2x≥3，两边同除以2得，x≥；故选A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2．下列命题中，真命题是（）A．互补两角若相等，则此两角都是直角B．直线是平角C．不相交的两条直线叫做平行线D．和为180°的两个角叫做邻补角【考点】J7：平行线；J2：对顶角、邻补角．【分析】根据补角、邻补角、平行线的定义进行分析，对各选项逐一判断．【解答】解：A、设两角大小为α，则2α=180°，必有α=90°，故正确；B、直线和平角是不同的两个概念，故错误；C、应在同一个平面内，故错误；D、邻补角应是特殊的补角，不仅数量上和为180°，且位置上应有一条公共边，另一边互为反向延长线，故错误．故选A．【点评】本题考查补角、邻补角、平角的概念以及两条直线的位置关系．3．已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）A．110°B．70°C．55°D．35°【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义．【专题】11 ：计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题．【解答】解：∵AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补．得：∴∠ACD=180°﹣∠A=70°．再根据角平分线的定义，得：∠ECD=∠ACD=35°．故选D．【点评】考查了平行线的性质以及角平分线的概念．4．某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（）A．等于100克B．大于100克C．小于100克D．以上情况都有可能【考点】C9：一元一次不等式的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】本题中的相等关系是杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂．根据相等关系就可以得到两个等式．就可以得到称得的重物的和与100克的关系．【解答】解：设m1是第一次放的药品质量，m2是第二次放的药品质量，a表示这架不等臂天平左臂的长度，b表示这架不等臂天平右臂的长度，则a不等于b．根据杠杆原理，第一次称量：m1×b=50×a得出m1=同理，第二次称量：m2×a=50×b得出m2=所以m1+m2==由于（a﹣b）2＞0（注意到：a不等于b）∴a2+b2＞2ab，∴＞1因此得出m1+m2＞100故选B．【点评】本题考查物理知识和数学不等关系的综合应用．注要运用了（a﹣b）2≥0这一性质．5．计算的结果是（）A．B． C． D．【考点】6B：分式的加减法．【专题】11 ：计算题．【分析】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．【解答】解：原式===，故选B．【点评】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．6．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°【考点】K7：三角形内角和定理．【专题】11 ：计算题．【分析】根据三角形的内角和定理和∠BIC的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可．【解答】解：∵∠BIC=130°，∴∠EBC+∠FCB=180°﹣∠BIC=180°﹣130°=50°，∵BE、CF是△ABC的角平分线，∴∠ABC+∠ACB=2（∠EBC+∠FCB）=2×50°=100°，∴∠A=180°﹣100°=80°．故选D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，此定理对学生来说比较熟悉，但有时运用起来却不很熟练，难度较小．7．如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，DB=2，那么的值为（）A．B．C．D．【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【分析】由DE∥BC，利用平行线分线段成比例定理的推论，可知△ADE∽△ABC，再利用比例线段可求的值．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴===，∴=．故选C．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等．8．如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似（不包括△ABC本身）的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】S8：相似三角形的判定．【专题】16 ：压轴题；24 ：网格型．【分析】根据相似三角形的判定方法，利用有三组边对应成比例的两个三角形相似进行分析．【解答】解：∵AB=，BC=2，AC=，EF=，ED=，FD=5，PQ=，PR=，QR=4，MG=，GN=，MN=5，HK=，HJ=，KJ=6，∴其中与△ABC相似（不包括△ABC本身）的有2个，分别是△EFD和△MGN，且相似比都是．故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．9．一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）A．0 B．10 C．D．2【考点】W8：标准差．【专题】11 ：计算题．【分析】先求平均数，再计算方差，最后根据标准差的概念计算．【解答】解：数据的平均数（13+14+15+16+17）=15，方差S2=[（13﹣15）2+（14﹣15）2+（15﹣15）2+（16﹣15）2+（17﹣15）2]=[4+1+0+1+4]=2故五个数据的标准差是S==．故选C．【点评】熟练掌握方差和标准差的计算．10．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．【解答】解：设有学生x个，苹果y个，则，解得3.5≤x≤4.5，∵x是整数，∴x=4．∴学生人数是4．故选B．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．二、填空题11．若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：1＜1﹣b＜1﹣a【考点】C2：不等式的性质．【专题】16 ：压轴题．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：1＜1﹣b＜1﹣a．故填1＜1﹣b＜1﹣a．【点评】主要是对不等式的基本性质的应用．12．分解因式：2x2﹣12x+18=2（x﹣3）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：2x2﹣12x+18，=2（x2﹣6x+9），=2（x﹣3）2．故答案为：2（x﹣3）2．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．13．计算的结果是．【考点】6C：分式的混合运算．【专题】11 ：计算题．【分析】根据运算顺序，先对括号里进行通分，给a的分子分母都乘以a，然后利用分式的减法法则，分母不变，只把分子相减，进而除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，并把a2﹣1分解因式，约分即可得到化简结果．【解答】解：=÷（﹣）=•=故答案为：【点评】此题考查学生灵活运用通分、约分的方法进行分式的加减及乘除运算，是一道基础题．注意运算的结果必须是最简分式．14．在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=45度．【考点】K7：三角形内角和定理；IJ：角平分线的定义．【专题】16 ：压轴题．【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：设锐角∠A大小为x，则锐角∠ABC的邻补角为90°+x；可得∠ADB=180°﹣（+90°﹣x+45°+）=45°．【点评】本题考查余角、补角的定义及角平分线性质的运用；α的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α．15．北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1小时．如果设该列车提速前的速度为每小时x千米，那么为求x所列出的方程为﹣=1．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【专题】12 ：应用题．【分析】本题的关键描述语是：“石家庄至北京的行车时间缩短了1小时”；等量关系为：原来用的时间﹣提速后的时间=1．【解答】解：原来用的时间为：，提速后的时间为：．所列出的方程为：﹣=1．【点评】分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．16．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD•AB．【考点】S8：相似三角形的判定．【专题】26 ：开放型．【分析】已知△ADC和△ACB中有一个公共角，我们可以再添加一个角，从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定其相似．【解答】解：∵∠DAC=∠CAB，∴当∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD•AB时，均可得出△ADC∽△ACB．故答案为：∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD•AB【点评】这是一道开放性的题，答案不唯一．17．上表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a、b的关系式：①a﹣b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．其中正确的是②③④．（只填序号）【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】根据甲乙的命中率相同可求出a的值，进而求出b的值，可判断：①a ﹣b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．四个关系式哪些正确．【解答】解：∵命中率相同，∴=a=12．b=18﹣12=6．a﹣b=12﹣6=6，故①错误．a+b=12+6=18，故②正确．a：b=12：6=2：1，故③正确．a：18=12：18=2：3，故④正确．故答案为：②③④．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据命中率求出a和b的值，然后判断四个关系式的正误即可．18．某综合性大学拟建校园局域网，将大学本部A和所属专业学院B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来，经过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表示对应网线（线段）的费用，实际建网时部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为9万元．【考点】1G：有理数的混合运算；18：有理数大小比较．【专题】12 ：应用题；16 ：压轴题．【分析】根据题意可得：此题要求两点：（1）将A和B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来；（2）所需的最少网线费用即各段数字之和最小．分析比较建网所需的费用后得结论．【解答】解：实际建网线路为C﹣D﹣E﹣A﹣F﹣G﹣B，网线费用为2+2+1+2+1+1=9，故填9．【点评】本题立意较新颖，要求学生能从题目中，获取必要的信息，再进行分析，本题还要求进行验证比较，最后得出结论．三、解答题19．解不等式组．并解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【专题】11 ：计算题．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式1得，x＜解不等式2得，x＞﹣2在数轴上表示不等式1、2的解集为：所以不等式组的解集是﹣2＜x＜．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．20．先化简，再求值：，其中．【考点】6D：分式的化简求值．【专题】11 ：计算题．【分析】本题可先将两分式进行通分，然后把x的值代入化简后的式子求值即可．【解答】解：原式==﹣；当x=时，原式=﹣=4．【点评】分式先化简再求值的问题，难度不大．21．解分式方程．【考点】B3：解分式方程．【专题】11 ：计算题．【分析】观察可得最简公分母是x2﹣4，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：去分母得：x﹣2+4x=2（x+2），去括号得：x﹣2+4x=2x+4，移项，合并得：3x=6，∴x=2，检验：把x=2代入x2﹣4=0，故原方程的无实数解．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．22．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图）．请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．【考点】V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数．【专题】27 ：图表型．【分析】（1）观察直方图，可得学生总数=频数之和；（2）因为成绩在90分以上（含90分）的有7+5+2人，共有32人，由此即可求出获奖率；（3）因为共有32人，4+6+8=18，所以排序后，可得中位数在第3段内；（4）可从成绩的最低分或人数最多的分数段等来描述．【解答】解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；（2），所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；（3）∵共有32人，∴中位数是第16和第17个数和的一半，∵第16和第17个数都落在第三小组，∴中位数落在80～90分数段内；（4）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80～90分数段的人数最多．【点评】本题需仔细分析题意，观察直方图，从中寻找有用的信息，即可解决问题．23．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：△ABE∽△ACD．【考点】S8：相似三角形的判定．【专题】14 ：证明题．【分析】先由∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，得出∠ABE=∠ACD，再根据∠BAC=∠DAE可得出∠DAC=∠EAB，故可得出结论．【解答】解：∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，∴∠ABE=∠ACD又∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC∴∠DAC=∠EAB∴△ABE∽△ACD．【点评】本题考查了三角形的相似性质的利用，当然还有其他方法，但在解题中，我们要灵活应用．24．“乐普生”商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用8000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用17600元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元．商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的5件按八折销售，很快销完．问商厦这笔生意盈利多少元？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设苏州购进衬衫每件x元，则这笔生意盈利M元，根据用8000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用17600万元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元．商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的5件按八折销售，可列方程求解．【解答】解：设苏州购进衬衫每件x元，则这笔生意盈利M元，根据题意，得，解得x=40经检验：x=40是原方程的根则在苏州购进衬衫=200件，在上海购进衬衫400件商厦做这笔生意盈利M=（600﹣5）×58+5×58×80%﹣8000﹣17600=9142元答：商厦这笔生意盈利9142元．【点评】本题考查理解题意的能力，以件数做为等量关系列方程求解，根据利润=售价﹣进价，可求出获得的利润，从而得解．25．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】设招甲种工人x人，则乙种工人（150﹣x）人，依题意可列出不等式，求出其解集即可．【解答】解：设招聘甲种工种的工人为x人，则招聘乙种工种的工人为（150﹣x）人，依题意得：150﹣x≥2x解得：x≤50即0≤x≤50（2分）再设每月所付的工资为y元，则y=600x+1000（150﹣x）=﹣400x+150000（4分）∵﹣400＜0，∴y随x的增大而减小又∵0≤x≤50，∴当x=50时，∴y最小=﹣400×50+150000=130000（元）∴150﹣x=150﹣50=100（人）答：甲、乙两种工种分别招聘50，100人时，可使得每月所付的工资最少为130000元．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式，再根据“招甲种工人越多，乙种工人越少，所付工资最少”即可求解．。

人教版初中数学八年级下册期末试题(吉林省吉林市

2016-2017学年吉林省吉林市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜22．（3分）下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．1.5，2.5，3D．1，，5．（3分）如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的是（）A．x＝3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝﹣36．（3分）如图，△ABC的周长26cm，中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，则中位线DE 的长为（）A．4cm B．4.5cm C．5cm D．8cm7．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互平分D．对角互补8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．5二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）计算＝．10．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为1672h，则这批灯泡的平均使用寿命大约是h．11．（3分）若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．12．（3分）自由落体的公式是h＝gt2（g为重力加速度，g＝9.8m/s2），若物体下落的高度h为88.2米，则下落的时间为秒．13．（3分）一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高米．14．（3分）如图，正方形OABC的顶点A、C分别在坐标轴的正半轴上，点B是第一象限内直线y＝x+3上的一点，则点B的坐标为．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）若a＝+1，b＝﹣1，求a2b+ab2的值．16．（5分）已知直角三角形中一条直角边长为4，如果斜边长与另一条直角边长的和是10，求斜边上的中线长．17．（6分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（m，2）（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若直线AB与x轴交于点C，请直接写出△OBC的面积．19．（8分）如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．图1中的线段AB的两个端点都在格点上．（1）在图1中，线段AB的长为（2）在图1中，画一个等腰直角三角形ABC，且三角形的顶点都在格点上；（3）在图2中，画一个面积为10的正方形，且正方形的顶点都在格点上．20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题；（1）图一中成绩为1.60m的部分所占百分比为；（2）统计的这组初赛成绩的众数为，中位数为；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请问初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛，不必说明理由．21．（9分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BF⊥CD，AD＝10cm，AF＝30cm．①求BD的长；②直接写出四边形ABCF的周长．22．（9分）某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．（1）汽车行驶h后加油，加油量为L；（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？23．（11分）如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD 中，∠A的大小为α，面积记为S．（1）请补全下表：（2）填空：由（1）可以发现边长是1的正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化．不妨把边长为1，∠A＝α的菱形面积S记为S（α）．例如：当α＝30°时，S＝S（30°）＝，当α＝135°时，S＝S（135°）＝由上表可以得到S（60°）＝S（°），S（30°）＝S（°），…，由此可以归纳出S（α）＝S（）（3）两块相同的等腰直角三角形按图二的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等？并说明理由（友情提示：可以利用（2）的结论）24．（11分）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，3）．把矩形OABC沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF的中点，直线CG与y轴交于点H．（1）点F的坐标为，点G的坐标为，点H的坐标为；（2）有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点H时停止运动．设运动时间为t秒，△CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．2016-2017学年吉林省吉林市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x﹣2≥0，解不等式求x的取值范围．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故选：A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数．2．（3分）下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、＝，不是最简二次根式；B、2不能再开方，是最简二次根式；C、＝，不是最简二次根式；D、＝2，不是最简二次根式．故选：B．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定．【解答】解：∵＝0.65，＝0.55，＝0.50，＝0.45，丁的方差最小，∴射箭成绩最稳定的是：丁．故选：D．【点评】此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．4．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．1.5，2.5，3D．1，，【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、32+22≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、1.52+2.52≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故符合题意．故选：D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．5．（3分）如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的是（）A．x＝3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝﹣3【分析】一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点横坐标就是kx+b＝0的解．【解答】解：∵直线y＝ax+b过点B（﹣2，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．6．（3分）如图，△ABC的周长26cm，中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，则中位线DE 的长为（）A．4cm B．4.5cm C．5cm D．8cm【分析】根据三角形中位线定理分别求出BC、AB，根据三角形的周长公式求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，∴BC＝6cm，AB＝12cm，∵△ABC的周长26cm，∴AC＝8cm，∴中位线DE的长为4cm，故选：A．【点评】本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．7．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线相互垂直C．对角线相互平分D．对角互补【分析】根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、对角线相等，菱形不具有而矩形具有，故本选项错误；B、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不一定具有，故本选项正确；C、对角线互相平分，菱形具有矩形也具有，故本选项错误；D、对角互补，菱形具有矩形也具有，故本选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了菱形及矩形的性质，关键是需要同学们熟记菱形以及矩形的性质．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．5【分析】根据平移的性质知BB′＝AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即BB′的长度．【解答】解：如图，连接AA′、BB′．∵点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴点A′的纵坐标是3．又∵点A的对应点在直线y＝x上一点，∴3＝x，解得x＝4．∴点A′的坐标是（4，3），∴AA′＝4．∴根据平移的性质知BB′＝AA′＝4．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化﹣﹣平移．根据平移的性质得到BB′＝AA′是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）计算＝2．【分析】先求﹣2的平方，再求它的算术平方根，进而得出答案．【解答】解：＝＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意算术平方根的求法，是解此题的关键．10．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，若抽出的50只灯泡的平均使用寿命为1672h，则这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．【分析】根据样本平均数即可估计总体平均数．【解答】解：样本平均数为1672h，则估计总体平均数为1672h．故答案为1672．【点评】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．11．（3分）若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是﹣1（写出一个即可）．【分析】根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出k＜0，b＜0，随便写出一个小于0的b值即可．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据函数图象所过的象限找出它的系数的正负．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，能够熟练的运用一次函数图象与系数的关系是关键．12．（3分）自由落体的公式是h＝gt2（g为重力加速度，g＝9.8m/s2），若物体下落的高度h为88.2米，则下落的时间为3秒．【分析】把物体下落的高度为88.2m代入计算即可．【解答】解：把物体下落的高度为88.2m代入，可得×9.8×t2＝88.2，解得：t＝±＝±3，因为下落的时间是正数，所以下落的时间是3秒，故答案为：3．【点评】此题考查算术平方根，关键是根据实际问题分析．13．（3分）一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高8米．【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度．【解答】解：∵一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，∴折断的部分长为＝5，∴折断前高度为5+3＝8（米）．故答案为：8．【点评】此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力．14．（3分）如图，正方形OABC的顶点A、C分别在坐标轴的正半轴上，点B是第一象限内直线y＝x+3上的一点，则点B的坐标为（6，6）．【分析】设OA＝a，根据正方形的性质可得出点B的坐标为（a，a），再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出a＝a+3，解之即可得出点B的坐标．【解答】解：∵四边形OABC为正方形，∴OA＝OC．设OA＝a，则点B的坐标为（a，a）．∵点B是第一象限内直线y＝x+3上的一点，∴a＝a+3，解得：a＝6，∴点B的坐标为（6，6）．故答案为：（6，6）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质，根据正方形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征找出a＝a+3是解题的关键．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）若a＝+1，b＝﹣1，求a2b+ab2的值．【分析】根据因式分解法将原式化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：当a＝+1，b＝﹣1时，原式＝ab（a+b）＝（+1）（﹣1）×2＝4【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是利用提取公因式将原式化简，本题属于基础题型．16．（5分）已知直角三角形中一条直角边长为4，如果斜边长与另一条直角边长的和是10，求斜边上的中线长．【分析】设斜边的长为xcm，则另一直角边长为（10﹣x）cm，再根据勾股定理求出x的值，进而可求出斜边上的中线长．【解答】解：设斜边的长为xcm，则另一直角边长为（10﹣x）cm，∵直角三角形的一条直角边长是4cm，∴42+（10﹣x）2＝x2，解得x＝5.8．∴斜边上的中线长＝×5.8＝2.9．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．17．（6分）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【分析】根据加权平均数的计算公式分别列出算式，再进行计算即可．【解答】解：＝70×20%+50×30%+80×50%＝69，＝90×20%+75×30%+45×50%＝63，∵69＞63，∴应该录取甲．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道基础题．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（m，2）（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若直线AB与x轴交于点C，请直接写出△OBC的面积．【分析】（1）把点B（m，2）代入y＝﹣x得，得到B（﹣3，2），把A（﹣2，4），B（﹣3，2）代入y＝kx+b即可得到结论；（2）求得C（﹣4，0），根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）把点B（m，2）代入y＝﹣x得，2＝﹣m，∴m＝﹣3，∴B（﹣3，2），把A（﹣2，4），B（﹣3，2）代入y＝kx+b得，解得：，∴一次函数的解析式为：y＝2x+8；（2）在y＝2x+8中，令y＝0，则x＝﹣4，∴C（﹣4，0），∴△OBC的面积＝4×2＝4．【点评】本题考查了两条直线平行和相交问题，待定系数法求一次函数解析式，三角形面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．19．（8分）如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．图1中的线段AB的两个端点都在格点上．（1）在图1中，线段AB的长为（2）在图1中，画一个等腰直角三角形ABC，且三角形的顶点都在格点上；（3）在图2中，画一个面积为10的正方形，且正方形的顶点都在格点上．【分析】（1）根据勾股定理进行计算即可得到AB的长；（2）根据三角形ABC为等腰直角三角形，确定点C的位置，即可得到△ABC；（3）根据正方形的面积为10，可得其边长为，据此可得正方形DEFG．【解答】解：（1）由勾股定理可得，AB＝＝，故答案为：；（2）如图1所示，△ABC即为所求；（3）如图2所示，四边形DEFG即为所求．【点评】本题主要考查了应用与设计作图以及勾股定理的运用，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题；（1）图一中成绩为1.60m的部分所占百分比为25%；（2）统计的这组初赛成绩的众数为 1.65，中位数为 1.60；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请问初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛，不必说明理由．【分析】（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；（2）根据众数和中位数的定义，分别进行解答即可；（3）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．【解答】解：（1）根据题意得：a%＝1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%；故答案为：25%；（2）观察条形统计图得：在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60．故答案为：1.65，1.60；（3）初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛．理由：共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名，∵1.65m＞1.60m，∴能进入复赛．【点评】本题考查了条形统计图与扇形统计图，众数、中位数的定义．解题时注意：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．21．（9分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BF⊥CD，AD＝10cm，AF＝30cm．①求BD的长；②直接写出四边形ABCF的周长．【分析】（1）根据同旁内角互补两直线平行求出BC∥AD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CBE＝∠DFE，然后利用“角角边”证明△BEC和△FCD全等，根据全等三角形对应边相等可得BE＝EF，然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；（2）①根据对角线互相垂直的四边形是菱形可得四边形BDFC是菱形，可求BD的长；②再根据勾股定理可求AB的长，根据周长的定义可求四边形ABCF的周长．【解答】（1）证明：∵∠A＝∠ABC＝90°，∴BC∥AD，∴∠CBE＝∠DFE，在△BEC与△FED中，，∴△BEC≌△FED，∴BE＝FE，又∵E是边CD的中点，∴CE＝DE，∴四边形BDFC是平行四边形；（2）①∵BF⊥CD，四边形BDFC是平行四边形，∴四边形BDFC是菱形，∵AD＝10cm，AF＝30cm，∴DF＝30﹣10＝20cm，∴BD＝BC＝CF＝DF＝20cm，②∵在Rt△BAD中，AB＝＝10cm，∴四边形ABCF的周长是30+20×2+10＝70+10（cm）．故四边形ABCF的周长是（70+10）cm．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，平行线的判定、全等三角形的判定与性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．22．（9分）某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．（1）汽车行驶5h后加油，加油量为24L；（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？【分析】（1）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据汽车每小时的耗油量乘以汽车行驶200km所需时间，可得汽车行驶200km的耗油量，再用36升减去行驶200km的耗油量，可得答案．【解答】解：（1）由横坐标看出，汽车行驶5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12＝24L油．故答案为5，24；（2）设解析式为Q＝kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得，解得．故加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式为Q＝﹣6t+42；（3）汽车每小时耗油量为＝6升，汽车行驶200km，车速为40km/h，需要耗油6×＝30升，36﹣30＝6升．故汽车到达目的地时，油箱中还有6升汽油．【点评】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求一次函数的解析式．观察函数图象的横坐标得出时间，观察函数图象的纵坐标得出剩余油量是解题关键．23．（11分）如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD 中，∠A的大小为α，面积记为S．（1）请补全下表：（2）填空：由（1）可以发现边长是1的正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化．不妨把边长为1，∠A＝α的菱形面积S记为S（α）．例如：当α＝30°时，S＝S（30°）＝，当α＝135°时，S＝S（135°）＝由上表可以得到S（60°）＝S（120°），S（30°）＝S（150°），…，由此可以归纳出S（α）＝S（180﹣α）（3）两块相同的等腰直角三角形按图二的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等？并说明理由（友情提示：可以利用（2）的结论）【分析】（1）过D作DE⊥AB于点E，当α＝45°时，可求得DE，从而可求得菱形的面积S，同理可求当α＝60°时S的值，当α＝150°时，过D作DF⊥AB交BA的延长线于点F，则可求得DF，可求得S的值；（2）根据表中所计算出的S的值，可得出答案；（3）将△ABO沿AB翻折得到菱形AEBO，将△CDO沿CD翻折得到菱形OCFD．利用（2）中的结论，可求得△AOB和△COD的面积，从而可求得结论．【解答】解：（1）当α＝45°时，如图1，过D作DE⊥AB于点E，则DE＝AD＝，∴S＝AB•DE＝，同理当α＝60°时，S＝，当α＝150°时，如图2，过D作DF⊥AB，交BA的延长线于点F，则∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝，∴S＝AB•DF＝，故表中依次填写：；；；（2）由（1）可知S（60°）＝S（120°），S（150°）＝S（30°），∴S（180°﹣α）＝S（α）故答案为：120；30；α；（3）结论：两个带阴影的三角形面积相等．证明：如图3将△ABO沿AB翻折得到菱形AMBO，将△CDO沿CD翻折得到菱形OCND．∵∠AOD＝∠COB＝90°，∴∠COD+∠AOB＝180°，∴S△AOB＝S菱形AMBO＝S（α）S△CDO＝S菱形OCND＝S（180°﹣α）由（2）中结论S（α）＝S（180°﹣α）∴S△AOB＝S△CDO．【点评】本题属于四边形的综合应用，涉及知识点有菱形的性质和面积、解直角三角形及转化思想等．在（1）中求得菱形的高是解题的关键，在（2）中利用好（1）中的结论即可，在（3）中把三角形的面积转化成菱形的面积是解题的关键．本题考查知识点较基础，难度不大．24．（11分）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，3）．把矩形OABC沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF的中点，直线CG与y轴交于点H．（1）点F的坐标为（﹣1，3），点G的坐标为（﹣1，），点H的坐标为（0，2）；（2）有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点H时停止运动．设运动时间为t秒，△CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）易知四边形BCEF是正方形，可得F（﹣1，3），G（﹣1，），求出直线CG 的解析式即可求出点H坐标；（2）分两种情形①如图2中，当0＜t≤4时．②如图3中，当4＜t≤6时，分别求解即可；（3）存在，如图④⑤⑥，点M就是直线MG和直线MN的交点，求解析式，再列方程组求解即可．【解答】解：（1）如图1中，易知四边形BCEF是正方形，BC＝CE＝BF＝EF＝3，∵AB＝OC＝4，∴AF＝OE＝1，∴F（﹣1，3），G（﹣1，），∴直线CG的解析式为y＝x+2，∴点H的坐标为（0，2），故答案为（﹣1，3），（﹣1，），H（0，2）．（2）①如图2中，当0＜t≤4时，y＝•t•＝t．②如图3中，当4＜t≤6时，y＝S△COH﹣S△COP﹣S△PGH＝×4×2﹣×4×（t﹣4）﹣×（6﹣t）×1＝9﹣t．综上所述，y＝．（3）存在，如图④，点N在y轴正半轴时，设MG的解析式为：y＝kx+b，把C（﹣4，0），G（﹣1，1.5）代入得：，解得：，∴MG：y＝0.5x+2，∴H（0，2），∵四边形MNBG是平行四边形，∴BN∥MG，∴设BN的解析式为：y＝0.5x+n，把B（﹣4，3）代入得：n＝5，∴BN：y＝0.5x+5，∴N（0，5），同理得BG：y＝﹣0.5x+1，∵MN∥BG，∴MN：y＝﹣0.5x+5，则解得，∴M（3，3.5）．如图⑤，点N在y轴负半轴时，CG：y＝0.5x+2，∴设M（a，0.5a+2），BG：y＝﹣0.5x+1，则设MN：y＝﹣0.5x+b，N（0，b），∴3﹣（0.5a+2）＝1.5﹣b，﹣0.5a+b＝0.5①，把M（a，0.5a+2）代入MN中，0.5a+2＝﹣0.5a+b，a﹣b＝﹣2②，由①②得：a＝﹣3，b＝﹣1，∴M（﹣3，0.5），如图⑥，当BG为对角线时，G（﹣1，），∴EG＝，过M作MP⊥BC于P，过G作GQ⊥y轴于Q，易得△BMP≌△NGQ，∴MP＝GQ＝1，∵CE∥MP，∴∠GCE＝∠CMP，∴tan∠GCE＝tan∠CMP＝＝＝，∴CP＝，∴M（﹣5，﹣），综上所述：符合条件的点M的坐标为（3，3.5）、（﹣3，0.5）、（﹣5，﹣）．【点评】本题是四边形的综合题，综合考查出矩形、平行四边形、等腰直角三角形折叠的性质，与点的坐标和一次函数相结合，同时又运用了三角形的面积和解一元二次方程，知识点较多；运用了数形结合和分类讨论的思想，使问题得以解决，属于中考压轴题．。

吉林松原宁江区16-17学年八年级下期末考试--数学(WORD版)

24．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．（方差公式：s2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]）
（1）根据图示填写表格单位（分）；
A．y1＜y2B．y1≥y2C．y1＞y2D．y1≤y2
4．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）
A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
26．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE、CF．
（1）求证：DE=CF；
2016-2017学年吉林省松原市宁江区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题2 C． D．
2．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）
3．若一次函数y=2x+3的图象经过两点A（﹣1，y1）和B（2，y2），则下列说法正确的是（）
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长．
20．（7分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点

吉林省松原市宁江区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含析版)

2017-2018学年吉林省松原市宁江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．2．直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（）A．5B．7C．25D．25或73．如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲、乙的成绩一样稳定D．无法确定4．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（）A．4B．6C．12D．245．如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y＝kx+2（k＜0）的图象不可能经过的点是（）A．M B．N C．P D．Q6．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）二、填空题（每小题3分，共24分）7．代数式有意义的条件是．8．将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是．9．北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是．10．在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是．11．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）．12．如图，在▱ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF＝5，则DC的长为．13．如图，已知直线y1＝﹣x与y2＝nx+4n图象交点的横坐标是﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x ＞0解集是．14．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：+×﹣．16．已知一个三角形的三边长分别为：5，，x，求这个三角形的周长（要求结果化简）．17．已知一次函数y＝kx+b的图象与y＝3x的图象平行，且经过点（﹣1，1），求这个一次函数的关系式，并求当x＝5时，对应函数y的值．18．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD为腰作等腰△BDE交DC的延长线于点E，求BE的长．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB的长为，BC的长为，CD的长为；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．20．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，求线段EC，CH的长．21．已知一次函数的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）这个一次函数的解析式；（2）m的值．22．作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．（2）如果BE：CE＝1：，BC＝3cm，求AB．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．（1）求证：BF＝CD；（2）连接BE，若BE⊥AF，∠F＝60°，BE＝2，求AB的长．24．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．六、解答题（每小题10分，共20分）25．“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）甲公司每小时的租费是元；（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．26．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t 秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．2017-2018学年吉林省松原市宁江区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．2．【分析】分b为直角边和b为斜边两种情况，根据勾股定理计算即可．【解答】解：当b为直角边时，c2＝a2+b2＝25，当b为斜边时，c2＝b2﹣a2＝7，故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．3．【分析】观察图象可知：甲的波动较小，成绩较稳定．【解答】解：从图得到，甲的波动较小，甲的成绩稳定．故选：A．【点评】本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．【分析】根据菱形的性质，已知AC，BD的长，然后根据菱形的面积公式可求解．【解答】解：由图可知，AB＝BC＝CD＝DA，∴该四边形为菱形，又∵AC＝4，BD＝6，∴菱形的面积为4×6×＝12．故选：C．【点评】主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，同时也考查了菱形的判定．5．【分析】由条件可判断出直线所经过的象限，再进行判断即可．【解答】解：∵在y＝kx+2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，∴一次函数图象一定经过第一、二象限，∵k＜0，∴y随x的增大而减小，∴一次函数不经过第三象限，∴其图象不可能经过Q点，故选：D．【点评】本题主要考查一次函数的图象，利用k、b的正负判断一次函数的图象位置是解题的关键，即在y＝kx+b中，①k＞0，b＞0，直线经过第一、二、三象限，②k＞0，b＜0，直线经过第一、三、四象限，③k＜0，b＞0，直线经过第一、二、四象限，④k＜0，b＜0，直线经过第二、三、四象限．6．【分析】过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD＝∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE＝AD，CE＝OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，∵四边形OABC是正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∴∠COE+∠AOD＝90°，又∵∠OAD+∠AOD＝90°，∴∠OAD＝∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴OE＝AD＝，CE＝OD＝1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（每小题3分，共24分）7．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：根据题意，得x+3≥0，解得，x≥﹣3．故答案是：x≥﹣3．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．8．【分析】根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式．【解答】解：将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位得到直线l，则直线l的解析式为：y＝﹣4x+3﹣4，即y＝﹣4x﹣1．故答案是：y＝﹣4x﹣1【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，掌握上加下减的法则是关键．9．【分析】根据极差的定义即可求得．【解答】解：这组数据的极差是：36﹣25＝11（℃）；故答案为：11．【点评】此题考查了极差，掌握求极差的方法是解题的关键，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．10．【分析】根据中位数的定义找出最中间的两个数，再求出它们的平均数即可．【解答】解：由折线统计图知这10位学生的成绩为：7、7.5、8、8、8.5、8.5、9、9、9、9.5，则这10名学生成绩的中位数是＝8.5（分），故答案为：8.5分．【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．11．【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形进而判断即可．【解答】解：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形，当CB＝BF时，平行四边形CBFE是菱形，当CB＝BF；BE⊥CF；∠EBF＝60°；BD＝BF时，都可以得出四边形CBFE为菱形．故答案为：如：CB＝BF；BE⊥CF；∠EBF＝60°；BD＝BF等．【点评】此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．12．【分析】根据三角形中位线等于三角形第三边的一半可得AB长，进而根据平行四边形的对边相等可得CD＝AB＝10即可．【解答】解：∵E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴AB＝2EF＝10，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∴CD＝10．故答案为：10【点评】本题考查了三角形中位线定理及平行四边形的性质，熟练掌握定理和性质是解题的关键．13．【分析】观察图象在x轴上方，直线y2的图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n＞﹣x＞0解集；【解答】解：观察图象可知：图象在x轴上方，直线y2的图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n＞﹣x＞0解集，∴﹣2＜x＜0，故答案为﹣2＜x＜0．【点评】本题考查一次函数与不等式、两直线相交或平行问题等知识，解题的关键是学会利用图象法解决自变量的取值范围问题．14．【分析】根据题中所给的条件可知，竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高、宽、对角线长．【解答】解：根据题意可列方程为x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2，故答案为：x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2．【点评】本题考查勾股定理的运用，正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键，难度一般．三、解答题（每小题5分，共20分）15．【分析】先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式＝+﹣2＝4+﹣2＝4﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16．【分析】根据题目中的数据可以求得该三角形的周长；【解答】解：∵这个三角形的三边长分别为：5，，x，∴这个三角形的周长是：5++＝++＝++＝．【点评】本题考查二次根式的性质与化简，解答本题的关键是明确二次根式的意义．17．【分析】根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把经过的点的坐标代入解析式计算求出b值，即可得解．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝3x，∴k＝3，∴y＝3x+b把点（﹣1，1）代入得，3＝﹣1×3+b，解得b＝6，所以，一次函数的解析式为，y＝3x+6，当x＝5时，y＝3×5+6＝21．【点评】本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线解析式的k值相等求出k值是解题的关键，也是本题的突破口．18．【分析】利用勾股定理求出BD，可得DE＝BD＝5，在Rt△BCE中，利用勾股定理求出BE即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC＝4，∠BCD＝90°，∴DE＝BD＝＝5，∴CE＝DE﹣CD＝1，在Rt△BCE中，BE＝＝＝，【点评】本题考查矩形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．四、解答题（每小题7分，共28分）19．【分析】（1）把线段AB、BC、CD、放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可；（2）根据勾股定理的逆定理求出AC＝AD，即可判断△ACD的形状；由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形．【解答】解：（1）由勾股定理得：AB＝＝，BC＝＝5，CD＝＝2；故答案为：，5，2；（2）∵AC＝＝2，AD═＝2，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰三角形；∵AB2+AC2＝5+20＝25＝BC2，∴△ABC是直角三角形．【点评】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．20．【分析】根据比例求出EC，设CH＝x，表示出DH，根据折叠可得EH＝DH，在Rt△ECH中，利用勾股定理列方程求解即可得到CH．【解答】解：∵BC＝9，BE：EC＝2：1，∴EC＝3，设CH＝x，则DH＝9﹣x，由折叠可知EH＝DH＝9﹣x，在Rt△ECH中，∠C＝90°，∴EC2+CH2＝EH2．即32+x2＝（9﹣x）2，解得x＝4，∴CH＝4．【点评】本题考查了翻折变换，正方形的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等，此类题目，利用勾股定理列出方程是解题的关键．21．【分析】（1）利用待定系数法把点A（0，﹣2），B（3，4）代入y＝kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）把C（5，m）代入y＝2x﹣2，即可求得m的值【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），∴，解得：∴这个一次函数的表达式为y＝2x﹣2．（2）把C（5，m）代入y＝2x﹣2，得m＝2×5﹣2＝8．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点点坐标特征，熟练掌握待定系数法求一次函数步骤是解题的关键．22．【分析】（1）直接利用平行四边形的性质得出BD∥CE，进而得出答案；（2）直接利用勾股定理得出BE的长，进而得出答案．【解答】解：（1）对，理由：∵ABCD是平行四边形，∴CD∥AB且CD＝AB．又B是AE的中点，∴CD∥BE且CD＝BE．∴BD∥CE，∵CE⊥AE，∴BD⊥AE；（2）设BE＝x，则CE＝x，在Rt△BEC中：x2+（x）2＝9，解得：x＝，故AB＝BE＝（cm）．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，正确应用平行四边形的性质是解题关键．五、解答题（每小题8分，共16分）23．【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AB＝CD，AD∥BC，再由平行线的性质可得∠F＝∠1，然后证明∠F＝∠2，根据等边对等角可得AB＝BF，进而可得BF＝CD；（2）首先证明△ABF为等边三角形，进而可得AB＝BF，根据直角三角形的性质可得设EF＝x，则FB＝2x，EB＝x＝2，从而可得x的值，进而可得AB的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠F＝∠1，又∵AF平分∠BAD，∴∠2＝∠1，∴∠F＝∠2，∴AB＝BF，∴BF＝CD；（2）解：∵AB＝BF，∠F＝60°，∴△ABF为等边三角形，∵BE⊥AF，∠F＝60°，∴∠BEF＝90°，∠3＝30°．在Rt△BEF中，设EF＝x，则FB＝2x，∴EB＝x＝2，∴x＝2，∴AB＝BF＝4．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．24．【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解．【解答】解：（1）甲的众数为8，乙的平均数＝×（5+9+7+10+9）＝8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差通常用s2来表示，计算公式是：s2＝[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n﹣x¯）2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数、中位数和众数．六、解答题（每小题10分，共20分）25．【分析】（1）根据函数图象中的信息解答即可；（2）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；（3）当y1＝y2时，15x+80＝30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＜30x，分求得x的取值范围即可得出方案．【解答】解：（1）由图象可得：甲公司每小时的租费是15元；故答案为：15；（2）设y1＝k1x+80，把点（1，95）代入，可得95＝k1+80，解得k1＝15，∴y1＝15x+80（x≥0）；设y2＝k2x，把（1，30）代入，可得30＝k2，即k2＝30，∴y2＝30x（x≥0）；（3）当y1＝y2时，15x+80＝30x，解得x＝；当y1＞y2时，15x+80＞30x，解得x＜；当y1＜y2时，15x+80＜30x，解得x＞；∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解题时注意：求正比例函数y＝kx，只要一对x，y的值；而求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．26．【分析】（1）由∠DFC＝90°，∠C＝30°，证出DF＝2t＝AE；（2）当四边形BEDF是矩形时，△DEF为直角三角形且∠EDF＝90°，求出t的值即可；（3）先证明四边形AEFD为平行四边形．得出AB＝3，AD＝AC﹣DC＝48﹣4t，若△DEF为等边三角形，则四边形AEFD为菱形，得出AE＝AD，2t＝48﹣4t，求出t的值即可；【解答】解：（1）证明：在Rt△CDF中，∠C＝30°∴DF＝CD，∴DF＝•4t＝2，又∵AE＝2t，∴AE＝DF．（2）当四边形BFDE是矩形时，有BE＝DF，∵Rt△ABC中，∠C＝30°∴AB＝AC＝×48＝24，∴BE＝AB﹣AE＝24﹣2t，∴24﹣2t＝2t，∴t＝6．（3）∵∠B＝90°，DF⊥BC∴AE∥DF，∵AE＝DF，∴四边形AEFD是平行四边形，由（1）知：四边形AEFD是平行四边形则当AE＝AD时，四边形AEFD是菱形∴2t＝48﹣4t，解得t＝8，又∵t≤＝＝12，∴t＝8适合题意，故当t＝8s时，四边形AEFD是菱形．【点评】本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定与性质以及锐角三角函数的知识；考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力．。

2017-2018学年吉林省松原市宁江区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年吉林省松原市宁江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．2．（2分）直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（）A．5B．7C．25D．25或73．（2分）如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲、乙的成绩一样稳定D．无法确定4．（2分）如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（）A．4B．6C．12D．245．（2分）如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y＝kx+2（k＜0）的图象不可能经过的点是（）A．M B．N C．P D．Q6．（2分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）代数式有意义的条件是．8．（3分）将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是．9．（3分）北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是．10．（3分）在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是．11．（3分）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是（写出一个即可）．12．（3分）如图，在▱ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF＝5，则DC的长为．13．（3分）如图，已知直线y1＝﹣x与y2＝nx+4n图象交点的横坐标是﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x＞0解集是．14．（3分）《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：+×﹣．16．（5分）已知一个三角形的三边长分别为：5，，x，求这个三角形的周长（要求结果化简）．17．（5分）已知一次函数y＝kx+b的图象与y＝3x的图象平行，且经过点（﹣1，1），求这个一次函数的关系式，并求当x＝5时，对应函数y的值．18．（5分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD为腰作等腰△BDE交DC的延长线于点E，求BE的长．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB的长为，BC的长为，CD的长为；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．20．（7分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E 处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，求线段EC，CH的长．21．（7分）已知一次函数的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）这个一次函数的解析式；（2）m的值．22．（7分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．（2）如果BE：CE＝1：，BC＝3cm，求AB．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．（1）求证：BF＝CD；（2）连接BE，若BE⊥AF，∠F＝60°，BE＝2，求AB的长．24．（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）甲公司每小时的租费是元；（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．2017-2018学年吉林省松原市宁江区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C．2．（2分）直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（）A．5B．7C．25D．25或7【解答】解：当b为直角边时，c2＝a2+b2＝25，当b为斜边时，c2＝b2﹣a2＝7，故选：D．3．（2分）如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲、乙的成绩一样稳定D．无法确定【解答】解：从图得到，甲的波动较小，甲的成绩稳定．故选：A．4．（2分）如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（）A．4B．6C．12D．24【解答】解：由图可知，AB＝BC＝CD＝DA，∴该四边形为菱形，又∵AC＝4，BD＝6，∴菱形的面积为4×6×＝12．故选：C．5．（2分）如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y＝kx+2（k＜0）的图象不可能经过的点是（）A．M B．N C．P D．Q【解答】解：∵在y＝kx+2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，∴一次函数图象一定经过第一、二象限，∵k＜0，∴y随x的增大而减小，∴一次函数不经过第三象限，∴其图象不可能经过Q点，故选：D．6．（2分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）【解答】解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，∵四边形OABC是正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∴∠COE+∠AOD＝90°，又∵∠OAD+∠AOD＝90°，∴∠OAD＝∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴OE＝AD＝，CE＝OD＝1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）代数式有意义的条件是x≥﹣3．【解答】解：根据题意，得x+3≥0，解得，x≥﹣3．故答案是：x≥﹣3．8．（3分）将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是y＝﹣4x﹣1．【解答】解：将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位得到直线l，则直线l的解析式为：y＝﹣4x+3﹣4，即y＝﹣4x﹣1．故答案是：y＝﹣4x﹣19．（3分）北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是11．【解答】解：这组数据的极差是：36﹣25＝11（℃）；故答案为：11．10．（3分）在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是8.5分．【解答】解：由折线统计图知这10位学生的成绩为：7、7.5、8、8、8.5、8.5、9、9、9、9.5，则这10名学生成绩的中位数是＝8.5（分），故答案为：8.5分．11．（3分）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是答案不惟一，如：CB＝BF；BE⊥CF；∠EBF＝60°；BD＝BF等（写出一个即可）．【解答】解：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形，当CB＝BF时，平行四边形CBFE是菱形，当CB＝BF；BE⊥CF；∠EBF＝60°；BD＝BF时，都可以得出四边形CBFE为菱形．故答案为：如：CB＝BF；BE⊥CF；∠EBF＝60°；BD＝BF等．12．（3分）如图，在▱ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF＝5，则DC的长为10．【解答】解：∵E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴AB＝2EF＝10，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∴CD＝10．故答案为：1013．（3分）如图，已知直线y1＝﹣x与y2＝nx+4n图象交点的横坐标是﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x＞0解集是﹣2＜x＜0．【解答】解：观察图象可知：图象在x轴上方，直线y2的图象在直线y1的图象的上方部分对应的自变量的取值即为不等式nx+4n＞﹣x＞0解集，∴﹣2＜x＜0，故答案为﹣2＜x＜0．14．（3分）《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2．【解答】解：根据题意可列方程为x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2，故答案为：x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：+×﹣．【解答】解：原式＝+﹣2＝4+﹣2＝4﹣．16．（5分）已知一个三角形的三边长分别为：5，，x，求这个三角形的周长（要求结果化简）．【解答】解：∵这个三角形的三边长分别为：5，，x，∴这个三角形的周长是：5++＝++＝++＝．17．（5分）已知一次函数y＝kx+b的图象与y＝3x的图象平行，且经过点（﹣1，1），求这个一次函数的关系式，并求当x＝5时，对应函数y的值．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝3x，∴k＝3，∴y＝3x+b把点（﹣1，1）代入得，3＝﹣1×3+b，解得b＝6，所以，一次函数的解析式为，y＝3x+6，当x＝5时，y＝3×5+6＝21．18．（5分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD为腰作等腰△BDE交DC的延长线于点E，求BE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC＝4，∠BCD＝90°，∴DE＝BD＝＝5，∴CE＝DE﹣CD＝1，在Rt△BCE中，BE＝＝＝，四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB的长为，BC的长为5，CD的长为2；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．【解答】解：（1）由勾股定理得：AB＝＝，BC＝＝5，CD＝＝2；故答案为：，5，2；（2）∵AC＝＝2，AD═＝2，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰三角形；∵AB2+AC2＝5+20＝25＝BC2，∴△ABC是直角三角形．20．（7分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E 处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，求线段EC，CH的长．【解答】解：∵BC＝9，BE：EC＝2：1，∴EC＝3，设CH＝x，则DH＝9﹣x，由折叠可知EH＝DH＝9﹣x，在Rt△ECH中，∠C＝90°，∴EC2+CH2＝EH2．即32+x2＝（9﹣x）2，解得x＝4，∴CH＝4．21．（7分）已知一次函数的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）这个一次函数的解析式；（2）m的值．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），∴，解得：∴这个一次函数的表达式为y＝2x﹣2．（2）把C（5，m）代入y＝2x﹣2，得m＝2×5﹣2＝8．22．（7分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．（2）如果BE：CE＝1：，BC＝3cm，求AB．【解答】解：（1）对，理由：∵ABCD是平行四边形，∴CD∥AB且CD＝AB．又B是AE的中点，∴CD∥BE且CD＝BE．∴BD∥CE，∵CE⊥AE，∴BD⊥AE；（2）设BE＝x，则CE＝x，在Rt△BEC中：x2+（x）2＝9，解得：x＝，故AB＝BE＝（cm）．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．（1）求证：BF＝CD；（2）连接BE，若BE⊥AF，∠F＝60°，BE＝2，求AB的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠F＝∠1，又∵AF平分∠BAD，∴∠2＝∠1，∴∠F＝∠2，∴AB＝BF，∴BF＝CD；（2）解：∵AB＝BF，∠F＝60°，∴△ABF为等边三角形，∵BE⊥AF，∠F＝60°，∴∠BEF＝90°，∠3＝30°．在Rt△BEF中，设EF＝x，则FB＝2x，∴EB＝x＝2，∴x＝2，∴AB＝BF＝4．24．（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）．【解答】解：（1）甲的众数为8，乙的平均数＝×（5+9+7+10+9）＝8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：（1）甲公司每小时的租费是15元；（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．【解答】解：（1）由图象可得：甲公司每小时的租费是15元；故答案为：15；（2）设y1＝k1x+80，把点（1，95）代入，可得95＝k1+80，解得k1＝15，∴y1＝15x+80（x≥0）；设y2＝k2x，把（1，30）代入，可得30＝k2，即k2＝30，∴y2＝30x（x≥0）；（3）当y1＝y2时，15x+80＝30x，解得x＝；当y1＞y2时，15x+80＞30x，解得x＜；当y1＜y2时，15x+80＜30x，解得x＞；∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．【解答】解：（1）证明：在Rt△CDF中，∠C＝30°∴DF＝CD，∴DF＝•4t＝2，又∵AE＝2t，∴AE＝DF．（2）当四边形BFDE是矩形时，有BE＝DF，∵Rt△ABC中，∠C＝30°∴AB＝AC＝×48＝24，∴BE＝AB﹣AE＝24﹣2t，∴24﹣2t＝2t，∴t＝6．（3）∵∠B＝90°，DF⊥BC∴AE∥DF，∵AE＝DF，∴四边形AEFD是平行四边形，由（1）知：四边形AEFD是平行四边形则当AE＝AD时，四边形AEFD是菱形∴2t＝48﹣4t，解得t＝8，又∵t≤＝＝12，∴t＝8适合题意，故当t＝8s时，四边形AEFD是菱形．。

吉林省松原市八年级下学期数学期末考试试卷

吉林省松原市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分）若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A . 2B . 1C . 0D . -12. （3分） (2017八下·君山期末) 下面关于平行四边形的说法中错误的是（）A . 平行四边形的两条对角线相等B . 平行四边形的两条对角线互相平分C . 平行四边形的对角相等D . 平行四边形的对边相等3. （3分） (2020九上·杭州期中) 如图，在中，均为斜边中线，则以为边构成的三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定4. （3分）(2019·达州) 下列判断正确的是（）A .B . 若，则C .D . 3a可以表示边长为a的等边三角形的周长5. （3分） (2018八上·昌图月考) 一次函数y=6x+1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （3分） (2020九上·番禺期末) 如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则△PQD的面积为（）A .B .C .D .7. （3分）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A . 方差B . 极差C . 中位数D . 平均数8. （3分）(2017·巴彦淖尔模拟) 下列说法正确的是（）A . 鞋店老板比较关心的是一周内卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数B . 某种彩票的中奖率是2%，则买50张这种彩票一定会中奖C . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件D . 若甲组数据方差S甲2=0.06，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定9. （3分）(2017·新泰模拟) 在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（）A . 1B . 1或C . 1或D . 或10. （3分） (2015九上·罗湖期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，C的中点，则S△ADE：S△ABC=（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：511. （3分）下面函数图象不经过第二象限的为（）A . y=3x+2B . y=3x－2C . y=－3x+2D . y=－3x－212. （3分）(2018·金华模拟) 如图，在矩形ABCD中，，E为CD边的中点，将绕点E 顺时针旋转，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：；；；点N为的外心．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2017八下·富顺期中) 化简：(7－5 )2000·(－7－5 )2001＝________．14. （3分） (2020八下·哈尔滨月考) 如果正比例函数的图象经过二、四象限，则a的取值范围是________．15. （3分） (2018八上·惠山期中) 当x________时，在实数范围内有意义。

吉林省松原市宁江区2016-2017学年八年级(下)期末考试数学试题(含答案)

2016-2017学年吉林省松原市宁江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列各式中是二次根式的是（）A．7-B．48C．21a+D．332．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）3．若一次函数y=2x+3的图象经过两点A（﹣1，y1）和B（2，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＜y2B．y1≥y2C．y1＞y2D．y1≤y24．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差5．如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O．∠ADC=120°，BD=2，则AC的长为（）A．1 B．C．2 D．26．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共24分）7．函数中，自变量x的取值范围是．8．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．9．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是．10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，4，1，2，则最大的正方形E的面积是．11．如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．12．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的边长BC的长是．13．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为．14．如图，点D是直线l外一点，在l上去两点A、B，连接AD，分别以点B、D为圆心，AD、AB 的长尾半径画弧，两弧交于点C，连接CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：2﹣6+．16．（5分）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．17．（5分）如图，一根树在离地面9米处撕裂，树的顶部落在离底部12米处，求折断之前树高多少米．18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，求EF的长．19．（7分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．20．（7分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为．21．（7分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．22．（7分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF．（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；（2）求EF的长．23．（8分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B 地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．（1）甲的速度是km/h；（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km．24．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．（方差公式：s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]）（1）根据图示填写表格单位（分）；平均数/分中位数/分众数/分初中代表队85高中代表队85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．25．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？26．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE、CF．（1）求证：DE=CF；（2）在（1）条件下，如图2，过点E作BG⊥DE，且EG=DE，连接FG，试判断：FG与CE的数量关系和位置关系？给出证明．（3）如图3，若点E、F分别是CB、BA的延长线上的点，其他条件不变，（2）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．。

吉林省松原市八年级下学期数学期末考试试卷(五四学制)

吉林省松原市八年级下学期数学期末考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·重庆) 如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·通州月考) 在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是（）A . 测量对角线是否互相平分B . 测量两组对边是否分别相等C . 测量一组对角是否为直角D . 测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等4. （2分）一元二次方程的左边配成完全平方式后所得的方程为（）A .B .C .D . 以上答案都不对5. （2分）下列函数的图像在其所在的每一个象限内，值随值的增大而增大的是（）A .B .C .D .6. （2分）反比例函数y=（m﹣1），当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（）A . ﹣1B . 3C . ﹣1或3D . 27. （2分） (2016九上·淅川期中) 一元二次方程x2﹣2x+7=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （2分）(2017·娄底) 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）已知m 整数，且满足，则关于的一元二次方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4 的解为（）A . x1=-2，x2=- 或 x=-B . x1=2，x2=C . x=-D . x1=-2，x2=-10. （2分）(2019·丹阳模拟) 如图，将边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B的对应点M落在边CD上（不与点C、D重合），折痕为EF，AB的对应线段MG交AD于点N.以下结论正确的有（）①∠MBN＝45°；②△MDN 的周长是定值；③△MDN的面积是定值.A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，这个矩形称为黄金矩形，则黄金矩形的长与宽的比为________．12. （1分） (2019九上·河源月考) 如果a是方程的根，那么代数式的值是________．13. （1分）在2、5、8、16、10五个数中，选4个数组成的比例是________．14. （1分）(2020·河南模拟) 一个不透明的口袋里面有13个完全相同的小球，在每一个小球上书写一个汉字，这些汉字组成一句话：“知之为知之，不知为不知，是知也”.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次取出的小球都是“知”的概率是________.15. （1分）(2017·香坊模拟) 如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC= ，则tan∠BAD=________．16. （1分） (2019八下·长兴期末) 如图，已知反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(4，5)，若在该图象上有一点P，使得∠AOP=45°，则点P的坐标是 ________。

吉林省松原市八年级下学期数学期末考试试卷

吉林省松原市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1. （4分） (2019八下·大石桥期中) 把化成最简二次根式，结果为（）A .B .C .D .2. （4分） (2018九上·渭滨期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S△CDF：S四边形ABFE等于（）A . 1：3B . 2：5C . 3：5D . 4：93. （4分）已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（）A . １B . －1C . 0D . 24. （4分） (2017八下·黑龙江期末) 函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）A . m≠0B . m≠0且m≠1C . m=2D . m=1或25. （4分） (2016八下·大石桥期中) 下列说法错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分B . 矩形的对角线相等C . 有一个角是直角的四边形是矩形D . 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形6. （4分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 频数分布统计图7. （4分）(2018·沈阳) 下列各数中是有理数的是（）A . πB . 0C .D .8. （4分） (2016九上·苏州期末) 下列四个函数图象中，当时，随的增大而增大的是（）A .B .C .D .9. （4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于OABC的面积的，则点B的对应点B′的坐标为（）A . （2，1）B . （2，1）或（﹣2，﹣1）C . （1，2）D . （1，2）或（﹣1，﹣2）10. （4分）如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（）A . ∠BAD=∠CAEB . △ABD≌△ACEC . AB=BCD . BD=CE二、填空题(木题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分） (2019八下·河池期中) 要使式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________.12. （5分）若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是________（写出一个即可）．13. （5分） (2017九上·台州月考) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为________．14. （5分）(2017·锡山模拟) 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是S甲2=6.4，乙同学的方差是S乙2=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是________同学．15. （5分） (2019八上·黄石港期中) 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是________.16. （5分）已知A（﹣2，2），B（1，﹣2），C（5，1），以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为________ ．三、解答题(第17~20题，每题8分，第21题10分，第22-2 (共8题；共80分)17. （8分）计算：（1）（﹣）×（ +2 ）；（2）﹣（）2+（）0﹣ +| ﹣2|．18. （8分） (2017九上·临沭期末) 解方程：（1） x2-1=2(x+1)；（2） 2x2-4x-5=0．19. （8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC= OA，求△OBC的面积．20. （8分） (2017八下·东城期中) 如图，四边形中，垂直平分，垂足为点，为四边形外一点，且，．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）如果平分，，，求的长．21. （10.0分）(2019·河南模拟) 《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩（百分制，单位：分）整理如下：收集数据八年级 93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75九年级 68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89（1）整理数据按如下分数段整理数据，并补全表格：测试成绩x（分）年级50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100八2________4________________九15563说明：测试成绩x（分），其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格）分析数据补全下列表格中的统计量：年级平均数中位数众数八75.976.5________九77.17986（2）得出结论：在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？（3）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？22. （12分） (2017八上·雅安期末) 如图，一次函数y=ax﹣b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，﹣4），且OA=AB，△AOB的面积为6．（1）求两个函数的解析式；（2）若有一个点M（2，0），直线BM与AO交于点P，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在点E，使S△ABE=5？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．23. （12分） (2020九下·丹阳开学考) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.（1）求证：CB是∠ECA的角平分线；（2）求DE的长；（3）求证：BE是⊙O的切线.24. （14分）(2019·长春模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线DB⊥AD，BC＝3，BD＝4．点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动（点P不与点A，B重合），点N为AP的中点，过点N作NM⊥AB交折线AD﹣DC于点M，以MN，NP为边作矩形MNPQ．设点P运动的时间为t（s）．（1）求线段PQ的长；（用含t的代数式表示）（2）求点Q落在BD上时t的值；（3）设矩形MNPQ与△ABD重叠部分图形的面积为S平方单位，当此重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式；（4）若点D关于直线AB的对称点为点D'，点B关于直线PQ的对称点为点B'，请直接写出直线B'D'与▱ABCD各边所在直线平行或垂直的所有t的值．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(木题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(第17~20题，每题8分，第21题10分，第22-2 (共8题；共80分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。

吉林省松原市八年级下学期数学期末试卷

吉林省松原市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015八下·绍兴期中) 下列运算中，结果正确的是（）A . =±6B . 3 ﹣ =3C .D .2. （2分）二次根式中x的取值范围是（）A . x＞3B . x≤3且x≠0C . x≤3D . x＜3且x≠03. （2分） (2019九上·番禺期末) 如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点，将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△ACE ，那么线段DE的长为（）A .B . 6C .D .4. （2分）(2019·广州模拟) 如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点H为BC上一点，连接AH交BD 于点G．若AD＝3，BC＝9，BH：HC＝1：2，则GO：BG＝（）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 11：205. （2分）(2020·广西模拟) 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（）A . 平均数是－2B . 中位数是－2C . 众数是－2D . 方差是76. （2分）(2017·增城模拟) 下列说法正确的是（）A . 一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C . 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D . 若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定7. （2分）(2018·平南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且O A∥BC，双曲线y= （x＞0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y= 的k值为（）A . 5B . 4C . 3D . 28. （2分） (2017八上·滕州期末) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）A . 方程kx+b=0的解是x=﹣3B . k＞0，b＜0C . 当x＜﹣3时，y＜0D . y随x的增大而增大9. （2分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。

吉林省松原市八年级下学期数学期末考试试卷

吉林省松原市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分）用科学记数法表示0.000210，结果是（）A . 2.10×10-4B . 2.10×10-5C . -2.1×10-4D . 2.1×10-52. （3分）(2019·扬州) 分式可变形为（）A .B . -C .D .3. （3分）下列说法正确的是（）A . 点在第一象限B . 纵坐标为0的点在y轴上C . 已知一点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则这个点的坐标为（5,2）D . 横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限4. （3分） (2016八下·和平期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5. （3分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠EDA等于（）A . 44°B . 68°C . 46°D . 77°6. （3分）(2018·青岛) 已知一次函数y= x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .7. （3分）．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）A . y=-x2+xB . y=-x2+xC . y=-x2-xD . y=x2-x8. （3分）(2017·赤峰) 将一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A . y=2x﹣5B . y=2x+5C . y=2x+8D . y=2x﹣89. （3分） (2019八下·杭州期末) 如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AEA . 只有①②B . 只有①②③C . 只有③④D . ①②③④10. （3分） (2020八下·福州期中) 如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（）A . 4B .C . 2D . 111. （3分）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝−和y＝的图象交于A 点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （3分） (2019八下·乐山期末) 老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（）A . 70分B . 90分C . 82分D . 80分二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)13. （3分）(2016·自贡) 若代数式有意义，则x的取值范围是________．14. （3分）(2019·柳州模拟) 一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2.则这组数据的平均数是________；方差是________。

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吉林省松原市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·兴化月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列命题①方程x2=x的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差（）A . 不变B . 增大C . 减小D . 无法确定4. （2分）某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校部分学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．小明随机调查一名学生，他喜欢“踢毽子”的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）解一元二次方程x2﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（）A . （x+4）2=11B . （x﹣4）2=11C . （x+4）2=21D . （x﹣4）2=216. （2分）(2017·邢台模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图像可能是（）A .B .C .D .7. （2分）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016九上·济宁期中) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2016九上·溧水期末) 若m是一元二次方程x2﹣3x+1=0的一个根，则2015﹣m2+3m=________．10. （1分）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=________度．11. （1分）(2017·于洪模拟) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为________．12. （1分）某农科院在相同条件下做了某种玉米种子发芽率的试验，结果如下：种子总数100400800100035007000900014000发芽种子数9135471690131645613809412614发芽的频率0.910.8850.8950.9010.9040.9020.8990.901则该玉米种子发芽的概率估计值为________（结果精确到0.1）．13. （1分）(2018·广州模拟) 如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2 ，则x的取值范围是________；三、解答题 (共14题；共136分)14. （15分） (2019八下·温州期中) 如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）.（1）求AB与BC的长；（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由.15. （5分） (2017八下·卢龙期末) 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

吉林省松原市八年级下学期数学期末试卷

吉林省松原市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·丹江口期中) 与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（）A .B .C .D .2. （2分）(2014·百色) 下列图形中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·平南模拟) 下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（）A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1B . （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b）C . a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2D . m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣34. （2分）分式有意义，则x应满足的条件是（）A . x≠1B . x≠2C . x≠1且x≠2D . 以上结果都不对5. （2分）(2017·南宁) 一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七下·慈利期中) 若x2+2（k﹣3）x+16是完全平方式，则k的值是（）A . ﹣1B . 7或﹣1C . ﹣5D . 77. （2分）顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是（）A . 矩形B . 正方形C . 平行四边形D . 菱形8. （2分）(2018·福州模拟) 如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到Rt△DEC,点M是BC的中点，点P是DE的中点，连接PM，若BC =2,∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）A . +4=B . = ﹣4C . ﹣4=D . = +410. （2分））如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）A . 2B .C . 3D .二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）(2014·常州) 因式分解：x3﹣9xy2=________．12. （1分）(2016·泉州) 十边形的外角和是________．13. （1分）已知，则代数式的值为________14. （2分）(2019·葫芦岛) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PE⊥PA 交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥BP于点F，则下列结论中：①PA＝PE；②CE＝ PD；③BF﹣PD＝ BD；④S△PEF＝S△ADP ，正确的是________（填写所有正确结论的序号）15. （1分） (2018七下·邵阳期中) 将多项式xy2-16x因式分解；其结果是________．16. （1分） (2019八上·通州期末) 关于x的方程的解为x=1，则a=________.17. （1分）(2018·惠山模拟) 已知一元二次方程x2﹣3x﹣6=0有两个实数根x1、x2 ，直线l经过点A （x1+x2 ， 0）、B（0，x1•x2），则直线l不经过第________象限．18. （1分） (2019九上·海淀期中) 如图，已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B(1,0),C(1,1), D(0,1). 若抛物线与正方形OBCD的边共有3个公共点，则h的取值范围是________.19. （1分） (2016九上·东营期中) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是________．三、解答题 (共9题；共83分)20. （10分）(2019·红塔模拟) 解不等式组 .并写出所有整数解.21. （10分） (2016八下·宜昌期中) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．22. （6分） (2016八上·唐山开学考) 计算。