七年级上册数学第二章课件
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七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第1课时)课件
第二章 整数 的加减 (zhěngshù)
2.1 整式(zhěnɡ shì)(第一课时)
第一页,共二十四页。
1.用字母表示(biǎoshì)数的意义是用字母表示(biǎoshì)数能简明 表达数量关系.
第二页,共二十四页。
2.用字母表示数的书写规则: (1)字母与字母相乘时,“×”通常省略不写或写成“·”;
第二十四页,共二十四页。
则第n个图案中的“ ”的个数是 3n+1
.(用含
有n的代数式表示).
第十二页,共二十四页。
9.按图2-1-6所示的方式(fāngshì)用火柴摆图形.
(1)填写下表:
3 5 7 9 11 (2)要摆出n(n>1且n为整数)个三角形,需要多少(duōshǎo)
根火柴?
解:(2)需要(xūyào)(2n+1)根火柴;
解:(1)采用计时制应付(yìng fù)的费用为
0.05x×60+0.02x×60=4.2x(元),
采用包月制应付的费用为
69+0.02x×60=(69+1.2x)(元).
第十五页,共二十四页。
(2)若小明估计自家(zìjiā)一个月内上网的时间为20小时,你认 为采用哪种方式较为合算?
(2)若一个月内上网的时间为20小时,
6.有一种石棉瓦(如图2-1-2),每块宽60厘米,
用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分(bù fen)的宽都 为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
(50n+10)厘米.
第九页,共二十四页。
7.如图2-1-3是一长方形休闲广场,四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛,若圆形的半径为
(n-3m) 元;
2.1 整式(zhěnɡ shì)(第一课时)
第一页,共二十四页。
1.用字母表示(biǎoshì)数的意义是用字母表示(biǎoshì)数能简明 表达数量关系.
第二页,共二十四页。
2.用字母表示数的书写规则: (1)字母与字母相乘时,“×”通常省略不写或写成“·”;
第二十四页,共二十四页。
则第n个图案中的“ ”的个数是 3n+1
.(用含
有n的代数式表示).
第十二页,共二十四页。
9.按图2-1-6所示的方式(fāngshì)用火柴摆图形.
(1)填写下表:
3 5 7 9 11 (2)要摆出n(n>1且n为整数)个三角形,需要多少(duōshǎo)
根火柴?
解:(2)需要(xūyào)(2n+1)根火柴;
解:(1)采用计时制应付(yìng fù)的费用为
0.05x×60+0.02x×60=4.2x(元),
采用包月制应付的费用为
69+0.02x×60=(69+1.2x)(元).
第十五页,共二十四页。
(2)若小明估计自家(zìjiā)一个月内上网的时间为20小时,你认 为采用哪种方式较为合算?
(2)若一个月内上网的时间为20小时,
6.有一种石棉瓦(如图2-1-2),每块宽60厘米,
用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分(bù fen)的宽都 为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
(50n+10)厘米.
第九页,共二十四页。
7.如图2-1-3是一长方形休闲广场,四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛,若圆形的半径为
(n-3m) 元;
新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式 课件
千克;
(5)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,
这台电视机现在的售价为
元;
(6)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形
面积是
。
单项式
例1 (1)每包书有12册,n包书有 12n 册;
(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积 ah ; (4)产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; (5)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,
2只青蛙, 张嘴 , 只眼睛, 条腿 ,扑通 声 跳下水。
n只青蛙, 张嘴 , 只眼睛, 条腿 ,扑通 声 跳下水。
案例2
1只青蛙, 1 张嘴 , 2 只眼睛, 4 条腿 ,扑通 1 声 跳下水。
2只青蛙, 2 张嘴 , 4 只眼睛, 8 条腿 ,扑通 2 声 跳下水。
n只青蛙, n 张嘴 ,2n 只眼睛,4n 条腿 ,扑通 n 声 跳下水。
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
•
16、业余生活要有意义,不要越轨。2 021年8 月7日 星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。下 午7时28 分32秒 下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a
米,宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一 圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a 米,宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。
北京师范七年级数学上册第二章-有理数及其运算课件
第二章 有理数及其运算
(2)温度计上的刻度有什么特点?
5℃
0℃
-10 ℃
1、正数和负数的定义; 像2,5,2.5,…这样的数叫做正数;在正数前
面加上负号叫做负数,如-2,-5….;
正数 2还可写为+2,通常情况下正数前面的“+”可 以省略不写.
2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量.
3、零既不是正数也不是负数;
3.用“>、<、=”号填空 │+8│ = │-8│ , -5 > -8.
4.如果一个数的绝对值等于 4,那么这个数等 于____4_或__-4___. 5.绝对值小于3的整数有__5_个, 分别是 _2__,___1_,___0__,__-_1__,___-_2__.
一天上午,出租车司机小王在东西走向的中山路上
3种
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文
具店在书店西边30米处,玩具店在书店东边90米处,元元从书店沿
街向东走40米,接着又向东走-70米,此时元元的位置在
.
甲说:元元在玩具店东边20米处;
乙说:元元在玩具店西边40米处.
甲乙两人无法找到统一的答案,谁也说服不了谁,作为同学的
你,能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢?
4 2 0.5 1.5 3
-5 -4 -3 -2 -13 0 0 1 2 3 4 5
4 3>1.5>0> 0.5> 3> 2
4
3|4
3|4
一、填空
(1)-8的相反数是( 8 ),( )相反数是- .
(2)数轴上表示-2的点在原点的( 左 )侧,距原点的.
距离是( 2 )个单位长度,表示6的点在原点的( 右 )侧, 距原点的距离是( 6 )个单位长度.
(2)温度计上的刻度有什么特点?
5℃
0℃
-10 ℃
1、正数和负数的定义; 像2,5,2.5,…这样的数叫做正数;在正数前
面加上负号叫做负数,如-2,-5….;
正数 2还可写为+2,通常情况下正数前面的“+”可 以省略不写.
2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量.
3、零既不是正数也不是负数;
3.用“>、<、=”号填空 │+8│ = │-8│ , -5 > -8.
4.如果一个数的绝对值等于 4,那么这个数等 于____4_或__-4___. 5.绝对值小于3的整数有__5_个, 分别是 _2__,___1_,___0__,__-_1__,___-_2__.
一天上午,出租车司机小王在东西走向的中山路上
3种
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文
具店在书店西边30米处,玩具店在书店东边90米处,元元从书店沿
街向东走40米,接着又向东走-70米,此时元元的位置在
.
甲说:元元在玩具店东边20米处;
乙说:元元在玩具店西边40米处.
甲乙两人无法找到统一的答案,谁也说服不了谁,作为同学的
你,能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢?
4 2 0.5 1.5 3
-5 -4 -3 -2 -13 0 0 1 2 3 4 5
4 3>1.5>0> 0.5> 3> 2
4
3|4
3|4
一、填空
(1)-8的相反数是( 8 ),( )相反数是- .
(2)数轴上表示-2的点在原点的( 左 )侧,距原点的.
距离是( 2 )个单位长度,表示6的点在原点的( 右 )侧, 距原点的距离是( 6 )个单位长度.
北师版七年级数学上册课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律
=1
=4 000×25-5×25(____乘__法__分__配__律_____)
4.(4 分)运用运算律填空:
(1)(-3)×(-6)=-6×___(_-__3_)__;
(2)[(-3)×2]×(-5)=-3×[__2__×(-5)];
1 (3)3
×[(-9)+(-43
)]=31
×__(_-__9_)_+31
数学 七年级上册 北师版
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
1.(4 分)算式-54 ×(10-54 +0.05)=-8+1-0.04 这个运算运用了( D ) A.加法结合律 B.乘法交换律
C.乘法结合律 D.乘法分配律
2.(4 分)在算式-57×24+36×24-79×24=(-57+36-79)×24 中,逆用了( D )
15 (3)1916
×(-8)=(20-116
)×(-8)=20×(-8)-116
×(-8)=-160+21
=-
15912
【素养提升】
12.(15 分)计算:(1+21 )×(1-13 )=32 ×32 =1, (1+21 )×(1+14 )×(1-13 )×(1-15 ) =32 ×54 ×32 ×45 =(32 ×23 )×(54 ×45 ) =1×1=1.
8.下列变形不正确的是( C )
A.5×(-6)=(-6)×5 B.(41 -21 )×(-12)=(-12)×(41 -12 ) C.(-16 +13 )×(-4)=(-4)×(-16 )+13 ×4 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16)
9.计算
5 137Βιβλιοθήκη ×_(_-__34__)__.
=4 000×25-5×25(____乘__法__分__配__律_____)
4.(4 分)运用运算律填空:
(1)(-3)×(-6)=-6×___(_-__3_)__;
(2)[(-3)×2]×(-5)=-3×[__2__×(-5)];
1 (3)3
×[(-9)+(-43
)]=31
×__(_-__9_)_+31
数学 七年级上册 北师版
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
1.(4 分)算式-54 ×(10-54 +0.05)=-8+1-0.04 这个运算运用了( D ) A.加法结合律 B.乘法交换律
C.乘法结合律 D.乘法分配律
2.(4 分)在算式-57×24+36×24-79×24=(-57+36-79)×24 中,逆用了( D )
15 (3)1916
×(-8)=(20-116
)×(-8)=20×(-8)-116
×(-8)=-160+21
=-
15912
【素养提升】
12.(15 分)计算:(1+21 )×(1-13 )=32 ×32 =1, (1+21 )×(1+14 )×(1-13 )×(1-15 ) =32 ×54 ×32 ×45 =(32 ×23 )×(54 ×45 ) =1×1=1.
8.下列变形不正确的是( C )
A.5×(-6)=(-6)×5 B.(41 -21 )×(-12)=(-12)×(41 -12 ) C.(-16 +13 )×(-4)=(-4)×(-16 )+13 ×4 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16)
9.计算
5 137Βιβλιοθήκη ×_(_-__34__)__.
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 9 有理数的乘方课件上册数学课件
12/7/2021
1.(-7)7表示 ( ) A.7个-7的积 B.-7与7的积 C.7个-7的和 D.-7与7的和 答案 A (-7)7=(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7). 2.下列各幂中是负数的是 ( ) A.23 B.(-2)2 C.(-1)2 018 D.(-1)5 答案 D 正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,奇次幂是负 数,故选D.
12/7/2021
易错点 对幂的相关定义理解不透彻
例 计算:(1)(-5)2;(2)-54;(3)- 2 2 .
5
错解 (1)(-5)2=-5×2=-10.
(2)-54=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625.
(3)- 2 2 =-2 2× 4=- .
5 5 5 25
正解 (1)(-5)2=(-5)×(-5)=25.
(2)-54=-5×5×5×5=-625.
(3)- 2 2 =-2 2=- 4 .
5
55
错因分析 将乘方与乘法混淆,误认为(-5)2=(-5)×2;-54的底数是5而不是
-5;22的底数是2, 52 的 2 底数是
2
5
.
12/7/2021
知识点一 有理数乘方的意义 1.(2017北京房山期中)乘积(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可以表示为 ( ) A.-34 B.-(+3)4 C.(-3)4 D.-(-3)4 答案 C (-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(-3)4. 2.下列说法正确的是 ( ) A.-25的底数是-2 B.-110读作“负1的10次幂” C.(-3)3与-33意义相同 D.(-1)2 017=-12 017 答案 D -25的底数是2;-110读作“负的1的10次幂”;(-3)3表示3个-3相 乘,-3123/表7/2示0213个3相乘的相反数;(-1)2 017=-12 017=-1.只有D选项正确.
1.(-7)7表示 ( ) A.7个-7的积 B.-7与7的积 C.7个-7的和 D.-7与7的和 答案 A (-7)7=(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7). 2.下列各幂中是负数的是 ( ) A.23 B.(-2)2 C.(-1)2 018 D.(-1)5 答案 D 正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,奇次幂是负 数,故选D.
12/7/2021
易错点 对幂的相关定义理解不透彻
例 计算:(1)(-5)2;(2)-54;(3)- 2 2 .
5
错解 (1)(-5)2=-5×2=-10.
(2)-54=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625.
(3)- 2 2 =-2 2× 4=- .
5 5 5 25
正解 (1)(-5)2=(-5)×(-5)=25.
(2)-54=-5×5×5×5=-625.
(3)- 2 2 =-2 2=- 4 .
5
55
错因分析 将乘方与乘法混淆,误认为(-5)2=(-5)×2;-54的底数是5而不是
-5;22的底数是2, 52 的 2 底数是
2
5
.
12/7/2021
知识点一 有理数乘方的意义 1.(2017北京房山期中)乘积(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可以表示为 ( ) A.-34 B.-(+3)4 C.(-3)4 D.-(-3)4 答案 C (-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(-3)4. 2.下列说法正确的是 ( ) A.-25的底数是-2 B.-110读作“负1的10次幂” C.(-3)3与-33意义相同 D.(-1)2 017=-12 017 答案 D -25的底数是2;-110读作“负的1的10次幂”;(-3)3表示3个-3相 乘,-3123/表7/2示0213个3相乘的相反数;(-1)2 017=-12 017=-1.只有D选项正确.
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 1 有理数课件上册数学课件
12/9/2021
第四页,共三十七页。
例1 (1)如果节约10吨水记作+10吨,那么浪费2吨水记作什么?
(2)如果-2 015元表示(biǎoshì)亏本2 015元,那么+1 009元表示(biǎoshì)什么? (3)如果+20%表示增加20%,那么-8%表示什么?
解析(jiě xī) (1)浪费2吨水记作-2吨. (2)+1 009元表示盈利1 009元. (3)-8%表示减少8%.
7
5
正整数集合:{
…};
负整数集合:{
…};
正分数集合:{
…};
负分数集合:{
…};
正数集合:{
…};
负数集合:{
…}.
分析 有理数的分类:按照定义有理数分为整数和分数两部分,其中整数包括
正整数、0、负整数;按照符号有理数分为正有理数、0、负有理数三部分.
12/9/2021
第九页,共三十七页。
解析 正整数集合:{5,+2,…}; 负整数集合:{-3,-600,…};
在海12/平9/2面021下60 m处,所以鲨鱼所在的海拔高度为-60 m,故选A.
第十九页,共三十七页。
3.(2016山西大同一中期中)下列说法正确(zhèngquè)的有 ( ) (1)整数就是正整数和负整数;(2)零是整数,但不是自然数;(3)分数包括
正分数、负分数;(4)正数和负数统称为有理数;(5)一个有理数,它不是整 数就是分数.
答案 15.02;不符合
点拨(diǎn bo) 解决此类问题的关键是正确理解题中“+、-”号的含义:“+”
12/9/2021
号表示比标准量多,“-”号表示比标准量少.
人教版七年级上册数学第二章整式的加减课件-整式的加减(五)
当a=2 cm时,
窗户的面积 =
π+8
×
2
2 cm2
,
代入求值
例2.窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其上部是半圆形,下部
是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm.计算:
(3)当a=2 cm时,窗户的面积是多少?(单位: cm2 )
解:窗户的面积 =
π+8 2
2
cm2
2
5
= 6 2 − − .
当x =
去括号
合并同类项
2
时,
原式 = 6 ×
1 2
2的值.书写格式2 212
1
2
写出条件
−
1
2
5
−
2
= 6×
1
4
1
−
2
−
5
=
2
−
3
.
2
代入、求值
三、典型例题
1
2
1
3
3
2
1
3
2
3
例1.求 − 2 − 2 + − + 2 的值,其中x= − 2,y= .
解: − 2 − 2 + − + 2
=
1
2
− 2 +
2 2
3
3
−
2
+
先化简
1 2
3
= − 3x+ 2 .
当 x = − 2,y=
时,
原式= −3 × − +
再求值
2
=6+
人教版七年级上数学教学课件第二章整式全章
n 声扑通跳下水.
注意:在含有字母的式子中若出现乘号,通常将乘 号写作“•”或省略不写.如:100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空: 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍, 圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48%,则男生人 数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的 路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
像3ab2与-4ab2 这样,所含字母相同,并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1.判断下列各组中的两项是否是同类项: (1) -5ab3与3a3b ( 否 ) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)53与35 ( 是 ) (5) x3与53 ( 否 )
5 (3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解:1 xy2 1 xy2
5
(1 1)xy2 5
4 xy2. 5
请你自己做做第(2)、(3)小 题
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=____7_0_4___, 100×(-2)+252×(-2)=___-_7_0_4___;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算, 100t+252t=___3_5__2_t__.
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t; (2) 3x2+2x2=( 5 )x2; (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2. 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律? 100t和-252t 都含有相同的字母 t,并且t 的指数都是 1,我们就把100t与-252t 叫做同类项.
注意:在含有字母的式子中若出现乘号,通常将乘 号写作“•”或省略不写.如:100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空: 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍, 圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48%,则男生人 数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的 路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
像3ab2与-4ab2 这样,所含字母相同,并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
1.判断下列各组中的两项是否是同类项: (1) -5ab3与3a3b ( 否 ) (2)3xy与3x( 否 ) (3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)53与35 ( 是 ) (5) x3与53 ( 否 )
5 (3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解:1 xy2 1 xy2
5
(1 1)xy2 5
4 xy2. 5
请你自己做做第(2)、(3)小 题
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=____7_0_4___, 100×(-2)+252×(-2)=___-_7_0_4___;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算, 100t+252t=___3_5__2_t__.
填空: (1) 100t-252t=( -152 )t; (2) 3x2+2x2=( 5 )x2; (3) 3ab2-4ab2=( -1 )ab2. 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律? 100t和-252t 都含有相同的字母 t,并且t 的指数都是 1,我们就把100t与-252t 叫做同类项.
七年级数学初一上册(北师大版)第2章 2.5有理数的减法课件
像桃花一样美丽,感谢你的阅读。 四日 8、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
复习巩固
1.有理数加法的运算法则: (1)同号两数相加,和取原来的符号,并且把两数的
绝对值相加,作为和的绝对值。 (2)异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,
并且以较大的绝对值减去较小的绝对值,所得的差作为和的 绝对值。 (3)互为相反的数两数相加得0。
(4)一个数同零相加,仍得这个数。
2.进行有理数加法运算的步骤为:
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰, 其海拔高度是
8844 米,吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米,两处高度相差 多少米?
解:8844 -(-155) = 8844 + 155 = 8999(米)
因此,两处高度 相差8999米。
8844米有多 少层楼高?
例3 全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分 ,答对一题加50分,答错一题扣50分。游戏结束时,各组的分数 如下: 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情 67、生人命生太贵过相短知暂,,何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-20二7二.14〇.2二02〇0年七月十四日 像桃花一样美丽,感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往,天只堂要,我怯们懦继通续往,地收狱获 。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十
复习巩固
1.有理数加法的运算法则: (1)同号两数相加,和取原来的符号,并且把两数的
绝对值相加,作为和的绝对值。 (2)异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,
并且以较大的绝对值减去较小的绝对值,所得的差作为和的 绝对值。 (3)互为相反的数两数相加得0。
(4)一个数同零相加,仍得这个数。
2.进行有理数加法运算的步骤为:
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰, 其海拔高度是
8844 米,吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米,两处高度相差 多少米?
解:8844 -(-155) = 8844 + 155 = 8999(米)
因此,两处高度 相差8999米。
8844米有多 少层楼高?
例3 全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分 ,答对一题加50分,答错一题扣50分。游戏结束时,各组的分数 如下: 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情 67、生人命生太贵过相短知暂,,何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-20二7二.14〇.2二02〇0年七月十四日 像桃花一样美丽,感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往,天只堂要,我怯们懦继通续往,地收狱获 。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十
人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
图2-2-5
8.(1)求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和; (2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和; (3)求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差. 解:(1)5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y) =5x2y-2x2y+2xy2-4x2y =-x2y+2xy2;
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1.整式3x2-2x+1与-2x2-x+3的和是( ) C
A.5x2-x-2
B.2x2-4x+4
C.x2-3x+4
D.x2+3x-4
2.[2019·乐清]计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差,结果正确的是( ) D
A.a2-3a+4
14.(1)化简:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y; (2)若2a10xb与-a2by是同类项,求(1)中式子的值. 解:(1)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y =-5x2y+5xy; (2)由2a10xb与-a2by是同类项,得到x=15,y=1, 则原式=-15+1=45.
D.4m-2n+4
【解析】 (3m-n)-(m+n-4)=3m-n-m-n+4=2m-2n+4.
4.[2019·广元一模]一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1,则这个代数式为( B )
A.-x2+1
B.-2x2-4x+1
C.-2x2+1
D.-2x2-4x
【解析】 这个代数式为-2x2-2x+1+(-2x)=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+
13.[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2+3x-7的差时,因误以为是 加上2x2+3x-7而得到答案5x2-2x+4,求这个多项式及这个问题的正确答案. 解:被减式=5x2-2x+4-(2x2+3x-7) =5x2-2x+4-2x2-3x+7 =3x2-5x+11, 正确答案为3x2-5x+11-(2x2+3x-7) =3x2-5x+11-2x2-3x+7 =x2-8x+18.
8.(1)求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和; (2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和; (3)求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差. 解:(1)5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y) =5x2y-2x2y+2xy2-4x2y =-x2y+2xy2;
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1.整式3x2-2x+1与-2x2-x+3的和是( ) C
A.5x2-x-2
B.2x2-4x+4
C.x2-3x+4
D.x2+3x-4
2.[2019·乐清]计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差,结果正确的是( ) D
A.a2-3a+4
14.(1)化简:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y; (2)若2a10xb与-a2by是同类项,求(1)中式子的值. 解:(1)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y =-5x2y+5xy; (2)由2a10xb与-a2by是同类项,得到x=15,y=1, 则原式=-15+1=45.
D.4m-2n+4
【解析】 (3m-n)-(m+n-4)=3m-n-m-n+4=2m-2n+4.
4.[2019·广元一模]一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1,则这个代数式为( B )
A.-x2+1
B.-2x2-4x+1
C.-2x2+1
D.-2x2-4x
【解析】 这个代数式为-2x2-2x+1+(-2x)=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+
13.[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2+3x-7的差时,因误以为是 加上2x2+3x-7而得到答案5x2-2x+4,求这个多项式及这个问题的正确答案. 解:被减式=5x2-2x+4-(2x2+3x-7) =5x2-2x+4-2x2-3x+7 =3x2-5x+11, 正确答案为3x2-5x+11-(2x2+3x-7) =3x2-5x+11-2x2-3x+7 =x2-8x+18.
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 8 有理数的除法课件
解析
(1)
53÷
= 3
25
×
3 5
=255.
3
(2) 3 ÷9 376 =
Hale Waihona Puke × 3 =9 (76-3 9)13 ×
+
1×
3
6 7
1 3
=-13- 2 =-132 .
7
7
2021/12/10
第二十一页,共三十二页。
1.(2017黑龙江大庆一中月考,3,★☆☆)如果□×
=321,那么□内应填
|=4,则|a|<|b|,故结论丙正确; b = 4 =-2<0,故结论丁不正确.综上可知,选C.
a2
解法二:由题意知,b<-3<a<3,∴b-a<0,a+b<0,|a|<|b|, b <0.故选C.
a
2021/12/10
第二十五页,共三十二页。
二、填空题
2.(2017辽宁大连中考(zhōnɡ kǎo),9,★☆☆)计算:(-12)÷3
92×
= -3
8
.2
3
(3)原式=
32×
1×
2
1 2
×
1
=6
9
.2
3
(4)原式=(-16)×
34×
× 7
4
=-3
14
.9
2
2021/12/10
第十五页,共三十二页。
3.冷库的温度为+2 ℃,现存入一批食物进行冷冻,必须使冷库温度保持 在-22 ℃.若冷冻机可使室温(shì wēn)每小时下降5 ℃,那么经过多少小时,冷库温
.
答案(dáàn) -4
七年级上册数学第二章整式全章课件
减法运算规则
相同单项式相减,系数相减,字母和字母 的指数不变。
03
整式的乘法与除法
整式的乘法规则
乘法结合律
改变整式的乘法顺 序,乘积不变。
单项式乘多项式
将单项式与多项式 中的每一项相乘。
乘法交换律
交换两个整式的位 置,乘积不变。
单项式乘单项式
将系数相乘,字母 部分分别相乘。
多项式乘多项式
将两个多项式的各 项分别相乘,合并 同类项。
因式分解的唯一性
一个多项式经过因式分解 后,其结果具有唯一性。
因式分解的方法与技巧
提公因式法
从多项式的每一项中提取公 因式,再对剩余部分进行因
式分解。
1
公式法
利用整式的公式进行因式分 解,如平方差公式、完全平
方公式等。
分组法
将多项式的项进行分组,分 别进行因式分解,再合并结 果。
十字相乘法
通过尝试不同的整数相乘, 找到能够使多项式等于0的 两个数,进而进行因式分解 。
06
整式在实际生活中的应用
整式在数学问题中的应用
代数方程
整式在代数方程中有着广泛的应 用,如一元一次方程、一元二次 方程等,通过整式可以表示未知 数,并求解方程。
几何图形
在几何图形中,整式可以用来表 示图形的性质和特征,如圆的周 长、面积等公式中都含有整式。
整式在物理问题中的应用
力学
在力学中,整式可以用来表示物体的 质量和重力等物理量,以及计算物体 的加速度和速度等。
七年级上册数学第二章整式 全章课件
目录
• 整式的概念 • 单项式与多项式 • 整式的乘法与除法 • 整式的混合运算 • 整式的简化与因式分解 • 整式在实际生活中的应用
苏科版初中七年级数学上册第二章《有理数》课件
负有理数集合: { 6, 1 ,-0.33,-3.141 592 6, …}
6
课堂小结:
谈谈你这一节课有哪些收获.
在小学里,我们会根据直线上的一个点 的位置写出合适的数,也会在直线上画出表示 一个数的点.
-4 -3
3
5
把图中直线上的点所表示的数写在相应 的方框里.
1. 画一条水平直线,并在这条直线上取一 点表示0,我们把这点称为原点.
是负数.
0℃以上的温度用正数表示, 0℃以下的温度用负数表示. 日常 生活中,许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.
例2 (1)如果向北走8km记作+8km,那 么向南走5km记作什么? (2)如果粮库运进粮食3t记作+3t,那么 -4t表示什么?
解: (1)向南走5km记作 -5km. (2)-4 t表示粮库运出粮食4t. 你还能用正数和负数表示生活中其他意义相
分数集合:{
99.9
,
1 3
,+3
1 4
,1.25
,0.01,10%
,5 13
…}
正数集合:{
6
,+3
1 4
,0.01,
67
,5 13
,2009
…}
负数集合:{ 99.9 , 1 ,-101,1.25,10% ,18 …} 3
练一练
1.把下列各数填入相应的集合内:
5, 7.25, 3 , 0, 12 , 0.32, 1.
2. 规定直线上从原点向右为正方向(画箭头 表示),向左为负方向.
3. 取适当长度(如1cm)为单位长度,在直线 上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依 次表示1,2,3……从原点向左每隔一个单位长 度取一点,依次表示-1,-2,-3……
6
课堂小结:
谈谈你这一节课有哪些收获.
在小学里,我们会根据直线上的一个点 的位置写出合适的数,也会在直线上画出表示 一个数的点.
-4 -3
3
5
把图中直线上的点所表示的数写在相应 的方框里.
1. 画一条水平直线,并在这条直线上取一 点表示0,我们把这点称为原点.
是负数.
0℃以上的温度用正数表示, 0℃以下的温度用负数表示. 日常 生活中,许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示.
例2 (1)如果向北走8km记作+8km,那 么向南走5km记作什么? (2)如果粮库运进粮食3t记作+3t,那么 -4t表示什么?
解: (1)向南走5km记作 -5km. (2)-4 t表示粮库运出粮食4t. 你还能用正数和负数表示生活中其他意义相
分数集合:{
99.9
,
1 3
,+3
1 4
,1.25
,0.01,10%
,5 13
…}
正数集合:{
6
,+3
1 4
,0.01,
67
,5 13
,2009
…}
负数集合:{ 99.9 , 1 ,-101,1.25,10% ,18 …} 3
练一练
1.把下列各数填入相应的集合内:
5, 7.25, 3 , 0, 12 , 0.32, 1.
2. 规定直线上从原点向右为正方向(画箭头 表示),向左为负方向.
3. 取适当长度(如1cm)为单位长度,在直线 上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依 次表示1,2,3……从原点向左每隔一个单位长 度取一点,依次表示-1,-2,-3……
七年级上册数学第二章整式全章课件
(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示
数或数量关系的例子吗?
【问题2】
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数
量关系呢?
例1 (1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用 式子表示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前 年产量的m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是 h cm,用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数.
(2)
1 ,它的系数是 ah 2
,次数是2;
1 2
(3)
3 ,它的系数是 1,次数是3;
a
(4)0.9 ,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9 ,它的系数是0.9,次数是1.
a a
【问题5】
你能赋予0.9a一个含义吗?
用字母表示数后,同一个式子可以 表示不同的含义.
活动:“人人来当老师”
以小组为单位,每个小组学生说出一个 单项式,然后请另一个小组的学生回答出所 说单项式的系数和次数,看哪一组题目出得 正确,看哪一组回答得快而准.
答案:(1) a mn;(3) 0.8 p ;(2)
2
n h ;(4)
.
例2
(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中 的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元, 买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数;
拓展提高
若
(m 2) x y
2 x, n y 的一个 是关于
四次单项式,求m,n应满足的条件?
答案:
m 2, n 2
苏科版七年级数学上册课件第二章有理数有理数的乘法与除法
3.(1) (2) (3)
4. (1)24+(-1.6)×(-3)×(-5)×2
(2)(-47.65)×2+(-37.15)×(-2)+10.5×(-7) (3)211×(-455)+365×455-211×545+545×365 (4)
总结:
1.有理数乘法运算律:(为了方便运算) 交换律: a×b=b×a 结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
)
=-1×1
=-1
计算:
1.倒数和相反数是两个重要的概念,你能说出两者的区分
吗?
若a,b互为相反数,则a+b=
,a与b
为0(填
“能”或“不能”)。
若a,b互为倒数, 则a·b=
,a与b
为0(填
“能”或“不能”)。
2.(1)(
1 2
+5
6
-
7 12
)×(-36)
(2)
(3)(-17)×43+(-17)×21-(-17)×164 (4)
2.乘积为1的两个数互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数。
那么这些运算律在我们有理数的范围内还可以 适用吗?
(1)3×4=______
(2)4×3=______
(3)(-3)×4=______
(4)4×(-3)=______
(5)3×(-4)=______
(6)(-4)×3=______
(7)(-3)×(-4)=______ (8)(-4)×(-3)=______
2.6 有理数的乘法与除法 (2)
1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.
北师大版数学七年级上册第二章2.1有理数课件(共29张PPT)
负有理数
分数
负分数:如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统称为有理数
做一做
随堂练习
关键:以800个零件为正、负数的标准(分界限)
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表,试说 第三天超产零件是-50个
3、某厂计划每天生产零件800个,第一天生产零件850个,第二天生产零件800个,第三天生产零件750个,
(1)分数(
);
46663.6
295.1
171440
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
66 家乐福 39855.7 2、请举出3对具有相反意义的量,并分别用
负数是
。
805.6
297290
负分数:如 -1/5、-3.
111 特斯科 30351.9 第三天超产零件是-50个
(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m,那么向西运动 7m应记作什么?若在原地不动又记作什么?
做一做 随堂练习
1、填空题
(1)如果零上5℃记作+5 ℃,那么零下3 ℃记作 ______________.
(2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个 物体向西运动4米,那么+2米表示___________,物 体原地不动记作________。
某班进行知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分,
(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈;
25,-9/10,-301,4/27,31.
米5、,调记查作八9月9份家国中。的债收入(和支1出)情_涨况_,_并0_且._0_1_元___;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__;
七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 9 有理数的乘方课件上册数学课件
12/7/2021
1.(-23)×(-23)×(-23)×(-23)写成乘方的式子为 (-32)4;其底数为 -23 , 指数为 4 . 2.(-21)5 写成乘积的形式是 (-12)×(-12)×(-12)×(-12)×(-12) . 3.下列说法中正确的是( C ) A.42 表示 4 个 2 相乘 B.3 个-2 相乘写成乘方形式为-23
2018年秋
数学 七年级 上册 • B
第二章 有理数及其运算
9 有理数的乘方
12/7/2021
1.求 n 个相同因数 a 的 积 的运算叫乘方,乘方的结果叫做 幂 ,a 叫做 底数 ,n 叫做 指数 ,an 读做 a的n次方 或 a的n次幂 . 2.正数的任何次幂都是 正 数,0 的任何正整数次幂都是 0 ,负数 的奇次幂是 负 数,负数的偶次幂是 正 数. 易错题:-23 表示 2的3次方的相反数 ,结果是 -8 .
12/7/2021
(1)通过计算,探索规律:
152=225 可写成 100×1×(1+1)+25,
252=625 可写成 100×2×(2+1)+25,
352=1225 可写成 100×3×(3+1)+25,
452=2025 可写成 100×4×(4+1)+25,
…
752=5625 可写成 100×7×(7+1)+25 ,
12/7/2021
25.问题:你能很快算出 20152 吗? 为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为 5 的自然数的平方,任意一 个个位数是 5 的自然数的平方可写成(10n+5)2 的值(n 为自然数).请你试着 分析 n=1,n=2,n=3,…,这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、 猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果).
1.(-23)×(-23)×(-23)×(-23)写成乘方的式子为 (-32)4;其底数为 -23 , 指数为 4 . 2.(-21)5 写成乘积的形式是 (-12)×(-12)×(-12)×(-12)×(-12) . 3.下列说法中正确的是( C ) A.42 表示 4 个 2 相乘 B.3 个-2 相乘写成乘方形式为-23
2018年秋
数学 七年级 上册 • B
第二章 有理数及其运算
9 有理数的乘方
12/7/2021
1.求 n 个相同因数 a 的 积 的运算叫乘方,乘方的结果叫做 幂 ,a 叫做 底数 ,n 叫做 指数 ,an 读做 a的n次方 或 a的n次幂 . 2.正数的任何次幂都是 正 数,0 的任何正整数次幂都是 0 ,负数 的奇次幂是 负 数,负数的偶次幂是 正 数. 易错题:-23 表示 2的3次方的相反数 ,结果是 -8 .
12/7/2021
(1)通过计算,探索规律:
152=225 可写成 100×1×(1+1)+25,
252=625 可写成 100×2×(2+1)+25,
352=1225 可写成 100×3×(3+1)+25,
452=2025 可写成 100×4×(4+1)+25,
…
752=5625 可写成 100×7×(7+1)+25 ,
12/7/2021
25.问题:你能很快算出 20152 吗? 为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为 5 的自然数的平方,任意一 个个位数是 5 的自然数的平方可写成(10n+5)2 的值(n 为自然数).请你试着 分析 n=1,n=2,n=3,…,这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、 猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果).
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