2014中考数学真题解析28_解一元二次方程(含答案)

直接开平方、配方法、求根公式法、因式分解法解一元二次

方程

一、选择题

1. （2014•泰州，3，3分）一元二次方程x 2

=2x 的根是（ ） A 、x=2 B 、x=0

C 、x 1=0，x 2=2

D 、x 1=0，x 2=﹣2

．

2. （2014湖北荆州，3，3分）将代数式x 2+4x －1化成（x+p ）2+q 的形式（ ） A 、（x －2）2+3 B 、（x+2）2－4 C 、（x+2）2－5 D 、（x+2）2+4

3. （2014•柳州）方程x 2

﹣4=0的解是（ ）

A 、x=2

B 、x=﹣2

C 、x=±2

D 、x=±4

4. （2014•湘西州）小华在解一元二次方程x 2

﹣x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（ ）

A 、x=4

B 、x=3

C 、x=2

D 、x=0

5. （2014，台湾省，29,5分）若方程式（3x ﹣c ）2

﹣60=0的两根均为正数，其中c 为整数，则c 的最小值为何？（ ）

A 、1

B 、8

C 、16

D 、61

6.（2014山东淄博10，4分）已知a 是方程x 2+x ﹣1=0的一个根，则22

21

1a a a

---的值为（ ）

A.

12

- B.

12

- C.﹣1 D.1

7. （2014四川眉山，10，3分）已知三角形的两边长是方程x 2

﹣5x +6的两个根，则该三角形的周长L 的取值范围是（ ）

A ．1＜L ＜5

B ．2＜L ＜6

C ．5＜L ＜9

D ．6＜L ＜10

8．（2014•南充，6，3分）方程（x+1）（x ﹣2）=x+1的解是（ ）

A 、2

B 、3

C 、﹣1，2

D 、﹣1，3

9. （2014•黔南，13，4）分三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x 2

﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）

A 、11

B 、13

C 、11或13

D 、不能确定

10.（2014年湖南省湘潭市，7，3分）一元二次方程（x －3）（x －5）=0的两根分别为（ ） A 、3，－5 B 、－3，－5 C 、－3，5 D 、3，5

11.（2014辽宁本溪，4，3分）一元二次方程2

1

04

x x -+

=的根（ ） A ．1211,22

x x =

=- B ．122,2x x ==-

C ．121

2

x x ==-

D ．1212

x x ==

12. 一元二次方程x （x －2）=2－x 的根是（ ） A 、－1 B 、2 C 、1和2 D 、－1和2

13. （2014福建福州，7，4分）一元二次方程x （x ﹣2）=0根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

14. （2014福建龙岩，10，4分）现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =a 2

﹣3a +b ，如：3★5=33

﹣3×3+5，若x ★2=6，则实数x 的值是（ ） A.﹣4或﹣1 B.4或﹣1

C.4或﹣2

D.﹣4或2

15. （2014甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程2

250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．2

(1)6x +=

B ．2

(2)9x +=

C ．2

(1)6x -=

D ．2

(2)9x -=

16. （2014广西百色，13，4分）关于x 的方程x 2

+mx ﹣2m 2

=0的一个根为1，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．

21

C ．1或2

1 D ．1或﹣

2

1

17. （2014•恩施州4,3分）解方程（x ﹣1）2﹣5（x ﹣1）+4=0时，我们可以将x ﹣1看成一个整体，设x ﹣1=y ，则原方程可化为y 2

﹣5y+4=0，解得y 1=1，y 2=4．当y=1时，即x ﹣1=1，

解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0的解为（）

A、x1=1，x2=3

B、x1=﹣2，x2=3

C、x1=﹣3，x2=﹣1

D、x1=﹣1，x2=﹣2

18.（2014浙江嘉兴，2，3分）方程x（x﹣1）=0的解是（）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=﹣1

19.（2014浙江舟山，2，3分）方程x（x－1）＝0的解是（）

A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1

二、填空题

1.（2014江苏淮安，13，3分）一元二次方程x2－4=0的解是.

2.（2014江苏南京，19，6分）解方程x2﹣4x+1=0．

3.（2014山东济南，18，3分）方程x2﹣2x=0的解为．

4.（2014泰安，21，3分）方程2x2＋5x－3＝0的解是___________．

5.（2014山东淄博14，4分））方程x2﹣2=0的根是．

6.（2014四川达州，10，3分）已知关于x的方程x2﹣mx+n=0的两个根是0和﹣3，则m=，n=．

7.（2014浙江衢州，11，4分）方程x2﹣2x=0的解为

三、解答题

1.（2014江苏无锡，20，8分）（1）解方程：x2+4x﹣2=0；

3.（2014清远，18，5分）解方程：x2－4x－1＝0．

4.（2014湖北武汉，17，6分）解方程：x2+3x+1=0