关于高中二次函数教学的几点体会

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二次函数教学反思范文(精选5篇)

二次函数教学反思范文（精选5篇）二次函数教学反思范文第1篇本课是二次函数的图像和性质发展的必然结果，实现了与前面二次函数定义的呼应，使学生心中的困惑得到了最终的解释，通过图像和配方描述一般形式的二次函数的性质是本课的重点，最终达到不同二次函数表达式融会贯通，学习本课的基础在于对一元二次方程配方法和对形如顶点式的函数图像与性质的熟练掌握，纵观整个课堂及效果，我觉得有以下两个好的方面值得继续保持。

1、夯实了本课学习的基础。

从一元二次方程配方的回顾学习到顶点式函数图像性质的回顾研究入手，为二次函数一般形式的图像性质研究奠定了基础，为本课的顺利进行提供了保障。

2、本节课我注重学生探索中发现规律，培养学生归纳总结知识的习惯，这样调动了学生学习的积极性，体现了学生的主体地位，整洁课堂学生都参与其中，检测的效果也很好，有这样一句话：“没有学生的课堂，讲的再精彩也是徒劳”，但是这节课我个人感觉学生都在课堂，几个例题难度适中，学生通过配方准确无误的找出了对称轴、写出了顶点坐标。

一堂精彩的课堂是教不出优秀的学生的，只有做到堂堂都能像今天的课堂这样的效果，学生才能学得轻松，教师才能教的轻松，这才是现代教育提倡的课堂。

所以接下来的日子自己备课不但要在知识上下功夫，更多的我想应该去备学生，要在备课之余在自己的心理上一堂课，从中发现不足，进而改进，力求达到课堂效果的最优化，让更多的孩子享受学习的乐趣，让他们愿意去学习。

二次函数教学反思范文第2篇这节课我首先让学生思考了三个列函数关系式的实际问题，接着在学生探究这三个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。

本节课通过丰富的现实背景，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。

通过学生的探究性活动（经历数学化的过程），和学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系。

二次函数的教学反思

二次函数的教学反思二次函数的教学反思11.肯定要留足时间让学生自己作出二次函数的图象可能在教学过程中，有些教师会觉得作图象是上一节课的重点，这一节主要是学生观看、分析图象，从而不让学生画图象或者只是简洁的画一两个。

这种做法看上去似乎更加突出了重点、难点，却没有给学生探究与发觉的过程，造成学生对于二次函数性质的理解停留在外表，学问迁移相对薄弱，不利于培育学生自主讨论二次函数的力量。

2. 信任学生并为学生供应充分展现自己的时机在归纳二次函数性质的时候，也要充分的信任学生，鼓舞学生大胆的用自己的语言进展归纳，由于学生自己的发觉远远比教师直接讲解要深刻得多。

在教学过程中，要注意为学生供应展现自己聪慧才智的时机，这样也利于教师发觉学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。

课堂上要把激发学生学习热忱和获得学习力量放在教学首位，通过运用各种启发、鼓励的语言，以及组织小组合作学习，帮忙学生形成积极主动的求知态度。

3．留意改良的方面在让学生归纳二次函数性质的时候，学生可能会归纳得比拟片面或者没有找出关键点，教师肯定要留意引导学生从多个角度进展考虑，而且要组织学生绽开充分的争论，把大家的观点集中考虑，这样特别有利于训练学生的归纳力量。

二次函数的教学反思2昨天我们学习了用函数的观念看一元二次方程，我通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系，并结合详细的实例争论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。

这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。

由于九年级学生已经具备肯定的抽象思维力量，再者，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采纳类比的方法在学生预习自学的根底上放手让学生大胆地猜测、沟通，分组合作，同时设定肯定的问题环境来引导学生的探究过程，最终在教师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中完毕本节课的教学。

在学问把握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的状况都有所了解，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的根底上进展沟通合作学习应当不是难题。

关于二次函数的反思

关于二次函数的反思二次函数是高中数学中的一个重要概念，也是数学中最常见的一类函数。

它的标准形式是y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数，a≠0。

二次函数具有许多独特的性质和特点，通过对二次函数的学习与反思，我深刻体会到了它的重要性和应用价值。

首先，二次函数在实际生活中有广泛的应用。

二次函数可以描述很多实际问题中的变化关系，比如抛物线的运动轨迹、物体的抛射运动、弹簧的拉伸与回弹等等。

深入研究二次函数，我们能够更好地理解这些问题，并能应用二次函数的理论知识解决实际问题，提高生活的质量和效率。

其次，通过学习二次函数，我认识到数学中的抽象思维对于问题的解决至关重要。

二次函数是对实际问题的抽象，通过建立函数关系来描述实际问题。

我们需要运用抽象思维，将实际问题抽象成数学问题，再通过对数学问题的研究来解决实际问题。

在这个过程中，我们需要进行变量的定义与运算，假设条件的引入与分析，得出结论，并加以验证。

这培养了我的逻辑思维和分析问题的能力，使我能够用数学的方式解决其他领域的问题。

另外，二次函数的图像特点给了我对函数的几何意义的理解。

二次函数的图像是一个抛物线，在平面上表现出独特的形态。

通过观察和分析抛物线的对称轴、顶点、开口方向等特点，我对函数的几何意义有了更深的认识。

在解题时，通过研究抛物线的图像，我们可以确定函数的性质，找出函数的最值点，进而进行问题的解答。

因此，对二次函数图像的理解有助于我们在实际问题中更好地应用函数的概念。

此外，二次函数的变化规律也引发了我对函数的持续研究的兴趣。

二次函数的图像的开口方向、开口大小、顶点位置等与系数a、b、c的取值有关。

通过改变这些系数的值，我们可以得到不同的二次函数，并分析它们之间的异同。

这使我对函数的种类、性质和变化规律有了更深入的了解。

同时，我也开始探索更高次的函数，如三次函数、四次函数等，并学会利用数学软件进行函数图像的绘制与观察。

这不仅增加了我的数学兴趣，也拓宽了我的数学视野。

二次函数教学反思15篇

二次函数教学反思15篇二次函数教学反思1今天讲授二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与性质，首先提供了一系列的情境，使学生体会建立二次函数的重要性，然后以例题的形式通过配方研究具体的一个二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴和顶点坐标,从而得出它的性质和图象,并进行针对性练习。

再由特殊到一般,以例题的形式通过配方推导出二次函数y ＝ax2＋bx＋c的对称轴和顶点坐标的公式,再进行针对性练习.在完成上述的教学内容后，结合本班级的学生实际，我感觉对学生的学习不能只停留在给定一个二次函数如何用配方法或者是用公式去求这个函数的顶点坐标和对称轴。

应该可以对学生提出更高的要求，于是我通过设置游戏进行拔高练习，最后通过设置几个小问题，对整堂课进行总结。

一一审视这堂课的教学全过程，我带着遗憾带着疲惫，当然更多的是沉甸甸的收获。

教学有法，但无定法，贵在得法。

教学的最终目的是为了实现教学目标，在所有教学内容的确定，教学情景的创设及课堂教学结构的安排，通过上课我认为还需更加注重实效，注重我们学生的实际情况，更重要的是注重学生个体差异方面做得还很不够。

比如在游戏环节中，抢答的总是好学生，作为差生，可能连思考的机会都失去了。

教学应该是一个连续的，环环相扣的动态过程，在这节课中，我个人认为在这个内容的连接上，还不够自然。

新课标指出，数学应源于生活并用于生活，但在这方面我觉得在这堂课中体现得还不够，也许是受到这个教学内容的束缚，因为这是二次函数图象与性质是二次函数的起步阶段，所以很难与生活实际联系。

但这也是一个很大的遗憾，还有就是在教学基本功上，我也存在很大不足，特别是在板书方面，不够工整，这些都需在以后的教学中，不断改进的。

记得有人说过：“教学永远是一门遗憾的艺术。

”而教学艺术水平是在不断解决不足和遗憾的过程中得到提升，我相信只有我们的真挚追求，不懈努力，教学业务水平一定会不断提高。

二次函数教学反思21、上课一开始，我就注重对所学过的平面直角坐标系的有关知识、平面内如何确定点的坐标、以及各象限内点的坐标特征和关于y轴对称点的坐标特征的复习。

二次函数的学习心得分享

二次函数的学习心得分享二次函数是数学中的重要主题之一，其在实际生活和工作中有着广泛的应用。

通过学习二次函数，我深刻理解到了它的特点和性质，并且掌握了解决相关问题的方法。

在这篇文章中，我将分享我对于二次函数学习的心得体会。

一、二次函数的定义和特点二次函数是一个多项式函数，其最高次项为二次项。

一般形式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a≠0。

通过对二次函数的定义，我了解到它的三个基本特点：1. 曲线形状：二次函数的图像为一个开口向上或向下的抛物线。

其开口的方向和抛物线的开口方向有关，开口向上时a的值大于0，开口向下时a的值小于0。

2. 零点：二次函数的零点是指函数图像与x轴相交的点。

求二次函数的零点可以通过解二次方程ax^2 + bx + c = 0来实现。

根据求根公式，一元二次方程的解为x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)。

3. 最值点：二次函数的最值点对应于抛物线的顶点，也称为极值点。

当a>0时，最值点为最小值；当a<0时，最值点为最大值。

最值点可通过求抛物线的对称轴来确定，对称轴的方程为x = -b/(2a)。

二、二次函数的应用二次函数在现实生活中有着广泛的应用。

以下是几个常见的例子：1. 物体运动：当物体在空气中以匀加速度运动时，其运动轨迹可以用二次函数描述。

例如，抛物线的轨迹可以表示为y = ax^2 + bx + c，通过运动的方程可以得到抛物线参数的具体值。

2. 经济学模型：在经济学中，经济活动往往涉及到成本和利润。

而成本和利润往往与产量有关，产量与利润可以用二次函数表示。

通过分析二次函数的最值点来确定最大利润产量。

3. 器材设计：在设计弧线桥、拱形建筑等结构时，可以使用二次函数来描述和计算材料的曲线形状和受力情况，以确保结构的安全性和稳定性。

三、解二次函数的方法解决二次函数相关问题的方法有多种，我将介绍其中两种常用的方法：1. 因式分解法：当二次函数可以通过因式分解时，可以直接求解函数的零点。

二次函数教学体会

二次函数教学体会
在教学二次函数时，我有以下几点体会：
1. 设计生动的引入活动：对于一个抽象的概念如二次函数，学生可能会感到枯燥和无趣。

为了激发学生的兴趣和好奇心，我设计了一些生动有趣的引入活动，例如使用逼近法展示弧线趋势、使用物体抛掷运动的例子等等。

这样能够让学生更容易理解二次函数的概念并建立起他们的兴趣。

2. 强调实际应用：二次函数在现实生活中随处可见，例如抛物线、电影票价的计算等等。

我强调了二次函数在实际应用中的重要性，并给予一些具体的例子和问题供学生思考和解决。

这样可以让学生更好地理解二次函数的作用，并将其应用到实际问题中。

3. 理论与实践相结合：在教学中，我注重理论与实践的结合。

我会先讲解二次函数的基本概念和性质，然后通过实际问题的解决来帮助学生巩固所学的知识。

例如，我会让学生通过解二次方程来求解某个问题，或者通过函数图像来分析问题。

这样可以使学生更好地理解和掌握二次函数的相关知识。

4. 多样化的教学方法：每个学生的学习方式和节奏都有所不同，为了能够满足不同学生的需求，我会采用多样化的教学方法。

例如，通过讲解、示范、讨论、实践等不同形式的教学来展示二次函数的相关知识。

同时，我也鼓励学生利用互联网资源和学生之间的互动来获取更多的学习资源和信息。

教学二次函数需要注重培养学生的兴趣和动手能力，加强理论与实践的结合，采用多样化的教学方法，并关注学生的个体差异。

通过这样的教学方式，可以帮助学生更好地理解和掌握二次函数的相关知识，提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。

二次函数教学反思范文（通用6篇）

二次函数教学反思二次函数教学反思范文（通用6篇）作为一名到岗不久的老师，我们要有很强的课堂教学能力，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，那么应当如何写教学反思呢？以下是小编为大家收集的二次函数教学反思范文（通用6篇），欢迎大家分享。

二次函数教学反思1从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。

完成这节课后，静下心来准备写个教学反思。

重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我才意识其实这节课的重点实际上应该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上，有了这个认识，一切变得简单了！对于实际问题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。

对于练习的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。

对于最后讨论题的设计和提出，是我在进行了整个一章的单元备课后发现，我们其实对二次函数的最值问题是不讲的，但是不讲并不代表一点都不会涉及到，其中用到的思想方法还是相当重要的，在图象的观察中也具有了重要的地位，再加上这个问题在进行了前面的实际问题的解答之后是呼之欲出的：多种树——想提高产量——多种几棵好呢？，所以我设计了这个探索性的问题：假如你是果园的主人，你准备多种几棵？注意这里我并没有提出最大最小值的问题，但是所有的学生都能理解到，这是数学的魅力。

这个问题的提出是整节课的一个高潮和精华，是学生学完二次函数定义之后，综合利用函数的基本知识，代数式的知识和一元二次方程的知识进行的思考，因而他们的想法和说法，不论对错，不论全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是非常重要的。

二次函数的教学反思

二次函数的教学反思在教授二次函数的过程中，我遇到了一些问题和挑战，但也获得了一些经验和反思。

以下是我对教授二次函数的教学反思的5500字总结：一、教学目标的设定与达成情况在教授二次函数的过程中，我设定的教学目标是帮助学生掌握二次函数的基本概念和性质，能够运用二次函数解决实际问题，以及培养学生的数学建模和解决问题的能力。

通过课后练习和小测验，大部分学生对二次函数的基本概念和性质掌握得还不错，能够较好地应用二次函数解决实际问题。

但是，在培养学生的数学建模和解决问题能力方面，还存在一些挑战，需要我在教学方法和任务设计上进行改进。

二、教学方法与手段的选择与运用情况在教学二次函数的过程中，我采用了多种教学方法和手段，包括讲解、实例分析、练习、探究和实践等。

通过讲解，我向学生介绍了二次函数的定义、图像、性质和应用等方面的知识，帮助学生建立了对二次函数的基本认知。

通过实例分析，我通过具体的问题案例，引导学生运用二次函数解决实际问题，培养学生的问题分析和解决能力。

通过练习，我让学生巩固和运用所学的知识，提高他们的计算和推理能力。

通过探究和实践，我引导学生发现和理解二次函数的一些性质和规律，培养学生的探究和创新精神。

综合来看，我在教学方法和手段的选择与运用上还是比较丰富和灵活的。

通过多种教学方法的结合使用，我能够满足学生的不同学习需要，提高他们的学习兴趣和主动性。

但是，在今后的教学中，还需要更加注重培养学生的问题分析和解决能力，通过更多的实践和探究活动，让学生通过自主探索，自我建构知识。

三、任务设计与实施情况在教学过程中，我注重任务设计，设计了一些具有一定挑战性的任务来激发学生的学习兴趣和主动性。

通过这些任务，学生能够巩固和运用所学的知识，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

但是，在任务设计和实施中，我还存在一些问题和不足。

首先，任务的难度和复杂度需要适当把握。

有些任务的难度过高，导致学生无法完成，影响了他们的学习积极性。

二次函数的概念教学心得

二次函数的概念教学心得二次函数是一种非常重要的数学概念，在中学数学中占据着重要的一席之地。

我在教学二次函数这一内容时，发现学生们对于这一概念往往感到困惑，因此我结合自己的教学经验，采用了一些策略，帮助学生更好地理解和掌握二次函数。

首先，我强调了二次函数的定义和特点。

在介绍二次函数之前，我先让学生回顾了一次函数的概念和特点，然后将一次函数的概念与二次函数进行对比。

通过对比，学生可以清晰地看到二次函数与一次函数在性质上的区别，进而加深对二次函数的理解。

其次，我利用一些具体的例子来说明二次函数的应用。

在讲解二次函数的过程中，我会提供一些实际生活中的例子，例如抛物线的形状、落体运动的轨迹等。

通过这些例子，我让学生将二次函数与实际问题联系起来，使他们对二次函数的作用和意义有了更直观的认识。

第三，我注重培养学生解题的能力。

在教学过程中，我注重引导学生思考和解决问题的能力。

例如，在解二次方程时，我经常提供一些实际问题，让学生先思考如何建立方程，然后再解决方程。

通过这样的训练，学生可以逐渐培养起解题的能力，提高对二次函数的理解和掌握。

此外，我还利用一些图形工具来辅助教学。

一幅直观的图形可以帮助学生更好地理解二次函数的性质和特点。

例如，我会使用图形计算工具绘制出二次函数的图像，并通过改变参数的值来观察图像的变化。

通过这样的活动，学生可以通过观察图像来感受二次函数的性质，加深对二次函数的理解。

最后，我注重提供丰富的练习和实际问题。

只有通过反复的练习，学生才能真正掌握二次函数的相关知识和技巧。

因此，在教学过程中，我会提供大量的习题和实际问题，让学生进行练习和思考。

同时，我还会根据学生实际情况进行针对性的辅导，帮助他们解决遇到的困难和疑惑。

总结来说，教学二次函数是一项具有挑战性的任务，但通过以上策略的运用，我发现学生对于二次函数的理解和掌握程度有了明显的提高。

通过概念的引入、实例的应用、解题的能力培养、图形的呈现以及大量的练习，学生在二次函数的学习中获取了更全面和深入的知识。

二次函数的概念教学反思

二次函数的概念教学反思二次函数是高中数学中的一个重要概念，它具有广泛的应用，对于学生的数学思维能力和问题解决能力的培养具有重要意义。

因此，在教学过程中，我对二次函数的概念进行了深入的思考和反思。

以下是我的一些反思和改进措施。

首先，我反思了教材选择。

教材是教学的基础，直接影响学生对知识的掌握。

我查阅了不同版本的教材，并选择了一本能够清晰地介绍二次函数概念，并通过实例进行说明的教材。

在选择教材时，我特别关注了教材对于二次函数的定义、性质和图像的清晰度和准确性，并参考了一些专业教育出版社的教学资源。

其次，我反思了教学方法。

传统的教学方法主要是教师讲课，学生被动接受。

但是，对于二次函数这样的抽象概念来说，仅仅依靠讲解和演示是远远不够的。

因此，我引入了一些互动性的教学方法，例如小组合作学习、课堂讨论和问题解决等。

这些方法可以激发学生的兴趣，增强他们的参与度和自主学习能力。

此外，我通过丰富的教学资源来帮助学生理解和掌握二次函数的概念。

例如，我准备了一些有趣的图像和实例，通过实际应用来说明二次函数的概念和性质，使学生能够直观地感受到抽象概念的具体应用。

同时，我还为学生提供了一些练习题和习题课件，以巩固他们对二次函数三要素和图像的理解。

此外，我反思了评价方式。

评价是激励学生学习的一种重要手段。

传统的评价方式主要是通过考试和作业来评价学生对于二次函数概念的理解和应用能力。

但是，仅仅依靠考试成绩往往无法全面准确地评价学生的学习成果。

因此，我还通过课堂参与度、小组合作学习和课堂讨论等方式来评价学生的学习情况，并对学生进行针对性的个别辅导。

同时，我还注重与家长的沟通。

家长是学生学习的重要支持者，他们对于学生的学习情况和进步具有较强的关注。

因此，我定期与家长进行沟通，给他们提供学生的学习情况和建议，并接受他们对于教学工作的反馈，以便及时调整教学内容和方式。

综上所述，通过对二次函数概念教学的反思和改进措施，我准备了多样化的教学资源，选择了合适的教材，采用了互动性的教学方法，并注重评价和与家长的沟通。

二次函数教学反思

二次函数教学反思在教授二次函数的教学过程中，我深刻认识到了一些问题，并且对这些问题进行了反思和总结。

通过这次反思，我相信我能够更好地提高自己的教学水平，为学生提供更好的学习体验。

首先，在教学中，我发现自己对于二次函数的概念和相关知识掌握还不够牢固，这导致了我对于一些问题无法很好地解释和回答。

我意识到在教学之前，我应该对于相关知识进行更深入地学习和复习，将问题范围扩大，不仅仅局限于教科书上的内容，而是要更广泛地了解和掌握。

其次，在讲解二次函数的性质和图像时，我发现我没有以学生的角度去思考问题。

我忽略了学生在接触这个新概念时的困惑和疑惑，而是过于简单地给出了答案。

我现在认识到，作为教师，我应该始终站在学生的视角上去思考问题，并根据他们的水平和理解能力来进行适当的引导和解释。

我应该让学生更多地参与到教学中来，让他们在实践中理解和掌握知识。

另外，在教学过程中，我意识到我没有足够的时间和机会给学生进行实践和练习。

我只是简单地讲解了一些概念和定理，然后让学生做一两道题目。

这样的教学方式并不能使学生真正掌握和理解二次函数的知识。

因此，我决定在下一次教学中，加强对于学生的指导和辅导，并提供更多的练习题目，让学生在实践中巩固知识。

最后，我在教学过程中发现，有些学生对于学习二次函数的兴趣和动力不足。

他们缺乏对于数学的兴趣，对于二次函数这样的抽象概念感到枯燥和无聊。

为了解决这个问题，我计划引入一些生活中的实际例子，用图像和实际应用来说明二次函数的意义和作用。

我相信通过这样的方式，学生会更容易理解和接受这些概念。

总之，通过这次反思，我意识到自己在二次函数教学中存在的问题，并且找到了解决这些问题的方法和途径。

我相信通过不断地努力和学习，我能够提高自己的教学水平，为学生提供更好的学习体验。

同时，我也会不断地反思和总结，不断改进自己的教学方法，以便更好地教授二次函数。

关于高中二次函数教学的几点体会

ＤＯＩ:１０.１９３９２/ｊ.ｃｎｋｉ.１６７１￣７３４１.２０２０１２０３２关于高中二次函数教学的几点体会罗芳涌福建省龙岩市连城第二中学㊀福建龙岩㊀３６６２００摘㊀要:在九年义务教育课标的指导下ꎬ初中数学教学大纲对二次函数的教学要求较低ꎬ但学生进入高中后ꎬ二次函数与函数通性知识结合ꎬ变得抽象而复杂ꎬ学生单凭在初中所学的初浅的二次函数知识ꎬ是远远不能适应高中数学要求的ꎬ再加上二次函数往往作为集合㊁数列㊁几何的研究工具ꎬ这就要求高中数学教师对二次函数的教学要求在衔接的基础上给予拓广和拔高ꎮ教师应在学生原有的基础上根据循序渐进的教学原则ꎬ采取螺旋式教学方法不断深入学习二次函数ꎮ这样既可以加强二次函数学习ꎬ理解二次函数的工具性作用ꎬ又有利于高中函数新知识内容的理解与掌握ꎬ培养学生的思维开阔性ꎬ从而不断地提高学生分析㊁解决数学问题的能力ꎮ关键词:高中ꎻ二次函数ꎻ教学体会㊀㊀在教学高中二次函数的实践中ꎬ我总结了几点体会:一㊁总结二次函数㊁二次方程㊁二次不等式的相互联系在高一教学中ꎬ当学生在学习一元二次不等式解法时会感到较抽象ꎬ所以当学生在学习一元二次不等式前ꎬ所以我们可以采用迂回的方法ꎬ由一元二次不等式联想到对应的二次方程ꎬ再质因索果利用二次函数的有关知识来帮助解决问题ꎮ例１:已知关于ｘ不等式ｘ２－２ａｘ＋ａ＋２ɤ０(ａɪＲ)的解集为Ｍꎬ(１)当Ｍ为空集时ꎬ求实数ａ的取值范围ꎻ(２)如果Ｍ⊆[１ꎬ４]ꎬ求实数ａ的取值范围ꎮ通过这题让学生掌握:利用ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ(ａʂ０)的图象和性质ꎬ讨论解决二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０实根的分布这类问题的方法ꎮ其方法可概括为:首先根据题设条件画出有关抛物线ꎬ然后写出问题成立的充要条件的不等式(组)ꎬ再解之ꎮ二㊁结合图像和对应的函数研究二次函数的性质初中函数教学是没有把其性质单列出来ꎬ而在高一上学期时ꎬ学生开始较系统地接触函数的六大性质ꎬ如函数定义域㊁函数值域㊁函数单调性㊁函数奇偶性㊁函数的周期性等ꎬ教师在函数性质知识的教学过程中ꎬ应树立二次函数是基本初等函数的一种的意识ꎬ结合其图象和对应的函数概念进行性质研究ꎬ这对进一步认识二次函数是非常有益的ꎮ如在进行函数单调性与奇偶性的教学过程中ꎬ可研究这样一道题:已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ＋１ｘꎮ(１)判断函数ｆ(ｘ)的奇偶性ꎬ并画出函数ｆ(ｘ)的简图ꎻ(２)求出函数ｆ(ｘ)的单调区间ꎻ(３)求函数ｇ(ｘ)＝ｘ＋１ｘ(ｘȡ２)的最小值ꎮ讨论上述这道题ꎬ不但进一步理解二次函数的单调性和奇偶性的概念ꎬ而且提高了学生运用知识解决问题的能力ꎬ收到一举两得的效果ꎮ三㊁从四种类型中研究二次函数最值问题二次函数是中学阶段的基本初等函数之一ꎬ同时经常和其它知识交汇ꎬ也是研究其它数学知识的有益工具ꎮ在初中二次函数教学中就有最值问题ꎬ在某一闭区间的最值问题是初中二次函数内容的继续ꎮ根据二次函数区间和对称轴的不同情况ꎬ分为四种类型ꎬ加上综合其它知识点使其又成为高考数学的热点ꎮ(一)常系数二次函数在定区间上的最值此类问题ꎬ二次函数是给定对称轴的ꎬ题目定义域区间也是确定的ꎬ我们称这种情况是二次函数轴定区间定问题 ꎮ例２㊀当ｘɪ[２ꎬ４]时ꎬ求函数ｙ＝ｆ(ｘ)＝２ｘ２￣８ｘ＋１的最值ꎮ分析:在初中阶段求给定区间ｘɪ[ａꎬｂ]的二次函数ｙ＝ｆ(ｘ)＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ(ａʂ０)最值步骤是:(１)配方ꎮ(２)画图象ꎮ(３)根据图象所给区间内的最高点和最低点确定函数最值ꎮ进入高中后ꎬ可以教学生画个草图ꎬ标出对称轴即可得解ꎮ(二)变系数二次函数在定区间上的最值在这类问题中ꎬ二次函数随着系数中参数的变化而变化ꎬ即其图象的对称轴也是变化的ꎬ但所在区间是固定的ꎮ我们称这种情况是二次函数区间定轴动问题由于二次函数的对称轴位置不确定ꎬ甚至图的开口方向也不确定ꎬ这就需要我们根据题目具体情况展开分类讨论ꎮ例３已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ２＋２ｘ＋ａ(￣３ɤｘɤ２)的最小值是４ꎬ求ａ的值ꎮ解:ȵｆ(ｘ)＝ｘ２＋２ｘ＋ａ的对称轴为ｘ＝－１ꎬʑｆ(ｘ)在[０ꎬ２]上单调递增ꎬʑｆ(ｘ)的最小值为ｆ(０)＝ａꎬ即ａ＝４ꎮ本题中ꎬ二次函数的对称轴是不确定的ꎬ但图象开口方向和区间是确定的ꎮ(三)常系数二次函数在动区间上的最值在这类问题中ꎬ二次函数对称轴是确定的ꎬ但题目的区间是变化的ꎬ我们称这种情况是二次函数轴定区间动问题 ꎮ例４㊀如果函数ｆ(ｘ)＝(ｘ－１)２＋１定义在区间[ｔꎬｔ＋１]上ꎬ求ｆ(ｘ)的最小值ꎮ(四)变系数二次函数在动区间上的最值在这类问题中ꎬ二次函数对称轴是不确定的ꎬ而且题目的区间也是变化的ꎬ我们称这种情况是二次函数轴动区间动问题 ꎮ这就需要同时根据对称轴和区间的相对应位置作分类讨论ꎮ从上述几个题目我们发现ꎬ二次函数的对称轴有时是变化的ꎻ有时是固定的ꎮ教师必须引导学生细心辨别ꎬ在认真分析的基础上ꎬ将解题过程完整写出来ꎮ四㊁通过换元转化成二次函数有些函数ꎬ从形式上看不是二次函数ꎬ但利用转化的思想ꎬ通过换元可化成二次函数ꎬ然后按二次函数的有关知识去解决问题ꎮ例如:设１ɤｘɤ２ꎬ求函数ｙ＝２－(２ｘ)２－８－２ｘ＋１的最大值和最小值ꎮ五㊁选择性教学二次函数的综合问题ꎮ例６㊀对于函数ｆ(ｘ)＝ａｘ２＋ｂｘ＋１(ａ>０)ꎬ如果方程ｆ(ｘ)＝ｘ有相异两根ｘ１ꎬｘ２.(１)若ｘ１<１<ｘ２ꎬ且ｆ(ｘ)的图象关于直线ｘ＝ｍ对称.求证:ｍꎻ(２)若０<ｘ１<２且ｘ１－ｘ２＝２ꎬ求证:４ａ＋２ｂ<１ꎻ本题给出二次函数满足的条件ꎬ求证不等式恒成立并讨论函数零点的分布ꎮ着重考查了一元二次方程根与系数㊁函数与方程和不等式的等价变形等知识ꎬ考查了学生思维能力㊁化归能力㊁图示等能力ꎮ这类二次函数比较难ꎬ可以针对学生的实际情况选择性教学ꎮ总之ꎬ在高中函数的教学当中ꎬ二次函数对于解决我们遇到的实际问题ꎬ如最值问题㊁不等式问题㊁开放性问题㊁分类讨论问题等这些综合问题时ꎬ充当一个非常有用的工具ꎬ在教学实践中ꎬ教师引导学生对其分析㊁探索ꎬ既能加深学生对知识方法的理解ꎬ又能培养其逻辑思维能力和综合运用数学知识的能力ꎮ８３科教论坛科技风２０２０年４月。

二次函数教学心得

二次函数教学的几点心得前段时间进行了二次函数的教学，这部分内容学生都觉得很难理解，所以总体掌握的不太好。

在教学中，如果我们的教法学生容易接受，那么情况会好一些。

通过摸索，我有了以下一些粗浅的心得，现在写出来，希望对大家有一点作用。

讲的不对的欢迎大家提出意见。

一、关于抛物线的变换。

抛物线的变换其实抓住一个a值，一个顶点（或某个特殊点）即可。

1、抛物线的平移。

抛物线作平移变换时，a值是不变的，抛物线上任何一点的变换方式都是一样的，抓住了顶点或特殊点的平移，就可以解决抛物线的平移问题了。

（1）把抛物线进行平移，求平移后或平移前的抛物线解析式。

这种情况只需将顶点进行平移即可，假如求平移前的抛物线解析式，则将顶点倒回去平移，再根据a值不变，用顶点式即可写出抛物线的解析式。

（2）把抛物线平移后使之满足一定的条件。

这种情况需将某个点拿来平移。

根据题目的条件先确定平移的点，再将平移的点移到要求的位置即可。

例：将抛物线y=x2-2x-3向右平移几个单位，使之经过原点。

因为只能向右平移，所以只改变横坐标，那么只能移x轴上的点，而且在原点左边的点，于是可求出抛物线与x轴的交点（3，0）、（-1，0），将（-1，0）移到原点，向右平移1个单位即可。

如果本题改为向上或下平移使之经过原点，则应将y轴上的点（0，-3）移到原点。

如果本题再改为经过怎样的平移使之经过原点，那答案就有无数个了，可在抛物线上任意取一点，然后将它移到原点即可。

以上两种是比较简单的解法，或将顶点（1，-4）向左平移1个单位，向上平移2个单位就到了原点，此时抛物线顶点在原点，解析式为y=x2，这种也比较简单。

如取点（2，-3）（这点必须在抛物线上），则将它向左平移2个单位，再向上平移3个单位，此点就在原点了，写解析式时，可将原抛物线化为顶点式y=(x-1)2-4，顶点（1，-4）按同样的平移方法移到了（-1，-1），则解析式为y=(x+1)2-1，这种比较繁，但也要让学生了解这种解题思路。

二次函数的教学反思

二次函数的教学反思二次函数是高中数学中的重要内容之一，其概念理解和运用对学生的数学学习具有重要的意义。

在教学过程中，我深刻认识到了以下几个问题，并进行了相应的反思。

首先，在教学二次函数的概念和性质时，我发现学生对于“二次函数的图像是抛物线”的概念存在着一定的模糊理解。

他们常常只注重于图像的形状，而忽略了二次函数的定义和特点。

为了解决这个问题，我采用了多种教学方法，例如通过实例的引入，让学生能够感受到二次函数图像的变化规律；通过与线性函数进行比较，帮助学生理解二次函数的非线性特点。

另外，我还进行了一些练习和探究活动，让学生自己发现二次函数图像的一些规律，并进行总结。

通过这样的教学方法，学生逐渐深入理解了二次函数的图像及其相关概念，提高了他们的学习兴趣和主动性。

其次，对于二次函数的性质和应用，学生存在一定的认知盲点。

他们常常只掌握了二次函数的一些简单的性质，而对于二次函数的增减性、极值、零点等性质的理解和应用较为薄弱。

为了改变这种情况，我在教学中注重将知识点融入到实际问题中，让学生感受到二次函数性质的实际意义。

例如，通过一个相关问题“如何使一个抛物线尽可能地高”，我引导学生使用二次函数的顶点公式计算出抛物线的顶点，并通过求导得到极值点的方法验证结果的正确性。

通过这样的教学，学生发现了二次函数的应用价值，同时也加深了对二次函数性质的理解。

最后，学生对于解二次方程的方法和步骤掌握不够扎实。

他们常常只会使用公式法解一次方程，对于二次方程的配方法和因式分解方法缺乏深入的理解。

为了解决这个问题，我在教学中注重培养学生的问题解决能力和思维方法。

例如，在解二次方程时，我引导学生通过观察方程各系数的关系，使用配方法进行解题，并通过练习与讲解的方式加深理解。

此外，我还设计了一些思维活动，例如通过给出一个简单的实际问题，让学生自己设计二次方程，并通过解方程得到问题的解。

这样的教学方法既培养了学生的解题思维能力，又加深了对于解二次方程的理解和掌握。

二次函数教学反思

二次函数教学反思
在教学二次函数的过程中，我遇到了一些困难和挑战。

经过反思，我意识到了自己的不足，并制定了一些改进措施。

其次，我在教学的过程中缺乏与学生的互动和沟通。

我往往是直接把知识传授给学生，而忽略了他们的理解和思考过程。

这导致了学生的被动学习和学习兴趣的降低。

下一次我会设计一些针对性的问题和任务，让学生积极参与到课堂中来，发表自己的观点和想法，促进他们的思维能力和创造力的发展。

此外，我发现我在教学方法和策略上存在一些不足。

我过于依赖讲解和板书，而忽略了其他的教学手段，如实验、讨论和团队合作等。

这导致了学生的学习方式比较单一，容易产生厌倦和疲劳感。

下一次我会尝试使用一些多媒体教学的手段，如教学软件、视频和图片等，来激发学生的学习兴趣和好奇心，使他们能够更加主动地参与到课堂中来。

最后，我还需要注意在教学评价上的不足。

我过于关注学生的成绩和答案，而忽略了他们的思考能力和解决问题的过程。

学习数学不仅仅是为了得到一个正确的答案，更重要的是培养学生的逻辑思维和问题解决的能力。

下一次我会设计一些开放性的问题，让学生能够展示他们的思考过程和表达能力，而不仅仅是为了追求正确答案。

总之，通过对二次函数教学的反思，我意识到了自己在教学内容的安排、与学生的互动、教学方法和策略以及教学评价上的不足，并制定了一些改进措施。

我相信只要勇于反思和改进，我一定能够提高自己的教学水平，给学生带来更好的学习体验和成果。

二次函数的教学反思

二次函数的教学反思引言：教学是一项具有挑战性的工作，其中二次函数作为高中数学中的重要内容之一，是学生较难掌握的知识点之一。

在进行二次函数的教学过程中，我在内容设计、教学方法及学生参与度等方面做了一些调整和尝试。

本文将对这些教学反思进行总结和探讨，希望能够加深我们对二次函数教学的理解，提高教学质量。

一、内容设计：教学内容的设计是教学成功的关键之一。

在二次函数的教学中，我尝试通过生活案例引入二次函数的概念，使学生能够在实际问题中理解二次函数的应用。

例如，通过分析一个抛物线的形状和特征，引导学生思考二次函数在弹射问题中的应用。

这样的设计既增加了学生的兴趣，也使他们更容易理解和记忆二次函数的相关知识。

二、教学方法：选择合适的教学方法也是促进学生学习的重要环节。

在二次函数的教学中，我采用了多种教学方法，如讲解、示范、实例演练和小组合作等。

通过讲解，我详细讲解了二次函数的定义、性质和图像特征；通过示范，我展示了如何解决与二次函数相关的问题；通过实例演练，我引导学生进行大量的练习和实践；通过小组合作，我鼓励学生互相讨论和合作解决问题。

这些多种教学方法的结合，有助于激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。

三、学生参与度：在教学过程中，学生的积极参与是获取知识的重要途径之一。

为了提高学生的参与度，我设立了互动环节，并加强与学生的互动沟通。

例如，我会给学生提出问题，鼓励他们积极回答和思考；我还会组织小组竞赛，将学生分成小组进行比赛，并鼓励他们相互合作、共同进步。

通过这些互动环节，我发现学生的学习兴趣增加了，他们也积极参与到教学中来，形成了良好的学习氛围。

四、巩固与拓展：二次函数的学习是一个渐进的过程，为了帮助学生巩固和拓展所学内容，我采取了一些措施。

首先，我安排了每节课的复习环节，通过复习巩固学生的基础知识；其次，我引导学生进行一些拓展性的思考和探索，提出一些拓展问题，激发学生的思维能力。

同时，我还推荐了一些相关的学习资源和参考书目，帮助学生进一步深入学习二次函数的知识。