2011年安庆市中考模拟考试(一模)_2

2011年安庆市中考模拟考试(一模)数学试题命题：安庆市中考命题研究课题组注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间l20分钟． ． 一、选择题(本大题共l0小题．每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分． 1、－53的绝对值是（ ） A 、－35 B 、－ 53 C. 53 D. 3552、下列运算中，正确的是（ ）A 、一(m+n)= n － mB 、(m 3n 2)3= m 6n 5C 、m 3••n 2 = m 5 D. n 3 ÷n 3 = n 3、将含300角的三角板ABC 如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=900，当∠1=600 时，图中等于300的角的个数是（ ）A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个4、下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（ ） 第3题A 、x 2+2x 一1B 、x 2—2xy+3y 2C 、x 2－4yD 、x 2－4y45、下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形不可能．．．是（ ）6、已知抛物线y=(x －a) 2+a+1的顶点在第二象限，那么a 的取值范围是（ ） A. a ＜ 0 B. a ＜ －1 C. a ＞ －1 D. －1＜a ＜07.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度p 也随之改变．p 与V 在一定范围内满足vmp， 它的图象如图所示，则该气体的质量m 为 A.1．4kg B.5kg C.6．4kg D.7kg第7题图8.某市近五年国民消费指数增长率分别为8．5％，9．2％，9．9％，l0．2％，11．2％．业内人士评论说：“这五年消费指数增长率相当平稳”，从统计角度看，“增长率相当平稳”说明下列哪个统计量比较小。

A 、方差 B 、平均数 C 、众数 D 、中位数 9、如图所示，阴影部分的面积S 是h 的函数(0≤h≤H)，则该函数的图象是A B C D第9题图10、如图，将一个半径为3，圆心角为60o 的扇形AOB ，如图放置在直线l 上(OA 与直线l 重合)，然后将这个扇形在直线l 上无摩擦滚动至O’A ’B’的位置，在这个过程中，点O 运动到点O’的 路径长度为第l0题图A .4π B.3π+ 3 C. 5π D. 5π－3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) ’， ” 一11、日本内阁府3月23日表示，日本东北部海域11日发生的9级大地震和海啸等灾害． 将给日本经济带来22万亿日元的经济损失。

用科学记数法表示“22万亿”为_________. 12、计算：sin300+(一3+5)0一(一1)201013、如图，量角器边缘上有P 、Q 两点，它们表示的读数分别为600，300，已知么AB=4,连 接PB 交OQ 于M ，则QM 的长为_____________________.第13题图 第l4题图14、上图是4张背面完全相同、正面图案如图所示的卡片，把4张卡片背面朝上放在桌上，随机无放回地从中抽取两张，抽取的两张印有相同形状图案的概率是 ____________. 三、(本大题共2小题。

每小题8分，满分16分) 15、先化简再求值131,121112-=++++-x x x x x 其中： 16. 2010年某市实现国民生产总值为986亿元．计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率增长，并且2012年全市国民生产总值要达到1 l93．06亿元．求全市国民生产总值的年平均增长率。

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分l6分)17、已知：二次函数y=2x 2+bx+c 过点(1，1)和点(2，10)，求二次函数的解析式，并用配方法求二次函数图象的顶点坐标。

18、命题：若三角形的三边的长度均大于4，则它的面积一定大于l ．在下面的平面直角坐标系中画出图形，并利用该图形说明该命题为假命题(即指出你所画图形 的边均大于4，而面积不大于1)。

20、在东西方向的海岸线，上有一长为1km 的码头MN(如图,MN=lkm)，在码头西端M 的正西19.5 km 处有一观察站A ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西3000，且与A 相距40km 的B 处；经过l 小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东6000方向，且与A 相距38km 的C 处． (1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸?请说明理由．六、(本题满分l2分)21、如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ， 连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B ． (1)求证：△ADF ∽△DEC ； (2)若AB=4，AD=33，AE=3，求AF 的长．七、(本题满分l2分)X22、以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况：(1)从统计图可知，九年级(1)班共有学生多少人?(2)求图22．1中a的值(3)从图22－1、22－2 中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间_______(填“普遍增加了”或“普遍减少了”)：(4)通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0．5～1(即0．5≤t<10)小时的人数比活动开展初期增加了多少人?频数（学生人数）活动上旬频数分布直方图(每个小矩形含左端点，不含右端点)活动中旬频数折线图图22－2八、(本题满分14分)23、我们把10的圆心角所对的弧叫做l0的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半。

”是真命题，请结合图形23－1给予证明(不要求写己知、求证．只需直接证明)，并解决以下的问题(1)和问题(2)。

问题(1)：如图23－2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：问题(2)：如图23－3⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题(1)中的结论是否成立，如果成立，给予证明：如果不成立，写出一个类似的结论(不要求证明)参考答案及评分标准1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。

2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。

对发生第二次错误起的部分，不记分。

3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。

4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、【2.2×1013】 12、【21】 13、【332-】 14、【31】 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、【解】121112++++-x x x x =1111x x +-+=2212111xx x x -=--++……4分 当131-=x =213+时，334213121222-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=-x ……8分 16、【解】设全市国民生产总值的年平均增长率为x ，则06.1193)1(9862=+x ，…………………………………………………………6分解得，1.01=x ，1.22-=x （舍去）…………………………………………9分 ∴全市国民生产总值的年平均增第率为10%…………………………………………10分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、【解】把（1，1）和（2，10）代入c bx x y ++=22得：⎩⎨⎧=++=++102812c b c b 解得：⎩⎨⎧-==43c b ∴二次函数的解析式为：4322-+=x x y …………………………………………4分841)16923(2489)16923(2432222-++=--++=-+=x x x x x x y =841)43(22-+x ………7分 ∴二次函数的顶点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛--841,43………………………8分 (注：不用配方法求顶点坐标不得分) 18、【解】…………………………………………………………………………………………5分45>=OB 42.01722>+=BC 42.02322>+=AC（A ）BC12151521<=⨯⨯=ABC S △…………………………………………………………8分 （注：反例满足要求都得分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、 【解】 (1)反比例函数图象经过(4,)A a -，∴414a =-=-； ……………3分 又一次函数1y mx =-的图象也经过点A ，∴141m =--，12m =-。

……………6分(2) 41mx x->-的解集为4x <-。

………………………………………10分20、【解】（1）由题意，得∠BAC=90°，∴BC ==∴轮船航行的速度为43=时．………4分(2)能．作BD ⊥l 于D ，CE ⊥l 于E ，设直线BC 交l 于F ，则BD=AB·cos ∠BAD=20，CE=AC·sin ∠CAE=， AE=AC·cos ∠CAE=12．∵BD ⊥l ,CE ⊥l ,∴∠BDF=∠CEF=90°． 又∠BFD=∠CFE ，∴△BDF ∽△CEF ， ∴,DF BD EFCE=∴32EF EF+=，∴EF=8．……………9分∴AF=AE+EF=20． ∵AM ＜AF ＜AN ，∴轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN 靠岸．………10分 六、（本题满分12分）21、【解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC AB ∥CD ∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180° ∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ∴△ADF ∽△DEC………………………………5分(2)解：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC CD=AB=4 又∵AE ⊥BC ∴ AE ⊥AD 在Rt △ADE 中，DE=63)33(2222=+=+AE AD∵△ADF ∽△DEC ∴CD AF DE AD = ∴4633AF= AF=32………………12分 七、（本题满分12分）22、【解】（１）５０;…………………………………………………………3分（２）３;…………………………………………………………………6分 （３）普遍增加了;………………………………………………………9分l 东（４）15.…………………………………………………………………12分 八、（本题满分14分）23、证明：∵∠APB=21∠AOB 又∴即圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半。