四年级上册数学教案-第8单元 第3课时 优化3：田忌赛马问题｜人教版
人教版四年级数学上册第八单元第3课时 田忌赛马问题(教案)
第3课时田忌赛马问题（教案）
教学内容教材P106例3。
教学目标 1.通过田忌赛马的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的运用。
2.认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方
案。
3.初步培养学生的应用意识和解决问题的能力，初步感知对策论的思想
方法。
教学重点通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
教学难点使学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学方法合作交流、自主探究
教学准备多媒体课件
教学过程
一、故事导入
同学们，今天，让我们一起走进数学广角，学习田忌赛马。（板书课题：田忌赛马）
你们听过田忌赛马的故事吗？老师非常喜欢这个充满智慧的故事。田忌赛马是一个非常有名的历史故事，其中蕴含着一个非常重要的对策，这节课，我们就要从数学的角度来分析这个故事，找到这个对策，而且我们还要学会应用这种对策来解决一些实际问题。
二、探究新知
探究点寻找最优策略
1.讲田忌赛马的故事。（课件播放田忌第一天赛马的视频）
师：听了这个故事，你有什么感受？田忌第一天赛马是输是赢？请填写下表。
学生汇报。
齐王3比0获胜
师：在第一天的比赛中，我们知道田忌因为输了比赛闷闷不乐，他的好朋友孙膑出场了，并且还给田忌出谋划策，接下来我们来看看第二天的比赛。
2.课件播放田忌第二天赛马的视频。
师：第二天的比赛你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？把田忌在赛马中使用的方法在书本上补充完整。（出示教材P106第一个表格）
（学生交流并填表）
田忌2比1获胜
3.自主探索，合作求知。
四年级上册数学教案 第八单元《赛马问题》人教版
第八单元数学广角--优化
第三课时《赛马问题》
【教学目标】
知识与技能：使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。【教学重点】
通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
【教学难点】
初步体会对策论的方法在解决实际问题中的应用。
【教材分析】
“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。
【教学方法】
迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、情境导入（多媒体课件2）
同学们，你们可能听过很多如“乌鸦喝水”，“曹冲称象”这样的智力故事。那同学们有没有听过“田忌赛马”的故事呢？
刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，那就让同学们和老师一起来回顾一下这个故事向我们讲述了些什么。
师：田忌他们是怎么赛马的？结果怎么样？其中又蕴含着怎样的数学思想呢？让我们一起来听一听这个故事，看谁听得最认真。（教师讲故事。）
人教四年级上册第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教学设计
人教四年级上册第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教学设计教材分析：
“田忌赛马”是人教版教材数学四年级上册第八单元“数学广角—优化”中例3的内容。教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么策略才能战胜对手。教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，在多种解决问题的策略中探寻出最优策略进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。教学目标：
1.经历用数学的方法分析田忌赛马取胜的过程，能用数学眼光分析生活中的事件。
2.积极探索最佳对策，初步感受统筹优化的思想，体会策略的重要性，能灵活运用对策解决生活中的相关问题。
3.让学生感受与生活的联系，感悟对策论在各个领域的运用。
教学重点：用数学的方法分析田忌取胜的原因。
教学难点：有序地找出应对的所有可能，并从中总结出获胜的策略和前提。
学情分析：
田忌赛马是一个经典的应用运筹思想的故事，四年级部分孩子对这一故事有所了解，但仅仅只是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而这节课利用此故事让学生构建数学模型，学会从数学的角度重新审视分析，体会对策论方法和运筹思想在实际生活中的应用。
教学方法：
本节课“情境创设”的教学方式，在教学中注重设计启发性问题，层层追问引发学生思考，激发学生探究欲望，让他们始终处于积极主动探究的状态。
学生学法：
在学法指导上，践行新课标倡导的方法，以生为本将课堂学习的主动权交给学生，采用自主学习、合作探究、交流展示的学习方法，给足思考空间，引发思维碰撞，进而达到培养他们的合作意识和思考能力的目的。
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》说课稿
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》说课稿
一. 教材分析
《田忌赛马》是人教版数学四年级上册第8单元第3课时的一节课。本节课的内容主要是让学生通过解决田忌赛马的问题，理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法，
培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教材通过故事的形式引出问题，让学生在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析
四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但是对于“鸡
兔同笼”问题可能还比较陌生。因此，在教学过程中，我将会注重引导学生理解“鸡
兔同笼”问题的解法，并通过实际操作，让学生掌握解题技巧。
三. 说教学目标
1.知识与技能：学生能够理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法，并能够运
用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过解决田忌赛马的问题，培养逻辑思维能力和解
决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受数学在生活中的应用，激发学习数
学的兴趣。
四. 说教学重难点
1.重点：学生能够理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法。
2.难点：学生能够将“鸡兔同笼”问题的解法运用到实际问题中，并灵活
运用。
五. 说教学方法与手段
在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决田忌赛马的
问题，让学生理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解法。同时，我会运用多媒体教学手段，如图片、视频等，丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程
1.导入：通过讲解田忌赛马的故事，引出问题，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍“鸡兔同笼”问题，让学生尝试解决。
3.讲解解法：引导学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法。
小学数学人教新版四年级上册第8单元 广角—优化第3课时 田忌赛马 (2)
小学数学人教新版四年级上册实用资料
第8单元数学广角—优化
第3课时田忌赛马
【教学内容】：教材第106页例3。
【教学目标】：
1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
【重点难点】：
重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。
难点：对对策论的应用能做到举一反三。
【教学过程】:
一、激情导入
同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。
指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？
其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。
二、自主探究
1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？
田忌取胜的策略：
齐王田忌本场胜者
第一场上等马下等马齐王
第二场中等马上等马田忌
第三场下等马中等马田忌
2.提问设疑。
（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？
（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。
田忌共有6种应对策略：
第一场第二场第三场获胜方
齐王上等马中等马下等马
田忌1 上等马中等马下等马齐王
田忌2 上等马下等马中等马齐王
田忌3 中等马上等马下等马齐王
田忌4 中等马下等马上等马齐王
田忌5 下等马上等马中等马田忌
田忌6 下等马中等马上等马齐王
3.举一反三。
请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）
那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
一. 教材分析
《田忌赛马》这一课主要是让学生通过学习田忌和齐王赛马的故事，掌握用优
化组合的方法来取得最佳效果。教材通过故事情境，引导学生发现和总结排列组合的规律，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析
四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于排列
组合的规律可能还不是很清楚。因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主发现和总结规律。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生理解并掌握排列组合的规律，能够运用规律解决
实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生解决问
题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动的兴趣，感受数学在
生活中的运用。
四. 教学重难点
1.重点：让学生理解并掌握排列组合的规律。
2.难点：能够运用规律解决实际问题。
五. 教学方法
采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积
极思考。
六. 教学准备
1.课件：制作课件，展示故事情境和相关的数学问题。
2.学具：准备一些卡片或者图片，用于学生操作和展示。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用课件呈现田忌赛马的故事情境，引导学生关注故事中的数学问题。
2.呈现（5分钟）
提出问题：田忌和齐王赛马，他们各自有上、中、下三个等级的马，每次比赛双方各出一匹马，那么他们比赛的可能性有多少种？
3.操练（10分钟）
让学生分组讨论，每组尝试列出所有可能的情况。教师巡回指导，引导学生发现和总结排列组合的规律。
人教版四年级数学上册第八单元第三课《田忌赛马》集体备课教学设计
人教版四年级数学上册第八单元第三课《田忌赛马》集体备课教学设计
一. 教材分析
《田忌赛马》是人教版四年级数学上册第八单元第三课的内容，主要讲述了田忌和齐王赛马的故事。通过分析教材，我发现本课的重点是让学生理解并掌握“田忌赛马”的策略，学会如何用优胜劣汰的方法解决问题。同时，教材还要求学生能够运用所学的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
二. 学情分析
在四年级的学生中，大部分学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。但是，对于“田忌赛马”这一策略的理解和应用，部分学生可能会感到困难。因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，引导他们逐步理解和掌握所学知识。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：让学生理解并掌握“田忌赛马”的策略，学会如何用
优胜劣汰的方法解决问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作
能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思
考、勇于尝试的精神。
四. 教学重难点
1.重点：让学生理解并掌握“田忌赛马”的策略。
2.难点：如何引导学生运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过讲故事引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴
趣。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决
问题的能力。
3.实践教学法：引导学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的应
用能力。
六. 教学准备
1.准备故事课件：制作田忌赛马的故事课件，用于导入新课。
2.准备练习题：设计一些有关田忌赛马的练习题，用于巩固所学知识。
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案
一、教学目标
1.知识目标：了解关于“替换”的概念及相关知识。
2.能力目标：培养学生的逻辑推理能力，提高解决问题的实际能力。
3.情感目标：培养学生积极进取的学习态度，培养学生合作学习的意识。
二、教学重点和难点
1.重点：理解“替换”的概念，掌握相关解题方法。
2.难点：培养学生的逻辑思维能力，培养学生不断学习、思考的习惯。
三、教学准备
1.教材：人教版数学四年级上册。
2.教具：黑板、彩色粘贴纸、笔、橡皮、教案、课件等。
3.教学环境：整洁、安静的教室。
四、教学过程
一、导入
通过简单的生活情境引导，让学生了解“田忌赛马”这个故事，激发学生的学习
兴趣。
二、学习过程
1.学生自主阅读课文，了解问题背景。
2.讲解“替换”的概念及相关解题方法。
3.指导学生进行例题训练，巩固理解。
4.组织学生进行小组讨论，分享解题思路。
5.教师进行梳理总结，澄清问题，引导学生正确答疑。
三、巩固提高
1.布置课后作业，巩固学习成果。
2.检查学生的作业，及时纠正错误。
3.组织学生进行课堂总结，强化学习内容。
五、教学反思
本节课通过“田忌赛马”这个生动的故事情境，引导学生理解“替换”这一概念，有效培养学生的逻辑推理能力，促进了学生的思维能力发展。在教学中，需要注意引导学生独立思考和合作学习，以促进学生全面发展。
六、课后作业
1.完成课堂练习题。
2.设计一个类似“田忌赛马”的数学问题，进行解答。
七、扩展延伸
1.鼓励学生主动学习，“田忌赛马”这个故事还可以引出很多数学思维的
问题，鼓励学生进行探究和思考。
人教版四年级数学上册第八单元第三课《田忌赛马》集体备课说课稿
人教版四年级数学上册第八单元第三课《田忌赛马》集体备课说课稿
一. 教材分析
《田忌赛马》是人教版四年级数学上册第八单元第三课的内容，本节课的主要
内容是通过田忌赛马的故事，让学生理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。教材
通过故事的形式，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析
四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们能够理解
和掌握“鸡兔同笼”问题的基本解决方法。但是，学生在解决实际问题时，可能会遇
到一些困难，比如对于问题的理解不够深入，解决问题的方法不够灵活等。因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生深入理解问题，灵活运用方法解决问题。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解“鸡兔同笼”问题的解决方法，并能够
运用方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生解决问题
的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学
生克服困难的信心。
四. 说教学重难点
1.教学重点：学生能够理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用方法解决实际问题，并能够进行问题拓
展。
五. 说教学方法与手段
在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、合作交流法和案例教学法等教
学方法。同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程
1.导入：通过田忌赛马的故事，引起学生的兴趣，引导学生思考和探索。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解“鸡兔同笼”问题的解决方法。
人教版数学四上第八单元数学广角——优化：田忌赛马教学设计
人教版数学四上第八单元数学广角——优化：田忌赛马教学设计
第3课时田忌赛马
教学内容：课本P106页例3
教学目标：
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
教学重难点：
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入新授
1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、你有什么想法？
3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”
二、探索发现
1、老师讲故事：田忌赛马
师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安
排三匹马的比赛顺序？
（学生可以随意说一说想到的方法）
师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？
8.3《田忌赛马问题》(教案) 四年级上册数学人教版
8.3《田忌赛马问题》教案
一、教学目标
1. 让学生了解田忌赛马问题的背景，理解并掌握解决田忌赛马问题的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生团结合作、积极参与的精神。
二、教学内容
1. 田忌赛马问题的背景介绍
2. 田忌赛马问题的解决方法
3. 实践活动：田忌赛马游戏
三、教学步骤
1. 导入（5分钟）
利用多媒体设备播放田忌赛马的故事动画，让学生了解田忌赛马问题的背景。引导学生思考：田忌是如何赢得比赛的？这个问题和我们今天要学习的数学有什么关系？
2. 新课导入（10分钟）
a) 向学生介绍田忌赛马问题的解决方法，即通过比较马匹的速度和耐力，合理安排比赛顺序，以取得最终胜利。
b) 引导学生通过观察、分析、归纳，发现解决问题的关键是合理安排比赛顺序。
3. 案例分析（15分钟）
a) 向学生展示田忌赛马问题的具体案例，引导学生运用所学知识进行分析，找出解决问题的方法。
b) 组织学生进行小组讨论，共同探讨解决田忌赛马问题的策略。
4. 实践活动：田忌赛马游戏（15分钟）
a) 将学生分成若干小组，每组四名学生，分别扮演田忌、齐王、马匹A、马匹B的角色。
b) 按照田忌赛马问题的解决方法，引导学生合理安排比赛顺序，进行游戏。
c) 游戏结束后，组织学生分享游戏心得，总结解决田忌赛马问题的方法。
5. 总结与拓展（5分钟）
a) 对本节课的内容进行总结，强调合理安排比赛顺序的重要性。
b) 提问：在实际生活中，还有哪些问题可以运用田忌赛马问题的解决方法？
c) 鼓励学生在课后寻找生活中的实际问题，运用所学知识进行解决。
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教学设计
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教学设计
一. 教材分析
《田忌赛马》是人教版四年级数学上册第八单元第3课的内容，主要讲述了田忌和齐王赛马的故事。通过分析教材，我们可以发现，本节课的主要目的是让学生理解并掌握“优势”和“劣势”的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。教材通过故事的形式，引导学生思考和分析，从而达到学习的目的。
二. 学情分析
四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对于故事情节有一定的理解能力，同时也能够通过故事感受到数学在生活中的应用。然而，对于“优势”和“劣势”的概念，他们可能还需要通过具体的例子和实际操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握“优势”和“劣势”的概念，并能
够运用这些概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过故事的情节，引导学生思考和分析，培养学生
的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学在生活中的应用，激发学
生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点
1.重点：学生能够理解并掌握“优势”和“劣势”的概念。
2.难点：学生能够运用“优势”和“劣势”的概念解决实际问题。
五. 教学方法
采用问题驱动法，通过故事的情节，引导学生思考和分析，从而达到学习的目的。同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备
1.准备故事情节的PPT或者黑板报。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生运用“优势”和“劣势”的概念。
七. 教学过程
8.3 优化 3：田忌赛马问题 (教案)人教版数学四年级上册
8.3 优化 3：田忌赛马问题（教案）人教版数学四年级上册
一、教学目标
1. 让学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生团结协作、积极思考的良好品质。
二、教学内容
1. 田忌赛马的故事背景
2. 优化问题的概念
3. 田忌赛马问题的解决方案
4. 类似优化问题的拓展
三、教学重点与难点
1. 教学重点：让学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生从田忌赛马的故事中提炼出优化问题的本质，并运用所学知识解决类似问题。
四、教学过程
1. 导入新课：讲述田忌赛马的故事，激发学生的兴趣。
2. 探究新知：
（1）引导学生分析田忌赛马的问题，找出问题的关键信息。
（2）讨论田忌如何通过调整赛马顺序，实现以弱胜强的目标。
（3）总结优化问题的概念，让学生了解优化问题在生活中的广泛应用。
3. 解决问题：
（1）让学生尝试解决田忌赛马问题，鼓励他们运用所学知识寻找最优解。
（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解决方案。
（3）引导学生从不同角度分析问题，培养学生的发散性思维。
4. 巩固拓展：
（1）让学生尝试解决类似优化问题，如排队问题、装箱问题等。
（2）组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和解决方案。
（3）引导学生总结解决优化问题的方法和策略。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调优化问题的重要性。
6. 课后作业：布置与优化问题相关的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学评价
1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解他们对优化问题的理解和掌握程度。
2023年人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案第【1】篇〗
【教学目标】：
知识与技能：
在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：
从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。
情感、态度和价值观：
感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
【教学背景分析教材分析】：
本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，
人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。
人教版小学数学四年级上册第3课时 田忌赛马知识点总结教案
人教小学数学四年级上册教案好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！
来一起学习数学知识吧
第8单元数学广角 — 优化
三、实践应用
1.教材第106页“做一做”。
数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。
2.教材“练习二十”第3题。
小组讨论交流，然后汇报。
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了什么知识？
【教学反思】：
本节课从同学们早已熟悉的故事入手，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。在学生兴趣正浓之时，借助合作、探讨，找到规律。在兴趣意犹未尽之时，通过游戏，加深了学生对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》(教案)四年级上册数学人教版
教案：《田忌赛马》——四年级上册数学人教版第八单元“数学
广角—优化”
教学目标：
1. 让学生理解“优化”的概念，并能运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 通过《田忌赛马》的故事，让学生体会优化策略在解决问题中的重要性。
教学重点：
1. 理解并掌握优化的概念。
2. 能够运用优化策略解决实际问题。
教学难点：
1. 理解优化策略的原理和应用。
2. 能够将优化策略运用到实际问题中。
教学准备：
1. 教师准备：《田忌赛马》的故事课件或图片。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、草稿纸。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 教师通过讲述《田忌赛马》的故事，引导学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？
2. 学生分享自己的观点和想法。
二、探究（15分钟）
1. 教师引导学生思考：什么是优化？优化有什么作用？
2. 学生通过小组讨论，总结出优化的概念和作用。
3. 教师举例说明优化在日常生活中的应用，如时间安排、资源利用等。
三、实践（15分钟）
1. 教师给出一个实际问题，如“如何用最短的时间完成作业？”
2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 各组分享自己的解决方案，全班讨论并选择最优方案。
四、总结（5分钟）
1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结优化策略的应用。
2. 学生分享自己的收获和体会。
教学反思：
本节课通过《田忌赛马》的故事，让学生理解了优化的概念和作用。在教学过程中，学生能够积极参与讨论，提出自己的观点和解决方案。通过实践环节，学生能够将优化策略运用到实际问题中，提高了问题解决能力。但在教学过程中，也发现部分学生对优化的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
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第3课时优化3：田忌赛马问题
▶教学内容
教科书P106例3，完成教科书P106“做一做”，P107“练习二十”第3题。
▶教学目标
1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。
3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。
▶教学重点
在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。
▶教学难点
在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思想方法，将所学知识与实际生活联系起来并且学会运用。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、故事导入
1.课件出示教科书P106例3的情境图。
师：同学们听过田忌赛马的故事吗？这个故事讲的是齐国的大将田忌与齐王进行赛马比赛反败为胜的故事。
师：这个故事到底是怎样的？谁能来讲一讲？
【学情预设】课前已经让学生查阅了资料，了解了这个故事的来龙去脉，学生基本上能讲清楚故事的大概内容。
2.提示课题。
师：聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？今天这节课我们就一起来探究。(板书课题：优化3：田忌赛马问题) 【设计意图】通过课前让学生查阅“田忌赛马”的故事，让学生通过讲故事的形式引入思考：“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”从而揭示课题，能更有效地激发学生的探究热情。
二、经历过程，探究新知
1.探究交流，找到对策。
师：田忌和齐王赛马到底有多少种不同的策略？你们能说一说吗？【教学提示】
学生在讲故事时，引导学生说清楚马的基本情况(他们都有上、中、下三种等级的马，而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马)。他们先是怎么比的？后来又是怎么比的？
学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。
【学情预设】学生想到的方法可能是不全面的，甚至是凌乱的、无序的，当然因为之前已经研究过搭配问题，所以有部分学生会知道应该有序思考问题。
2.组织学生进一步思考，体会“唯一”的意义。
学生汇报完毕后，引导学生将这些策略进行有序整理，呈现下表：
师：仔细观察这张表格，你发现了什么？
【学情预设】学生会发现一共有6种策略，齐王赢了5次，田忌只赢了1次，所以孙膑找到的这种方法就是唯一方法，也就是最优策略。
师小结：把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。(板书)
3.回顾与反思。
师：想一想，田忌要想赢齐王的马，必须具备什么条件？我们是怎样证明这个策略是赢齐王的唯一策略的?
【学情预设】学生可能会说要让齐王先派马，田忌最低级的马对齐王最高级的马(先输一场)，田忌其他的马对齐王略低一等的马，这样就会保证胜利。通过列表法按顺序把所有策略一一列出来，从而证明这种策略是唯一能赢齐王的。
师小结：在应对策略中找到“最优策略”，能顺利实施并取得“以弱胜强”的结局需要满足以下前提条件：一是齐王先出，且知晓他的应对策略；二是全盘考虑，田忌一方必须以最弱对齐王最强的，然后再依次应对，从而整体取胜。
【设计意图】这一环节先借助表格让学生自主探究赛马的各种策略，然后引导学生有序思考，找到田忌赢齐王的唯一方法即最优策略。从直观到抽象，梳理认知，渗透数学思想方法，提高理性认识，进而形成寻找解决问题最优方案的意识。最后通过回顾与反思“田忌要想赢齐王的马，必须具备什么条件？”这一环节，指导学生分析寻找“最优策略”的基本条件。【教学提示】
提醒学生探究时如果觉得有困难可以借助学具动手摆一摆，再完成填表。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P106“做一做”。
引导学生用表格法来进行分析，基本策略是一定让对方先出牌，用自己最小的牌对
对方最大的牌，先输一局，剩下的两局再依次用较大的牌对对方的牌即可获胜。2.课件展示教科书P107“练习二十”第3题。
师：五局三胜是什么意思？
【设计意图】这一题是配合教科书P106例3的练习，每队五人之间的拍球比赛，取胜标准是五局三胜，第2队取胜的策略不唯一。意在训练学生思维的严谨性，进一步强化学生对对策论的理解和应用。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
▶板书设计
▶教学反思
本节课在“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”这些问题的引导下，激发学生的探究欲望，让学生运用表格想一想，填一填，也可以借助学具摆一摆。在活动中体验多种策略并尝试有序思考问题，最终在比较中寻求最优策略，促进学生对抽象数学思想的理解及感性认识到理性认识的升华。▶作业设计
见对应课时作业。
3.15人要坐船过河，渡口只有一条能载3人的小船(无船夫),他们要全部过河，至少使用这条小船渡几次？(来去各算一次)
4.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是100，谁获胜。如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？接下来应该怎样报？
5.李叔叔带着一条狗，一只兔和一筐萝卜要过河，每次只能带一样过河，但如果主人不在，狗会咬兔，兔会吃萝卜。你能帮李叔叔想一想怎样过河吗？
参考答案
3.13次
4.100÷(1+5)=16……4，第一次应该报4，接下来无论对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
5.先带兔过河，返回再带狗过河，把狗放在对岸，把兔又带回来，放下兔，再带萝卜过河，最后返回带兔过河。【教学提示】
提醒学生可用字母代表队员的名字，用图示方法简化解决问题的过程。