四年级上册数学教案-第8单元 第3课时 优化3：田忌赛马问题｜人教版
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案一、教学目标1.知识目标：了解关于“替换”的概念及相关知识。
2.能力目标：培养学生的逻辑推理能力，提高解决问题的实际能力。
3.情感目标：培养学生积极进取的学习态度，培养学生合作学习的意识。
二、教学重点和难点1.重点：理解“替换”的概念，掌握相关解题方法。
2.难点：培养学生的逻辑思维能力，培养学生不断学习、思考的习惯。
三、教学准备1.教材：人教版数学四年级上册。
2.教具：黑板、彩色粘贴纸、笔、橡皮、教案、课件等。
3.教学环境：整洁、安静的教室。
四、教学过程一、导入通过简单的生活情境引导，让学生了解“田忌赛马”这个故事，激发学生的学习兴趣。
二、学习过程1.学生自主阅读课文，了解问题背景。
2.讲解“替换”的概念及相关解题方法。
3.指导学生进行例题训练，巩固理解。
4.组织学生进行小组讨论，分享解题思路。
5.教师进行梳理总结，澄清问题，引导学生正确答疑。
三、巩固提高1.布置课后作业，巩固学习成果。
2.检查学生的作业，及时纠正错误。
3.组织学生进行课堂总结，强化学习内容。
五、教学反思本节课通过“田忌赛马”这个生动的故事情境，引导学生理解“替换”这一概念，有效培养学生的逻辑推理能力，促进了学生的思维能力发展。
在教学中，需要注意引导学生独立思考和合作学习，以促进学生全面发展。
六、课后作业1.完成课堂练习题。
2.设计一个类似“田忌赛马”的数学问题，进行解答。
七、扩展延伸1.鼓励学生主动学习，“田忌赛马”这个故事还可以引出很多数学思维的问题，鼓励学生进行探究和思考。
2.利用互联网资源，让学生了解更多有关“替换”的知识。
八、教学反馈通过学生的作业完成情况和课堂表现，及时调整教学计划，反馈教学效果，不断提高教学质量。
以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生掌握“田忌赛马”这一课的学习内容。
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案一. 教材分析《田忌赛马》这一课主要是让学生通过学习田忌和齐王赛马的故事，掌握用优化组合的方法来取得最佳效果。
教材通过故事情境，引导学生发现和总结排列组合的规律，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于排列组合的规律可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主发现和总结规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握排列组合的规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动的兴趣，感受数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握排列组合的规律。
2.难点：能够运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示故事情境和相关的数学问题。
2.学具：准备一些卡片或者图片，用于学生操作和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现田忌赛马的故事情境，引导学生关注故事中的数学问题。
2.呈现（5分钟）提出问题：田忌和齐王赛马，他们各自有上、中、下三个等级的马，每次比赛双方各出一匹马，那么他们比赛的可能性有多少种？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试列出所有可能的情况。
教师巡回指导，引导学生发现和总结排列组合的规律。
4.巩固（5分钟）让学生用自己的话总结排列组合的规律，并尝试用规律解决实际问题。
5.拓展（5分钟）提出拓展问题：如果田忌和齐王有更多的马，每次比赛双方各出一匹马，那么他们比赛的可能性有多少种？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调排列组合的规律及其应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化 第3课时 优化3：田忌赛马问题∣人教新课标
四年级上册数学教案第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题∣人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：通过田忌赛马问题的学习，使学生理解优化的概念，掌握优化问题的一般方法。
2. 过程与方法：通过分析田忌赛马问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生思维的逻辑性和灵活性。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作探究的精神，让学生体验数学在生活中的应用。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题的优化策略，学会运用优化方法解决类似问题。
2. 教学难点：分析田忌赛马问题中的数量关系，找出最优解。
三、教学过程1. 导入新课（1）教师简要介绍田忌赛马的故事背景，引发学生对本节课的兴趣。
（2）提出问题：田忌如何利用自己的优势战胜齐王？2. 探究新知（1）学生分组讨论，分析田忌赛马问题，尝试找出最优解。
（2）教师引导学生总结田忌赛马问题的优化策略。
（3）学生分享自己的优化方案，全班交流讨论。
3. 实践应用（1）教师出示类似的优化问题，学生独立解决。
（2）学生互相交流解题过程，总结优化方法。
4. 总结延伸（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的解题方法。
（2）学生谈一谈在本节课中的收获和感受。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固本节课所学内容。
2. 结合生活实际，寻找身边的优化问题，尝试运用所学知识解决。
五、教学反思本节课通过田忌赛马问题，使学生理解优化的概念，学会运用优化方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生分析问题，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
同时，要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
六、板书设计第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题1. 田忌赛马问题的优化策略：（1）分析双方马匹的实力差距；（2）合理安排比赛顺序；（3）利用自己的优势，避免与对方的优势对决。
2. 优化方法的应用：（1）生活中常见的优化问题；（2）运用所学知识解决实际问题。
人教版四年级数学上册第八单元《第03课时_田忌赛马》(教学设计)
人教版四年级数学上册第八单元《第03课时_田忌赛马》（教学设计）一. 教材分析《田忌赛马》是人教版四年级数学上册第八单元的一课时内容。
本课时主要通过分析田忌与齐王赛马的故事，让学生掌握用优化方法解决问题的一般步骤：理解问题、找出关键信息、设计方案、实施方案、评估优化。
通过这一课时，让学生感受数学与实际生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于生活中的问题，他们能够运用已学的数学知识进行解决。
但是对于优化问题的理解和解决，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步理解优化问题的解决方法，并通过实际操作，让学生体验到优化方法带来的效果。
三. 教学目标1.知识与技能：通过解决田忌赛马问题，让学生掌握用优化方法解决问题的一般步骤。
2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：掌握用优化方法解决问题的一般步骤。
2.难点：理解优化问题的本质，能够运用优化方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备田忌赛马的故事素材。
2.准备相关的问题情境，引导学生进行实际操作。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍田忌赛马的故事，引导学生关注故事中存在的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现问题情境：田忌与齐王赛马，如何才能让田忌获胜？让学生独立思考，找出关键信息。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，设计方案，并选取代表进行分享。
教师引导学生对各个方案进行评价，找出最优方案。
4.巩固（10分钟）教师给出其他类似问题，让学生运用所学知识进行解决。
2023-2024新人教版四年级数学上册第八单元第三课时《田忌赛马》教案
2023-2024新人教版四年级数学上册第八单元第三课时《田忌
赛马》教案
一、教学目标
1.能够理解田忌赛马问题的背景和意义。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题。
3.能够培养学生的策略思维和数学推理能力。
二、教学重点
1.理解田忌赛马问题的数学背景。
2.运用数学方法解决赛马问题。
三、教学内容
本节课主要围绕田忌赛马问题展开教学。
田忌和齐王之间的马赛展开，学生需要通过数学计算找到最佳策略。
四、教学过程
1. 导入
老师通过简单介绍田忌赛马的背景，引起学生对问题的兴趣。
2. 学习
•首先，让学生听读课文，了解赛马问题的情景。
•其次，讲解问题的数学规律，让学生明白赛马问题的数学本质。
•接着，让学生分组讨论寻找最佳策略，引导学生思考解题方法。
•最后，让学生展示他们的策略，并进行比较和讨论，找出最佳解决方案。
3. 练习
安排学生在小组内练习类似的赛马问题，巩固学习成果。
4. 总结
在本节课结束前，老师对赛马问题的解法进行总结，并强调学生需要培养策略思维和数学推理能力。
五、课堂作业
布置作业：让学生写一篇作文，描述他们在解决赛马问题时的思考过程，体现出策略思维和数学推理的能力。
六、教学反思
这节课的教学内容涉及到数学推理和策略思维，对学生来说可能会有一定的挑战。
在未来的教学中，应该注重培养学生的逻辑思维能力，帮助他们更好地应对类似的问题。
以上就是本节课《田忌赛马》的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解和解决赛马问题，提高他们的数学思维能力。
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组
教案
一、教学目标
1.知识与技能：
–了解《田忌赛马》这个问题背后的数学思想。
–掌握比较大小的方法。
–熟练运用“田忌赛马”问题中的数学概念。
2.过程与方法：
–培养学生的观察、比较、推理能力。
–引导学生在类似问题中灵活运用所学的数学方法。
3.情感、态度与价值观：
–培养学生的合作意识和团队精神。
–形成积极对待挑战、善于思考问题的学习态度。
二、教学重点与难点
1. 重点
•了解《田忌赛马》问题，掌握比较大小方法。
2. 难点
•将《田忌赛马》问题与实际生活中的应用相结合，进行思考。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
•引入《田忌赛马》问题的背景，激发学生的思考兴趣，引导学生思考背后的数学问题。
2. 学习与讨论（20分钟）
•讲解《田忌赛马》问题的原始情形，和学生一起探讨问题的解决方法。
3. 分组比赛（25分钟）
•将学生分成小组，每组提供一定数量的赛马场地，让学生模拟《田忌赛马》问题的场景，比赛得出结论。
4. 总结（10分钟）
•在比赛结束后，和学生一起总结比赛中的经验，引导他们总结出解决问题的方法和技巧。
四、课后作业
1.完成《田忌赛马》问题相关的习题。
2.总结本节课学到的知识和技能，写一篇心得体会。
五、教学反思
本节课通过《田忌赛马》问题，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察、推理
和团队合作能力。
在教学过程中，教师可以根据学生的实际情况适当调整教学方法，引导学生主动参与讨论，提高他们的学习效果。
四年级上册数学教案-第八单元 3 田忌赛马问题-人教新课标
四年级上册数学教案-第八单元 3 田忌赛马问题-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解田忌赛马问题的背景和基本概念，掌握田忌赛马的策略和方法。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的表达和沟通能力。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景和基本概念2. 田忌赛马的策略和方法3. 田忌赛马问题的拓展与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：田忌赛马的策略和方法2. 教学难点：田忌赛马问题的拓展与应用四、教学过程1. 导入：通过介绍田忌赛马问题的背景和基本概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：通过讲解田忌赛马的策略和方法，引导学生运用数学思维解决问题。
3. 案例分析：通过分析田忌赛马问题的案例，帮助学生理解和掌握田忌赛马的策略和方法。
4. 小组讨论：通过小组讨论，让学生互相交流和学习，培养学生的合作学习精神和表达能力。
5. 课堂小结：通过课堂小结，帮助学生巩固所学知识，提高学生的记忆和理解能力。
五、课后作业1. 让学生运用田忌赛马的策略和方法，解决实际问题。
2. 让学生思考田忌赛马问题的拓展与应用，培养学生的创新思维。
六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略和方法，提高教学效果。
2. 教师应注重培养学生的数学思维和创新能力，提高学生的综合素质。
以上是一份关于四年级上册数学教案-第八单元 3 田忌赛马问题-人教新课标的教案，希望能对您有所帮助。
重点关注的细节：田忌赛马的策略和方法田忌赛马问题的策略和方法是本节课的核心内容，也是学生理解和掌握田忌赛马问题的关键。
在本节课中，我们将详细介绍田忌赛马的策略和方法，并通过案例分析、小组讨论等形式，帮助学生深入理解和掌握这些策略和方法。
田忌赛马问题的策略和方法主要包括以下几个方面：1. 策略一：比较优势策略在田忌赛马问题中，比较优势策略是一种常用的策略。
比较优势策略的核心思想是：在比赛中，利用自己的优势，选择对手的劣势进行比赛，从而取得胜利。
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题
教学目标
1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。
2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知好的对策对胜负的影响之大。
（3）引导学生：田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入教材第106页的表格中。
（4）展示各组汇报的结果。
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？
（5）在此你想对田忌说什么呢？
（6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。
学习重点
体会优化思想。
学习难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备
PPT课件、表格、三种不同的卡片
教学环节
备注
一、引入新课。
1.玩扑克牌，比大小。
出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。你选择一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2.质疑：为什么老师总能赢？
3.揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习解决问题的“最佳对策”。
三、巩固练习。
1.完成教材第106页“做一做”。
2.两个学校举行乒乓球比赛，假设名次高的能赢名次低的，三局两胜。
如果你是B学校的教。
2.布置作业。
五、教学板书
六、教学反思
二、自主探索，体验新知。
1.播放故事：田忌赛马。
听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
四年级上册数学教案-第8单元《第3课时 田忌赛马问题》人教版
四年级上册数学教案-第8单元《第3课时田忌赛马问题》人教版一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马问题的背景，理解田忌赛马问题的最优解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 通过解决田忌赛马问题，让学生理解有序思考的重要性，培养学生的团队合作精神和创新能力。
3. 让学生认识到田忌赛马问题在现代生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景和故事情节。
2. 田忌赛马问题的最优解法。
3. 田忌赛马问题在现代生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：田忌赛马问题的最优解法。
2. 教学难点：如何引导学生运用有序思考解决问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过讲述田忌赛马的故事，激发学生的兴趣，引入田忌赛马问题。
2. 讲解田忌赛马问题的最优解法：通过引导学生分析田忌赛马问题，让学生理解田忌赛马问题的最优解法。
3. 小组讨论：让学生分组讨论田忌赛马问题在现代生活中的应用，培养学生的团队合作精神和创新能力。
4. 总结提升：通过总结田忌赛马问题的最优解法和在现代生活中的应用，让学生认识到数学在现实生活中的重要性。
五、课后作业1. 让学生用自己的话复述田忌赛马问题的最优解法。
2. 让学生举例说明田忌赛马问题在现代生活中的应用。
六、教学反思通过本节课的教学，让学生了解田忌赛马问题的背景和最优解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，让学生认识到田忌赛马问题在现代生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
在今后的教学中，要注意引导学生运用有序思考解决问题，培养学生的团队合作精神和创新能力。
重点关注的细节是“田忌赛马问题的最优解法”。
这个细节是教学过程中的核心内容，也是学生需要掌握的关键知识点。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：田忌赛马问题的最优解法是指如何合理地安排马匹的对阵顺序，使得田忌在比赛中能够取得最好的成绩。
这个问题涉及到策略和优化，需要学生运用逻辑思维和有序思考来解决问题。
2023-2024新人教版四年级数学上册第八单元第三课时《田忌赛马》教案
2023-2024新人教版四年级数学上册第八单元第三课时《田忌赛马》教案一. 教材分析《田忌赛马》是人教版四年级数学上册第八单元第三课时的一节数学故事课。
本节课主要让学生通过解决田忌与齐王赛马的问题，掌握用优化策略解决实际问题的方法，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对数学故事感兴趣，喜欢通过合作、交流的方式来解决问题。
但是，学生在解决实际问题时，往往只考虑到表面的公平，而忽略了实际上是否真的公平。
三. 教学目标1.让学生理解故事内容，知道田忌通过调整赛马的顺序，取得了比赛的胜利。
2.让学生掌握用优化策略解决实际问题的方法。
3.培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
4.让学生感受数学在生活中的运用，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过解决田忌与齐王赛马的问题，掌握用优化策略解决实际问题的方法。
2.难点：让学生理解优化策略在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设赛马的故事情境，引导学生主动参与解决问题。
2.合作交流法：学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题的规律，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示赛马的故事情境。
2.学具：为学生准备赛马的图片或卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示赛马的图片，引导学生观察，激发学生的学习兴趣。
然后，简要介绍田忌与齐王赛马的故事情节，引导学生进入学习状态。
2.呈现（10分钟）教师呈现田忌与齐王赛马的问题，让学生独立思考，然后学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组竞赛，让学生运用优化策略解决实际问题。
教师巡回指导，给予学生必要的帮助。
4.巩固（5分钟）教师选取几组学生解决的实际问题，让学生上台展示，并解释优化策略的应用。
其他学生倾听，判断是否同意其观点。
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教学设计
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教学设计一. 教材分析《田忌赛马》是人教版数学四年级上册第8单元第3课时的一篇课文。
本节课主要通过讲述田忌和齐王赛马的故事，让学生掌握“对策”的概念，并学会运用“对策”解决实际问题。
教材通过故事的形式，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于“对策”这一概念的认识还不够清晰。
在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握“对策”的运用。
此外，学生之间存在一定的差异，教师应关注个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握“对策”的概念，学会运用“对策”解决实际问题。
2.过程与方法：通过故事引导学生思考，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握“对策”的概念，学会运用“对策”解决实际问题。
2.难点：引导学生理解“对策”在实际问题中的应用，培养学生独立思考和解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过讲述田忌赛马的故事，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.提前了解学生的学习情况，为课堂教学做好准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍田忌赛马的故事背景，引导学生关注故事中的数学问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现故事中的数学问题，引导学生思考：田忌为什么能够赢得比赛？让学生认识到“对策”的重要性。
3.操练（10分钟）教师提出问题：如果你是田忌，你会如何安排马的出场顺序？让学生分组讨论，每组给出自己的解决方案。
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案一. 教材分析《田忌赛马》是人教版数学四年级上册第8单元第3课时的一篇课文，主要讲述了田忌和齐王赛马的故事。
本文通过这个故事引导学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对“鸡兔同笼”问题有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和系统性。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握解决问题的方法，提高学生的问题解决能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，树立克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法。
2.难点：学生能够运用所学知识解决实际问题，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过故事情境，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：学生通过自主探究，合作交流，解决问题，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，帮助学生建立知识体系。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示故事情境和问题解决过程。
2.教学素材：准备相关的实际问题，供学生练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲述田忌和齐王赛马的故事，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示“鸡兔同笼”问题，引导学生观察问题，分析问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过自主探究、合作交流，解决“鸡兔同笼”问题。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）教师给出相关的实际问题，学生独立解决，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：还有其他方法可以解决“鸡兔同笼”问题吗？学生自由发言，分享自己的思路。
四年级上册数学教学设计-第8单元《第3课时田忌赛马问题》人教版
四年级上册数学教学设计-第8单元《第3课时田忌赛马问题》人教版一. 教材分析《田忌赛马问题》是人教版四年级上册数学教材第8单元的一课时内容。
本课时主要让学生通过解决田忌赛马问题，理解并掌握用枚举法分析问题、解决问题的方法，培养学生逻辑思维能力及解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们在前期的学习中对图示法、列表法等分析问题方法有了初步的认识和掌握。
但是，对于用枚举法分析问题、解决问题在实际生活中的运用还不够熟练，需要通过本课时的学习进一步培养和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过解决田忌赛马问题，学会用枚举法分析问题、解决问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：用枚举法分析问题、解决问题的方法。
2.难点：如何在实际问题中灵活运用枚举法分析问题、解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过故事情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与。
2.启发式教学法：引导学生自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.实践教学法：让学生在实际操作中感受、理解并掌握枚举法。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示田忌赛马问题的故事情境。
2.学具：为学生准备纸牌、骰子等学具，便于学生在课堂上操作实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示田忌赛马问题的故事情境，引导学生关注问题，激发学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲述田忌赛马的故事，呈现问题：田忌如何才能赢得比赛？让学生思考、讨论。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组尝试用枚举法分析问题、解决问题。
教师巡回指导，给予鼓励和启发。
4.巩固（10分钟）各组汇报解题过程和结果，全班交流、讨论。
教师总结解题方法，强调枚举法的应用。
5.拓展（10分钟）出示类似问题，让学生独立或合作用枚举法解决。
四年级上册数学教案-第8单元《第3课时 田忌赛马问题》人教版
四年级上册数学教案-第8单元《第3课时田忌赛马问题》人教版一. 教材分析《田忌赛马问题》是人教版四年级上册数学教材第八单元的一个课时，本课时主要让学生通过解决实际问题，理解并掌握“田忌赛马”问题中的策略思想，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过讲述田忌和齐王赛马的故事，引导学生思考如何在比赛中制定策略，以达到获胜的目的。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对于生活中的实际问题感兴趣，乐于参与讨论和思考。
但是，他们在解决问题的过程中，可能还缺乏一定的策略意识和系统思考的能力。
因此，在本课时的教学中，教师需要引导学生通过故事情境，感受策略的重要性，并通过实际操作，让学生体验策略带来的效果。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握“田忌赛马”问题中的策略思想，能够运用策略解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决“田忌赛马”问题，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验策略的重要性，培养学生勇于尝试、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握“田忌赛马”问题中的策略思想。
2.难点：能够运用策略解决实际问题，并能够灵活运用不同的策略。
五. 教学方法1.情境教学法：通过讲述田忌和齐王赛马的故事，引导学生进入情境，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生解决问题的能力。
3.操作实践法：让学生通过实际操作，体验策略带来的效果，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：教学卡片、课件等。
2.学具准备：学生分组准备，每组一份“田忌赛马”问题的卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲述田忌和齐王赛马的故事，引导学生进入情境，激发学生的学习兴趣。
同时，提出问题：“同学们，你们觉得在比赛中，有什么方法可以让自己获胜呢？”2.呈现（10分钟）教师呈现“田忌赛马”问题的情境，让学生思考和讨论如何在比赛中制定策略，以达到获胜的目的。
8.3《田忌赛马问题》(教案)人教版四年级上册数学
8.3《田忌赛马问题》（教案）人教版四年级上册数学今天，我要和大家一起学习的是8.3《田忌赛马问题》，这是人教版四年级上册数学的一个重要内容。
一、教学内容我们使用的教材是《人教版数学四年级上册》，今天我们将学习第8章的第3节，主要内容是田忌赛马问题。
这个问题主要涉及到排列组合的知识，通过这个问题，我们希望学生能够理解并掌握如何通过调整顺序来达到最佳效果。
二、教学目标通过学习田忌赛马问题，我希望学生们能够：1. 理解并掌握田忌赛马问题的解法；2. 能够应用排列组合的知识解决实际问题；3. 培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握田忌赛马问题的解法，难点是理解排列组合的知识并能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际例子，以便学生们能够更好地理解和掌握知识。
五、教学过程六、板书设计板书设计如下：1. 田忌赛马问题2. 解法：调整顺序七、作业设计甲、乙、丙三人参加跳远比赛，已知甲跳远3米，乙跳远2.5米，丙跳远2.1米，请问谁将获得冠军？答案：甲将获得冠军。
甲、乙、丙三人参加跑步比赛，已知甲跑得最快，乙次之，丙最慢。
请问如何安排比赛顺序，使得甲不获得第一名？答案：安排乙、甲、丙的顺序即可。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对田忌赛马问题有一定的理解，但在解决实际问题时，还有一些学生存在困惑。
在今后的教学中，我将继续强调排列组合的知识，并通过更多实际例子来帮助学生们理解和掌握。
同时，我也会鼓励学生们在课后多进行类似的练习，以提高他们的解决问题的能力。
拓展延伸：除了田忌赛马问题，还有许多实际问题都可以通过排列组合的知识来解决。
例如，在安排比赛顺序、安排课程表、安排行程等问题中，都可以运用到排列组合的知识。
希望学生们能够通过本节课的学习，掌握排列组合的知识，并能够运用到实际问题中。
重点和难点解析一、实际例子引入二、解法讲解在讲解田忌赛马问题的解法时，我详细解释了如何通过调整顺序来达到最佳效果。
第八单元_第03课时_田忌赛马(教学设计)-【上好课】四年级数学上册人教版
第八单元_第03课时_田忌赛马（教学设计）【上好课】四年级数学上册人教版作为一名资深的数学教师，我经验丰富，善于引导学生理解并掌握数学知识。
今天，我要分享的教学设计是关于人教版四年级数学上册的第八单元第03课时——田忌赛马。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中的第106页至第107页，涉及田忌赛马问题的引入、分析以及解决方案的探讨。
通过这个问题，学生可以理解并掌握数学中的策略思考和优化方法。
二、教学目标本节课的教学目标有三个：一是让学生理解田忌赛马问题的背景和意义；二是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；三是培养学生团队合作、沟通交流的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握田忌赛马问题的解决方法，难点是让学生理解并运用策略思考。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、田忌赛马的图片、练习题等。
五、教学过程1. 引入：我会通过讲述田忌赛马的故事，引起学生的兴趣，使他们主动参与到课堂中来。
2. 分析：我会引导学生分析田忌赛马问题，让学生思考如何才能使田忌赢得比赛。
3. 解答：我会与学生一起探讨并得出田忌赛马问题的解决方案，让学生理解并掌握策略思考的方法。
4. 练习：我会设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
六、板书设计1. 田忌赛马问题2. 解决方案3. 策略思考七、作业设计作业设计如下：1. 请简要描述田忌赛马问题的背景和意义。
2. 请用数学语言描述田忌赛马问题的解决方案。
3. 请举例说明如何运用策略思考解决实际问题。
答案：1. 田忌赛马问题是指在比赛过程中，田忌与齐王进行马匹比赛，通过调整马匹的出赛顺序，使得田忌能够在比赛中获胜。
2. 田忌赛马问题的解决方案是通过策略思考，将田忌的马匹与齐王的马匹进行优化组合，使田忌能够在比赛中取得胜利。
3. 策略思考是指在解决问题时，通过对问题的分析和思考，找到最佳的解决方案。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，看看是否达到了教学目标，学生是否掌握了所学知识。
四年级数学上册第八单元第3课时 优化 3：田忌赛马问题教案
第3课时优化3：田忌赛马问题课时内容教材第106页例3及相关习题。
课时目标1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。
3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。
重点难点重点：在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。
难点：在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思想方法，将所学知识与实际生活联系起来并且学会运用。
一、创设情境，导入新课师：同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？这个故事讲的是齐国的大将田忌与齐威王进行赛马比赛反败为胜的故事。
（课件出示）师：这个故事到底是怎样的？谁能来讲一讲？【学情预设】课前已经让学生查阅了资料，了解了这个故事的来龙去脉，学生基本上能讲清楚故事的大概内容。
教学提示：学生在讲故事时，引导学生说清楚马的基本情况（他们都有上、中、下三种等级的马，而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐威王的马）。
他们先是怎么比的？后来又是怎么比的？师：田忌在孙膑的帮助下是用了什么方法，从而转败为胜的？【学情预设】调换马匹的出场顺序。
师：聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？今天这节课我们就一起来探究。
（板书课题：优化3：田忌赛马问题）设计意图：通过课前让学生查阅“田忌赛马”的故事，让学生通过讲故事的形式引入思考：“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”从而揭示课题，能更有效地激发学生的探究热情。
二、自主探索，互动授新1.探究田忌获胜的策略。
（1）探究田忌可采用的应对策略。
师：听了刚才的故事，请大家把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表现出来。
学生完成教材第106页表格，课件出示答案。
8.3《田忌赛马问题》(教案)人教版四年级上册数学
8.3《田忌赛马问题》教案一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马问题的背景，理解策略的重要性。
2. 培养学生运用策略解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景及策略介绍。
2. 田忌赛马问题的解决方法及步骤。
3. 田忌赛马问题的拓展与应用。
三、教学过程1. 导入：通过讲述田忌赛马的故事，引发学生对策略的兴趣，为后续教学做好铺垫。
2. 新课导入：介绍田忌赛马问题的背景，让学生了解问题的来龙去脉。
3. 策略讲解：讲解田忌赛马问题的解决策略，引导学生理解策略的重要性。
4. 解决方法及步骤：引导学生运用策略解决田忌赛马问题，并总结出解决步骤。
5. 拓展与应用：布置相关练习，让学生巩固所学知识，并运用到实际生活中。
6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调策略的重要性，并鼓励学生在生活中运用策略解决问题。
四、教学评价1. 通过课堂问答、练习完成情况等方式，了解学生对田忌赛马问题的理解程度。
2. 观察学生在解决问题时的思考过程，评估学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学效果。
五、教学资源1. 田忌赛马的故事视频或图片。
2. 田忌赛马问题的相关练习题。
3. 教学课件或板书设计。
六、教学建议1. 在教学过程中，注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作交流能力。
3. 结合生活实际，让学生体会到策略的重要性，激发学生的学习兴趣。
4. 针对不同学生的学习情况，进行个性化指导，提高教学效果。
七、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，不断调整教学方法，提高教学质量。
2. 关注学生的学习反馈，及时解决学生的问题，提高学生的学习效果。
3. 加强与同事的交流与合作，共同提高教学水平。
通过本节课的教学，希望学生能够理解田忌赛马问题的背景，掌握解决问题的策略，并能够运用到实际生活中。
四年级上册数学说课稿-第8单元《第3课时田忌赛马问题》人教版
四年级上册数学说课稿-第8单元《第3课时田忌赛马问题》人教版一. 教材分析《田忌赛马问题》是人教版四年级上册数学第八单元第三课时的一节内容。
本节课主要让学生通过解决田忌赛马问题，理解并掌握“对策论”的基本原理，培养学生解决实际问题的能力。
教材以故事形式引入，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中，体会数学在生活中的运用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，对于生活中的问题，他们能够尝试从数学的角度去思考。
但在解决实际问题时，还需要老师的引导和启发。
此外，学生在之前的学习中，已经接触过一些简单的数学问题，对问题解决的方法有一定的了解，这对本节课的学习奠定了基础。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解田忌赛马问题的背景，掌握解决问题的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决田忌赛马问题，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学，勇于挑战的精神，让学生感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解田忌赛马问题的背景，掌握解决问题的方法。
2.教学难点：学生能够运用所学知识解决实际问题，理解“对策论”的基本原理。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、故事卡片等辅助教学，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过讲述田忌赛马的故事，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生分析田忌赛马问题，让学生在解决问题的过程中，体会数学在生活中的运用。
3.自主学习：学生分组讨论，思考如何解决田忌赛马问题，并交流分享自己的方法。
4.讲解示范：教师针对学生的不同方法，进行讲解和示范，让学生理解“对策论”的基本原理。
5.实践应用：学生分组进行实践活动，运用所学知识解决实际问题。
四年级上册数学教案第8单元第3课时田忌赛马人教版新课标
四年级上册数学教案第8单元第3课时田忌赛马人教版新课标第3课时田忌赛马【教学内容】：教材第106页例3。
【教学目的】：1.使先生初步体会对策论在处置实践效果中的运用。
2.使先生看法到处置效果战略的多样性，构成寻觅处置效果最优方案的看法。
【重点难点】：重点：体会对策论在处置实践效果中的运用。
难点：对对策论的运用能做到举一反三。
【教学进程】:一、热情导入同窗们都听说过〝田忌赛马〞的故事吗？谁能给大家讲讲。
指名先生讲或教员讲述〝田忌赛马〞的故事。
田忌究竟用了什么方法赢了齐王？同窗们想知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学效果，那么生活中的很多效果我们都能反败为胜。
二、自主探求1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田忌取胜的战略：齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场上等马田忌中等马2.提问设疑。
〔1〕田忌所用的战略是不是独一能取胜的方法呢？〔2〕田忌究竟有多少种可以采用的应对战略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。
田忌共有6种应对战略：第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马上等马田忌1 上等马中等马上等马齐王田忌2 上等马上等马中等马齐王田忌3 中等马上等马上等马齐王田忌4 中等马上等马上等马齐王田忌5 上等马上等马中等马田忌田忌6 上等马中等马上等马齐王3.举一反三。
请同窗们想一想，田忌的这种战略在生活中还有哪些运用？〔先生众说纷纭，会提到各类竞赛〕那么请你们来布置一下，假设有这样的竞赛，你们会怎样布置他们的出场顺序？看来呀，一场竞赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得考究战略，才会取得成功。
4.总结规律。
经过以上的练习题，你们有没有发现看待这样的战略效果，我们有我们的处置技巧呀？〔先生试说〕最后总结：最低级的对最初级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证成功。
三、实际运用1.教材第106页〝做一做〞。
数学游戏，先弄清游戏规那么，再同桌两人协作完成。
并思索：假设一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有能够获胜吗？该按怎样的顺序出牌才干获胜？同桌两人试试。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3课时优化3：田忌赛马问题
▶教学内容
教科书P106例3，完成教科书P106“做一做”，P107“练习二十”第3题。
▶教学目标
1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。
3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。
▶教学重点
在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。
▶教学难点
在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思想方法，将所学知识与实际生活联系起来并且学会运用。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、故事导入
1.课件出示教科书P106例3的情境图。
师：同学们听过田忌赛马的故事吗？这个故事讲的是齐国的大将田忌与齐王进行赛马比赛反败为胜的故事。
师：这个故事到底是怎样的？谁能来讲一讲？
【学情预设】课前已经让学生查阅了资料，了解了这个故事的来龙去脉，学生基本上能讲清楚故事的大概内容。
2.提示课题。
师：聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？今天这节课我们就一起来探究。
(板书课题：优化3：田忌赛马问题) 【设计意图】通过课前让学生查阅“田忌赛马”的故事，让学生通过讲故事的形式引入思考：“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”从而揭示课题，能更有效地激发学生的探究热情。
二、经历过程，探究新知
1.探究交流，找到对策。
师：田忌和齐王赛马到底有多少种不同的策略？你们能说一说吗？【教学提示】
学生在讲故事时，引导学生说清楚马的基本情况(他们都有上、中、下三种等级的马，而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马)。
他们先是怎么比的？后来又是怎么比的？
学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。
【学情预设】学生想到的方法可能是不全面的，甚至是凌乱的、无序的，当然因为之前已经研究过搭配问题，所以有部分学生会知道应该有序思考问题。
2.组织学生进一步思考，体会“唯一”的意义。
学生汇报完毕后，引导学生将这些策略进行有序整理，呈现下表：
师：仔细观察这张表格，你发现了什么？
【学情预设】学生会发现一共有6种策略，齐王赢了5次，田忌只赢了1次，所以孙膑找到的这种方法就是唯一方法，也就是最优策略。
师小结：把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。
(板书)
3.回顾与反思。
师：想一想，田忌要想赢齐王的马，必须具备什么条件？我们是怎样证明这个策略是赢齐王的唯一策略的?
【学情预设】学生可能会说要让齐王先派马，田忌最低级的马对齐王最高级的马(先输一场)，田忌其他的马对齐王略低一等的马，这样就会保证胜利。
通过列表法按顺序把所有策略一一列出来，从而证明这种策略是唯一能赢齐王的。
师小结：在应对策略中找到“最优策略”，能顺利实施并取得“以弱胜强”的结局需要满足以下前提条件：一是齐王先出，且知晓他的应对策略；二是全盘考虑，田忌一方必须以最弱对齐王最强的，然后再依次应对，从而整体取胜。
【设计意图】这一环节先借助表格让学生自主探究赛马的各种策略，然后引导学生有序思考，找到田忌赢齐王的唯一方法即最优策略。
从直观到抽象，梳理认知，渗透数学思想方法，提高理性认识，进而形成寻找解决问题最优方案的意识。
最后通过回顾与反思“田忌要想赢齐王的马，必须具备什么条件？”这一环节，指导学生分析寻找“最优策略”的基本条件。
【教学提示】
提醒学生探究时如果觉得有困难可以借助学具动手摆一摆，再完成填表。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P106“做一做”。
引导学生用表格法来进行分析，基本策略是一定让对方先出牌，用自己最小的牌对
对方最大的牌，先输一局，剩下的两局再依次用较大的牌对对方的牌即可获胜。
2.课件展示教科书P107“练习二十”第3题。
师：五局三胜是什么意思？
【设计意图】这一题是配合教科书P106例3的练习，每队五人之间的拍球比赛，取胜标准是五局三胜，第2队取胜的策略不唯一。
意在训练学生思维的严谨性，进一步强化学生对对策论的理解和应用。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
▶板书设计
▶教学反思
本节课在“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”这些问题的引导下，激发学生的探究欲望，让学生运用表格想一想，填一填，也可以借助学具摆一摆。
在活动中体验多种策略并尝试有序思考问题，最终在比较中寻求最优策略，促进学生对抽象数学思想的理解及感性认识到理性认识的升华。
▶作业设计
见对应课时作业。
3.15人要坐船过河，渡口只有一条能载3人的小船(无船夫),他们要全部过河，至少使用这条小船渡几次？(来去各算一次)
4.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是100，谁获胜。
如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？接下来应该怎样报？
5.李叔叔带着一条狗，一只兔和一筐萝卜要过河，每次只能带一样过河，但如果主人不在，狗会咬兔，兔会吃萝卜。
你能帮李叔叔想一想怎样过河吗？
参考答案
3.13次
4.100÷(1+5)=16……4，第一次应该报4，接下来无论对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
5.先带兔过河，返回再带狗过河，把狗放在对岸，把兔又带回来，放下兔，再带萝卜过河，最后返回带兔过河。
【教学提示】
提醒学生可用字母代表队员的名字，用图示方法简化解决问题的过程。