6sigma图表分析(box_plot)
精选图表分析技巧6Sigma流程ppt36页
如沒有第一槽,製程能力是怎樣的? 你能把資料分爲子資料組嗎?
圖表程序用途一覽表
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。10、雨中黄叶树，灯下白头人。。11、以我独沈久，愧君相见频。。12、故人江海别，几度隔山川。。13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。14、他乡生白发，旧国见青山。。15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。16、行动出成果，工作出财富。。17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。9、没有失败，只有暂时停止成功！。10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。13、不知香积寺，数里入云峰。。14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。17、空山新雨后，天气晚来秋。。9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11、越是没有本领的就越加自命不凡。12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。16、业余生活要有意义，不要越轨。17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。
boxplot方法
boxplot方法盒形图（box plot）是一种用于显示数据分布特征的统计图表，也被称为箱线图。
它以图形的方式展示了一组数据的五数概括（最大值、上四分位数、中位数、下四分位数和最小值），并可以通过添加异常值来展示数据的离群点。
盒形图主要用于比较不同组的数据分布情况或检测异常值。
盒形图由一个矩形（即盒子）和两条线（即须）组成。
矩形的上边界表示数据的上四分位数（Q3），下边界表示数据的下四分位数（Q1），矩形中线表示数据的中位数（Q2）。
须表示数据的范围，一般选择1.5倍的四分位距（即Q3 - Q1）作为须的长度。
超出须的数据点被视为异常值并单独显示。
盒形图的优点在于它提供了数据分布的直观展示，同时能够显示离群值。
通过比较不同组的盒形图，我们可以发现数据的差异和分布特点。
另外，盒形图还可以用于观察数据的对称性、偏态和尾部扩展情况。
盒形图的绘制方法如下：1. 计算数据的五数概括：最大值（max）、上四分位数（Q3）、中位数（Q2）、下四分位数（Q1）和最小值（min）。
2. 计算四分位距（Q3 - Q1），并计算上下须的长度为1.5倍的四分位距。
3. 绘制盒子：在图中绘制一个矩形，上边界表示Q3，下边界表示Q1，矩形中线表示Q2。
4. 绘制须：在图中绘制两条线段，表示数据的范围。
一条连接矩形上边界和最大值，另一条连接矩形下边界和最小值。
5. 标记离群值：将超出须的数据点标记为离群值，并单独显示。
6. 添加坐标轴和标签：在图中添加坐标轴和相应的标签，使图形更具可读性。
通过盒形图，我们可以从视觉上比较多组数据的差异和分布情况。
例如，我们可以比较不同班级学生的成绩分布，或者比较不同地区的气温变化。
盒形图也可以用于观察数据的异常点。
如果某个数据点远离其他数据点的范围，表示该数据点可能是一个异常值，需要进一步分析和检查。
总之，盒形图是一种直观且有效地展示数据分布和异常值的图表。
通过比较不同组的盒形图，我们可以了解数据的差异和特点，从而做出更准确的分析和决策。
6sigma工具Minitab常用图表汇总
方式中最具有代表性的软件。
2. Full Frame & Basic Windows
结构和基本的视窗
基本窗口
基本窗口
快捷菜单
~ Minitab基本上以5个窗口(Window)组成.
相关文件
报告生成
5. 历史记录 4. 相关信息 3. 图形 2. 工作表 1. 文本窗口
3、图形变量“长度” 类别变量“供应商”
3.6 点图
4、出图如下，
来自两家供应商的凸轮轴的平均长度彼此接近。但是，供应商 B 提供的凸轮轴的长度呈现出更大的变异性。您可以对供应商 B 的工 艺流程进行更细致的调查。
3.7 时间序列图
时间序列图：观察特定时间内的数据变化趋势 作用： 1、监控一个或多个过程在一段时间的绩效以探测趋势或模式 4、追踪对预测趋势有用的信息
六西格玛工具百宝箱
—MINITAB操作
1. Minitab介绍
MINITAB
= Mini + Tabulator
= 小的 + 计算机
背景
•Minitab :
– 72年 Penn State最先开发统计软件. – 82年 个人电脑(Personal Computer)普及并广泛使用. – 6sigma 初创时，Motorola公司主要用 SAS方式, 至GE公司使用 MINITAB扩大到全世界. – 目前大部分先进 6 sigma 公司都使用 MINITAB. (GE, AlliedSignal, Motorola, Honeywell etc.) – 设计成使用者易学而简便使用，并已成为6sigma
PP、PPK
0.50
经典六西格玛(6 sigma)培训内部资料A_01_Basic Graphing-7
3. Time Series Diagram 时间序列图
– Focuses attention on truly vital changes in the process 将关注点放在对过程有真正关键的改变上
– Tracks useful information for predicting trends 追踪对预测趋势有用的信息
4. Control Charts 控制图
UCL
UCL
_
Recognizing Sources of Variation
_
X
X
LCL
认识变异的来源
LCL
WHY USE IT?
为何使用？
– To monitor, control, and improve process performdying variation and its source
– Allows a team to compare a performance measure before and after implementation of a solution to measure its impact 让团队比较实施解决方案前后的测量绩效
11
Basic Graphics
– Based on the proven Pareto principle : 20% of the
sources cause 80% of any problem – Leverage point thinking 基于柏拉图原理 ：20%的原因产生80%的问题 – 杠杆 原理的思维
– Displays the relative importance of problems in simple,
6sigma图表分析(box_plot)汇总
现在我们作一个例题：
技术二部为了改善与品牌供应商的合作关系，统计了供 应商到达公司，但由于公司业务人员工作或其它方面的 原因，导致品牌供应商的人员要进行等待。下列数据是 在一个月期间收集的等待时间（以分钟来计算）。
2 5 10 12 4 9 8 12 21 6
试问：
1.等待时间的均值和标准偏差为多少？ 2.作出频数分布，做出打点图。
分布的比较 和构成 变量间的关系 和时间的变化 多个变量的 相关性
Multi-Vari Chart
图表菜单
Minitab Ver.13 提供分析数据的图表工具
在工作表中输入数据或把 EXCEL中的数据粘贴过来
图表 的选定及作成
1.数据的分布分析
• 在项目进行过程中收集的各种数据 - 确认数据的大概分布 - 确认分布的形状,平均值的位置及方差等 用图表做出数据的分布情况
平均区间测定值(信赖区间95%)
Dot plot
• 对数据的平均, 倾向, 变动, 分布都很容易看出来. • 利用变量功能的话, 集团之间的变动也容易区分出来
Graph > Dot plot (Multiple Dot plot)
通过对A_01付款天数.mtv例子的分析,做出 对供应商付款天数过程的分布图,利用Dot Plot对付款天数的变动进行分析.
Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistics
选择Graphical summary不仅可以查看 基本统计量,还可以看出全体分布的 条状图
输出结果分析:
ariable 合同付款 Variable 合同付款 N 88 Mean 57.48 Median 52.61 Q1 79.64 TrMean 57.13 Q3 StDev SE Mean 24.26 2.59
6Sigma绿带训练-分析
A2.2 數據驗證
我們的樣本平均可 能在這些極值間的 某一處
•我們可使用以往所學的機 率概念來 “增加證據”並 做決策
60
X =57.5
X =??? X =66
•觀察我們樣本平均的可能 區間為？可從假設的平均 (H0)獲得
•機率代表在分配曲線下的 區域
• 3/4 位數 (Q3)
• (中位數) • 1/4 位數 (Q1) • 下界 (LL)
• 異常值
UL (上界) = Q3+1.5 (Q3-Q1) LL (下界 ) = Q1-1.5 (Q3-Q1) OT (異常值) = 超過 UL & LL 的值
Page 25
推移圖(Run Chart)
• 推移圖可以提供的資訊
– 流程資料是否隨時間呈某一趨勢. – 平均數或中位數 – 資料中是否存在某些特徵 – 加入管制界線即為管制圖 – 至少需要20筆以上的資料
A2.1 圖形分析
Page 26
A2.1 圖形分析
運用 Minitab產生推移圖
1
1.Stat > Quality Tools > Run Chart
2.選擇變數及樣組大小
如何檢定我們的假設?
充分運用Minitab!!
Page 35
接受或拒絕假設?
A2.2 數據驗證
看 P-值(P-Value) !!
P-值: 觀測的顯著水準
Z
如果P < 0.05() 表示我們可以合理拒絕虛無假設. 反之， 若p-值 ＞ 0.05 () ，則必須接受虛無假設
P-值
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p-值法
競爭標竿 最佳標竿
六西格玛图文解说
六西格玛图文解说六西格玛（Six Sigma）是一种管理策略和质量管理方法，其目的是通过减少变异性，提升产品和服务的质量和效率。
六西格玛图（Six Sigma chart）是一种用于表达六西格玛过程性能的图表，它可以帮助管理者和团队成员更好地理解和分析过程中的变异性。
本文将介绍六西格玛图的基本概念、常见类型和使用方法。
六西格玛图的概述六西格玛图是一种可视化工具，用于展示过程的性能和变异性。
它通过图表的形式，将过程中的数据点进行统计分析，帮助我们识别出问题的根本原因，从而采取相应的措施进行改善。
六西格玛图通常由两个重要的轴线组成：X轴表示观测值或测量结果，Y轴表示观测值的频率或概率分布。
六西格玛图的类型直方图直方图是最基本和常见的六西格玛图类型之一。
它用于显示数据的分布情况。
直方图通过将观测值分成若干个区间，并统计每个区间内数据点的数量来表示数据的分布情况。
直方图可以帮助我们了解数据的中心趋势、分散程度以及可能存在的异常值。
散点图散点图用于展示两个变量之间的关系。
它将每个数据点以点的形式表示在坐标轴上。
通过观察数据点的分布情况，我们可以判断两个变量之间是否存在相关性。
散点图通常被用于识别可能存在的异常值或离群点。
箱线图箱线图也是一种常用的六西格玛图类型。
它展示了数据的五个统计特征：最小值、最大值、中位数、上四分位数和下四分位数。
箱线图通过箱体和须线的形式，直观地展示了数据的分布情况。
箱线图可以帮助我们了解数据的离散程度和异常值的存在情况。
概率图概率图是一种用于表示数据分布的六西格玛图类型。
它通过连接各个数据点并绘制曲线来表示数据的分布情况。
概率图通常用于评估数据是否符合某种特定的分布模型，如正态分布。
通过对数据分布的了解，我们可以更好地进行过程性能的分析和控制。
六西格玛图的使用方法使用六西格玛图的过程通常包括以下几个步骤：1.收集数据：首先，我们需要收集相关的数据，并确保数据的准确性和完整性。
数据的质量和可靠性对六西格玛图的分析结果至关重要。
6sigma图形分析法
Pareto Chart for Defects
10Байду номын сангаас0 100 80
Count
60 500 40 20 0 0
ev. ht D eig W e bbl Bu Ai r lor Co n ati o rm efo D
Defect
Count Percent Cum %
431 44.2 44.2
293 30.0 74.2
Speed Brake Condensation Moisture% Engager Angle Lathes Bits Sockets
I Chart for DBP
110 3.0SL=109.6
Individual Value
100
X=100.8
-3.0SL=92.04 90 0 10 20 30 40 50 60 70
Observation Number
6- 8
散布图
• • • 散布图分析两变数间的关系。 Open ‘Scatt39.mtw.’ In Minitab: Graph>Plot, Y varable is Customer, X variable is Supplier.
Supplier 336 418 355 445 365 455 395 405 346 429 Customer 325 375 367 385 375 395 395 365 355 385
SIGMA含义与计算表
6 SIGMA 含义与计算表最初的含义是建立在统计学中最常见的正态分布基础上的。
西格玛“ ”是希腊字母，在统计学上用来表示数据的分散程度。
它考虑了1.5倍的漂移，这样落在6 SIGMA 外的概率只有百万分之三点四，即3.4ppm 。
一百万次出差错的机会中，只有3.4次发生的可能，其实质就是不要做错，建立做任何事一开始就要成功的理念。
对设规范限为（LSL ，USL ），规范限的宽度为T ，不合格品率(ppm)T/2包含的σ个数δ M=µ |M-µ|=1.51 317400 6977002 45400 3087333 2700 668034 63 62105 0.57 2336 0.002 3.46 SIGMA最初的含义是建立在统计学中最常见的正态分布基础上的。
它考虑了1.5倍的漂移，这样落在6 SIGMA外的概率只有百万分之三点四，即3.4ppm。
一百万次出差错的机会中，只有3.4次发生的可能，其实质就是不要做错，建立做任何事一开始就要成功的理念。
「Sigma」的定义是根据俄国数学家P.L.Chebyshtv(1821-1894)的理论形成。
根据他的计算，如果有68%的合格率，便是±1Sigma（或Standard Steviation），±2Sigma有95%的合格率，而±3Sigma便达至99.73%的合格率。
连续可计量的质量特性：用“σ”度量质量特性总体上对目标值偏离程度。
在以缺陷率计量质量特性时：用“σ”度量缺陷率。
6西格玛质量表示质量特性的分散程度只占规格限的一半。
对顾客要求高度符合。
一个公司的产品质量是这家公司整个营运的结果，影响的因素很多，错综复杂。
Motorola 公司用6西格玛质量标出其目标，使复杂的问题变的容易了解。
在Motorola，6西格玛质量水准的意义如下：1. 3.4PPM(不良率或缺点数为百万分之三点四)2. 99.99966%产品为无缺点。
六西格玛中图形分析的Minitab实现解读
８六西格玛管理中ＤＭＡＩＣ模型的第三个阶段是分析（Ａ）,在量测阶段识别了发生什么（Ｙ）之后，接下来的工作就是通过分析寻找发生问题的原因。
即最终确定出一组按重要程度排列的影响Ｙ的因素ｘ１、ｘ２、…、ｘｎ.分析阶段所用的方法在很大程度上取决于所解决的问题和面对的业务流程，通常采取数据分析和流程分析相结合的方法。
数据分析主要是利用已经收集的数据或为分析而需要收集的数据来分辨问题模式、问题发展趋势或其他一些有关因素；流程分析主要是从整个流程运行的角度，辨别不一致的、不相关的或可能引起问题发生或导致问题发生的某些领域.将各种方法发现的结论放在一起，获得对影响因素的全面认识。
从六西格玛管理的角度看，分析阶段实现的目标具体说有三个：找出影响项目Ｙ的所有因素；辨别出关键少数的因素;评估预测改进效益.分析阶段的工具根据工具的类型分为三大类，由头脑风暴法等组成的定性分析方法、由统计技术支撑的定量分析方法以及由统计技术和管理技术支撑的图形工具。
图形分析工具主要包括:比较两组数据差异的箱线图、描述因素变量间相关关系的散点图、显示影响因素的直方图、描述影响因素之间关系的多变量图、从客户要求、技术、产品要求的角度进行综合分析的质量功能展开、通过二维图表分析三个变量间关系的等高线图、通过流程寻找原因的流程图等.下面结合Ｍｉｎｉｔａｂ软件重点介绍箱线图、散点图、边际图、矩阵图、等高线图、多变量图等.一、箱线图（ＢｏｘＰｌｏｔｓ）箱形图是通过一个或几个箱形来描述数据分布特征的绘图工具。
在六西格玛质量管理中，它的主要作用表现在以下两个方面：比较不同样本间数据的分散程度与集中程度,找出差异为下一步的判断和决策提供依据。
对于每个独立的箱形图，判断数据是否有异常点（ｏｕｔｌｉｅｒ）的存在,对异常点应重点分析，总结原因。
要建立与分析箱形图，必须先了解Ｑ值。
Ｑ是ｑｕａｒｔｉｌｅ的缩写,代表数据的１／４，每一个样本共有４个Ｑ值，当将样本数据按由小到大排序后，把这些数据均分为４部分，则每一部分的最大值即为六西格玛中图形分析的Ｍｉｎｉｔａｂ实现文／王作成方何样本相应的４个Ｑ值，这４个Ｑ值依次为：Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４,位于中间位置的数据或两个数据的算术平均数称为中位数.从Ｇｒａｐｈ下拉菜单打开Ｂｏｘｐｌｏｔ主对话框，通过变量的选择输入，可以画一个箱形图，也可以根据类别变量将每一个类别值的箱形图画在同一个视窗中。
六西格玛工具-箱线图
将数据选入并在“标签”对话框中选择“中位数”并点击“确定”，会生成以下图形。
解析：通过以上图形对比分析，发现负极水分含量受湿度的影响较大，且随车间环境湿度的增 加而呈上升趋势。在60%RH的水平下影响较大。中位数分别为729.64、782.23、869.248。伙 伴们现在知道为什么要水分含量受湿度的影响较大且随车间环境湿度的增加而呈上升趋势
六西格玛工具 -箱线图
六 西 格 玛 工 具 -箱 线 图
箱线图（也称为方框虚线图）可用来评估和比较样本分布。箱线图在六西格玛D阶段及A阶段 用得比较多，在T检验和方差分析的图形输出中都有用到。Quartile (“Q”) 代表数据的四分之一 (一组数据有4 个Quartiles) 。 ‘方框’ 代表数据的中间50% 。 方框中的水平线是中位数。数据的中间位置值。一般观测值小于等于此值
方框底部为下四分位数 (Q1) - 25% 的数据值小于等于此值。 方框顶部为上四分位数 (Q3) - 75% 的数据值小于等于此值。 方框上面和下面的垂直线是 ‘触须’，代表分布状态 的末端 。 星号代表(*)界外值，异常大或异常小的观测值。超过虚线的值即为异常值。
案例应用： 在车间环境在不同湿度水平的条件下，验证其对电池极片的水分含量的影响。Minitab软件路 径：图形>箱线图。并选择“多个Y值简单”并确定。
精选6Sigma基础统计概念gds
右尾
雙尾檢定
左尾
假設檢定(Hypotheses Test)─母體平均數 mean(2)
H0：μ＝12Ha：μ≠12Ans：因為所以拒絕H0，表示母體均數μ≠12比較 Page 25 之μ的信賴區間
例子：10, 13, 17, 14, 20, 15, 21, 18, 13, 20 為自一常態母體抽出的一組樣本。試檢定(顯著水準α=0.05)：
假設檢定(Hypotheses Test)─母體變異數 (1)
H0：檢定統計量 Ha： 拒絕域 或
用來檢定母體平均數μ
常見機率分配─F分配 (1)
設 與 為獨立隨機變數，且又令：則隨機變數F的機率分配是自由度v1與v2的F分配，記為F~F(v1, v2)
設(X1,….,Xn1)與(Y1,….,Yn2)為分別由常態母體N(μ1, σ12)與N(μ2, σ22)抽出的兩組獨立的隨機樣本，則：
檢定母體的變異數：
α
例子：10, 13, 17, 14, 20, 15, 21, 18, 13, 20 為自一常態母體抽出的一組樣本。試檢定(顯著水準α=0.05)：
H0：σ2≦9Ha：σ2＞9Ans：因為所以接受H0，表示母體變異數可能小於或等於9
假設檢定(Hypotheses Test)─母體變異數 (2)
；則 ~N(μ, )
常見機率分配─卡方(Chi-square)分配 (1)
設(X1,….,Xn)為抽自N(μ, σ2)之一組隨機樣本，1.若Y=則Y為具有自由度n之卡方分配，記為Y~2.若母數μ未知，以統計量 代之，則得
用來檢定母體變異數σ2
對於一常態分配母體的mean (μ)，若其母體標準差未知，求其100(1-α)%的信賴區間→t分配Recall:
六西格玛管理项目三：描述性统计及图形
Day s z Scal e
六西格玛管理
使用Z表
y = 20.0days 5days
21%
12.0 0.8
5
10 15 20 25 30
35
321 1 2 3
z= y - = 24 .0 - 20 .0 = 4.0 = 0 .80 5 5
Day Z s Scale
比较理论（理想）正态分布和经验（现实）分布。
Number of Standard Deviations 标准差数目 +/- 1 +/- 2 +/- 3
Theoretical Normal 理论正态 68% 95% 99.7%
Empirical Normal 经验正态
60-75% 90-98% 99-100%
4%
5%
20
25
30
35
40
45
50
55
60
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
9%的产品将会超出规格界限
流程能力章节展示如何进行能力预测
六西格玛管理
标准正态分布
标准正态分布，也叫Z分布，
有下列参数：
0 1
y z
Z代表距离均值的标准差的数量
4 321 1 2 3 4
~ x
为:
~ x
x([n 1]/2) x(n/2) x([n/2] 1) 2
if n is odd if n is even
n为奇数 n为偶数
中值的优点是不受极端大或极端小的观测值的影响。
六西格玛管理
中值
6sigma常用工具及图表
¹¤³Ì Êä Èë
ËÙ ¶È ÃÜ · â Ë® µÀ ʽ Π¶È ¾Û ºÏ Ìå Õ³ ¶È ¹ý ÂË Æ÷Àà ÐÍ ¹ý ÂË Æ÷¿×¾¶ ¹ý ÂË Æ÷¶Â Èû µÀ ʽ Π¶È ǧ½ï ¶¥ ˨Á¦ ¾Ø Ä£ ¾ß ¼Ó È Æ÷Π¶È Ä£ ¾ß ÐÍ ºÅ
• 电话系统
类型 C
C C
U
电话应答
• 应答问候 • P/N 决定 • need date 把握 • 船运地址 把握 • 船运方法把握
结果物
• P/N统合部门参考
• 主要情报
• 生产ROAD情报 • WORKSHEET • 价格策定方式
C
内部情报
U
•内部 P/N 赋予 •条件决定
•lead time 把握
原始数据：汽车工业行动组织量具研究.MTW
共10个部件 (3人对同一部件测量3次)
MSA
[ Measure ]
选择 ：统计>质量工具>量具研究 >量具R&R 研究(交叉)
选择对话框
MSA
图形输出如下：
测量 的量具 R&R (方差分析)
量具名称: 研究日期:
100
变异分量
百分比
50
0 1.0
量具 R & R A
标准差（组内） 标准差（整体）
0.0185477 0.0193414
实测性能 PPM < LSL 10000.00 PPM > USL 10000.00 PPM 合计 20000.00
0.50
预期组内性能 PPM < LSL 6124.50 PPM > USL 1947.11 PPM 合计 8071.61
箱形图简介
箱形图箱形图（Box-plot）又称为盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。
因型状如箱子而得名。
在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。
1.定义"盒式图"或叫"盒须图""箱形图"boxplot须图又称为箱形图，其绘制须使用常用的统计量，最适宜提供有关数据的位置和分散的参考，尤其在不同的母体数据时更可表现其差异。
如右图所示，标示了图中每条线表示的含义，其中应用到了分位值（数）的概念。
主要包含六个数据节点，将一组数据从大到小排列，分别计算出他的上边缘，上四分位数，中位数，下四分位数，下边缘，还有一个异常值。
2.箱形图的绘制箱形图提供了一种只用5个点对数据集做简单的总结的方式。
这5个点包括中点、Q1、Q3、分部状态的高位和低位。
箱形图很形象的分为中心、延伸以及分部状态的全部范围箱形图中最重要的是对相关统计点的计算,相关统计点都可以通过百分位计算方法进行实现。
箱形图的绘制步骤：1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。
2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。
在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为中位线。
3、在Q3+1.5IQR（四分位间距）和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在Q3+3IQR和Q1－3IQR处画两条线段，称其为外限。
处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(extreme outliers)。
四分位间距=Q3-Q1。
.4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。
5、用“〇”标出温和的异常值，用“*”标出极端的异常值。
相同值的数据点并列标出在同一数据线位置上，不同值的数据点标在不同数据线位置上。
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4
5 17 11 8
8
7 13 18 3
3.等待时间超过9分钟的占的比例。
3. 通过图表分析比较分布
我们在做项目的过程中,经常会碰到这种情况:要对两类或 更多种类的数据进行比较分析.
例如:通过图表很容易理解不同的设备,不同的客户,不同
的供应商,不同的原材料，使用不同的方法，不同的测量方 法等.对多个数据进行较时经常使用哪些图表.通过这次学 习看一看.
大家利用Minitab做出DATA的pareto chart及pie chart
打开文件:A_02上锡不良.mtw进行分析
Stat > Quality > Pareto chart
3216排阻占上锡不良的54%.3216排阻,BGA和0.5mm间距QFP总 共占所有不良的81.6%,也就是说解决这三种不良,问题就解决 了80%.重点分析这三个方面.
95% Confidence Interval for Mu 52.341
48 53 58 63
62.620
95% Confidence Interval for Sigma 21.128 28.487
95% Confidence Interval for Median 95% Confidence Interval for Median 49.315 60.494
S
S
2
i 1
( X i X )2 /( n 1)
Sx
Sx n
输出图表分析:
Descriptive Statistics
Variable: 合同付款期
Anderson-Darling Normality Test A-Squared: P-Value: Mean StDev Variance Skewness Kurtosis N Minimum 1st Quartile Median 3rd Quartile Maximum 1.481 0.001 57.4805 24.2588 588.490 0.252767 -5.1E-01 88 5.560 37.670 52.610 79.638 116.430
Pareto chart
• 确定不良品,缺陷数,争议点,事故的现象或原因等集中在那些方面 掌握主要的问题点.
Stat > Quality Tool > Pareto chart
Pareto chart是把影响因素按照重要度顺序列出,找出核心因子,显示我们要 集中管理的因子.
事例分析
下面是工艺部统计3月份SMT上锡不良的种类及缺陷数,请用柏拉图分析各种不良 的情况.
分布的比较 和构成 变量间的关系 和时间的变化 多个变量的 相关性
Multi-Vari Chart
图表菜单
Minitab Ver.13 提供分析数据的图表工具
在工作表中输入数据或把 EXCEL中的数据粘贴过来
图表 的选定及作成
1.数据的分布分析
• 在项目进行过程中收集的各种数据 - 确认数据的大概分布 - 确认分布的形状,平均值的位置及方差等 用图表做出数据的分布情况
- 变量间的关系,趋势等
- 明确输入变量之间的差异 - 选择更适合的图表 - 使用图表工具做出数据形态
图表的用途
握变量分布的形状,平均值的位置及方差 比较各变量分布的特性 明确两个以上的变量之间的差异
比较变量相对重要度
掌握变量数据随时间的变化
两个数据的图表
好的图表才能说明问题
数据的图表分析法
P - Value 小于0.05,判 定数据的分布为非正态 分布. (α =0.05)
Skewness: 正态分布为0,右倾 斜为(+)值,左倾斜为(-)值 Kurtosis: 正态分布为 0, 急尖 分布为(+)值,平尖分布为(-) 值.
10
30
50
70
90
110
95% Confidence Interval for Mu
Graph > Dot plot (Multiple Dot plot)
输入要分析的数据的名称
使用By variable很容易 区分数据间的变动.
请点击
为什么境内供应商 的合同付款期与境 外相差这么大?另外 境内供应商的合同 付款期分布为什么 这么宽?
通过 Dot plot 可以看出区域不同的供应商的合同付款期有很大的区别,特别 是境内的散布特别宽.Multiple Dot plot的分布在数据很多的时候也很容易 看出.
Pie chart
•主要用于对原因或现象的构成比例进行分析, 掌握某种现象在过程 中的构成比例.
Graph > Pie chart
利用打开文件:A_02上锡不良.mtw进行分析的 例子,对Pie chart Graph进行分析.
Graph > Pie chart
利用Pie chart很容易知道各个类别在全体中所 占的比率.
选定要分析的X’s变量 搜集及整理数据
进行图表分析
结果解释
重点:可靠数据的收集和正确的图表解释
图表分析的主要工具
掌握分布
Display Descriptive Statistics Histogram Dot plot Box plot Multiple Dot plot Pareto chart, Pie chart Scatter plot Marginal plot, Matrix plot Time series plot
图表分析
（分析阶段） (ZTE-GB302-V1.5)
主要内容
1. 2. 3. 4. 图表分析的目的 利用图表分析数据分布 利用图表比较数据分布 利用图表进行因子间 的分析 5. 分析Multi-vari
目
本章学习目的
•
的
灵活掌握及运用Minitab 图表的分析方法
• 掌握图表工具的用途以及使用方法 - 变量分布的形状,平均值的位置,方差
试问： 1.运用盒子图比较三个 不同销售区域对公司的 产品的认同感有什么区 别？ 2.运用打点图
Minimum Maximum 5.56 116.43 37.67
• 四分之一分位数: 把数据从小到大排列时,分位数为25% • 四分之三分位数: 把数据从小到大排列时, 分位数为75% • Trimmed Mean: 把数据的上下分位各去掉5%后求平均
n
• StDev (标准偏差):
• SE Mean (标准误差):
利用图表分析对分布进行比较
到目前为止我们已经学了通过图表对分布进行比较及构成的分析,确认 影响因素子关系是什麽?是否可以进行比较? 目前为止通过分布比较及构成比教分析得出 ① 通过Box plot 可以对不同数据的偏差,中心位置和散布程 度进行确认 ② 通过Multiple Dot plot可以确认各数据间分布展开的 程度及异常点
Box plot的数据数在10以下时很容易失去有效性,
Multiple Dot Plot
• 显示多个过程的平均值倾向,变动,分布. • 可比较两个或两个以上数据间的差别.
Graph > Multiple Dot Plot
利用A_01付款天数.mtv例子对不同供应商的 付款时间平均值的倾向,变动及分布进行 Multiple Dot plot分析.
要养成首先做出基本统计量的习惯.
事例
下面得到的数据康讯财务部对境内和境外关键供应商付款天数的统计 报表. 数据的收集来源 - 供应商分为两类(境内和境外) - 记录关键的88个供应商的付款天数,其中境外27个,境内61个
大家用Minitab分析一下这 88个关键供应商合同付款期 的基本统计值.
打开数据文件: A_01付款天数.mtv
平均区间测定值(信赖区间95%)
Dot plot
• 对数据的平均, 倾向, 变动, 分布都很容易看出来. • 利用变量功能的话, 集团之间的变动也容易区分出来
Graph > Dot plot (Multiple Dot plot)
通过对A_01付款天数.mtv例子的分析,做出 对供应商付款天数过程的分布图,利用Dot Plot对付款天数的变动进行分析.
现在通过事例,对图表进行比较分析.
Box plot
Box plot是比较数据间的分布差异,中位数和散布大小的比较.
Graph > Box plot
利用A_01付款天数.mtv例子对境内和境外供 应商的合同付款期进行比较,用Box plot图表 分析.
Graph > Boxplot
输入相应的X和Y
12 20
随着区间的 调整 , 数据的 形状分布不 同.
25
30
直方图可掌 握数据的分 布 , 居中趋势 等.
如何掌握图表分析?
目前为止通过对图表的掌握能了解什麽?
目前通过图表分析掌握分布 ① 通过Descriptive Statistics确认了数据的平均,标准偏 差,倾斜度,峰度,置信区间,数据的正态分布,还有四分位数. ② 通过Dot plot 的图表分析,可确认全体数据平均值的倾向、 异常点及分布. ③ 通过直方图可掌握全体数据的形状.
现在我们作一个例题：
技术二部为了改善与品牌供应商的合作关系，统计了供 应商到达公司，但由于公司业务人员工作或其它方面的 原因，导致品牌供应商的人员要进行等待。下列数据是 在一个月期间收集的等待时间（以分钟来计算）。
2 5 10 12 4 9 8 12 21 6
试问：
1.等待时间的均值和标准偏差为多少？ 2.作出频数分布，做出打点图。
• 通过对数据分布分析可以找出过程中X变量发生变动的原因
那好,现在开始通过事例 一起掌握图表的分布
确认基本统计量