4 给水排水管网模型-精选文档
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给排水管网系统第四章
恒定流基本方程组的矩阵表示
•恒定流基本方程组表示为：
• A • • • •
——管网图的关联矩阵； ——管段流量列向量； ——节点流量列向量； ——节点水头列向量； ——管段压降列向量。
•大环 •环状网与树状网
4.2 管网模型的拓扑特性
环状管网 • 含有一个及以上环的管网。 • 对于一个环状管网图，设节点数为N，管 段数为M，连通分支数为P，内环数为L， 则它们之间存在一个固定的关系，用欧拉 公式表示： L+N=M+P • 对于一个连通的管网图，欧拉公式为： M=L+N-l
4.2 管网模型的拓扑特性
4.1 给水排水管网的模型化
•节点的水力属性有： •1）节点流量，带符号值，正值表示流出节点， 负值表示流入节点，单位常用m3/s或L/s； •2）节点水头，单位为m，对于非满流，节点 水头即管渠内水面高程； •3）自由水头，仅对有压流，单位为m。
4.1 给水排水管网的模型化
管网模型的标识
•（1）节点和管段编号 为了区分节点和管段编号，一般在节点编号两 边加上小括号，如（1），（2），（3），…； 而在管段编号两边加上中括号，如[1]，[2]， [3]，…。 •（2）管段方向的设定 •管段设定方向总是从起点指向终点。 •管段设定方向不一定等于管段中水的流向。
4.2 管网模型的拓扑特性
（3）管网图的连通性
•若图G（V，E）中任意两个顶点均通过一系列 边及顶点相连通，即从一个顶点出发，经过一 系列相关联的边和顶点，可以达到其余任一顶 点，则称图G为连通图，否则称图G为非连通图。
•一个非连通图G（V，E）总可以分为若干个相 互连通的部分，称为图G的连通分支，图G的连 通分支数记为P。显然，对于连通图G，P=1。
第4章给水排水管网模型
第4章给水排水管网模型☞ 4.1 给水排水管网的模型化☞ 4.2 管网模型的拓扑特性☞ 4.3 管网模型的水力特性要求掌握：给水排水管网简化和抽象的原则；管网图的基本概念；恒定流基本方程组。
（便于用图形和数据表达和分析的系统）给水排水管网模型（管段、节点）管线附属设施忽略具体特征4.1给水排水管网的模型化给水排水管网模型——给排水管网简化和抽象为便于用图形和数据表达和分析的系统。
给水排水管网简化——从实际系统中去掉一些比较次要的给水排水设施，使分析和计算集中于主要对象。
给水排水管网抽象——忽略所分析和处理对象的一些具体特征，而将它们视为模型中的元素，只考虑它们的拓扑关系和水力特性。
4.1.1 给水排水管网的简化一、简化原则（1）宏观等效原则——保持功能，各元素关系不变。
（2）小误差原则——允许误差范围内。
管线的简化；附属设施的简化管线简化的一般方法(1) 删除次要管线，保留主干管线和干管线；(2) 很近的交叉点合并为同一交叉点；(3) 去掉全开阀，管线在全闭阀处切断；(4) 不同的管材简化为单一管材；(5) 并联管线简化合并；(6) 大系统拆分为多个小系统分别计算。
删除次要管线，保留主干管线和干管线；不影响全局水力特性的设施删除，如全开的闸阀、排气阀、泄水阀、消火栓、检查井等。
同一处的多个相同设施合并，如同一处的多个水量调节设施，并联或串联工作的水泵或泵站合并等。
附属设施简化的一般方法4.1.2 给水排水管网的抽象1.管段——管线和泵站等简化后的抽象形式管段只输送流量，不改变流量。
可以改变水的能量。
管段标识——正整数,加中括号。
2.节点——管线交叉点、端点或大流量出入点的抽象形式。
节点只传递能量，不改变能量，可以改变水的流量。
节点标识——正整数,加小括号。
4.2管网模型的拓扑特性一、管网图的基本概念1.图——表示关系或联系管网图的组成——管段、节点拓扑特性——管网模型中节点与管段的关联关系。
{}7,6,5,4,3,2,1=V 7)(=G N {}8,7,6,5,4,3,2,1=E {})7,6(),6,5(),7,4(),6,3(),5,2(),4,3(),3,2(),2,1(=E 8)(=G M 如：集合表示2.有向图在管网图中，关联任意管段的两个节点和是有序的，即管网图为有向图，记，节点称为起点，节点称为终点。
给水排水管网模型
例1：树状网节点流量方程组
（7） （8） [1] [4] [2] （2） [3] （3）
Q7
q1,h1 Q1
（1）
Q q4,h4 8
q2,h2 Q2
[6] q6,h6 （5）
q3,h3
Q3
[7] q7,h7 （6）
[5] q5,h5 （4）
Q4
Q5
Q6
q1 q2 q5 Q1 0 q2 q3 q6 Q2 0 q3 q4 q7 Q3 0
4）图的矩阵表达－关联矩阵
设管网图G(V,E)有N个节点和M条管段，令：
路径与环
（1）路径：图G(V,E)中，从节点v0到vk的不重复节点与管段 交替的有限非零序列v0e0v1e1…ekvk所经过的管段集称为路 径。管段数k为路径的长度，v0与vk分别为路径的起点和终 点。 （2）回路：图G(V,E)中，起点与终点重合的的路径称为回路 或环，记为RK，k为回路的编号。环的方向一般设定为顺时 针方向。 图中， R1={2,5,7,4} R2={2,3,6,8,7,4} R3={3,6,8,5}
H1 H 4 h5 H 2 H 5 h6 H 3 H 6 h7 H 4 H 5 h8 H 5 H 6 h9
管段能量（压降）方程组矩阵形式
三、管网模型流基本方程组表 示为：
四、环能量方程组
对于任意环状管网，环能量方程的一般形式为：
方程组矩阵形式：
1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1
h2 h3 = ... h9
0 0
练习题
P85：2、4
思考题
1. 2. 3. 4. 5. 6. 为何要将给水排水管网模型化？通过哪两个步骤进行模 型化？ 模型化的给水排水管网由哪两类元素构成？它们各有何 特点和属性？ 节点流量和管段流量可以是负值吗？如果是负值，代表 什么意义？ 图论中的图与几何图形有何不同？ 构成生成树的方案是惟一的吗？为什么？ 可以将一个割集中的管段均作为连枝吗？为什么？
给水排水管道系统给水排水管网模型
4.1 给水排水管网的模型化
3，建模的作用 A，制定规划，调度的设计方案并优化； B，制定水泵、管道的更新改造方案； C，实施管网系统的科学管理。 建立模型可以解决以往难以解决的问题，显著提高管理水平 和经济效益。
4.1 给水排水管网的模型化
4，模型的类型 A，宏观模型； B，微观模型； C，简化模型；
水厂1
监测点1
监测点2
水厂2
微观模型
按管网实际情况，包括管网所有元素(管段、阀门、水 泵等)，不做任何简化所建立的模型，相对于宏观模型 来水，称为微观模型。其最明显的优点是直接应用完整 详细的管网信息数据库的资料，包括管网的全部信息建 模。对其求解可得所有节点和管段的全部信息，缺点是 计算工作量大，计算时间较长，占用计算机内存多。
4.2 管网模型的拓扑特性
四，路径与回路 1，路径 在管网图中，从节点V0到Vk的一个节点与管段交替的有限非零序 列V0 E1 V1 E2… VkEk称为行走，如果行走不包含重复的节点，则 行走所经过的管段集称为路径。路径所包含的管段称为路径的长 度。 V0和Vk称为路径的起点和终点。 2，回路 在管网图中，起点和终点重合的路径称为回路。 3，基环 当环中不包括其他环时，称此环为基环。
宏观模型
管网宏观模型是在管网流量服从“比例负荷”的前提下，应用黑箱理 论的基本思想，直接建立给水系统的“输入量”和“输出量”间的相 互关系，通常采用水厂的供水厂的供水压力和供水流量作为输入量， 压力监测点作为输出量，这样就避免了研究给水系统细微内部结构所 带来的困难和不确定因素，同时避免了求解高阶非线性方程组的困难， 大大提高了计算速度。宏观模型是以水厂的供水压力和供水流量以及 水塔水位与管网监测点压力的大量实测数据为基础，应用统计数学的 方法所建立的经验数学表达式。宏观模型不能求得管段和节点的工况 参数，多用于给水系统的调度建模，不适用于给水系统新建、改建和 扩建建模。
第4章管网模型化
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4.2
给水排水管网模型
管网模型的拓扑特性
拓扑特性用于描述节点与管段的关联关系。 拓扑特性用于描述节点与管段的关联关系。 1.图 图 管网模型略去构造与水力特性后， 管网模型略去构造与水力特性后，仅考虑节点与管段之间的关联关 系时即为管网图。图即关系或联系。 系时即为管网图。图即关系或联系。 图的表示方法：几何表示法和集合表示法。 图的表示方法：几何表示法和集合表示法。 集合表示时可采用管段集合、节点集合； 集合表示时可采用管段集合、节点集合；节点集合与管段集合构成 管网图G(V，E)；节点数 管网图 ， ；节点数N(G)，管段数 ，管段数M(G)。 。 2.有向图 有向图 在管网图中，关联任意管段的两个节点是有序的，为表明管段方向， 在管网图中，关联任意管段的两个节点是有序的，为表明管段方向， 表示管段时由起点指向终点。 表示管段时由起点指向终点。 也可采用各管段的起点集合和终点集合表示管网图。 也可采用各管段的起点集合和终点集合表示管网图。
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4.1
给水排水管网模型
给水排水管网的模型化
模型标识 节点与管段编号： 节点与管段编号： 管段可[1]、 等 节点可(1)、 等 管段可 、[2]等，节点可 、(2)等。 设定管段方向： 设定管段方向： 原因存在矢量。 原因存在矢量。 设定节点流量方向： 设定节点流量方向： 流入为负、流出为正。 流入为负、流出为正。
Q1 [1] q1 (2) [2] q2 Q2 Q3 q4 [5] q5 (3) [3] q3 Q4 q6 [6] (4)
i∈S j
∑ (± q ) + Q
i
j
= 0, j = 1,2,3,..., N
[4]
[7] (5) Q5 q7 Q6 (6)
第四章给水排水管网模型资料
1) 管段属性 2) 节点属性
1）管段的属性 ❖ 构造属性： ①管段长度； ②管段直径； ③管段粗糙系数 ❖ 拓扑属性： ①管段方向； ②起端节点（起点）； ③终端节点（终点） ❖ 水力属性： ①管段流量；②管段流速； ③管段扬程；④管段摩阻；⑤管段压降
2）节点的属性 ❖ 构造属性：
①节点高程（节点所在地点附近的平均地面标高）； ②节点位置（可用平面坐标（x,y）表示）。 ❖ 拓扑属性： ①与节点关联的管段及其方向； ②节点的度（与节点关联的管段数）。 ❖ 水力属性：
每一树枝均为桥或割集； 2)在树 中，任意两个节点之间必然存在
a
g
c
f
8
4
且仅存在一条路径； 3）在树的
2
7
任意两个不相同的节点间加上一
b 3
条管段，则出现一个回路； 4)由
于不含回路，树的节点数N与树
图4.9 树
枝数M关系为：M=N-1
四、树
❖ 2. 生成树
1
d
5 e
从连通的管网图G（V，
6
E）中删除若干条管段后， a 使之称为树，则该树称为原
第四章给水排水管网模型资 料
给水排水管网的模型化
❖ 为便于规划、设计和运行管理，将规模大且复杂多变的给水 排水管网系统和抽象为便于用数据和图形表达和分析的系统， 称为给水排水管网模型。
❖ 给水排水管网模型主要表达系统中各组成部分的拓 扑关系和水力特性，将管网简化和抽象为管段和节 点两类元素，并赋予工程属性，以便用水力学、图 论和数学分析理论等进行表达和分析计算。
4
c
g
8
f
点，可以到达其余任一顶点， b
7
则称图G为连通图，否则称
1）管段的属性 ❖ 构造属性： ①管段长度； ②管段直径； ③管段粗糙系数 ❖ 拓扑属性： ①管段方向； ②起端节点（起点）； ③终端节点（终点） ❖ 水力属性： ①管段流量；②管段流速； ③管段扬程；④管段摩阻；⑤管段压降
2）节点的属性 ❖ 构造属性：
①节点高程（节点所在地点附近的平均地面标高）； ②节点位置（可用平面坐标（x,y）表示）。 ❖ 拓扑属性： ①与节点关联的管段及其方向； ②节点的度（与节点关联的管段数）。 ❖ 水力属性：
每一树枝均为桥或割集； 2)在树 中，任意两个节点之间必然存在
a
g
c
f
8
4
且仅存在一条路径； 3）在树的
2
7
任意两个不相同的节点间加上一
b 3
条管段，则出现一个回路； 4)由
于不含回路，树的节点数N与树
图4.9 树
枝数M关系为：M=N-1
四、树
❖ 2. 生成树
1
d
5 e
从连通的管网图G（V，
6
E）中删除若干条管段后， a 使之称为树，则该树称为原
第四章给水排水管网模型资 料
给水排水管网的模型化
❖ 为便于规划、设计和运行管理，将规模大且复杂多变的给水 排水管网系统和抽象为便于用数据和图形表达和分析的系统， 称为给水排水管网模型。
❖ 给水排水管网模型主要表达系统中各组成部分的拓 扑关系和水力特性，将管网简化和抽象为管段和节 点两类元素，并赋予工程属性，以便用水力学、图 论和数学分析理论等进行表达和分析计算。
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点，可以到达其余任一顶点， b
7
则称图G为连通图，否则称
4 给水排水管网模型-精选文档
在几何图形直观地表示管网图时，管段画成带有 箭头的线段，如图4-5所示。图4.5所示管网图也 可用集合表示为G（V，E），其中： V={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} E={(1→2),(2→3),(3→4),(4→5),(5→6),(6→7), (8→3),(9→10),(11→12),(12→10)} 在管网模型中，常用各管段的起点集合和终点集 合来表示管网图。 起点集合：由各管段起始节点编号组成的集合， 记为F； 始点集合：由各管段终到节点编号组成的集合， 记为T。
最大节点编号就是管网模型中的节点总数。一 般节点编号用(1),(2),(3)--；管段编号[1],[2],[3]-管段的一些属性是有方向性的，如流量、流速、 压降等，它们的方向都是根据管段的设定方向 而定的，只有当给出管段方向后，才能将管段 两端节点分别定义为起点和终点，即管段设定 方向总是从起点指向终点。
的网络系统，为便于规划、设计和运行管理，应将其 简化和抽象为便于用图形和数据表达和分析的系统
这种模型主要表达系统中各组成部分的拓扑关系和水 力特性，将管网简化和抽象为管段和节点两类元素， 并赋予工程属性，以便用水力学、图论和数学分析理 论等进行表达和分析计算
简化：从实际系统中去掉一些较次要的给水排 水设施，使分析与计算集中于主要对象;简化 包括管线的简化和附属设施的简化
管网图或图论中所谓图是指事物和这些事 物之间的联系，简而言之，图就是关系或 联系，图不是图像或图形。事物之间的关 联关系又叫拓扑关系。如图4.4所示，A、 B、C、D四支球队的竞赛关系，构成一个 图；图4.5所示为某排水管网图。
A
B C D 图4.5 排水管网图
给水排水管网模型共29页
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
给水排水管网模型
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我力做你应该做的事吧。——美华纳
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
给水排水管网模型
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我力做你应该做的事吧。——美华纳
给水排水管网模型29页PPT
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
给水排水管网模型课件
采用先进的测量和监测技术，获取更准确、全面的数据，提高模 型参数的精度。
参数敏感性分析
分析模型参数对模拟结果的影响程度，确定关键参数并进行精确 标定。
参数校准与验证
建立有效的校准和验证方法，确保模型参数的准确性和可靠性。
模型应用的拓展
跨领域应用
将给水排水管网模型应用于其他领域，如环境工程、交通工程等。
模型的应用领域
城市供水
雨水排放
用于模拟城市供水系统的运行状态， 优化调度，提高供水水质和降低运行 成本。
用于模拟城市雨水排放系统的运行状 态，预测暴雨时洪峰流量，优化调度 和控制策略，降低城市内涝风险。
污水处理
用于模拟污水处理厂的运行状态，优 化处理工艺和控制策略，提高污水处 理效率和降低能耗。
给水排水管网模型的建立
模型建立的方法和步 骤
01
02
03
04
确定建模目标
数据收集与处理
明确模型用于解决的具体问题， 如水量预测、水质模拟等。
收集给水排水管网的相关数据， 如管道长度、管径、流量等，
并进行预处理。
模型建立
根据收集的数据，选择合适的 数学模型，如线性回归模型、
神经网络模型等。
模型参数估计
利用已知数据对模型参数进行 估计。
复供水计划，降低事故影响。
给水排水管网模型的局限 性
数据获取的局限性
模型数据不完整
01
由于管网数据的采集和整理存在困难，导致模型所需的数据可
能不完整，影响模型的精度和可靠性。
数据更新不及时
02
给水排水管网数据的变化较快，但数据的更新往往滞后，导致
模型不能反映实际情况。
数据质量参差不齐
03
参数敏感性分析
分析模型参数对模拟结果的影响程度，确定关键参数并进行精确 标定。
参数校准与验证
建立有效的校准和验证方法，确保模型参数的准确性和可靠性。
模型应用的拓展
跨领域应用
将给水排水管网模型应用于其他领域，如环境工程、交通工程等。
模型的应用领域
城市供水
雨水排放
用于模拟城市供水系统的运行状态， 优化调度，提高供水水质和降低运行 成本。
用于模拟城市雨水排放系统的运行状 态，预测暴雨时洪峰流量，优化调度 和控制策略，降低城市内涝风险。
污水处理
用于模拟污水处理厂的运行状态，优 化处理工艺和控制策略，提高污水处 理效率和降低能耗。
给水排水管网模型的建立
模型建立的方法和步 骤
01
02
03
04
确定建模目标
数据收集与处理
明确模型用于解决的具体问题， 如水量预测、水质模拟等。
收集给水排水管网的相关数据， 如管道长度、管径、流量等，
并进行预处理。
模型建立
根据收集的数据，选择合适的 数学模型，如线性回归模型、
神经网络模型等。
模型参数估计
利用已知数据对模型参数进行 估计。
复供水计划，降低事故影响。
给水排水管网模型的局限 性
数据获取的局限性
模型数据不完整
01
由于管网数据的采集和整理存在困难，导致模型所需的数据可
能不完整，影响模型的精度和可靠性。
数据更新不及时
02
给水排水管网数据的变化较快，但数据的更新往往滞后，导致
模型不能反映实际情况。
数据质量参差不齐
03
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注意：管段与节点要根据水力属性来划分 如:排水管网的管渠在流入检查井时如有跌 水，应认为跌水是在管段末端来完成的， 而不能认为在节点上完成的
又如给水或排水泵站，一般都是从水池吸 水，则吸水井处为节点，泵站内的水泵和 连接管道简化后应置于管段上靠近吸水井 节点端（泵站属于管段，不属于节点！）
沿线配水流量一分为二分别转移到 管段两端节 点上，而排水管网将管段沿线收集水量折算到 管段起端节点。相对而言，给水管网的处理 方法误差较小， ql ql 而排水管网的处 ql 排 理更为安全。如 ql/2 给 ql/2 图 沿线流量简化 图所示: 当管线中有较大的集中流量，应在集中流量处 设置节点，因为大流量移位会造成较大的误差。 沿线出流或入流的管线较长时，也应分成若干 管段，以避免折算节点流量时出现较大的误差。
（3）管段和节点的属性 包括:构造属性、拓扑属性和水力属性 构造属性是拓扑属性和水力属性的基础 拓扑属性是管段与节点间的关联关系 水力属性是管段和节点在系统中的水力 特征的表现 构造属性通过系统设计确定，拓扑属性 采用数学图论表达，水力属性则运用水 力学理论进行分析和计算。
管段的构造属性有：
4.1.1 给排水管网的简化
（1）简化原则 简化后的管网模型，再转化为数学问题，最终 的结果还要应用到实际的系统中去。 1）宏观等效原则 对管网中某些局部简化后，要保持功能，各元 素之间的关系不变
例：当目标是确定水塔高度和水泵扬程时，两 条并联的输水管可以简化为一条管道，但当目 标是设计输水管直径时，就不能将 其简化为一 条管道了
1）删除不影响全局水力特性的设施，如 全开的闸阀、排气阀、消火栓、检查井等 2）将同一处的多个设施合并，如同一处 的多个水量调节设施（清水池、水塔、均 和调节池等）合并，并联或串联工作的水 泵或泵站合并等。
4.1.2 给水排水管网的抽象
经过简化的给水排水管网需进一步抽象，使 之成为仅由管段和节点两类元素组成的管网 模型 （1）管段 管段是管线和泵站等简化后的抽象形式， 它只能输送水量，而不允许改变水量，即管 段中间不允许有流量的输入和输出，但管段 中可以改变水的能量，如具有水头损失、可 以加压和降压等对水流阻力的大小；
5）管段压降：表示水流从管段起点输送到终点 后，其机械能的减少量，因为忽略流速水头， 所以称为压降，意为压力水头的降低量，常用 单位为m 。 节点的构造属性有：
1）节点高程：即节点所在地点附近的平均地面 高程，单位为m； 2）节点位置：可用平面坐标（x,y）表示。
泵站、减压阀、跌水井、非全开阀门等 只通过流量而不改变流量，且具有水头 损失，其属性与管段相同，所以它们必 须设于管段上，而不能当作节点。 (2)节点 节点是管线交叉点、端点或大流量的出 入点的抽象形式。节点只能传递能量， 不能改变水的能量，即节点上的能量 （水头值）是唯一的，但节点可以有流 量的输入和输出。如用水的输入、排水 的收集或水量的调节等。
1）管长，以m为单位； 2）管径，以m或m m为单位； 3）粗糙系数，与管道材料有关，以n、e、 CW等来衡量。 管段的拓扑属性有： 1）管段方向。是一个设定的固定方向 （不是流向，也不是泵站的加压方向， 但当泵站加压方向确定时一般取其方 向）;
2)起端节点，简称起点； 3)终端节点，简称终点。 管段的水力属性有： 1）管段流量，是一个带符号值，正值表示流向 与管段方向相同，负值表示相反，单位常用m3/s 或L/s； 2）管段流速，也是一个带符号值，其方向与管 段流量相同，单位常用m/s； 3）管段扬程，即管段上泵站传递给水流的能量， 也是一个带符号值，正值表示泵站加压方向与管 段方向相同，负值则相反，单位用m；
节点的拓扑属性有：
1）与节点关联的管段及其方向； 2）节点的度，即与节点关联的管段数； 1）节点流量，即从节点流出或流入系統的流量，是帯 符号值，正值表示流出节点，负值表示流入节点，单 位常用m³ /S或L/s；
5）并联管线可简化为单管线，以水力等 效原则确定其管径。 6）在可能的情况下，将大系统拆分为多 个小系统，再分别进行计算。 给水管网简化示意见P67图4.1。请阅。
水塔
合并 合并 删除 分解 分解
图4.1 简化后给水管网
（3）附属设施简化的一般方法
给排水管网的附属设施包括泵站、调节构筑 物（水池、水塔等）、消火栓、减压阀、跌 水井、雨水口、检查井等，均可进行简化。 具体措施包括：
简化：从实际系统中去掉一些较次要的给水排 水设施，使分析与计算集中于主要对象;简化 包括管线的简化和附属设施的简化
抽象：忽略所分析和处理对象的一些具体特征， 而将它们视为模型中的元素，只考虑它们的拓 扑关系和水力特征 拓扑学：数学的分支学科，研究几何图形在连 续改变形状时还能保留不变的一些物性
《给水管道系统》
第4章 给水排水管网模型
第4章 给水排水管网模型
4.1 给水排水管网的模型化
给排水管网模型:给水排水管网是大规模复杂多变
的网络系统，为便于规划、设计和运行管理，应将其 简化和抽象为便于用图形和数据表达和分析的系统
这种模型主要表达系统中各组成部分的拓扑关系和水 力特性，将管网简化和抽象为管段和节点两类元素， 并赋予工程属性，以便用水力学、图论和数学分析理 论等进行表达和分析计算
2）小误差原则：简化产生误差，但要控制 在允许范围内，一般要满足工程上的要求
（2）管线简化的一般方法 简化措施： 1）删除次要管线（如管径较小的支管、配 水管、出户管等），保留主干管和干管线 次要管线、干管线和主干管线是相对的
2）当管线交叉点很近时，可合并为一个交叉 点。如给水管网中在管线交叉处常用两个三通 代替四通(实际工程中很少用四通），但仍将 两个三通简化为四通，使 图中少了一个交叉点。 3）将全开的阀门去掉，将管线从闭阀门处切 断。全开和全关的阀门都不必在简化的管网中 出现。只有调节阀、减压阀等要给予保留 4）如管线包括不同的管材和规格，应采用水 力等效原则将其等效为单一管材和规格。