河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案1 (新版)新人教版
(名师整理)数学七年级上册第一章《1.2.4绝对值》优秀教案
1.2.4 绝对值（1）
一、教学目标
1、知识与技能：理解并掌握绝对值的概念，体会绝对值的作用与意义，会求一个有理数的绝对值。
2、过程与方法：借助数轴理解绝对值的概念，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。
3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想
二、教学重点：理解绝对值的概念
三、教学难点：理解绝对值的概念
四、教学方法：讲练结合法
五、教学准备：直尺
六、教学过程：
a知识的
向行走
借助直
的绝对值
容，又
_________
P11
、本节课你有哪些收获？
数意义。
七年级数学上册 1.2.4 绝对值(第1课时)教案1 新人教版
教
学
目
标
知识与技能
①能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义 和作用．
过程与方法
经历绝 对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学 生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
情感态度与价值观
①①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想
②体验运用直观知识解决数学问题的成功
教材分析
教学重点
给出一个数，会求它的绝对 值教学难点Leabharlann 给出一个数，会求它的绝对值
教 学 过 程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（一）创设情境，导入新课
活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．
交流①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？
【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．
备选例题
（2004·四川资阳）绝对值 为4的数是（）
A．±4 B．4 C．-4 D．2
【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本 身，负数的绝对 值等 于它的相反数．
【答案】A
小节
本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是 正数还是负数
3分
板书
绝对值的定义例题
表示
教学后记：
活动请两同学到讲台前，分别向【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离 相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是
【 七年级数学 上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计1
【七年级数学上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计1一. 教材分析《绝对值》是七年级数学上册第1.2.4节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质和应用。
教材通过生活实例引入绝对值的概念，接着引导学生探究绝对值的性质，最后给出绝对值的表达式。
本节课的内容是学生学习更复杂代数概念的基础，对于培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对数学概念有一定的理解。
但是，对于绝对值这样的抽象概念，学生可能一开始会觉得难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生活实例和具体操作，帮助学生建立起对绝对值概念的理解。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确理解绝对值的表达式。
2.掌握绝对值的性质，并能运用性质解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质的理解。
2.绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生在具体的情境中感受绝对值的意义。
2.探究学习法：引导学生通过小组合作、讨论的方式，探究绝对值的性质，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结绝对值的性质，形成系统的知识结构。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和绝对值的相关知识。
2.练习题：准备一些有关绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：准备一些关于绝对值的问题，供学生小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如“小明的家距离学校5公里，他向学校走了3公里，请问他现在距离学校还有多远？”引导学生思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）展示绝对值的定义和表达式，让学生理解绝对值的含义。
3.操练（10分钟）让学生做一些有关绝对值的练习题，加深对绝对值概念的理解。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，探究绝对值的性质，如“绝对值为正数”、“绝对值相等的两数互为相反数”等。
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第1课时)教学设计2
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）是学生在学习了有理数的基础上进一步对实数进行分类和理解。
本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些简单的问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数，对正数、负数、整数、分数等概念有了一定的理解。
但是，对于绝对值这个概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.如何运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子和练习，引导学生逐步理解和掌握绝对值的概念和性质，再通过解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子来引入绝对值的概念。
例如，假设有一辆汽车从原点出发，向正方向行驶了5公里，再向负方向行驶了3公里，问汽车现在距离原点多远？引导学生思考并解答这个问题。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件，呈现绝对值的定义和性质。
解释绝对值表示一个数与原点的距离，不考虑数的正负号。
引导学生理解和记忆绝对值的性质。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有关绝对值的练习题，包括选择题、填空题和解答题。
题目要求逐步增加难度，让学生在实践中掌握绝对值的概念和性质。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用绝对值的知识解决问题。
例如，一个学生在数轴上表示两个数，一个在原点左边，一个在原点右边，问这两个数相加的和是否为正数？引导学生思考并解答这个问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考绝对值在其他数学领域的应用，例如在几何中的线段长度、在物理中的位移等。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值(第1课时)》教学设计1
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第1课时）》教学设计1一. 教材分析《人教版数学七年级上册》第1.2.4节“绝对值（第1课时）”是学生在初中阶段首次接触绝对值概念。
绝对值是数学中的一个基本概念，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
本节课的内容对于学生理解数的大小关系、解方程、不等式等方面具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，如实数、有理数等概念。
但他们对绝对值的概念可能还比较陌生，需要通过具体的情境和实例来理解和掌握。
同时，学生可能对数轴有一定的了解，但将绝对值与数轴联系起来可能还需要一些引导。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值来描述和解决问题的能力。
3.引导学生通过数轴来理解绝对值，培养学生的数形结合思想。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的概念和性质。
2.难点：绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体情境引入绝对值的概念，让学生在实际情境中感受绝对值的意义。
2.数形结合法：利用数轴帮助学生理解绝对值，引导学生将绝对值与数轴相结合。
3.实例分析法：通过多个实例让学生掌握绝对值的性质，培养学生的运用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括绝对值的概念、性质和应用实例等。
2.数轴教具：准备数轴教具，用于引导学生直观地理解绝对值。
3.练习题：准备一些有关绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾数轴上的点与原点的关系。
例如，点A 在数轴上表示2，点B在数轴上表示-2，让学生观察点A和点B与原点的关系。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的概念：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
并用课件展示绝对值的定义和性质。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上找出一些数的绝对值，并说明理由。
例如，找出-3、0、5的绝对值，并解释为什么它们的绝对值分别是3、0、5。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计1一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，它在实际生活和工作中有着广泛的应用。
人教版七年级数学上册1.2.4节主要介绍绝对值的概念、性质以及绝对值的应用。
本节内容为学生提供了理解实数大小关系的基础，也为后续学习不等式、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本知识，对数的大小比较有一定的了解。
但他们对绝对值的概念和性质还不够熟悉，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对绝对值的应用场景感到困惑，需要教师进行引导和拓展。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握绝对值的概念和性质。
2.利用实例和练习，让学生通过动手动脑来巩固知识，提高解决问题的能力。
3.采用分组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和拓展题，以便进行课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入绝对值的概念，如“小明从家出发，向东走了3公里，向西走了2公里，他家距离学校有多远？”让学生思考并讨论，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示绝对值的定义和性质，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出一些例子，让学生通过观察和分析来掌握绝对值的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用绝对值的概念和性质来解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，教师进行讲解和总结，帮助学生巩固绝对值的知识。
然后，给出一些变式题目，让学生进一步理解和掌握绝对值的概念和性质。
1.2.4绝对值(教案)
4.培养学生的空间观念：借助数轴这一工具，培养学生的空间观念，使其能够将抽象的数学概念与具体的事物联系起来，形成直观的认识。
5.提高学生的数据分析能力：通过对实际问题的探讨，让学生学会收集、整理和分析数据，为解决更复杂的数学问题奠定基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在学生小组讨论环节，我发现学生们在讨论绝对值在实际生活中的应用时，能够提出很多有趣的观点。这个过程不仅增强了他们对绝对值知识的理解，也提高了他们的口头表达和逻辑思维能力。不过，我也注意到，一些学生在分享成果时表现得不够自信，我需要在以后的课堂上鼓励他们更加大胆地表达自己。
总的来说，这次教学让我深刻认识到，绝对值这一概念虽然基础，但要让学生真正理解和应用，还需要我在教学方法上下更多的功夫。我会在今后的教学中，继续探索更加有效的方式，帮助学生们克服难点，提高他们的数学素养。同时，我也会更加关注每个学生的学习状态，尽量让每个学生都能在课堂上有所收获。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解绝对值的概念：绝对值是数轴上一个数到原点的距离，这是本节课的核心内容。教师应通过数轴、正负数的直观示，让学生深刻理解绝对值的含义。
举例：数轴上点A表示数-3，点B表示数3，点A和点B到原点的距离都是3，即|-3|=3，|3|=3。
七年级数学上册《1.2.4绝对值》教案(新版)新人教版(1)
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0
这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负
数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体
学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反
意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；
观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离
学生回答后，教师说明如下：
想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．
要求学生在头脑中有清晰的图形．
作业布置
与
预习提纲
1，必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10
2，选做题：教师自行安排
教
学
札
记
1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在
验数学知识与生活实际的联系．
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型
模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．尝来自试应用
例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对
有什么规律？、
－3，5，0，＋58，0.6
要求小组讨论，合作学习．
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第1课时)教学设计1
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第1课时）是学生在学习了有理数的基础上进一步探究绝对值的概念。
绝对值是数学中的一个重要概念，它体现了数轴上点到原点的距离，是对有理数的一种描述。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数有了初步的了解，但是对绝对值的概念还是陌生的。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和生活实际来帮助学生理解和掌握绝对值的概念，并能够运用绝对值来解决实际问题。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，理解绝对值的定义和性质。
2.能够运用绝对值来解决实际问题，如距离、温度等。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质的理解。
2.运用绝对值来解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实例和生活实际来引导学生理解和掌握绝对值的概念。
2.采用问题驱动法，通过提出问题和解决问题来激发学生的思考和探究。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流来共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便在课堂上进行讲解和练习。
2.准备课件和板书，以便在课堂上进行演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入绝对值的概念，如“小明的家距离学校5公里，小明的家在学校东边还是西边？”引导学生思考和讨论，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值的定义和性质，通过PPT和板书来进行演示和讲解，让学生理解和掌握绝对值的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过做练习题来巩固对绝对值的理解，教师进行讲解和指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和交流，让学生共同解决问题，巩固对绝对值的理解和运用。
5.拓展（10分钟）让学生通过思考和讨论，探索绝对值的性质和运用，如绝对值与有理数的关系，绝对值的运算等。
七年级数学上册-1.2.4绝对值教案
1.2.4 绝对值(一)铜陵市义安区和平中心学校史龙水【教学目标】（一）知识技能1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法.2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.（二）过程方法1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力.2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念.3.给出一个数，能求它的绝对值.（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性. 教学重点给出一个数会求它的绝对值.教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数.【情景引入】问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．【教学过程】一．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值).记作|a|.例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6.同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7.二．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= .概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a 的绝对值的一般规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数.即：①若a ＞0，则|a |=a ；②若a ＜0，则|a |=–a ；③若a =0，则|a |=0；三．绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a |≥0.四．例题解析例1： 求下列各数的绝对值。
七年级上数学1.2.4绝对值教案
七年级上数学1.2.4绝对值教案《绝对值》教材：人教版七年级上册1.2.4节第一课时。
教学目标1、认知目标：（1）理解绝对值的概念；（2）掌握绝对值的意义；（3）会求一个数的绝对值。
2、能力目标：（1）让学生养成主动探究，获取知识的习惯；（2）培养学生分析、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）体会数学与人类生活的密切联系；（2）了解数学的价值，激发学生学好数学的愿望。
教学重点难点1、教学重点：绝对值的概念，求一个数绝对值。
2、教学难点：绝对值的意义，理解|a|里字母a的任意性。
教学过程（一）情境引入有一天，小白狗与小黑狗在一条数轴上以原点为出发点背向而行，小黄狗向左走，小黑狗向右走。
不一会儿，他们就来到图上的这个位置，两只小狗争辩：谁走的路程更远些？问题：1、两条小狗分别距别墅（原点）有多少个单位长度？2、两只小狗相距多少个单位？3、小象所站的位置表示多少？距离原点多少个单位长度？（引导学生解决以上问题）（二）探究新知（1）归纳概念绝对值的概念（几何意义）：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|，读作a的绝对值。
（2）列表说明：+4 －5 0 绝对值 4 5 0 记作 |+4|=4 |－5|=5 0 几何意义 +4与原点的距离是4个单位长度－5与原点的距离是5个单位长度0与原点的距离是0个单位长度（3）练习巩固：以“开火车”的形式，让学生利用数轴上点道远点的距离口答|5|=5|3.5|=3.5|-3|=3|-4.5|=4.5|0|=0（4）引导探究：让他们观察这些式子并提问：从这些式子中你能发现什么？再让他们分组讨论。
引导学生思考下列问题：1、一个正数的绝对值是什么？2、一个负数的绝对值是什么？3、0的绝对值是什么？结果学生当中至少会出现下面两种结论：结论一一个正数的绝对值是一个正数一个负数的绝对值是一个正数0的绝对值是0结论二一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是他的相反数0的绝对值是0这两种结论都是正确的，我都予以肯定，然后让学生比较这两种结论哪一种更有利于我们求一个数的绝对值，通过讨论交流后，大家都认为结论二更有利于我们求一个数的绝对值。
河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学2015年秋七年级数学上册1.2.4绝对值导学案1无答案新版新人教版
1.2.4绝对值（1）学法指导：自主探究 讲练结合 启发引导学习的重点、难点分析：能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；会求一个有理数的绝对值。
理解字母a 的任意性。
理解绝对值非负的意义。
【学习目标】：1、从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义；2、会求已知数的绝对值；3、会利用绝对值比较两个负数的大小。
【独立自学】：自学指导：阅读课本第11-12页后请认真思考：1、两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A 、B 两处。
它们的行驶路线相同嘛？它们行驶路程的远近（线段OA 、OB 的长度）相同吗？2、数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是 ； -5在原点的 侧，与原点相距 个单位；在数轴上标出这些距离。
3、通过学习，你能写出绝对值的定义吗？4、一个有理数a 的相反数怎样表示？通过自学，你知道一个有理数a 的绝对值怎样表示吗？任务一 自学反馈（1）－10与10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？答：它们到原点的距离____________,都等于___________。
概念：绝对值:_________________________________________记作：__________（2)－10的绝对值是表示－10的点到原点的距离，－10的绝对值是_______； 10的绝对值用符号是表示___________________，10的绝对值是__________。
（3）－3的绝对值用符号表示为_________________,-3的绝对值是__________（4）212+的绝对值用符号绝对值表示___________,212+的绝对值是__________ （5）a 的绝对值表示_____________,记作：__________【质疑探学】：任务二 合作探究例1：在数轴上画出212+，9，0，－1，观察数轴，指出它们的绝对值各是多少？总结：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数 例如：212+）的绝对值有什么特点？ 即：一个正数的绝对值是它_______________ 教师二次 备课栏或 学生学习 笔记栏。
(名师整理)数学七年级上册第一章《1.2.4绝对值》优秀教案
方法规律
(1)数轴表示法
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
(2)代数比较法
正数大于零;负数小于零;正数大于一切负(1)有没有最大的有理数,有没有最小的有理数,为什么?
(2)有没有绝对值最小的有理数?若有,请把它写出来?
2.过程与方法
经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想.
3.情感、态度与价值观
通过学生自己动手操作,观察、思考,亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.
教学
重难点
重点:运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.
难点:利用绝对值概念比较两个负数的大小.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
某一天我国5个城市的最低气温如下所示:
哈尔滨-20℃ 北京-10℃ 武汉5℃ 上海10℃ 广州10℃
(1)从中你获得了哪些信息?
(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”).
《绝对值》教学设计
第2课时
课题
1.2.4绝对值
课时
第2课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)进一步巩固绝对值的概念,能说出有理数大小的比较法则.
(2)能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列.
(3)能正确运用符号“<”“>”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系.
广州上海;北京上海;北京哈尔滨;
(名师整理)数学七年级上册第一章《1.2.4绝对值》优秀教案
教法：引Байду номын сангаас、观察、类比、对比、归纳。
学法：观察、联想、类比、归纳。
教学准备
收集生活情境问题，作为情境导入内容。
教
学
过
程
教学环节及活动
一、情境导入
看图回答问题.
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
二、新知探究
活动1：观察与回答
观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作︱a︱
例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？
学情分析
1.知识掌握上,学生已经认识数轴,并且知道了相反数的概念,能够用数轴上的点来表示有理数。2由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动,注意力分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生的这一心理特点。
教学
目标
1、知识目标:了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。能用数形结合思想理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。
2、能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，培养学生加强理论联系实际的能力。
3、思想目标：让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
教学
重点
绝对值的几何意义和代数意义这两种定义。
教学
七年级上数学1.2.4 绝对值优质课教案
1.2.4 绝对值教学目标课题 1.2.4 绝对值授课人素养目标1.借助数轴，通过数、形两个方面理解绝对值的意义，体会数形结合的思想方法.2.掌握求一个数的绝对值的方法.知道一个数的绝对值，会求这个数.3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的应用意识.教学重点1.绝对值的几何意义.2.求一个数的绝对值.教学难点绝对值的几何意义.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？我们发现这两辆车行驶路线不同，但行驶路程相等.刻画汽车的运动状态，不仅要考虑距离，还要考虑方向，这与生活经验一致.确认行驶路程的远近只需要看路程，不必考虑方向.路程的抽象就是距离.这就与我们今天要研究的绝对值有着共同之处，就让我们一起进入今天这节课的学习吧！【教学建议】先给一定的时间让学生自主思考，然后教师引导学生分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验.设计意图通过创设情境，调动学生的学习兴趣，为引入绝对值的概念做准备.活动二：实践探究，获取新知探究点绝对值问题1我们知道，互为相反数的两个数（除0以外）只有符号不同，这两个数的相同部分在数轴上表示什么？以上图为例：我们可以看到10和－10互为相反数，在数轴上分别利用点A，B表示这两个数，可以发现，点A，B与原点的距离都是10.即这两个数的相同部分在数轴上表示对应的点到原点的距离.概念引入：问题2以10，－10，0的绝对值为例，结合下面的数轴说一说你是如何理解绝对值的？【教学建议】绝对值概念是教学难点，教学时要加强练习.还要注意联系已有知识，引导学生在绝对值学习中复习巩固前面的内容.如利用绝对值说明正数、负数的意义.以－4为例，这里的“－”号表示这是一个负数，设计意图通过数轴上表示互为相反数的点说明绝对值的意义，借助数轴引出绝对值，并由此得出一个正数、负数和0的绝对值分别是什么的结论，同时渗透数形结合思想.问题3通过上面的举例，大家思考一下：一个数的绝对值与这个数有什么关系？不妨多取几个数试一试，看看能不能发现规律.教师可以让学生与同桌之间互相交流举例和结果，然后师生共同归纳：归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即（1）如果a>0，那么|a|＝a；（2）如果a＝0，那么|a|＝0；（3）如果a<0，那么|a|＝－a.问题4根据问题2，我们还能发现什么？问题5结合下面数轴实例，说一说：在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值是越大还是越小？表示这个数的点离原点越远呢？观察上图：|－2|＝2，|3|＝3，表示数－2的点离原点更近，表示数3的点离原点较远，2＜3，因此我们发现：数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小；数轴上的点离原点越远，它所表示的数的绝对值越大.教师补充：反过来也是成立的，即一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远.例1（教材P13例4）（1）写出1，－0.5，－Ａ74的绝对值；（2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？“4”就表示这个数的绝对值；从数轴上看，这里的“－”号表明它在原点的左边，“4”表明它离原点的距离是4个单位长度.又如，互为相反数的两个数（0除外）符号相反，绝对值相等. 【教学建议】这里使用了分类讨论思想，探究了正数、负数和0与其绝对值之间的关系，这个性质在后面的练习中经常会用到，其中分类讨论思想对今后学习有重要意义，当然在这里只要提醒学生注意就可以了，不要提出过高要求.【教学建议】在实际操作时，求一个具体的数的绝对值，直接去掉这个数的符号部分，剩下的数字部分就是这个数的绝对值.解：（1）|1|＝1，|－0.5|＝0.5，|－74 |＝74 ；（2）因为在点A ，B ，C ，D 中，点C 离原点最近，所以在有理数a ，b ，c ，d 中，c 的绝对值最小. 【对应训练】教材P14练习第1，2，3题.活动三：典例讲解，巩固提升 例2 化简下列各数：＋|－35 |，－|＋113|，－|－1.5|，|－（－2）|，|＋（－8）|，|－（＋12）|.分析：绝对值部分直接按照活动二例1右侧教学建议的方法求出，再结合绝对值外的符号进一步化简得出结果.解：＋|－Ａ35 |＝Ａ35 ；－|＋113 |＝－113；－|－1.5|＝－1.5；|－（－2）|＝|2|＝2；|＋（－8）|＝|－8|＝8；|－（＋12 ）|＝|－12 |＝12. 【对应训练】教材P14练习第4题.【教学建议】教师引导学生根据一个数的绝对值与这个数的关系作答.另外，教师提醒学生注意区分绝对值符号与括号的不同含义.设计意图 通过例题让学生了解如何化简绝对值.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练. 【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是绝对值？2.绝对值的性质有哪些？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P17习题1.2第4题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计1.2.4 绝对值1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a |2.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧`a （a >0），0（a ＝0），－a （a <0），或|a |＝⎩⎨⎧`a （a ≥0），－a （a <0）教学反思本节课从几何与代数的角度阐述绝对值，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值的方法.对绝对值的几何意义、性质的导出和对“一个负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点，采用数形结合的思想方法能够方便学生理解.解题大招一已知绝对值求有理数如题中未说明正负，则绝对值等于某一个数的值有两个，且它们互为相反数.绝对值等于0的情况除外.例1（1）若|x|＝2 030，则x的值是（C）A.2 030B.－2 030C.±2 030D.0（2）若|－n|＝5，则n＝±5 ；若|－a|＝|－1.5|，则a＝±1.5 .解析：（1）因为|x|＝2 030，所以x＝±2 030.（2）因为|－n|＝5，所以－n＝5或－n＝－5，所以n＝±5.因为|－a|＝|－1.5|，即|a|＝1.5，所以a＝±1.5.解题大招二利用绝对值的性质解决问题（1）绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它的相反数的数是非正数，即若|a|＝a，则a为非负数；若|a|＝－a，则a为非正数.（2）一个数的绝对值的大小是由数轴上表示这个数的点距离原点的远近决定的.（3）绝对值的非负性：一个数的绝对值是非负数，即|a|≥0.如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.即若|a|＋|b|＝0，则|a|＝0且|b|＝0.例2（1）满足|a|＝a的数a有（D）A.1个B.2个C.3个D.无数个（2）若|a|＝－a，则a一定是（C）A.正数B.负数C.非正数D.非负数（3）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的数的对应点是（A）A.点QB.点NC.点MD.点P解析：（1）因为|a|＝a，所以a是非负数，即所有的正数和0，所以a有无数个，故选D.（2）因为|a|＝－a，所以a为非正数，故选C.（3）依题意，点M，N表示的有理数互为相反数，可以在图上大致作出原点的位置如图，这样可以直观地看出距离原点最远的点表示的数即为绝对值最大的数，即点Q.例3若|a－3|＋|b－2 025|＝0，求a，b的值.分析：由绝对值的性质可知|a－3|≥0，|b－2 025|≥0，则有|a－3|＝0，|b－2 025|＝0.解：由绝对值的性质得|a－3|≥0，|b－2 025|≥0.又因为|a－3|＋|b－2 025|＝0，所以a－3＝0，b－2 025＝0，所以a＝3，b＝2 025.培优点绝对值在实际问题中的应用例世乒赛中对乒乓球用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：g，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数）.（1（2）若规定与标准质量误差不超过0.1 g的为优等品，超过0.1 g但不超过0.3 g的为合格品，超过0.3 g的为不合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由.分析：由绝对值的几何意义可知，一个数的绝对值越小，数轴上表示这个数的点离原点越近，将实际问题转化为数学问题，即与标准质量偏差的绝对值越小，越接近标准质量.解：（1）四号球，|0|＝0，正好等于标准质量；五号球，|－0.08|＝0.08，比标准球轻0.08 g；二号球，|＋0.1|＝0.1，比标准球重0.1 g.（2）一号球|－0.5|＝0.5，不合格品；二号球|＋0.1|＝0.1，优等品；三号球|0.2|＝0.2，合格品；四号球|0|＝0，优等品；五号球|－0.08|＝0.08，优等品；六号球|－0.15|＝0.15，合格品.方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负无关.。
(名师整理)数学七年级上册第一章《1.2.4绝对值》优秀教案
方法二：利用比较 法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．
2、在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．
有两种方法 ，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较．
方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数 小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．
在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．
布置作业
1．教辅第8、9页基础训练与巩固、综合应用与实践．
2．补充练习：
（1）比较大小，并用“<”连结．
①- ，- ，- ；②-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0．
（2）有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空．
①a_____b；②│a│_____│b│；③-a_____-b；④ _____ ．
课堂小结
比较有理数的大小有哪几种方法？
全班交流,
教师点评。
独立思考，
发现新知。
简化符号后利用正数大小0，0大于负数，正数大于负数比较大小。
强调两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小。
三、两个负数，绝对值大的反而小方法学生交流。
完成练习，
填一填，
做一做，
举手抢答，
小组订正。
师生评价，
学生讨论、
归纳。
课堂练习
1.课本第13页练习．
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1．2- 7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．
(名师整理)数学七年级上册第一章《1.2.4绝对值》优秀教案
－6________－5，－3________－2，－ ________－ .
观察结果并讨论，两个负数比较时，你发现了什么规律？
．
师：出示教材例题，然后师生共同完成．
说明：两个负数的比较，尤其是两个负分数相比较时，学生易出错，讲解例题时教师应当关注这一点．
观察例题，师生共同归纳：
2．会利用分类讨论的方法解决问题．
四、现代信息技术资源（如：课件、视频、音频、交互机、无线wifi、移动终端、希沃授课助手、focusky、itools等软件……）
白板、PPT、希沃助手、展台等
五、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体资源
设计意图
一、创设情境，导入新课
投影展示教材11页图片，指出：
环节三
师要求学生根据归纳的结果，结合教材11页内容，完成如下填空．
│a│＝
练习：教材11页练习1，2，3.
(2)探究有理数大小的比较
师：投影展示教材12页的思考．
提出问题：
①这14个温度中最高的是________，最低的是________．
②你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？生：独立解决①～③小题，然后同学间交流探讨第④小题并归纳出：从低到高的顺序对应于数轴上从左到右的顺序．
情感态度与价值观：⑴通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦。
⑵对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育。
二、学情分析
通过前一阶段的教学，学生对数轴和有理数的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
知识层面：学生在已初步掌握了数轴和相反数，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。
【 七年级数学 上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计2
【七年级数学上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是七年级数学上册第1.2.4节的内容，主要介绍了绝对值的概念、性质及其应用。
本节内容是学生学习实数系统的重要基础，也是后续学习有理数乘法、不等式等知识的前提。
通过本节课的学习，学生应掌握绝对值的概念，理解绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数轴有一定的了解。
但他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来引导他们理解和掌握。
此外，学生可能对负数的绝对值表示正数感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生主动发现问题和解决问题。
2.使用多媒体教学手段，如PPT、动画等，帮助学生形象地理解绝对值的概念和性质。
3.小组讨论和合作交流，让学生互相学习和分享。
六. 教学准备1.PPT课件，包括绝对值的概念、性质和实际问题的例子。
2.练习题，包括选择题、填空题和解答题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“小明从A地到B地，行驶了30公里，然后又返回A地，他总共行驶了多少公里？”让学生尝试解答，引发对绝对值的思考。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现绝对值的概念和性质，通过具体的例子和动画，让学生形象地理解绝对值的概念和性质。
同时，引导学生进行思考和讨论，加深对绝对值的理解。
3.操练（15分钟）让学生独立完成练习题，包括选择题、填空题和解答题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予及时的反馈和纠正。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论和合作交流，让学生互相学习和分享。
人教数学七年级上册第一章 1.2.4. 绝对值(第1课时)教案
1.2.4. 绝对值（第1课时）教案一、教材分析《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。
在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
二、学情分析1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。
2、学生学习本节课的知识障碍。
学生对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
4、心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
三、教学目标知识与技能：1、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。
2、掌握绝对值的有关性质。
过程与方法：理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值意义，初步了解数形结合的思想方法。
情感态度价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。
四、教学重点和难点教学重点：绝对值的概念。
教学难点：绝对值的几何意义。
五、教学方法引导发现法、直观演示法、合作探究法六、课前准备教具：计算机、多媒体课件、三角板。
七、教学过程第一环节教师活动，学生活动。
情境导入（电脑显示）1，回顾思考：问题一：什么叫做相反数？（学生回答，教师补充）：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别的，0的相反数是0.问题二：你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？（学生回答）：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等.2，提出问题引入课题：在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：假定速度不变的情况下，每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的路程，而没有强调你在学校所处的方向。
(名师整理)数学七年级上册第一章《1.2.4绝对值》优秀教案
《1.2.4 绝对值》教案【教学目标】一、知识与技能1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用.二、过程与方法1.使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯.2.培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神.三、情感态度与价值观1.通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦.2.对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育. 【教学重点、难点】1.重点：绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.难点：对绝对值概念的正确理解.【教学过程】一、复习1、10的相反数是多少？.2、在数轴上表示出10和它的相反数..3.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.二、新课正引入教材11页例子这个数10表示的意义就是今天要来学的绝对值的概念.从刚才的例子中，我们说这个“10”就叫做+10的绝对值，也叫做-10的绝对值. 下面请同学们把+10，-10，0这三个数表示在数轴上，然后观察这三点离开原点的距离是多少？1.绝对值的概念（几何意义）2. 绝对值的表示例如，+4的绝对值记作|+4|，-3的绝对值记作|-3|，0的绝对值记作|0|，即有|+4|=4，|-3|=3，|0|=0.教师组织学生分组通过数轴写出下列各数的绝对值：6，－8，－3.8，4，0.我们用a表示任意一个有理数,上述式子可以表示为:（1）当a>0时,|a|= a ;（2）当a<0时,|a|= -a;（3）当a=0时,|a|= 03.绝对值的特征一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.4.有理数大小的比较法则：引导学生讨论分析教科书观察. 通过对温度的高低的分析，将以上温度表示在数轴上在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.三、运用新知例 比较下列各对数的大小.四、达标训练1、有一个点，它到1的距离是2，则这个点对应的数是。
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1.2.4绝对值
主备人： 审核人：
教学目标：
1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
3.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点：给出一个数会求它的绝对值。
教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。
教具准备：三角板
教学过程： 问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．
1．绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值)。
记作|a |。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。
同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；
(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a 的绝对值的一般规律：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2） 0的绝对值是0；
（3） 一个负数的绝对值是它的相反数。
即：①若a ＞0，则|a |=a ；
②若a ＜0，则|a |=–a ； 或写成：)0()0()0(0<=>⎪⎩
⎪⎨⎧-=a a a a a a 。
③若a =0，则|a |=0；
3．绝对值的非负性
由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a |≥0。
4．例题解析
例1：求下列各数的绝对值：217-，10
1，―4.75，10.5。
解：217-=217；101+=10
1；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。
例2： 化简：(1)⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-21； (2)311--。
解：(1) 2121211=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-； (2) 31
131
1-=--。
例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；
（2）|–4.2|–|4.2|；
（3）|–32|–（–32）。
分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。
在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
解答：（1）0.62； （2）0； （3）3
4。
解：|8|=8，|-8|=8，|41|=41，|－41|=4
1，|0|=0,|6－π|=6－π，|π－5|=5－π 例5. ，求x 。
分析：本题应用了绝对值的一个基本性质：互为相反数的两个数的绝对值相等。
即或，由此可求出正确答案或。
解：
或
或
补充：一对相反数的绝对值相等。
【课堂作业】
1.在括号里填写适当的数：
-|+3|=( )； |( )|=1， |( )|=0； -|( )|=-2．
2. 求+7，-2，
31，-8.3，0，+0.01，-52，12
1的绝对值。
3. （1）绝对值是43的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)有没有绝对值是-2的数？
（4）求绝对值小于4的所有整数。
4. 计算：
(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|×|-2|；
(4)|+4|×|-5|； (3)|-12|÷|+2|； (6)|20|÷|-2
1| 5．检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：
－3.5，＋0.7,－2.5,－0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？
板书设计：
1.2.4绝对值
（1）一个正数的绝对值是它本身； )0()0()0(0<=>⎪⎩
⎪⎨⎧-=a a a a a a （2） 0的绝对值是0；
（3） 一个负数的绝对值是它的相反数。
教学反思
绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。
本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。
课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维。
教师在课堂上也往往能收到意想不。