高考物理二轮复习题型专练计算题满分练6新人教

计算题满分练(六)
24．如图所示，一质量为m 的小球C 用轻绳悬挂在O 点，小球下方有一质量为2m 的平板车B 静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m 的物块A 以大小为v 0的初速度向左滑上平板车，此时A 、C 间的距离为d ，一段时间后，物块A 与小球C 发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ ，重力加速度为g ，若A 碰C 之前物块与平板车已达共同速度，求：
(1)A 、C 间的距离d 与v 0之间满足的关系式；
(2)要使碰后小球C 能绕O 点做完整的圆周运动，轻绳的长度l 应满足什么条件？ 解析 (1)A 碰C 前与平板车速度达到相等，由动量守恒定律得：
mv 0＝(m ＋2m )v ′，
A 碰C 前与平板车速度达到相等，设整个过程A 的位移是x ，由动能定理得：
－μmgx ＝12mv ′2－12
mv 20， 联立上式，解得x ＝4v 2
09μg
， 满足的条件是d ≥4v 209μg
(2)A 碰C 后，C 以速度v ′开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得：
12mv ′2＝mg ·2l ＋12mv ″2 小球经过最高点时，有mg ≤mv ″2l
， 解得l ≤v 20
45 g
答案 (1)d ≥4v 209μg (2)l ≤v 2045g
25．如图所示，半径为L 1＝2 m 的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，
磁感应强度大小均为B 1＝10π
T ．长度也为L 1、电阻为R 的金属杆ab ，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a 端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝π10
rad/s.通过导线将金属杆的a 端和金属环连接到图示的电路中(连接a 端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R 1＝R ，滑片P 位于R 2的正中央，R 2的总阻值为4R )，图中的平行板长度为L 2＝2 m ，宽度为d ＝2 m ．图
示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v 0＝0.5 m/s 向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B 2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求：
(1)在0～4 s 内，平行板间的电势差U MN ；
(2)带电粒子飞出电场时的速度；
(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B 2应满足的条件． 解析 (1)金属杆产生的感应电动势恒为
E ＝12
B 1L 2
1ω＝2 V
由串并联电路的连接特点知： E ＝I ·4R,
U 0＝I ·2R ＝E 2
＝1 V, T 1＝2πω
＝20 s 由右手定则知：在0～4 s 时间内，金属杆ab 中的电流方向为b →a ，则φa ＞φb ，
则在0～4 s 时间内，φM ＜φN ，U MN ＝－1 V
(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，
在0～T 12时间内，水平方向L 2＝v 0·t 1，得t 1＝L 2v 0＝4 s ＜ T 12 竖直方向d 2＝12
v y t 1 解得：v y ＝0.5 m/s
则粒子飞出电场时的速度大小v ＝v 20＋v 2y ＝22
m/s tan θ＝v y
v 0
＝1，所以该速度与水平方向的夹角 θ＝45° (3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由B 2qv ＝m v 2
r
，
得r ＝mv B 2q
由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知：
2r ＞d 时离开磁场后不会第二次进入电场 粒子在平行板中加速得：
v y ＝at 1 , 又a ＝Eq m ，E ＝U NM d
解得：q m ＝0.25 C/kg, 综合得 B 2＜2mv
dq ＝2×4
2×2
2T ＝2 T
答案 (1)－1 V (2)2
2 m/s 与水平方向的夹角
θ＝45°
(3)B 2＜ 2 T。