固体物理_复习提纲2016
《固体物理》复习大纲
«固体物理»复习大纲招生专业：凝聚态物理/材料物理与化学固体物理学的基本内容(专题除外), 主要有:晶体结构, 晶体结合, 晶格振动和晶体热学性质, 晶体的缺陷, 金属电子论和能带理论.主要参考书目: 1. 黄昆, 韩汝琦, 固体物理学, 高教出版社2. 陆栋, 蒋平, 徐至中, 固体物理学, 上海科技出版社3. 朱建国, 郑文琛等, 固体物理学, 科学出版社«新型功能材料»复习大纲招生专业：材料物理与化学/光学工程一、复习大纲1，材料、新材料的重要性；2，材料科学、材料工程、材料科学与工程的学科形成与学科内涵；3，材料科学与工程的“四要素”的内容；“四要素”间的相互关系（用图来表示）；“四要素”在材料研究中的作用；（要求能结合具体材料事例予以说明）4，如何理解材料、特别是新材料是社会现代化的物质基础与先导；5，怎样区分结构材料和功能材料？新型功能材料的内涵是什么？6，了解新型功能材料中相关科学名词的解释，并能给出适当的例子，如：信息材料；光电功能材料；能源材料；高性能陶瓷；纳米材料；晶体材料；人工晶体（材料）；压电材料；铁电材料；复合材料；梯度材料；智能材料与结构；材料设计；环境材料；低维材料；生物材料；非线形光学材料；光子晶体；半导体超晶格；等等；7，注意了解材料检测评价新技术的发展；注意了解材料的成分测定、结构测定、形貌观测的方法；材料无损检测评价新技术的发展概况；8，能结合具体的材料对象，给出材料的成分分析、原子价态分析、结构（含微结构）分析、形貌分析等所采用的主要技术，以及利用这些技术所得出的主要结果；9，对若干常用的分析技术，包括：X射线衍射分析（XRD），原子力显微镜分析（AFM），扫描电子显微镜分析（SEM），透射电子显微镜分析（TEM），俄歇电子能谱分析，X射线光电子能谱分析（XPS），核磁共振谱分析，等，能结合具体事例，阐述它们在材料物化结构分析中的作用和能解决的具体问题；10，材料科学技术是一门多学科交叉的前沿综合性学科；材料科学技术的学科内涵极为丰富；当代材料科学技术正在飞速发展，其主要发展趋势可以归纳为8个方面。
期末固体物理复习纲要
《固体物理基础》复习纲要固体物理考试灵活性大：考试以理解、计算等知识点为主，概念性、模型等建立过程为次要（老师默认尔等已掌握，即必须掌握，但不是考试重点）。
请大家深入复习，不要仅着手于记表面知识，靠背不是王道。
考试大纲（依据老师上课讲解重点及答疑课口述整理）：范围：第1章——第6章第2节重点为三、四、五章，以下为各章重点：●第一章晶体结构1.基元选择（原则）；2.初基原胞、惯用原胞的判断，W-S原胞的画法；3.几种对称操作；4.晶向指数、晶面指数的计算（分清晶面指数、弥勒指数之间的区别及各自的适用空间，P38，习题8），面密度的计算；5.正→倒空间的基矢转换，及正、倒格子中的几个重要公式；6.产生极大衍射条纹的条件、布拉格定律、劳厄方程；●第二章1.U、F关于r的关系曲线图及U、F间的关系；2.几种不同的晶体结构及各化学键的特点；●第三章1.一维单原子链晶格振动模型a)两个近似假设；b)玻恩—卡曼边界性条件及结论；c)格波数计算；d)色散关系（ω～q）；e)波极限下的色散关系（ω～q）；2.一维双原子链晶格振动a)取“-”号时，为声学支格波；取“+”号时，为光学支格波。
声学支格波具有q=0时，的特征；光学支具有q=0时，的特征。
b)格波数的讨论及结论，长波极限情况，q取值范围等（类比于单原子链）；3.三维晶格振动类比于一维单原子链、双原子链的振动，掌握三维晶格振动的结论（格波数！）4.格波态密度g(ω)（ω空间的讨论）一维：等频点；二维：等频面（圆面）；三维：等频面（球面）；先计算g～～的关系，再由ω～q关系得关系，做代换，得格波态密度函数g(ω)；5.量子化及声子的引入，平均声子数的概念及一定温度T不同频率格波的平均声子数图形（典型图）；6.热容a)德拜定律：低温下固体热容与成正比，C、U、T关系式；b)爱因斯坦模型，爱因斯坦温度的计算；c)德拜模型，德拜温度的计算；d)两个模型的对比，及温度适用范围；第四章1.德布罗意公式：E=·ω；P=；2.费米a)能态密度的计算（单位能量间隔中电子状态数），类比于格波态密度，等频面转换为等能面；思考：ε为动能函数，为能态密度，为费米—狄拉克分布函数，表示什么？三维下与E的关系，一维、二维的；注意：电子自旋分上、下两种，所以计算电子状态数应×2；b)费米—狄拉克分布公式，及费米—狄拉克分布典型图；c)费米能级的计算；d)费米面的理解；三维波矢空间，自由电子的费米面为一球面，球半径为费米波矢；3.索末菲自由电子气模型a)索末菲模型的建立及几个假设（理解）；b)索末菲自由电子气模型下的C、U、T关系；c)电子热容与温度T成正比（在温度稍高于热力学绝对零度即条件下成立）；德拜模型是讲述晶格热容与T的关系，描述声子气体热容；索末菲模型讨论电子热容对C的贡献，描述电子气热容规律。
固体物理复习提纲
固体力学复习提纲2.晶格周期性，原胞，惯用晶胞所有晶格的共同特点就是具有周期性；晶格的原胞是指一个晶格最小的周期性单元；原胞选取是不唯一的，原则上讲只要是最小周期性单元都可以，但实际上各种晶格结构已有习惯的原胞选取的方式，这就是惯用晶胞。
3.简单晶格，复试晶格简单晶格指每个原胞只有一个原子，每个原子的周围情况完全相同；复式晶格包含两个或更多的原子。
3晶向（指数），晶面（指数）同一个格子可以形成方向不同的晶列，每一个晶列定义了一个方向，称谓晶向；如果从一个原子沿晶向到最近的原子的位移矢量为：l1α1+l2α2+l3α3则晶向就用l1 l2 l3来标志，写成[l1 l2 l3]。
布拉伐格子的格点还可以堪称分裂在平行等距的平面系上，这样的平面称为晶面；晶面指数是晶体的常数之一，是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比，当化为最简单的整数比后，所得出的3个整数称为该晶面的密勒指数。
4.晶体的对称性和点阵的基本类型晶体在某一正交变换下不变，就称这个变换为对称操作，对称操作越多，表明它的对称性越高；根据晶体的宏观对称性，布喇菲(Bravais)在1849年首先推导出14种空间点阵。
5.倒易点阵，布里渊区倒易点阵是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一族晶面间距相等的点格平面。
P176。
7.晶体内能，结合能，马德隆常数，平衡晶格常数。
[2-5],[2-14],[2-2][2-9]8.共价键形成原理两个原子各自贡献一个原子，形成共价键9，分子晶体的范德尔瓦斯结合，分子晶体的结合能依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成，结合力一般与r2成反比；[2-46][2-47]10.一维链的振动，单原子链，双原子链的振动方程，声学波，光学波，色散关系[3-21][3-50][3-55][3-23][11.格波概念，简正模式，简正坐标，声子概念，声子振动态密度.晶格具有周期性，因而，晶格的振动模具有波的形式，称为格波；简正坐标是分子所有质量加权坐标的线性组合，每个质量加权坐标表征的是构成分子的一个原子在一个坐标方向上的振动特性。
固体物理复习提纲
一、填空1.固体材料分为：晶体和、非晶体、准晶体。
2.结构与配位数：六角密排6个、面心立方12个、体心立方8个。
3.晶向用[111]、等效晶向<111>、晶面（111）、等效晶面{111}4.等效晶面：{100}、{110}、{111}等效晶面数为3、6、4个。
5.对称操作：立方体共有48个、正四面体共有24个、正六角柱共有24个。
6.对称素：1、2、3、4、6、1、2、3、4、6共10种，不存在5重轴，因为不可能相互紧贴做周期的重复排列。
7.三维晶格：7大晶系、14种布拉伐格子、32个点群。
8.二维晶格：4大晶系、5种布拉伐格子。
9.晶体的特点：周期性。
10.准晶体的特点：具有长程的取向序而没有长程的平移对称序。
11.固体的结合：离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合。
12.杂化轨道特点：电子云分别集中在四面体的4个顶角方向。
13.三维晶格振动：q取值为N（原胞总数），w取值为3nN（nN个原子的自由度）。
14.确定晶格振动谱的方法：中子的非弹性散射、X射线散射、光的散射。
15.爱因斯坦模型：能够反映出Cv在低温时下降的基本趋势。
但是在低温范围，爱因斯坦理论值下降很陡，与实验不相符。
16.德拜模型：低温下符合的很好。
二、名词解释1.密排面：原子球在一个平面内最紧密排列的方式。
2.基矢：原胞的边矢量。
3.原胞：一个晶格最小的周期性单元。
4.晶向：布拉伐格子的格点分列的相互平行的直线定义的方向。
5.晶面：布拉伐格子的格点分列的平行等距的平面。
6.密勒指数：以晶胞基矢定义的互质整数，用以表示晶面的方向。
加上中心反演的联合操作以及其联合操7.n重旋转-反演轴：若一物体对绕某一转轴2πn作的倍数不变，这个轴便称为n重旋转-反演轴。
8.马德隆常数：9.成键态与反键态：根据量子理论，两个氢原子各有一个电子在1S轨道上，两个原子结合在一起时，可以形成所谓的成键态和反键态。
10.饱和性：一个原子只能形成一定数目的共价键，只能与一定数目的其他原子结合。
固体物理复习提纲3
固体物理复习提纲（Part 3）- 晶格振动和声子论部分（第25讲）1. 写出一维单原子链的简正模的色散曲线方程，并由周期边界条件求出格波波矢q r的取值。
答：一维单原子链的简正模的色散曲线方程为：()i n ,()()2q a q q q ωωω⎛⎫=-= ⎪⎝⎭由周期边界条件求出格波波矢q r的取值：()s in g le s in g le ()()221,is a n in te g e r.22th e n u m b e r o f d iffe re n t in z o n e ()/i tiq n ai tiq n N an n N iq N al u t A e eu t A e el eq ll NaLq N aq q Naaaωωππππππ--++=⋅==⋅=⇔==∆=-=∆=2. 原胞总数为N 的一维单原子链，一共有多少个不同的简正模？写出在某一个简正模(,)ii q q ω上的平均声子数公式和整个晶格的总能量平均值计算公式？答：原胞总数为N 的一维单原子链，一共有N 个不同的简正模。
（注：晶格振动的独立模式数=晶体的自由度数，原胞总数为N 的一维双原子链，一共有2N 个不同的简正模。
）在某一个简正模(,)ii q q ω上的平均声子数q n 公式：1/)1q q n T ω=-h B exp (k整个晶格的总能量平均值计算公式：111/)12Nii i q la ttice q q q E T ωω=⎡⎤=+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦∑h h q B e x p (k 3. 什么是格波的声学支和光学支？答：一维双原子链振动中，振动频率为：（课本：P104通常把具有q →0，w →0的色散关系称为声学支，每组（w,q ）所对应的振动模式相应的称为声学模。
长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.）4. 对于单原子晶胞的三维晶体，原胞总数为N ，请计算在第一布里渊区内简正模的数量。
高等固体物理复习纲要
第一章 概论1.范式的定义及科学演化的方式范式：样式，作为样本或模式的例子。
科学演化的方式：前范式阶段——常规科学阶段——反常科学阶段——危机阶段——科学革命阶段——新范式阶段 科学发展过程中，范式的转换构成了科学革命。
而一门成熟科学的发展历程是可以通过范式转换来描述的。
2.固体物理的范式的建立，内容和定量描述 固体物理的范式的建立： 时间：20世纪上半叶。
基础：（1）晶体学：晶体周期结构的确定（2）固体比热理论：初步的晶格动力学理论 （3）金属导电的自由电子理论：费米统计 （4）铁磁性研究：自旋量子理论。
另外：电子衍射的动力学理论，金属导电的能带理论，基于能带理论的半导体物理。
标志：1940年Seitz “固体的现代理论” 范式内容：核心概念：周期结构中的波的传播，晶体的平移对称性，波矢空间，强调共有化的价电子以及波矢空间的色散关系。
波矢空间的基本单元：布里渊区。
焦点：布里渊区边界或区内某些特殊位置的能量——波矢的色散关系。
定量描述：标量波，矢量波，张量波。
标量波：在绝热近似，单电子近似下，电子在周期场中的运动，以及Bloch 定理21(())()(),()()2n V r r E r V r V r R χχ-∇+==+ 矢量波：H E t μ→→∂=-∇⨯∂，EH tε→→∂=∇⨯∂。
应用x 射线衍射：2sin 1hkl d θλ= 3. 光子晶体的定义和应用光子晶体:在高折射率材料的某些位置周期性出现低折射率的材料. 这种光的折射率指数的周期性变化产生了光带隙结构，控制着光在晶体中的运动。
应用：微腔、波导、光开关、激光器、探测器、太阳能电池、生物芯片、光存储、传感器。
光子晶体光纤——光子能隙全反射。
无损输运，无损光路弯曲。
4. 量子化学的范式的内容对象：原子，分子的结构和性质。
方法：量子力学。
内容：价键理论，分子轨道理论核心思想: 实空间中的几何位形,电子的局域化, 电子密度的集中和电荷的转移.和固体能带理论范式的差别：一个强调周期结构，主要处理非局域态；一个强调原子相关，键合的形成，主要处理局域态。
固体物理复习纲要
固体物理考试重点第一章晶体几何晶体：组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性结构。
(长程有序性) 非晶体：1.非规则结构，分子或原子排列没有明确的周期性。
2短程有序性，没有固定的熔点。
（晶体）缺陷: 缺陷是指微量的不规则性。
晶体格子：晶体中原子(或离子)排列的具体形式。
（简称晶格）晶体缺陷：晶体的微量的不规则性的。
密排面：粒子球在一个平面内最紧密排列的方式。
配位数Z：一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数.空间点阵：由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体(布拉伐格子)格点：空间点阵中周期排列的几何点简单晶格：若格点上的基元只包含一个原子，那么晶格为简单晶格。
复式晶格：若格点上的基元包含两个或两个以上的原子（或离子），那么晶格为复式晶格。
原胞：一个晶格最小的周期单元。
晶胞：为了同时反映晶格的对称性，往往会取最小周期单元的一倍或几倍的晶格单位作为一个大的周期性单元。
所得的结构就是晶胞。
体心立方：堆积系数：晶胞中原子所占的体积与晶胞体积的比晶向：晶列定义的方向面间距：同族晶面中，相邻两晶面的距离倒格子：假设原胞的基矢为、、，则原胞体积为。
建立一个实的空间，其基矢为：则这个组基矢构成的格子称为对应于以、、为基矢的正格子的倒易格子。
第二章固体的结合原子间作用力晶体的结合能：自由原子（离子或分子）结合成晶体时所放出的能量W结合力的性质和原子结构关系离子键和离子晶体：（极性晶体）1，结合单元:正、负离子2，结构要求:正负离子相间排列，球对称满壳层结构。
3，结合力的本质：正、负离子的相互作用力4，特性：离子晶体结合牢固，无自由电子。
共价键和共价晶体（同极晶体）特点：1，共价键：形成晶体的两原子相互接近时,各提供一个电子，它们具有相反的自旋。
这样一对为两原子共有的自旋反配对的电子结构称为共价键。
2，本质：以量子力学中的交换现象而产生的交换能。
3，特征：饱和性和方向性饱和性：一个电子与另一个电子配对后就不能再与第三个原子配对。
固体物理期末复习提纲终极版
固体物理期末复习提纲终极版一、晶体的结构与晶胞1.晶体的定义和特点2.晶体的结构指数和晶系3.晶胞的定义和特点4.基元和晶格的概念二、晶体的对称性1.对称元素和操作2.空间群和点群3.空间群的表示方法4.特殊对称性的晶体结构三、晶体的晶格1.晶格的定义和特点2.布拉维格子和布里渊区3.第一布里渊区和倒格子4.倒格子和衍射四、晶体的X射线衍射1.X射线的特点和衍射现象2. Laue方程和Bragg法则3.X射线的衍射仪器4.逆格子和晶体结构的解析五、晶体的晶体缺陷1.点缺陷和芯片2.面缺陷和晶界3.体缺陷和空位4.缺陷的影响和应用六、晶体的晶格振动1.晶格振动的分类和特点2.声子和性质3.声子的产生和吸收4.热导率和声学性质七、电子与能带论1.自由电子气模型2.原子间作用和周期性势能3.能带的形成和分类4.能带的导电性八、半导体与绝缘体1.化学键与共价键2.半导体与绝缘体的能带结构3. pn结的形成和性质4.磁半导体和自旋电子学九、金属与超导体1.金属的电子气模型2.金属的导电性和热传导性3.超导体的发现和性质4.超导体的理论和应用十、晶体的光学性质1.基本光学现象和方程2.介质和折射率3.光在晶体中的传播和偏振4.光学谱和材料应用十一、纳米材料与表面物理1.纳米材料的特点和制备方法2.纳米材料的性质和应用3.表面物理和表面改性4.加工技术和纳米器件这是一个固体物理期末复习的终极版提纲，涵盖了晶体的结构与晶胞、晶体的对称性、晶体的晶格、晶体的X射线衍射、晶体的晶体缺陷、晶体的晶格振动、电子与能带论、半导体与绝缘体、金属与超导体、晶体的光学性质、纳米材料与表面物理等重要内容。
通过按照这个提纲进行复习，可以全面而系统地理解和掌握固体物理学的基本概念和相关知识，为期末考试做好充分的准备。
固体物理学整理复习资料
固体物理学整理复习资料固体物理复习要点第一章 1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。
3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，那么这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
(2)结晶学原胞〔简称晶胞〕构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6．晶体的对称性与对称操作由于晶体原子在三维空间的周期排列，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。
这种宏观上的对称性，是晶体内在结构规律性的表达。
由于晶体周期性的限制，晶体仅具有为数不多的对称元素和对称操作。
对称元素：对称面〔镜面〕、对称中心〔反演中心〕、旋转轴和旋转反演轴。
相应的对称操作分别是：1对对称面的反映2晶体各点通过中心的反演3绕轴的一次或屡次旋转4一次或屡次旋转之后再次经过中心的反演。
固体物理复习提纲
固体物理复习提纲固体物理期末复习第一章1. 概念：初基元胞：又称固体物理学元胞，指一个晶体及其空间点阵中最小的周期性重复单元. 惯用元胞：又称结晶学元胞，指能同时反映晶体周期性与对称性特征的元胞。
倒格矢:用这样一个矢量来综合体现晶面族的间距和法向, 矢量的方向代表晶面族的法向, 矢量的模值比例于晶面的面间距。
简约布里渊区:作所有倒格矢的垂直平分面, 被平面所包围的围绕原点的最小区域称为第一布里渊区, 又称简约布里渊区2. 掌握常见晶体的结构和布拉菲格子，原子散射因子，几何结构因子NaCl 结构---布拉菲格子:面心立方, 可以说是Na 和Cl 离子面心立方子晶格套构而成的复式晶格.CsCl 结构----布拉菲格子：简单立方, 可以说是Cs 和Cl 离子简单立方子晶格套构而成的复式晶格.金刚石结构---布拉菲格子：面心立方, 金刚石结构可以看成是沿体对角线互相错开1/4对角线长度的两个面心立方晶格套构而成的。
闪锌矿结构---布拉菲格子: 面心立方, 可以看成是沿体对角线互相错开1/4对角线长度的Zn 和S 的面心立方晶格套构而成的。
钙钛矿结构---布拉菲格子: 简单立方, 可以看成是A, B 和三组周围环境不同的O(I O ,∏O ,III O )的五个简单立方子晶格套构而成的。
原子散射因子:原子内所有电子的散射波振幅的几何和0A 与一个电子的散射波振幅e A 之比. 与原子的种类和不同的方向相关.几何结构因子:元胞内所有原子的散射波在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波振幅之比。
与f , 元胞内原子的分布以及所考虑的方向有关。
3. 正格子格矢和倒格子格矢以及正格子元胞体积和倒格子元胞体积之间的关系正格子元胞体积和倒格子元胞体积之间的关系:4. 倒格子基矢的表达式)(2为整数μπμ =?h l K R 3*2 ）（π=Ω?Ω2311232a a b a a a π?=??1231232a a b a a a π?=??3121232a a b a a a π?=??5. 体心立方和面心立方晶格的消光规律对于体心立方的布拉菲晶格, 元胞内两个原子的基矢:则:即衍射面指数之和nh+nk+nl 为奇数的衍射线消失. 这就是体心立方布拉菲晶格的消光规律.第二章1 概念：晶体的结合能：绝对零度下, 自由粒子系统的能量E N 与由这些粒子组成的稳定晶体的能量E 0 之差, 记为U 0 .内能函数：描述整个晶体系统互作用势U 随晶体体积V 变化的函数. 2. 晶体结合的主要类型及其结合成晶体后核外电子的变化离子晶体、共价晶体或者原子晶体、分子晶体、金属晶体3. 范德瓦尔斯力的三种表现形式(1) Keesom 作用力固有电偶极矩间的作用力(2) Debey 作用力诱导力, 感应电偶极矩的作用力 (3) London 作用力色散力, 瞬时电偶极矩的作用力 4. 由两种离子组成的一维晶格马德隆常数的计算cb a R R 212121021++== , =+=++]1[)(l k h n i hkle f Fπ2f n(h+k+l)为偶数0 n(h+k+l)为奇数再根据可得结果。
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第一章晶体的结构a)晶体的共性：i.长程有序：晶体中的原子按一定规则排列ii.自限性：晶体自发地形成封闭几何多面体的特性，晶面夹角守恒定律iii.各向异性：晶体的物理性质是各向异性的，是区别晶体与非晶体的中要特征。
b)密堆积：i.正方堆积：最简单的堆积方式ii.体心立方堆积：iii.立方堆积和六角堆积：配位数为12c)配位数和致密度：i.配位数：一个原子球与最近邻的相切原子的个数，如配位数为12即与1个原子求与相邻的12个原子相切。
ii.致密度：晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积的比值。
d)布喇菲空间点阵原胞和晶胞i.布喇菲点阵：对实际晶体结构的抽象成无数相同的点的分布，把这些点构成的总体称为布喇菲点阵。
ii.原胞：晶体中体积最小的重复单元称为原胞，他们并不是唯一的，但是体积总是相等的。
iii.晶胞（布喇菲原胞）：晶体中体积不一定是最小的，但是能够反映出晶体对称的特征的重复单元称为晶胞。
iv.原胞基矢：原胞重复单元的边长称为原胞基矢，以a1、a2、a3表示。
v.晶胞基矢：晶胞重复单元的边长称为晶胞基矢，以a、b、c表示。
e)立方晶系：i.简立方：晶胞和原胞是统一的，对应一个结点。
ii.体心立方：原胞体积V= a1 ·（a2*a3）/ 2 = a^3 / 2，a是晶胞边长，又称晶格常数。
一个体心立方晶胞对应两个格点。
iii.面心立方：原胞体积V=a1 ·（a2*a3）= a^3 / 4；为晶胞体积的1/4，一个面心立方晶胞对应4个格点。
iv.NaCl结构：简立方结构，一个原胞对应一个基元，包含一个钠离子一个氯离子。
v.金刚石结构：构成面心立方结构，vi.简单晶格：基元包含一个原子的晶格，又称布喇菲格子。
vii.复式晶格：基元包含两个或者以上的原子的晶格。
f)晶列、晶面指数：i.晶列的特征：1. 取向；2. 格点的周期。
ii.原胞基矢的晶列指数：设，其中l1，12，l3互质。
那么称为晶列指数。
固体物理复习提纲
固体物理复习提纲1.请给出1维单原子链晶格振动的运动方程，并由此推导出频率-波矢关系。
书p58页4.1.3推导过程见书p58页2.请分别写出1维单原子链和1维双原子链的晶格振动的色散关系表达式。
请讨论双原子链振动的声频支和光频支的频率范围。
一维单p58页4.1.7和一维双61页4.2.9声频支4.2.10光频支4.2.113.请论述声频波和光频波原胞中两个原子的位移特征。
声频波情况原胞中两个原子是沿同方向振动。
在长波极限情况，声频波中原胞中两个原子是一同运动，振幅，位相都没有差别。
在短波极限时声频波中较轻的原子静止不动，只有重原子在做振动，而且相邻原胞重原子的运动方向是相反的。
长波极限时光频波中原胞中两个原子运动始终保持质心位置不变。
短波极限时光频波中的原胞中重原子是静止不动，只有轻原子振动，相邻原胞轻原子的运动方向相反。
4.将晶格振动看待成为一个简谐振子，求解得到的能量本征值如何表达？振动的振动方程（本征函数）如何表达？在某一温度下，声子的平均数目如何表示？能量本征值书p66页4.3.17，本征函数4.3.18，平均数目4.3.205.何谓声频波？何谓光频波？在3维晶体中，有几支声频波？光频波有几支？格波的总模式数是多少？格波频率较低的称为声频支格波，格波频率较高的称为光频支格波。
在3维晶体中有3支声频波，3r-3支光频波，r为原胞内原子个数。
格波总模式数等于晶体原子自由度总数目3rN6.经典物理中，对晶体的比热Cv研究的结果用公式表示为什么？它表明了什么含义？考虑到晶格振动的影响，使用爱因斯坦模型修正后的公式是什么？分析爱因斯坦模型在高温区和低温区的表达形式？这一结果与实验结果有何区别？区别原因何在？比热公式书p76页4.7.7表明含义：高温晶格比热是一常量，与温度无关，也与物质元素无关。
问老师！爱因斯坦修正公式书77页4.7.137.在利用德拜模型研究晶体的比热时，晶格内能的表达式是什么？比热用什么来表达？请讨论在高温时和低温时的比热的表达形式。
固体物理复习提纲
固体物理复习提纲 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1 简述Drude模型的基本思想？2 简述Drude模型的三个基本假设并解释之.• 独立电子近似：电子与电子无相互作用；• 自由电子近似：除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用；• 弛豫时间近似：一给定电子在单位时间内受一次碰撞的几率为1/τ。
3 在drude模型下，固体如何建立热平衡？建立热平衡的方式——与离子实的碰撞• 碰撞前后速度无关联；• 碰撞后获得速度的方向随机；• 速率与碰撞处的温度相适应。
4 Drude模型中对金属电导率的表达式。
• 在无法知道碰撞的细节时，τ是最重要的* 电导可测，如果取n~10-10cm，在室温下，弛豫时间大约在10~10秒，低温时大一个量级• 可估计平均自由程：l=vτ• v可由能均分定理得到，室温时，~10cm/s• 于是，l~ 10A，基本与原子距离的量级相当* 似乎很合理，与Drude假定自洽* 但实际电子平均自由程要大10倍* 在极低温更大，l~cm，几乎是10倍的原子间隔——有深刻的物理原因5 在自由电子气模型当中，由能量均分定理知在特定温度T下，电子的动能为。
6 在Drude模型当中，按照理想气体理论，自由电子气的密度为n·cm-3，比热Cv=（见上图）。
7 1853年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律，即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。
8 简述Drude模型的不足之处？、Drude模型的局限性• 电子对比热的贡献与温度无关，过大（10）• 电子速度，v，太小（10）• 什么决定传导电子的数目价电子• 磁化率与温度成反比？实际无关• 导体绝缘体半导体9 对于自由电子气体，系统的化学势随温度的增大而降低。
10 请给出Fermi-Dirac统计分布中，温度T下电子的能量分布函数，并进一步解释电子能量分布的特点。
在温度T下，能量为E的状态被占据的几率。
固体物理复习提纲1
固体物理复习提纲（Part 1）- 自由电子气体模型部分1. 什么是自由电子近似？2. 什么是独立电子近似 （或单电子近似）？3. 什么是弛豫电子近似？4. 什么是周期性边界条件？它使得k 矢量的取值离散化，具体的k 矢量表示式是什么？5. 什么是k 空间？k 空间中离散的点代表什么？6. 如何计算k 空间中单位空间内单电子态（考虑自旋性质）的个数？7. 如何计算自由电子气体密度（单位体积内自由电子的个数）？8. 自由电子气体的单电子态的本征能量与k 矢量的关系是什么？9. 如何计算自由电子气体的单位能量间隔内的态密度？10. 温度0T K =情况下，电子如何占据自由电子气体体系的单电子态的？依据的原理是什么？11. 温度0T K =情况下，自由电子气体体系的费米能量F E 表示什么界限？F E 与单个电子平均能量的关系是什么？12. 如何计算温度0T K =情况下，自由电子气体体系的总能量？13. 温度0T K >情况下，电子按何种分布函数占据单电子态？写出该分布函数的标准形式。
并重新认识其中的费米能量F E 表示的含义。
14. 简要指出费米分布与波尔兹曼分布的适用体系和之间的关系。
15. 体系的化学势近似等于费米能量F E ，从这一观点出发，平衡态下的任意体系应该有统一的费米能量F E ，由此结论请描述粒子扩散现象。
16. 如何计算温度0T K >情况下，自由电子气体体系的总能量？写出精确计算的积分公式。
17. 如何计算温度0T K >情况下，自由电子气体体系的电子数密度？写出精确计算的积分公式。
18. 索末菲展开式是用于计算什么积分的？19. 怎样通过实验测定电子气体的比热系数γ，从而验证电子气体比热V C T γ=，而不是经典的杜德模型理论预计的32V B C k =，如何用索末菲的自由电子气体模型解释杜德模型的失误？20. 为什么在解释欧姆定律过程中，要引入弛豫电子近似？。
固体物理复习资料
第一章晶体的结构固体物理学：研究固体的结构及其组成粒子（原子、离子、电子等）之间相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科。
固体物理学是研究固态物质物理性质的学科。
固体物理研究的不是单个原子的性质，而是大量原子组成在一起形成固体后所表现出来的集体性质。
固体分类：晶体（长程有序，单晶、多晶）非晶体（不具有长程序的特点,短程有序。
）准晶体（有长程取向性，而没有长程的平移对称性。
）长程有序：晶体中的原子都是按照一定规则排列的，这种至少在微米数量级范围的有序排列，称为长程有序。
自限性：晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称为自限性。
其本质是原子之间的结合遵从了能量最小原理。
解理面：晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，称为晶体的解理性，这样的晶面称为解理面。
晶面角守恒定律：属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。
物理性质随观测方向而变化的现象叫做各项异性，是晶体区别非晶体的重要特性。
性质不随空间位置而改变的现象叫做均匀性。
晶体在某几个特定方向上可以异向同性，这种相同的性质在不同的方向上有规律地重复出现，称为晶体的对称性。
晶体的宏观特性：长程有序性、自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点。
晶体结构的微观基本特征：单元性和周期性在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限分布，这个点子称为晶格在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成晶体，这个平行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平移矢量，简称基矢。
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数.简单的晶体结构：fcc （配位数12、原子数4）bcc（配位数8、原子数2）以布拉维原胞基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为密勒指数，用(hkl)表示倒易矢量也可以理解为波矢k，k，通常用波矢来描述电子在晶体中的运动状态或晶体的振动状态。
固体物理复习提纲
固体物理复习大纲(2012年)一晶体结构与缺陷1 三维晶体具有的对称元素有哪些? 描述晶体的宏观对称性需要多少种点群? 描述晶体的微观对称性需要多少种空间群?2 为什么讨论晶体的对称性?3 什么是布拉菲点阵? 晶体有多少种布拉菲点阵?4 原胞、W-S原胞、布拉菲原胞是如何定义的？5 什么是倒格子？什么是布里渊区？倒格子和正格子的关系如何？三维晶体（sc、fcc、bcc）对应的倒格子和布里渊区。
6 研究晶体结构的主要实验方法有哪些？主要基本原理是什么？7 晶体中的主要缺陷有哪些？缺陷与晶体性质之间的关系？8 NaCl、Diamond和CsCl晶体的布拉菲点阵？结构示意图。
二晶体结合1 固体的四种主要结合方式？晶体结合与晶体性质之间的关系如何？2 什么是晶体的结合能？离子晶体和分子晶体结合能的相关计算。
三晶格振动和晶体的热学性质1 什么是晶格振动？简单解释格波的概念。
什么是声子？声子和声子之间的相互作用过程?一个简正模式的频率是否就是一个原子的振动频率？2 什么是德拜模型和爱因斯坦模型？什么是德拜温度，它有什么物理意义？3 长波极限情形下，声学波和光学波的主要特点是什么？4 晶格振动谱的实验研究方法有哪些？举例简单说明。
5 晶格振动和晶体的哪些性质有关？四周期势场中电子的基本行为1 什么是布洛赫定理？周期势场中电子的主要特点是什么？2 能带产生的原因是什么？3 近自由电子近似和紧束缚近似的主要基本思想是什么？4 晶体中电子能带的对称性如何？五自由电子气模型1 什么是自由电子气模型？有哪些不足之处？2 晶体中电子满足如何分布函数？式中各量的意义如何？3 什么是费米面？费米面的实验研究方法有哪些？4 电子热容与温度的关系如何？六输运1什么是玻尔兹曼输运方程；2 什么是驰豫时间近似？3 电阻和温度的关系如何？晶体中电阻产生的主要原因是什么？什么是近藤效应？4 什么是霍尔效应？有何用途？七磁性1 什么是磁振子？相应的实验研究方法？2 什么是磁畴？为什么畴壁有一定厚度，大致在什么范围？3 说明传导电子的自旋顺磁性和抗磁性产生的物理原因？八能带的计算方法和实验观察1．固体材料能带的实验研究方法有哪些？2．绝缘体、半导体、金属的能带结构基本特点？九电子动力学行为的半经典描述1．试述晶体中电子做准经典运动的条件和准经典运动的基本公式.2．有效质量、空穴的意义如何？引入它们有何用途？3．什么是德哈斯. 范阿尔芬效应？什么是回旋共振？用途？4．什么是朗道能级？十晶体的光学性质、介电性质以及其他部分1 什么是绝热近似？电子-声子的相互作用如何影响晶体的性质？2 固体中的元激发有哪些？什么是极化子？什么激子？3 什么是铁电体？典型的铁电体有哪些?4 解释普通金属在可见光波段特有的金属光泽，但在紫外波段是透明的？计算题：1 The semiconductor InSb has an energy gap 0.23g E eV =, a dielectric constant 18ε=,electron effective mass of *0.015e m m =, m is the mass of free electron. Using the effectivemass approach, calculatea. The donor energy for singly ionized donors,b. The donor Bohr radius,c. The donor density at which an impurity bands form.2 A solution of carbon in face-centered cubic iron has a density of 8142kg/m 3, with a cubic lattice parameter of 0.3583nm. The solution contains 0.8% of carbon. Explain whether this suggests that the carbon is present in interstitial sites or has substituted for iron at normal sites[Atomic weight of Fe=55.85, of C=12.01; mass of H atom =271.6610kg -⨯].3 The body-centered cubic structure’s primitive lattice vectors are ()111222,,a -, ()111222,,a -,()111222,,a -, and the face-centered cubic structure’s are ()1122,,0a , ()1122,0,a , ()11220,,a . Show that the reciprocal lattice of bcc is fcc.10 A crystal of Calcium Fluoride (CaF 2) has a face-centered cubic lattice with a basis of F - at (0,0,0) and (0,0,1/2), Ca ++ at (1/4,1/4,1/4).a. Draw a clear diagram of a cubic unit cell.b. What is the coordination number (number of nearest neighbours) of (a) each Calcium ion and (b) each Fluoride ion?c. Calculate the spacing along the [111] direction of successive planes of (a) Calcium ions and (b) Fluoride ions in terms of the cubic cell side a .d. Calculate the angle between the (111) and the (110) planes in this lattice.e. State Bragg’s law for the elastic scattering of x -rays by the planes of a crystal, explaining any symbols you use.f. C alculate the density of Calcium Fluoride, lattice constant a=0.546nm.。
简答固体物理复习提纲
简答固体物理复习提纲1.还原论的思维特点是什么？他对人们思想有何影响？[解答]：将复杂还原为简单，然后从简单再建复杂。
它对人们认识客观世界有重要的积极的意义，并取得许多重要的成果，但这种思维特点不能强调过分，因为层展论也是认识客观世界的一种重要思维方法。
2.固体物理学的范式是什么？结合所学内容谈谈你是怎样理解这种范式的。
[解答]：是周期性结构中波的传播。
不同类型的波,不管是德布罗意波还是经典波,弹性波还是电磁波,横波还是纵波,在波的传播问题上具有共性。
固体物理学主要是探讨具有周期结构特征的晶态物质的结构与性能的关系。
弹性波或晶格波在周期结构中的传播导致了点阵动力学,它主要由Born 及其合作者建立起来的;短波长电磁波在周期结构中的传播导致了晶体中X 射线衍射问题,其动力学理论系由Ewald 与Laue 所表述的;德布罗意波(电子) 在周期结构中的传播导致了固体电子结构的能带理论,它是由Bloch 、A. C. Wilson ,Brillouin 等所表述的。
这些理论有其共同的特征:为了借助于平移对称(周期性) 引入的简化,都采用Bloch 的表示方式,也都强调了波矢(或倒) 空间(即实空间的富利叶变换) 的重要性。
随后对这些领域进行加固并开发应用成为固体物理学家的主要任务。
值得注意,即使时至今日,这一范式还存在生机,到80 年代末及以后关于光子能带与声子能带的研究又为它注入新的活力。
3.层展论的思维方法是什么？怎样理解实验发现、理论洞见和实际应用三者之间的关系。
[解答]：层展论的思维特点是从简单到复杂，每个层次都有自己独特的研究对象、研究内容、研究方法和客观规律；实验发现、理论洞见和实际应用三者间关系非常复杂，在固体物理研究中，有时是实验发现在前，有时是实际应用在前，也有时是理论洞见在先，尽管这种情况较少。
4.什么是晶体？什么是原胞、单胞？晶体学中分几个晶系？有多少种布拉菲格子？答：晶体特点是长程有序，有固定的熔点。
固体物理期末复习提纲终极版
固体物理期末复习提纲终极版内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）《固体物理》期末复习要点第一章1.晶体、非晶体、准晶体定义晶体：原子排列具有长程有序的特点。
非晶体：原子排列呈现近程有序，长程无序的特点。
准晶体：其特点是介于晶体与非晶体之间。
2.晶体的宏观特征1）自限性 2）解理性 3）晶面角守恒 4）各向异性5）均匀性 6）对称性 7）固定的熔点3.晶体的表示，什么是晶格，什么是基元，什么是格点晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点在空间有规则地做周期性无限分布，这些点的总体称为晶格。
基元：若晶体有多种原子组成，通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元。
格点：格点代表基元的重心的位置。
4.正格和倒格之间的关系,熟练掌握典型晶体的倒格矢求法5.典型晶体的结构及基矢表示6.熟练掌握晶面的求法、晶列的求法，证明面间距公式7.什么是配位数，典型结构的配位数，如何求解典型如体心、面心的致密度。
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。
面心：12 体心：8 氯化铯（CsCl）：8 金刚石：4 氯化钠（NaCl）：68.什么是对称操作，有多少种独立操作，有几大晶系，有几种布拉维晶格，多少个空间群。
对称操作：使晶体自身重合的动作。
根据对称性，晶体可分为7大晶系， 14种布拉维晶格，230个空间群。
9.能写出晶体和布拉维晶格10.了解X射线衍射的三种实验方法及其基本特点1）劳厄法：单晶体不动，入射光方向不变。
2）转动单晶法：X射线是单色的，晶体转动。
3）粉末法：单色X射线照射多晶试样。
11.会写布拉格反射公式12.什么是几何结构因子。
几何结构因子：原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。
第二章1.什么结合能，其定位公式晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子) 结合成晶体时所释放的能量。
2.掌握原子间相互作用势能公式，及其曲线画法。
计算 固体物理复习提纲
1. 试证晶格面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方.[解答]设与晶轴 ,,a b c平行的单位矢量分别为 ,,i j k，面立方正格子的原胞基矢可取为 123(),(),(),222a a a a j k a k i a i j =+=+=+由倒格矢公式: 2331121232()2()2(),,,a a a a a a b b b πππ⨯⨯⨯===ΩΩΩ可得其倒格矢为: 123222(),(),(),b i j k b i j k b i j k a a aπππ=-++=-+=+-设与晶轴,,a b c平行的单位矢量分别为,,i j k，体心立方正格子的原胞基矢可取为123(),(),(),222a a a a i j k a i j k a i j k =-++=-+=+-以上三式与面心立方的倒格基矢相比较，两者只相差一常数公因子，这说明面心立方的倒格子是体心立方。
将体心立方正格子原胞基矢代入倒格矢公式2331121232()2()2(),,,a a a a a a b b b πππ⨯⨯⨯===ΩΩΩ则得其倒格子基矢为123222(),(),(),b j k b k i b i j a a aπππ=+=+=+ 可见体心立方的倒格子是面心立方。
2. 证明正格子中一簇晶面（h 1 h 2 h 3）和倒格矢112233G h b h b h b =++正交。
证明：如图，因为：33121323,a aa a C A O A O C C B O B O C h h h h =-=-=-=- ，利用2i j i j a b πδ⋅=可以证明：12312331112233133211223323()()0()()0h h h h h h a a G C A h b h b h b h h a a G C B h b h b h b h h =++-==++-=所以倒格矢112233G h b h b h b =++与正格子一一簇晶面123()h h h 正交。
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《固体物理学》课程复习提纲
第一章
名词：晶体，晶体结构，平移周期性，元胞，晶胞，基元，布拉菲点阵，格点，倒易点阵，倒易格矢，基矢，晶格常数，复式格子，简单格子，维格纳-赛茨原胞，晶面指数，米勒指数，晶向指数，金刚石结构，六角密排结构，立方密排结构，NaCl结构，几种对称操作及相应对称元素，7大晶系和14种布拉菲格子，布拉格衍射现象和公式条件，几何结构因子。
技能：基元，原胞，晶胞和基矢的选取，画出布拉菲点阵，倒易格矢的确定及与正格子的关系。
确定晶格的晶面指数（米勒指数），晶向指数和几何结构因子。
由宏观对称性确定介电常数和电导率分量。
第二章
名词：结合能，系统内能，几种结合方式，配位数，电离度，杂化轨道，缺陷，点缺陷，面缺陷，线缺陷，填隙，替位，空位，色心，2种位错，晶界，孪晶，滑移面。
点缺陷形成能。
技能：内能与晶体体积（原子间距）的关系及相应的物理意义，几种结合方式的主要特点。
第三章
名词：晶格振动；格波，简谐近似，波恩-卡蔓边界，色散关系，光学波，声学波，声子，元激发，布里渊区，晶格热容，电子热容，德拜模型，德拜温度，爱因斯坦模型，晶格振动模式密度。
技能：熟悉一维原子链格波的推导和结果，布里渊区的划分和波矢的分布特点，模式数目和频支与结构参数和维数的关系，由色散关系得到模式密度分布，晶格振动的能量和热容计算，声子数目与温度关系。
第四章
名词：单电子近似，电子共有化，Bloch定理，Bloch函数，简约波矢和简约布里渊区，允带，禁带，三种能带表示图样，能态密度，电子准动量，费米面和费米能级，费米波矢，费米温度，费米动量，费米速度，等能面，能态密度，范霍夫奇点。
技能：平移周期性与波矢和相位关系，电子波矢的选取与分布特点，倒空间中电子态的分布表示，近自由电子近似和紧束缚近似计算能带的思路和主要结果，固体能带形成的定性解析，用紧束缚近似计算一些晶格的能带，能带的一些特点，用能带观点解析金属半导体和绝缘体，由一、二维晶格的色散关系计算能态密度。
第五章
名词：波包，电子速度（群速），有效质量，准动量，有效质量近似，空穴，载流子，Bloch 振荡及解析，准经典粒子近似。
技能：利用色散关系计算电子速度，有效质量，计算外场作用下载流子在倒空间和正空间的运动参数，满带与不满带的导电性解析，磁场中电子的运动特点和运动方程，朗道能级的形成机制。
第六章
名词：电子热发射，电子气体，电子热容，费米-狄拉克函数，功函数，弛豫时间近似，各向同性弹性散射，散射，二种主要散射机制，N过程和U过程，剩余电阻。
技能：计算电子热容方法，解析电子热容小的原因，费米面附近电子行为对导电性的影响，费米能级的确定方法，接触电势差的形成机制，玻尔兹曼方程的各项含义，电导率的推导过程及与弛豫时间关系，晶格散射与声子关系。
第7章
名词：复介电常数，复折射率，消光系数，本征光吸收，直接跃迁，间接跃迁，偶极近似，跃迁矩阵，振子强度，洛伦兹振子。
技能：了解复介电常数与复折射率间数量关系；了解计算复介电常数和复折射率方法。
自检练习题：
找一个2维晶格，选取它的基、布氏格子、倒易点阵、结构因子、某些特定晶向以及正倒格矢；找出一些对称操作、对称元素；计算内能与原子间距；写出格波的各个特性包括色散关系和模式密度分布；计算出晶格振动的能量和热容；用近自由电子近似和紧束缚近似计算能带和能态密度；利用能量的色散关系计算出电子速度，有效质量，计算外场作用下载流子在倒空间和正空间的运动参数；确定费米能级的位置；计算电导率、复介电常数和复折射率。