期中考试模拟测试(一)-K双

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2024-2025学年沪科版初中九年级数学上学期期中模拟考试卷(一)

2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：沪科版九上第21~22.3章（二次函数与反倒函数+比例线段+相似三角形判定与性质）。

5．难度系数：0.65。

第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）A ．B ADE ∠=∠B ．C ∠5．二次函数()220y ax ax c a =-+≠的图象过点()3,0，方程220ax ax c -+=的解为（）A ．123,1x x =-=-B ．121,3x x =-=C ．121,3x x ==D ．123,1x x =-=A ．16B ．24．点P ，点Q 是线段AB 的黄金分割点，若A ．2B ．6－8．如图，是二次函数2y ax bx c =++（,,a b c 是常数，且0a ≠）的图象，虚线是抛物线的对称轴．则一次函数y acx b =+的图象经过（）A ．第二三四象限．如图1，点A 、B 在反比例函数延长线段AB 交x 轴于点函数()220k y k x=≠的图象上，过点A ．2B ．2-C ．10．二次函数2y ax bx c =++()0a ≠与一次函数y x c =-+（都在坐标轴上，两图象与x 轴交于点M ，二次函数y =若12ON OM =，求b 的值（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．如图，ABC 是等边三角形，点交于点F ，连接DE ，则下列结论：正确的结论有三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（1）求该曲线对应的函数解析式；C℃的取值范围．（2）若6t≥，求温度()，是反比例函数y（8分）如图，A B线段AB的延长线交x轴于点C．（1）求a的值和该反比例函数的函数关系式；（2）求直线AB的函数关系式．19．（10分）九（1）班数学课外活动小组利用阳光下的影子来测量教学楼顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该教学楼OB的影长OC为12米，OA的影长OD为15米，测量者的⊥，影长FG为1.2米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO OD ⊥．已知测量者的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．EF FG．（10分）我省某风景区统计了近三年国庆节的游客人数．据统计，2023年国庆节游客人数约为（1）求2021年到2023年该风景区国庆节游客人数的年平均增长率；（2）已知该风景区有A，B（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点C 为第四象限抛物线上的一个动点，直线AC 与y 轴交于点D ，连接BC ．当90ACB ∠=︒时，求点C 的坐标．22．（12分）如图，在ABC 中，90B ∠=︒，8cm AB =，12cm BC =，点P 从点A 开始沿AB 向点B 以2cm /s 的速度运动，点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以4cm /s 的速度运动，如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，4秒后停止运动，设运动时间为t 秒．（1）求BP ，BQ 的长度；（2）当t 为何值时，PBQ 的面积为212cm（3）是否存在某一时间t ，使得PBQ 和ABC 相似？若存在，请求出此时t 的值，若不存在，请说明理由．23．（14分）在平面直角坐标系xOy 中（如图），已知抛物线2y ax x c =++经过()2,0A -和()0,4B ，与x 轴的另一个交点为C ．（1）求该抛物线的表达式及顶点M 的坐标；（2）将抛物线2y ax x c =++先向右平移2个单位，再向下平移m （0m >）个单位后得到的新抛物线与y 轴交于点()0,1P -，新抛物线的顶点为M '；①求新抛物线的表达式及顶点M '的坐标；②点N 是新抛物线对称轴上的一点，且'M MN ACB ∠=∠，当ABC 与MM N '△相似时，求点N 的坐标．2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2023-2024学年黑龙江省高二下学期期中考试数学模拟试题

2023-2024学年黑龙江省高二下学期期中考试数学模拟试题一、单选题1．设集合{}2log 2A x x =<，{}29B x x =<，则A B = （）A ．()0,3B ．()3,3-C ．()0,4D ．()3,4-【正确答案】A【分析】解出集合A 、B ，利用交集的定义可求得集合A B ⋂.【详解】因为{}{}2log 204A x x x x =<=<<，{}{}2933B x x x x =<=-<<，因此，()0,3A B = .故选：A.2．命题“x ∀∈R ，210x x +->”的否定是（）A ．x ∃∈R ，210x x +-<B ．x ∃∈R ，210x x +-≤C ．x ∀∈R ，210x x +-≤D ．x ∃∈R ，210x x +-≥【正确答案】B【分析】利用全称量词命题的否定可得出结论.【详解】命题“x ∀∈R ，210x x +->”为全称量词命题，该命题的否定为“x ∃∈R ，210x x +-≤”.故选：B.3．甲、乙、丙3人站到共有5级的台阶上（每级台阶足够长，可站多人），同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（）A ．35B ．105C ．125D ．4854【正确答案】C【分析】分析可知甲、乙、丙3人每人都有5种选法，结合分步乘法计数原理可得结果.【详解】由题意可知，甲、乙、丙3人每人都有5种选法，由分步乘法计数原理可知，不同的站法种数是35125=种.故选：C.4．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X 表示取得次品的件数，则(2)P X <=（）A ．715B ．815C ．1415D ．1516【正确答案】C【分析】根据超几何分布的定义计算即可.【详解】由题意知X 的可能取值为0,1,2,X 服从超几何分布，所以()()211773221010C C C 770,1C 15C 15P X P X ======，所以()()7714(2)01151515P X P X P X <==+==+=.故选：C 项.5．云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y 与年份代码x 的关系可以用模型21e c xy c =（其中e为自然对数的底数）拟合，设ln z y =，得到数据统计表如下：年份2018年2019年2020年2021年2022年年份代码x12345云计算市场规模/y 千万元7.4112036.655ln z y=22.43.03.64.0由上表可得经验回归方程0.52z x a =+，则2025年该科技公司云计算市场规模y 的估计值为（）A ． 5.08e B ． 5.6e C ． 6.12e D ． 6.5e 【正确答案】B【分析】求出x 、z 的值，代入回归方程求出a 的值，可得出z 关于x 的回归方程，然后在回归方程中令8x =可得出z 的值，即可求得y 的值，即可得解.【详解】由题意可得1234535x ++++==，2 2.43 3.6435z ++++==，将33x z =⎧⎨=⎩代入回归方程0.52z x a =+可得330.52 1.44a =-⨯=，所以，z 关于x 的回归方程为0.52 1.44z x =+，当8x =时，0.528 1.44 5.6ln z y =⨯+==，此时， 5.6e y =.故选：B.6．某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往,,,A B C D 四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去B 小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（）A ．72B ．78C ．126D ．240【正确答案】B【分析】分组讨论结合组合排列关系计算即可.【详解】要求每所小学至少去一位教师，则需要将5人分成4组，则①甲，乙，丙中有2位教师去同一所学校有：222332C A A 36=种情况，②甲，乙，丙中有1位教师与丁去同一所学校有：113323C A A 36=种情况，③丁，戊两人选择同一所学校有：33A 6=种情况，所以满足题意的情况为：3636678++=，故选：B.7．三国时期数学家赵家为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该图进行涂色，有5种不同的颜色可供选择，相邻区域所涂颜色不同.在所有的涂色方案中随机选择一种方案，该方案恰好只用到四种颜色的概率是（）A ．320B ．17C ．47D ．57【正确答案】C【分析】先求出所有的涂色方案种数，然后求出只用到四种颜色的涂色种数，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】先考虑所有的涂色方案种数：区域⑤有5种涂色方法，区域①有4种涂色方法，区域②有3种涂色方法.若区域③和区域①同色，则区域④有3种涂色方法；若区域③和区域①异色，则区域③有2种涂色方法，区域④有2种涂色方法.综上所述，所有的涂色方法种数为()5431322420⨯⨯⨯⨯+⨯=种.接下来考虑只用到四种颜色的涂色方案种数：先从5种颜色选择4种颜色，共45C 种，区域⑤有4种涂色方法，则区域①③同色或区域②④同色，若区域①③同色，则区域②④异色；若区域②④同色，则区域①③异色.此时，不同的涂色方案种数为41125232C 4C C A 240⨯⨯⨯⨯=种.因此，该方案恰好只用到四种颜色的概率是24044207P ==.故选：C.8．甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是p ，随机变量X 表示最终的比赛局数，若103p <<，则（）A ．()52E X =B ．()218E X >C ．()14D X >D ．()2081D X <【正确答案】D【分析】结合二项分布可计算随机变量X 的分布列，再利用公式可求()E X 、()D X ，最后利用二次函数的性质可求其范围.【详解】随机变量X 可能的取值为2,3.()()202222221221P X C p C p p p ==+-=-+.()()()()11222311122P X C p p p C p p p p p ==-+--=-，故X 的分布列为：X23P2221p p -+222p p -故()()()2222152221322222222E X p p p p p p p ⎛⎫=⨯-++⨯-=-++=--+⎪⎝⎭因为103p <<，故()2229E X <<，而2252221,9298<<，故A 、B 错误.而()()()()22224221922222D X p p p p p p =⨯-++⨯---++，令221122222t p p p ⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭，因为11032p <<<，故409t <<，此时()()()222041920,81D X t t t t t ⎛⎫=⨯-+-+=-+∈ ⎪⎝⎭，()14D X <必成立，故C 错误，D 正确.故选：D.本题考查离散型随机变量的分布列、期望、方差的计算以及函数的值域的求法，计算分布列时可借助常见的分布列（如二项分布等）来计算，估计方差的范围时，注意利用换元法把高次函数的值域问题转化为二次函数的值域问题.二、多选题9．下列结论正确的是（）A ．若a b >，则22a b >B ．若22ac bc <，则a b <C ．若a b >，c d >，则a c b d +>+D ．若a b >，c d >，则ac bd>【正确答案】BC【分析】根据不等式的性质，结合特殊值判断.【详解】A.取特殊值，1a =-，2b =-，显然不满足结论；B.由22ac bc <可知，20c >，由不等式性质可得a b <，结论正确；C.由同向不等式的性质知，a b >，c d >可推出a c b d +>+，结论正确；D.取3,0,1,2a b c d ===-=-，满足条件，显然ac bd >不成立，结论错误.故选：BC.10．随机变量X 服从两点分布，若()104P X ==，则下列结论正确的有（）A ．()314P X ==B ．()316D X =C ．()3212E X +=D ．()3214D X +=【正确答案】ABD【分析】根据两点分布的定义以及期望，方差的性质即可解出．【详解】因为随机变量X 服从两点分布，()104P X ==，所以()314P X ==，故()()3313,44416E X D X ==⨯=，因此，()()3521212142E X E X +=+=⨯+=，()()332144164D X D X +==⨯=，所以正确的是ABD ．故选：ABD ．11．廉江红橙是广东省廉江市特产、中国国家地理标志产品．设廉江地区某种植园成熟的红橙单果质量M （单位：g ）服从正态分布()2165,N σ，且()1620.15P M <=，()1651670.3P M <<=．下列说法正确的是（）A ．若从种植园成熟的红橙中随机选取1个，则这个红橙的质量小于167g 的概率为0.7B ．若从种植园成熟的红橙中随机选取1个，则这个红橙的质量在167g ～168g 的概率为0.05C ．若从种植园成熟的红橙中随机选取600个，则质量大于163g 的个数的数学期望为480D ．若从种植园成熟的红橙中随机选取600个，则质量在163g ～168g 的个数的方差为136.5【正确答案】BCD【分析】A.由()2165,M N σ~求解判断；B.由()()1651681621650.50.150.35P M P M <<=<<=-=求解判断；C.由质量大于163g 的个数()600,0.8X B ~求解判断；D.由质量在163g ～168g 的个数()600,0.65Y B ~求解判断.【详解】解：因为()2165,M N σ~，所以()1670.50.30.8P M <=+=，所以A 错误．因为()()1651681621650.50.150.35P M P M <<=<<=-=，所以()1671680.350.30.05P M <<=-=，所以B 正确．()()1631670.8P M P M >=<=，若从种植园成熟的红橙中随机选取600个，则质量大于163g 的个数()600,0.8X B ~．所以()6000.8480E X =⨯=，所以C 正确．因为()1651670.3P M <<=，所以()1631650.3P M <<=，又因为()1620.15P M <=，所以()162163P M <<()()()165163165162P M P M P M =<-<<-<0.50.30.150.05=--=，则()1671680.05P M <<=，所以()163168P M <<()()()163165165167167168P M P M P M =<<+<<+<<0.30.30.050.65=++=0.65=，若从种植园成熟的红橙中随机选取600个，则质量在163g ～168g 的个数()600,0.65Y B ~，所以()()6000.6510.65136.5D Y =⨯⨯-=，所以D 正确．故选：BCD12．一个不透明的袋子里，装有大小相同的3个红球和4个蓝球，每次从中不放回地取出一球，则下列说法正确的是（）A ．取出1个球，取到红球的概率为37B ．取出2个球，在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到红球的概率为12C ．取出2个球，第二次取到红球的概率为13D ．取出3个球，取到红球个数的均值为97【正确答案】ABD【分析】根据古典概型概率公式可求得A 正确；根据条件概率公式可求得B 正确；将第二次取到红球分为两种情况，将概率加和可求得C 错误；记取到的红球数为X ，计算可得X 每个取值对应的概率，根据均值求法可求得D 正确.【详解】对于A ，取出1个球，取到红球的概率1317C 3C 7p ==，A 正确；对于B ，记第一次取到蓝球为事件A ，第二次取到红球为事件B ，则()432767P AB =⨯=，()47P A =，()()()217427P AB P B A P A ∴===，B 正确；对于C ，若第一次取到红球，第二次也取到红球，则概率为321767⨯=；若第一次取到蓝球，第二次取到红球，则概率为432767⨯=；∴第二次取到红球的概率123777p =+=，C 错误；对于D ，记取到的红球数为X ，则X 所有可能的取值为0,1,2,3，()432244076521035P X ∴==⨯==，()34343343310818176576576521035P X ==⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==，()3243424327212276576576521035P X ==⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==，()32161376521035P X ==⨯⨯==；∴取到红球个数的均值为418121459012335353535357⨯+⨯+⨯+⨯==，D 正确.故选：ABD.三、填空题13．空间中有7个点，其中任何4个点不共面，过每3个点作一个平面，可以作__________个平面.（用数字作答）【正确答案】35【分析】利用组合计数原理可得结果.【详解】空间中有7个点，其中任何4个点不共面，过每3个点作一个平面，能作的平面的个数为37C 35=个.故答案为.3514．101(2)(1)x x x--展开式中的常数项为__________.【正确答案】10【分析】根据给定条件，确定展开式常数项的构成形式，再借助二项式定理求解作答.【详解】101(2)(1)x x x --展开式中的常数项是10(1)x -展开式的含x 的项与1x-相乘的积，10(1)x -展开式的通项公式11010C ()(1)C ,N,10rrrrrr T x x r r +=-=-∈≤，当1r =时，1210C ()10T x x =-=-，所以101(2)(1)x x x--展开式中的常数项为110(10x x -⋅-=.故1015．有一批同规格的产品，由甲、乙、丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙工厂分别生产2000件、3000件、5000件，而且甲、乙、丙工厂的次品率依次为6%、5%、5%，现从这批产品中任取一件，则取到次品的概率为__________.【正确答案】0.052【分析】记事件1A 、2A 、3A 分别表示所抽取的产品由甲、乙、丙工厂生产，记事件B 为“所抽的产品为次品”，利用全概率公式可求得所求事件的概率.【详解】记事件1A 、2A 、3A 分别表示所抽取的产品由甲、乙、丙工厂生产，记事件B 为“所抽的产品为次品”，则()10.2P A =，()20.3P A =，()30.5P A =，()10.06P B A =，()()230.05P B A P B A ==，由全概率公式可得()()()310.20.060.30.050.50.050.052k k k P B P A P B A ===⨯+⨯+⨯=∑.故答案为.0.05216．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中画了一张表示二项式展开式的系数构成的三角形数阵（如图所示），在“杨辉三角”中，第20行所有数字的平方和等于__________.（用一个组合数作答）【正确答案】2040C 【分析】把40(1)x +写成2020(1)(1)x x +⋅+，再利用二项式定理求出20x 项的系数作答.【详解】依题意，在“杨辉三角”中，第20行所有数字的平方和等于02122220220202020(C )(C )(C )(C )++++ ，可视为20(1)x +按x 升幂展开与20(1)x +按x 降幂展开的两个多项式乘积展开式的含20x 项的系数，即202001222020020119218202020202020202020(1)(1)(C C C C )(C C C C )x x x x x x x x +⋅+=++++++++ 展开式含20x 项的系数，而202040(1)(1)(1)x x x +⋅+=+，40(1)x +展开式中含20x 项的系数为2040C ，所以()()()22201200201192002020202020202020202040C C C C C C C C C =C +++=+++ .故答案为.2040C 四、解答题17．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，某中学高二年级共300人，其中男生150名，女生150名，学校团委对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，男生喜欢观看的人数为90，女生喜欢观看的人数为60.(1)根据题意补全2×2列联表：喜欢观看不喜欢观看合计男生150女生150合计300(2)依据小概率值0.001α=的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：α0.10.050.010.0050.001x α2.7063.8416.6357.87910.828()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，n a b c d =+++.【正确答案】(1)2×2列联表见解析；(2)能认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关.【分析】（1）根据题设数据确定男女生喜欢、不喜欢观看球赛的人数，即可完成列联表；（2）应用卡方公式求卡方值，根据独立检验的基本思想即可得结论.【详解】（1）依题设，喜欢观看的男生有90人，不喜欢观看的男生有1509060-=人；喜欢观看的女生有60人，不喜欢观看的女生有1506090-=人，列联表如下图示：喜欢观看不喜欢观看合计男生9060150女生6090150合计150150300（2）由22300(90906060)1210.828150150150150χ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯，所以依据小概率值0.001α=的独立性检验，能认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关.18．已知函数()()ln ,0,1f x x ax a =-∈.(1)若12a =时，求()f x 的单调区间；(2)求()f x 在[]1,2上的最小值.【正确答案】(1)递增区间为(0,2)，递减区间为(2,)+∞；(2)答案见解析.【分析】（1）把12a =代入，利用导数求出()f x 的单调区间作答.（2）利用导数分段讨论函数()f x 在[]1,2上的单调性，再求出最小值作答.【详解】（1）当12a =时，()1ln 2f x x x =-的定义域为(0,)+∞，求导得11()2f x x '=-，当02x <<时，()0f x '>，当2x >时，()0f x '<，即函数()f x 在(0,2)上单调递增，在(2,)+∞上单调递减，所以函数()f x 的递增区间为(0,2)，递减区间为(2,)+∞.（2）01a <<，函数()ln f x x ax =-，求导得1()f x a x'=-，由[1,2]x ∈，得11[,1]2x ∈，当102a <≤时，()0f x '≥，当12,2x a ==时取等号，因此函数()f x 在[]1,2上单调递增，min ()(1)f x f a ==-，当112a <<时，由()0f x '>，得11x a ≤<，由()0f x '<，得12x a<≤，于是函数()f x 在1[1,)a 上单调递增，在1(,2]a上单调递减，(1),(2)ln 22f a f a =-=-，由(1)(2)ln 20f f a -=-=，得ln 2a =，当1ln 22a <<时，min ()(1)f x f a ==-，当ln 2a =时，min ()(1)(2)ln 2f x f f ===-，当ln 21a <<时，min ()(2)ln 22f x f a ==-，所以当0ln 2a <≤时，函数()f x 的最小值为a -，当ln 21a <<时，函数()f x 的最小值为ln 22a -.19．已知公差不为零的等差数列{}n a 满足2a 是14,a a 的等比中项，5611a a +=.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)从下面两个条件选择一个作为已知条件，求数列{}n b 的前n 项和n S .①2n an n b a =⋅；②()()222121nn n n a b a a =-+.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.【正确答案】(1)n a n =；(2)答案见解析【分析】（1）先利用题给条件求得等差数列{}n a 的首项与公差，进而求得数列{}n a 的通项公式；（2）选①利用错位相减法即可求得数列{}n b 的前n 项和n S ；选②利用裂项相消法即可求得数列{}n b 的前n 项和nS 【详解】（1）等差数列{}n a 满足2a 是14,a a 的等比中项，2214a a a ∴=，即()()21113.a d a a d +=+由5611a a +=，可得()()114511.a d a d +++=由()()()()211111345110a d a a d a d a d d ⎧+=+⎪+++=⎨⎪≠⎩，可得111a d =⎧⎨=⎩1(1)n a a n d n ∴=+-=.（2）若选①：2nn b n =⋅，则1212222n n S n =⨯+⨯++⋅ .231212222n n S n +=⨯+⨯++⋅ ()12322222n n n S n +∴=⋅--+++ ()()11121222212(1)2212n n n n n n n n +++-=⋅-=⋅+-=-+-；若选②.()()242121n n b n n =-+111111(21)(21)22121n n n n ⎛⎫=+=+- ⎪-+-+⎝⎭1111111112335572121n S n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+-+-+-++-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.2112212212121n n nn n n n n +⎛⎫=+-=+= ⎪+++⎝⎭.20．“绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚，近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A 充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据，并计算得()()6130i i i x x y y =--=∑.A 充电桩投资金额x /万元3467910所伏利润y /百万元1.5234.567(1)已知可用一元线性回归模型拟合y 与x 的关系，求其经验回归方程；(2)若规定所获利润y 与投资金额x 的比值不低于23，则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分，所获利润y 与投资金额x 的比值低于23且大于12，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润y 与投资金额x 的比值不超过12，则称对应的投入额为“不合格投资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用X 表示记分之和，求X 的分布列及数学期望.附.()()()1122211ˆˆˆ,n niii ii i nni ii i x x y y x y nxyba y bxx x xnx ====---===---∑∑∑∑【正确答案】(1)ˆ0.8 1.2y x =-；(2)分布列见解析，53.【分析】（1）利用给定的数表求出,x y ，再利用最小二乘法公式求解作答.（2）求出X 的可能值，及对应的概率，列出分布列并求出期望作答.【详解】（1）由数表知，3467910 1.523 4.5676.5,466x y ++++++++++====622222221()(3 6.5)(4 6.5)(6 6.5)(7 6.5)(9 6.5)(10 6.5)37.5ii x x =-=-+-+-+-+-+-=∑，因此11662)()ˆ0.83)(307.5(iii ii x x y y bx x ==--===-∑∑，ˆˆ40.8 6.5 1.2a y bx=-=-⨯=-，所以所求经验回归方程为ˆ0.8 1.2yx =-.（2）由数表知，1.52313462===，1 4.5627279310<<=<，因此“优秀投资额”有2个，“良好投资额”有1个，“不合格投资额”有3个，X 的可能值为0,1,2,3,4，21113332222666C C 1C 3131322(0),(1),(2)C 155C 155C 155C P X P X P X ⨯⨯============，12222266C 1C 21(3),(4)C 15C 15P X P X ⨯======，所以X 的分布列为：X01234P151525215115数学期望112215()0123455515153E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.21．设()ln 1f x ax x =++.(1)当1a =时，求函数()f x 在1x =处的切线方程；(2)若对任意的0x >，()2e xf x x ≤恒成立，求实数a 的取值范围.【正确答案】(1)2y x =(2)(],2-∞【分析】（1）当1a =时，求出()1f 、()1f '的值，利用导数的几何意义可得出所求切线的方程；（2）分离参数得到2ln 1e x x a x +≤-，构造函数()2ln 1e (0)xx m x x x+=->，求导确定函数的最小值即可得到a 的取值范围.【详解】（1）解：当1a =时，()ln 1f x x x =++，则()11f x x'=+，所以，()()112f f '==，所以，当1a =时，求函数()f x 在1x =处的切线方程为()221y x -=-，即2y x =.（2）解：因为()ln 1f x ax x =++，所以对任意的0x >，()2e xf x x ≤恒成立，等价于2ln 1e xx a x+≤-在()0,∞+上恒成立.令()()2ln 1e 0xx m x x x +=->，则()2222e ln x x xm x x '+=.再令()222e ln x n x x x =+，则()()2214e 0xn x x x x=++>'，所以()222e ln xn x x x =+在()0,∞+上单调递增.因为12ln2048n ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，()10n >，所以()222e ln xn x x x =+有唯一零点0x ，且0114x <<.所以当00x x <<时，()0m x '<，当0x x >时，()0m x '>.所以函数()m x 在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增.因为022002e ln 0x x x +=，即02020ln e2x x x =-，即02000112e ln x x x x =，因为0114x <<，则0114x <<，令()ln h x x x =，其中1x >，则()ln 10h x x '=+>，所以，函数()h x 在()1,+∞上为增函数，由02000112e ln x x x x =可得0220011e ln e ln x x x x =，即()0201e x h h x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，因为02e1x >，011x >，所以，0201e x x =，可得00012ln ln x x x ==-，所以()()02000000ln 121e21x x x m x m x x x x +-≥=-+=-=，则2a ≤.所以a 的取值范围为(],2-∞.关键点点睛：本题关键点在于对()()2ln 1e 0xx m x x x+=->求导后，把导数构造成新的函数再次求导，借助隐零点求出()()2ln 1e 0xx m x x x+=->的最小值，进而借助恒成立的内容进行解答.22．某企业对生产设备进行优化升级，升级后的设备控制系统由()21k k *-∈N 个相同的元件组成，每个元件正常工作的概率均为()01p p <<，各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k 个元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行，记设备正常运行的概率为k p （例如：2p 表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率；3p 表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率）.(1)若23p =，当2k =时，求控制系统中正常工作的元件个数X 的分布列和数学期望，并求3p ；(2)已知设备升级前，单位时间的产量为a 件，每件产品的利润为1元，设备升级后，在正常运行状态下，单位时间的产量是原来的4倍，且出现了高端产品，每件产品成为高端产品的概率为14，每件高端产品的利润是2元.记设备升级后单位时间内的利润为Y （单位：元）.（i ）请用k p 表示()E Y ；（ii ）设备升级后，在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下，分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润.【正确答案】(1)分布列见解析，()2E X =，36481p =(2)（i ）()5k E Y ap =，（ii ）答案见解析【分析】（1）由题意可知23,3X B ⎛⎫⎪⎝⎭，利用二项分布求解即可求得期望，根据互斥事件的和事件的概率公式求解3p ；（2）（i ）先写出升级改造后单位时间内产量的分布列congestion 求出设备升级后单位时间内的利润，即为()E Y ；（ii ）分类讨论求出1k p +与k p 的关系，做差比较大小即可得出结论.【详解】（1）因为2k =，所以控制系统中正常工作的元件个数X 的可能取值为0，1，2，3；因为每个元件的工作相互独立，且正常工作的概率均为23p =，所以23,3XB ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以()03032110C 3327P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()12132121C 339P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()21232142C 339P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()30332183C 3327P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以控制系统中正常工作的元件个数X 的分布列为X0123P1272949827控制系统中正常工作的元件个数X 的数学期望为()2323E X =⨯=，324153453555212121C C C 333333P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭8080321926424324324324381=++==；（2）（i ）升级改造后单位时间内产量的分布列为产量4a 0设备运行概率kp 1kp -所以升级改造后单位时间内产量的期望为4k ap ；所以产品类型高端产品一般产品产量（单位：件）kap 3kap 利润（单位：元）21设备升级后单位时间内的利润为235k k k ap ap ap +=，即()5k E Y ap =；（ii ）因为控制系统中元件总数为奇数，若增加2个元件，则第一类：原系统中至少有1k +个元件正常工作，其概率为()()1211C 1k k k k k p p p p --=--；第二类：原系统中恰好有k 个元件正常工作，新增2个元件中至少有1个正常工作，其概率为()()()()()121122212C 111C 12k k k kk k k k p p p p p p p --+--⎡⎤=-⋅--=--⎣⎦；第三类：原系统中有1k -个元件正常工作，新增2个元件全部正常工作，其概率为()()()1121121213C 1C 1kkk k k k k k p pp p p p ---+--=-⋅=-；所以()()()()111111212121C 1C 12C 1k k kk k k k k k k k k k k p p p p p p p p p --+-++---=--+--+-()()21C 121kk kk k p p p p -=+--，则()()121C 121kk k k k k p p p p p +--=--，所以当12p >时，10k k p p +->，k p 单调递增，即增加元件个数设备正常工作的概率变大，当12p ≤时，10k k p p +-≤，即增加元件个数设备正常工作的概率没有变大，又因为()5k E Y ap =，所以当12p >时，设备可以通过增加控制系统中元件的个数来提高利润；当12p ≤时，设备不可以通过增加控制系统中元件的个数来提高利润．关键点点睛：分析增加2个元件后，分三类求解，求出()()()()111111212121C 1C 12C 1k k kk kk k k k k k k k k p p p p pp p p p --+-++---=--+--+-是解题的难点与关键.。

2022-2023年度部编版语文二年级上册期中考试测试卷及答案(共六套)

3联系上下文，想想第⑨自然段画“_____”的地方，应填的最恰当的句子是：（）
A.怎么左也不对，右也不对，到底该怎么做呢？
B.老先生、老太太说我们，连小孩子也竟敢说我们的不对！
C.还是小孩子说得对，毛驴的腿都被压得发抖了，我们还是一起下来走吧。
4.父亲说就照原来的做，指的是：（）
A.一起牵着驴子走 B.父亲自己骑 C.让儿子骑
进（________）圆（________）带（________）枝（_________）
近（________）园（________）戴（________）只（_________）
三、自学生字，填空
①“压”________结构，共________笔。
②“越”共________笔，部首是________笔。
2022-2023部编版语文二年级上册期中考试测试卷（一）
一、用“”给下面加点的字选择正确的音节。
每当（dànɡ dānɡ）议论（lún lùn）桦树（huá huà）
著名（zù zhù）秀丽（xiù xiū）彩云间（jiān jiàn）
二、读拼音，写词语。
bànɡ wǎn ɡènɡ duōtóu dǐnɡdài lǐnɡ
2022-2023部编版语文二年级上册期中考试测试卷（三）
一、基础达标。(45.5分)
1．读一读，写一写。(6分)
lì pínɡ zhū
yuán zǐ gōng
2．给多音字注音。(6分)
3．加偏旁，变新字，再组词。(6分)
圭______()云______()果______()
______()______()______()
A．收拾学习用具 B．穿衣服 C．洗袜子 D．拿水杯

2024-2025学年高二上学期期中模拟考试物理试题(鲁科版)含解析

2024-2025学年高二物理上学期期中模拟卷（含解析）（考试时间：90分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．测试范围：第1~4章（鲁科版2019必修第三册）。

4．难度系数：0.7。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~10题有两项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1．某款手机搭载了一块5000mA·h的电池，若用充满电后的该手机观看视频，可连续观看12个小时，则观看视频时电池的平均放电电流约为（）A．0.35A B．0.42A C．0.48A D．0.55A【答案】B【解析】因为5000mA·h=5A·h，根据电流定义式有5A h0.42A12hQIt⋅==≈，只有B正确。

2．如图所示，同种材料做成的均匀柱状导体a和b并联接入电路中，导体a、b的长度相同，直径之比为2︰3，则相等时间内通过导体a和b的横截面的电荷量之比为（）A．4︰9B．9︰4C．2︰3D．3︰2【答案】A【解析】由电阻定律有LRSρ=，可得导体a和b的电阻之比为94a bb aR SR S==，由于导体a和b并联接入电路中，则电压相等，由UIR=，可得通过导体a和b的电流之比为49a bb aI RI R==，由电流的定义式qIt=，可得相等时间内流过导体a和b的横截面的电荷量之比为49a ab bq Iq I==，只有A正确。

3．在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。

如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a 、b 、c 、d 为等势面上的点，a 、b 为两电荷连线上对称的两点，c 、d 为两电荷连线中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（）A ．负电荷从b 点移到d 点，电势能增大B ．d 、a 两点的电势差 1.5mVda U =C ．a 、b 两点的电场强度等大同向D ．c 、d 两点的电场强度相同，从c 到d 的直线上电场强度变大【答案】C【解析】从b 点移到d 点，电势升高，负电荷电势能减小，A 错误；d 、a 两点的电势差为0 1.5mV 1.5mV da d a U ϕϕ=-=-=-，B 错误；根据电势的分布情况可知，此电场电势的分布情况相当于等量异种电荷，左侧为负电荷，右侧为正电荷，由对称性可知，a 、b 两点的电场强度等大、同向，C 正确；c 、d 两点的电场强度相同，从c 到d 的直线上，等差等势面先密集后稀疏，电场强度先变大后变小，D 错误。

2023_2024学年北京市海淀区八年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年北京市海淀区八年级上册期中数学模拟测试卷考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分100分，考试时间90分钟．2．在试卷和答题纸上准确填写班级名称和姓名．3．试卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．4．在答题纸上选择题用2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的只有一个．1．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．3，4，8B ．5，6，11C ．4，4，8D ．8，8，83．如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（）BAC ∠A ．B ．C ．D ．60︒75︒105︒120︒4．下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．347a a a +=3412a a a ⋅=()333ab a b =632a a a ÷=5．若，则根据图中提供的信息，可得出x 的值为（）ABC DEF △≌△A ．27B ．30C ．35D ．406．如图，在中，，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC Rt ABC △90B ∠=︒于点D ，E ，再分别以点D 、E 为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F ，作射线AF ，12DE 交BC 边于点G ，若，，则的面积是（）1BG =4AC =ACG △A ．2B ．3C ．4D ．57．如图，DE 是的边AB 的垂直平分线，D 为垂足，DE 交AC 于点E ，且，ABC △8AC =，则的周长是（）5BC =BEC △A ．12B ．13C ．14D ．158．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．25x x +()36x x ++()232x x ++()()322x x x ++-9．在平面直角坐标系xOy 中，点，，．若是等腰直()0,3A (),0B a ()(),0C m n n >ABC △角三角形，且，当时，点C 的横坐标m 的取值范围是（）AB BC =02a <<A ．B ．C ．D ．03m <<23m <<35m <<3m >10．如图，在中，，，AD 平分，BE 平分，ABC △AC BC =90ACB ∠=︒BAC ∠ABC ∠且AD ，BE 交于点O ，延长AC 至点P ，使，连接BP ，OP ，延长AD 交BP 于点CP CD =F ．则下列结论：①；②；③；④；⑤BP AD =BF CP =AC CD AB +=PO BE ⊥．其中正确的是（）2BP PF =A ．①②③④⑤B ．①③⑤C ．①②③④D ．①③④⑤二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是________．40︒12．计算的结果是________．()2163a ab ⋅-13．如图，，要使，需补充一个条件，你补充的条件是BC AD =ABC BAD △≌△________．14．如图，在中，AD 、AE 分别是BC 边上的中线和高，，，则ABC △6AE =15ABD S =△________．CD =15．如图1，已知三角形纸片ABC ，，，将其折叠，如图2，使点A 与点AB AC =50A ∠=︒B 重合，折痕为ED ，点E ，D 分别在AB ，AC 上，则的度数为________．DBC ∠图1 图216．如图，在中，，，D 是AC 边上的点，，ABC △AB BC =120ABC ∠=︒3DA DB ==则AC 的长为________．17．如图，，，且．若，则AOB ADC △≌△90AOB ∠=︒BC OA ∥80OAD ∠=︒的度数为________．ABO ∠18．我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”．例如：等腰直角三角形斜边上的中线为该三角形的“等腰线段”．如图，在中，若，且有“等腰线段”，则的度数的取值范围为EFG △2G F ∠=∠EFG △F ∠α________．三、解答题（本题共46分，第19—23题，每题5分，24题7分，25题8分，26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．先化简，再求值：，其中．()()2211x x x x x --+-12x =20．如图，已知点B 、E 、F 、C 在同一条直线上，，，，求A D ∠=∠BE CF =AB CD ∥证：．AE DF =21．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．已知：AOB∠求作：，使．ADC ∠2ADC AOB ∠=∠作法：如图，①在射线OB 上任取一点C ；②作线段OC 的垂直平分线，交OA 于点D ，交OB 于点E ，连接DC ．所以即为所求的角．ADC ∠根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面证明（说明：括号里填写依据）：证明：是线段OC 的垂直平分线，DE ________（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）．OD ∴=________．（________________）．AOB ∴∠=，ADC AOB DCO ∠=∠+∠ ．2ADC AOB ∠=∠∴22．如图，在平面直角坐标系xoy 中，，，．()1,5A -()1,0B -()4,3C -（1）在图中作出关于y 轴的对称图形；ABC △111A B C △（2）如果要使以点A 、B 、D （不与点C 重合）为顶点的三角形与全等，直接写出所ABC △有符合条件的点D 的坐标．23．如图，灯塔B 在灯塔A 的正东方向，且．灯塔C 在灯塔A 的北偏东方75km AB =20︒向，灯塔C 在灯塔B 的北偏西方向．50︒（1）求的度数；ACB ∠（2）一轮船从B 地出发向北偏西方向匀速行驶，后到达C 地，求轮船的速度．50︒5h 24．图1是一个长方形窗户ABCD ，它是由上下两个长方形（长方形AEFD 和长方形EBCF ）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是a 和（即，），其中．当遮阳帘没有拉伸时（如2b DF a =2BE b =0a b >>图1），若窗框的面积不计，则窗户的透光面积就是整个长方形窗户（即长方形ABCD ）的面积．如图2，上面窗户的遮阳帘水平向左拉伸至GH ．当下面窗户的遮阳帘水平向右拉伸时，2a 2b 恰好与GH 在同一直线上（即点G 、H 、P 在同一直线上）．（1）求长方形窗户ABCD 的总面积；（用含a 、b 的代数式表示）（2）如果上面窗户的遮阳帘保持图2的位置不动，当下面窗户的遮阳帘拉伸至BC 的中点处时，请通过计算比较窗户的透光面积与被遮阳帘遮住的面积的大小．1S 2S （3）如果上面窗户的遮阳帘拉伸至，下面窗户的遮阳帘拉伸至处时，23GD AD =25BP BC =窗户的透光面积恰好为长方形窗户ABCD 面积的一半，则此时________．a b=图1 图2 图325．为等边三角形，射线AP 经过点A ，，作点B 关于射ABC △()090BAP αα∠=︒<<︒线AP 的对称点D ，连接AD 、CD 交直线AP 于点E ．（1）如图，当时060α︒<<︒①依题意补全图形，并直接写出此时________（用含的式子表示）；ADC ∠=α②用等式表示线段EA 、ED 、EC 的数量关系，并证明；（2）若为等腰三角形，直接写出的度数．DBC △α26．设等腰三角形的底边长为w ，底边上的高长为h ，定义为等腰三角形的“胖瘦度”h k w=．设坐标系内两点，，，，若P ，Q 为等腰三角形的两个()11,P x y ()22,Q x y 12x x ≠12y y ≠顶点，且该等腰三角形的底边与某条坐标轴垂直，则称这个等腰三角形为点P ，Q 的“逐梦三角形”（1）设是底边长为2的等腰直角三角形，则的“胖瘦度”________；ABC △ABC △k =（2）设，点Q 为y 轴正半轴上一点，若P ，Q 的“逐梦三角形”的“胖瘦度”，直()5,0P 5k =接写出点Q 的坐标：________________；（3）以x 轴，y 轴为对称轴的正方形ABCD 的一个顶点为，且点A 在第一象限，点(),A a a ，若正方形ABCD 边上不存在点Q 使得P ，Q 的“逐梦三角形”满足1212,823P a a ⎛⎫++ ⎪⎝⎭且，直接写出a 的取值范围：________________．5k =5k ≤参考答案和解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案A D B C B A B A C D二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．912．13．（答案不唯一）32a b -AC BD =14．515．16．915︒17．18．或，，40︒045α︒<≤︒54︒54011⎛⎫︒ ⎪⎝⎭3607⎛⎫︒ ⎪⎝⎭三、解答题（本题共46分，第19—23题，每题5分，24题7分，25题8分，26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（本题满分5分）解：原式323222x x x x x x x=---+=-+当时，原式12x =0=20．（本题满分5分）证明：，AB CD ∥，B C ∴∠=∠在和中，，ABE △DCF △A D B C BE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABEDCF AAS ∴△≌△．AE DF ∴=21．（本题满分5分）解：（1）补全的图形如图所示．（2）CD ；；等边对等角．DOC ∠22．（本题满分5分）（1）图略（2）()4,2-()2,3()2,223．（本题满分5分）解：（1）根据题意得，，70BAC ∠=︒40ABC ∠=︒；180180704070ACB BAC ABC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∴（2），70BAC ACB ∠=∠=︒ ，75km BC AB ∴==轮船的速度为．∴()75515km/h ÷=24．（本题满分7分）解：（1）长方形窗户的长为，高为，22FH EH a b +=+2a b +长方形窗户ABCD 的总面积为：∴()()222a b a b ++222424a ab ab b =+++22264a ab b =++（2）22BC a b=+ 如果上面窗户的遮阳帘保持不动，当下面窗户的遮阳帘拉伸至BC 的中点处时，则下面遮阳帘的长为()112222BC a b a b =⨯+=+上面窗户遮阳帘的面积为∴222a a a ⨯=下面窗户的遮阳帘的面积为()2222b a b ab b ⨯+=+遮阳帘遮住的面积为∴22222a ab b ++窗户的透光的面积为()2222226422242a ab b a ab b ab b ++-++=+()22222242a ab b ab b ++-+ 222a ab=-()2a a b =-0a b >> 0b a ∴->遮阳帘遮住的面积大于窗户的透光的面积∴2S 1S （3）65a b =详解：长方形窗户ABCD 的面积为()()222a b a b ++上面窗户遮阳帘的面积为，下面面窗户遮阳帘的面积为，()2223a ab +()22225b a b ⋅+，()()()()22122222222352a a b b a b a b a b ∴++⋅+=++，()2412352a b a b ∴+=+，1165a b ∴=．65ab ∴=25．（本题满分8分）解（1）①如图②60ADC α∠=︒-（2）关系：，CE DE AE =+证明：在EP 上截取，连接DF ．EF DE =点B 与点D 关于射线AP 对称，，，，AD AB ∴=DE BE =DAP BAP α∠=∠=，，ADB ABD ∠=∠∴BDE DBE ∠=∠，60ADC ABE α∠=∠=︒-∴，6060AEC ADC DAP αα∠=∠+∠=︒-+=︒ ，DEF AEC ∠=∠∴为等边三角形．DEF ∴△，60EDF ∠=︒∴，120ADF CBE α∠=∠=︒-∴在和中，ADF △CBE △AD AB ADF CBE DF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADFCBE SAS ∴△≌△，AF CE ∴=．CE AE EF AE ED =+=+∴（3）或30︒75︒26．（本题满分6分）（1）12（2）或；10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()0,50（3）或或．4502a <<24a =39a >。

2024-2025学年高中上学期高二物理期中模拟卷01(全解全析)(新高考专用)

2024-2025学年高二物理上学期期中模拟卷（考试时间：75分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．测试范围：第9~13章（人教版2019必修第三册）。

4．难度系数：0．7。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．如图为静电喷印原理的简图，在喷嘴和收集板之间施加高压电源后，电场分布如图中虚线所示．喷嘴处的液滴受到各方面力的共同作用形成泰勒锥，当电场力增大到某一值时，液滴从泰勒锥尖端射出形成带A．动能减小B．速度不变C．电势能减小D．加速度增大【答案】C【详解】ABC．由于液滴带负电，落到收集板的过程中，电场力做正功，动能增大，速度增大，电势能减小，故AB错误，C正确；D．由图可知从喷嘴到收集板，电场线逐渐稀疏，电场强度减小，根据牛顿第二定律可知==F qE ma加速度在减小，故D错误。

故选C。

2．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则A．若在A点换上电量为“q-”的电荷，A点的场强方向发生变化B．若在A点换上电量为“2q”的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷“q”，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关【答案】D【详解】电场强度FE=q是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关，放入任何电荷时电场强度的方向、大小均不变，故ABC错误，D正确。

故选D。

3．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。

期中测试卷二【测试范围：第一、二章】(解析版)高一化学上学期期中考试复习

2023−2024学年上学期期中模拟考试02高一化学时间：90分钟满分：100分测试范围：第一、二章可能用到的相对原子质量：H 1C 12N 14O 16Na 23S 32Cl 35.5Fe 56选择题答题卡题号123456789101112131415161718答案第Ⅰ卷（选择题共54分）一、选择题：本题共18个小题，每小题3分，共54分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．根据所学知识分析，下列物质分类正确的是混合物纯净物单质电解质A 氯水NaOH 石墨24K SO 溶液B 空气盐酸铁23Na CO C 胆矾2CuCl 水银盐酸D()3Fe OH 胶体3KNO 晶体3O NaCl【答案】D【解析】A ．K 2SO 4溶液为混合物，不是电解质，A 错误；B ．盐酸为混合物不是纯净物，B 错误；C ．胆矾是五水硫酸铜，是纯净物不是混合物，盐酸是混合物不是电解质，C 错误；D ．选项中四种物质分类正确，D 正确；故答案选D 。

2．下列关于各物质的说法正确的是A ．Ca(OH)2是大理石的主要成分，常用于建筑材料B ．ClO 2有强氧化性，可用于自来水的消毒C ．NaHCO 3俗称小苏打，常用于造玻璃D ．Na 2O 2是碱性氧化物，常用作供氧剂【答案】B【解析】A ．CaCO 3是大理石的主要成分，常用于建筑材料，A 错误；B ．ClO 2有强氧化性，能够使细菌、病毒的蛋白质分子结构发生改变而发生变性，因而会失去生理活性，因此可用于自来水的消毒，B正确；C．NaHCO3俗称小苏打，常用于治疗胃酸过多，但不能用于制造玻璃，C错误；D．Na2O2属于过氧化物，由于Na2O2能够与水及二氧化碳反应产生氧气，因此常用作供氧剂，D错误；故合理选项是B。

3．用如图所示的装置分别进行如下导电性实验，小灯泡的亮度比反应前明显减弱的是A．向硫化钠溶液中通入氯气B．向硝酸银溶液中通入少量氯化氢C．Ba(OH)2中加入适量稀硫酸D．向氢氧化钠溶液中通入少量氯气【答案】C【解析】A．向硫化钠溶液中通入氯气，发生反应：Na2S＋Cl2=2NaCl＋S↓，反应后的溶液中离子浓度有所增大，但由于反应前的S2-带两个单位负电荷，所以溶液导电能力变化不大，故A不选；B．向硝酸银溶液中通入少量氯化氢，发生反应：AgNO3＋HCl=AgCl↓＋HNO3，反应后的溶液中离子浓度变化不明显，溶液导电能力变化不明显，故B不选；C．Ba(OH)2中加入适量稀硫酸，发生反应：Ba(OH)2+H2SO4=BaSO4↓+2H2O，反应后的溶液中离子浓度明显变小，溶液导电能力明显下降，灯泡变暗，故C选；D．氢氧化钠溶液中通入少量氯气发生反应：2NaOH+Cl2=NaClO+NaCl+H2O，反应后的溶液中离子浓度变化不明显，溶液导电能力变化不明显，故D不选；答案选C。

北师大版2024—2025学年八年级上册数学期中考试模拟试卷(测试范围第一章~第四章)

北师大版2024—2025学年八年级上册数学期中考试模拟试卷（测试范围:第一章~第四章）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、学号、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填写在答题卡上对应题目的序号上，答案写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.测试范围:第一章~第四章(北师大版)。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列四个数中，是无理数的是（）A．3.14B．C．D．2、在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、下列表示的图象，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．4、估算的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间5、已知3m＝a，3n＝b，那么32m+n等于（）A．2ab B．a2+b C．a2b D．a﹣b6、以下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是（）A．0.3，0.4，0.5B．5，6，11C．2，，D．4，5，67、一次函数y＝7x﹣3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．2C．D．9、在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝2x﹣k的大致图象是（）A．B．C．D．10、已知点和点是直线y＝（k﹣2）x+b（0＜k＜2）上的两个点，则m，n的大小关系是（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、在平面直角坐标系内，点M（﹣9，12）到y轴的距离是．12、若二次根式有意义，则a的取值范围是．13、一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是．14、比较大小：（填“＞、＜、或＝”）．15、已知函数y＝（k﹣3）x|k|﹣2+6是一次函数，则k＝．16、如图，正方形ABCD的边长是12，E，F，G分别是BC，CD，BD上的点，已知BE＝8，DF＝9，求三角形EFG周长的最小值．第II卷北师大版2024—2025学年八年级上册数学期中考试模拟试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：﹣+（﹣1）+2．18、已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算术平方根．19、已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式．20、已知．（1）求a的值；（2）若a、b分别为一直角三角形的斜边长和一直角边长，求另一条直角边的长度．21、平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）．（1）若点M在x轴上，求点M坐标；（2）若点M在第二、四象限的角平分线上，求点M坐标；（3）在同一平面直角坐标系中，点A（4，6），且AM∥y轴，求点M坐标．22、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分△GED的面积．23、某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式（不需要写出自变量取值范围）；（2）根据市场调研发现，甲产品需求量吨数范围是1000≤x≤1200．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC、AD于E、F．（1）如图1，AB＝12，BC＝8，求AF的长度；（2）如图2，取BF中点G，若BF2+EF2＝CG2，求证：AF＝BC；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DN⊥AC于点N，并延长ND交AB延长线于点M，请直接写出的值．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（2，0）．（1）求线段AB的长；（2）点M是坐标轴上的一个点，若以AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；（3）如图2，以点A为直角顶点作∠CAD＝90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC﹣OD 的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要求写解题过程）．。

七年级数学上册期中模拟卷人教版2024

七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

八年级上册物理期中考试模拟测试(第1~3章)(原卷版)

八年级上册物理期中考试模拟测试卷（解析版）初中物理（考试时间：90分钟试卷满分：100分）测试范围：人教版八年级下册第13章。

第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题共16小题，每小题2分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022春•西湖区期中）下列的实验实例中，能说明声音的传播条件的一组是（）甲：在鼓面上放一些碎纸屑，敲鼓时可观察到纸屑在不停地跳动乙：放在真空罩里的，当有来电时，只见指示灯闪烁，听不见铃声丙：敲击右边的音叉，左边完全相同的音叉将把泡沫塑料球弹起丁：宇航员在飞船舱外工作时，他们之间的对话必须借助电子通讯设备才能进行A．甲、乙、丁B．甲、丙、丁C．甲、乙、丙D．乙、丙、丁2．（2022春•肥城市期中）关于声现象的描述，下列说法中正确的是（）A．只要物体振动，我们就能听到声音B．音乐厅内，观众能够根据响度来辨别不同的演奏乐器C．“柴门闻犬吠，风雪夜归人”说明声音可以传递能量D．住宅楼安装双层玻璃窗是在传播过程中减弱噪声的3．（2021秋•麒麟区校级期中）小明在4块相同的玻璃板上各滴一滴质量相同的水，进行如图所示的实验，要探究水蒸发快慢与水的温度的关系，应选择（）A．甲和乙B．甲和丙C．甲和丁D．乙和丙4．（2021秋•璧山区校级期中）有五名同学先后对同一物体进行五次测量，记录结果如下：15.11cm、15.12cm、15.13cm、15.31cm、15.13cm。

根据数据分析，下列说法正确的是（）A．这个物体的长度为15.16cm B．刻度尺的分度值是10mmC．这个物体的长度为15.1225cm D．刻度尺的分度值是0.1cm5．（2022春•福州期中）如图所示是冬奥“铁人”孔凡影和冰墩墩的合影，请估测此冰墩墩的高度约为（）A．80cm B．120cm C．170cm D．288cm 6．（2022秋•封丘县校级期中）小明和小红从同一地点，沿同一直线，以大小相等的速度，同时向相反方向匀速行走，1min后两人相距120m。

《期中模拟精题》青岛版小学四年级数学下册期中模拟测试精题一(含答案与解析)

青岛版小学四年级下册期中模拟测试精题（一）数学（考试时间：80分钟试卷满分： 100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 题号一二三四五六总分评分一、填空题（共6题；共18分）1.平行四边形的对边________。

（用”相等"或者"不相等"作答）2.一瓶可乐售价2.50元，壮壮买了k瓶，付了50元，应找回________元。

15，25，30这三个数中，________可能是k的值。

3.明明去商店买了1块橡皮3个笔记本，每块橡皮m元，每个笔记本n元，明明一共要付________元。

4.填一填①号图有________条边,是________边形。

②号图有________条边,是________边形。

③号图有________条边,是________边形。

④号图有________条边,是________边形。

⑤号图有________条边,是________边形。

5.两个公司的工资待遇有两个公司贴出了招聘广告，一旦被甲公司聘用，工资待遇为年工资18000元，以后工作每满一年，递增工资2000元.一旦被乙公司聘用，工资待遇为半年工资9000元，以后工作每满半年，递增工资500元.想一想，哪个公司的薪金高呢？________(填甲或乙)6.用简便方法计算下列各题：（1）512+113+338+216+625+413+58= ________（2）1997×19961996-1996×19971997=________；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=________．二、单选题（共9题；共20分）7.（1）下面的图形中，( )是长方形.A.B.C.（2）下面的图形中，( )是正方形.A.B.C.8.下面（）与其他的图形不同。

A. B. C.9.下面的键中，（）是乘法运算键．A. ×B. +C. ﹣10. 黑板是( )。

三年级上册英语期中检测题人教(含答案) (1)

人教版（PEP）小学英语三年级上册期中考试模拟试卷（1）一、选出不同的一项。

1.选出不同类的一项。

A.blueB.greenC.hand2.选出不同类的一项。

A.bodyB.legC.nose3.选出不同类的一项。

A.faceB.orangeC.nose4.选出下列单词中不同类的单词（）A. IB. youC. to5.选出下列单词中不同类的单词（）A. colourB. redC. green二、单选题6.The is .A. brownB. yellowC. orange7.Clap your _________.A. handB. handsC. a hand8.The is _________.A. brownB. greenC. white9.—Let's go _________ school.—OK.A. toB. forC. too10.—This _________ Zoom.—Nice to meet you.A. isB. amC. are三、读句子，根据所给句子，选择合适的问答句。

11.—Goodbye, Miss White.—A. Bye, Sarah.B. OK!C. Great!12.—I have a book.—_______A. Hello!B. Hi!C. Me, too!13.—I like white.—___________A. OK.B. I'm fine, thank you.C. Me, too.14.—This is Mr Jake.—___________A. What's your name?B. Fine, thank you.C. Nice to meet you.15.—How are you?— _________A. How are you?B. OK.C. I'm fine, thank you.四、单词拼写（词汇运用）16.根据提示，写出单词，把句子补充完整（1）Amy can't r________ fast. So the boy is the winner.（2）We can go to the s________ for an ice cream.（3）Can I h________ a drink, please?（4）Let's m________ a c________ for mum and dad.17.根据图片内容补全下列单词中所缺的字母。

北师版八年级数学上册期中模拟考试卷02

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大版八上册第一至四章（勾股定理+实数+位置与坐标+一次函数）。

5．难度系数：0.65第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（2024·云南昆明·三模）在函数y =中，自变量x 的取值范围是（）A ．2024x ≥B ．2024x ≥-C ．2024x >D ．2024x >-2．下列计算正确的是（）A=B =6´C =D 4=3．（23-24八年级上·江苏无锡·期中）在22703π，中，无理数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．（22-23八年级上·山东青岛·期中）若点A 的坐标(),x y 满足条件()2320x y -++=，则点A 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．（22-23八年级·宁夏石嘴山·期中）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A ．1B C ．6，7，8D ．2，3，46．（23-24八年级上·四川成都·期中）已知一次函数24y x =-+，那么下列结论正确的是（）A ．y 的值随x 的值增大而增大B ．图象经过第一、二、三象限C ．图象必经过点(1,2)D ．与y 轴交于(0,4)-7．（23-24八年级上·陕西宝鸡·期中）已知在平面直角坐标系中，点()3,5A a --与点()1,7B b +关于x 轴对的值为（精确到0.1）（）A ．3.4B ．3.5C ．3.6D ．3.78．（23-24八年级上·重庆·期中）已知点(),P k b -在第二象限，则直线y kx b =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．（22-23八年级上·江苏连云港·期中）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A ．2023B ．2022C ．2021D ．110．（22-23八年级·重庆璧山·期中）甲，乙两车从A 地开往B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2h ，并且甲车途中休息了0.5h ，甲、乙两车行驶的路程(km)y 与甲车的行驶时间(h)x 的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距50km 时，乙车的行驶时间为（）A ．9h 4或19h 4B ．1h 4或11h 4C ．1h4D ．19h 4第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，满分18分）11．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期中）已知x 的平方根是8±，则x 的立方根是．12．（22-23八年级上·浙江金华·期中）已知()()()1231,,1.8,,2,y y y -是直线3y x m =-+（m 为常数）上的三个点，则123,,y y y 的大小关系．13．（22-23八年级上·江苏泰州·期中）点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则第二象限内的点P 的坐标为．14．（22-23七年级上·黑龙江绥化·a ，b ，则a b +=．15．（23-24八年级上·重庆·期中）一个圆柱底面周长为16cm ，高为6cm ，则蚂蚁从A 点爬到B 点的最短距离为cm ．16．（22-23八年级上·辽宁阜新·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点．点C 在第二象限．若C 点坐标(),1.2m 则四边形OABC 的面积（用含m 的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）（22-23八年级·河南漯河·期中）计算：⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭；(2)22)+-．18．（8分）（23-24八年级·江苏南通·期中）已知3y -与42x -成正比例，且当1x =时，5y =．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)设点(),2a -在（1）中函数的图象上，求a 的值．19．（8分）（23-24八年级上·河南商丘·期末）如图，在直角坐标系中，()()()153043A B C ---，，，，，．(1)在图中作出ABC V 关于y 轴对称的图形111A B C △；(2)写出点1C 的坐标；(3)求ABC V 的面积．20．（8分）（23-24八年级下·山东济南·期末）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度CE ；(2)如果小明想风筝沿CD 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？21．（8分）（23-24八年级上·全国·课后作业）请根据如图所示的对话内容回答下列问题.（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长.22．（8分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）观察下列各式，并解答下列问题：第122112=+第2233223=+．第3344334=+．……(1)写出第4个等式：______．(2)猜想第n 个等式：______．(3)22123329910010099++++ 23．（10分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）联通公司手机话费收费有A 套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B 套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种，设A 套餐每月话费为1y （元），B 套餐每月话费为2y （元），月通话时间为x 分钟．(1)分别表示出1y 与x ，2y 与x 的函数关系式；(2)如果该手机用户使用A 套餐且本月缴费50元，求他本月的通话时间？(3)若该用户这个月的通话时间为160分钟，请分别计算使用套餐A 和套餐B 应缴费多少元？24．（14分）（23-24八年级·海南·期中）如图①，在长方形ABCD 中，10cm AB =，8cm BC =、点P 从A出发，沿A B C D →→→路线运动，到D 停止；点P 的速度为每秒1cm ，a 秒时点P 改变速度，变为每秒cm b ，图②是点P 出发x 秒后，APD △的面积()2cm S 与(x 秒)的关系图象；(1)当点P 在AB 上运动时，APD △的面积会_______，点P 在BC 上运动时，APD △的面积会______，点P 在CD 上运动时，APD △的面积会________；(填“增大”或“减小”或“不变”)(2)根据图②提供的信息，求出a 、b 及图②中c 的值；(3)设点P 离开点A 的路程为()cm y ，请写出动点P 改变速度后y 与出发后的运动时间(x 秒)的关系式．(4)当点P 出发后几秒时，APD △的面积S 是长方形ABCD 面积的142024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2024-2025学年高中上学期高二物理期中模拟卷(全解全析)(教科版)

2024-2025学年高二物理上学期期中模拟卷（考试时间：90分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．测试范围：第1~2章（教科版2019必修第三册）。

4．难度系数：0.7。

一、单选题(共13小题，每小题3分，共39分，每小题列出四个备选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．如图为某智能手机电池上的信息。

下列说法中正确的是（）A．3.7V为该电池的电动势B．6.66Wh为该电池储存的电量C．充电时只要瞬时电压高于4.2V，电池就一定会损坏D．给该电池充电，从额定容量的20%到充满电需要提供的电能为5.328Wh【答案】A【解析】由图可知3.7V为该电池的电动势，A正确；Wh为能量的单位，mAh为电荷量的单位，因此6.66Wh为储存的能量，1800mAh为储存的电量，B错误；充电限制电压为4.2V，当瞬时电压高于4.2V时电池不一定会损坏，C错误；从额定容量的20%到充满电需要提供的电能满足==⨯⨯⨯=，充电效率并不为100%，因此需要提供的电能大于E qU80%0.8 1.8A1h 3.7V 5.328Wh5.328Wh，D错误。

2．如图所示，图线a、b分别表示电阻1R、2R的伏安特性曲线，下列说法中正确的是（）A ．12:1:4R R =B ．12:2:1R R =C ．将1R 与2R 串联在电路中，它们两端的电压之比为2：1D ．将1R 与2R 并联在电路中，通过它们的电流之比为2：1【答案】D 【解析】根据电阻的定义式U R I=和题中图像可知，当电流都为2A 时，电阻之比等于电压之比1212::1:2R R U U ==，故A 、B 错误；根据公式U IR =，得当两个电阻中的电流相等时，它们两端的电压之比121212:::1:2U U IR IR R R ===，C 错误；将1R 与2R 并联在电路中，流过它们的电压是相等的，所以通过它们的电流之比为电阻之比的反比，得1221:2:1:I I R R ==，D 正确。

2023_2024学年山东省济南市历下区八年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年山东省济南市历下区八年级上册期中数学模拟测试卷第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在平面直角坐标系中，点在（）()1,2A A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列各式中，是最简二次根式的是（）A B C D 3．下列关于的函数是一次函数的是（）xA ．B ．C ．D ．2y x=y =21y x =-52y x =-4．是下面哪个二元一次方程的解（）53x y =⎧⎨=⎩A ．B ．C ．D ．27x y -=2y x =-+2x y =--231x y -=-5．下列计算正确的是（）A B C D ．===2+=6．一次函数的图象过点，且随的增大而减小，则的值为()20y mx m m =+≠()0,4y x m （）A ．B ．或2C ．1D ．22-2-7．将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以，符合上述要求的图形是1-（）A ．B ．C ．D ．8．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的，50米跑占成绩的，立定50%25%跳远占成绩的．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩25%为（）分．A ．95B ．93C ．91D ．899．一次函数与的图象如图所示，下列选项正确的是（）1y kx b =+2y mx n =+第9题图①对于函数来说，随的增大而减小；1y kx b =+s ②函数的图象不经过第一象限；y kx n =+③22k m n b-=-A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③10．两地相距240千米，早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出AB A B B 发去地．甲、乙两车离开各自出发地的路程（千米）与甲车出发的时间（小时）之A 12s s 、间的关系如图所示，下列描述中不正确的有（）个．第10题图①甲车的平均速度是60千米/小时；②乙车的平均速度是80千米/小时；③甲车与乙车在早上10点相遇；④两车在10：40或10：58时相距20千米．A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为______（写出一点即可）．第11题图12．赵老师每天登录“学习强国”进行学习，在获得信息和知识的同时，还能获得“点点通”奖励．上表是王老师最近一周每日“点点通”奖励情况，这组数据的平均数是______点．星期一二三四五六日“点点通”（点）15202523211719第12题图13．列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马两，每头牛两．根据题意，可列方程组为______．x y 14．直线与直线相交于点，则关于的方程组的1y x =+y mx n =+()1,M b ,x y 1x y y mx n +=⎧⎨-=⎩解为______．15．下表列出了一项实验的统计数据（单位：）：cm x5080100150…y30455580…它表示皮球从一定高度落下时，弹跳高度是下落高度的一次函数，那么变量与之间的y x y x 关系式为______．16．如图，在平面直角坐标系中，直线表达式为，点是直线上一点，AB 13y x =()3,1M AB 直线过点，且与直线的夹角，则直线的表达式为______．CD M AB 45AMC ∠=︒CD第16题图三、解答题（本大题共10个小题，共86分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分）计算：（1）；（2．(22++18．（本小题满分6分）解方程组：（1）；（2）．127x y x y =+⎧⎨+=⎩351458x y x y -=-⎧⎨+=⎩19．（本小题满分6分）和都是方程的解，求与的值．21x y =-⎧⎨=⎩14x y =⎧⎨=⎩ax y b -=a b 20．（本小题满分8分）如图，直线是一次函数的图象，且经过点和点．y kx b =+()0,4A ()5,2B --第20题图（1）求和的值；k b （2）求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积．21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，．()()()4,1,3,3,2,2A B C ----第21题图（1）作出；ABC △（2）作出关于轴的对称图形；ABC △y 111A B C △（3）求的面积．111A B C △22．（本小题满分8分）2023年中秋、国庆双节假期期间，济南趵突泉景区共纳客200多万人次，为迎接游客，甲、乙两个纪念品商店对标价都是每个10元纪念印章推出优惠活动：甲商店购买5个以上，从第6个开始按标价的9折卖：乙商店从第1个开始就按标价的9.5折卖．（1）直接写出两商店优惠后的价格（元）与购买数量（个）的关系式（）；y x 5x >（2）小明要买8个纪念印章，到哪个商店购买比较省钱，请说明理由；（3）若纪念印章的成本为每个7元，请写出甲商店的利润（元）与卖出数量（个）的关w x系（卖出5个以上）．23．（本小题满分10分）2023年10月1日是中华人民共和国成立74周年，学校开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，学校从初中三个年级各随机抽取10人进行相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了相关信息：a ．30名同学中华传统文化知识测试成绩的统计图如图1：图1b ．30名同学中华传统文化知识测试成绩的频数分布直方图如图2（数据分成6组：，）．4050x ≤<5060,6070,7080,8090,90100x x x x x ≤<≤<≤<≤<≤<图2c ．测试成绩在这一组的是：7080x ≤<7072727474747577d ．小明的中华传统文化知识测试成绩为77分．根据以上信息，回答下列问题：（1）测试成绩在这一组的同学成绩的众数为______分；7080x ≤<（2）小明的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第______名；（3）抽取的30名同学的成绩的中位数为______分；（4）序号（见图1横轴）为1-10的学生是七年级的，他们成绩的方差记为；序号为11-2021s 的学生是八年级的，他们成绩的方差记为；序号为21-30的学生是九年级的，他们成绩的22s方差记为．直接写出①，②，③中最小的是______（填序号）；23s 21s 22s 23s （5）成绩80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级1800名同学都参加测试，请估计成绩优秀的同学人数．24．（本小题满分10分）根据以下素材，探索完成任务．如何设计布料剪裁方案？素材1图1中是第31届世界大学生夏季运动会吉祥物“蓉宝”玩偶，经测量，制作该款吉祥物头部所需布料尺寸为，身子布料尺50cm 15cm ⨯寸．图2是两部50cm 40cm ⨯分布料的尺寸示意图．图1图2素材2某工厂制作该款式吉祥物，经清点库存时发现，需在市场上购进某型号布料加工制作该款式的玩偶．已知该布料长为，宽为．（剪裁时不计损耗）240cm 50cm 我是布料剪裁师任务一拟定剪裁方案若要不造成布料浪费，请你设计出一匹该布料的所有剪裁方案：方案一：剪裁头部布料16张和身子布料0张．方案二：剪裁头部布料______张和身子布料______张．方案三：剪裁头部布料______张和身子布料______张．任务二解决实际问题工厂目前已有裁剪好的12张头部布料和4张身子布料，经商议，现需购买一批该型号布料，其中一部分按照方案二裁剪，另一部分按照方案三裁剪，一共制作700个“蓉宝”玩偶．请问：需要购买该型号布料共多少匹（恰好全部用完）？25．（本小题满分12分）为激发学生们对科技的好奇心和探索欲，培养学生的创新意识和创新精神，某学校开展了“智能小车实验探究”活动．某小组观察探究小车运动中的函数关系，如图，在一条长为的50cm 水平直线轨道上，放置一辆长为的智能小车，开始时小车左端与处挡板重合，然后以4cm A 的速度匀速向右行驶，当小车接触到处的挡板时因为要改变方向需停顿，然后以2cm /s B 1s 相同的速度返回，至再次与处的挡板接触时小车停止运动．在这个过程中，设小车的右端A 与处挡板的距离为，小车出发后的时间为，请根据所给条件解决下列问题：B ()cm s ()s t第25题图（1）小车运动时间为时，的值为______；3s s cm （2）小车从处驶向处的过程中，求与的函数表达式；B A s （3）当小车左端与处挡板的距离比小车右端与处挡板距离的2倍多时，请求出的A B 4cm 值．26．（本小题满分12分）如图，直线轴、轴分别交于点，直线1:l y =+x y ,60A B BAO ∠=︒、与轴、轴分别交于点．2:l y kx k =-+x y C D 、第26题图第26题备用图（1）直线过定点的坐标为______（填写合适的选项）；y kx k =-+MA ．B ．C ．D ．()1,3(32⎛⎝(2,（2）若直线将的面积分为两部分，请求出的值．2l AOB △1:7k （3）当时，将直线沿直线作轴对称得直线，此时直线与轴平行，直接写出此0k >2l 1l 3l 3l x时的值．2:l y kx k =-+k初二年级期中检测数学试题答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）题号12345678910答案ACDABABCDC二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）题号111213141516答案()0,2-答案不唯一20273212x y xy +=⎧⎨+=⎩12x y =⎧⎨=⎩152y x =+1522y x =-+三．解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（满分共6分）（1）()2222431+=-=-=（20==18．（满分共6分）（1）127x y x y =+⎧⎨+=⎩①②解：将①代入②得：，解得：127y y ++=2y =将代入①得：2y =213x =+=原方程组的解为∴32x y =⎧⎨=⎩（2）351458x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②解：由①+②得：，解得：77x =1x =将代入②得：，解得：1x =458y +=45y =原方程组的解为∴145x y =⎧⎪⎨=⎪⎩19．（满分共6分）解：将代入，得：21x y =-⎧⎨=⎩ax y b -=21a b --=将代入，得：14x y =⎧⎨=⎩ax y b -=4a b -=解得：1,3a b ==-20．（满分共8分）解：（1）将点和点代入()0,4A ()5,2B --y kx b=+得：解得：，452b k b =⎧⎨-+=-⎩654k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩6,45k b ∴==直线的表达式为∴645y x =-+（2）点 ()0,4,4A OA ∴=把代入，得解得：0y =645y x =+6405x +=103x =-点，即点∴10,03C ⎛⎫- ⎪⎝⎭103OC = ()0,4,4A OA ∴=11102042233AOC S OA OC ∴=⋅=⨯⨯=△21．（满分共8分）解：（1）即为所求；ABC △（2）即为所求；111A B C △（3）1111117251523122222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△22．（满分共8分）解：（1）()500.910595y x x =+⨯⨯-=+甲0.95109.5y x x=⨯=乙（2）到乙商店购买较省钱把代入得：（元）8x =y 甲98577y =⨯+=甲把代入得：（元）8x =y 乙9.5876y =⨯=乙，到乙商店购买较省钱7677< ∴（3）95725w x x x =+-=+23．（满分共10分）解：（1）74（2）11（3）73（4）③（5）（人）10180060030⨯=答：成绩优秀的同学人数为600人．24．（满分共10分）解：任务一：设一卷该布料裁切头部布料张，身子布料张，m n ，，1540240m n +=4883n m -∴=为非负整数，或或,m n 160m n =⎧∴⎨=⎩83m n =⎧⎨=⎩0,6m n =⎧⎨=⎩故8306（方法二和方法三可以互换位置）任务二：设用卷该布料裁切头部布料8张，身子布料3张，用卷该布料裁切头部布料0张，x y 身子布料6张，解得：870012,367004x x y =-⎧⎨+=-⎩8673x y =⎧⎨=⎩（卷），需要购买该布料159卷．8673159+= ∴25．（满分共12分）解：（1）40（2）（秒）()504223-÷= 23124∴+=()224s t ∴=⨯-248s t ∴=-（3）①当小车从到运动时：解得：A B ()224624t t =⨯-+16t =②当小车从到运动时：B A ()()50424822484t t ---=⨯-+解得：或31t =16t ∴=31t =26．（满分共12分）解：（1）B（2）将代入得：0x=y =+y=(0,,B OB ∴=将代入得：0y=y =+=4x ()4,0,4A OA ∴=11422AOB S OA OB ∴=⨯⨯=⨯⨯=△直线过定点，直线也过定点， 2l (M 1l (M 是两直线的交点直线将的面积分为两部分，M ∴ 2l AOB △1:7①当时，0k >18BMD AOB S S ∴=⨯=△△12BMD M S BD x =⨯⨯= △BD =(0,D ∴k ∴=②当时，0k <18AMC AOB S S ∴=⨯=△△12AMC M S AC y =⨯⨯= △23AC ∴=10,03C ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭k ∴=（3）k =。

2025届广东省肇庆市德庆县香山中学化学高一第一学期期中综合测试模拟试题含解析

2025届广东省肇庆市德庆县香山中学化学高一第一学期期中综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、当O2、SO2、SO3的质量比为2∶4∶5时，它们的物质的量之比为（）A．2：4：5 B．1：2：3 C．1：1：1 D．2：2：32、在化学反应3Cu+8HNO3→3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O 中，硝酸中被还原和未被还原的氮元素的质量比是A．3:1 B．1:1 C．1:2 D．1:33、一定温度下，将少量生石灰放入一定量饱和石灰水中，搅拌并冷却到原温度，下列说法正确的是（）A．溶质的质量增大B．溶质的物质的量浓度增大C．c(OH-)不变D．溶质的质量分数增大4、用N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A．2.4gMg变为Mg2+时失去的电子数目为0.1N AB．标准状况下，2.24LH2O含有的分子数目为0.1N AC．室温下，32gO2和O3的混合气体中含有的氧原子数为2N AD．1.0mol·L-1的Na2CO3溶液中含有的Na+数目为2N A5、实验室需配置离子浓度均为0.1mol/L的某混合溶液，下列选项中能达到实验目的的是A．K+、Na+、NO3-、Cl-B．K+、Ba2+、Cl-、OH-C．Ag+、K+、Cl-、NO3-D．Na+、NH4+、SO42-、NO3-6、配制250mL 0.10mol/L的盐酸溶液时，下列实验操作会使配制的溶液浓度偏高的是A．容量瓶内有水，未经过干燥处理B．定容时，仰视刻度线C．用量筒量取浓盐酸时，用水洗涤量筒2～3次，洗涤液倒入烧杯中D．定容后倒转容量瓶几次，发现液体最低点低于刻度线，再补加几滴水到刻度线7、下列叙述不正确的是A．10mL质量分数为98％的H2SO4用10mL水稀释后，H2SO4的质量分数大于49％B．配制0.1mol·L−1的Na2CO3溶液480mL，需用500mL容量瓶C．在标准状况下，将22.4L氨气溶于1L水中，得到1mol·L−1的氨水D ．向2等份不饱和的烧碱溶液中分别加入一定量的Na 2O 2和Na 2O ，使溶液均恰好饱和，则加入的Na 2O 2与Na 2O 的物质的量之比等于1∶1(保持温度不变)8、下列反应中，不属于氧化还原反应的是A ．2Na + 2H 2O =2NaOH + H 2↑B ．2Na + O 2Na 2O 2C ．2Na 2O 2 + 2CO 2=2Na 2CO 3+O 2D ．NaHCO 3+HCl=NaCl+H 2O+CO 2↑9、在20℃时，在一容积不变的容器内部有一个不漏气且可滑动的活塞将容器分隔成左右两室。

2024-2025学年高二上学期期中模拟考试化学试题(浙江专用)含解析

2024-2025学年高二年级化学上学期期中模拟卷（含解析）(考试时间：90分钟试卷满分：100分)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一、二、三章(选择性必修1)。

5．难度系数：0.68。

6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16S-32Cl-35.5Na-23第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题共16个小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列水溶液由于水解显酸性的是()A．NaHCO3B．NaHSO4C．NH4NO3D．CH3COOH【答案】C【解析】A项，NaHCO3溶液由于碳酸氢根离子的水解大于电离导致溶液显碱性，A不合题意；B项，NaHSO4溶液由于NaHSO4电离出Na+、H+和硫酸根离子而使溶液显酸性，B不合题意；C项，NH4NO3溶液由于NH4+发生水解而使溶液显酸性，水解离子方程式为：NH4++H2O NH3·H2O+H+，C符合题意；D项，CH3COOH溶液由于醋酸电离出醋酸根和H+而使溶液显酸性，D不合题意；故选C。

2．明矾成分是KAl(SO4)2·12H2O，《金匮要略》中记载：外用解毒杀虫，燥湿止痒；内服止血等。

下列有关叙述正确的是()A．加热明矾水溶液，溶液pH升高B．明矾溶液也可用于自来水的杀菌净水C．明矾溶液中能大量存在+Na、Mg2+、HCO3-、Cl-D．明矾溶液中c(SO42-)＞c(K＋)＞c(Al3+)＞c(H＋)＞c(OH―)【答案】D【解析】A项，明矾中的铝离子发生水解反应生成氢氧化铝和氢离子，加热，促进铝离子水解，溶液酸性增强，A错误；B项，铝离子水解成Al(OH)3胶体，只能起到吸附悬浮杂质从而净水的作用，没有强氧化性，无法杀菌，B错误；C项，明矾溶液中铝离子和HCO-发生完全双水解：Al3++3HCO3-=Al(OH)3↓+3CO2↑，不能共存，C错误；D项，由于铝离子水解导致浓度低于钾离子，且溶液呈酸性，则浓度大小：c(SO42-)＞c(K＋)＞c(Al3+)＞c(H＋)＞c(OH―)，D正确；故选D。

2024-2025学年高二上学期期中模拟考试数学试题02(新高考地区专用,直线与圆椭圆)含解析

2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：空间向量与立体几何+直线和圆的方程+椭圆。

5．难度系数：0.62。

第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知{},,a b c 为空间的一个基底，则下列各组向量中能构成空间的一个基底的是（）A ．a b + ，c b + ，a c- B ．2a b + ，b ，a c- C ．2a b +，2c b + ，a b c++r r r D ．a b + ，a b c ++r r r ，cA ．π2B ．π3C ．π4D ．π6【答案】B3．设定点()10,2F -，()20,2F ，动点P 满足条件()120PF PF m m m+=+>，则点P 的轨迹是（）A ．椭圆B ．线段C ．射线D ．椭圆或线段4．如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为BC 的中点，113CF CC =，则异面直线EF 与11B D 所成角的余弦值为（）A ．23B C ．26D ．21故选：C .5．已知直线l ：3mx y ++和直线：，则“1m =-”是“l ∥A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【详解】当//l n 时，(m m6．已知椭圆22:1(0)M a b a b +=>>的左､右焦点分别为12,F F ，点P 在M 上，Q 为2PF 的中点，且121,FQ PF FQ b ⊥=，则M 的离心率为（）A ．3B ．13C ．12D 根据题意可知112PF F F ==又Q 为2PF 的中点，可得PQ12均过定点，且圆12均与轴、轴相切，则圆12的半径之积为（）A ．ab B ．2abC ．22a b+D ．222a b +为线段AF 的中点，过点N 的平面α与棱,,AB AC AD 分别交于,,O P Q ，设四面体AOPQ 的体积为V '，则V V'的最小值为（）A ．14B ．18C ．116D ．127【答案】C【详解】连接AM ，由题意知：()1122AN AF AD DF ==+ ()111362AD AB AC =+⨯+=令AOx AB APy AC ⎧=⎪⎪⎪=⎨，则AO AB x AP AC y ⎧=⎪⎪⎪=⎨选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（）A ．两条不重合直线1l ，2l 的方向向量分别是()2,3,1a =-，()2,3,1b =-- ，则12l l //B ．两个不同的平面α，β的法向量分别是()2,2,1u =-，()3,4,2v =- ，则αβ⊥C ．直线l 的方向向量()112a ,,=- ，平面α的法向量是()6,4,1u =-，则l α⊥D ．直线l 的方向向量()0,3,0a = ，平面α的法向量是()0,5,0u =-，则//l α10．已知直线，圆00为圆C 上任意一点，则下列说法正确的是（）A ．2200x y +的最大值为5B ．00y x 的最大值为5C ．直线l 与圆C 相切时，k =D ．圆心C 到直线l 的距离最大为411．已知直线:(0)l y kx k =≠交椭圆221x y a b+=于A ，B 两点，1F ，2F为椭圆的左、右焦点，M ，N 为椭圆的左、右顶点，在椭圆上与2F 关于直线l 的对称点为Q ，则（）A ．若1k =，则椭圆的离心率为B ．若13MA MB k k =-，则椭圆的离心率为3C ．1//l FQ D ．若直线BQ 平行于x 轴，则k =对于A ，若1k =，则(0,)Q c 所以2222c cc e a b cc ===+对于B ，设0,0，则(B三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知点P 在圆22(5)(5)16x y -+-=上，点()()4,0,0,2A B ，当PBA ∠最小时，PB =.13．下列关于直线方程的说法正确的是.①直线sin 20x y θ-+=的倾斜角可以是2；②直线l 过点()2,3-，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为10x y +-=；③过点()00,P x y 的直线0Ax By C ++=的直线方程还可以写成()()000A x x B y y -+-=；④经过()11,A x y ，()22,B x y 两点的直线方程可以表示为111212y y x x y y x x --=--.1111的棱长为3，P 是侧面11（包括边界）上一动点，E 是棱CD 上一点，若APB DPE ∠=∠，且APB △的面积是DPE 面积的9倍，则三棱锥P ABE －体积的最大值是．.77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知直线l 的方程为：()()211740m x m y m +++--=.(1)求证：不论m 为何值，直线必过定点M ；(2)过点M 引直线1l 交坐标轴正半轴于A B 、两点，当AOB 面积最小时，求AOB 的周长.()1740++--=m y m 可得：(m ，所以直线l 过定点()3,1M ．.....................51111平面11(1)求证：平面11AB C ⊥平面1A BC ；(2)设点P 为1AC 的中点，求平面ABP 与平面BCP 夹角的余弦值.【详解】（1）证明1AA ⊥ 平面,ABC BC ⊂平面ABC ，1AA BC ∴⊥.又1,AB BC AA AB A ⊥⋂= ，且1,AA AB ⊂平面11ABB A ，BC ∴⊥平面11ABB A .1AB ⊂ 平面111,ABB A BC AB ∴⊥.又111,AB A C A C BC C ⊥⋂= ，且1,AC BC ⊂平面1A BC ，1AB ∴⊥平面1A BC .1AB ⊂ 平面11AB C ，∴平面11AB C ⊥平面1A BC ......................6分（2）由（1）知11AB A B ⊥，所以四边形11ABB A 为正方形，即12AA AB ==，且有22AC =.以点A 为原点，以1,AC AA 所在直线分别为,y z 轴，以过A 点和AC 垂直的直线为x 轴，建立空间直角坐标系A xyz -，如图所示，则()()()()()110,0,2,0,22,0,2,2,0,2,2,2,0,2,1A C B B P ，所以()()()2,0,1,0,2,1,2,2,0BP AP CB =-==-，设平面ABP 的一个法向量 =s s ，则0,0,BP n AP n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即20,20,x z y z ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩取()1,1,2n =- ，同理可得平面BCP 的一个法向量()2,2,2m = ，所以()()2,2,21,1,2221cos ,2224112222m n m n m n ⋅-⋅====++⨯++⨯ ，所以平面ABP 与平面BCP 夹角的余弦值为12......................15分17．（15分）已知椭圆C ：()222210+=>>x y a b a b的焦距为22，离心率为22.(1)求C 的标准方程；(2)若5,02A⎛⎫- ⎪⎝⎭，直线l：()302x ty t=+>交椭圆C于E，F两点，且AEF△的面积为2，求t的值.联立则12232ty yt+=-+，12y y=-设直线l与x轴的交点为D⎛⎝如图，在四棱锥P ABCD-中，平面PAD⊥平面ABCD，PA PD⊥，AB AD⊥，PA PD=，1AB=，2AD=，AC CD==.(1)求证：PD⊥平面PAB.(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.(3)在棱PA上是否存在点M，使得//BM平面PCD?若存在，求出AM AP的值；若不存在，请说明理由.【详解】（1）∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD⋂平面ABCD AD=，且AB AD⊥，AB⊂平面ABCD，∴AB⊥平面PAD，∵PD⊂平面PAD，∴AB PD⊥，又PD PA⊥，且PA AB A=，,PA AB⊂平面PAB，∴PD⊥平面PAB；.......................5分（2）取AD中点为O，连接,CO PO，19．（17分）已知圆O的方程为2,1-的圆O的切线方程；(1)求过点()(2)已知两个定点(),2A a ，(),1B m ，其中R a ∈，0m >．P 为圆O 上任意一点，PA n PB =（n 为常数），①求常数n 的值；②过点(),E a t 作直线l 与圆22:C x y m +=交于M 、N 两点，若M 点恰好是线段NE 的中点，求实数t 的取值范围．。

北京师范大学附属实验中学2024—-2025学年八年级上学期期中考试模拟数学试卷 (无答案)

北师大附属实验中学2024—2025学年度第一学期期中模拟初二年级数学班级：姓名：学号：考生须知1.本试卷8页；共四道大题，28道小题；满分为110分；考试时间为100分钟.2.在两张试卷和一张答题卡上准确填写班级、姓名、学号.3.试卷答案、作图一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题须用2B 铅笔将选中项涂黑涂满，用铅笔作图，其他试题用黑色字迹签字笔作答.命题人：韩璐刘中国审题人：胡波平一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列图案是从4个班的班徽中截取出来的，其中属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，对正方形进行分割，利用面积恒等能验证的等式是（）A. B.C. D.4.如图，已知∠1=∠2，则不能判定的条件是（）233m m m =+623623m m m =⋅()2293m m =mm m =÷66()44222+-=-x x x ()44222++=+x x x ()()4222-=-+x x x ()x x x x 222-=-ACD ABD ≌△△A. B. C. D.AD 平分∠BDC5.如图，图中两个三角形全等，则∠1的度数为（）A.45°B.62°C.73°D.135°6.如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M 、N 重合，则过角尺顶点C 的射线OC 就是∠AOB 的平分线，其依据是（）A.角平分线上的点到角两边距离相等B.角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上C.三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等D.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等7.平面内，下列关于轴对称的说法中，正确的是（）A.两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称B.对称点连线是对称轴的垂直平分线C.等腰三角形的对称轴是它底边上的中线D.成轴对称的两个图形一定全等8.如图，先将正方形ABCD 沿MN 对折，再把点B 折叠到MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对称点为H ，沿AH 和DH 剪下△ADH ，则下列选项正确的是（）AC AB =CD BD =C B ∠=∠ON OM =A. B.C. D.9.如图，在△ABC 中，，，点D 是BC 的中点，连接AD ，那么线段AD 的长度有可能是（）A.1B.2C.3D.410.若a 、b 、c 是△ABC 的三条边，且，则△ABC 一定是（）A.直角三角形B.三条边都不相等的三角形C.等腰三角形D.等边三角形二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）11.平面直角坐标系中，点A 的坐标是，则点A 关于x 轴对称得到的点的坐标是，点A 关于y 轴对称得到的点的坐标是 .12.若是完全平方式，则常数k 的值为 .13.如图，在△ADB 和△CBD 中，，，那么由所给条件判定△ADB 和△CBD 全等的依据可以简写为 .14.如图，在△ABC 中，，点D 在边AC 上且满足，若∠A =40°，则∠ABD = °.15.分式有意义，则x 需要满足的条件是 .ADDH AH ==AD DH AH ≠=DH AD AH ≠=AHAD DH ≠=1=AB 6=AC ()b a c b a -=-22()3,2-k x x +-62DBC ADB ∠=∠BC AD =AC AB =BC BD =22+-x x16.如图，点C 和点F 在线段AD 上，，，，若，则 .17.已知：，，则 .18.在平面直角坐标系xOy 中，横、纵坐标都是整数的点为整点. 若坐标系内两个整点和能使关于x 的等式恒成立，则称点B 是点A 的分解点.例如：、满足且，所以点B 是点A 的分解点.（1）点（3，2）的分解点的坐标是；（2）在点、、中，不存在分解点的点是 .三、解答题（本大题共64分）19.（8分）计算：（1）；（2）.20.（8分）因式分解：（1）；（2）.21.（5分）先化简，再求值：，其中，.22.（8分）下面是小明设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.已知：如图，△ABC .（∠B 为锐角且）求作：△ABC 的边BC 上的高AD .作法：①以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交BC 于点M；CD AF =︒=∠=∠90D A ︒=∠=∠60E B 3=AB =EF 5=-b a 1522=+b a =ab ()q p A ,()()n m n m B ≤,()()n x m x q px x ++=++2()3,4A ()3,1B ()()31342++=++x x x x 31≤()0,3C ()3,0-D ()4,0-E ()()23222632y x xyy x -÷-⋅()()()2113--+-x x x 2244y xy x +-23123xy x -()()()b a b a b a a -+--22242-=a 1=b AB AC >②分别以点B ，M为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点N ；③作直线AN 交BC 于点D ，则线段AD 即为所求△ABC 的边BC 上的高.根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）直线AN 是线段BM 的 .点N 在这条直线上的依据是.23.（9分）如图，，，AC 和BD 相交于点E ，∠BEC 的平分线交BC 于点F . 求证：.24.（9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 坐标为，点B 坐标为，直线l 经过点（1，0）且与x 轴垂直，连接AB.（1）请在图中画出线段AB 关于直线l 对称后的图形——线段，点A 的对称点的坐标为，点B 的对称点的坐标为；（2）直线l 上有一动点P ，当取最小值时，请在图中画出点P ；（3）在坐标轴上取点Q ，使△ABQ 为等腰三角形，这样的点Q 有个.25.（8分）利用垂直平分线将三角形分割出等腰三角形：BM 21︒=∠=∠90D A DB AC =BC EF ⊥()3,1-()0,2-''B A 'A 'B BP AP +图1图2 图3（1）如图1所示，△ABC 中，，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，连接AD ，那么图中出现的等腰三角形是；（2）如图2所示，△ABC 中，，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，连接AD ，那么图中出现的等腰三角形是；（3）请利用上述方法，将图3中的直角三角形分割成三个等腰三角形.26.（9分）如图，在△ABC 中，，，点D 是边BC 上的动点，连接AD ，点C 关于直线AD 的对称点为点E ，射线BE 与射线AD 交于点F .图1 备用图（1）依题意在图1中补全图形；（2）记，求∠ABF （用含的式子表示）；（3）若△ACE 是等边三角形，写出EF 和BC 的数量关系：，并证明.四、附加题（共10分，第1题4分，第2题6分）1.观察下列各式，回答问题：①；②；③；……（1）；BC AB <︒=∠90BAC AC AB =︒=∠90BAC ()︒<=∠45ααDAC α()()1112-=+-x x x ()()11132-=++-x x x x ()()111423-=+++-x x x x x ()()=+++++-112910x x x x x（2）按此规律，第n 个等式是：；（3）的值的末位数字是 .2.在平面直角坐标系xOy 中，直线l 为一、三象限角平分线. 点P 关于y 轴的对称点称为点P 的一次反射点，记作P 1；P 1关于直线l 的对称点称为点P 的二次反射点，记作P 2. 例如：如图1所示，点的一次反射点P 1为（2，5），二次反射点P 2为（5，2）. 根据定义，回答下列问题：图1图2（1）如果点A 在第一象限，那么点A 的二次反射点A 2在第象限；（2）若点B 在第二象限，点B 1、B 2分别是点B 的一次、二次反射点，当为等边三角形时，射线OB 与y 轴正半轴的夹角大小为；（3）点C 的坐标为（a ，2），点D 的坐标为，正方形EFGH 的四个顶点坐标分别为、、、，若在线段CD 上的所有点中，恰有一个点的二次反射点落在正方形EFGH 的边上，直接写出a 的取值范围.2024202332222221++++++ ()5,2-P 21B OB △()2,2+a a ()3,1-E ()3,4-F ()6,4-G ()6,1-H。

七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试[含答案]

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：北京版2024七年级上册第一章-第二章．5．难度系数：0.85．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算13--的结果是（）A ．－2B ．2C ．－4D ．42．下列方程中是一元一次方程的是（）A ．5x =-B ．242x x x -=+C ．231x x -=-D ．10.254x x +=+3．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（）A ．1-B ． 1.5-C ．3-D ．5-4．在31-.，0，＋2，(7)--，15--，π2-，3(2)-中，负有理数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．若a 、b 互为相反数，则下列等式：①0a b +=；②0a b +=；③0a b -=；④0a b ´=其中一定成立的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．46．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则可列方程是（）A ．2025m m -=B ．2023m m -=C ．2057m m -=D ．2035m m -=7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（）A ．11B ．11-C ．13D ．13-8．三个有理数a ，b ，c 在数轴上表示的位置如图所示，则化简b a a c b c --+--的结果是（）A ．0B ．2bC ．2cD ．2a-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．9． 2.78- 425-．（填“>”“<”或“=”）10．如果方程1320m x ++=是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是．11．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作80+元，那么亏本70元记作元．12．规定图形表示运算a b c -+，图形表示运算x z y w +--，则+= ．（直接写出答案）13．在边长为9cm 的正方形ABCD 中，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF 在AB 上，点K ，I 分别在BC ，CD 上，若区域I 的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6cm ，则正方形纸板的边长为 cm ．14．在解关于y 的方程21132y y a -+=-时，小明在去分母的过程中，右边的“1-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为4y =，则方程正确的解是．15．若关于x 的一元一次方程3x k +=和123x k x k --=的解互为相反数，则k = ．16．已知一个长方形的周长为36cm ，若长方形的长减少1cm ，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为x cm ，则可列方程．三、解答题：本题共12小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．17．一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．(1)画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．(2)求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？18．解方程：43(2)x x -=-．19．计算：()2311154éù--´--ëû20．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是6，若把个位上的数字与十位上的数字调换位置，那么所得的新数比原数的三倍多6，求原来的两位数．21．在给出的数轴上，把下列各数表示出来，并用“>”连接各数．22-， 1.5-，122-，0，()2--，5-22．有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35 吨．如果从甲仓取出 15 吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的 25，则甲仓原有粮食多少吨？23．下列数阵是由50个偶数按照5×10排成的，框内有四个数．（1）猜测：图中框内四个数之和与数字4有什么关系？（2）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设左上角的数为x ，那么其他3数怎样表示？（3）任意移动这个框，是否都能得到（1）的结论？你能证明这个结论吗？24．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成。

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