2003年盐城市中考数学试题
历年江苏省盐城市中考数学试卷(含答案)
2017年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．（3分）下列运算中，正确的是（）A．7a+a=7a2B．a2•a3=a6 C．a3÷a=a2 D．（ab）2=ab26．（3分）如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）7．（3分）请写出一个无理数．8．（3分）分解因式a2b﹣a的结果为．9．（3分）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为．10．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．（3分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是．12．（3分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=°．13．（3分）若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为．14．（3分）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=°．15．（3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为．16．（3分）如图，曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为．三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）计算：+（）﹣1﹣20170．18．（6分）解不等式组：．19．（8分）先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x=3+．20．（8分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．21．（8分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．22．（10分）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．23．（10分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？24．（10分）如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC 与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F 恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．（1）求证：BC是⊙F的切线；（2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．26．（12分）【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为．【拓展应用】如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别（用在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为．含a，h的代数式表示）【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC 上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值；②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．2017年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2017•随州）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2017•盐城）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥【分析】根据三视图即可判断该几何体．【解答】解：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，故该几何体是圆锥，故选（C）【点评】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握几种常见几何体的三视图，本题属于基础题型．3．（3分）（2017•盐城）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：D的图形沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合，故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．（3分）（2017•盐城）数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接利用众数的定义分析得出答案．【解答】解：∵数据6，5，7.5，8.6，7，6中，6出现次数最多，故6是这组数据的众数．故选：B．【点评】此题主要考查了众数的定义，正确把握定义是解题关键．5．（3分）（2017•盐城）下列运算中，正确的是（）A．7a+a=7a2B．a2•a3=a6 C．a3÷a=a2 D．（ab）2=ab2【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则一一计算即可判断．【解答】解：A、错误、7a+a=8a．B、错误．a2•a3=a5．C、正确．a3÷a=a2．D、错误．（ab）2=a2b2故选C．【点评】本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则，熟练掌握这些法则是解题的关键．6．（3分）（2017•盐城）如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A．B．C．D．【分析】先根据二次函数图象上点的坐标特征求出A、B两点的坐标，再过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，1），AC=4﹣1=3，根据平移的性质以及曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），得出AA′=3，然后根据平移规律即可求解．【解答】解：∵函数y=（x﹣2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），∴m=（1﹣2）2+1=1，n=（4﹣2）2+1=3，∴A（1，1），B（4，3），过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，1），∴AC=4﹣1=3，∵曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），∴AC•AA′=3AA′=9，∴AA′=3，即将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象，∴新图象的函数表达式是y=（x﹣2）2+4．故选D．【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法等知识，根据已知得出AA′是解题关键．二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）7．（3分）（2017•盐城）请写出一个无理数．【分析】根据无理数定义，随便找出一个无理数即可．【解答】解：是无理数．故答案为：．【点评】本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键．8．（3分）（2017•盐城）分解因式a2b﹣a的结果为a（ab﹣1）．【分析】根据提公因式法分解即可．【解答】解：a2b﹣a=a（ab﹣1），故答案为：a（ab﹣1）．【点评】本题考查了分解因式，能正确分解因式是解此题的关键．9．（3分）（2017•盐城）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为 5.7×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将57000用科学记数法表示为：5.7×104．故答案为：5.7×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）（2017•盐城）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x ≥3．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得x﹣3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．（3分）（2017•盐城）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是．【分析】共有3种情况，上方的正六边形涂红色的情况只有1种，利用概率公式可得答案．【解答】解：上方的正六边形涂红色的概率是，故答案为：．【点评】此题主要考查了概率，关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比．12．（3分）（2017•盐城）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=120°．【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠1=90°+30°=120°，故答案为：120．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．13．（3分）（2017•盐城）若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为5．【分析】先根据根与系数的关系得到x1+x2=4，x1x2=1，然后把x1（1+x2）+x2展开得到x1+x2+x1x2，然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：根据题意得x1+x2=4，x1x2=1，所以x1（1+x2）+x2=x1+x1x2+x2=x1+x2+x1x2=4+1=5．故答案为5．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．14．（3分）（2017•盐城）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=110°．【分析】根据折叠的性质和圆内接四边形的性质即可得到结论．【解答】解：∵点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，∴∠ADB+∠ACB=180°，∴∠ADB=110°，故答案为：110．【点评】本题考查了折叠的性质和圆内接四边形的性质，熟练掌握折叠的直线是解题的关键．15．（3分）（2017•盐城）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为π．【分析】如图作线段AA′、CC′的垂直平分线相交于点P，点P即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为90°（逆时针旋转）时B运动的路径长最短【解答】解：如图作线段AA′、CC′的垂直平分线相交于点P，点P即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为90°（逆时针旋转）时B运动的路径长最短，PB==，∴B运动的最短路径长为==π，故答案为π．【点评】本题考查旋转变换、轨迹．弧长公式、勾股定理等知识，解题的关键是确定旋转中心和旋转角的大小，属于中考常考题型．16．（3分）（2017•盐城）如图，曲线l 是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°得到的，过点A （﹣4，4），B （2，2）的直线与曲线l 相交于点M 、N ，则△OMN 的面积为 8 ．【分析】由题意A （﹣4，4），B （2，2），可知OA ⊥OB ，建立如图新的坐标系（OB 为x ′轴，OA 为y′轴，利用方程组求出M 、N 的坐标，根据S △OMN =S △OBM ﹣S △OBN 计算即可．【解答】解：∵A （﹣4，4），B （2，2）， ∴OA ⊥OB ，建立如图新的坐标系，OB 为x′轴，OA 为y′轴．在新的坐标系中，A（0，8），B（4，0），∴直线AB解析式为y′=﹣2x′+8，由，解得或，∴M（1，6），N（3，2），∴S=S△OBM﹣S△OBN=•4•6﹣•4•2=8，△OMN故答案为8【点评】本题考查坐标与图形的性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是学会建立新的坐标系解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）（2017•盐城）计算：+（）﹣1﹣20170．【分析】首先计算开方，乘方、然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：原式=2+2﹣1=3．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6分）（2017•盐城）解不等式组：．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3x﹣1≥x+1，得：x≥1，解不等式x+4＜4x﹣2，得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）（2017•盐城）先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x=3+．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=，当x=3+时，原式===．【点评】本题主要考查分式的化简求值，根据分式的混合运算顺序和法则将原式化简是解题的关键．20．（8分）（2017•盐城）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率．【解答】解：（1）∵对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，∴若随机选择其中一个正确的概率=，故答案为：；（2）画树形图得：由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，所以小丽回答正确的概率=．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求事件A或B的概率．21．（8分）（2017•盐城）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；（3）800×=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和利用样本估计总体．22．（10分）（2017•盐城）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．【分析】（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，结合BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，根据AD∥BC即可得证；（2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形，由角平分线知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，结合∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得证．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四边形BEDF是平行四边形，∴四边形BEDF是菱形．【点评】本题主要考查矩形的性质、平行四边形、菱形，熟练掌握矩形的性质、平行四边形的判定与菱形的判定是解题的关键．23．（10分）（2017•盐城）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？【分析】（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x﹣11）元/盒，根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设年增长率为a，根据数量=总价÷单价求出2014年的购进数量，再根据2014年的销售利润×（1+增长率）2=2016年的销售利润，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x﹣11）元/盒，根据题意得：=，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解．答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒．（2）设年增长率为a，2014年的销售数量为3500÷35=100（盒）．根据题意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100，解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：年增长率为20%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出分式方程；（2）找准等量关系，列出一元二次方程．24．（10分）（2017•盐城）如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长．【分析】（1）作∠ACB的平分线得出圆的一条弦，再作此弦的中垂线可得圆心O，作射线CO即可；（2）添加如图所示辅助线，圆心O的运动路径长为，先求出△ABC的三边长度，得出其周长，证四边形OEDO1、四边形O1O2HG、四边形OO2IF均为矩形、四边形OECF为正方形，得出∠OO1O2=60°=∠ABC、∠O1OO2=90°，从而知△OO1O2∽△CBA，利用相似三角形的性质即可得出答案．【解答】解：（1）如图①所示，射线OC即为所求；（2）如图，圆心O的运动路径长为，过点O1作O1D⊥BC、O1F⊥AC、O1G⊥AB，垂足分别为点D、F、G，过点O作OE⊥BC，垂足为点E，连接O2B，过点O2作O2H⊥AB，O2I⊥AC，垂足分别为点H、I，在Rt△ABC中，∠ACB=90°、∠A=30°，∴AC===9，AB=2BC=18，∠ABC=60°，∴C=9+9+18=27+9，△ABC∵O1D⊥BC、O1G⊥AB，∴D、G为切点，∴BD=BG，在Rt△O1BD和Rt△O1BG中，∵，∴△O1BD≌△O1BG（HL），∴∠O1BG=∠O1BD=30°，在Rt△O1BD中，∠O1DB=90°，∠O1BD=30°，∴BD===2，∴OO1=9﹣2﹣2=7﹣2，∵O1D=OE=2，O1D⊥BC，OE⊥BC，∴O1D∥OE，且O1D=OE，∴四边形OEDO1为平行四边形，∵∠OED=90°，∴四边形OEDO1为矩形，同理四边形O1O2HG、四边形OO2IF、四边形OECF为矩形，又OE=OF，∴四边形OECF为正方形，∵∠O1GH=∠CDO1=90°，∠ABC=60°，∴∠GO1D=120°，又∵∠FO1D=∠O2O1G=90°，∴∠OO1O2=360°﹣90°﹣90°=60°=∠ABC，同理，∠O1OO2=90°，∴△OO1O2∽△CBA，∴=，即=，∴=15+，即圆心O运动的路径长为15+．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图、切线的判定与性质、矩形和正方形的判定与性质及相似三角形的判定与性质，熟练掌握切线的判定与性质、矩形和正方形的判定与性质及相似三角形的判定与性质是解题的关键．25．（10分）（2017•盐城）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y 轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．（1）求证：BC是⊙F的切线；（2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．【分析】（1）连接EF，根据角平分线的定义、等腰三角形的性质得到∠FEA=∠EAC，得到FE∥AC，根据平行线的性质得到∠FEB=∠C=90°，证明结论；（2）连接FD，设⊙F的半径为r，根据勾股定理列出方程，解方程即可；（3）作FR⊥AD于R，得到四边形RCEF是矩形，得到EF=RC=RD+CD，根据垂径定理解答即可．【解答】（1）证明：连接EF，∵AE平分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE，∵FA=FE，∴∠FAE=∠FEA，∴∠FEA=∠EAC，∴FE∥AC，∴∠FEB=∠C=90°，即BC是⊙F的切线；（2）解：连接FD，设⊙F的半径为r，则r2=（r﹣1）2+22，解得，r=，即⊙F的半径为；（3）解：AG=AD+2CD．证明：作FR⊥AD于R，则∠FRC=90°，又∠FEC=∠C=90°，∴四边形RCEF是矩形，∴EF=RC=RD+CD，∵FR⊥AD，∴AR=RD，∴EF=RD+CD=AD+CD，∴AG=2FE=AD+2CD．【点评】本题考查的是切线的判定、垂径定理的应用、矩形的判定和性质，掌握切线的判定定理是解题的关键．26．（12分）（2017•盐城）【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为．【拓展应用】如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别（用在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为．含a，h的代数式表示）【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC 上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．【分析】【探索发现】：由中位线知EF=BC、ED=AB、由=可得；【拓展应用】：由△APN∽△ABC知=，可得PN=a﹣PQ，设PQ=x，由S矩=PQ•PN═﹣（x﹣）2+，据此可得；形PQMN【灵活应用】：添加如图1辅助线，取BF中点I，FG的中点K，由矩形性质知AE=EH=20、CD=DH=16，分别证△AEF≌△HED、△CDG≌△HDE得AF=DH=16、CG=HE=20，从而判断出中位线IK的两端点在线段AB和DE上，利用【探索发现】结论解答即可；【实际应用】：延长BA、CD交于点E，过点E作EH⊥BC于点H，由tanB=tanC 知EB=EC、BH=CH=54，EH=BH=72，继而求得BE=CE=90，可判断中位线PQ的两端点在线段AB、CD上，利用【拓展应用】结论解答可得．【解答】解：【探索发现】∵EF、ED为△ABC中位线，∴ED∥AB，EF∥BC，EF=BC，ED=AB，又∠B=90°，∴四边形FEDB是矩形，则===，故答案为：；【拓展应用】∵PN∥BC，∴△APN∽△ABC，∴=，即=，∴PN=a﹣PQ，设PQ=x，则S=PQ•PN=x（a﹣x）=﹣x2+ax=﹣（x﹣）2+，矩形PQMN最大值为，∴当PQ=时，S矩形PQMN故答案为：；【灵活应用】如图1，延长BA、DE交于点F，延长BC、ED交于点G，延长AE、CD交于点H，取BF中点I，FG的中点K，由题意知四边形ABCH是矩形，∵AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，∴EH=20、DH=16，∴AE=EH、CD=DH，在△AEF和△HED中，∵，∴△AEF≌△HED（ASA），∴AF=DH=16，同理△CDG≌△HDE，∴CG=HE=20，∴BI==24，∵BI=24＜32，∴中位线IK的两端点在线段AB和DE上，过点K作KL⊥BC于点L，由【探索发现】知矩形的最大面积为×BG•BF=×（40+20）×（32+16）=720，答：该矩形的面积为720；【实际应用】。
江苏盐城市2003年中考化学试卷
B. 元素的化学性质与原子最外层电子数目关系密切
C. 原子是化学反应中最小的微粒，因此原子不可再分
D. 物质是由分子、原子、离子等粒子构成
18. 物质的属类归纳( )
A. 蔗糖、酒精、甲烷等这类含碳化合物称为有机物
B. 由金属离子和酸根离子组成的化合物称为盐
C. 在水溶液中电离出的阳离子全部为氢离子的化合物称为酸
（2）46g 甲酸和多少 g 乙醇（C2H5OH）中的含碳量相等？ （3）4.8g 镁和足量的甲酸溶液反应，最多能产生氢气多少 g？
38. （6 分）张玲同学为了测定汉白玉中碳酸钙的质量分数, 称取 5.55g 研碎的汉白玉粉
末，进行四次高温加热（杂质不参加反应）、冷却、称量剩余固体的重复操作。记录数据
如
操作次序
第一次 第二次 第三次 第四次
剩余固体质量（g）
4.25
3.95
3.35
3.35
请计算：
（1）完全反应后生成二氧化碳
g。
（2）求汉白玉中碳酸钙的质量分数。
（3）张玲同学为了其他研究需要，另取一定质量的汉白玉粉与镁粉混合，在空气中加热
至反应完全（杂质不参加反应），测得反应前后质量不变，求汉白玉粉和镁粉的质量比。
用化学式填写：粉末的成分
；试剂 A
；
试剂 B
。
四、实验题（本大题共 3 小题，计 17 分）
34.（3 分）下列各个实验操作应注意先后顺序, 请在横线上填入“先”或“后”字。
（1）不慎将浓硫酸沾在皮肤上：
用大量水冲洗； 用抹布拭去。
（2）用托盘天平称量固体药品前：
将游码放在标尺的零刻度；
调节螺母使
天平平衡。
A. 硝酸钾的溶解度 B. 溶液中溶质的质量
盐城市中考数学试题及答案全
盐城市2004年初中毕业、升学统一考试数学试卷一、填空题（本大题10小题；每小题2分，计20分）. 1. 3的倒数是____________. 2．213x y -的系数是_________. 3．分解因式224x y -=________. 4．函数y =x 的取值范围是 _______.5．已知ABC A B C '''△∽△，它们的相似比为2:3，那么它们的周长比是______. 6．在正比例函数3y x =中，y 随x 的增大而______（填“增大”或“减小”）. 7．若直角三角形斜边长为6，则这个三角形斜边上的中线长为______.8．请写出你熟悉的两个无理数__________.9．若O 的半径为3，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与O 的位置关系是_________.10．如图，在O 的内接四边形ABCD 中，90BOD ∠=︒，则BCD ∠=________.二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）下列各题给出的四个选项中只有一11A ．55534a a a += B ．222()ab a b -=-C 2=-D ．428m m m ⋅=12． 已知:2:3a b =，那么():a b b +等于A ．2:5B ．5:2C ．5:3D ．3:5ABC O D13．解分式方程2231213x x x x -+=-，可设231xy x =-，则原方程可化为整式方程是 A ．2210y y ++= B ． 2210y y +-= C ． 2210y y -+= D ．2210y y --=14．下列命题中，假命题是A ．平行四边形的对角线互相平分B ．矩形的对角线相等C ．等腰梯形的对角线相等D ．菱形的对角线相等且互相平分 15．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求．．．．的是16．若直线3y x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2()1y x m =-+的顶点必在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限17．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2.那么，这十天中次品个数的A ．平均数是2B ．众数是3C ．中位数是1.5D ．方差是1.25 18．如图是一个圆柱形木块，四边形ABB 1A 1是经过它的轴的剖面，设四边形ABB 1A 1的面积为S ，圆柱的侧面积为S 侧，则S 与S 侧的关系是A ．13S S =侧B ．2S S π=侧C ．S S π=侧D ．不能确定三、解答题（本大题4小题；计29分）19. （本题满分6分）计算：101()(2)|2π---+. 20. （本题满分7分）如图，甲、乙两楼相距36m ，高楼高度为30m ，自甲楼楼顶看乙楼楼顶的仰角为30︒，问乙楼有多高（结果保留根式）？A DC BA B 121. （本题满分8分）分别解不等式523(1)x x -<+和131722y y ->-，再根据它们的解集写出x 与y 的大小关系.22. （本题满分8分）如图，直角梯形ABCD 中，AB CD ∥，AB BC ⊥，对角线AC BD ⊥，垂足为E ，AD=BD ，过点E 作EF AB ∥交AD 于F . 求证：（1）AF=BE ；（2）AF 2=AE ·EC .四、解答题（本大题共8小题，计77分） 23．（本题满分9分）已知关于x 的一元二次方程221(2)204x m x m -++-=. （1） 当m 为何值时，这个方程有两个相等的实数根；（2） 如果这个方程的两个实数根x 1、x 2，满足221218x x +=，求m 的值.24． （本题满分9分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （千帕）是气球体积V （米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）. （1） 写出这个函数解析式；（2） 当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3） 当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？25. （本题满分8分）E A B D C F0.5 1 1.5 2 V (米)P (千帕如图，AB 是的O 直径，DF 切O 于点D ，BF DF ⊥，过点A 作AC BF ∥交BD 的延长线于点C .（1） 求证：ABC C ∠=∠；（2） 设CA 的延长线交O 于E ，BF 交O 于G ，若DG 的度数等于60︒，试简要说明点D 和点E 关于直线AB 对称的理由.26． （本题满分9 分）“国运兴衰，系于教育”.下图给出了我国从1998—2002年每年教育经费投入的情况. （1） 由图可见，1998—2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势. （2） 根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数. （3） 如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年的7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01）.27．（本题满分10分）已知抛物线2y ax bx c =++，经过点（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）.（1） 求这个抛物线的解析式；（2） 画出该抛物线的草图，并标出图象与x 轴交点的横坐标；（3） 观察你所画出的抛物线的草图，写出x 在什么范围内取值时，函数值y <0.x BC亿元1998 1999 2000 2001 2002 年份28．（本题满分11分）银河电器销售公司通过对某品牌空调市场销售情况的调查研究，预测从2004年1月份开始的6个月内，其前n 个月的销售总量．．y (单位：百台)与销售时间n （单位：月）近似满足函数关系式21(3)4y n n =+（16n ≤≤，n 是整数）（2）试探求该公司第n 个月的空调销售台数w （单位：百台）关于月份n 的函数关系式. 29．（本题满分10分）如图①，E 为线段AB 上的一点，AB =4BE ，以AE 、BE 为直径在AB 的两侧作半圆，圆心分别为O 1、O 2，AC 、BD 分别是两半圆的切线，C 、D 为切点. （1） 求证：AC BD ；（2） 现将半圆O 2沿着线段BA 向点A 平行移动，如图②，此时半圆O 2的直径E B ''在线段AB 上，AC '是半圆O 2的切线，C '是切点，当AE AB'何值时，以A 、C ' 、O 2为顶点的三角形与1BDO △相似.30．（本题满分11分）如图①，四边形AEFG 与ABCD 都是正方形，它们的边长分别为a ，b （2b a≥），且点F在AD 上（以下问题的结果可用a 、b 的代数式表示）. （1） 求DBF S △；（2） 把正方形AEFG 绕点A 按逆时针方向旋转45︒，得图②，求图②中的DBF S △； （3） 把正方形AEFG 绕点A 旋转任意角度，在旋转的过程中，DBF S △是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由.图①BB图②盐城市2004年初中毕业升学统一考试试卷数学参考答案一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，计20分） 1．13； 2.13-； 3．(2)(2)x y x y +-； 4.1x ≥； 5.2:3 6．增大； 7.3； 8.（略）； 9.相似； 10.135 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）三、解答题（本大题共4小题，计29分）19．解：原式=211-+……………………………4分 =0.…… ……………………………6分 20．解：如图所示，作AE CD ⊥，E 为垂足.则AE=BD =36m ，DE=AB =30m ………………2分 在Rt AEC △中，CE =AE tan CAE ∠=…5分30CD CE DE CE AB ∴=+=+=+…6分 答：乙楼高为(30+m.…………………………………7分 21．解：不等式523(1)x x -<+的解集为52x <；……………………………3分 不等式131722y y ->-的解集为4y >………………………………………………6分y x ∴>.………………………………………………………………………… 8分22．证法一：,,DF DEEF AB DA DB ∴=∥………………2分甲楼乙楼E ADC F 图①图②,,.DA DB DF DE AF BE =∴==………………4分证法二：DA=DB ，DAB DBA ∴∠=∠，……………1分 又,,,EF AB DEF DBA DFE DAB ∴∠=∠∠=∠∥DEF DFE ∴∠=∠. …………………………………………………………3分 ∴DE=DF ，∴AF=BE ……………………………4分（2）,,AB BC BE AC BCE ABE ⊥⊥△∽△.……………………………6分CE BEBE AE ∴='，BE 2=AE ·CE ……………………………7分 AF=BE ，AF 2=AE ·CE. ……………………………8分 四、解答题（本大题共8小题，计77分） 23．（本题满分9分）解：（1）根据题意，得Δ221[(2)]41(2)04m m =-+-⨯⨯-=…………………………………2分 4m +12=0,解之得m =-3. ……………………………4分 （2）由根与系数的关系，得：x 1+x 2=m +2,212124x x m =-, ……………………………5分 22212121218,()218x x x x x x =∴+-=……………………………7分221(2)2(2)18.4m m +-⨯-=解之得m =2或m =-10. ……………………………8分而m =-10时，Δ<0，∴m =2. ……………………………9分 24．(本题满分9分)解：（1）根据题意，设所求面积解析式为 kp v=，…………………………… 1分 把A （1.5，64）代入，得k =96，………………………………………………… 3分 ∴所求函数解析式为96p v=.…………………………………………………4分 （2）当V =0.8时，得p =120（千帕）. ……………………………6分 （3）解法一：由p =144，得9621443p ==.……………………………8分 气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，144p ∴≤， 又由图象可看出，p 随V 的增大而减小，23V ≥（立方米）. …………………………………………………………9分解法二：当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，144p ∴≤.……………………………8分96144V∴≤.…………………………………………………………9分 9621443p ∴=≥（立方米）25．（本题满分8分）（1）证法一，连结OD ，……………………………1分∵FD 是O 的切线，∴OD ⊥FD 。
最新江苏省盐城市中考数学真题试卷附解析
江苏省盐城市中考数学真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，已知点 P 是△ABC 的边 AB 上一点，且满足△APC ∽△ACB ，则下列的比例式：① AP AC PC CB =；②AC AB AP AC=；③PC AC PB AP =；④AC PC AB PB =．其中正确的比例式的序号是（ ） A ． ①② B ．③④ C ．①②③ D ． ②③④2．已知四边形ABCD 中，90A B C ===∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A ．∠D=90°B ．AB=CDC ．AD=BCD ．BC=CD3．如图，AB ，CD 相交于点0，则下列条件中能得到AC ∥BD 且AC=BD 的是（ ）A ．∠A=∠B ，∠C=∠DB ．OA=BC ．OC=ODD ．∠A=∠B ，OA=OB4．如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ）A ． 60分B ． 70分C ．75分D ． 80分 5．分式221m m m m -+-约分后的结果是（ ） A 1m m n -+ B ．1(1)m m m --+ C ．1m m - D ．1(1)m m m -+ 6．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结 果比原来少用了一个房间. 若原来每间住 x 人，则x 应满足的关系式为（ ） A ．202011x x -=+ B ．202011x x -=- C ．202011x x -=- D ．202011x x -=+ 90 85 80 75 70 65 60 55 分数7．如图所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称，那么下列结论中正确的有（ ） ①△ABC ≌△A ′B ′C ′；②∠BAC=∠A ′B ′C ′；③l 垂直平分CC ′；④直线BC 和B ′C ′的交点不一定在l 上．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．下列计算结果为负数的是（ ）A ．3-B ．3--||C ．2(3)-D ．3(3)-- 9．火车票上的车次号有两个意义：（1）数字越小表示车速越快，如 1~98次为特快列车，101~198次直快列车，301~398次为普快列车，401~498次为普客列车；（2）奇数与偶数表示不同的行驶方向，例如：奇数表示从北京开出，偶数表示开往北京. 根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A ． 20B ．119C ．120D ．319二、填空题10．若反比例函数1y x=-的图象上有两点A （1，y 1），B （2，y 2），则y 1______ y 2（填“>”或“=”或“<”）． 11．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为 (结果保留2个有效数字）．12． 完成下列配方过程.(1）26x x ++( )=2(3)x +；(2）2x - +916=23()4x -； (3）25x x -+ =2(___)x -(4）222x x -+ =2(__)x -．13．关于x 的方程22(23)103a x ax ---=是一元二次方程，则a 的取值范围是 ． 14． 从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________15．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形分别是 ．16．如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，AD ⊥BC ，则△ABD 可以看做是由△ACD 绕 点逆时针旋转 得到的． 17．在括号内填上适当的代数式，使等式成立. (1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a=；(4)39()()x x x y x y +=+ 解答题18．用四舍五入法，保留l 个有效数字，则取80600的近似值为 ，保留2个有效数 字的近似值为 ．19．如果 -22 元表示亏损 22 元，那么 45 元表示 ．20．若关于x 的方程39x =与4x k +=有相同的解，则代数式212kk -的值为 .三、解答题21．如图，已知直角梯形 AECD 和直角梯形A ′B ′C ′D ′中，∠A=∠A ′=∠B=∠B ′= 90°, ∠D= ∠D ′ ,AB : A ′B ′= BC : B ′C ′,求证：梯形ABCD ∽梯形A ′B ′C ′D ′．22．如图，在△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若 BC = 12 cm ，求 FG 的长.23．在一块边长为1m 的正方形铁板上截出一个面积为800cm 2的矩形铁板，使长比宽多20cm ，问矩形铁板的长和宽各为多长?24．一个台阶如图，阶梯每一层的高为 15 cm ，宽为 25 cm ，长为 60 cm.一只蚂蚁从 A 点爬到B 点最短路程是多少？25．解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．26．某班组织一次数学测试，全班学生分为两组，这两组成绩(单位：分)的分布情况如下图所示． (1)全班学生数学成绩的众数是 分．全班学生数学成绩为众数的有 人，全班学生数学成绩的中位数是 分；(2)分别计算这两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比．1 2 3 0 1- 2- 3-27．先化简，再求值：22()a b a ba b b a ab++÷--，其中31a=，31b=．28．先化筒，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x+-----，其中13x=-．29．在“跳蚤市场”活动中初一（1）班的销售额为n元，初一（2）班的销售额是初一（1）班的的2倍少28元，初一（3）班的销售额比初一（1）班的一半多42元，问三个班一共销售商品多少元？30．浙江省的民营企业在市场经济的运作下，迅速壮大起来．从下面一个企业提供的数据之中，我们就能感觉到中国经济迅猛发展的趋势：1997年产值110万，l999年产值200万，2001年产值500万，2002年产值900万，2003年产值1700万．请你设计一张统计表，简明地表达这一段文字的信息．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．D4．C5．C6．A7．B8．B9．C二、填空题10．11．0.1812．（1）9；（2）32x ；（3）254，52；（4）13．23a ≠14． 32 15． △ABD ，△CBD,△ABC16．D ，90°17．(1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y +18．8×lO 4，8.1×1O 419．盈利 45 元20．1349-三、解答题21．连结 AC 、A ′C ′.在△ABC 和△A ′B ′C ′ 中，AB BC A B B C ='''',∠B=∠B ′,∴△ABC ∽△A ′B ′C ′,∴∠1=∠5 ,∠3 =∠7. AC AB A C A B =''''．在△ADC 和△A ′D ′C ′中，∠2=90°-∠1 ,∠6=90°-∠5 ,∴∠2=∠6， 又∠D=∠D ′,∴△ADC ∽△A ′D ′C ′. ∴AD AC DC A D A C D C =-='''''',∠4=∠8,∴AB BC DC AD A B B C D C A D ===''''''''又∵∠BCD=∠B ′C ′D ′,∴梯形ABCD ∽梯形A ′B ′C ′D ′．22．∵DE ∥FG ∥BC ，∴△ADE ∽△AFG ∽△ABC. 又∵23AFG ABC S S ∆∆=,∴23FG BC =,∴46FG =㎝．23．长 40 cm ，宽 20 cm24．100 cm25．解：去括号，得51286x x --≤．移项，得58612x x --+≤．合并，得36x -≤．系数化为1，得2x -≥．不等式的解集在数轴上表示如下：(1)95，20，92．5； (2)第一组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为111100%24%50+⨯=，第二组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为94100%26%50+⨯=． 27．ab ，228．95x -，-829．（3.5n+14）元30．略 12301-2-3-26．。
【中考12年】江苏省盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题11 圆
[中考12年]盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析专题11：圆一、选择题1. （2001年江苏盐城4分） 如图，以O 为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB 的延长线交大圆于点C ，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是【 】A.9B.10C.15D.13 【答案】D 。
【考点】垂径定理，勾股定理，整体思想的应用。
【分析】如图，过点O 作OD⊥AC 于点D ，连接OB ，OC ，∵AB=3，BC=1，∴DB=32，DC=52。
根据勾股定理，得222222OC DC OD OB DB OD =+=+，，∴圆环的面积=()()()22222222OC OB DC OD DB OD DC DB 412.56ππππππ-=+-+=-=≈。
∴与圆环的面积最接近的整数是13。
故选D 。
2. （2002年江苏盐城4分）如图，⊙O 的直径AB ＝10，P 为OA 上一点，弦MN 经过点P ，若AP ＝2，MP ＝2，那么MN 的长为【 】A、72B、10C、52D、423. （2005年江苏盐城3分）在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AM=4，MB=3，则CM•MD＝【】Ａ．28 Ｂ．21 Ｃ．12 Ｄ．74. （2007年江苏盐城3分）如图，A，B，C为⊙O上三点，∠ABC=600，则∠AOC的度数为【】A．30° B．60° C．100° D．120°【答案】D。
【考点】圆周角定理。
【分析】∵∠ABC和∠AOC是同弧所对的圆周角和圆心角，且∠ABC=600，∴根据同弧所对的圆周角是圆心角一半的性质，得∠AOC=1200。
故选D。
5. （2011年江苏盐城3分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2＝8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【】A．内切 B．相交 C．外切 D．外离二、填空题1. （2001年江苏盐城2分）已知⊙O1与⊙O2的直径分别为4㎝和2㎝，圆心距为6㎝，则两圆的公切线为▲ 条.2. （2002年江苏盐城2分）已知：如图，圆内接四边形ABCD中，∠BAD＝650，则∠BCD＝▲ 。
2024年江苏省盐城市中考真题数学试卷含答案解析
2024年江苏省盐城市中考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-【答案】B【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024的相反数是2024-，故选：B ．2．下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是（ ）A ．工作中的雨刮器B ．移动中的黑板C ．折叠中的纸片D ．骑行中的自行车【答案】C【分析】本题考查了折叠，根据折叠的定义逐项判断即可求解，掌握折叠的定义是解题的关键．【详解】解：A 、工作中的雨刮器，属于旋转，不合题意；B 、移动中的黑板，属于平移，不合题意；C 、折叠中的纸片，属于翻折，符合题意；D 、骑行中的自行车，属于平移，不合题意；故选：C ．3．下列运算正确的是（ ）A ．624a a a ÷=B ．22a a -=C ．326a a a ⋅=D ．()235a a =【答案】A【分析】本题考查了同底数幂乘法，合并同类项，同底数幂除法，幂的乘方等知识点，熟知相关运算法则是解本题的关键．根据同底数幂乘法，合并同类项，同底数幂除法，幂的乘方等运算法则分别计算即可得出答案．【详解】解：A 、624a a a ÷=，正确，符合题意；B 、2a a a -=，错误，不符合题意；C 、325a a a ⋅=，错误，不符合题意；D 、()236a a =，错误，不符合题意；故选：A ．4．盐城是江苏省第一产粮大市．2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为（ ）A ．70.2410⨯B ．52410⨯C ．72.410⨯D ．62.410⨯5．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．湿B ．地C ．之D ．都【答案】C 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由此可解．【详解】解：由正方体表面展开图的特征可得：“盐”的对面是“之”，“地”的对面是“都”，“湿”的对面是“城”，故选C ．6．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若155∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．25︒B ．35︒C ．45︒D ．55︒【答案】B 【分析】此题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到3155∠=∠=︒，再利用平角的定义即可求出2∠的度数.【详解】解：如图，∵155∠=︒，AB CD∴3155∠=∠=︒，∴21802335∠=︒-∠-∠=︒，故选：B7，设其面积为2cm S ，则S 在哪两个连续整数之间（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和58．甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（）A．甲始终比乙快B．甲先比乙慢，后比乙快C．甲始终比乙慢D．甲先比乙快，后比乙慢【答案】A【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键．【详解】解：由折线统计图可知，甲公司2019~2021年利润增长50万元，2021~2023年利润增长70万元，乙公司2019~2021年利润增长20万元，2021~2023年利润增长20万元，∴甲始终比乙快，故选：A．二、填空题9．若分式11x-有意义，则x的取值范围是．故答案为：1x ≠．10．分解因式：x 2+2x +1= 【答案】()21x +/()21x +【分析】本题中没有公因式，总共三项，其中有两项能化为两个数的平方和，第三项正好为这两个数的积的2倍，直接运用完全平方和公式进行因式分解．【详解】解：x 2+2x +1=（x +1）2，故答案为：（x +1）2．【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式的结构是解题的关键．（1）三项式；（2）其中两项能化为两个数（整式）平方和的形式；（3）另一项为这两个数（整式）的积的2倍（或积的2倍的相反数）．11．两个相似多边形的相似比为12∶，则它们的周长的比为 ．12．如图，ABC 是O 的内接三角形，40C ∠=︒，连接OA OB 、，则OAB ∠= ︒．【答案】50【分析】本题考查主要考查圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，先根据圆周角定理计算出280AOB C ∠=∠=︒，再根据等边对等角得出OAB OBA ∠=∠，最后利用三角形内角和定理即可求出OAB ∠．【详解】解： 40C ∠=︒，∴280AOB C ∠=∠=︒，13．已知圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积是．【答案】20π【分析】结合题意，根据圆锥侧面积和底面圆半径、母线的关系式计算，即可得到答案．【详解】解：∵圆锥的底面圆半径为4，母线长为5∴圆锥的侧面积4520=⨯⨯=Sππ故答案为：20π．【点睛】本题考查了圆锥的知识，解题的关键是熟练掌握圆锥的性质，从而完成求解．14．中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为尺．15．如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面30m的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为37︒，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为45︒，则教学楼AB的高度约为m．（精确到1m，参考数据：sin 370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan 370.75︒≈）由题意知30m AH =，在Rt PHA △中，tan AH PHA PH∠=解得40m PH =，∴4026.613.4QH PH PQ =-=-=16．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC ==，点D 是AC 的中点，连接BD ，将BCD 绕点B 旋转，得到BEF ．连接CF ，当CF AB ∥时，CF = ．∵CF ∥AB ，∴45FCB CBA ∠=∠=︒，∴BCG 是等腰直角三角形，且22BC =，∴22222CG BG BC ===⨯=，三、解答题17．计算：()0214sin30π--++︒18．求不等式113x x +≥-的正整数解．【答案】1，2．【分析】本题考查了求一元一次不等式的解集以及正整数解，先求出不等式的解集，进而可得到不等式的正整数解，正确求出一元一次不等式的解集是解题的关键．【详解】解：去分母得，()131x x +≥-，去括号得，133x x +≥-，移项得，331x x -≥--，合并同类项得，24x -≥-，系数化为1得，2x ≤，∴不等式的正整数解为1，2．19．先化简，再求值：22391a a a a a---÷+，其中4a =．20．在“重走建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校建议间学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动．A．新四军纪念馆（主馆区）；B．新四军重建军部旧址（泰山庙）：C．新四军重建军部纪念塔（大铜马），小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站．(1)小明选择基地A的概率为________：(2)用画树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率．21．已知：如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AE BF ∥，AE BF =．若________，则AB CD =．请从①CE DF ∥；②CE DF =；③E F ∠=∠这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由．【答案】①或③（答案不唯一），证明见解析【分析】题目主要考查全等三角形的判定和性质，①根据平行线的性质得出,A FBD D ECA ∠=∠∠=∠，再由全等三角形的判定和性质得出AC BD =，结合图形即可证明；②得不出相应的结论；③根据全等三角形的判定得出(SAS)AEC BFD ≌，结合图形即可证明；熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键．【详解】解：选择①CE DF ∥；∵AE BF ∥，CE DF ∥，∴,A FBD D ECA ∠=∠∠=∠，∵AE BF =，∴(AAS)AEC BFD ≌ ，∴AC BD =，∴AC BC BD BC -=-，即AB CD =；选择②CE DF =；无法证明AEC BFD △≌△，无法得出AB CD =；选择③E F ∠=∠；∵AE BF ∥，∴A FBD ∠=∠，∵AE BF =， E F ∠=∠，∴()ASA AEC BFD ≌，∴AC BD =，∴AC BC BD BC -=-，即AB CD =；故答案为：①或③（答案不唯一）22．小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图像，并把矩形直尺放在上面，如图．请根据图中信息，求：(1)反比例函数表达式；(2)点C 坐标．由图可得3AD =，2OD =，设点C 的坐标为6,m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则CE ∴63BE OE OB m=-=--， 矩形直尺对边平行，23．如图，点C 在以AB 为直径的O 上，过点C 作O 的切线l ，过点A 作AD l ⊥，垂足为D ，连接AC BC 、．(1)求证：ABC ACD △△∽；(2)若5AC =，4CD =，求O 的半径．∵CD 是O 的切线，点∴OCD OCA ∠∠=+∴ACD OCB ∠∠=，24．阅读涵养心灵．某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8000名学生进行了抽样调查（设每天阅读时间为h t ，调查问卷设置了四个时间选项：A ．1t <；B ．1 1.5t ≤<；C ．1.52t ≤<；D ．2t ≥），并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图．2023年9月该地区出台系列激励措施，力推学生阅读习惯养成．为了检测这些措施的效果，2023年12月该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查，并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图．9月份学生每天阅读时间条形统计图12月份学生每天阅读时间扇形统计图请根据提供的信息，解答下列问题．(1)2023年9月份抽样调查的样本容量为________，该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为________人；(2)估算该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率；（精确到0.01%）(3)根据两次调查结果，对该地区出台相关激励措施的做法进行评价．25．如图1，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边的中点，连接AF CE、交于点M，连接AG、CH交于点N，将四边形AMCN称为平行四边形ABCD的“中顶点四边形”．(1)求证：中顶点四边形AMCN为平行四边形；、交于点O，可得M、N两点都在BD上，当平行四边形ABCD满(2)①如图2，连接AC BD足________时，中顶点四边形AMCN是菱形；②如图3，已知矩形AMCN为某平行四边形的中顶点四边形，请用无刻度的直尺和圆规作出该平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）（2）①当平行四边形ABCD 满足AC BD ⊥时，中顶点四边形AMCN 是菱形，由（1）得四边形AMCN 是平行四边形，∵AC BD ⊥，∴MN AC ⊥，∴中顶点四边形AMCN 是菱形，故答案为：AC BD ⊥；②如图所示，即为所求，连接AC ，作直线MN ，交于点O ，然后作2,2ND ON MB OM ==（或作BM=MN=ND ），然后连接AB BC CD DA 、、、即可，∴点M 和N 分别为ABC ADC 、的重心，符合题意；证明：矩形AMCN ，∴,AC MN OM ON ==，∵2,2ND ON MB OM ==，∴OB OD =，∴四边形ABCD 为平行四边形；分别延长CM AM AN CN 、、、交四边于点E 、F 、G 、H 如图所示：∵矩形AMCN ，∴AM CN ∥，MO NO =，由作图得BM MN =，∴MBF NBC ∽，∴12BF BM BC BN ==，∴点F 为BC 的中点，同理得：点E 为AB 的中点，点26．请根据以下素材，完成探究任务．制定加工方案背景1◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式．◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件．◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等.生产背景背景2每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为：①“风”服装：24元/件；②“正”服装：48元/件；③“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元．信息整理现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下：服装种类加工人数（人）每人每天加工量（件）平均每件获利（元）风y224雅x1正148任务1探寻变量关系求x、y之间的数量关系．任务2建立数学模型设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数表达式．探究任务任务3拟定加工方案制定使每天总利润最大的加工方案．27．发现问题小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的籽．提出问题销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢？分析问题某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽．该菠萝的籽在侧面展开图上呈交错规律排列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距都为d（n，k均为正整数，>≥，0n k3d>），如图1所示．小明设计了如下三种铲籽方案．方案1：图2是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为________，共铲________行，则铲除全部籽的路径总长为________；方案2：图3是纵向铲籽示意图，则铲除全部籽的路径总长为________；方案3：图4是销售员斜着铲籽示意图，写出该方案铲除全部籽的路径总长．解决问题在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短？请写出比较过程，并对销售员的操作方法进行评价．。
盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化
江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （2003年江苏盐城3分）在直角坐标系中，两个圆的圆心坐标分别为（1，0）和（3，0），半径都是1，那么这两个圆的公切线有【 】A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条2. （2005年江苏盐城3分）在一定的条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为2s 5t 2t =+，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为【 】 Ａ．28米Ｂ．48米Ｃ．68米Ｄ．88米3. （2007年江苏盐城3分）如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为【 】A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（－2，2） 【答案】A 。
【考点】直角坐标系和坐标。
【分析】根据棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），可知坐标系如下：∴棋子“炮”的坐标为（3，2）。
故选A。
4. （2007年江苏盐城3分）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，如图所示的图象中最符合故事情景的是【】A． B． C． D．5. （2008年江苏盐城3分）如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C —D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是【】A．B． C． D．6. （2011年江苏盐城3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是【】A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min二、填空题=+的自变量x的取值范围是▲ .1. （2001年江苏盐城2分）函数y22. （2002年江苏盐城2分）函数y中自变量x 的取值范围是▲ 。
2002—2019盐城市中考数学试卷含详细解答(历年真题)
2019年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）如图，数轴上点A表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．22．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x＞2D．x＞﹣24．（3分）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（）A．2B．C．3D．5．（3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）下列运算正确的是（）A．a5•a2＝a10B．a3÷a＝a2C．2a+a＝2a2D．（a2）3＝a5 7．（3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（）A．0.14×108B．1.4×107C．1.4×106D．14×1058．（3分）关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝°．10．（3分）分解因式：x2﹣1＝．11．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为．12．（3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，这5次短跑训练成绩较稳定的是．（填“甲”或“乙”）13．（3分）设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝．14．（3分）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C ＝°．15．（3分）如图，在△ABC中，BC，∠C＝45°，AB AC，则AC的长为．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：|﹣2|+（sin36°）0tan45°．＞，18．（6分）解不等式组：19．（8分）如图，一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y（x＞0）的图象交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．20．（8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）21．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线．（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是形．（直接写出答案）22．（10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？23．（10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表（1）频数分布表中，a＝、b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD 为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．（1）若⊙O的半径为，AC＝6，求BN的长；（2）求证：NE与⊙O相切．25．（10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED；（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式．26．（12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价甲、乙，比较甲、乙的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由．27．（14分）如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）2+2的图象与一次函数y＝kx﹣k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0．（1）求A、B两点的横坐标；（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．2019年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）如图，数轴上点A表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：数轴上点A所表示的数是1．故选：C．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．3．（3分）若有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x＞2D．x＞﹣2【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得，x≥2．故选：A．4．（3分）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（）A．2B．C．3D．【解答】解：∵点D、E分别是△ABC的边BA、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE AC＝1.5．故选：D．5．（3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：故选：C．6．（3分）下列运算正确的是（）A．a5•a2＝a10B．a3÷a＝a2C．2a+a＝2a2D．（a2）3＝a5【解答】解：A、a5•a2＝a7，故选项A不合题意；B、a3÷a＝a2，故选项B符合题意；C、2a+a＝3a，故选项C不合题意；D、（a2）3＝a6，故选项D不合题意．故选：B．7．（3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（）A．0.14×108B．1.4×107C．1.4×106D．14×105【解答】解：科学记数法表示：1400 000＝1.4×106故选：C．8．（3分）关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定【解答】解：由根的判别式得，△＝b2﹣4ac＝k2+8＞0故有两个不相等的实数根故选：A．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝50°．【解答】解：∵a∥b，∠1＝50°，∴∠1＝∠2＝50°，故答案为：50．10．（3分）分解因式：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．【解答】解：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．11．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为．【解答】解：∵圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，∴落在阴影区域的概率为，故答案为：．12．（3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，这5次短跑训练成绩较稳定的是乙．（填“甲”或“乙”）【解答】解：∵甲的方差为0.14，乙的方差为0.06，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙．13．（3分）设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝1．【解答】解：x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，∴x1+x2＝3，x1•x2＝2，∴x1+x2﹣x1•x2＝3﹣2＝1；故答案为1；14．（3分）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C＝155°．【解答】解：连接EA，∵为50°，∴∠BEA＝25°，∵四边形DCAE为⊙O的内接四边形，∴∠DEA+∠C＝180°，∴∠DEB+∠C＝180°﹣25°＝155°，故答案为：155．15．（3分）如图，在△ABC中，BC，∠C＝45°，AB AC，则AC的长为2．【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为点D，如图所示．设AC＝x，则AB x．在Rt△ACD中，AD＝AC•sin C x，CD＝AC•cos C x；在Rt△ABD中，AB x，AD x，∴BD x．∴BC＝BD+CD x x，∴x＝2．故答案为：2．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是y x﹣1．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，∴令x＝0，得y＝﹣2，令y＝0，则x＝1，∴A（，0），B（0，﹣1），∴OA，OB＝1，过A作AF⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，∵∠ABC＝45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB＝AF，∵∠OAB+∠ABO+∠OAB+∠EAF＝90°，∴∠ABO＝∠EAF，∴△ABO≌△AFE（AAS），∴AE＝OB＝1，EF＝OA，∴F（，），设直线BC的函数表达式为：y＝kx+b，∴，∴，∴直线BC的函数表达式为：y x﹣1，故答案为：y x﹣1．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：|﹣2|+（sin36°）0tan45°．【解答】解：原式＝2+1﹣2+1＝2．18．（6分）解不等式组：＞，【解答】解：＞①②解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥﹣2，∴不等式组的解集是x＞1．19．（8分）如图，一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y（x＞0）的图象交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．【解答】解：（1）∵点B（m，2）在直线y＝x+1上，∴2＝m+1，得m＝1，∴点B的坐标为（1，2），∵点B（1，2）在反比例函数y（x＞0）的图象上，∴2，得k＝2，即反比例函数的表达式是y；（2）将x＝0代入y＝x+1，得y＝1，则点A的坐标为（0，1），∵点B的坐标为（1，2），∴△AOB的面积是；．20．（8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）【解答】解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率；、故答案为；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，所以两次都摸到红球的概率．21．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线．（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是菱形．（直接写出答案）【解答】解：（1）如图，直线EF即为所求．（2）∵AD平分∠ABC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠AOE＝∠AOF＝90°，AO＝AO，∴△AOE≌△AOF（ASA），∴AE＝AF，∵EF垂直平分线段AD，∴EA＝ED，FA＝FD，∴EA＝ED＝DF＝AF，∴四边形AEDF是菱形．故答案为菱．22．（10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？【解答】解：（1）设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克，根据题意可得：，解得：，答：每只A型球的质量是3千克、B型球的质量是4千克；（2）∵现有A型球、B型球的质量共17千克，∴设A型球1个，设B型球a个，则3+4a＝17，解得：a（不合题意舍去），设A型球2个，设B型球b个，则6+4b＝17，解得：b（不合题意舍去），设A型球3个，设B型球c个，则9+4c＝17，解得：c＝2，设A型球4个，设B型球d个，则12+4d＝17，解得：d（不合题意舍去），设A型球5个，设B型球e个，则15+4e＝17，解得：a（不合题意舍去），综上所述：A型球、B型球各有3只、2只．23．（10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表（1）频数分布表中，a＝0.26、b＝50；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【解答】解：（1）根据题意得：b＝3÷0.06＝50，a0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m＝50×0.46＝23，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400×（0.46+0.08）＝216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD 为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．（1）若⊙O的半径为，AC＝6，求BN的长；（2）求证：NE与⊙O相切．【解答】解：（1）连接DN，ON∵⊙O的半径为，∴CD＝5∵∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，∴BD＝CD＝AD＝5，∴AB＝10，∴BC8∵CD为直径∴∠CND＝90°，且BD＝CD∴BN＝NC＝4（2）∵∠ACB＝90°，D为斜边的中点，∴CD＝DA＝DB AB，∴∠BCD＝∠B，∵OC＝ON，∴∠BCD＝∠ONC，∴∠ONC＝∠B，∴ON∥AB，∵NE⊥AB，∴ON⊥NE，∴NE为⊙O的切线．25．（10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED；（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式．【解答】解：（1）证明：由折叠可知，AD＝ED，∠BCO＝∠DCO＝∠ADO＝∠CDO＝45°∴BC＝DE，∠COD＝90°，OC＝OD，在△OBC≌△OED中，，∴△OBC≌△OED（SAS）；（2）过点O作OH⊥CD于点H．由（1）△OBC≌△OED，OE＝OB，∵BC＝x，则AD＝DE＝x，∴CE＝8﹣x，∵OC＝OD，∠COD＝90°∴CH CD AB4，OH CD＝4，∴EH＝CH﹣CE＝4﹣（8﹣x）＝x﹣4在Rt△OHE中，由勾股定理得OE2＝OH2+EH2，即OB2＝42+（x﹣4）2，∴y关于x的关系式：y＝x2﹣8x+32．26．（12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价甲、乙，比较甲、乙的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由．【解答】解：（1）2×1＝2（元），3÷2＝1.5（元/千克）故答案为2；1.5．（2）甲两次买菜的均价为：（3+2）÷2＝2.5（元/千克）乙两次买菜的均价为：（3+3）÷（1+1.5）＝2.4（元/千克）∴甲两次买菜的均价为2.5（元/千克），乙两次买菜的均价为2.4（元/千克）．【数学思考】甲，乙∴甲乙═0∴甲乙【知识迁移】t1，t2∴t1﹣t2═∵0＜p＜v∴t1﹣t2＜0∴t1＜t2．27．（14分）如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）2+2的图象与一次函数y＝kx﹣k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0．（1）求A、B两点的横坐标；（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）将二次函数与一次函数联立得：k（x﹣1）2+2＝kx﹣k+2，解得：x＝1或2，故点A、B的坐标分别为（1，2）、（2，k+2）；（2）OA，①当OA＝AB时，即：1+k2＝5，解得：k＝±2（舍去2）；②当OA＝OB时，4+（k+2）2＝5，解得：k＝﹣1或﹣3；故k的值为：﹣1或﹣2或﹣3；（3）存在，理由：①当点B在x轴上方时，过点B作BH⊥AE于点H，将△AHB的图形放大见右侧图形，过点A作∠HAB的角平分线交BH于点M，过点M作MN⊥AB于点N，过点B作BK⊥x轴于点K，图中：点A（1，2）、点B（2，k+2），则AH＝﹣k，HB＝1，设：HM＝m＝MN，则BM＝1﹣m，则AN＝AH＝﹣k，AB，NB＝AB﹣AN，由勾股定理得：MB2＝NB2+MN2，即：（1﹣m）2＝m2+（k）2，解得：m＝﹣k2﹣k，在△AHM中，tanα k tan∠BEC k+2，解得：k，此时k+2＞0，则﹣2＜k＜0，故：舍去正值，故k；②当点B在x轴下方时，同理可得：tanα k tan∠BEC（k+2），解得：k或，此时k+2＜0，k＜﹣2，故舍去，故k的值为：或．2018年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
历年江苏省盐城市中考数学试卷(含答案)
2017年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．（3分）下列运算中，正确的是（）A．7a+a=7a2B．a2•a3=a6 C．a3÷a=a2 D．（ab）2=ab26．（3分）如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）7．（3分）请写出一个无理数．8．（3分）分解因式a2b﹣a的结果为．9．（3分）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为．10．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．（3分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是．12．（3分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=°．13．（3分）若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为．14．（3分）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=°．15．（3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为．16．（3分）如图，曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为．三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）计算：+（）﹣1﹣20170．18．（6分）解不等式组：．19．（8分）先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x=3+．20．（8分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．21．（8分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．22．（10分）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．23．（10分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？24．（10分）如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC 与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F 恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．（1）求证：BC是⊙F的切线；（2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．26．（12分）【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为．【拓展应用】如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别（用在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为．含a，h的代数式表示）【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC 上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值；②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．2017年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2017•随州）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2017•盐城）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥【分析】根据三视图即可判断该几何体．【解答】解：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，故该几何体是圆锥，故选（C）【点评】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握几种常见几何体的三视图，本题属于基础题型．3．（3分）（2017•盐城）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：D的图形沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合，故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．（3分）（2017•盐城）数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接利用众数的定义分析得出答案．【解答】解：∵数据6，5，7.5，8.6，7，6中，6出现次数最多，故6是这组数据的众数．故选：B．【点评】此题主要考查了众数的定义，正确把握定义是解题关键．5．（3分）（2017•盐城）下列运算中，正确的是（）A．7a+a=7a2B．a2•a3=a6 C．a3÷a=a2 D．（ab）2=ab2【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则一一计算即可判断．【解答】解：A、错误、7a+a=8a．B、错误．a2•a3=a5．C、正确．a3÷a=a2．D、错误．（ab）2=a2b2故选C．【点评】本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则，熟练掌握这些法则是解题的关键．6．（3分）（2017•盐城）如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A．B．C．D．【分析】先根据二次函数图象上点的坐标特征求出A、B两点的坐标，再过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，1），AC=4﹣1=3，根据平移的性质以及曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），得出AA′=3，然后根据平移规律即可求解．【解答】解：∵函数y=（x﹣2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），∴m=（1﹣2）2+1=1，n=（4﹣2）2+1=3，∴A（1，1），B（4，3），过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，1），∴AC=4﹣1=3，∵曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），∴AC•AA′=3AA′=9，∴AA′=3，即将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象，∴新图象的函数表达式是y=（x﹣2）2+4．故选D．【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法等知识，根据已知得出AA′是解题关键．二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）7．（3分）（2017•盐城）请写出一个无理数．【分析】根据无理数定义，随便找出一个无理数即可．【解答】解：是无理数．故答案为：．【点评】本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键．8．（3分）（2017•盐城）分解因式a2b﹣a的结果为a（ab﹣1）．【分析】根据提公因式法分解即可．【解答】解：a2b﹣a=a（ab﹣1），故答案为：a（ab﹣1）．【点评】本题考查了分解因式，能正确分解因式是解此题的关键．9．（3分）（2017•盐城）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为 5.7×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将57000用科学记数法表示为：5.7×104．故答案为：5.7×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）（2017•盐城）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x ≥3．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得x﹣3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．（3分）（2017•盐城）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是．【分析】共有3种情况，上方的正六边形涂红色的情况只有1种，利用概率公式可得答案．【解答】解：上方的正六边形涂红色的概率是，故答案为：．【点评】此题主要考查了概率，关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比．12．（3分）（2017•盐城）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=120°．【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠1=90°+30°=120°，故答案为：120．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．13．（3分）（2017•盐城）若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为5．【分析】先根据根与系数的关系得到x1+x2=4，x1x2=1，然后把x1（1+x2）+x2展开得到x1+x2+x1x2，然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：根据题意得x1+x2=4，x1x2=1，所以x1（1+x2）+x2=x1+x1x2+x2=x1+x2+x1x2=4+1=5．故答案为5．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．14．（3分）（2017•盐城）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=110°．【分析】根据折叠的性质和圆内接四边形的性质即可得到结论．【解答】解：∵点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，∴∠ADB+∠ACB=180°，∴∠ADB=110°，故答案为：110．【点评】本题考查了折叠的性质和圆内接四边形的性质，熟练掌握折叠的直线是解题的关键．15．（3分）（2017•盐城）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为π．【分析】如图作线段AA′、CC′的垂直平分线相交于点P，点P即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为90°（逆时针旋转）时B运动的路径长最短【解答】解：如图作线段AA′、CC′的垂直平分线相交于点P，点P即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为90°（逆时针旋转）时B运动的路径长最短，PB==，∴B运动的最短路径长为==π，故答案为π．【点评】本题考查旋转变换、轨迹．弧长公式、勾股定理等知识，解题的关键是确定旋转中心和旋转角的大小，属于中考常考题型．16．（3分）（2017•盐城）如图，曲线l 是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°得到的，过点A （﹣4，4），B （2，2）的直线与曲线l 相交于点M 、N ，则△OMN 的面积为 8 ．【分析】由题意A （﹣4，4），B （2，2），可知OA ⊥OB ，建立如图新的坐标系（OB 为x ′轴，OA 为y′轴，利用方程组求出M 、N 的坐标，根据S △OMN =S △OBM ﹣S △OBN 计算即可．【解答】解：∵A （﹣4，4），B （2，2）， ∴OA ⊥OB ，建立如图新的坐标系，OB 为x′轴，OA 为y′轴．在新的坐标系中，A（0，8），B（4，0），∴直线AB解析式为y′=﹣2x′+8，由，解得或，∴M（1，6），N（3，2），∴S=S△OBM﹣S△OBN=•4•6﹣•4•2=8，△OMN故答案为8【点评】本题考查坐标与图形的性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是学会建立新的坐标系解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）（2017•盐城）计算：+（）﹣1﹣20170．【分析】首先计算开方，乘方、然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：原式=2+2﹣1=3．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6分）（2017•盐城）解不等式组：．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3x﹣1≥x+1，得：x≥1，解不等式x+4＜4x﹣2，得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）（2017•盐城）先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x=3+．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=，当x=3+时，原式===．【点评】本题主要考查分式的化简求值，根据分式的混合运算顺序和法则将原式化简是解题的关键．20．（8分）（2017•盐城）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率．【解答】解：（1）∵对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，∴若随机选择其中一个正确的概率=，故答案为：；（2）画树形图得：由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，所以小丽回答正确的概率=．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求事件A或B的概率．21．（8分）（2017•盐城）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；（3）800×=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和利用样本估计总体．22．（10分）（2017•盐城）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．【分析】（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，结合BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，根据AD∥BC即可得证；（2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形，由角平分线知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，结合∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得证．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四边形BEDF是平行四边形，∴四边形BEDF是菱形．【点评】本题主要考查矩形的性质、平行四边形、菱形，熟练掌握矩形的性质、平行四边形的判定与菱形的判定是解题的关键．23．（10分）（2017•盐城）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？【分析】（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x﹣11）元/盒，根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设年增长率为a，根据数量=总价÷单价求出2014年的购进数量，再根据2014年的销售利润×（1+增长率）2=2016年的销售利润，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x﹣11）元/盒，根据题意得：=，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解．答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒．（2）设年增长率为a，2014年的销售数量为3500÷35=100（盒）．根据题意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100，解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：年增长率为20%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出分式方程；（2）找准等量关系，列出一元二次方程．24．（10分）（2017•盐城）如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长．【分析】（1）作∠ACB的平分线得出圆的一条弦，再作此弦的中垂线可得圆心O，作射线CO即可；（2）添加如图所示辅助线，圆心O的运动路径长为，先求出△ABC的三边长度，得出其周长，证四边形OEDO1、四边形O1O2HG、四边形OO2IF均为矩形、四边形OECF为正方形，得出∠OO1O2=60°=∠ABC、∠O1OO2=90°，从而知△OO1O2∽△CBA，利用相似三角形的性质即可得出答案．【解答】解：（1）如图①所示，射线OC即为所求；（2）如图，圆心O的运动路径长为，过点O1作O1D⊥BC、O1F⊥AC、O1G⊥AB，垂足分别为点D、F、G，过点O作OE⊥BC，垂足为点E，连接O2B，过点O2作O2H⊥AB，O2I⊥AC，垂足分别为点H、I，在Rt△ABC中，∠ACB=90°、∠A=30°，∴AC===9，AB=2BC=18，∠ABC=60°，∴C=9+9+18=27+9，△ABC∵O1D⊥BC、O1G⊥AB，∴D、G为切点，∴BD=BG，在Rt△O1BD和Rt△O1BG中，∵，∴△O1BD≌△O1BG（HL），∴∠O1BG=∠O1BD=30°，在Rt△O1BD中，∠O1DB=90°，∠O1BD=30°，∴BD===2，∴OO1=9﹣2﹣2=7﹣2，∵O1D=OE=2，O1D⊥BC，OE⊥BC，∴O1D∥OE，且O1D=OE，∴四边形OEDO1为平行四边形，∵∠OED=90°，∴四边形OEDO1为矩形，同理四边形O1O2HG、四边形OO2IF、四边形OECF为矩形，又OE=OF，∴四边形OECF为正方形，∵∠O1GH=∠CDO1=90°，∠ABC=60°，∴∠GO1D=120°，又∵∠FO1D=∠O2O1G=90°，∴∠OO1O2=360°﹣90°﹣90°=60°=∠ABC，同理，∠O1OO2=90°，∴△OO1O2∽△CBA，∴=，即=，∴=15+，即圆心O运动的路径长为15+．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图、切线的判定与性质、矩形和正方形的判定与性质及相似三角形的判定与性质，熟练掌握切线的判定与性质、矩形和正方形的判定与性质及相似三角形的判定与性质是解题的关键．25．（10分）（2017•盐城）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y 轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．（1）求证：BC是⊙F的切线；（2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．【分析】（1）连接EF，根据角平分线的定义、等腰三角形的性质得到∠FEA=∠EAC，得到FE∥AC，根据平行线的性质得到∠FEB=∠C=90°，证明结论；（2）连接FD，设⊙F的半径为r，根据勾股定理列出方程，解方程即可；（3）作FR⊥AD于R，得到四边形RCEF是矩形，得到EF=RC=RD+CD，根据垂径定理解答即可．【解答】（1）证明：连接EF，∵AE平分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE，∵FA=FE，∴∠FAE=∠FEA，∴∠FEA=∠EAC，∴FE∥AC，∴∠FEB=∠C=90°，即BC是⊙F的切线；（2）解：连接FD，设⊙F的半径为r，则r2=（r﹣1）2+22，解得，r=，即⊙F的半径为；（3）解：AG=AD+2CD．证明：作FR⊥AD于R，则∠FRC=90°，又∠FEC=∠C=90°，∴四边形RCEF是矩形，∴EF=RC=RD+CD，∵FR⊥AD，∴AR=RD，∴EF=RD+CD=AD+CD，∴AG=2FE=AD+2CD．【点评】本题考查的是切线的判定、垂径定理的应用、矩形的判定和性质，掌握切线的判定定理是解题的关键．26．（12分）（2017•盐城）【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为．【拓展应用】如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别（用在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为．含a，h的代数式表示）【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC 上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．【分析】【探索发现】：由中位线知EF=BC、ED=AB、由=可得；【拓展应用】：由△APN∽△ABC知=，可得PN=a﹣PQ，设PQ=x，由S矩=PQ•PN═﹣（x﹣）2+，据此可得；形PQMN【灵活应用】：添加如图1辅助线，取BF中点I，FG的中点K，由矩形性质知AE=EH=20、CD=DH=16，分别证△AEF≌△HED、△CDG≌△HDE得AF=DH=16、CG=HE=20，从而判断出中位线IK的两端点在线段AB和DE上，利用【探索发现】结论解答即可；【实际应用】：延长BA、CD交于点E，过点E作EH⊥BC于点H，由tanB=tanC 知EB=EC、BH=CH=54，EH=BH=72，继而求得BE=CE=90，可判断中位线PQ的两端点在线段AB、CD上，利用【拓展应用】结论解答可得．【解答】解：【探索发现】∵EF、ED为△ABC中位线，∴ED∥AB，EF∥BC，EF=BC，ED=AB，又∠B=90°，∴四边形FEDB是矩形，则===，故答案为：；【拓展应用】∵PN∥BC，∴△APN∽△ABC，∴=，即=，∴PN=a﹣PQ，设PQ=x，则S=PQ•PN=x（a﹣x）=﹣x2+ax=﹣（x﹣）2+，矩形PQMN最大值为，∴当PQ=时，S矩形PQMN故答案为：；【灵活应用】如图1，延长BA、DE交于点F，延长BC、ED交于点G，延长AE、CD交于点H，取BF中点I，FG的中点K，由题意知四边形ABCH是矩形，∵AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，∴EH=20、DH=16，∴AE=EH、CD=DH，在△AEF和△HED中，∵，∴△AEF≌△HED（ASA），∴AF=DH=16，同理△CDG≌△HDE，∴CG=HE=20，∴BI==24，∵BI=24＜32，∴中位线IK的两端点在线段AB和DE上，过点K作KL⊥BC于点L，由【探索发现】知矩形的最大面积为×BG•BF=×（40+20）×（32+16）=720，答：该矩形的面积为720；【实际应用】。
江苏盐城市2003年中考化学试卷
盐城市2003年中考化学试卷（考试时间：100分钟试卷满分：100分考试形式：闭卷）可能用到的相对原子质量： H：1 C：12 O：16 Mg：24 Al：27 S：32 Ca：40 Fe：56 Cu：63.5一、选择题（本大题共16小题，每小题1分，计16分。
每小题只有一个选项符合题意，请将符合题意的选项序号填入下表中）1. 宣传科学知识，揭露伪科学是中学生的义务。
下列说法中属于伪科学的是( )A. 用液态氢作燃料发射火箭B. 用熟石灰降低土壤酸性C. 用干冰进行人工降雨D. 吸烟、饮酒能够预防“非典”2.世界是由物质构成的，物质的组成又是复杂的。
你认为下列物质的组成最为复杂的是( )A. 煤B. 大理石C. 磁铁矿D. 碳素钢3. 溴元素有多种化合价。
下列单质或化合物中，溴元素化合价最低的是( )A. KBrO3B. MgBr2C. Br2D. HBrO44. 下列关于“化学之最”的叙述不正确．．．的是A. 天然矿物中最硬的物质是金刚石B. 最简单的有机物是甲烷C. 地壳中含量最多的元素是硅D. 相同条件下氢气是密度最小的气体5. 某物质经分析只含一种元素，该物质不可能．．．是( )A. 混合物B. 纯净物C. 单质D. 化合物6.区分烧碱溶液和澄清石灰水，应选用的试剂是( )A. 紫色石蕊溶液B.无色酚酞溶液C. 氯化铵溶液D. 碳酸钠溶液7. 常温下，下列各组物质中不能．．共存的是( )A. 氢氧化亚铁和稀盐酸B. 二氧化碳和氧气C. 木炭粉和氧化铜D. 锌片和硫酸镁溶液8.下列电离方程式书写正确的是( )A. NaOH＝Na＋＋O2－＋H－B. NaHSO4＝Na＋＋H＋＋SO42－C. Fe2(SO4)3＝2Fe2－＋3SO42－D. H2SO4＝H2＋＋SO42－9. 下列物质较长时间敞口放置在空气中，质量增加且有新物质生成的是( )A. 苛性钠B.浓硫酸C. 浓盐酸D. 甲醇10.根据你的生活体验，下列做法不正确．．．的是( )A. 炒菜时油锅不慎着火，迅速盖上锅盖B. 用燃着的火柴棒检查液化气钢瓶是否漏气C. 蒸馒头时在发酵的面团中加入少许纯碱D. 长久保存的文字资料，须用炭素墨水书写11.将60℃时的硝酸钾饱和溶液降温至20℃，不发生．．．变化的是( )A. 硝酸钾的溶解度B. 溶液中溶质的质量C. 溶液中溶剂的质量D. 溶液中溶质的质量分数12. 等质量的二氧化硫与氧气混合，混合气体中硫元素与氧元素的质量比为( )A. 1:1B. 1:2C. 1:3D. 1:413. 将一洁净的铁片放入下列溶液中，片刻后取出，溶液的质量明显减少的是( )A. 食盐溶液B. 硫酸锌溶液C. 稀硫酸D. 硫酸铜溶液14. 用下列溶液分别滴入 NaOH 溶液、Ba(OH)2溶液和稀 H2SO4中，产生三种不同现象的是( )A. FeCl3溶液B. KNO3溶液C. Na2CO3溶液D. 无色酚酞试液15.一种化肥X，在运输过程中受到猛烈撞击，会发生爆炸，其反应式为：2X2N2↑＋O2↑4H2O↑，则X的化学式为( )A. NH4OH2B.NH4NO3C.CH3COONH4D.NH4NO316.右图所示装置，有洗气、储气等用途。
江苏省盐城市中考数学真题试题(带解析)
【分析】（5，4）从右侧可见为 2。下面求（15，7）是几：首先看（15，7）是整个排列
的
第几个数，从排列方式看第 1 排 1 个数，第 2 排 2 个数，……第 m 排 m 个数，所以前 14
排一共的数目是 1+2+……+14=（1+14）+（2+13）+……+（7+8）=7×15=105，因此（15，7）
2。
18．将 1、 2、 3、 6按右侧方式排列．若规定 （m，n）表示第 m 排从左向右第 n 个数，则（5，4） 与（15，7）表示的两数之积是 ▲ ．
1 23 61 2 361 2 3 61 2 3
第1排 第2排 第3排 第4排 第5排
用心 爱心 专心
3
【答案】2 3。
【考点】分类、归纳思想，根式计算。
是第 105+7=112 个数。第二看第 112 个数是哪个数，因为 112/4 商余 0，所以（15，7）= 6。
则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 2× 6=2 2。
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、推理过程或演算步骤）
19．（本题满分 8 分）
D．( x2
)3 = x8
【分析】 x4 x2 x42 x6
3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是
【答案】DA。
B
C
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。
4．已知 a - b =1，则代数式 2a -2b -3 的值是
A．-1
B．1
C．-5
【答案】A。
【考点】代数式代换。
2002盐城市数学中考试题及答案
盐城市二00二年初中毕业、升学统一考试数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，计24分）1的相反数是。
2、分解因式：x 2－4＝。
中自变量x 的取值范围是。
3、函数y4、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k 0。
5、抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标为。
6、若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是。
7、已知：如图，圆内接四边形ABCD中，∠BAD＝65°，则∠BCD＝。
8、将50个数据分成三组，第一组与第三组的频数之和为0.7，则第二组的频数是。
9、在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：①AB∥CD，②AD＝BC，③∠A＝∠C，④AB＝CD。
现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）。
10、由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现已知重庆和海拔高度为260米，峨眉山的海拔高度为3099米，则当重庆气温为28 ℃时，峨眉山山顶的气温为11、已知⊙O的直径为4，A为直线L上一点，AO =2 ，则L与⊙O的位置关系是。
12、测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选择M点作为观测点，从M点测得山顶P的仰角为30℃，在比例尺为1∶50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为3cm，则山顶P的海拔高度为m）。
二、选择题（本大题共10小题，13～17小题每题3分，18～22小题每题4分，计35分）下列各题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的答案的字母代号填在下面的表13、在－π，－2，cos45 °，3．°中,有理数的个数是( )A、2B、3C、4D、514、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）。
若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过( )A 、 1小时B 、 2小时C 、3小时D 、4小时 15、圆的内接正三角形的半径与边心距的比为( )A 、1∶2B 、2∶1C 、∶2 D 、2∶16、如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( ) A 、平均数和方差都不变 B 、平均数不变，方差改变 C 、平均数改变，方差不变 D 、平均数和方差都改变 17、已知α为锐角，且cos （90°－α）＝12，则α的度数是( )A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°18、若关于x 的一元二次方程kx 2－2x ＋1＝０ 有实数根，则k 的取值范围是( )A 、k ＜1B 、k ≤1C 、k ＜1且k ≠0D 、k ≤1且k ≠0 19、如图，⊙O 的直径AB ＝10，P 为OA 上一点，弦MN 经过点P ，若AP ＝2，MP ＝2 ，那么MN 的长为( )A 、B 、C 、5D 、420、解方程22113()20x x xx+-++= ，设y ＝x ＋1x，那么原方程变形为( )A 、y 2－3y ＝0B 、y 2－3y ＋2＝0C 、y 2－3y －4＝0D 、y 2－3y ＋4＝0 21、如图所示，光线L 照射到平面镜I 上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射,已知∠α=55°,∠γ=75°,则∠β为( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°22、下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；②函数y =3x中，y 随x 的增大而减小；③ 都是最简二次根式；④“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题。
2003年江苏省盐城市中考数学试卷
2003年江苏省盐城市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）的相反数是．2．（2分）已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为cm．3．（2分）地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为千米．4．（2分）函数中，自变量x的取值范围是．5．（2分）在实数范围内分解因式：x3﹣x＝．6．（2分）已知菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的边长是cm．7．（2分）抛物线y＝x2﹣4x﹣4的顶点坐标是．8．（2分）圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的底面半径＝cm．9．（2分）矩形的面积为2，一条边的长为x，另一条边的长为y，则用x表示y的函数解析式为（其中x＞0）．10．（2分）如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，点C为圆心、CA为半径的圆交AB于D点，则弧AD为度．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）若分式方程无解，则m值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣212．（3分）若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（）A．a＜1＜B．a＜＜1C．＜a＜1D．1＜＜a 13．（3分）在直角坐标系中，两个圆的圆心坐标分别为（1，0）和（3，0），半径都是1，那么这两个圆的公切线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条14．（3分）下列各式中，正确的是（）A．a m•a n＝a mn（m，n为正整数）B．C．D．＜15．（3分）函数y＝ax+b与y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A．ab＞0，c＞0B．ab＜0，c＞0C．ab＞0，c＜0D．ab＜0，c＜0 16．（3分）有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）A．B．C．D．17．（3分）一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，则这个多边形是（）A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形18．（3分）下列四个命题：①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形②到已知角两边距离相等的点的轨迹，是这个角的角平分线③用全等的正三角形，可以进行平面镶嵌④圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．其中错误的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（共12小题，满分106分）19．（7分）先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．20．（7分）如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现把它改成坡比为1：1.5的斜坡AD．求DB的长（结果保留根号）．21．（8分）解方程：x2﹣x﹣122．（8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．＜23．（8分）在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如下表所示（年龄为整数）．请根据此表回答下列问题：（1）这次抽样的样本容量是；（2）在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内；（3）在这个样本中，年龄在60岁以上（含60岁）的频率是；（4）如果该地区有人口80 000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．24．（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC ＝45°，AC＝2，求BD的长．25．（9分）已知关于x的方程x2+2（2﹣m）x+3﹣6m＝0．（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1＝3x2，求实数m的值．26．（9分）到2002年底，沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下，如果今后二十年内，滩涂平均每年以2万亩的速度向东淤长增加．为了达到既保护环境，又发展经济的目的，从2003年初起，每年开发0.8万亩．（1）问多少年后，该市未被开发的滩涂总面积可超过528万亩？（2）由于环境得到了保护，预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元；开发的滩涂，从第三年起开始收益，每年每万亩可获收入400万元．问：要经过多少年，仅这两项收入将使该市全年的收入比2002年多3520万元？27．（10分）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转n°（0＜n＜90），得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E．（1）求证：B1E＝DE；（2）简要说明四边形AB1ED存在一个内切圆；（3）若n＝30（度），AB，求四边形AB1ED内切圆的半径r．28．（10分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示．请你根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发小时，快车追上慢车时行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地；（2）在下列3个问题中任选一题求解（多做不加分）：①快车追上慢车需几个小时？②求慢车、快车的速度；③求A、B两地之间的路程．29．（11分）如图，已知CA、CB都经过点C，AC是⊙B的切线，⊙B交AB于点D，连接CD并延长交OA于点E，连接AF．（1）求证：AE⊥AB；（2）求证：DE•DC＝2AD•DB；（3）如果AE＝3，BD＝4，求DC的长．30．（11分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B 的右侧），与y轴的正半轴交于点C，以AB为直径的圆经过点C及抛物线上的另一点D，∠ABC＝60度．（1）求点A和点B的坐标（用含有字母c的式子表示）；（2）如果四边形ABCD的面积为，求抛物线的解析式；（3）如果当x＞1时，y随x的增大而减小，求c的取值范围．2003年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）的相反数是．【解答】解：的相反数是，故答案为：．2．（2分）已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为9cm．【解答】解：设梯形的下底长为xcm．根据梯形的中位线定理，得：3+x＝6×2，x＝9．3．（2分）地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为 1.5×108千米．【解答】解：150 000 000＝1.5×108千米．4．（2分）函数中，自变量x的取值范围是x＞﹣1．【解答】解：根据题意得：x+1＞0，解得x＞﹣1．5．（2分）在实数范围内分解因式：x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）．【解答】解：x3﹣x，＝x（x2﹣1），＝x（x+1）（x﹣1）．6．（2分）已知菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的边长是5cm．【解答】解：ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝8cm，∴OA＝OC AC6＝3cm，OB＝OC BD8＝4cm．由勾股定理得AB5cm．故答案为，57．（2分）抛物线y＝x2﹣4x﹣4的顶点坐标是（2，﹣8）．【解答】解：解法1：利用公式法y＝ax2+bx+c的顶点坐标公式为（，），代入数值求得顶点坐标为（2，﹣8）；解法2：利用配方法y＝x2﹣4x﹣4＝x2﹣4x+4﹣8＝（x﹣2）2﹣8，所以顶点的坐标是（2，﹣8）．故答案为：（2，﹣8）．8．（2分）圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的底面半径＝cm．【解答】解：圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的底面周长就是4cm，所以半径cm．9．（2分）矩形的面积为2，一条边的长为x，另一条边的长为y，则用x表示y的函数解析式为y（其中x＞0）．【解答】解：由题意得：x与y的函数关系式是y．故答案为：y．10．（2分）如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，点C为圆心、CA为半径的圆交AB于D点，则弧AD为70度．【解答】解：连接CD，∵∠ACB＝90°，∠B＝35°∴∠A＝90°﹣∠B＝55°∵CA＝CD∴∠A＝∠CDA＝55°∴∠ACD＝180°﹣2∠A＝70°∴弧AD的度数是70°二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）若分式方程无解，则m值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2【解答】解：方程去分母得，x＝mx+1＝0即x＝﹣1时方程无解所以m＝﹣1时方程无解．故选：C．12．（3分）若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（）A．a＜1＜B．a＜＜1C．＜a＜1D．1＜＜a【解答】解：当a＝0.5时，2，故选A．13．（3分）在直角坐标系中，两个圆的圆心坐标分别为（1，0）和（3，0），半径都是1，那么这两个圆的公切线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【解答】解：圆心距＝3﹣1＝2＝1+1，所以两圆外切，有三条公切线．故选C．14．（3分）下列各式中，正确的是（）A．a m•a n＝a mn（m，n为正整数）B．C．D．＜【解答】解：A、a m•a n＝a m+n，错误；B、3，错误；C、，错误；D、根据x﹣1的符号分类，正确．故选：D．15．（3分）函数y＝ax+b与y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A．ab＞0，c＞0B．ab＜0，c＞0C．ab＞0，c＜0D．ab＜0，c＜0【解答】解：∵一次函数的图象经过第一三四象限，∴a＞0，b＜0，∵二次函数图象与与y轴交点在x轴的下方，∴c＜0，则ab＜0，c＜0．故选：D．16．（3分）有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）A．B．C．D．【解答】解：由于折叠一次后得到的等腰直角三角形与原等腰直角三角形是相似三角形，得到的相似比＝现在的斜边：原来的斜边，∴折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）4倍．故选：B．17．（3分）一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，则这个多边形是（）A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形【解答】解：因为一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，所以它的每一个外角＝180÷5＝36°，所以它的边数＝360÷36＝10．故选：B．18．（3分）下列四个命题：①三个角对应相等的两个三角形是全等三角形②到已知角两边距离相等的点的轨迹，是这个角的角平分线③用全等的正三角形，可以进行平面镶嵌④圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．其中错误的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①是AAA，不符合全等的条件，故错误；②根据角平分线的性质，故正确；③用全等的正三角形，每个顶点处有6个可以进行平面镶嵌，故正确；④圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确．故选：A．三、解答题（共12小题，满分106分）19．（7分）先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．【解答】解：原式取x＝4时，原式＝2．20．（7分）如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现把它改成坡比为1：1.5的斜坡AD．求DB的长（结果保留根号）．【解答】解：Rt△ABC中，∠ABC＝45°．∴AC＝AB•sin45°＝126米．∴BC＝AC＝6米Rt△ACD中，AD的坡比为1：1.5．∴AC：CD＝1：1.5．∴CD＝9米，∴DB＝DC﹣BC＝3米．21．（8分）解方程：x2﹣x﹣1【解答】解：设x2﹣x＝y则方程为y﹣1．解这个分式方程得：y1＝2，y2＝﹣1．经检验，y1＝2，y2＝﹣1都是分式方程的根．当y＝2时，x2﹣x＝2．解之得，x1＝2，x2＝﹣1．当y＝﹣1时，x2﹣x＝﹣1．此时△＝1﹣4＝﹣3＜0，∴方程无解．∴原方程的解为x1＝2，x2＝﹣1．，并将它的解集在数轴上表示出来．22．（8分）解不等式组＜【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：23．（8分）在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如下表所示（年龄为整数）．请根据此表回答下列问题：（1）这次抽样的样本容量是100；（2）在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内30﹣39；（3）在这个样本中，年龄在60岁以上（含60岁）的频率是0.16；（4）如果该地区有人口80 000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．【解答】解：（1）抽样的样本容量为：9+11+17+18+17+12+8+6+2＝100；（2）∵样本容量是100，根据表格可以知道中位数在30～39年龄段内；（3）（8+6+2）÷100＝0.16∴在这个样本中，年龄在60岁以上（含60岁）的频率是0.16；故填100；30～39；0.16．（4）80 000×0.16＝12800．∴估计该地区60岁以上（含60岁）的人口数是12800人．24．（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC ＝45°，AC＝2，求BD的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC＝45°，∴∠ACB＝∠DAC＝45°，OA AC＝1，∵AB⊥AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC＝2，在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB，∴BD＝2BO＝2．25．（9分）已知关于x的方程x2+2（2﹣m）x+3﹣6m＝0．（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1＝3x2，求实数m的值．【解答】解：（1）证明：∵关于x的方程x2+2（2﹣m）x+3﹣6m＝0中，△＝4（2﹣m）2﹣4（3﹣6m）＝4（m+1）2≥0，∴无论m取什么实数，方程总有实数根．（2）如果方程的两个实数根x1，x2满足x1＝3x2，则x1+x2＝4x2＝﹣2（2﹣m）＝2m﹣4∴x2 1 ①∵x1•x2＝3x22＝3﹣6m，∴x22＝1﹣2m②，把①代入②得m（m+4）＝0，即m＝0，或m＝﹣4．答：实数m的值是0或﹣426．（9分）到2002年底，沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下，如果今后二十年内，滩涂平均每年以2万亩的速度向东淤长增加．为了达到既保护环境，又发展经济的目的，从2003年初起，每年开发0.8万亩．（1）问多少年后，该市未被开发的滩涂总面积可超过528万亩？（2）由于环境得到了保护，预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元；开发的滩涂，从第三年起开始收益，每年每万亩可获收入400万元．问：要经过多少年，仅这两项收入将使该市全年的收入比2002年多3520万元？【解答】解：（1）设x年后，未被开发的滩涂总面积可超过528万亩，则2x+510﹣0.8x＞528，1.2x＞18，x＞15．故15年后，未被开发的滩涂总面积可超过528万亩．（2）设经过y年，该市滩涂旅游和已开发的滩涂全年收入将比2002年多3520万元，则200y+0.8×400×（y﹣2）＝3520，解得：y＝8．故经过8年，该市滩涂旅游和已开发的滩涂全年收入将比2002年多3520万元．27．（10分）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转n°（0＜n＜90），得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E．（1）求证：B1E＝DE；（2）简要说明四边形AB1ED存在一个内切圆；（3）若n＝30（度），AB，求四边形AB1ED内切圆的半径r．【解答】解：（1）连接AE，由旋转的性质可知在AD＝AB1，Rt△AED与Rt△AEB1中，AE＝AE，AD＝AB1，∴Rt△AED≌Rt△AEB1，故B1E＝DE．（2）由（1）可知，Rt△AED≌Rt△AEB1，∴EB1+AD＝ED+AB1，故四边形AB1ED存在一个内切圆．（3）作∠DAF与∠AB1G的角平分线交于点O，过O作OF⊥AB1，则∠OAF＝n＝30°，∠AB1O＝45°，故B1F＝OF OA，设B1F＝x，则AF x，故（x）2+x2＝（2x）2，解得x或x（舍去）．28．（10分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示．请你根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车时行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地；（2）在下列3个问题中任选一题求解（多做不加分）：①快车追上慢车需几个小时？②求慢车、快车的速度；③求A、B两地之间的路程．【解答】解：（1）慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车时行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地；（2）设快车追上慢车时，慢车行驶了x小时，则慢车的速度可以表示为千米/小时，快车的速度为千米/小时，根据两车行驶的路程相等，可以列出方程解得x＝6（小时）．所以，①快车追上慢车需6﹣2＝4（小时）；②慢车的速度为千米/小时，快车的速度为千米/小时；③A、B两地间的路程为46×18＝828千米．29．（11分）如图，已知CA、CB都经过点C，AC是⊙B的切线，⊙B交AB于点D，连接CD并延长交OA于点E，连接AF．（1）求证：AE⊥AB；（2）求证：DE•DC＝2AD•DB；（3）如果AE＝3，BD＝4，求DC的长．【解答】（1）证明：∵AC是⊙B的切线，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°．∵BC＝BD，∴∠BCD＝∠BDC．∴∠ACD+∠BDC＝90°．∵AC＝AE，∴∠ACD＝∠AED．∵∠ADE＝∠BCD，∴∠AED+∠ADE＝90°．∴∠EAD＝90°．即AE⊥AB．（2）证明：过点B作BF⊥CD于点F，∵∠ADE＝∠BDF，∠EAD＝∠BFD，∴△ADE∽△FDB．∴．即DE•FD＝AD•DB．∵DC＝2FD，∴DE•DC＝2AD•DB．（3）解：∵AE＝3，BD＝4，在Rt△ABC中，（AD+BD）2＝AC2+BC2．即（AD+4）2＝32+42解得AD＝1，∴DE．∵DE•DC＝2AD•DB，即DC＝2×1×4，∴DC．30．（11分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B 的右侧），与y轴的正半轴交于点C，以AB为直径的圆经过点C及抛物线上的另一点D，∠ABC＝60度．（1）求点A和点B的坐标（用含有字母c的式子表示）；（2）如果四边形ABCD的面积为，求抛物线的解析式；（3）如果当x＞1时，y随x的增大而减小，求c的取值范围．【解答】解：（1）设线段AB的中点为M，连接CM、DM，由∠ABC＝60°，MC＝MB，∴△BCM为等边三角形，∴由抛物线的对称性可知△ADM也是等边三角形，又∵MC＝MC，∠CMD＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴△CDM也是等边三角形，故BC＝CD＝AD AB，解Rt△BOC得OB OC c，BC＝2OB c，故A（c，0），B（c，0）；（2）当S四边形ABCD时，（c c）×c，解得c＝1，∴A（，0），B（，0），C（0，1），设抛物线解析式y＝a（x）（x），把A（0，1）代入得a＝﹣1，∴y＝﹣（x）（x），即y＝﹣x2x+1；（3）如果当x＞1时，y随x的增大而减小，则对称轴x c≤1，c，又∵抛物线交y轴于正半轴，∴0＜c．。
盐城市中考数学试题
盐城市二O —二年初中毕业与升学违一粤试数学试题注龟事项：1.本试卷号试时间为120分忡.试程濤井150命・羊试或扎壬氐1.族试卷申所有试粗坯预作体粗黑題卡上嵐定的空覺・呑畝玉址扌1芋甘前，务讯将自己的姓名、准肴证号0,5 t K^€ I 字芝或显策呎电无客題卡上.—•选捧题€本大题扶有列邂.毎寸、題』分，共出分一在每j選M奉二艺匸、犁= 只有T頁暑将合暫目耍求的，谓将正确选璃的字母代号止律在書題F用丘咗■二1. -2的倒救桃a, 一卩因损坏丽韓斜的椅子.从背后it到的形状如亂扎中阿爼已、；：.甲行关察濟刊发生变化，Zl = 75M?J^2的大小泾A, 751* B. H5" C. 65" I）曲7，甲；,丙、丁严进廿的而测试■毎人10次射击的平均咸绩恰好都足9.4环,方建分别址5" = 0 90 '愛= 122’ SJ =0,43, S/=1.68,倂枚射倔试中.删曲穂定的歷Ar 'S' 区乙 C.為 D. I ■已知整数％S5备…淌足卜列和I ：q "）.旳=—M+}|,产十厂儿w -1码+ 3 h…"嵌次灿L则込⑷的I-A. -2B. 2C.—2.卜列图骸屮.既堆軸对称国形又皑中心对玉国吃的址「的屮方根卅A. 24如图址个d j 3亍m的J E方樽爼戚的立ft图形，时己的匸趕便沟Fh B L0A. B- 匚5一下列四个实救屮・是无理数的为A. 0 B•侖匚一2B” 16D,¥llf侑为A- ~1005 B. -10（）6 C.-1007 D. -2012二、填空题（本大颐共有皿小题，每小趣]分.共30分.不轄写出聲答过程*谓将答案直摟写在番题卡相应位1±）9.若款根A J7+T fl盘义主I"的取怕范闌足—A _.10.分解因式廿―4呼=_ ▲一】1•中国共产党第十八次全国优嗾光会将于游戊年1D月15日至18日在北京召开.据统计. 載至2011年底■全国的共产党员人数已超过M30000①这个数摭用科孝计数祛可表示为▲一.12. 若用刁亠】，则代数武F-护+ 4的值为_^_ ,13. 小勇第一次抛•枚质地均匀的碇币竝正面向1“他第二次再抛这枚磽币时■正面向上的概率是一 .■.14. 若反比例甫数的图線经过亡尸（-1用），则它的甫数失系式圧蟲一-15. 如图,在四边他/£CD中,已ill AB // DC , Aii = DC.征不添加任阿辅助建的前提F.要想该四边形淡为葩形.只陽再加上的聲件是一血•（壞卜你认为匸桶前亍答案即可）左分别是边朋、丿亡的中点,Z5 = 50\现將2DE沿M：扔魯，点A f fj形所住甲血内的点|6如图，在E为41则価地的应蠶为_4一■竹已知GX*吁©On的半•栓好别足方軒F -4.14 A - 0的两也= / + ? , Fc* i' 圈銅孙ttd/ =-. A ... [g. _批老IB者组成了一牛11爱右匿队* .专门到全国抖地遛创領岀.以此火爱心 g坍个月恤们就雾集剑蚩盏1万蕃解谕的扩超廡廊趣T月到的幣・将A比卜个刃憎测2临則鸦该月肋界址到的載金荷次究破10万元时川陋的”啊值曲..准監数据：1分"5」2O3f詔①学习必备欢迎下载—、题（本犬题共有io小砸・共弭分.请在答题卡指定区域内作答』解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19. （本题满分8分）（1）钟算：|-lp2O12,] -sin30°⑵化陆：（a-硏 + b（2u^b）20. （本题满分呂分｝3 2解方程：？=丄X X+ 121. （本題满分&分）“匚现有形状、大小和颜色完全一样的-张K片•卜面分别标有数字T、“2”、“3” ”第一牛从这“张U 中随机抽取-张■记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中翎机抽呼二黑并记下数字.诸用列表或础树状图的方法左示出上述试验所存町能的结集.并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的數穿的概率•22'址黑器算匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦啊；豐…更二、#辛红當话劫乩楼沁会为了确迟近期宜悄年刊的主更想知道学生对伦敦奥匕錨:芻隘殆盘站随鑰；部分学生进厅-铁问卷调査后根据收集到的豔需需黑聆需囂息整的统计X你根鹹计图中所提供时息解穆下列何题：&⑴接年豐囂驚誌話亦丽詁部分所对应扇形斓心角的灿::籍*誌第霊勰蠶賞爲薛果怙计敝学生中壮敦疵炖昭2噩眾了h和嗨本了巒程度的总心摆受问毬调倉的学临人数折彩讣图了解播受轲卷调査的学生人散揃旳筑计用23. <*題满分10分）如图所示.在梯形ABCD 中，AI ） // HC r ZBDC = 90° 3 E 丸肚上一点, ZBDE^ADBC. ⑴求证:DE 二EC*⑵^AD = -BC.试判断四边旳ABED 的形状.力说明删A224, C 本題満分】。
盐城市2003年初中毕业 中考试题
盐城市2003年初中毕业、升学统一考试历史试卷（考试时间：45分钟试卷满分：100分考试形式：开卷）一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，计50分。
每小题三个选项中只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母代号填适入下面表格中）1．儒家学派的创始人是A．朱熹B．孔子C．老子2．下列史实属于隋朝的是A．孝文帝改革B．开凿大运河C．实行行省制度3．明朝发行的货币是4、下列事件按时间先后排序正确的是①武王伐纣②贞观之治③郑成功收复台湾④洋务运动A．①②③④B．②③①④C．④②③①5．中国近代史的开端是A．康乾盛世B．义和团运动C．鸦片战争6．标志我国进入社会主义现代化建设新时期的会议是A．七届二中全会 B．中共八大C．十一届三中全会7．西方文明之源是A．古代希腊B．古代罗马C．古巴比伦8．伊斯兰教的经典是A．《圣经》B．《古兰经》C．《神曲》9．首先完成环球航行的是A．迪亚士船队B．哥伦布船队C．麦哲伦船队10．英国资产阶级革命开始于A．1640年B．1789年C．1840年11．宣告美国独立的文件是A．《权利法案》B．《独立宣言》C．《人权宣言》12．拿破仑政权维护__________国资产阶级的利益A．荷兰B．意大利C．法国13．下图名画的作者是A．荷马B．达·芬奇C．列宾14．日本走上资本主义发展道路是通过A．文艺复兴B．戊戌变法C．明治维新15．19世纪英国科学家法拉第发现的物理学原理是A．物体运动三大定律B．电磁感应原理C．进化论16．世界上无产阶级建立政权的第一次伟大尝试是A．巴黎公社成立B．苏维埃政权建立C．中华人民共和国诞生17．在抵抗帝国主义瓜分非洲中唯一取得胜利的国家是A．土耳其B．埃塞俄比亚C．墨西哥18．第一次世界大战的导火线是A．来克星顿枪声B．西里西亚纺织工人起义C．萨拉热窝事件19．1919年巴黎和会上，拒绝在对德和约上签字的国家是A．英国B．中国C．日本20．美国政府为摆脱1929~1933年经济危机实行A．罗斯福新政B．精兵简政C．法西斯专政21．在战后资本主义经济高速发展成为欧洲经济实力最强的国家是右图中的22．决定成立联合国的国际会议是A．共产国际七大B．雅尔塔会议C．亚非会议23．20世纪50~80年代，为谋求世界霸权与美国展开激烈争夺的国家是A．英国B．伊拉克C．苏联24．标志世界两极格局结束的是A．反法西斯战争胜利B．东欧剧变和苏联解体C．9．11恐怖事件25．关于当代世界经济发展说法正确的是A．“可持续发展”是人类走向工业文明的有效途径B．经济全球化只对发达国家有利C．随着经济的发展不需要控制人口增长二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，计10分。
江苏省盐城中考数学真题试题(带解析)
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）3．（2012江苏盐城3分）4的平方根是【 】A ．2B ．16C ．2±D ．16±【答案】C 。
【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根：∵（±2）2=4，∴16的平方根是±。
故选C 。
4．（2012江苏盐城3分）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【 】【答案】A 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得第一层左边有2个正方形，右边有1个正方形。
故选A 。
5．（2012江苏盐城3分）下列四个实数中，是无理数的为【 】 A ．0 B ．3 C ．2- D ．27【答案】B 。
【考点】无理数。
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解：A 、0是有理数，故选项错误；B 、3是无理数，故选项正确；C 、－2是有理数，故选项错误；D 、27是有理数，故选项错误． 故选B 。
6．（2012江苏盐城3分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系 没有发生变化,若175∠=º，则2∠的大小是【 】A ．75ºB ．115ºC ．65ºD ．105º 【答案】D 。
【考点】平行线的性质【分析】先根据AD ∥BC 求出∠3的度数，再根据AB ∥CD 即可得出结论：∵AD ∥BC ，∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵AB ∥CD ，∴∠2=180°-∠3=180°－75°=105°。