五年级数学下册 (2)
五年级数学下册练习题(二)
五年级下册练习题（二）姓名：一、巧算。
2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+…+3×2-2×1（2+4+6+……+100）-（1+3+5+……+99） 99999×77778+33333×666661、某地区水费收费标准如下：每户每月用4吨以下的，每吨1.8元。
当超过4吨时，超过部分每吨3元。
上月小明家和小红家共交水费26.4元，已知小红家的用水量是小明家的1.5倍，且用水量都超过了4吨，则小红家应交多少水费？2、东辰和英才两地相距5355米，小东、小辰从东辰，小英从英才同时出发，相向而行。
小东每分钟行55米，小辰每分钟行60米，小英每分钟行70米。
多少分钟后小英正好走到小东小辰两人之间的中点处？3、有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。
(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？4、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。
问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？5、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？6、A、B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。
某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。
已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？7、小明骑车以每分钟300米的速度从1路车的始发站出发，沿1路车线路前进。
小明离开出发地2800米时，一辆1路车开出了始发站。
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
人教版五年级数学下册公开课课件第二章流水行船问题(共27页)
例1、船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小 时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙 港返回甲港需要多少小时？
顺水速度：13+3=16（千米/时）
2、流水行船问题的基本公式： 顺水速度＝静水速度＋水速
逆水速度＝静水速度—水速 顺水速度—逆水速度＝2×水速 水速＝（顺水速度—逆水速度）÷2 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2
简单预练： 1、一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的 水速为每小时7千米，那么这条船的顺水速度是多少？逆水速 度是多少？
顺水速度比逆水速度每小时多：2×3=6（千米） 顺水8小时比逆水8小时多行：6×8=48（千米） 顺水比逆水少用了10-8=2（小时） 逆水速度：48÷2=24（千米/时）
24×10=240（千米） 答：两码头之间的距离是240千米。
练习4、一艘轮船往返于甲、乙两个港口，它顺流而下要行7小 时，逆流而上要行11小时。如果水流速度是每小时4千米，求 甲、乙两个港口之间的距离。
感谢您的聆听 逆水速度：208÷13=16（千米/时）
静水速度：（26+16）÷2 =42÷2 =21（千米/时）
水速：26-21=5（千米/时） 答：船的静水速度是每小时21千米，水流速度是每小时5 千米。
练习1、一只小船在静水中速度为每小时30千米，在176千米 长的河道中逆水而行用了11小时，返回需要几小时？
感谢您的聆听
感谢您的聆听
（
）。
感谢您的聆听
逆水而上：
即水流和船行驶的方向相反时，船就会被水流拖累，
人教版五年级下册数学《第2单元因数与倍数 第3课时 2、5的倍数的特征》教案
人教版五年级下册数学《第2单元因数与倍数第3课时 2、5
的倍数的特征》教案
一、教学目标
1.掌握2和5的倍数的特征。
2.能够灵活运用所学知识判断数字是否是2或5的倍数。
3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学重点
1.掌握2和5的倍数的特征。
2.判断数字是否是2或5的倍数。
三、教学准备
1.教师准备教案、课件和黑板笔等。
2.学生准备课本、作业本等。
3.确保教室环境整洁、安静。
四、教学过程
1.复习导入：让学生回顾上一节课关于因数与倍数的知识，引入2、5
的倍数的概念。
2.新知识讲解：
–2的倍数：所有个位数是0、2、4、6、8的数字为2的倍数。
–5的倍数：个位数是0或者5的数字为5的倍数。
3.课堂练习：
–让学生在黑板上判断一些数字是否是2或5的倍数。
–带领学生一起完成课本上的相关练习。
4.拓展延伸：给学生提供一些扩展问题，让学生运用2、5的倍数的特
征解决问题。
5.课堂小结：总结2、5的倍数的特征，强化学生的记忆。
五、课后作业
1.完成课本上关于2、5的倍数的练习题。
2.思考一些实际生活中的情境，判断其中的数字是否是2或5的倍数。
六、教学反思
在教学过程中，要引导学生通过实际练习加深对2、5的倍数特征的理解，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
以上为本节课的教学方案，希望能够帮助学生掌握2、5的倍数的特征，提升他们的数学能力。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿【第1篇】一、教材分析。
倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。
这一内容是在学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学，主要是要使学生初步认识倍数和因数的意义，学会在１－１００的自然数中找１０以内某个数的所有倍数和１００以内某个数的所有因数的方法。
这是学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对以后的学习起着重要的作用。
二、教学目标及重点和难点。
１、知识与技能目标：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找一个数的倍数和因数。
２、过程与方法目标：引导学生自主探究找一个数倍数和因数的方法，体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
３、情感与态度目标：在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。
４、重点：理解因数和倍数的含义，知道它们呢的关系是相互依存的。
５、难点：探索并掌握求一个数的倍数和因数的方法。
三、教学设计（一）认识倍数和因数认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。
倍数和因数是指两个数之间的关系，不能单独说某数倍数或因数，这一点学生往往搞不清，为了使学生明白倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了生活中的兄弟关系，母女关系的例子帮助学生理解，让学生感受到数学与生活的联系，同时也让学生明白，用数学知识解决生活问题是学习数学的真正目的。
（二）探索求一个数的倍数的方法从例1中得出：12是3的倍数，又把学生举的一个3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看，引导学生说出3的倍数还有哪些。
学生在举例子时说出来的数是无序的，这时教师引导学生思考怎样才能按从小到大的顺序有条理地找出3的倍数，促使学生去关注思想方法，并在学生讨论交流中感受有序的思想方法。
2019-2020学年小学五年级下册期末考试数学试卷(二)(解析版)
2019-2020学年沪教版小学五年级下册期末考试数学试卷（二）一．选择题（共10小题）1．0°C读作（）A．零上0摄氏度B．零下0摄氏度C．0摄氏度D．正0摄氏度2．在直线上，点A表示的数是（）A．﹣0.1B．C．D．0.83．一个三角形的面积是y平方米，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，得到的新三角形的面积是（）平方米．A．3y B．4.5y C．6y D．9y4．正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的（）A．B．C．D．5．布袋里放了5个球：〇〇〇●●，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球．如果再摸一次，认为下面说法正确的是（）A．可能摸到黑球B．一定能摸到黑球C．摸到黑球的可能性大D．不可能再摸到白球6．小明植了40棵树，比小华植的棵数的2倍少4，小华植了多少棵树？设小华植了x棵树，则下面方程错误的是（）A．2x﹣40＝4B．40﹣4＝2x C．2x＝40+47．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的（）倍．A．2B．4C．6D．88．已知方程4x+6＝14，则2x+2＝（）A．4B．6C．89．一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（）A．B．C．10．不计算，你能判断下面（）与“0.524÷0.01÷（4×0.5）的计算结果不同吗？A．5.24÷0.1÷（4×0.5）B．52.4÷10÷（4×0.5）C．0.524÷0.01÷4÷0.5D．0.524×100÷（4×0.5）二．填空题（共8小题）11．计算长方体容器容积时，要从容器量长、宽、高．12．在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，中，正数有个，负数有个，既不是正数也不是负数的有个．13．元旦期间，沃尔玛超市进行购物有奖活动，规定凡购物满58元者均可参加抽奖，设一等奖2名，二等奖5名，三等奖10名，纪念奖100名．妈妈购物70元，她去抽奖，最有可能抽中奖．14．星辰小学本学期转入48人，转出24人，现在一共有学生836人．星辰小学上学期有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是，如果设星辰学上学期有学生x人，则可列方程为．15．写出直线上点A，B，C，D，E表示的数．A；B；C；D；E．16．如果x+4＝7，那么3x+12＝．17．一个三角形的三个角的度数分别是40°，80°和x°，可以列出方程为．18．一个正方体的棱长是3厘米，放在地面上占地面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）19．x＝5是方程x+10＝15的解．（判断对错）20．5℃比﹣2℃的温度高3℃．（判断对错）21．盒子里有12个白球，8个黄球，摸到黃球的可能性大．（判断对错）22．把一个表面积是18平方分米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了3平方分米．（判断对错）23．五年级参加“故事大王”比赛的有67人，比六年级人数的3倍还多4人．六年级有多少人参加比赛？（判断对错）解：设六年级有x人参加比赛．（1）3x﹣67＝4（2）3x+4＝67（3）3x﹣4＝67（4）3x＝67﹣4（5）67﹣3x＝4（6）x÷3﹣4＝67．四．计算题（共3小题）24．计算图形的表面积和体积．25．解方程5.8x﹣0.4＝170.6（x+1.5）＝4.26.8×3﹣7x＝5.71.44÷4x＝1.226．看图列方程，并求出方程的解．五．应用题（共6小题）27．做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架．至少需要多少厘米的铁丝？28．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数比乙筐的2.4倍多45个，两筐苹果一共300个，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）29．商店做了一个如图所示的展示柜，展示柜的上、下面是木板，其他各面都是玻璃．做这样一个展示柜，不计损耗，需要木板和玻璃各多少平方米？30．某商人设计了一个如图所示的转盘游戏，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母A，则收费2元；若指针指向字母B，则奖3元；若指针指向字母C，则奖1元．一天，前来游戏的人转动转盘80次．你认为商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？31．用边长30厘米的正方形地板砖铺一段长12米、宽6米的人行道路面至少需要多少块这样的地砖？32．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况．停靠站起点站途中第一站途中第二站途中第三站途中第四站途中第五站终点站上下车人数+30﹣6﹣3﹣20﹣17+40+8+6+1（1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？（2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？（3）终点站有多少人下车？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】读取温度数值时，先要明确温度值在零上还是零下，℃读作摄氏度，然后依次读出即可．【解答】解：0°C读作0摄氏度；故选：C．【点评】此题考查了温度的读法，注意平时基础知识的积累．2．【分析】由数轴得出：每一大段是1，数轴上0的左面是负数，右边是正数，把1平均分成3份，一份就是，所以A点表示的数是；由此解答即可．【解答】解：在直线上，点A表示的数是；故选：C．【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数．3．【分析】三角形的面积＝底×高，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍．所以底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大3×3＝9倍．据此解答即可．【解答】解：y×3×3＝y×9＝9y（平方米）答：它的面积是9y平方米．故选：D．【点评】解答本题要掌握三角形的面积公式，要用积的变化规律解答．4．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．据此解答．【解答】解：＝所以，正方体的棱长缩小到原来的，它的表面积就缩小到原来的．故选：C．【点评】此题考查的考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式及应用，因数与积的变化规律及应用．5．【分析】因为袋子里放了5个球，有黑球，也有白球，其中黑球2个，白球3个，两种都有摸到的可能，只是摸到白球的可能性较大，摸到黑球的可能性较小；据此解答即可．【解答】解：布袋里放了材质大小都一样的3个白球2个黑球，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球后袋子里面仍然有黑球和白球，所以再摸一次，黑球、白球都有可能；所以，如果再摸一次，摸到的球可能是黑球．故选：A．【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．6．【分析】根据题意可知，小华植树棵数×2﹣小明植树的棵数＝4棵或小华植树的棵数×2＝小明植树的棵数+4棵，设小华植了x棵树，据此列方程解答．【解答】解：设小华植了x棵树，2x﹣40＝42x﹣40+40＝4+402x＝442x÷2＝44÷2x＝22或2x＝40+42x＝442x÷2＝44÷2x＝22答：小华植了22棵树．所以方程错误的是：40﹣4＝2x．故选：B．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答．7．【分析】根据因数与积的变化规律：正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大2×2×2＝8倍．答：体积扩大到原来的8倍．故选：D．【点评】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的体积公式进行解答．8．【分析】根据等式的性质，方程4x+6＝14的两边同时减6，然后同时除以4，即可得到x的值，然后将x的值代入2x+2，计算即可解答本题．【解答】解：4x+6＝14，4x+6﹣6＝14﹣64x＝84x÷4＝8÷4x＝22x+2＝2×2+2＝4+2＝6故选：B．【点评】本题考查方程的解和解方程，明确解方程的方法是解答本题的关键．9．【分析】剪成的是正方体展开图的“1﹣4﹣1”少一个“1”，且另一个“1”为底，底与侧面形成一个“L”形．【解答】解：如图一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是：．故选：A．【点评】解答上题时，可按图操作一下，即可解答问题．关键是看明白，展开后，底与四个侧面组成的长方形一边齐．10．【分析】把各个选项通过除法的性质，商的变化规律、以及除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，变形后与“0.524÷0.01÷（4×0.5）”比较，找出相等的即可．【解答】解：5.24÷0.1÷（4×0.5）＝（5.24÷10）÷（0.1÷10）÷（4×0.5）＝0.524÷0.01÷（4×0.5）A选项与原算式结果相等；52.4÷10÷（4×0.5）＝（52.4÷100）÷（10÷100）÷（4×0.5）＝0.524÷0.1÷（4×0.5）≠0.524÷0.01÷（4×0.5）B选项与原算式结果不相等；根据除法的性质可知：0.524÷0.01÷4÷0.5＝0.524÷0.01÷（4×0.5）C选项与原算式结果相等；0.524÷0.01＝0.524×100所以：0.524×100÷（4×0.5）＝0.524÷0.01÷（4×0.5）D选项与原算式结果相等；故选：B．【点评】解决本题根据“除法的性质，商的变化规律”进行求解．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积，所以计算长方体容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高．据此解答．【解答】解：计算长方体容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高．故答案为：里面．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．12．【分析】根据正数的意义，以前学过的1、2、3、…这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣1、﹣2、﹣3、…这样的数叫做负数；0即不是正数也不是负数．【解答】解：在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，中，正数有：3、5、9、120、、7，共6个，负数有：﹣3、﹣2、﹣1、，共4个，既不是正数也不是负数的有0，只有1个；故答案为：6，4，1．【点评】本题是考查正、负数的意义，明确正数、负数的含义，是解答此题的关键．13．【分析】因为奖券的总数不变，所以数量最多的摸到的可能性就最大，数量最少的可能性就最小．据此解答即可．【解答】解：100＞10＞5＞2答：她去抽奖，最有可能抽中纪念奖．故答案为：纪念．【点评】此题主要考查可能性的大小，根据各种奖券总数不变，数量多的摸到的可能性就大，数量少的可能性就小．14．【分析】根据题意，设星辰学上学期有学生x人，有关系式：上学期的学生数+转入的学生数﹣转出的学生数＝现有学生数＝现有学生数，列方程求解即可．【解答】解：设星辰学上学期有学生x人，x+48﹣24＝836x＝836+24﹣48x＝812答：星辰小学上学期有学生812人．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．15．【分析】在数轴上，原正左边的为负数，右边的为正数，原点用0表示，A在原点左边3个单位长度，表示﹣3，B在原点左边2个单位长度，表示﹣2，C在原点左边，1到2之间分成3等份，点C表示的数占2等份，又在1的左边，因此点C表示的数是1+，所以表示的数是﹣；同理点D表示的数是﹣；点E在原点右边两个长度单位加上，表示2；据此解决．【解答】解：【点评】本题的解题关键是知道数轴上以0为原点，0的右边表示正数，左边表示负数．16．【分析】首先把3x+12化成3（x+4），然后把x+4＝7代入3（x+4），求出算式的值是多少即可．【解答】解：因为x+4＝7，所以3x+12＝3（x+4）＝3×7＝21故答案为：21．【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是把所求的算式灵活变形．17．【分析】根据题意可得等量关系式：三个角的和＝三角形的内角和180度，设未知角的度数是x度，然后列方程解答即可．【解答】解：40+80+x＝180120+x＝180x＝60答：未知角的度数是60度．故答案为：40+80+x＝180．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．18．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：3×3＝9（平方厘米）答：它的占地面积是9平方厘米．故答案为：9．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】依据等式的性质，方程两边同时减去10，求出题干中方程的解，再与x＝5比较即可解答．【解答】解：x+10＝15x+10﹣10＝15﹣10x＝5所以题干的解答是正确的．故答案为：√．【点评】依据等式的性质解方程是本题考查知识点．20．【分析】这是一道有关温度的运算题目，用零下5℃减去零下2℃；据此解答解即可．【解答】解：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）答：5℃比﹣2℃的温度高7℃．；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．21．【分析】首先根据盒子里装有12个白球和8个黄球，比较出黄球、白球的数量的大小，然后根据它们数量的多少，判断出摸到哪一种球的可能性大即可．【解答】解：盒子里装有12个白球和8个黄球，12＞8，白球的数量大于黄球的数量，所以摸出白球的可能性大，故本题说法错误，故答案为：×．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．22．【分析】把一个表面积是18dm2的正方体，切成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个正方体的面，根据正方体的表面积是6个面的和，用18除以6可求出一个面的面积，进而解答即可．【解答】解：18÷6×2＝3×2＝6（平方分米）即表面积增加了6平方分米；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题的重点是求出正方体一个面的面积，进而求出增加的面积．23．【分析】根据题意，可得到等量关系式：六年级人数×3+4＝五年级参加的人数，设六年级的参加的有x人，把未知数代入等量关系式进行分析即可．【解答】解：设六年级的参加的有x人，3x+4＝67，或67﹣3x＝4，或3x＝67﹣4．所以：（1）3x﹣67＝4×（2）3x+4＝67√（3）3x﹣4＝67×（4）3x＝67﹣4√（5）67﹣3x＝4√（6）x÷3﹣4＝67×故答案为：×，√，×，√，√，×．【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再根据等量关系式进行演变即可．四．计算题（共3小题）24．【分析】通过观察图形可知，在长方体的顶点处拿掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，拿掉后有露出与原来相同的3个面，所以表面积不变，体积减少了，根据长方体的表面积公式：S ＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把熟记代入公式解答．【解答】解：1.5分米＝15厘米（15×10+15×8+10×8）×2＝（150+120+80）×2＝350×2＝700（平方厘米）15×10×8﹣6×6×6＝1200﹣216＝984（立方厘米）答：它的表面积是700平方厘米，体积是984立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.4，然后两边再同时除以5.8即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时除以0.6，然后两边再同时减去1.5即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7x，然后两边再同时减去5.7，最后两边同时除以7即可．（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4x，然后两边再同时除以4.8即可．【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝175.8x﹣0.4+0.4＝17+0.45.8x＝17.45.8x÷5.8＝17.4÷5.8x＝3（2）0.6（x+1.5）＝4.20.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6x+1.5＝7x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5x＝5.5（3）6.8×3﹣7x＝5.720.4﹣7x＝5.720.4﹣7x+7x＝5.7+7x5.7+7x＝20.45.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.77x＝14.77x÷7＝14.7÷7x＝2.1（4）1.44÷4x＝1.21.44÷4x×4x＝1.2×4x4.8x＝1.444.8x÷4.8＝1.44÷4.8x＝0.3【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．26．【分析】（1）根据题意可知，3个面包的钱数+2瓶饮料的钱数＝12元，设每瓶饮料x元，据此列方程解答．（2）根据题意可知，一袋面粉的钱数+3袋大米的钱数＝256元，设每袋大米x元，据此列方程解答．【解答】解：（1）设每瓶饮料x元，2×3+2x＝126+2x＝126+2x﹣6＝12﹣62x＝62x÷2＝6÷2x＝3答：每瓶饮料3元．（2）设每袋大米x元，64+3x＝25664+3x﹣64＝256﹣643x＝1923x÷3＝192÷3x＝64答：每袋大米64元．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．五．应用题（共6小题）27．【分析】求至少需要多少厘米长的铁丝就是求长方体棱长和，长方有12条棱，12条棱包括：下底面的4条棱和上底面的4条棱和4条高，上下底面的4条棱的和都是18厘米，即2个18厘米再加上4个4厘米就是所求的问题．【解答】解：18×2+4×4＝36+16＝52（厘米）答：至少需要52厘米长的铁丝．【点评】此题主要考查长方体的特征以及棱长总和的求法．28．【分析】这道题的等量关系非常明显：甲筐苹果的个数+乙筐苹果的个数＝300，甲筐苹果的个数＝乙筐苹果的个数×2.4+45，由此设出乙筐苹果的个数为x个，列出方程解答即可．【解答】解：设乙筐苹果的个数为x个，则甲筐有（2.4x+45）个，则：（2.4x+45）+x＝3003.4x+45＝3003.4x＝255x＝752.4×75+45＝225（个）答：甲筐苹果有225个，乙筐苹果有75个．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．29．【分析】根据题意可知，这个展示柜的6个面都是长方形，展示柜的上、下面是木板，上、下面的长是2.5米，宽是0.8米，其他各面都是玻璃．也就是这个长方体的前后、左右4个面是玻璃，前后面的长是2.5米，宽是1.2米，左右面的长是1.2米，宽是0.8米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：2.5×0.8×2＝4（平方米）（2.5×1.2+0.8×1.2）×2＝（3+0.96）×2＝3.96×2＝7.92（平方米）答：需要木板4平方米，需要玻璃7.92平方米．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．30．【分析】根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C 各自的概率，算出相应的可能性，乘钱数，比较即可．【解答】解：80×50%×2＝40×2＝80（元）80×12.5%×3＝10×3＝30（元）80×37.5×1＝30×1＝30（元）80元＞30元+30元所以商人盈利的可能性大．【点评】考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．31．【分析】要求需要这样的地砖多少块，就要用地面的面积除以每块地砖的面积，地面是长方形的，根据长方形的面积公式S＝ab可求出地面的面积，地砖是正方形的可根据正方形的面积公式S＝a2求出地砖的面积，据此解答．【解答】解：30厘米＝0.3米0.3×0.3＝0.09（平方米）12×6＝72（平方米）72÷0.09＝800（块）答：至少需要800块这样的地砖．【点评】本题的关键是让学生走出要用地面的面积除以地砖的边长的误区，要除以地砖的面积．32．【分析】（1）哪个车站没有“+”的就表示没有上车人数；没有“﹣”就表示没有下车人数；（2）（3）“+”表示上车人数，“﹣”表示下车人数，根据表格代入计算求解．【解答】解：（1）从起点站到终点站中间，第二站没人上车，第四站没人下车；（2）30﹣6+4﹣3+0﹣2+8＝31（人）31﹣0+6＝37（人）答：公共汽车从第三站开出时车上有31人，从第四站开出时车上有37人．（3）37﹣17+1＝21（人）答：终点站有21人下车．【点评】本题考查了简单的统计表，要学会统计表获取信息，进一步认识负数的意义，掌握正负数的意义是解决本题的关键．。
数学五年级下册第二单元
数学五年级下册第二单元五年级下册数学第二单元主要包括有关小数的学习内容。
在这一单元中，学生将学习如何理解小数，进行小数的加减乘除运算，以及解决与小数相关的实际问题等内容。
以下是关于数学五年级下册第二单元的相关参考内容：首先，学生将学习小数的基本概念。
小数是数学中的一种数的表示方法，介于两个整数之间的数。
小数点是整数部分与小数部分的分隔符号，小数的读法可以根据小数点后的数位进行表示。
学生需要理解小数的位值及其对应的数值，例如十分位、百分位等。
其次，学生将学习小数的加减运算。
小数的加减运算与整数的加减运算类似，需要注意小数点的对齐，然后按位相加或相减。
学生需要掌握小数的加减运算规则，以及如何进行进位或借位的操作。
通过练习加减法，学生可以提高小数计算的能力。
接着，学生将学习小数的乘法运算。
小数的乘法运算也需要小数点的对齐，然后按位相乘，最后将结果小数点的位置确定下来。
学生需要掌握小数的乘法运算方法，以及如何处理小数点的位置。
通过练习乘法，学生可以加深对小数乘法的理解。
最后，学生将学习小数的除法运算。
小数的除法运算需要将被除数和除数化为整数，然后进行长除法运算，最后确定商的小数点的位置。
学生需要掌握小数的除法运算方法，以及如何进行小数的除法运算。
通过练习除法，学生可以掌握小数的除法运算技巧。
除了以上的基本运算，学生还将学习如何将小数与分数进行互相转换，以及解决小数的应用问题。
学生需要理解小数与分数的关系，以及如何将小数转换为分数，或将分数转换为小数。
在解决小数的应用问题时，学生需要将数学知识应用到实际生活中的情境中，培养数学的解决问题的能力。
数学五年级下册第二单元的学习内容旨在帮助学生掌握小数的基本概念和运算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
通过系统的学习和练习，学生可以提高小数的理解能力，掌握小数的运算方法，为学习数学打下坚实的基础。
希望学生在学习数学的过程中，能够认真学习，勤加练习，充分发挥自己的数学潜能，取得优异的学习成绩。
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结
人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。
【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。
【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。
【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。
【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。
【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
【】5是因数，15是倍数。
【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时 长方体的体积(1)
立方厘米。
生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。
师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。
师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
师：所以这两组数据是相等的。
师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。
师：第一个长方体，3乘2乘1=6。
师：第二个长方体，2乘2乘4=16。
师：第三个长方体，3乘2乘4=24。
师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。
生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。
师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。
宽是几厘米，就说明摆了几排。
高是几厘米，就说明摆了几层。
师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。
师：也可以这样理解。
先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。
师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。
3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。
人教版五年级数学下册课本习题（2）
⼈教版五年级数学下册课本习题（2）1、⼈教版五年级数学下册课本习题2、有56个桃⼦。
3个3个的装能正好装完吗？2个2个的装能正好装完吗？5个5个的装能正好装完吗？3、为迎接五⼀劳动节，⼯⼈叔叔要在⼯⼈俱乐部的四周装上彩灯（地⾯四周不装），俱乐部的长90⽶，宽55⽶，⾼20⽶，⾄少需要多长的彩灯？4、⼩卖部要做⼀个长2.2m，宽40cm,⾼80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边装上⾓铁，这个柜台需要多少⽶⾓铁？5、⽤棱长1cm的⼩正⽅体摆成⼀个⼤正⽅体，⾄少需要⼏个⼩正⽅体？体积是多少？6、做⼀个微波炉包装箱，长0.7m，宽0.5m,⾼0.4m，⾄少需要多少平⽅⽶的硬纸板？7、亮亮家要给⼀个长0.75m，宽0.5m，⾼1.6m的简易⾐柜换布罩，⾄少需要⽤多少平⽅⽶的布？8、⼀个正⽅体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒⾄少需要多少平⽅分⽶的包装纸？9、⼀个玻璃鱼缸的形状是正⽅形（⽆盖），棱长3dm，制作这个鱼缸需要多少平⽅分⽶玻璃？10、光华街⼝装了新铁⽪邮箱，长50cm，宽40cm，⾼78cm，做这个邮箱⾄少要多少平⽅厘⽶的铁⽪?11、中队委员把⼀个棱长46cm的纸箱各⾯贴上红纸作“爱⼼箱”，⾄少需要多少平⽅厘⽶的红纸？12、⼀个饼⼲盒长10cm，宽6cm，⾼12cm，围着四周贴商标纸（上下不贴），商标纸多⼤？13、加⼯⼀批洗⾐机机套（没底），长59.5cm，宽42.5cm，⾼80cm，做1000个需要多少平⽅⽶的布？14、⼀个游泳池长50m，是宽的2倍，深2.5m，要在四周和底⾯贴瓷砖，需要多少平⽅⽶瓷砖？15、建筑⼯地要挖⼀个长50m，宽30m，深50cm的长⽅体⼟坑，挖出多少⽅的⼟？16、妈妈送给奶奶的⽣⽇蛋糕长2dm，宽2dm，⾼0.6dm，奶奶把它平均分成4块长⽅体形状的⼩蛋糕，想⼀想她是怎样分，每个⼈分到多⼤的⼀块蛋糕？17、家具⼚订购500根⽅⽊，每根⽅⽊的横截⾯的⾯积是24平⽅分⽶，长是3⽶。
五年级下册第二单元数学知识点
五年级下册第二单元数学知识点五年级下册第二单元数学知识点11、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
关系：奇数+、—偶数=奇数奇数+、—奇数=偶数偶数+、—偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
北师大五年级数学下册《确定位置(二)》
宝塔
小清山
1cm表示100m
大鸣山
45°
长约5.6厘米
下图是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。
探究新知
可以用数对（m，n）表示大本营、宝塔和小清山的位置。
大鸣山
大本营
宝塔
小清山
1cm表示100m
0
1
2
3
4
1
2
3
4
数对（m，n）中m表示所在的列数，n表示所在的行数。
下图是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。
×
√
√
×
练习巩固
看图填空。
456路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是：向 行驶 站到汽车站，再向 偏 行驶 站到体育馆，再向 行驶 站到商场。
东
1
北
东
1
北
3
练习巩固
从商场到火车站呢？与同伴说一说。
看图填空。
练习巩固
看图填空。
乐乐
要救出乐乐需要知道哪些条件？
搜救地点是大鸣山，大本营在大鸣山的什么方向上。
大鸣山和大本营之间的距离。
大本营
宝塔
东
北
小清山
大鸣山
1cm表示100m
45°
5.6cm
想一想，画一画大本营在大鸣山的什么位置。
560m
以大鸣山为观测点，大本营在它的北偏东45°的方向上，距离大本营560米。
要确定大本营在大鸣山北偏东方向的度数，才能准确地走向大本营。
先确定去大本营的方向。
大本营
宝塔
小清山
1cm表示100m
大鸣山
大鸣山
探究新知
想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？
北师大版五年级数学下册《分数乘法（二）》教案
【导语】本课教学的内容是分数乘法(⼆)，重点是分数乘法意义的拓展——“求⼀个数的⼏分之⼏是多少”，这部分内容既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。
©⽆忧考⽹准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1.结合具体情景，进⼀步理解分数乘法的意义，引导学⽣归纳、推理计算⽅法，并能正确计算（重、难点）； 2.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与⽣活的密切联系。
教学重难点： 1.分数和分数相乘的意义和计算法则。
2.求⼀个数的⼏分之⼏是多少的应⽤题。
教学过程： ⼀、创设情境激趣揭题 1.出⽰课本上的对话请境框。
2.整理、归纳问题，并出⽰完整的题⽬。
3.顺势导⼊新课，板书课题：分数乘法（⼆）。
⼆、扶放结合探究新知 1.巡视、指导⼩组讨论学习。
2.提问：怎样⽤算是表⽰6个1/2？ 3.6×1/2这个乘法算式的意义是什么？ 4.归纳⼩结分数乘法（⼆）的算式意义：求⼀个数的⼏分之⼏是多少？ 5.6×1/3如何计算呢？ 6.总结计算⽅法。
三、反馈矫正落实双基 1.出⽰教材第5题试⼀试第1、2题。
2.组织学⽣做第6页练⼀练1-3题。
四、⼩结评价布置预习 1.引导学⽣进⾏课堂⼩结。
2.布置课外预习:课本第7-9页分数乘法（三）篇⼆ 教学⽬标： 1、知识⽬标：继续学习整数乘以分数的计算⽅法，让学⽣能够计算整数的⼏分之⼏是多少，学⽣能够熟练准确的计算出⼀个整数乘以不同分数的结果。
2、能⼒⽬标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能⼒。
3、情感⽬标：使学⽣感受到分数乘法与⽣活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点： 学⽣能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学⽅法： 师⽣共同归纳和推理。
教学准备： 教学参考书、教科书 教学过程： ⼀、复习导⼊ 教师出⽰教学板书，请学⽣计算下列分数加减运算题。
1/4×3 4×1/4 12×1/4 教师：来回巡视学⽣的做题情况，并提问学⽣说说每⼀道算式的意义。
五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇
五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇1 【教学目标】1、使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
【重点难点】质数、合数的意义。
教学过程：【复习导入】1、什么叫因数？2、自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】1、学习质数、合数的概念。
（1）写出1 ~20各数的因数。
（学生动手完成）点四位学生上黑板写，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。
（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（板书）2、教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17 29 37合数：22 35 87 93 963、出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100 以内的质数表？（2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇2教学目标1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
2.通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。
重点难点重点：初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
最新人教版五年级数学下册 约分(2)
35
40 状元成才路
2＜ 9 4
4.
（1）以分米作单位，用分数分别表 示长方形的长和宽。
长：4 分米 5
宽：3 分米 5
4.
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
（2）长是宽的几分之几？宽是长的 几分之几？
状元成才路
状元成才路
状元成才路
长是宽的：8÷6=
4
状元成才路
3
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
15÷（1状元5成才路+20）=
15 35
=
3 7
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
在实际应用中我们 要注意些什么？
要注意检查，能约分 的一定要约分。
约分的方法
状元成才路
状元成才路
方法一： 01
状元成才路
状元成才路
小
状元成才路
用分子和状元成才路分母共有的质因数依次去除。
宽是长的：6÷8=
3
4
4.
（3）涂出长方形面积的 怎样涂？
3 4
，你可以
可以用对角线将长方形平均分成两份，
涂其中一份；也可以用对称轴将长方形平
均分成两份，涂其中一份。
约分 方法
逐次约分法 一次约分法
求一个数是另一 个数的几分之几
用除法
甲÷乙=
甲 乙
（注意约分）
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
的分数是最简分数。 状元成才路 2是1 最简分数36？ 54 状元成才路
状元成才路
状元成才路
北师大版数学五年级下册《分数除法(二)》说课稿(附反思、板书)
我的说课完毕，谢谢各位老师！
【设计意图】本环节设置了一个“买白糖”的具体情境，并展示了三 个层层递进的问题，在帮助学生复习整数除法的同时，引出了本节课 的主要内容——分数除以整数。由于设置了三个递进的问题，学生不 会觉得问题3的提出很突然，并且，由于有了问题2的铺垫，列出问题 3的算式也较为容易。
板块二、探究新知 出示课件 “六一”儿童节那天，淘气的班级举行了联欢活动，淘气从家带来4张 同样大的饼打算和同学们一起分享。
二、说教学目标
1.借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理 。 2.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确进行计算。 3.通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决 问题的能力。 4.通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就 感，增强学生学习数学的自信心。
板块三、巩固练习 1.练一练1题：课本中的画一画。 先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计 算结果。同桌判定。引导学生正确运用线段图解决问题. 2. 练一练2题：让学生独立解释，表扬语言流畅的同学。 3. 练一练3题：独立计算，指名回答。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
板块四、课堂小结 通过刚才的探究活动,大家学到了哪些知识? 生1:通过探究我知道了分数除法的计算方法及应该注意的问题,除以一 个不为零的数等于乘它的倒数。 生2:能约分的可以先约分,再计算。
5.利用长方形面积解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒 数”，学生独立填表，小组交流，投影展示结果。全班订正，共同交 流。 6.小练习 完成问题串三，学生独立完成，然后说说自己计算的心得。
【设计意图：让学生通过自己独立思考，完成了新知识的学习，巩固 了对分数除法的掌握程度，同时也提高了学生对计算的兴趣。】
数学五年级下册第二单元知识点
数学五年级下册第二单元知识点
第二单元的主要知识点是小数。
以下是小数的相关内容：
1. 小数的读法和写法：小数是由整数部分和小数部分组成的数。
小数部分读作小数点后的数字。
例如，0.5读作零点五。
2. 小数的比较：小数可以通过比较小数部分的大小来进行比较。
例如，0.5和0.7，由于7大于5，所以0.7大于0.5。
3. 小数的大小关系：小数部分的位数越多，数值越大。
例如，0.7比0.75小，因为0.75的小数部分比0.7的小数部分更大。
4. 小数的加减运算：小数的加减运算与整数的加减运算类似，需要对齐小数点后的数字进行计算。
5. 小数和整数之间的转换：将整数转换为小数时，可以在整数后面加上小数点和零。
例如，7可以写成7.0。
将小数转换为整数时，可以去掉小数点后面的数字。
6. 小数的乘法：小数的乘法可以分别计算整数部分和小数部分的乘法，然后将结果相加。
7. 小数的除法：小数的除法可以将小数转换为分数，然后根据分数的除法规则进行计算。
以上是小学五年级下册第二单元的主要知识点。
希望对你有帮助！。
2022-2023人教版数学五年级下册《练习二(新)》
28 也是完全数，而 8 则不是，因为 1 + 2 + 4 ≠ 8 。 完全数非常稀少，截 至 2 0 2 1 年，人们一共找出了 51 个完全数，其中较小的有 6，28，496，8128 等。
完全数还有一个有趣的性质，它们都能写成连续 自然数之和。不信你可以试试看。
教材第8页
（1）1 是 1，2，3，…的因数。
正确
1是所有非零自然数的因数。
（2）8 的倍数只有 16，24，32，40，48。 不正确
一个数的倍数的个数是无限的。
（3）因为36÷9 = 4，所以 36 是 9 的倍数。正确
36除以9得到的商是整数且没有余数。
（4）5.7 是 3 的倍数。
不正确
5.7不是自然数。
怎样找一个数的因数？
看这个数除以哪些从1开始的整数，商是整 数且没有余数，那么除数和商都是这个数的 因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这 个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
怎样找一个数的倍数？
可以想哪些非0自然数除以这个数，商是整 数且没有余数。
也可以用这个数分别乘1，2，3，…， 所得的积都是这个数的倍数。
教材第8页第7题
7.猜数游戏。
它是也4是2的2和因3数的， 我它知可道能了是，7，它1是4， 又倍是数7。的倍数。 _2_14_，2__4。2中的一个。
7÷2=3……1 14÷3=4……2 21÷2=10……1
42÷2=21
42÷3=14
教材第8页第7题
8.（1）14、21 都是 7 的倍数，14 与 21 的和是 7 的倍数吗？ （2）27、18都是 9 的倍数，27与18的差是9的倍数吗？ 通过这两个小题，你有什么发现？你能再举几个例子验 证你的发现吗？
人教版数学 五年级下册 2
一、选择题1. 下列数中，是5的倍数的是（）。
A．53 B．54 C．55 D．562. 下列说法中错误的是（）。
A．一个数的因数的个数是有限的B．一个数倍数的个数是无限的C．335既是3的倍数，也是5的倍数D．8的最大因数和最小倍数都是83. 淘气写了一个六位数：43AA2A（A是一个自然数），它一定是（）的倍数。
A．2 B．3 C．4 D．54. 某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是（）岁。
A．45 B．50 C．55 D．无法计算5. 在两位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）个．A．2 B．3 C．4二、填空题6. 用4、0、3、2这四个数字组成一个最小的四位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数是．7. 选出两张数字卡片，按要求组成两位数。
（各写一个）(1)组成的数是奇数：( )。
(2)组成的数是偶数：( )。
(3)组成的数是3的倍数：( )。
(4)组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：( )。
8. 134至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才是5的倍数。
9. 商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。
上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。
剩下的一桶重____________千克。
10. 某校五年级各班人数情况统计如表：现各班要划分活动小组。
班别一班二班三班四班人数40 42 48 45(1)如果每组5人，( )班和( )班能正好分完；(2)如果每组6人，( )班和( )班能正好分完。
三、解答题11. 奇思和妙想玩摸卡片游戏，在标有1—10的十张卡片中摸一张，卡片上的数大于5奇思赢，小于5妙想赢。
（1）这个游戏（）。
（填公平或不公平）（2）请你修改规则，设计一个公平的游戏。
12.13. 一个六位数能被11整除，它的各位数字非零且互不相同的．将这个六位数的6个数字重新排列，最少还能排出多少个能被11整除的六位数?14. 32□□0是有两个相同数字的五位数，它同时是2、3和5的倍数，这个五位数最小是多少？。
五年级下册数学第二三单元知识点整理(打印版)
五年级下册数学第二三单元知识点整理学校：姓名：班级：学号：第二单元因数和倍数①一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的。
②个数的最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。
③2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数④5的倍数的特征：个位是0或者5的数⑤既是2，又是5的倍数：个位必须是0⑥3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
⑦既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数。
⑧奇数、偶数：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。
⑨质数、合数：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了1和他本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
⑩1既不是质数，也不是合数。
▲最小的自然数是0。
最小的偶数是0。
最小的质数是2。
最小的合数是4。
▲因为12÷2＝6，所以6和2是12的因数，12是2和6的倍数。
（直接说6、2是因数，12是倍数是错误的说法。
因为因数和倍数之间的关系是相互依存的。
）▲5.7是3的倍数。
（是错误的。
我们研究的因数和倍数指的是自然数，5.7是小数，不是自然数。
）▲所有的奇数都是质数。
（是错误的。
例如：15是奇数，但15是合数，它有因数1，3,5,15。
）▲所有的偶数都是合数。
（是错误的。
例如：2是质数，它只有因数1和2。
）▲两个质数的和是偶数。
（是错误的。
例如：2+3＝5,5是奇数，不是偶数。
）第三单元长方体和正方体长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4【长方体有4组长宽高】正方体的棱长总和＝棱长×12【正方体的12条棱长都相等】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2【长×宽是上/下面面积，长×高是前/后面面积，宽×高是左/右面的面积，长方体共有6个面。
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五年级数学下册第二单元长方体（一）第一课时长方体的认识按住ctrl键点击查看更多小学资源教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学方法：师生共同归纳和推理教学准备：长方体模型、正方体模型教学过程：一、复习导入：教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等。
）二、讲授新课：教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？学生回答：楼房的形状……教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？学生思考并回答问题。
（电视机包装箱、现代汉语大词典……）教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？学生同桌之间交流讨论。
教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。
）学生自己填完课本14页的表格。
三、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：长方体的认识长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。
教学反思：第二课时长方体的认识教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学方法：师生共同归纳和推理教学准备：长方体模型、正方体模型教学过程：一、复习导入：教师出示教学板书，请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点？教师：提问学生长方体和正方体有什么特点？学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。
）二、课堂练习：学生做第1题，教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课本的长、宽、高各是多少？学生做第2题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。
学生做第3题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出6个不同的面的编号。
可以让学生按照课本中6个面的长、宽来做成面积相等的纸片，然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置。
教师根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。
三、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：长方体的认识相对的面面积相等教学反思：第三课时展开与折叠教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教学方法：师生共同归纳和推理教学准备：正方体的盒子。
教学过程：一、复习导入：教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点？教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
二、讲授新课：教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。
让学生说一说是怎样剪得？教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？三、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：展开与折叠正方体是由完全相等的6个面来组成的。
教学反思：第四课时展开与折叠教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教学方法：师生共同归纳和推理教学准备：正方体的盒子。
教学过程：一、复习导入：教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开，把正方体展开成6个面和把6个面折叠成正方体。
复习上节课学习的有关内容。
二、课堂练习：1、学生做课本17页第1题。
教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个?2、学生做课本17页第2题。
让学生把长方体盒子的6个面展开标上数字，然后找出每个数字所对应的面上是多少？三、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：展开与折叠123456每个面相对的面上的数字是多少。
教学反思：第五课时长方体的表面积教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学方法：师生共同归纳和推理。
教学准备：长方体纸盒教学过程：一、复习导入：教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？学生举手回答问题。
（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……）二、讲授新课：教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。
学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
教师提问学生如何求长方体的表面积。
学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。
就是长方体的表面积。
）教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2教师让学生思考正方体的表面积如何求？学生同桌之间进行交流，教师提问学生。
（正方体的表面积=边长×边长×6）三、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：长方体的表面积长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体的表面积=边长×边长×6教学反思：第六课时长方体的表面积教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学方法：师生共同归纳和推理。
教学准备：长方体纸盒教学过程：一、复习导入：教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答（长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）二、课堂练习：学生做第1题，求出下列图形的表面积。
教师注意观察学生运用公式是否正确，对出现错误的同学及时指导。
学生做第2题，本题目计算量比较大，防止学生出现计算错误。
学生做第3题，教师应该让学生知道电视机布罩只有5个面。
学生做第4题，这个题目的要点是只有5个面，学生要密切联系生活中的实际解决问题。
学生做第5题，教师让学生注意观察教室内墙面积。
学生做第6题，分小组讨论解决问题，教师巡视并进行必要的指导。
三、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：长方体的表面积长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2（10×4+10×8+8×4）×2正方体的表面积=边长×边长×67×7×6教学反思：第七课时露在外面的面教学目标：能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
知识目标：结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学方法：师生共同归纳和推理。
教学准备：多个正方体盒子教学过程：一、复习导入：教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）二、讲授新课：教师出示课本插图1，让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米?学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？教师提问学生回答这个问题。
（露在外面的面有3个；露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。
教师出示插图2，让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下露在外面的面积是多少？教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。