2016高考物理二轮复习 专题一 第4讲 力与物体的曲线运动
(高中物理二轮复习精品专辑)专题三-力和曲线运动(示范课)
135 代入数据可解得 x＝ m≈1.09 m 124
学会临界情况的判断，才能抓住关键细节，成就你的梦想！
【变式】若物体电荷量为-q，在P点水平抛出后，仍恰能从A点 沿切线方向进入圆弧轨道， （4）若在A点左侧区域加入竖直向上的匀强电场E，求水平抛 出时的初速度v0？ 若所加匀强电场E的方向水平向左呢？
高2016级二轮专题复习
专题三 力与曲线运动
合川中学 曾凡元
知识\方法回顾
力与 平衡
静态平衡 动态平衡 匀变速 直线运动
合成分解法、正交分解法、解 析法、图解法、相似三角形法 整体法与隔离法、转换对象法
力与 力与直 运动 线运动
变加速 直线运动
受力分析、运动过程分析 图像分析、临界极值分析 物理模型法、逆向思维法
【例】如图所示，半径R＝0.5m的 光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨 道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道 ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低 37° 点，半径OA、OC与OB的夹角分别为 圆周运动 53°和37°.将一个质量m=0.5kg 的物体(视为质点)从A点左侧高为h=0.8m处的P点水平抛出，恰从 A 点沿切线方向进入圆弧轨道．已知物体与轨道 CD间的动摩擦因 数μ=0.8,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求： (1)物体水平抛出时的初速度大小v0. (2)物体经过B点时，对圆弧轨道的压力大小FN. (3)物体在轨道CD上运动的距离x.
5、规范的书写格式，减少非智力因素丢分。
面对千变万化的物理情景，我们只需常握常见运动模型的处理 方法，在各个运动情景中用该模型对应的方法逐一处理即可！
1
你的成功就在眼前……
(3)物体在轨道CD上运动的距离x. 思路：
高考物理 专题一 第4讲 运动图象 追及和相遇问题【高考复习课件】
微能力认证作业
第 4 讲 运动图象 追及和相遇问题
考点 1 运动图象及其应用 1．s－t 图象 (1)s－t 图象反映了做直线运动的物体的__位__移__随__时__间__的 变化规律．在 s－t 图象中，图线的斜率代表__速__度___，斜率的大 小表示物体速度的__大__小__，斜率正负表示物体速度的__方__向__． (2)匀速直线运动的 s－t 图象是一条__倾__斜__的直线，若 s－t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于__静__止__状态．
图 1－4－2 A．图线 1 表示物体做曲线运动 B．s－t 图象中 t1 时刻 v1＞v2
C．v－t 图象中 0 至 t3 时间内 4 的平均速度大于 3 的平均速度 D．两图象中，t2、t4 时刻分别表示 2、4 开始反向运动 答案：BC 解析：在 s－t 图象中表示的是直线运动的物体的位移随时 间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，A 选项错误；在 s－t 图象中，图线在某点的斜率大小就是该点速度大小，B 选项正 确．在 v－t 图象中，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小， 在相等的时间内与时间轴围成面积(位移)越大，平均速度越大， C 选项正确．在 s－t 图象中，t2 表示物体 2 开始反向运动，但 在 v－t 图象中，t4 时刻物体 4 的速度方向不变，只是大小减少， 并没有反向运动，D 选项错误．
解法二：极值法 设汽车追上自行车之前 t 时刻相距最远，则 Δx＝x 自行车－x 汽车＝v 自行车·t－12at2＝6t－32t2 利用二次函数求极值条件知： 当 t＝－2ba＝2 s 时，Δx 最大，Δxmax＝6 m (2)由第一问第二种方法中，令 Δx＝0，解得 t＝4 s， 此时汽车追上自行车． 汽车的速度 v′＝a×4＝12 m/s.
高考物理一轮复习精讲精练 第4章 曲线运动 第二讲 抛体运动
第二讲抛体运动➢知识梳理一、平抛运动的规律1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动。
4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．二、斜抛运动1.定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动(2)竖直方向：竖直上抛或竖直下抛4.基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)(1)水平方向:v0x＝v0cosθ，x＝v0t cos θ。
(2)竖直方向v 0y ＝v 0sin θ，y ＝v 0t sin θ－12gt 2。
➢ 知识训练考点一、平抛运动1.平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．2.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tan θ＝2tan α(如图所示) 推导：αθαθtan 2tan 2tan tan 000=→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫====v gt x y v gt v v y(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：22tan tan 0A BA A yB A A x x x y v v x x y =→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==-=θθ 例1、如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方。
不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )A ．增大抛出点高度，同时增大初速度B ．减小抛出点高度，同时减小初速度C ．保持抛出点高度不变，增大初速度D ．保持初速度不变，增大抛出点高度 【答案】B【解析】设小球做平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，则平抛运动的时间t ＝ 2hg，水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，由上式分析可知，要减小水平位移x ，可保持抛出点高度h 不变，减小初速度v 0，或保持初速度v 0大小不变，减小抛出点高度h ，或减小抛出点高度，同时减小初速度，故B 正确，A 、C 、D 错误。
课标版高考物理二轮复习 第4讲 力与曲线运动(可编辑PPT)
A.ω≥ F μmg mr
B.ω≤ F μmg mr
C. F μmg <ω< F μmg
mr
mr
D. F μmg ≤ω≤ F μmg
mr
mr
答案 D 当摩擦力指向圆心达到最大时,角速度达到最大,根据F+μmg=mω 12 r,
得最大角速度ω1= F
μmg mr
;当摩擦力背离圆心达到最大时,角速度达到最
则拉力T增大,角速度ω增大,金属块Q受到的静摩擦力等于细线的拉力大小,
则后一种情况与原来相比,Q受到桌面的静摩擦力增大,故A错误,B正确。细
线与竖直方向成30°角时拉力T1= coms 3g0
= 2mg
3
,细线与竖直方向成60°角时拉力
T2= co0°角时向
v2
v1
1.一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上的分运动 的速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动,下列说法中正确的是 ( ) A.物体运动的初速度大小是7 m/s B.物体做变加速直线运动 C.物体做匀变速曲线运动 D.物体运动的加速度大小是5 m/s2
答案 C 由v-t图像可得v0x=3 m/s,v0y=4 m/s,则初速度大小为v0= v02x v02y =5 m /s,选项A错误;x方向的匀速直线运动和y方向的匀变速直线运动合成为匀变
当v取最大值时其水平位移最大,落点应在右侧台面的台角处,有vmaxt1= t12
L12
(
L2 2
)2
,解得vmax= 1
2
(4L12
L22 )g 6h
;当v取最小值时其水平位移最小,发射方向
沿正前方且恰好擦网而过,此时有3h-h= 12 g t22, L21 =vmint2,解得vmin= L41
高三物理二轮复习课力与物体的曲线运动.ppt
视。
核心知识
考点精题
命题热点
考题统计
命题规律
2011 卷,19;2014 近几年高考命题点主要有:①
Байду номын сангаас第4
热点一 天体运动 问题
Ⅰ卷,19;2015Ⅰ
卷,21;
2016Ⅰ 卷,17;2017Ⅱ
匀变速直线运动规律及其公
式、图象。②力的合成与分解、 共点力的平衡。③牛顿运动定
律与匀变速直线运动规律及其
讲
衡。③牛顿运动定律与匀变速直线
运动规律及其公式、图象的综合。
④牛顿运动定律、力的合成与分
解、抛体运动和圆周运动的综合。
的曲
⑤万有引力定律及其应用。主要以
线运 动 热点三
圆周运动 问题
2014Ⅰ 卷,20;2017Ⅱ
卷,14
选择题的形式出现。 近几年对万有引力、宇宙速度的直 接考查不是很多,但作为高中物理 的基础性内容,备考时应予以重
核心知识
考点精题
命题热点
考题统计 命题规律
热点一 运动的合 成与分解
2011 卷,20;
2015Ⅱ卷,24
近几年高考命题点主要有:①匀变
速直线运动规律及其公式、图象。
②力的合成与分解、共点力的平
第3 讲 力与 物体
热点二 平抛(类平 抛)运动的 规律
2012 卷,15;
2015Ⅰ卷,18; 2017Ⅰ卷,15
卷,19
公式、图象的综合。④牛顿运
万有 热点二
动定律、力的合成与分解、抛
引力 中心天体 与航 质量和密
2014Ⅱ卷,18
体运动和圆周运动的综合。⑤
万有引力定律及其应用。主要
天 度的估算
高中物理高考二轮复习教案(3)力与物体的曲线运动
专题三 力与物体的曲线运动 教案一． 专题要点第一部分：平抛运动和圆周运动 1. 物体做曲线运动的条件当物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性。
2.物体（或带电粒子）做平抛运动或类平抛运动的条件是：①有初速度②初速度方向与加速度方向垂直。
3.物体做匀速圆周运动的条件是：合外力方向始终与物体的运动方向垂直；绳子固定物体通过最高点的条件是：为绳长）L gL v (≥；杆固定通过最高点的条件是：0≥v 。
物体做匀速圆周运动的向心力即物体受到的合外力。
4.描述圆周运动的几个物理量为：角速度ω，线速度v ，向心加速度a ，周期T ，频率f 。
其关系为：22222244rf Tr r r v a ππω==== 5.平抛（类平抛）运动是匀变速曲线运动，物体所受的合外力为恒力，而圆周运动是变速运动，物体所受的合外力为变力，最起码合外力的方向时刻在发生变化。
第二部分：万有引力定律及应用1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，其基本关系式为：rf m Tr m r m r v m ma r Mm G 22222244ππω=====向， 在天体表面，忽略星球自转的情况下：mg R MmG=22.卫星的绕行速度、角速度、周期、频率和半径r 的关系：⑴由r v m r Mm G 22=，得rGM v =，所以r 越大，v 越小。
⑵由r m r Mm G22ω=，得3rGM =ω，所以r 越大，ω越小 ⑶由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫⎝⎛=π，得GM r T 32π=，所以r 越大，T 越大。
⑷由)(2g ma r MmG'=向，得2)(r GM g a ='向，所以r 越大，a 向(g/)越小。
3. 三种宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度⑴第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度V 1=7.9Km/s 。
高考物理专题1第4讲曲线运动常考的4个问题(选择题或计算题)教案
2013年高考物理二轮压轴突破教案：专题1第4讲曲线运动常考的4个问题(选择题或计算题)新课标全国卷三年(2010、 2011、 2012)高考物理试题分析算、在全国高考态势趋于稳定的情况下，高考试题的命制也将具有较强的规律性．分析三年(2010、2011、2012)高考试题，把握重点、难点、热点，了解知识点考查的频度、深度和广度，有利于我们研究高考命题规律，洞察2013高考命题趋势，使同学们在二轮复习中更加胸有成竹，有的放矢，快速高效．只要你一步一个脚印，一天一个台阶，跨入理想大学的大门将指日可待！知识互联网达人寄语——科学复习、事半功倍苹果改变了世界！●“第一个苹果诱惑了夏娃，第二个苹果砸醒了牛顿，第三个苹果激起了乔布斯”．我是一名中华学子，正在英国剑桥大学攻读物理博士学位，学成后立志报效祖国，为改变世界做出贡献！●二轮复习即冲刺复习，其任务是：“连线”、“织网”、“建模”、“规范”、“发散”，对高考常考问题个个击破．●“运动分析，受力分析”是破题法宝，千万要抓住、抓死、抓牢．希望你能出奇制胜，奋力夺冠，我们共同去寻求第四个“苹果”！第4讲曲线运动常考的4个问题(选择题或计算题)(说明：此处计算题见专题二功和能)主要题型：选择题难度档次：中档①以平抛运动、圆周运动为背景考查学生对基本运动形式的认识及理解、推理和分析能力；②综合万有引力、天体的运动的相关知识点，体现于题中各选项中，以简单分析，计算为主．高考热点1．运动的合成与分解2．平抛运动3．圆周运动4．万有引力定律与天体的运动综合知识●几何知识●功、能关系 ●超重、失重 ●时事背景材料、信息1．物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________时，物体做曲线运动．合运动与分运动具有________、________ 和________．2．物体(或带电粒子)做平抛运动或类平抛运动的条件 (1)有初速度；(2)初速度与加速度的方向________． 3．物体做匀速圆周运动的条件合外力的方向与物体运动的方向________；绳固定物体能通过最高点的条件是________；杆固定物体能通过最高点的条件是________．物体做匀速圆周运动的向心力，即为物体所受________．4．描述圆周运动的几个物理量角速度ω、线速度v 和________，还有周期T 和频率f .其关系式为a ＝v 2r ＝________＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝(2πf )2r .特别提醒(1)平抛(类平抛)运动是匀变速曲线运动，物体所受合力为恒力；而圆周运动是变速运动，物体所受合力为变力．(2)平抛运动有两个重要的推论：①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍；②从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线交于水平位移的中点．5．万有引力定律及天体的运动(1)万有引力定律的表达式F ＝________． (2)天体的运动天体的运动看成是________运动，其所需要的向心力由________提供．其基本关系式为G Mm r 2＝m v 2r＝m ω2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝m (2πf )2r .在天体表面，忽略自转的情况下有G Mm R2＝mg .(3)卫星的绕行速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系①由G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝________，则r 越大，v 越小．②由G Mm r2＝m ω2r ，得ω＝________，则r 越大，ω越小．③由G Mm r 2＝m 4π2T2r ，得T ＝________，则r 越大，T 越大．(4)第一宇宙速度：近地卫星的线速度即第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的________速度，也是发射卫星的________速度．状元微博名师点睛●处理曲线运动问题的基本思想——“化曲为直”竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系． ●对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题应用合成与分解的思想分析这两种运动，转折点的速度是解题的关键． ●利用万有引力定律解决天体运动的一般思路 1．一个模型天体的运动简化为质点的匀速圆周运动模型． 2．两组公式G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2·r ＝ma mg ＝GMm R2常考问题10 平抛运动规律的应用图4－1【例1】 (2012·课标全国卷，15)如图4－1所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )．A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大图4－2如图4－2所示，水平路面上匀速运动的小车支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，当小车遇到障碍物D 时，立即停下来，三个小球同时从支架上抛出，落到水平面上．已知三小球的高度差相等，即h A －h B ＝h B －h C ，下列说法中正确的是( )．A ．三个小球落地时间差与车速无关B ．三个小球落地时的间隔距离L 1和L 2与车速无关C ．A 、B 小球落地的间隔距离L 1与车速成正比D ．三个小球落地时的间隔距离L 1＝L 2,思维模板 1．平抛运动或类平抛运动的研究方法——正交分解法． (1)沿初速度v 0方向上的匀速运动； (2)垂直v 0方向上的匀加速运动．2．平抛运动常分解的物理量 (1)速度v x ＝v 0 v y ＝gtv ＝ v 2x ＋v 2y(2)位移x ＝v 0t h ＝12gt 2 s ＝ x 2＋h 2常考问题11 圆周运动的动力学问题图4－3【例2】 (2012·北京西城区期末)如图4－3所示，半径为R 的光滑圆轨道竖直固定放置，小球m 在圆轨道内侧做圆周运动．对于半径R 不同的圆轨道，小球m 通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是( )．A ．半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B ．半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C ．半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D ．半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小 名师支招——教你读题审题解析 本题考查机械能守恒定律以及圆周运动基本物理量的关系．小球恰好过最高点，小球与轨道间没有压力，小球的重力充当向心力，由牛顿第二定律可得：mg ＝m v 2R所以v ＝gR ，可得半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大，A 正确，B 错误；设小球在最低点的速度为v 0，由机械能守恒定律可得：12mv 20＝mg (2R )＋12mv 2，其中v ＝gR 可解得v 0＝5gR ，由v 0＝ωR 得ω＝ 5gR，可知半径R 越大，小球通过轨道最低点的角速度越小，C 错误，D 正确．答案 AD图4－4如图4－4所示，小球能在水平光滑滑杆上滑动，滑杆连同支架可以绕竖直轴转动，球通过弹簧与转动轴相连．当系统以角速度ω1匀速转动时，球离轴距离为r 1＝8 cm.当系统角速度增加为ω2＝43ω1时，球离轴距离为r 2＝9 cm ，则此弹簧的自然长度l 0为( )．A ．8.5 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．1 cm思维模板●对圆周运动，应先分析物体是否做匀速圆周运动，若是，则 ①合力一定指向圆心②利用F 合＝mv 2r＝m ω2r 求解即可，若不是，需正交分解．●竖直面内的圆周运动可分为三种模型．①轻绳模型： 临界条件：mg ＝mv 2高R②轻杆模型 临界条件v 高＝0③外轨模型球在最高点时，若v < gR ，将沿轨道做圆周运动，若v ≥ gR ，将离开轨道做抛体运动．常考问题12 万有引力定律及天体的运动图4－5【例3】 (2012·广东卷，21)如图4－5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )．A ．动能大B ．向心加速度大C ．运动周期长D ．角速度小解析 飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即F 引＝F 向，所以GMm r 2＝ma 向＝mv 2r ＝4π2mr T 2＝mr ω2， 即a 向＝GM r 2，E k ＝12mv 2＝GMm2r，T ＝4π2r3GM，ω＝GM r 3(或用公式T ＝2πω求解)． 因为r 1<r 2，所以E k1>E k2，a 向1>a 向2，T 1<T 2，ω1>ω2，选项C 、D 正确． 答案 CD本题考查万有引力定律及其应用、向心力表达式及圆周运动各物理量间的关系，着重考查学生的理解能力和推理能力．图4－6(2012·安徽皖南八校联考)我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O 做匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置(如图4－6所示)．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R .不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是( )．A ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为RgrB ．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C ．卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间为πr3Rr gD ．卫星1中质量为m 的物体的动能为12mgr借题发挥“一、二、三”跑步解决天体问题●“一”理解一个定律——万有引力定律． ●“二”构建两大模型． (1)“天体”公转模型某天体绕中心天体做匀速圆周运动 ①万有引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝ma n ＝mg ′(g ′表示轨道处的重力加速度)——可称为“天上公式”．②在地球表面：GMmR2＝mg .(g 表示地球表面的重力加速度)―→可称为“地面公式”，GM ＝gR 2也称为“黄金代换公式”．(2)“天体自转”模型绕通过自身中心的某一轴以一定的角速度匀速转动的天体称为“自转”天体． ●“三”个区别①中心天体和环绕天体的区别；②自转周期和公转周期的区别； ③星球半径和轨道半径的区别． 课堂笔记常考问题13 平抛运动与圆周运动的综合图4－7【例4】 (2012·福建卷，20)如图4－7所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小 s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.解析 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2，①在水平方向上有：s ＝v 0t ，② 由①②式解得v 0＝s g2H，③ 代入数据得v 0＝1 m/s.(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有：f m ＝m v 20R ，④f m ＝μN ＝μmg ，⑤由④⑤式得μ＝v 20gR，代入数据得μ＝0.2. 答案 (1)1 m/s (2)0.2本题考查平抛运动、匀速圆周运动及向心力等知识，旨在考查学生的推理能力及分析综合能力，难度适中．滑板运动是青少年喜爱的一项活动．如图4－8所示，滑板运动员以某一初速度从A 点水平离开h ＝0.8 m 高的平台，运动员(连同滑板)恰好能无碰撞的从B 点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C 点沿固定斜面向上运动至最高点D .圆弧轨道的半径为1 m ，B 、C 为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ＝106°，斜面与圆弧相切于C 点．已知滑板与斜面间的动摩擦因数为μ＝13，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，运动员(连同滑板)质量为50 kg ，可视为质点．试求：图4－8(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v 0大小；(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小．阅卷感悟错因档案1．找不到临界状态． 2．不知道哪些力提供向心力． 3．找不到衔接两种运动的物理量． 应对策略审题能力是一种综合能力，它包括阅读、理解、分析、综合等多种能力．(1)审题时应注意抓好关键字、词、句．(如例4的关键词：“……物块恰好滑离转台开始做平抛运动”)(2)通过读题、审题应达到的目的是：课堂笔记信息聚焦1．“天”“神”对接我国在2011年9月29日21时16分，“天宫一号”顺利发射升空.2011年11月1日5时58分“神舟八号”顺利升空.2011年11月3日和14日“天宫一号”与“神舟八号”分别进行了两次自动交会对接.2012年6月16日18时37分，载有包括1名女航天员在内的3名航天员的“神舟九号”顺利发射，并成功实施与“天宫一号”的手控交会对接，标志着我国已全面掌握了空间交会对接技术．2．深空探测整个航天科学技术分为三大领域：卫星应用、载人航天和深空探测．我国在前两项上已经取得了很大成就，但在深空探测方面还处于起步阶段——从探月做起.2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”成功发射，圆满完成任务，后于2009年3月1日受控顺利撞月.2010年10月1日“嫦娥二号”又发射奔月，后续工程“嫦娥三号”“嫦娥四号”等计划也将陆续实施．对其他深空星球的探测将逐步展开．链接高考1．纵观近几年高考试题，以天体运动、人类航天为背景的题目，已经成为高考命题的热点．以“天宫一号”和“神舟八号”“神舟九号”的发射、交会对接和回收“嫦娥”等为背景的高考命题的会闪亮登场．2．此类题主要考查对万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动等知识的综合运用能力．【典例1】 2011年11月3日凌晨1时36分，“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利完成首次交会对接，揭开了中国航天的崭新阶段．假如“神舟八号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图4－9甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图．当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是( )．图4－9A．“神舟八号”的加速度比“天宫一号”的大B．“神舟八号”的运行速度比“天宫一号”的小C．“神舟八号”的运行周期比“天宫一号”的长D．“神舟八号”适度加速后有可能与“天宫一号”实现对接解析由万有引力提供向心力可知加速度a＝GMr2，对比轨道半径关系可知“神舟八号”的加速度比“天宫一号”的大，选项A正确；由运行速度v＝GMr可知，“神舟八号”的运行速度比“天宫一号”的大，选项B错误；由运行周期T＝4π2r3GM可知，“神舟八号”的运行周期比“天宫一号”的小，选项C错误；“神舟八号”适度加速后做离心运动有可能追上“天宫一号”实现对接，选项D正确．答案 AD【典例2】 为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2011年11月9日发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G .仅利用以上数据，可以计算出( )．A ．火星的密度和火星表面的重力加速度B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C ．火星的半径和“萤火一号”的质量D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 解析 设火星的半径为R ，火星的质量为M ，由F 万＝F 向可得：GMm （R ＋h 1）2＝m (R ＋h 1)4π2T 21，GMm （R ＋h 2）2＝m (R ＋h 2)4π2T 22，联立可以求出火星的半径R 和火星的质量M ，由密度公式ρ＝M V ＝M 43πR3，可进一步求出火星的密度；由GMmR2＝mg ，可进一步求出火星表面的重力加速度，A 正确．由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力．答案 A1．(2012·山东理综卷，15)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.则v 1v 2等于( )．A.R 31R 32B. R 2R 1C.R 22R 21 D.R 2R 1图4－102．(2012·上海单科，12)如图4－10所示，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动．恰落在b 点．若小球初速变为v ，其落点位于c ，则( )．A ．v 0<v <2v 0B ．v ＝2v 0C ．2v 0<v <3v 0D ．v >3v 0图4－113．如图4－11所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A 处过河经过t 时间，正好到达正对岸的B 处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种( )．A ．只要增大v 1大小，不必改变θ角B ．只要增大θ角，不必改变v 1大小C ．在增大v 1的同时，也必须适当增大θ角D ．在增大v 1的同时，也必须适当减小θ角4．2011年7月27日清晨，中国西昌卫星发射中心发射场周边雷电交加、暴雨如注，就在两次雷电间隙，“长征三号甲”点火腾空宛如一条火龙在暴雨雷电中直刺苍穹，将第九颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是北斗导航系统组网的第四颗倾斜地球同步轨道卫星，如图4－12所示．下列关于这颗北斗导航卫星的说法中，正确的是( )．图4－12A ．卫星的发射速度大于7.9 km/sB ．卫星运行时的速度大于7.9 km/sC ．卫星离地面的高度为一定值D ．卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度5．(2012·课标全国卷，21)假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 ( )．A ．1－d RB ．1＋d RC.⎝ ⎛⎭⎪⎫R －d R 2D.【高考必备】1．不共线 等时性 独立性 等效性 2.垂直 3.垂直 v ≥ gL (L 为绳长) v >0 合外力 4.向心加速度a ω2r5．(1)G m 1m 2r 2(2)匀速圆周 万有引力 (3)① GM r②GMr 3③ 4π2r3GM(4)最大 最小【常考问题】【例1】 BD [根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误、选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c 的大，选项D 正确．]预测1 AC [当小车遇到障碍物D 时，立即停下来的瞬间，小球做平抛运动，因此落地的时间取决于高度，与车速无关，A 项正确；平抛运动在水平方向做匀速直线运动，因此三个小球落地时的间隔距离L 1和L 2与车速有关，B 项错误；A 、B 小球落地的间隔距离L 1＝v 0⎝⎛⎭⎪⎫2h Ag－2h B g 可知，与车速成正比，C项正确、D 项错误．]预测2 B [设弹簧劲度系数为k ，小球以ω1转动时，弹簧拉力等于向心力，则k (r 1－l 0)＝mr 1ω21，小球以ω2转动时：k (r 2－l 0)＝mr 2ω22.联立解得：l 0＝7 cm.所以选项B 正确．]预测3 C [由G Mm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T 2r ＝ma 可得v ＝GMr， T ＝2πr 3GM ，a ＝GM r2，再由黄金代换GM ＝gR 2可得v ＝ gR 2r，T ＝2π r 3gR 2，a ＝gR 2r2，所以A 错；卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间t ＝T 6＝πr3Rrg，C 正确；卫星1中质量为m 的物体的动能E k ＝12mv 2＝12mg R2r，D 错；卫星1向后喷气，将做离心运动，所以B 错．] 预测4 解析 (1)运动员离开平台后做平抛运动， 从A 至B 在竖直方向有：v 2y ＝2gh ，在B 点有：v y ＝v 0tan θ2，解得：v 0＝3 m/s.(2)运动员在圆弧轨道上做圆周运动，设运动员在最低点的速度为v ，在最低点时有N －mg ＝m v 2R，根据机械能守恒定律有12mv 20＋mg [h ＋R (1－c os 53°)]＝12mv 2 由以上两式解得N ＝2 150 N. 答案 (1)3 m/s (2)2 150 N 【随堂演练】1．B [“天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供，根据G Mm R 2＝mv 2R得线速度v ＝GMR，所以v 1v 2＝R 2R 1，故选项B 正确、选项A 、C 、D 错误．]2．A [如图所示，M 点和b 点在同一水平线上，M 点在c 点的正上方．根据平抛运动的规律，若v ＝2v 0，则小球落到M 点．可见以初速2v 0平抛小球不能落在c 点，只能落在c 点右边的斜面上，故只有选项A 正确．]3．C [只需保证v 1在水流方向的分量与水流速度相同，船就能到达B 点，要想过河时间更短，v 1垂直于河流方向的分速度要增大，结论是C.]4．AC [7.9 km/s 是地球的第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，以该速度发射的卫星绕地面附近做匀速圆周运动，因此发射地球同步卫星的速度要大于第一宇宙速度，选项A 正确、选项B 错误；该卫星为倾斜地球同步轨道卫星，离地面高度与同步卫星离地面高度相同，故卫星离地面的高度为一定值，选项C 正确；由GMmR ＋h 2＝ma 和G MmR2＝mg 可知卫星运行的向心加速度a 小于地球表面的重力加速度g ，选项D 错误．]5．A [设地球的密度为ρ，地球的质量为M ，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g ＝GM R2.地球质量可表示为M ＝43πR 3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R －d )为半径的地球的质量为M ′＝43π(R －d )3ρ，解得M ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R －d R 3M ，则矿井底部处的重力加速度g ′＝GM ′R －d 2，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为g ′g ＝1－dR，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．]。
高中物理第二轮复习目录
1
目录
CONTENTS
第一部分 专题提升
专题一 力与物体的运动 第1讲 力与物体的平衡 第2讲 力和直线运动 第3讲 力与曲线运动
2
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CONTENTS
专题二 动量与能量 第1讲 功能关系与能量守恒 第2讲 动量和能量观点的应用
3
目录
CONTENTS
专题三 电场与磁场 第1讲 电场和磁场的基本性质 第2讲 带电粒子在复合场中的运动
7
目录
CONTENTS
第二部分 应考技巧指导
一、高考物理中常用的“八大”解题方法 二、高考必须记牢的“六个”物理模型
8
4
目录
CONTENTS
专题四 电路和电磁感应 第1讲 直流电路和交流电路 第2讲 电磁感应规律及其应用
专题五 近代物理初步题六 物理实验及创新实验 第1讲 力学实验 第2讲 电学实验
6
目录
CONTENTS
专题七 选考模块 第1讲 选修3-3 分子动理论 固体、液体和气体 热力 学定律 第2讲 选修3-4 振动与波动 光的折射和反射 电磁波 相对论
高考物理二轮复习专题一力与物体的曲线运动PPT文档65页
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51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
高考物理二轮复习专题一力与物体的 曲线运动
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 崛起而 读书。 ——周 恩来
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第4讲力与物体的曲线运动(二——电场和磁场中的曲线运动专题提升训练一、选择题(1～6题为单项选择题，7～9题为多项选择题1.如图1所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子的入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的(图1A.2倍B.4倍C.倍D.倍解析第一次d＝·，第二次d′＝·，两式相比可得d′＝，所以选项C正确。
答案 C2.用固定于O点的丝线悬挂一个质量为m、带电荷量为＋q(q＞0的小球，以过O点的竖直线Ox为界，左侧有匀强磁场，右侧有匀强电场，方向如图2所示。
将带电小球从最低位置c拉至a点由静止释放，让小球在ab间摆动，不计空气阻力，下列说法正确的是(图2A.a、b两位置高度相等B.小球经过Ox右侧电场中同一位置时丝线张力相等C.小球经过Ox左侧磁场中同一位置时丝线张力相等D.小球从a到c与从c到b所用时间相等解析带电小球在Ox右侧受到的重力和电场力均为恒力，方向相同，“等效重力”为G′＝mg＋qE，电势能与机械能之和不变；带电小球在Ox左侧受到重力和洛伦兹力，洛伦兹力方向总垂直于速度方向，不做功，机械能守恒。
即左侧机械能等于右侧“电势能＋机械能”，因此b点位置比a点高，A选项错误；小球经过Ox右侧电场中同一位置时速度大小相等，丝线张力T与“等效重力”沿丝线方向的分力F2的合力提供向心力，同一位置F2相等，因此T＝m＋F2相等，B选项正确；小球经过Ox左侧磁场中同一位置时速度大小相等，但往返运动速度方向相反，洛伦兹力方向相反，所以丝线张力不相等，C选项错误；在同一高度，合力沿弧线的切向分量右侧比左侧大，由于b比a的位置高，因此小球从a到c比从c到b所用时间短，D选项错误。
答案 B3.(2015·福州市高中毕业班质量检测两个质量相同，所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图3，不计粒子的重力，则下列说法正确的是(图3A.a粒子带正电，b粒子带负电B.b粒子动能较大C.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大D.b粒子在磁场中运动时间较长解析由左手定则可知，a粒子带负电、b粒子带正电，A项错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由轨迹可以判断，a粒子轨迹半径小于b粒子轨迹半径，由半径公式R＝可知，a粒子速度较小，而两粒子质量相等，故b粒子动能较大，B项正确；由洛伦兹力F ＝qvB可知，b粒子受洛伦兹力较大，C项错误；由周期公式T＝可知，两粒子在磁场中运动周期相同，粒子在磁场中运动时间t＝T，由于粒子轨迹所对圆心角θ等于其偏向角，故粒子a的轨迹所对圆心角较大，故a粒子在磁场中运动时间较长，D项错。
答案 B4.如图4所示，带电的平行金属板电容器水平放置，质量相同、重力不计的带电微粒A、B以平行于极板的相同初速度从不同位置射入电场，结果打在极板上的同一点P。
不计两微粒之间的库仑力，下列说法正确的是(图4A.在电场中微粒A运动的时间比B长B.在电场中微粒A、B运动的时间相同C.微粒A所带的电荷量比B少D.静电力对微粒A做的功比B少解析带电微粒进入电场中，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则微粒在电场中的运动时间为t＝，由此可知两微粒在电场中的运动时间相同，选项B正确，A错误；竖直方向做匀加速直线运动，y＝at2，由于t相同，yA＞yB，可得aA＞aB，即＞，则qA＞qB，选项C错误；由W＝qU，可知静电力对微粒A做的功比B多，选项D错误。
答案 B5.在xOy坐标系的y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上的点A(L，0同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同的带电粒子(粒子重力不计，其中a沿平行于＋y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的点B(0，L，则两个粒子到达B点的时间差为(图5A. B. C. D.解析作出a、b的运动轨迹如图所示，设a粒子运动的轨迹半径为R，则由几何关系得R2＝(R一L2＋(L2，解得R＝2L，a粒子的偏转角满足sin θ＝＝，所以θ＝，同理，由图可得b粒子的偏转角β＝π，a粒子在磁场中运动时间t a＝＝＝，b粒子在磁场中运动的时间t b＝＝＝，所以，它们到达B点的时间差Δt＝t b－t a＝－＝，选项D 正确。
答案 D6.[2015·湖北省七市(州高三联合考试]如图6所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计，已知沿图中与MN成θ＝60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为(图6A. B. C. D.解析当θ＝60°时，粒子的运动轨迹如图甲所示，则a＝R sin 30°，即R＝2a。
设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α，则其在磁场中运动的时间为t＝T，即α越大，粒子在磁场中运动时间越长，α最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示，因R＝2a，此时圆心角αm为120°，即最长运动时间为，而T＝＝，所以粒子在磁场中运动的最长时间为，C正确。
答案 C7.如图7所示是比荷相同的两粒子从O点垂直进入匀强磁场区域(有直线边界的运动轨迹，下列说法正确的是(图7A.a带正电，b带负电B.a所带的电荷量比b的小C.a运动的速率比b的小D.a运动的时间比b的短解析根据左手定则可知，a带正电，b带负电，选项A正确；比荷相同的a、b两粒子，由于质量无法确定，故电荷量无法比较，选项B错误；根据洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝m，解得R＝，因为两粒子的比荷相同，故R越大，v越大，选项C正确；因为T＝，又相同，所以T相同，a、b都运动了半个周期，故a、b运动的时间相同，选项D错误。
答案AC8.(2015·杭州市第二次教学质检如图8所示，边长为l的正方形区域abcd内存在着沿ad方向的匀强电场。
一粒子源不断地从a处沿ab方向向该区域内发射相同的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v0，经电场作用后从dc边的中点p射出。
现撤去电场，在该区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B(图中未画出，粒子仍从p处射出。
带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略，则(图8A.所加磁场的方向应垂直于纸面向里B.匀强电场的电场强度E＝C.匀强磁场的磁感应强度B＝D.电场强度E与磁感应强度B的比值为5v0解析根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，根据左手定则可知，磁场方向应垂直于纸面向外，选项A错误；粒子在电场中运动时，沿ad方向的位移为l，沿ab方向的位移为，则有×(2＝l，解得匀强电场的电场强度为E＝，选项B正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为R，根据牛顿第二定律得qvB＝m，解得R ＝，根据如图所示的几何关系可得(l－R2＋(2＝R2，解得轨道半径为R＝l，则磁场的磁感应强度为B＝，选项C错误；电场强度E与磁感应强度B的比值为＝5v0，选项D正确。
答案BD9.(2015·湖南长沙一中、攸县一中、浏阳一中联考真空中的某装置如图9所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，重力不计。
下列说法中正确的是(图9A.三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1B.三种粒子出偏转电场时的速度相同C.在荧光屏上将只出现1个亮点D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2解析带电粒子经过加速电场时根据电场力做功有qU1＝mv，进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向做匀速直线则有运动时间t＝＝l，代入三种粒子的电荷量和质量之比，可得t1∶t2∶t3＝1∶∶，选项A错误；粒子在偏转电场中竖直方向上做匀加速直线运动，a＝，偏转位移y＝at2＝＝＝，偏转电场对粒子做功W＝y＝，所以有W1∶W2∶W3＝1∶1∶2，选项D正确；粒子出偏转电场时，假设速度与水平方向夹角方向为θ，则有tan θ＝＝＝＝，可见速度方向与电荷量及质量均无关，所以速度方向相同，所以它们将打在荧光屏上同一点，选项C正确；出偏转电场的速度v＝＝/cos θ，由于θ相同可得v1∶v2∶v3＝∶1∶1，选项B错误。
答案CD二、非选择题10.如图10所示，直角坐标系xOy的y轴右侧有一宽为d的无限长磁场，磁感应强度大小未知，方向垂直纸面向外，y轴左侧有一个半径也为d的有界圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，圆心O1在x轴上，OO1＝2d，一个带正电粒子以初速度v由A点沿AO1方向(与水平方向成60°角射入圆形磁场并恰好从O点进入右侧磁场，从右边界MN上C点(没画出穿出时与水平方向成30°角，不计粒子重力，求：图10(1粒子的比荷；(2右侧磁场的磁感应强度；(3粒子从A到C的运动时间。
解析(1粒子运动轨迹如图所示，粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，在圆形磁场中有Bqv＝m由图知r＝dtan 60°＝d联立得＝。
(2在y轴右侧磁场中B′qv＝m由图知R＝2d联立并代入比荷值得B′＝B。
(3粒子在圆形磁场中的运动时间t1＝·＝粒子在两磁场间运动时间t2＝粒子在y轴右侧磁场中运动时间t3＝·＝所以粒子从A到C的运动时间为t＝t1＋t2＋t3＝。
答案(1 (2B (311.如图11所示，在直角坐标系的原点O处有放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。
在放射源右边有一很薄的挡板，挡板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。
已知带电粒子的质量为m，带电荷量为q，速度为v，MN的长度为L，不计粒子重力。
图11(1若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度E0的最小值为多大？在电场强度E0取最小值时，打到板上的粒子动能为多大？(2若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使整个挡板右侧都有粒子打到，磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、v、q、L表示？若满足此条件，放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边？解析(1由题意知，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打在MN板上，其临界条件为：沿y 轴方向运动的粒子做类平抛运动，且落在M或N点，则MO′＝L＝vt①a＝②OO′＝L＝at2③联立①②③式得E0＝④由动能定理知qE0×L＝E k－mv2⑤联立④⑤式得E k＝mv2⑥(2由题意知，要使整个挡板右侧都有粒子打到，画出粒子的运动轨迹如图甲所示，分析知轨迹直径的最小值为MN板的长度L，则R0＝L＝⑦甲得B0＝⑧放射源O发射出的粒子中，打在MN板左侧的粒子的临界轨迹如图乙所示。