近六年全国I卷理科考点统计与分析.docx
全国一卷理科数学分析总结报告
高三年级高考考理科数学学科考试分析总结报告一、考试结果统计分析（一）全市学生考试情况分析统计主要表述参加考试的总人数、考试的全市平均分、难度、区分度、最高分、最低分等内容。
统一按下列表格内容进行。
主要表述每一道试题的全市平均分、难度、区分度等内容。
统一按下列表格（一）学科教学情况分析总结在高三的第一轮复习中取得了比较理想的结果，主要表现如下：1. 充分的注重基础题的训练，所以选择题的第1，2，3，4、填空题的第9，11题与解答题的第16，17题平均分较高；2. 复习得比较全面，象本次考试中的第7题涉及到正态分布，第10题涉及到二项式定理，第13题算法中的欧几里得辗转相除法，都不是教材中的主干知识，但是我们应该重视这些学生容易忽略的薄弱环节；3. 有不少学生在第一轮复习后，就已经可以取得很好的成绩，如120分以上的人数有近500人，这批学生肯定能够在今年的高考中为深圳的数学学科争光添彩。
但是除了成绩之外，我们也要看到我们的不足，比如：1. 我们两极分化很严重，有近2000人的分数低于40分，低分学生拖分很厉害，影响了全市的平均分；2. 很多学生计算能力较差，遇到计算量大一点的题就很容易算错或放弃，比如第12题，第15题，第19题，第21题。
（二）教学建议1. 加大选择填空题的训练力度高考题不管怎么出，什么人出，考查基础知识、基本技能和基本方法是主旋律。
大部分学生考分较低的原因也是基础题做得较差。
对大部分学生来说，加强一些基础题的训练仍是第二轮复习的重点，对一些基础题要使学生达到准确和快速的水平，所以第二轮复习中可以增加基础题（70分的选择填空题）的测试次数，每次45分钟，每周可以两次甚至三次。
注意到今年广东高考的选做题由三选二改为二选一，在二轮复习中要加强极坐标与参数方程的训练力度。
2. 针对6个解答题，要突出重点，强化训练对于基础较差的学生，6个解答题的重点在前三个大题，加大三角函数、立体几何、概率题、函数导数题的训练力度，提高他们答题的准确率。
2013-2019年高考全国卷1理科数学试题各考点及命题分析
2013-2019年全国卷1理科数学试题各考点及命题分析2020.3.14一．考试说明：2015年开始，增加了数学传统文化知识的考察（事实上在2015，2016年的试卷中已经有所体现，），强调了试题的基础性，综合性，应用性，创新性。
新课程数学学科确定了高中数学核心素养的6个要素：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，对于新课标提出的新要求，教师如何落实在教育教学中是关键。
2020年考试大纲沿用2019年的，2019年题目开始向新高考过渡，突出能力的考察。
二、各知识点的考察方式及难易程度：1、集合与常用逻辑：1个小题（15年考常用逻辑），属基础题。
集合主要考察交并补，集合基本关系，还会和解不等式，求函数定义域和值域相结合。
2、复数：1个小题，属基础题。
考察复数四则运算，共轭复数、实部和虚部、模、对应的点坐标等概念。
3、函数与导数：2个小题（19年有3个小题）和1个大题，1个小题主要考查函数的奇偶性，单调性，周期性等基本性质，分段函数，函数的图像及变换，利用单调性或图像比较大小，函数与方程，一般不需求导（12年两个小题都用到导数），属基础或中档题，1个小题主要考察导数的几何意义，以及借助导数研究函数的单调性、极值、最值（简单应用），利用导数解不等式、恒成立问题、研究函数的零点问题（综合应用，多次考察），15年选择压轴，18年填空压轴，且和三角函数相结合，一般属中等或偏难题；大题主要考察导数的几何意义，以及借助导数研究函数单调性、极值、最值、零点等问题，还会和方程、不等式证明（综合法，分析法）等知识综合，通常用到构造函数法， 隐零点设而不求法，分离参数法，观察法（取特殊点分析，有时要较强观察能力），换元法，用到等价转化、分类讨论、数形结合的思想，属难题。
4、平面向量：1个小题，主要考查平面向量的线性运算（加法运算的几何意义偶尔会考），平面向量基本定理，平行和垂直，数量积，模，坐标表示和坐标运算，另外向量也可能与解析几何（圆锥曲线）等知识相结合考查，属基础题。
(总结)全国I卷高考分析(数学)
全国I卷高考试题（理科）的分析一．考试大纲的说明2015与2016的对比：2016的考试说明与2015年的考试说明没有任何区别命题规律：1.函数与导数：—3个小题，1个大题，客观题主要考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等知识综合考查；解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。
2.三角函数与平面向量：小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查（注意在实际问题中的考查）或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.3.数列：2个小题或1个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题；解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推数列为主.4.解析几何：2小1大，小题一般主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线间结合的考查，比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.5.立体几何：2小1大，小题必考三视图，一般侧重于线与线、线与面、面面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查，另外特别注意球的组合体.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标. 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。
6.概率与统计：2小1大，小题一般主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样（特别是分层抽样）、排列组合、二项式定理、几个重要的分布等.解答题考查点比较固定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题，体现数学的应用性.7.不等式：小题一般考查不等式的基本性质及解法（一般与其他知识联系，比如集合、分段函数等）、基本不等式性质应用、线性规划。
2007--2016年新课标I卷高考(理科数学)考点分布统计表
圆的切线、角平 四点共圆、证明 圆的切线判定与 分线、证明相等 、角相等、等边 性质；圆周角定 、求△BCF外接圆 三角形 理；直角三角形 的半径 射影定理 参数方程与普通 方程互化、极坐 标方程与直角坐 标方程互化及两 曲线交点求法、 极坐标与直角坐 标互化， 含绝对值不等式 解法、不等式恒 成立求参数范围
参数方程与普通 直角坐标方程与 方程互化、弦长 极坐标互化；直 最大值 线与圆的位置关 系
基本不等式、探 含绝对值不等式 索是否存在 解法；分段函 数；一元二次不 等式解法
2016 求不等式集合的 交集 复数相等、模的 运算 等差数列及其运 算 等车、几何概型
双曲线的性质 三视图及球的表 面积与体积 函数图像的识别 、利用了导数 指数函数与对数 函数的性质 程序框图与算法 案例 抛物线的性质
三角函数（同角 由三角函数图像 公式、正弦和角 求单调递减区间 公式逆用） 线性规划、真假 程序框图 命题 抛物线焦点、定 二项式定理展开 义、向量 式的系数
定积分
向量与命题
函数不等式恒成 球与空间几何体 三角函数（性 立求参数范围问 ( 锥体及其外接球 质） 题的解法，是难 的结构特征) 题 指数函数与对数 函数图象（反比 函数 ( 指数函数与 三角形边长、面 例型、三角函 对 数 函 数 图 像 的 积、数列 数） 位置关系)
21 解答题
函数导数（对勾 函数导数（对数 函数、切线、证 、二次，极值、 明对称性、面积 单调性、证明不 （ 切 线 、 直 等式） 线））
函数导数（三次 、指数，单调 性，证明不等 式）
函数导数（指数 、二次、单调性 、最值、分类讨 论）
22 圆 23 圆和直线的参数 两个圆的极坐标 方程（交点、伸 、交点 缩变换及其后的 交点） 24 椭圆与圆、直线 的参数方程，点 直线与圆的参数 到 直 线 距 离 、 最 方程、求轨迹 值 圆、相似 圆（四点共圆、 圆、相似 角分线）
数学历年高考全国卷(理科)各知识点分布 统计
12,21 6
9 19 线面 7 20 11 8
15
7 8 21 21 6
11 18 二面角
20 5 10 9
14 4
12
16,21 6 14
未考 19 二面角 4 20 11
8 5
6
15,21 9
10 19 线面 16 11
20 7 15
15 5
11
16，21 7
16 18 二面角
11,21 4
第一章 集合
定义
分段函数
第二章 导数与函
数
性质 图象 指对幂 零点
导数与函
数
三视图
命题
第三章 位置与几
立体几何 何体
空间向量
直线与圆
第四章 椭圆
圆锥曲线 双曲线
抛物线
第五章 算法
计数原理
第六章 二项式定
理
几何概型
古典概型
条件概率
独立事件的 概率
频率分布表
频率分布直
框图、柱型
第七章 图、折线图
概率与统 抽样方法
10 19 二面角
11 11,21
16 8 19 二面角
20
20
10
15
9
5
10
16
20
8
8
7
6
6
4
2
18
18
3
4
19
3
18 19
10 19 13
18 19
19
19
18
未考
12
7，9 5，14
9
14
6
17
17
13
8
17
【理科】2012-2019新课标I卷全国高考理科数学考点分布统计表
特称命题的否定
等差数列及其运算
独立重复试验；互斥事件和概率公 式
等车、几何概型
向量数量积；双曲线的标准方程 双曲线的性质
实际应用题、圆锥体积
三视图及球的表面积与体积
平面向量的几何运算
函数图像的识别、利用了导数
由三角函数图像求单调递减区间 指数函数与对数函数的性质
程序框图
程序框图与算法案例
二项式定理展开式的系数
题型 选择题 填空题
题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2012 集合运算：有限集
排列组合： 复数运算： 圆锥曲线：椭圆、离心率 数列：等比数列 程序框图：功能 三视图：三棱锥体积计算 圆锥曲线：等轴双曲线、抛物线 三角函数：单调性、的范围 函数性质：判断函数图像 立体几何：球体内接三棱锥 函数性质：反函数 向量运算：数量积、模 线性规划：四边形区域、线性目标 正态分布：求概率 数列：已知递推关系求和
17（三角+数列 解三角形：正弦定理、余弦定理、
只考一道）
求边长
18
统计与概率：分段函数、分布列
解答题
19
立体几何：线线垂直证明二面角
20பைடு நூலகம்
解析几何：抛物线、圆、基本量计 算；
21
导数：单调区间不等式、综合转化
选做题 （只选做
一道）
22
几何证明
23
坐标系与参数方程：极坐标下求距 离
24
不等式：解不等式（含2个绝对 值）、求参数的值
近8年(含2012-2019)新课标I卷高考理
2013
2014
集合运算：不等式、集合间关系 一元二次不等式、集合运算：交集
近六年全国新课标 1卷考点分布及考查特点(物理)
全国Ⅰ 卷：14-18 为单项选择，19-21 为多项选择；每题 6 分 带电粒子在匀强磁场中 物理学史Ⅰ 物理学史Ⅰ 的运动Ⅱ (电磁感应现象 ) (两平行磁场中对比 ) 静电场综合Ⅱ (匀强电场 )
(惯性、斜面理想实验 ) (伽利略斜面实验 )
力的平衡Ⅱ 15 (弹簧胡克定律 ) 机械能综合Ⅱ
牛顿运动定律Ⅱ (恒力作用下的运动 )
二、各类运动学模型 2010 年 24．(14 分) 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100m 和 200m 短跑项目的新世 界纪录，他的成绩分别是 9．69 s 和 l9．30 s。假定他在 100 m 比赛时从发令到起跑的反应 时间是 0．15 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m 比赛时，反应 时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 l00 m 比赛时相同， 但由于弯道和体力等因素 的影响，以后的平均速率只有跑 l00 m 时最大速率的 96％。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率： (2)起跑后做匀加速运动的加速度。 (结果保留两位小数) 【答案】 （1）1.29s 11.24m/s （2）8.71m/s2 2011 年 24． (13 分)甲、 乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动， 加速度方向一直不变． 在 第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下 来的相同时间间隔内， 汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍， 汽车乙的加速度大小减小为 原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比． 【答案】5∶7 2012 年 15．如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛 出的三个小球 a、 b 和 c 的运动轨迹， 其中 b 和 c 是从同一点抛出的． 不计空气阻力， 则 （ ）
最新近五年(含)新课标i卷全国高考文理科数学考点分布统计表
2015
自制饰品一反传统的饰品消费模式，引导的是一种全新的饰品文化，所以非常容易被我们年轻的女生接受。2016
2017
1
集合（绝对值、无理不等式）
我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。
由三角函数图像求单调递减区间
指数函数与对数函数的性质
程序框图
9
三角（同角、恒等变换）
定积分
三角函数：单调性、的范围
二项式：系数、求参数的值
线性规划求最值
程序框图
程序框图与算法案例
三角函数平移问题
10
立体几何（三棱柱与球、球的表面积）
向量与命题
函数性质：判断函数图像
圆锥曲线：椭圆、韦达定理
抛物线焦点三角形
三角函数与解三角形
18
四棱锥（线线垂直、线面角）
立几（锥体、垂直、二面角）
统计与概率：分段函数、分布列
立体几何：线线垂直证明线面角
立体几何：线面平行、三棱锥体积
空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；
垂直问题的证明及空间向量的应用
证明面面垂直独立性检验）
统计概率（分布列）
数列：与
三角函数最值
椭圆的顶点、圆的标准方程
二项式定理指定项系数
线性规划求最优解
历年高考全国卷数学考点统计分析
算，空间距离、角的计算
(Ⅱ)二面角余弦值
(Ⅱ)二面角大小
5.圆锥曲线
20.直线，向量关系(Ⅰ求)动 20.抛物线、圆(Ⅰ)基本量计
点轨迹方程（抛物线）
算
直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线方 (Ⅱ) 抛物线的切线（可用导 (Ⅱ)三点共线、距离之比 程、几何性质，斜率公式，两点间距 数），基本不等式求点到线 （导数几何意义） 离公式，点到直线距离公式，两平行 距离最小值
不等式，
等式，
(Ⅱ) 由绝对值不等式解集求 (Ⅱ) 由绝对值不等式求参数
参数的范围
范围
-2017年数学理科高考全国卷考点分析（选择题、填空题部分）
法，样本估计总体，相关关系，独立
性检验
1.集合符号、元素个数（穷 举法）
3.复数概念（模、共轭、虚 部）、除法运算 15.正态分布、相互独立事 件概率
4.计数原理 计数原理，排列组合，二项式定理 8.二项式定理（两式、含参 2.排列组合（分步、分组）
（1题）
、各项系数和）
5.线性规划 二元一次不等式（组）表示的平面区 13.线性规划（目标函数最 14.四边形区域、线性目标
(Ⅱ)频率估计概率，分布列 、期望
18.频数分布表(Ⅰ)分段函数 表达式
(Ⅱ)频率估计概率，分布列 、期望、方差、比较
4.空间向量 空间几何体表面积与体积，线线、线 18.四棱锥（证建系）(Ⅰ)证 19. 直三棱柱（证建系）(Ⅰ)
与立体几何 面、面面间的位置关系、判定、性 明空间直角坐标系、空间向量及运
算）
（1-2 关系、判定、性质，空间直角坐标系 题），难 、空间向量及运算
（1题）
15.球内四棱锥（顶点为球 11.球体内接三棱锥体积
2014年-2019年近六年高考数学全国(I)卷知识点统计(理科)
年份 2019
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
章节 集合 复数 函数 推理 函数 概率统计 平面向量 算法 数列 解析几何 三角函数 立体几何 导数 数列 概率 解析几何 解三角形 立体几何 解析几何 导数 概率统计 选修
知识点 集合的运算（二次不等式）
复数 函数奇偶性
双曲线 古典概型 结合实例的函数图像 程序框图 三角函数计算（公式）
命题 抛物线（焦点弦）
函数零点 三视图
二项式定理（求系数） 推理判断实际问题 平面向量求夹角 解三角形
数列(证明等差数列) 根据直方图求均值和方差、正态分布
立体几何证明、二面角 求椭圆方程、与直线的位置关系（面积最
年份 2014
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
章节 集合 复数 函数 解析几何 概率统计 函数 算法 三角函数 命题 解析几何 函数 立体几何 二项式定理 推理与证明 平面向量 解三角形 数列 概率统计 立体几何 解析几何 函数 选修
年份 2017
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
章节 集合 概率统计 命题 数列 函数 二项式定理 立体几何 算法 三角函数 解析几何 不等式 数列 平面向量 线性规划 解析几何 立体几何 解三角形 立体几何 概率统计 解析几何 导数 选修
值） 导数的几何意义、证明不等式
方程的互化、不等式选讲
近六年高考数学全国（I）卷知识点统计（理科）
年份 题号 章节
近六年(2013-2018)新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表
近六年(2013-2018)新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表以下是2013-2018年新课标I卷高考理科数学考点分布统计表。
2013-2014年：一元二次不等式、集合运算复数平方、除法、乘法运算奇函数、偶函数分层抽样及其绝对值乘积的奇偶圆锥曲线：双曲线、离心率，双曲线焦点到渐近线的距离2015-2016年：集合运算：不等式、集合间关系复数运算：分式、除法、模三角函数（诱导公式、正弦和角公式逆用）特称命题的否定独立重复试验；互斥事件和概率公式向量数量积；求不等式集合的交集2017-2018年：集合的运算（交集、并集）、不等与集合、补集等差数列及其运算、扇形统计图数列、等差数列、程序框图：运算、范围立体几何：球体、三视图还原立体图、实际应用题、圆锥体积平面向量的几何运算、由三角函数图像求单调递减区间程序框图、二项式定理展开式的系数、双曲线的性质函数的奇偶性和单调性、函数、切线方程、嵌入正方体体积计算向量的运算、数列：等差数列、程序框图、三视图长方体函数图像的识别、空间几何体求表、利用了导数、指数函数与对数函数的性质、程序框图与算法案例抛物线的性质、平面的截面问题、三视图、最短路径问题、抛线线、点斜式、向量、分段函数与零点、求参数范围、概率、几何概型圆柱组合，体积计算、导数应用：求切线、程序框图、二项式：系数、求参数的值、圆锥曲线：椭圆、韦达定理、抛物线焦点三角形、三角函数平移问题、抛物线与过焦点弦长问题、函数性质：数形结合、异面直线所成的角、三视图、球、圆柱的表面积、面面平行的性质定理，异面直线所成的角、指数与函数结合、双曲线、求弦长、导数的综合应用、向量运算：求参数、数列：与函数极值用、零点、取值范围、偶函数，求参数、椭圆的顶点、圆的标准方程、线性规划、斜率、三角函数的性质（零点、单调）、向量的数量积及坐标运算。
不等式解法、分段函数和一元二次不等式解法是数学中常见的问题。
证明不等式也是一个重要的数学技能。
近六年全国I卷理科考点统计与分析
题号11年12年13年14年15年16年高中数学学习材料金戈铁骑整理制作近六年全国I卷理科考点统计与分析安徽宿州二中柏长胜一、近六年全国I卷理科考点统计表集合集合运算1 集合运算与二次不等式1集合运算与对数不等式1集合运算和简单不等式解法1复数复数的共轭复数1复数运算和性质3四则运算模的运算2四则运算2四则运算模的运算1复数相等条件和复数的模2算法流程图3 流程图6 流程图5 流程图7 流程图9 流程图9简易逻辑命题真假存在任意9逻辑判断14P与非p，存在量词与全称量词3不等式不等式的性质8平面向量向量不等式夹角10向量运算13向量运算13向量与抛物线10向量与圆15向量线性运算7向量运算13线性规划线性规划线性目标函数最小值13线性规划线性目标函数取值范围14线性规划与向量综合9线性规划与简易逻辑综合9线性规划斜率目标函数最大值3线性规划应用题16二项式定理求指定项8二项式性质9求指定项系数13 求指定项系数10求指定项系数14排列组合组合数计算2三角函数求值5三角函数单调性与奇偶性11解三角形16三角函数性质9解三角形17三角函数求值15解三角形17三角函数求值8解三角形16三角函数求值2三角函数的单调性8解三角形16三角函数图像和性质12解三角形17数列求通项公式与前n项和17等比数列性质5数列前n项和16等差数列与前n项和7数列性质12求数列通项公式14数列综合17求通项公式与前n项和17等差数列的基本性质、前n项和公式和通项公式3等比数列的通项公式及其性质15统计概率概率计算4分布列求期望方差19正态分布与概率15分布列求期望方差18抽样方法3分布列求期望方差19放球模型概率5频率分布直方图求方差，期望18概率计算4回归直线方程19几何概型的概率计算4分布列，期望19立体几何三视图求俯视图6球与四棱三视图求体积7三棱锥与球正方体与球6三视图求三视图找最长棱12三棱柱中求二面圆锥体积6三视图表面积11三视图还原，球的体积表面积计算6二、试卷结构、考点及题型分析1、试卷结构特点全卷共有12道选择题，4道填空题，5道必做题，一道选做题，共22题。
6年高考新课标全国卷(理科数学)考点分布统计表.doc
与系义
(feal
圆位第
椭圆系
解答题
21
函数导数（对勾 函数、切线、证 明对称性、面积 （切线、直线））
函数导数（三次、 指数，单调性， 证明不等式）
函数导数（指数、 二次、单调性、 最值、分类讨论）
函数导数
函数与导数（导 数在求单调性、S值问题中的应 用）
函数与导数（导 数在求单凋性、S值问题中的应 用）
比运 等及h质 .糾性 数的 比列}等於算
理
定
式
项
二
选择题
6
式> 等题
不、问
遇成
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函C
\»7
值
最
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划
规
性
线
望
期
的
布
分
项
二
视
三
图意 框的
0(法 框算 序示} 程表义
循O
、套 图* 框件 <条 法、 賢环
选择题
7
二
同
ZIX
\lz
角角
三倍
等
等方 <解 列， 数比
算法（框图、循 环结构、列项求 和）
氧关
球
选择题
12
、换等
影代不
投角直
<三W
图 < 均
视值者))
二，最或式
1
数
函
段值
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弦
点
屮
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线
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双
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数型
函例
数数像 对函图}
与数数系
数指函关
函(1数置
数数对位
指函与的
历年全国I卷高考数学试题考点细目表(2013-理科)
高考全国I卷数学试题考点细目表(理科)题号2013年新课标Ⅰ卷14年新课标Ⅰ卷15年新课标Ⅰ卷16全国卷I 17全国卷I 18全国卷I 19全国卷I1 集合概念集合交集复数运算、模集合运算集合运算、解指数不等式复数的运算、模集合运算（二次不等式交集运算）2 复数概念复数计算三角变换、求值复数概念与计算几何概型、对称集合运算复数（几何意义）3 抽样方法函数奇偶性特称命题的否定等差数列的通项复数四则运算、共轭复数、命题真假判断统计饼图指对数比较大小4 双曲线几何性质双曲线几何性质重复独立实验互斥事件概率几何概型等差数列等差数列数学审美文化5 程序框图排列组合、概率双曲线、向量数量积双曲线几何性质解抽象函数不等式函数的性质与切线方程函数图像6 球的切接问题、体积函数图像圆锥性质、体积公式三视图及球的表面积与体积二项式定理求系数向量的加法与数乘运算数学文化与概率7 等差数列性质程序框图平面向量线性运算函数的图像三视图、面积计算三视图与最短路程平面向量8 三视图、体积计算三角恒等变换三角函数图像性质指数函数与对数函数的性质程序框图抛物线与向量的数量积程序框图9 二项式定理线性规划、命题程序框图程序框图的应用三角函数图象变换、诱导公式函数的零点等差数列10 椭圆的中点弦问题抛物线定义二项式定理抛物线的性质.抛物线与直线相交、最值几何概型直线与椭圆11分段函数、恒成立问题函数导数、零点三视图、球、圆柱面积平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.指对数综合问题双曲线的渐近线三角函数12 数列与解三角形结合三视图函数图像性质三角函数的图像与性质数列综合应用空间几何体的截面图立几外接球1213 平面向量 二项式定理函数奇偶性 向量的模及坐标运算 平面向量的模运算 线性规划 切线方程14 数列通项 推理与证明 椭圆几何性质、圆标准方程 二项式定理 线性规划数列求和 等比数列15三角函数最值 平面向量 线性规划 等比数列性质双曲线与圆的综合组合数 概率16 函数最值 解三角形 解三角形（正弦定理） 线性规划的应用立体几何折叠、三棱锥体积最大值 三角函数的最值双曲线17 解三角形 数列（含参） 数列定义及通项、裂项相消解三角形解三角形求周长解三角形解三角形18 立体几何线线垂直， 求线面角 频率分布直方图、正态分布、二项分布求期望 面面垂直证明及线线角计算面面垂直证明及二面角立几面面垂直、二面角 面面垂直与线面角 立几（线面平行二面角）19求概率， 分布列及数学期望 立体几何二面角 散点图、回归方程 求概率分布列， 数学期望及实际应用 正态分布、二项分布、平均数与方差椭圆中求直线方程和证明角相等直线与抛物线20轨迹方程， 直线与椭圆关系 直线与椭圆 抛物线切线、直线与抛物线位置关系 轨迹方程， 直线与椭圆关系， 范围问题 直线椭圆综合应用、证明直线过定点求超几何分布的最值， 计算期望值导数极值、零点21函数、导数与不等式 函数、导数与不等式 函数与导数的应用 函数、导数与不等式的综合应用函数与导数的应用、讨论单调性及零点问题函数的单调性与证明不等式概率、数列22几何证明直线与圆相切 几何证明圆内接四边形 几何证明直线与圆相切；射影定理四点共圆、直线与圆的位置关系及证明 极坐标、参数方程极坐标方程化普通方程， 曲线的交点。
2012-2016年全国高考新课标(Ⅰ)卷理数考点分布
5
等比数列的基本性质
条件结构和算法的功能
古典概型和简单排列组合问题
向量数量积、双曲线的标准方程及其性质
双曲线的方程和焦距
6
循环结构和算法的功能
球的截面圆和体积公式
建立函数模型及函数的图像
圆锥的性质与圆锥的体积公式
简单组合体的三视图和球的表面积
7
三棱锥的三视图和体积等差数列的前n来自和的公式复数的除法和幂运算
诱导公式、两角和与差公式
复数相等与复数的模
3
复数的概念、运算、模、共轭复数
三种随机抽样方法的应用范畴
由奇函数与偶函数构造的函数的奇偶性判定
特称命题的否定
等差数列通项公式
4
椭圆的标准方程和几何性质、离心率
双曲线的标准方程、离心率、渐近线方程
双曲线的标准方程、焦点到渐近线的距离
独立重复试验、互斥事件和概率公式
简单的线性规划问题，求目标函数取值范围
由递推公式求数列的通项
逻辑推理与证明
椭圆的几何性质和圆标准方程
二项式定理与二项式系数
15
正态分布(正态分布在实际问题中的应用)
三角函数的恒等变换及同角三角函数关系
平面向量的线性运算和夹角
线性规划及利用可行域求解斜率的几何意义
等比数列的通项公式以及等差数列前n项和的最大值
圆的几何性质、切线的相关定理与结论的应用
圆的内接四边形、圆的有关的几何性质、证明角度相等
圆的切线判定与性质、圆周角定理、直角三角形射影定理
直线与圆相切、四点共圆、直线平行
23
参数方程、极坐标方程和普通方程的互化、参数方程的应用
参数方程、极坐标方程和普通方程的互化、交点的极坐标
近六年全国I卷物理考题考点细目表
33 （2）
水下气泡内外压强差、大气 压、理想气态方程（10分）
理想气体状态方程（10分）
盖-吕萨克定律
玻意耳定律（9分）
气体实验定律（9分）
35 （1） 35 （2）
光电效应、 光电流、 遏止电压 光电效应（5分） 天然放射现象（6分） （5分） 动量定理解决流体问题， 能量 动量守恒、能量守恒、碰撞（10分） 动量守恒、能量 守恒定律（10分） 守恒、自由落体 运动（9分）
核反应方程（6分） 动量守恒定律、匀变速直线运动(两物块在粗 糙水平面上运动、弹性碰撞、运动至静止） （9分）
核反应方程、结合能（6分） 非弹性碰撞 （9分）
电磁感应定律、 电容器、 安培力、 牛顿第二定律
（19分）
带电粒子在匀 强磁场、 匀强电 场中的运动 （18分）
分子平 33 均动能 （1） （5分） 玻意耳定律、查理定律 （10分）
内能、气体、热力学定律 （5分）
晶体、非晶体、内能（5分）
分子力、分子力做功、分子动能和分子势能 （6分）
热力学规律（6分）
平行板电容器动态分析 质谱仪比 荷计算
带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子在 匀强电场中 运动
“由磁产生电”设想的实验 通电直导线在匀强磁场中所受的 安培力
伽利略斜面实验数据分析 电场强度
伽利略斜面实验、惯性 平抛 运动
带电粒子在叠加场中的运 理想变压器 动
16
理想变压器
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在带电平行板间的运动 （板外粒子自 共点力的平衡 由下落后进入板间，恰到下板返回；上移下板 后，判断 粒子返回情况）
通电导线相互作用，安培力 计算 19
摩擦力、 物体的平衡、 正交分 电磁感应现象的理解和应用 解法
物理科全国卷近六年常考点分布
物理科全国卷近六年常考点分布
一、选择题部分考点及要求（全国Ⅰ卷）
其中：连续考查：万有引力定律及其应用II （估算能力的考查）；
牛顿运动定律及其应用II；静电场及其性质Ⅱ
考查5次：理想变压器、交变电流；物理学史、物理方法
考查4次：电磁感应Ⅱ；带电粒子在匀强磁场中的运动II；
考查3次：平抛或圆周运动Ⅱ；动能定理、功能关系II
考查2次：磁感应强度、安培力II；匀变速直线运动；受力分析、共点力的平衡Ⅱ二、实验题部分（全国Ⅰ、Ⅱ卷）
三、计算题部分（全国Ⅰ、Ⅱ卷）
四、选做题部分（全国Ⅰ、Ⅱ卷）。
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题号11年12年13年14年15年16年
高中数学学习材料
马鸣风萧萧*整理制作
近六年全国I卷理科考点统计与分析
安徽宿州二中柏长胜
一、近六年全国I卷理科考点统计表
集合集合运算1 集合运算
与二次不
等式1
集合运算与对数
不等式1
集合运算和简单
不等式解法1
复数复数的共
轭复数1
复数运算和
性质3
四则运算
模的运算2
四则运算2
四则运算模的
运算1
复数相等条件和
复数的模2
算法流程图3 流程图6 流程图5 流程图7 流程图9 流程图9
简易逻辑命题真假存在任
意9
逻辑判断14
P与非p，存在
量词与全称量
词3
不等
式
不等式的性质8
平面向量向量不等
式夹角10
向量运算13
向量运算
13
向量与抛物线10
向量与圆15
向量线性运算
7
向量运算13
线性规划线性规划
线性目标
函数最小
值13
线性规划线
性目标函数
取值范围14
线性规划
与向量综
合9
线性规划与简易
逻辑综合9
线性规划斜率
目标函数最大
值3
线性规划应用题
16
二项
式定理求指定项8
二项式性
质9
求指定项系数13 求指定项系数
10
求指定项系数14
排列
组合
组合数计算2
三角函数求值5
三角函数
单调性与
奇偶性11
解三角形
16
三角函数性
质9
解三角形17
三角函数
求值15
解三角形
17
三角函数求值8
解三角形16
三角函数求值
2
三角函数的单
调性8
解三角形16
三角函数图像和
性质12
解三角形17
数列求通项公
式与前n项
和17
等比数列性
质5
数列前n项和
16
等差数列
与前n项和
7
数列性质
12
求数列通
项公式14
数列综合17
求通项公式与
前n项和17
等差数列的基本
性质、前n项和公
式和通项公式3
等比数列的通项
公式及其性质15
统计概率概率计算4
分布列求
期望方差
19
正态分布与
概率15
分布列求期
望方差18
抽样方法3
分布列求
期望方差
19
放球模型概率5
频率分布直方图
求方差，期望18
概率计算4
回归直线方程
19
几何概型的概率
计算4
分布列，期望19
立体几何三视图求
俯视图6
球与四棱
三视图求体
积7
三棱锥与球
正方体与
球6
三视图求
三视图找最长棱
12
三棱柱中求二面
圆锥体积6
三视图表面积
11
三视图还原，球的
体积表面积计算
6
二、试卷结构、考点及题型分析
1、试卷结构特点
全卷共有12道选择题，4道填空题，5道必做题，一道选做题，共22题。
2、考点分析
非主干必考考点：集合、复数、算法流程图、三视图、二项式定理、向量、线性规划、概率； 非主干选考考点：简易逻辑、球、体积、排列组合、正态分布、积分、几何概型、不等式； 主干必考考点：三角函数、数列、立体几何、统计概率、解析结合、函数、平面几何选讲、极坐标与参数方程、不等式选讲. 3、命题特点及题型分析
本套试卷突出特点是注重基础、突出主干、题型稳定、难度稳定、大题顺序稳定、函数的主体地位突显、削弱了数列的难度和地位.
锥15
四棱锥中位置关系求二面角18 11
三棱柱中位置关系求二面角19 体积8 三棱柱位置关系，线面角18
角19
不规则几何体位置关系，线线角18
正方体中线面位置关系和夹角计算11
不规则几何体证明面面垂直和二面角18 解析几何
双曲线7 椭圆14 轨迹方程综合20 椭圆4 双曲线8 抛物线与圆综合20 双曲线4 椭圆10 圆与椭圆综合20
双曲线4 抛物线10 直线与椭圆20
双曲线5 圆与椭圆14 抛物线与直线综合20 双曲线5
抛物线和圆10 圆与椭圆综合20 函数
奇偶性单调性2 积分求面积9
函数图像交点12 函数与导数：切线方程，不等式21
函数图像10 两函数图像上点的最小值12 函数与导数：单调区间，不等式21 分段函数
与不等式11
函数图像对称性与最值16 函数与导数：切线，
不等式21
函数奇偶性3 函数图像6 函数零点11 函数与导数：切线，不等式21
函数不等式求参量范围12 函数奇偶性求参量范围13 函数与导数：切线，不等式21
函数解析式与函数图像7
函数与导数：零点、单调性、极值、不等式21
选做题
几何证明选讲 四点共圆22
圆与三角形22
圆与切线22
圆与三角形22
圆与切线22 圆与切线22
坐标系与参数方程 圆与直线23 椭圆与圆23
圆与圆交点23 直线与椭圆23
圆与直线23
圆与圆23
不等式选讲
绝对值函数与不等式24 绝对值函数与不等式24
绝对值函数与不等式24
不等式求最值24
绝对值函数与不等式，积分24
绝对值函数与不等式24
具体分析如下：
（1）注重基础，考察基本能力
新课标卷一直遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理(理科)、线性规划等知识点，大部分属于常规题型和低难度题型，是学生在平时的训练中常见的类型。
同时，在立体几何、导数、分布列等题目上进行了一些微创新（如2015年第6,12,18,21题，2016年的第16,19题），这些题目的设计，既体现了题目基础与创新相结合，又保证同学在考场上能够尽量以一种平和的心态去面对，在有限的时间里发挥自己的最佳水平.
(2)适当设置题目难度与区分度
每年的“压轴题”都设置在选择题、填空题的最后两道和大题的最后一题.尤其以选择题第12题、填空题第16题（2016
．．．．．．．．．．．．．．．．．）
．．16．．题的难度也相对降低了许多，值得关注
．．12．．和第
．．．．年第
和大题第21题为代表.考查了同学在压力状态下分析问题，解决问题的能力.
（3）布局合理，考查全面，着重考生的数学方法和数学思想
在解答题部分，均对高中数学中的重点内容时行了考查.包括数列、三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、导数等六大版块和三选一问题.以知识为载体，立意于能力，让数方法和数学思统方式贯穿于整个试题的解答过程之中.
函数的主体地位明显加强，每年都设置3-4个考题，且都是以函数导数的应用作为压轴题，若加上三角函数、选做题的绝对值函数，总分值接近50分，体现了函数在高中数学及后续学习中的重要作用.
数列的地位明显削弱，在大题中并不是每年的必考题，呈现与三角函数轮换出现在第17题的特点，难度与三角函数相当，只考察较为基础性的通项公式和求和公式，数列与不等式结合的综合性大题不再考察，给中学教学以明确的导向，防止双基异化.
统计概率考察较为灵活，正态分布、回归方程等都在考察之列，体现数学的应用价值.
立体几何所给的几何体基本常规，且都可以运用两套方案解决，体现向量的工具性作用又考察空间想象能力和推理运算能力.
解析几何每年考三个题，双曲线在小题出现较为基础，椭圆和抛物线轮换在大题出现，题型常规，多是直线与圆锥曲线综合或圆与圆锥曲线综合.
选修1、4或5系列只设置一道大题，小题中不再出现，教学中要将一个专题讲透彻，训练到位，理解其包含的基本思想方法.。