九年级数学上册第24章圆24.4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积习题课件(新版)新人教版
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九年级数学上册第24章圆24.4弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积作业本课件新版新人教版
第1课时 弧长和扇形面积 17．2017·枣庄 如图 24－4－9，在△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆恰 好经过点 D，与 AC，AB 分别交于点 E，F. (1)试判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若 BD＝2 3，BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π )．
面是半径为 8 cm 的⊙O，A︵B＝90°，弓形 ACB(阴影部分)粘贴胶皮，
则胶皮面积为____(4_8_π__＋_3_2_)_cm_2___．
图 24－4－7
第1课时 弧长和扇形面积
【解析】连接 AO，OB，作 OD⊥AB 于点 D.因为︵ AB＝90°，所以∠AOB＝90°， 所以胶皮面积 S＝S 扇形 ACB＋S△OAB＝34×π×82＋12×8×8＝(48π＋32)cm2.
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
【解析】根课时 弧长和扇形面积
9．(1)在半径为 6 cm 的圆中，圆心角为 60°的扇形的面积是 __6_π_c_m_2__；
(2)已知扇形的半径为 2 cm，面积为 2π cm2，则扇形的圆心 角是___18_0_°___；
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)
可能，吃什么、在哪里吃这些问题都远远不如“和谁吃”来得重要。让我们，在美食面前，谈论纸短情长的别后人生百味，说一些只有彼此才了解的过往，哪怕喝得醉醺醺，说一些稀奇古怪谁也听 不懂的话，美食也会因为这份相聚而变得更加可口了。优游 /
其实，这些年，我一直想对你说一声：“对不起，那时的自己对你不好。”见面时，我想为你做一餐饭，虽然没有什么昂贵的食材，只是一些家常的菜品，但是我会用喜欢的盘子，摆成悦目的造型， 有汤有菜，一碗白饭，傍晚的霞光洒满餐桌。在你吃食物的那瞬间，我的嘴角会不自觉地跟着上扬吧，好好吃饭是我们见面时最好的问候。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第四天玫瑰是一朵玫瑰
我会邀请你到家里来做客，泡一杯绿茶，一起翻看那些年的老照片，看看我养的那些花花草草，以及多肉植物，聊聊我们曾经一起养过的那只小猫。我会早早的准备一些鲜花，用满屋的馨香装饰相 见的喜悦，百合硕大的花朵像惊喜的笑容，满天星细碎烂漫，惹人爱怜，玫瑰娇艳动人如少年的心事……
我们以前生活的地方唯一的浪漫是绿化带、生活区、学校都种了不少玫瑰花。春天的时候，我和荣经常在玫瑰花丛里摘花玩耍、谈心聊天，还请照相馆的师傅拍了不少照片。坐在花丛里我们也会说 起以后向往的生活，荣说你对我那么好，我会回击她，小军人也不错啊。我，荣，小军，你，偶尔还有别的人，我们自发的成为了一个小团体，经常一起去看电影，因为那时候谁都知道小军在追求荣， 经常请她和朋友们去看五毛钱一场的电影。电影院周围全是红色的玫瑰花，花开时节幽香扑鼻。
其实，这些年，我一直想对你说一声：“对不起，那时的自己对你不好。”见面时，我想为你做一餐饭，虽然没有什么昂贵的食材，只是一些家常的菜品，但是我会用喜欢的盘子，摆成悦目的造型， 有汤有菜，一碗白饭，傍晚的霞光洒满餐桌。在你吃食物的那瞬间，我的嘴角会不自觉地跟着上扬吧，好好吃饭是我们见面时最好的问候。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第四天玫瑰是一朵玫瑰
我会邀请你到家里来做客，泡一杯绿茶，一起翻看那些年的老照片，看看我养的那些花花草草，以及多肉植物，聊聊我们曾经一起养过的那只小猫。我会早早的准备一些鲜花，用满屋的馨香装饰相 见的喜悦，百合硕大的花朵像惊喜的笑容，满天星细碎烂漫，惹人爱怜，玫瑰娇艳动人如少年的心事……
我们以前生活的地方唯一的浪漫是绿化带、生活区、学校都种了不少玫瑰花。春天的时候，我和荣经常在玫瑰花丛里摘花玩耍、谈心聊天，还请照相馆的师傅拍了不少照片。坐在花丛里我们也会说 起以后向往的生活，荣说你对我那么好，我会回击她，小军人也不错啊。我，荣，小军，你，偶尔还有别的人，我们自发的成为了一个小团体，经常一起去看电影，因为那时候谁都知道小军在追求荣， 经常请她和朋友们去看五毛钱一场的电影。电影院周围全是红色的玫瑰花，花开时节幽香扑鼻。
人教版九年级数学上册课件：24.4弧长和扇形面积(共19张PPT)
－
1353π6×0 152＝375π(cm2)．
9
能力提升
11．如图，图1是由若干个相同的图形(图2)组成的美丽图案的一部分．图2中， 图形的相关数据：半径OA＝2 cm，∠AOB＝120°，则图2的周长为 83π ________cm.(结果保留π)
10
12．如图，在△ABC中，AC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋 转30°得到△FGC，则图43中π 阴影部分的面积为________.
第二十四章 圆
弧长和扇形面积
第一课时
知识展示
知识点 1 弧长公式 n°的圆心角所对的弧长 l 的计算公式为 l＝n1π8R0 ，其中 R 为半径． 核心提示：在弧长公式中，已知 l、n、R 中的任意两个量，都可以求出第三个 量． 知识点 2 扇形的定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．
分析：先用扇形OAB的面积－三角形OAB的面积求出上面空白部分面积，再用扇形OCD的面积－三角形OCD的面积－上面空白部分的面
积7．，如即图可，求5分出．别阴以影【五部边分黑形的A龙面BC积D江．E的顶哈点尔为圆滨心，中以1考为半】径作一五个个圆，扇则图形中的阴影弧部分长的面是积之1和1为π__c___m___.，半径是18
2
知识点 3 扇形面积公式 (1)n°圆心角的扇形面积公式：S 扇形＝n3π6R02 ，其中 R 为半径． (2)弧长为 l 的扇形面积公式：S 扇形＝12lR，其中 R 为半径． 【典例】如图，半径为 12 的圆中，两圆心角∠AOB＝60°、∠COD＝120°，连接 AB、CD，求图中阴影部分的面积．
cm，则此扇形的圆心角是__________度． 71．2．如如图图，，分在别△以AB五C中边，形AACB＝CD4E，的将顶△点AB为C圆绕心点，C逆以时11为针1半旋0 径转作30五°得个到圆△，FG则C，图则中图阴中影阴部影分部的分面的积面之积和为为________________.. 一列火车以6每．小时【28 江km的苏速度泰经州过10中秒通考过弯】道．如那么图弯，道所分对的别圆心以角为正___三_____角__度形．(π的取3.3个顶点为圆心， 98．．一已段知铁扇边路形弯所长道在成圆为圆半弧 径半形为，4径，圆弧弧画长的为弧半6径π，，是则2三扇km形.段面积弧为_围_____成____.的图形称为莱洛三角形．若正三角 分 积析，：即先 可用 求形扇 出形 阴边影OA部长B的分面为的积面6－积三．c角m形，OAB则的面该积求莱出上洛面三空白角部分形6面π积的，再周用扇长形为OCD_的_面__积_－__三_角c形mOC. D的面积－上面空白部分的面
九年级数学上册第24章圆24.4弧长及扇形的面积第1课时弧长和扇形面积课件1新版新人教版_390
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
例2 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径 是60 cm，其中水面高 30 cm，求截面上有水部分的面积 （结果保留小数点后两位）． （1）你能否在图中标出截面 半径和水高？ （2）分析截面上有水部分图 形的形状，如何求它的面积？
O
A
D C
B
(1)教材求图中阴影（即有水部分）面积是如何转 化到规则图形的面积计算上去的？并体会辅助线是如 何添加的？ （2）求得∠AOB=120°的过程中运用了哪些定理？
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
人教版九年级数学上册 第24章 圆 24.4 第1课时 弧长和扇形面积【习题课件】
课堂导练
又∵AB＝2，∴AD＝BD＝TD＝ 2. ∴弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积． ∴S 阴影＝S△BTD＝12× 2× 2＝1.
课堂导练
10．(2018·十堰)如图，扇形 OAB 中，∠AOB＝100°，OA＝ ︵
12，C 是 OB 的中点，CD⊥OB 交AB于点 D，以 OC 为 ︵
课后训练 (1)求证：BE 是⊙O 的切线； 证明：连接 BO. ∵∠ACB＝30°，OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB＝30°. ∵DE⊥AC，CB＝BD.
课后训练
∴BE＝12CD＝BC. ∴∠BEC＝∠BCE＝30°. ∴在△BCE 中，∠EBC＝180°－∠BEC－∠BCE＝120°. ∴∠EBO＝∠EBC－∠OBC＝120°－30°＝90°. ∴BE 是⊙O 的切线．
12．(2018·湖州)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O 上的点，OC∥BD，交 AD 于点 E，连接 BC.
课后训练
(1)求证 AE＝ED； 证明：∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB＝90°. ∵OC∥BD， ∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即 OC⊥AD. ∴AE＝ED.
课后训练
A.π3
B.23π
C．π
D．2π
课堂导练
9．(2017·临沂)如图，AB 是⊙O 的直径，BT 是⊙O 的切线， 若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是( C )
A．2 C．1
B.23－41π D.12＋14π
课堂导练
【点拨】设 AT 交⊙O 于 D，连接 BD. ∵AB 是⊙O 的直径，BT 是⊙O 的切线， ∴∠ADB＝90°，∠ABT＝90°. 而∠ATB＝45°，则易知△ADB，△BDT 都是等腰直角三角形．
最新人教版初中九年级上册数学【第二十四章 24.4弧长和扇形面积(1)】教学课件
1
1
SOAB 2 AB• OC 2 105 3 25 3
n 60, R 10
S扇形OAB
nR 2
360
60 102
360
50
3
C
S阴 S扇形OAB SOAB
50 25 3
3
1.已知圆心角为60°，半径为1，则弧长为 ____3_____．
A
B
练习
60 1
O
l nR 60 1
求图中阴影部分的面积。 A
B
C
阴影面积
典型例题 圆心角
扇形OAB面积
半径
底 三角形OAB面积
高
10
60°
O
OAB是等边三角形
解：过点O作OC⊥AB于点C,
OA OB, AOB 60
OA B是等边三角形 又OC AB
BC 1 AB 5 2
在RtOBC中，根据勾股定理，得
OC OB2 BC2 102 52 5 3
180 180 3
2.已知圆心角为120°，弧长为 10cm，则半径为__1__5__ cm．
10π
A
练习 B
120°
O
l nR
180
10 120 R
180 R 15
3.一个扇形的弧长为4，半径为3，则这个扇形的面积为 __6__．
4
l nR
180 S nR2
360
4 n 3
练习180
新课引入
弯道
直道
一、探究弧长计算公式：
1.什么是弧长？
A
B
弧长就探是究弧的弧长长度。和扇形面积
n° R
2.如何计算弧长？
O
(半径为R) 圆心角
人教版九年级数学上册课件：第24章圆24.4.1 弧长和扇形面积(共36张PPT)
1
2
返回
方法3 用整体思想求分散图形面积之和 15．(中考•新疆)如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一
点，∠ACB＝30°，延长CB至点D，使得BD＝CB，
过点D作DE⊥AC，垂足E 在CA的延长线上，连接BE.
(1)求证：BE是⊙O的切线；
证明：如图，连接BO. ∵∠ACB＝30°，OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB＝30°. ∵DE⊥AC，CB＝BD.
返回
化不规则为规则法
17．(中考·沈阳)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边
形，∠AB点E. (1)求∠OCA的度数；
【思路点拨】利用圆内接四边形的性 质和圆周角定理求角度；
解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ABC＋∠D＝180°. 又∵∠ABC＝2∠D，∴∠D＝60°. ∴∠AOC＝2∠D＝120°. 又∵OA＝OC， ∴∠OCA＝∠OAC＝30°.
DA＝6 3，∴DE＝3 3.∴EA＝9. ∵∠COD＝180°－∠AOC－∠DOF＝60°，OC＝OD， ∴∠DCO＝∠ODC＝60°. ∴∠ODC＝∠DOF. ∴CD∥AB.故 S△ ACD＝S△ COD. ∴S 阴影＝S△ AED－S 扇形COD＝12×9×3 3－36600π×62＝272 3－6π.
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
5．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的
边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得
到△A′OB′，则A点运动的路径 的长为( )
(2)若DA＝DF＝6 3，求阴影区域的面积(结果保留根
号和π)．
九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长及扇形的面积第1课时弧长和扇形面积ppt作业课件新版新人教版
第二十四章 圆
24.4 弧长和扇形面积
第1课时 弧长和扇形面积
知识点 1：弧长的有关计算 1．(2019·温州)若扇形的圆心角为 90°，半径为 6， 则该扇形的弧长为( C )
A．32 π B．2π C．3π D．6π 2．如果一个扇形的弧长是43 π，半径是 6，那么
此扇形的圆心角为( A ) A．40° B．45° C．60°
பைடு நூலகம்
D．80°
3．(2019·鞍山)如图，AC 是⊙O 的直径，B，D
是⊙O 上的点，若⊙O 的半径为 3，∠ADB＝30°， 则 BC 的长为_2_π_____．
4．(湖州中考)如图，已知 AB 是⊙O 的直径， C，D 是⊙O 上的点，OC∥BD，交 AD 于点 E，连接 BC. (1)求证：AE＝ED； (2)若 AB＝10，∠CBD＝36°，求 AC 的长． 解：(1)证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB＝90°，∵OC∥
12．(2019·福建)如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心 重合，E，F分别是AD，BA的延长线与⊙O的交点， 则图中阴影部分的面积是__π_－__1__．(结果保留π)
13．(2019·内江)如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＜ AD，∠A＝150°，CD＝4，以 CD 为直径的⊙O 交 AD 于点 E，则图中阴影部分的面积为__23π___＋___3__.
120π×（2 360
3）2
＝12
3
－4π
为 2，∴⊙O 的周长为 4π，∵ AM ＝ DM ＝12
AD ＝12 AB ，∴ BM ＝ AB ＋ AM ＝32
AB
，∴ BM
的长＝32
1 ×4
×4π＝38
24.4 弧长和扇形面积
第1课时 弧长和扇形面积
知识点 1：弧长的有关计算 1．(2019·温州)若扇形的圆心角为 90°，半径为 6， 则该扇形的弧长为( C )
A．32 π B．2π C．3π D．6π 2．如果一个扇形的弧长是43 π，半径是 6，那么
此扇形的圆心角为( A ) A．40° B．45° C．60°
பைடு நூலகம்
D．80°
3．(2019·鞍山)如图，AC 是⊙O 的直径，B，D
是⊙O 上的点，若⊙O 的半径为 3，∠ADB＝30°， 则 BC 的长为_2_π_____．
4．(湖州中考)如图，已知 AB 是⊙O 的直径， C，D 是⊙O 上的点，OC∥BD，交 AD 于点 E，连接 BC. (1)求证：AE＝ED； (2)若 AB＝10，∠CBD＝36°，求 AC 的长． 解：(1)证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB＝90°，∵OC∥
12．(2019·福建)如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心 重合，E，F分别是AD，BA的延长线与⊙O的交点， 则图中阴影部分的面积是__π_－__1__．(结果保留π)
13．(2019·内江)如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＜ AD，∠A＝150°，CD＝4，以 CD 为直径的⊙O 交 AD 于点 E，则图中阴影部分的面积为__23π___＋___3__.
120π×（2 360
3）2
＝12
3
－4π
为 2，∴⊙O 的周长为 4π，∵ AM ＝ DM ＝12
AD ＝12 AB ，∴ BM ＝ AB ＋ AM ＝32
AB
，∴ BM
的长＝32
1 ×4
×4π＝38
九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积课件新版新人教版201808211106
45·π·4 360
=
π2.
故 S 阴影部分=������扇形������������������1 + ������△������������1������1 -S△ABC-������扇形������������������1 =5π+6-6-12π=92π.
拓展探究突破练
17.已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的☉O与边AC,BC分别交于点D,E,过点D作 DF⊥BC,垂足为F. ( 1 )求证:DF为☉O的切线; ( 2 )若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长; ( 3 )求图中阴影部分的面积.
沿直线 l 作无滑动翻滚,当点 A 第一次翻滚到点 A1 位置时,则点 A 经 过的路线长为 32π .
综合能力提升练
16.如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=6 cm,AC=2 cm,将△ABC 绕顶 点 C 按顺时针旋转 45°至△A1B1C 的位置, ( 1 )求证:△ACB≌△A1CB1; ( 2 )求线段 AB 扫过的区域( 图中阴影部分 )的面积.
24.4 弧长和扇形面积
第1课时 弧长和扇形面积
知识要点基础练
知识点 1 弧长公式及应用
1.( 长春中考 )如图,PA,PB 是☉O 的切线,切点分别为 A,B,若
OA=2,∠P=60°,则������������的长为( C )
A.23π C.43π
B.π D.53π
知识要点基础练
2.已知☉O的半径为9 cm,要在圆上截取一段长度为4.5π cm的弧,则这段弧所对的圆心角为 ( C) A.80° B.85°C.90° D.75°
A.1 cm
B.3 cm
C.6 cm D.9 cm
九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长及扇形的面积第1课时弧长和扇形面积作业课件新版新人教版
D．80°
3．(2019·鞍山)如图，AC 是⊙O 的直径，B，D
是⊙O 上的点，若⊙O 的半径为 3，∠ADB＝30°， 则 BC 的长为_2_π_____．
4．(湖州中考)如图，已知 AB 是⊙O 的直径， C，D 是⊙O 上的点，OC∥BD，交 AD 于点 E，连接 BC. (1)求证：AE＝ED； (2)若 AB＝10，∠CBD＝36°，求 AC 的长． 解：(1)证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB＝90°，∵OC∥
BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即 OC⊥AD，∴AE＝ED (2)
∵OC⊥AD，∴ AC ＝ CD ，∴∠ABC＝∠CBD＝36°，∴∠ AOC＝2∠ABC＝2×36°＝72°，∴ AC ＝721π80×5 ＝2π
知识点2：扇形面积的有关计算 5．(2019·长沙)一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( C ) A．2π B．4π C．12π D．24π 6．(新疆中考)一个扇形的圆心角是120°，面积为3π cm2，那么这个扇形的 半径是( B ) A．1 cm B．3 cm C．6 cm D．9 cm
形的面积为( B )cm2.
A．π2
B．2π C．187 π D．189 π
第10题图
11．(2019·南充)如图，在半径为 6 的⊙O 中，点 A，B，C 都在⊙O 上，四边形 OABC 是平行四 边形，则图中阴影部分的面积为( A ) A．6π B．3 3 π C．2 3 π D．2π
第11题图
7．(哈尔滨中考)一个扇形的圆心角为135°，弧长为3π cm，则此扇形的面 积是__6_π_cm__2___. 8．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针 旋转90°. (1)画出旋转后的△AB′C′； (2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积．
九年级数学上册第24章圆24.4弧长及扇形的面积第1课时弧长和扇形面积课件2(新版)新人教版
∴AD是线段(xiànduàn)OC的垂直平分
线∴，AC＝AO＝OC.
从而(cóng ér) ∠AOD＝60˚, ∠AOB=120˚.
第二十一页，共29页。
有水部分(bù fen)的面积：
S＝S扇形(shàn xínɡ)OAB -
SΔO1A20Bπ 0.62 1 AB • OD
360
2
0.12π 1 0.6 3 0.3 2
(y半ǒu径gu(ābnàn)，jìng)
面积越大.
___ 越长，面积越大. 总结：扇形的面积与圆心角、半径有关.
圆心越角大，
第十五页，共29页。
类比学习
问题(wèntí)：扇形的弧长公式与面积公式有联系 吗？
A
B
O
O
l n r
180
n r2
S扇形 = 360
S扇形
n r
180
r 2
1 2
n r
360
的弧长是圆周长的____13_86_00 ____. (2) 圆心角是90°，占整个周角的 90 ，因此它所对
360
的弧长是圆周长的____39_600_____. (3) 圆心角是45°，占整个周角的 45 ，因此它所对
360
的弧长是圆周长的_____45_____. 360
(4) 圆心角是n°，占整个周角的 n ，因此它所对 的弧长是圆周长的____3_6n0_____. 360
3
2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个(zhège) 扇形的面积S扇= .4
3
第十八页，共29页。
例4 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6cm，其中水面(shuǐ miàn)高0.3cm，求截面上有水部 分的面积.（精确到0.01cm）
九年级数学上册第24章圆24.4弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积预习课件
90 × 2π r 360 ________
90 ×π r2 360 ________
45 360
45 × 2π r 360 ______
45 ×π r2 360 ________
n 360
n × 2π r 360 ________
n ×π r2 360 ________
第1课时 弧长和扇形面积
优质课件
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第二十四章 圆
24.4 弧长和扇形面积
第二十四章 圆
优质课件
第1课时 弧长和扇形面积
第1课时 弧长和扇形面积
探究新知
活动1 知识准备
优质课件
9π 6π 1．半径为3 cm的圆的周长是________ cm，面积是________ cm2.
2．如图24－4－1，小圆的半径为2，大圆的
77π 半径为9，则阴影部分的面积为________ ．
图24－4－1
第1课时 弧长和扇形面积
活动圆心角占整个圆周的 比例 180 360
所对弧长
所对扇形面 积 180 2 ×π r 360
180 ×2π r 360
第1课时 弧长和扇形面积
（续表）
圆心角占整个圆周的 比例 90 360 所对弧长 所对扇形面积
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nπ R l＝ 长的计算公式为____________ ， 180 n
如2果弧长为l，圆心角度数为n°，圆的半径为R，那么弧
S＝ ·π R 扇形的面积公式为______________________ 或 360
2
1 S＝ lR ________________ ． 2