【教师用书】2015届高考物理二轮复习第3讲抛体运动与圆周运动
高考物理课件(三)抛体运动与圆周运动课件
2．圆周运动 (1)圆周运动向心力表达式：F＝mvr2＝mrω2＝m4Tπ22r＝ mωv＝4π2mf2r＝ma。 (2)圆周运动中的供需关系：当 F＝mrω2 时，供需平衡， 物体做匀速圆周运动；当 F＝0 时，物体沿切线方向飞出； 当 F＜mrω2 时，供不应求，物体逐渐远离圆心，当 F＞mrω2 时，供过于求，物体逐渐靠近圆心，F 为实际提供的向心力。 (3)水平面内的圆周运动主要以圆锥摆模型、转盘问题为 主。要注意的是圆周运动由于周期性往往对应多解问题。
无其他性状效应。根据隐性纯合子的死亡率，隐性致死突变
分为完全致死突变和不完全致死突变。有一只雄果蝇偶然受
到了X射线辐射，为了探究这只果蝇X染色体上是否发生了
上述隐性致死突变，请设计杂交实验并预测最终实验结果。
(1)实验步骤：
①_________________________；
②_让__该__只__雄__蝇__与__正__常__雌__蝇__杂__交_____________；
高考主题(三) 抛体运动与圆周运动
考纲要求
命题解读
1 运动的合成与分解(Ⅱ)
涉及两大曲线运动的考题
2 抛体运动(Ⅱ) 匀速圆周运动、角速
3 度、线速度、向心加 速度(Ⅰ) 匀速圆周运动的向心
4 力(Ⅱ)
几乎年年必现。抛体运动可以 与斜面、墙面结合命题，也可 以考查多个物体的抛体运动， 还可以联系实际问题；圆周运 动常围绕水平运动和竖直运动 两种情况命题，近几年高考中 加强了曲线运动与功能问题的
(4)竖直平面内圆周运动中分清两类模型 ①对于“绳(环)约束模型”，在圆轨道最高点，当弹力为 零时，物体的向心力最小，仅由重力提供，由 mg＝mvmRin2， 得临界速度 vmin＝ gR。当计算得物体在轨道最高点运动速度 v＜vmin 时，物体将从轨道上掉下，不能过最高点。 ②对于“杆(管道)约束模型”，在圆轨道最高点，因有支 撑，故最小速度为零，不存在脱离轨道的情况。物体除受向下 的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上。当 物体速度 v＞ gR时，弹力向下；当 v＜ gR时，弹力向上。 vmin＝ gR是弹力方向突变的临界点，对应的弹力为 0。
高考物理二轮复习专题3抛体运动与圆周运动课件
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[自主突破]
1．人用绳子通过定滑轮拉物体 A，A 穿在光滑的竖直杆上， 当以速度 v0 匀速地拉绳使物体 A 到达如图所示位置时，绳与竖 直杆的夹角为 θ，则物体 A 实际运动的速度是( D )
A．v0sinθ C．v0cosθ
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B.sivn0θ D.covs0θ
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物体实际的运动是合运动，在进行速度的分解与合成时， 物体实际的速度一定是合速度，是平行四边形的对角线.
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热点二 平抛运动
强化学思知能
学有所思，思有深度
一、平抛运动的分解
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二、方法技巧总结 1．基本思路 处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和 垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动 的合成求合运动． 2．两个突破口 (1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与 水平位移之比等于斜面倾角的正切值． (2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上 瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．
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解析：将半圆轨道和斜面重合在一起，如图甲所示，设交 点为 A，如果初速度合适，可使小球做平抛运动落在 A 点，则 运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上．b 球落在斜面 上时，速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的 2 倍，即 tanφb ＝2tanθb＝2×12＝1，可得 φb＝45°，即 b 球的速度方向与水平方 向成 45°角，此时 a 球落在半圆轨道上，a 球的速度方向与水平 方向成 45°角，故两球的速度方向垂直，选项 A 错误，选项 D 正确．改变初速度的大小，b 球位移偏向角不变，因速度偏向角
高考物理二轮专题1力与运动第3讲抛体运动圆周运动
第3讲抛体运动圆周运动[建体系·记要点]知识串联熟记核心要点授课提示：对应学生用书第13页[网络构建][要点熟记]1．物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．2．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则．3．做平抛运动的物体，平抛运动的时间完全由高度决定，水平位移由水平初速度和高度共同决定．4．平抛(或类平抛)运动的推论(1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．(2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ.5．做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变．6．水平面内圆周运动的临界问题(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态．(2)常见临界条件：绳子松弛的临界条件是绳的张力F T＝0；接触面滑动的临界条件是拉力F＝F fmax；接触面分离的临界条件是接触面间的弹力F N＝0.7．竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳模型：半径为R的圆形轨道，物体能通过最高点的条件是v≥gR.(2)杆模型：物体能通过最高点的条件是v ≥0.[做真题·明考向] 真题体验 透视命题规律授课提示：对应学生用书第13页[真题再做]1．(2017·高考全国卷Ⅰ，T15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，h ＝12gt 2，可知两球下落相同距离h 所用的时间是相同的，选项A 错误；由v 2y ＝2gh 可知，两球下落相同距离h 时在竖直方向上的速度v y 相同，选项B 错误；由平抛运动规律，水平方向上，x ＝v t ，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t 较少，选项C 正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D 错误．答案：C2．(2018·高考全国卷Ⅲ，T17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍解析：如图所示，可知：x ＝v 0t ， x ·tan θ＝12gt 2则x ＝2tan θg·v 20，即x ∝v 20甲、乙两球抛出速度为v 和v2，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，则可得落至斜面时速率之比为2∶1.答案：A3．(多选)(2019·高考全国卷Ⅱ，T19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v t 图象如图(b)所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻．则( )A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大解析：根据v t 图象中图线与t 轴包围的面积表示位移可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，A 错误．第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，B 正确．从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a ＝ΔvΔt ，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上平均加速度比第一次的小，C 错误．根据v t 图像的斜率表示加速度知，当竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向加速度小，设滑翔过程中在竖直方向受到的阻力为f ，由mg －f ＝ma ，可得第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，D 正确．答案：BD4．(2017·高考全国卷Ⅱ，T17)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )A.v 216gB.v 28gC.v 24gD.v 22g解析：设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg ×2R ＝12m v 2－12m v 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有x ＝v 1t,2R ＝12gt 2，求得x ＝ －16(R －v 28g )2＋v 44g 2，因此当R －v 28g ＝0，即R ＝v 28g 时，x 取得最大值，B 项正确，A 、C 、D 项错误．答案：B[考情分析]■ 命题特点与趋势——怎么考1．高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及相关物理量的临界和极限状态的求解，如2017年高考全国卷Ⅰ第15题，以乒乓球发球为背景考查了平抛运动的规律；或考查平抛运动与圆周运动组合题，常会涉及功能关系，如2017年高考全国卷Ⅱ第17题．竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题、匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现．2．单独命题常以选择题的形式出现，2018年全国卷Ⅲ第17题将平抛运动与斜面结合考查平抛运动的基本规律，2019年全国卷Ⅱ第19题考查了运动的合成与分解思想；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合的命题常以计算题的形式出现．■ 解题要领——怎么做1．熟练掌握平抛运动、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于利用转折点的速度进行突破．2．灵活应用运动的合成与分解的思想解决平抛运动、类平抛运动问题；对匀速圆周运动问题，掌握寻找向心力来源、圆心及求半径的方法．[研考向·提能力] 考向研析 掌握应试技能授课提示：对应学生用书第14页考向一 运动的合成与分解1.合运动性质和轨迹的判断方法：若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动，加速度恒定则为匀变速运动，加速度不恒定则为非匀变速运动．2．三种过河情景分析(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t min ＝dv 1(d 为河宽，v 1为船在静水中的速度)．(2)过河路径最短(v 2<v 1时，v 2为水流的速度)：合速度垂直于河岸时，航程最短，x min ＝d .船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v 2v 1.(3)过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河，最短航程s 短＝dcos α＝v 2v 1d . 3．端速问题解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示．1．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M 、N 分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N 点的正对岸P 点，经过一段时间乙船恰好到达P 点．如果划船速度大小相等，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )A ．甲船也能到达正对岸B．甲船渡河时间一定短C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D．渡河过程中两船不会相遇解析：甲船航行方向与河岸成α角，水流速度水平向右，故合速度一定不会垂直河岸，即甲船不能垂直到达对岸，A错误；在垂直河岸方向上v甲＝v sin α，v乙＝v sin α，故渡河时间t甲＝dv甲＝dv sin α、t乙＝dv乙＝dv sin α，所以渡河时间相等，因为在垂直河岸方向上分速度相等，又是同时出发的，故两船相遇在NP直线上的某点(非P点)，B、D错误，C正确．答案：C2．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升．以下说法正确的是()A.物体B正向右做匀减速运动B．物体B正向右做加速运动C．地面对B的摩擦力减小D．斜绳与水平方向成30°时，v A∶v B＝3∶2解析：将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速v B＝v Acos α，当度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有v B cos α＝v A，所以α减小时，物体B的速度减小，但B不是做匀减速运动，选项A、B错误；在竖直方向上，对B有mg＝F N＋F T sin α，F T＝m A g，α减小，则支持力F N增大，根据F f＝μF N可知摩擦力F f增大，选项C错误；根据v B cos α＝v A，知斜绳与水平方向成30°时，v A∶v B＝3∶2，选项D正确．答案：D3．(2018·高考北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处．这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球() A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧解析：由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比，所以从小球抛出至运动到最高点过程，该“力”逐渐减小到零，将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动，由于上升阶段，水平分运动是向西的变加速运动(水平方向加速度大小逐渐减小)，故小球到最高点时速度不为零，水平向西的速度达到最大值，故选项A错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意可知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平方向加速度为零，选项B错误；下降阶段，由于受水平向东的力，小球的水平分运动是向西的变减速运动(水平方向加速度大小逐渐变大)，由对称性可知，落地时水平速度恰为零，故小球的落地点在抛出点西侧，选项C错误，D正确．答案：D易错警示运动的合成与分解问题的三点注意——————————————————————————————————————(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的合成，如第2题中物体B的运动是合运动．(2)根据物体运动过程的受力分析判断分运动与合运动的性质如第3题中的水平分运动．(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵循平行四边形定则，同时还要注意合运动与分运动的等时性，如第1题中的渡河时间．考向二抛体运动平抛运动的两个重要推论(1)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示．(2)做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角θ及位移与水平方向的夹角φ满足tan θ＝2tan φ.[典例1](多选)如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点．乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点．已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度方向相反大小不变，不计空气阻力．下列说法正确的是() A．由O点到A点，甲球运动时间与乙球运动时间相等B．甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍C．v1∶v2＝3∶1D．v1∶v2＝2∶1[思路点拨](1)甲球由O到A的时间和乙球由O到B的时间有何关系？(2)乙球由B到A的运动满足什么规律？(3)乙球由B到A的过程中最高点与O点相比哪点高？[解析] 根据题述情景和平抛运动规律知，由O 点到A 点，甲球运动时间是乙球运动时间的13，选项A错误；甲球由O 点到A 点的水平位移是乙球由O 点到B 点水平位移的3倍，选项B 正确；甲球从O 点到A 点，乙球从O 点到B 点，运动时间相等，由x ＝v t 可知，甲、乙两球水平速度之比为v 1∶v 2＝3∶1，选项C 正确，D 错误．[答案] BC 易错警示处理平抛(类平抛)运动的注意事项——————————————————————————————————————(1)处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动，如例题中甲、乙两物体水平方向都做匀速直线运动．(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值． (3)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同．4．(2019·河北张家口理科综合能力测试)如图所示，竖直平面内有A 、B 、C 三点，三点连线构成一直角三角形，AB 边竖直，BC 边水平，D 点为BC 边的中点．一可视为质点的物体从A 点水平抛出，轨迹经过D 点，与AC 交于E 点．若物体从A 运动到E 的时间为t 1，从E 运动到D 的时间为t 2，则t 1∶t 2为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶3D ．1∶3解析：设A 到D 的总时间为t ，A 到E 的时间为t 1，设∠ACB ＝θ，平抛的初速度为v 0，由平抛运动规律得tan θ＝12gt 21v 0t 1＝12gt 22v 0t ，解得t 1t ＝12，所以t 1∶ t 2＝1∶1.答案：A5．(2019·湖南株洲高三期末)如图所示，在斜面顶端a 处以速度v a水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端P 处；今在P 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的中点Q 处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A ．v a ＝2v bB ．v a ＝2v bC ．t a ＝2t bD ．t a ＝22t b解析：b 球落在斜面的中点，知a 、b 两球下降的高度之比为2∶1，根据h ＝12gt 2知，t ＝2hg ，则t a ＝2t b ，因为a 、b 两球水平位移之比为2∶1，则v a ＝2v b ，故B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B6.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )A.L 12 g6h <v <L 1 g6hB.L 14 g h <v < (4L 21＋L 22)g6h C.L 12 g 6h <v <12 (4L 21＋L 22)g 6h D.L 14g h <v <12(4L 21＋L 22)g6h解析：设以速率v 1发射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间，则竖直方向上有3h －h ＝12gt 21，水平方向上有L 12＝v 1t 1，由以上两式可得v 1＝L 14gh.设以速率v 2发射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝12g g t 22，在水平方向有(L 22)2＋L 21＝v 2t 2，由以上两式可得v 2＝12(4L 21＋L 22)g6h.则v 的最大取值范围为v 1<v <v 2.故选项D 正确． 答案：D考向三 圆周运动问题[典例2] (多选)北京时间2月25日消息，2019年体操世界杯墨尔本站男子单杠单项的决赛，中国体操队选手张成龙获得铜牌．假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F ，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v ，得到F v 2图象如图乙所示．g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．张成龙的质量为65 kgB ．张成龙的重心到单杠的距离为0.9 mC ．当张成龙在最高点的速度为4 m/s 时，张成龙受单杠的弹力方向向上D ．在完成“单臂大回环”的过程中，张成龙运动到最低点时，单臂最少要承受3 250 N 的力[解析] 对张成龙在最高点进行受力分析，当速度为零时，有F －mg ＝0，结合图象解得质量m ＝65 kg ，选项A 正确；当F ＝0时，由向心力公式可得mg ＝m v 2R ，结合图象可解得R ＝0.9 m ，故张成龙的重心到单杠的距离为0.9 m ，选项B 正确；当张成龙在最高点的速度为4 m/s 时，张成龙受单杠的拉力作用，方向竖直向下，选项C 错误；张成龙经过最低点时，单臂受力最大，由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 21R ，张成龙从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理得2mgR ＝12m v 21－12m v 2，当v ＝0时，F 有最小值F min ，故由以上两式得F min ＝3 250 N ，即张成龙的单臂最少要承受3 250 N 的力，选项D 正确．[答案] ABD 规律总结解决圆周运动问题的主要步骤——————————————————————————————————————(1)审清题意，确定研究对象，明确物体做圆周运动的平面及物理模型是至关重要的环节，如例题中是竖直平面内的圆周运动，张成龙的胳膊既可以提供拉力，也可以提供支持力，可以理解为“杆模型”．(2)分析物体的运动情况，即物体运动的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等． (3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源，如例题中，单杠对张成龙的弹力与其重力充当向心力．(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．7．(多选)如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A ＝r ，R B ＝2r ，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A ．此时绳子张力为F T ＝3μmgB ．此时圆盘的角速度为ω＝2μgrC ．此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外D ．此时烧断绳子，A 仍相对盘静止，B 将做离心运动解析：两物块A 和B 随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F ＝mω2r ，B 的半径比A 的半径大，所以B 所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B 的静摩擦力方向指向圆心，A 的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得F T －μmg ＝mω2r ，F T ＋μmg ＝mω2·2r ，解得F T ＝3μmg ，ω＝2μgr，故A 、B 、C 正确；此时烧断绳子，A 的最大静摩擦力不足以提供所需向心力，则A 做离心运动，故D 错误．答案：ABC8．(多选)(2019·江西七校高三联考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C 和D 上，质量为m a 的a 球置于地面上，质量为m b 的b 球从水平位置静止释放．当b 球摆过的角度为90°时，a 球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( )A ．m a ∶m b ＝3∶1B ．m a ∶m b ＝2∶1C ．若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度为小于90°的某值时，a 球对地面的压力刚好为零D ．若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度仍为90°时，a 球对地面的压力刚好为零 解析：由于b 球摆动过程中机械能守恒，则有m b gl ＝12m b v 2，当b 球摆过的角度为90°时，根据牛顿运动定律和向心力公式得F T －m b g ＝m b v 2l ，联立解得F T ＝3m b g ；据题a 球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为F T ＝m a g ，解得m a ∶m b ＝3∶1，故A 正确，B 错误．由上述求解过程可以看出，细绳的拉力F T 与球到悬点的距离无关，即只要b 球摆过的角度为90°，细绳的拉力都是3m b g ，a 球对地面的压力刚好为零，a 球不会被拉离地面，故C 错误，D 正确．答案：AD9．(多选)如图甲所示，半径为R 、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看作质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A 时，小球受到的弹力F 与其在A 点速度平方(即v 2)的关系如图乙所示．设细管内径可忽略不计，则下列说法正确的是( )A ．当地的重力加速度大小为RbB ．该小球的质量为abRC ．当v 2＝2b 时，小球在圆管的最低点受到的弹力大小为7aD ．当0≤v 2<b 时，小球在A 点对圆管的弹力方向竖直向上解析：由图乙可知，当v 2＝b 时，小球与圆管内壁之间恰好没有力的作用，此时由重力提供小球做圆周运动的向心力，即mg ＝m b R ，故g ＝b R ，选项A 错误；当v 2＝0时，有mg ＝a ，又因为g ＝bR ，所以小球的质量m ＝ab R ，选项B 正确；当v 2＝2b 时，设小球运动到最低点时的速度大小为v ′，则由机械能守恒定律可得mg ·2R ＝12m v ′2－12m ·2b ，设小球在最低点时受到的弹力大小为F ′，则由向心力公式可得F ′－mg＝m v ′2R，联立解得F ′＝7a ，选项C 正确；当0≤v 2<b 时，小球在最高点时需要的向心力小于小球的重力，所以圆管对小球的弹力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，小球对圆管的弹力方向竖直向下，选项D 错误．答案：BC专题限时集训(三)(建议用时：40分钟)[专题通关练]1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x ，v 水与x 的关系为v 水＝3400x (m/s)(x 的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s ，则下列说法中正确的是( )A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是160 sB [小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A 错；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值v m ＝5 m/s ，B 对；小船在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度，C 错；小船的渡河时间t ＝200 s ，D 错。
高考物理二轮复习专题一力与运动第3讲抛体运动圆周运动课件
[解析] 小环释放后，v环增加，而v物＝vcosθ(θ为绳与杆间夹角)，v物增大， 由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg，A项
正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝( 2 －
1)d，B项正确；将小环速度v环进行正交分解，其分速度与重物上升的速度大小
• (1)合力方向与轨热迹点的一关系运：动物的体合做成曲与线分运解动的轨迹一定夹在合 力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线 的“凹”侧。
• (2)速率变化情况判断：合力方向与速度方向的夹角为锐角时， 物体的速率将增大；合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的 速率将减小；合力方向与速度方向始终垂直时，物体的速率保持不 变。
• 方法总结
• 平抛(类平抛)运动的求解方法
• (1)基本求法：把平抛(类平抛)运动分解为沿初速度方向的匀速直 线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动，通过 研究分运动达到研究合运动的目的。
• (2)特殊求法
• ①对于有些问题过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度、初
速度沿坐标轴分解，分别在x、y轴方向上列方程求解。
地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球
()
• A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
D
• B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
• C．落地点在抛出点东侧
• D．落地点在抛出点西侧
• [解析] A错：将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两个分 运动。上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的力逐 渐变小，因此水平向西的分加速度逐渐变小，小球的水平分运动是 向西的变加速运动，故小球到最高点时水平向西的速度达到最大值， 在最高点速度不为零。B错：小球到最高点时竖直方向的分速度为零， 由题意知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平分加 速度为零。
高考物理二轮复习力与曲线运动123抛体运动与圆周运动课件
12/8/2021
12/8/2021
[创新预测] 1．(2018· 山东青岛市一模)如图所示，光滑水平面内的 xOy直角坐标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运 动，速度大小为1 m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿 y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去，其他力不变，则 关于小球的运动，下列说法正确的是( )
12/8/2021
A．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小 B．B镖的运动时间比A镖的运动时间长 C．A镖的质量一定比B镖的质量大 D．B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大 [解析] 由于两个飞镖从同一个点抛出，水平位移相同， 但是B在A的下面，说明B在竖直方向上的位移比A的大，由 h＝ gt2得，B的运动的时间要比A的长，所以A初速度要比 B的大，故A错误，B正确。
＝2v0
tan v0
θ
＝2tan
θ，由此可知，运动员落到雪坡时的速度方
向与初速度方向无关，初速度不同，运动员落到雪坡时的速度方
向相同，故 A 错误，B 正确。
[答案] BC
12/8/2021
[创新预测] 4．(2018·天津和平区期末)如图所示，取稍长的细杆，其 一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个羽翼，做成A、B 两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶。在离墙 壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两 只“飞镖”插在靶上的状态如图所示(侧视图)。不计空气阻 力，则下列说法中正确的是( )
12/8/2021
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C．落地点在抛出点东侧 D．落地点在抛出点西侧 [解析] 本题考查运动的合成与分解。以地面为参考系， 由题意知，小球上升阶段，水平方向受到向西的“力”作用 ，产生向西的加速度，水平方向做加速运动；竖直方向由于 重力作用，做匀减速运动。运动到最高点时竖直方向速度为 零，水平“力”为零，水平方向加速度为零，此时水平向西 的速度达到最大，故选项A、B均错。下落阶段，小球受水
2015年高考物理二轮专题辅导与训练课件：2.3 抛体运动与圆周运动
图可知，船离开河岸400m时，离彼岸200m，水流速度为2m/s， 由运动的合成得v′=
2 m/s，D错。 v水 v2 船 2 5
2.如图所示，质量m=2kg的物体在水平外力的作用下在水平面
上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ =0.05，已知物体运
动过程中的坐标与时间的关系式为
x 3t m 2。根据以上 ， g 取 10m/s 2 y 0.2t m
条件求：
(1)t=10s时刻物体的位置坐标； (2)t=10s时刻物体速度的大小和方向； (3)t=10s时刻水平外力的大小。(结果可用根号表示)
【解析】(1)t=10s时刻，显然x=3t=30m y=0.2t2=20m，物体的位置坐标为(30m，20 m)。 (2)由运动过程中的坐标与时间的关系可知物体沿x轴正向做 匀速直线运动，vx=3m/s 沿y轴正向做匀加速直线运动，a=0.4m/s2，t=10s时， vy=at=4m/s，故此刻物体速度大小为v=
【拓展延伸】试证明猴子的运动轨迹为抛物线。 【证明】猴子在竖直方向上的位移为 y=vyt+
1 at2=8t-2t2 2
猴子在水平方向上的位移为x=vxt=-4t
x2 两式消去t得：y=-2x8
所以猴子的运动轨迹为抛物线。
【典题2·自主探究】(2014·南京模拟)光滑水平面上有一直 角坐标系，质量m=1kg的质点静止在坐标原点O处，先用沿x轴 正方向的力Fx=2N作用了2s；然后撤去Fx，并立即用沿y轴正方 向的力Fy=6N作用1s，则质点在这3s内的轨迹为图中的( )
流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图像如图所示，现船
以静水中的速度4m/s渡河，且船渡河的时间最短，下列说法正
高三物理二轮复习 专题一 力和运动 第3讲 抛体运动和圆周运动
3．平抛(类平抛)运动的两个推论 (1)如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一 定通过此时水平位移的中点。
(2)如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水 平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α。
1.[多选](2015·吉林模拟)如图所示，A、D 分别是斜面 的顶端、底端，B、C 是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD， E 点在 D 点的正上方，与 A 等高。从 E 点以一定的水平速 度抛出质量相等的两个小球，球 1 落在 B 点，球 2 落在 C 点，关于球 1 和球 2 从抛出到落在斜面上的运动过程( )
[答案] B
2.[多选](2015·连云港模拟)如图所示，一块橡皮用细线 悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30°角的 斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直， 下列说法正确的是( )
A．橡皮的速度大小为 2v B．橡皮的速度大小为 3v C．橡皮的速度与水平方向成60°角 D．橡皮的速度与水平方向成45°角
考点2 平抛(类平抛)运动的规律:本考点是高考的重点， 考向涉及牛顿运动定律及带电粒子在电场中的运动。
1．平抛运动的规律 (1)沿水平方向做匀速直线运动：vx＝v0，x＝v0t。 (2)沿竖直方向做自由落体运动：vy＝gt，y＝12gt2。
2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似 分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向 的初速度为零的匀加速直线运动。
1．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在 一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A 水平向左运动，可知( )
A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动 C．物体A所受摩擦力逐渐增大 D．物体A所受摩擦力不变
高考物理二轮复习专题抛体运动与圆周运动学案
专题03 抛体运动与圆周运动构建知识网络：考情分析：平抛运动和圆周运动是典型的曲线运动，而处理平抛运动的方法主要是运动的合成与分解，因此运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动是每年必考的知识点。
复习中要注意理解合运动与分运动的关系，掌握平抛运动和圆周运动问题的分析方法，能运用平抛运动和圆周运动知识分析带电粒子在电场、磁场中的运动重点知识梳理：一、曲线运动1.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向 .(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.2.合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.二、运动的合成与分解1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则 .2.合运动与分运动的关系(1)等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响.(3)等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 .3.合运动的性质判断⎩⎨⎧加速度或合外力⎩⎪⎨⎪⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动三、抛体运动1．平抛运动(1)平抛运动是匀变速曲线运动(其加速度为重力加速度)，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运动轨迹为抛物线．(2)平抛运动的运动时间由竖直高度决定，水平位移由初速度和竖直高度共同决定．(3)做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内速度的改变量Δv大小相等、方向相同(Δv＝Δv y ＝gΔt)．(4)平抛运动的推论①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．如图所示，有x－x′y＝v xv y，y＝v y t2，x＝v x t，联立解得：x′＝x2.②做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角θ、位移与水平方向的夹角φ满足tan θ＝2tan φ.(tan θ＝v yv0＝gtv0，tan φ＝yx＝gt2v0，故tan θ＝2tan φ)2．类平抛运动：以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所做的运动为类平抛运动，如以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动．四、圆周运动1．描述圆周运动的物理量 物理量 大小 方向物理意义线速度 v ＝s t ＝2πr T 圆弧上各点的切线方向 描述质点沿圆周运动的快慢角速度 ω＝φt ＝2πT中学不研究其方向 周期、频率 T ＝1f ＝2πr v 无方向 向心加速度 a ＝v 2r＝ω2r时刻指向圆心描述线速度方向改变的快慢相互关系a ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2f 2r ＝4π2r T2＝ωv[注意] 同一转动物体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度大小相等．（同轴共带） 2．向心力：向心力是效果力，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供．3．处理圆周运动的动力学问题的步骤 (1)确定研究对象和圆心；(2)受力分析，进行力的合成或分解，得到指向圆心方向的合外力；(3)根据题目所求或已知的物理量选用合适的方程：F ＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T 2＝ma.【名师提醒】在解决曲线运动问题时，如果是恒力作用下的曲线运动，利用运动的合成与分解解题（通俗讲就是化曲为直）；如果是圆周运动有自己的解法（详细方法见例题部分），如果是变力作用下的曲线运动通常利用能量观点解题典型例题剖析：考点一：运动的合成与分解：【典型例题1】 如图所示，河水流动的速度为v 且处处相同，河宽为a.在船下水点A 的下游距离为b 处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)( )A ．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t ＝b v ，速度最大，最大速度为v max ＝avbB ．小船轨迹沿y 轴方向渡河位移最小、速度最大，最大速度为v max ＝a 2＋b 2vbC ．小船沿轨迹AB 运动位移最大、时间最长，速度最小，最小速度v min ＝avbD ．小船沿轨迹AB 运动位移最大、速度最小，则小船的最小速度为v min ＝av a 2＋b2【答案】D.【变式训练1】(2020·潍坊统考)如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x ，v 水与x 的关系为v 水＝3400x(m/s)(x 的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是160 s 【答案】 B【典型例题2】(2020·兴平市一模)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点。
高三物理二轮复习 专题三 抛体运动和圆周运动课件
高题频组考冲点关高频考点一 运动的合成与分解
命题视角
题组冲关
2．由(2图01(5c·)山可西知高，三物名体校在联y考方)向一质上量做为匀速直线运动，速度大小为vy＝
2 5kg的质m点/s.在由如图图(b()a可)所知示，的t＝xO0y时平质面点在x方向的速度大小为vx＝12
内m运/s动.t＝，0在时x质方点向的上速的速度度大—小时为间v＝图 vx2＋v2y ＝13 m/s.物体在x方向 象上(vx做—匀t图减)和速在直y方线向运上动的，位加移速—度时大间小为a＝5 m/s2，所以质点做加 图由速此象度可(y－知恒Ct(定图的)分)曲别线如运图动(b，)、选(c项)所B示错，误．由牛顿第二定律知，前2 s A．质t点＝0所时受质的点合的外速度力大大小小为为1F2 ＝m/ms a＝2×5 N＝10 N，选项C正
命题视角
题组冲关
3．某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细 玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开 口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线 运 动 ． 同 学 们 测 出 某 时 刻 R 的 坐 标 为 (4,6) ， 此 时 R 的 速 度 大 小 为 ________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R视为 质点)
由题图甲、乙两图可知，
思路探究 (1)物体沿x轴方向和
物沿体y轴所方受向合 的受力力为有恒什力么，特方点？ 向(2)沿物y体轴的负受方力向与轨，迹故之物间体有做什么 匀关变系．速运动，A项正确、B
项尝错试解误答；由__于__合__力___指_ 向曲
高三物理二轮复习讲义 专题1 第3讲 抛体运动和圆周运动
第3讲抛体运动和圆周运动[高考统计·定方向] (教师授课资源)运动的合成与分解(5年1考)❶本考点是解决曲线运动的基础，高考命题常与功能关系相结合，以求解(2015·全国卷Ⅱ·T 16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。
已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示。
发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A．西偏北方向，1.9×103 m/sB．东偏南方向，1.9×103 m/sC．西偏北方向，2.7×103 m/sD．东偏南方向，2.7×103 m/s[题眼点拨]①从转移轨道调整进入同步轨道……此时卫星高度与同步轨道的高度相同；②转移轨道和同步轨道的夹角为30°。
B[设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v。
三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v22＝v21＋v2－2v1v cos 30°，代入数据解得v2≈1.9×103 m/s。
选项B正确。
]1．三种过河情景分析考向1 渡河问题1．(2019·洛阳市第二次联考)某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为v 1，船速大小恒为v 2，且v 2>v 1，设人以最短时间t 1过河时，渡河位移为s 1；以最短位移s 2过河时，所用时间为t 2，则以下关系正确的是( )A.t 1t 2＝1－v 21v 22B.s 1s 2＝1－v 21v 22C.t 1t 2＝v 1v 2D.t 1t 2＝v 21v 22A [小船船头垂直河岸出发时，过河时间最短，即t 1＝s 2v 2，过河位移为s 1＝s 22＋(v 1t 1)2；小船以最短位移过河时，s 2＝v 22－v 21t 2，t 2＝s 2v 22－v 21，联立解得t 1t 2＝1－v 21v 22，A 项正确，C 、D 项错误；s 1>s 2，则s 1s 2应大于1，B 项错误。
高三物理二轮复习课件全国通用1专题一第3讲抛体运动与圆周运动
图1－3－5 (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长 线一定通过此时水平位移的中点。如图1－3－5乙所示。
高三物理二轮复习课件全国通用1 专题一第3讲抛体运动与圆周运动
二、方法技巧要用好 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度 方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再 用运动的合成求合运动。 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移 与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬 间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 三、易错易混要明了 做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。
的 B 点飞出后落到 C 点。已知 AC＝R，重力加速度为 g。求：
高三物理二轮复习课件全国通用1 专题一第3讲抛体运动与圆周运动
高三物理二轮复习课件全国通用1 专题一第3讲抛体运动与圆周运动
高三物理二轮复习课件全国通用1 专题一第3讲抛体运动与圆周运动
高三物理二轮复习课件全国通用1 专题一第3讲抛体运动与圆周运动
[例 1] (2012·汕头模拟)如图 1－3－1 所
示，吊车以 v1 速度沿水平直线匀速行驶，同
时以 vБайду номын сангаас 速度收拢绳索提升物体时，下列表述
[答案] BD
高三物理二轮复习课件全国通用1 专题一第3讲抛体运动与圆周运动
一、基础知识要记牢 1．平抛运动 以一定的初速度将物体水平抛出，在只受重力的情况下， 物体所做的运动。
x＝v0t (1)位移关系y＝12gt2 (2)速度关系vvxy＝＝gvt0
高三物理二轮复习课件全国通用1 专题一第3讲抛体运动与圆周运动
2015届高考物理二轮复习学案：专题3 力与曲线运动(人教版)
能力呈现【考情分析】力与曲线运动是力学中非常重要的内容,是高考热点之一.高考中单独考查曲线运动的知识点时,题型为选择题;将曲线运动与功和能、电场和磁场综合时,题型为计算题.【备考策略】考查的知识点有:对平抛运动的理解及综合运用、运动的合成与分解思想方法的应用、竖直平面内圆周运动的理解和应用、天体的运动.在复习中,要将基础知识、基本概念与牛顿运动定律及功能原理相结合,抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解,灵活掌握常见的曲线运动模型即平抛运动和类平抛运动,掌握竖直平面内的圆周运动并判断完成圆周运动的临界条件.1. (多选)(2013·上海)如图所示,在平静海面上,两艘拖船A 、B 拖着驳船C 运动的示意图.A 、B 的速度分别沿着缆绳CA 、CB 方向,A 、B 、C 不在一条直线上.由于缆绳不可伸长,因此C 的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等.由此可知C的( )A. 速度大小可以介于A、B的速度大小之间B. 速度大小一定不小于A、B的速度大小C. 速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D. 速度方向一定在CA和CB的夹角范围内2. (2013·南京盐城一模)如图所示,球网高出桌面H,网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中,从左侧处,将球沿垂直于网的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘.设乒乓球运动为平抛运动.则( )A. 击球点的高度与网高度之比为2∶1B. 乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2∶1C. 乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1∶2D. 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶23. (2013·江苏)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积4. (多选)(2013·金陵中学)如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动.下列说法中正确的有( )A. 小球通过最高点的最小速度为B. 小球通过最高点的最小速度为0C. 小球在水平线ab以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力D. 小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力能力巩固1. (多选)(2013·全国)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v c时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处( )A. 路面外侧高、内侧低B. 车速只要低于v c,车辆便会向内侧滑动C. 车速虽然高于v c,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D. 当路面结冰时,与未结冰时相比, v c的值变小2. (多选)(2013·江苏)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则( )A. B的加速度比A的大B. B的飞行时间比A的长C. B在最高点的速度比A在最高点的大D. B在落地时的速度比A在落地时的大3. (2013·福建)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视为半径为r的圆.已知引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足( )A. GM=2324πrT B. GM=2224πrT C. GM=2234πrT D. GM=324πrT4. (2013·镇江一模)如图所示,质量为m的小物块在光滑的水平面上以v0向右做直线运动,经距离l后,进入半径为R的光滑半圆形轨道,从圆弧的最高点飞出,恰好落在出发点上.已知l=1.6 m,m=0.10kg,R=0.4 m,不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2.(1) 求小物块运动到圆形轨道最高点时的速度大小以及此时小物块对轨道的压力.(2) 求小物块的初速度大小v0.(3) 若圆形轨道粗糙,则小物块恰能通过圆形轨道最高点.求小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功.专题三力与曲线运动【能力摸底】1. BD2. D3. C4. BC【能力提升】例1 A例2 (1) 0.8 m (2) E k=3.25h例3 (1) T0=2π(2) 小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为4mg和mg例4 (1) v Av Bv0≤…) 例5 D 例6 A 例7 ABD【能力巩固】1. AC2. CD3. A4. (1) 由平抛运动规律得竖直方向2R=12gt2,水平方向l=vt, 解得v=4 m/s.最高点F N+mg=m2v R,解得F N=3 N.由牛顿第三定律得,小物块对轨道的压力为3N,方向竖直向上.(2) 由动能定理-2mgR=12mv2-12m20v,解得v0m/s.(3) 最高点mg=m2'v R,由动能定理-2mgR-W克=12mv'2-12m20v,解得W克=0.6 J.。
高考物理二轮复习课件：专题二第3讲抛体运动与圆周运动
v0
员落到斜面上的速度方向不变;大小为v′= v 0 ,α不变,则若h加倍,运动员
cos
落到斜面上的速度大小变为原来的 2 倍,选项C错误,D正确。
【模型】 2 斜面上的类平抛运动
1.模型图解:
图示+情景
特点
运动分解
物体所受合外力为恒力,且 与初速度方向垂直
物体在垂直于斜面方向没有运动,物体沿斜面方向上的曲 线运动可分解为水平方向上初速度为v0的匀速直线运动和 沿斜面向下初速度为零的匀加速直线运动
(1)小球经多长时间落到斜面? (2)从水平抛出至落到斜面的过程中,小球的电势能如何变化?变化了多少?
【解析】(1)由题意分析,小球受到竖直向下的电场力与重力作用,小球做类平抛
运动,水平方向做速度为v0的匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线 运动,由牛顿第二定律得
qE+mg=ma,qE=mg,得a=2g
方法5 填补法 计算一些不完整球形物体(含球穴)间的万有引力时,先将空缺填补上,使原来不 对称的分布变成对称分布,根据对称性,利用万有引力定律即可求解。
第3讲 抛体运动与圆周运动
考向一 运动的合成与分解(基础保分) 【建模型】通规律 【模型】1 小船渡河模型 1.模型图解:
2.应用规律: “三模型、两方案”解决小船渡河问题
空间存在方向向下的匀强 小球受到重力和电场力作用,合力竖直向下。带电小球的
电场
初速度方向与小球所受合力方向垂直,做类平抛运动
注意:类平抛运动与平抛运动的区别
类平抛运动 平抛运动
运动平面 任意平面 竖直平面
初速度方向
加速度
任意方向 水平方向
a F m
,与初速度方向垂直
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高效演练
1.(2014·成都模拟)如图所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板的动摩擦因数为μ,由于光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动,现使钢板以速度v1向右运动,同时用力F作用于物体使物体沿导槽匀速运动,则F的大小为( )
A.等于μmg
B.大于μmg
C.小于μmg
D.不能确定
【解析】选C。
物体相对钢板的运动方向如图甲所示,其所受摩擦力F f 与相对运动速度v方向相反,其大小为F f=μmg,
物体受力如图乙所示,F f、F N、F三力平衡,由图乙可知,F<μmg,故C正确,A、B、D错误。
2.(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。
小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。
去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为( )
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
【解析】选B。
去程时如图甲,所用时间t1=错误！未找到引用源。
,回
程时如图乙,所用时间t2=错误！未找到引用源。
,又错误！未找到引用源。
=k,联立解得v船=错误！未找到引用源。
,则B正确。
3.(2014·上海高考)如图,带有一白点的黑色圆盘,可绕过其中心,垂直于盘面的轴匀速转动,每秒沿顺时针方向旋转30圈。
在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘,观察到白点每秒沿( )
A.顺时针旋转31圈
B.逆时针旋转31圈
C.顺时针旋转1圈
D.逆时针旋转1圈
【解题指南】解答本题注意以下两点:
(1)错误！未找到引用源。
s闪一次,顺时针转动错误！未找到引用源。
圈。
(2)视觉效果是逆时针“转动”错误！未找到引用源。
圈。
【解析】选D。
频闪光源错误！未找到引用源。
s闪一次,圆盘顺时针转动错误！未找到引用源。
圈,视觉效果是逆时针“转动”错误！未找到引用源。
圈,所以在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘,观察到白点每秒沿逆时针旋转1圈。
4.(2014·新课标全国卷Ⅱ)取水平地面为重力势能零点,一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。
不计空气阻力。
该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:
(1)知道动能和重力势能的计算公式。
(2)掌握平抛运动的规律。
(3)落地时的速度方向与水平方向的夹角用tanθ=错误！未找到引用源。
计算。
【解析】选B。
设物块水平抛出的初速度为v0,抛出时的高度为h,则错误！未找到引用源。
m错误！未找到引用源。
=mgh,则v0=错误！未找到引用源。
,物块落地的竖直速度v y=错误！未找到引用源。
,则落地时速度方向与水平方向的夹角tanθ=错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
=1,则θ=错误！未找到引用源。
,选项B正确。
【总结提升】关于平抛运动的几个常用推论
推论1:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻、任一位置处,若其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tan θ=2tanφ。
推论2:平抛(或类平抛)运动物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
推论3:从同一斜面上以不同初速度水平抛出的物体落在斜面上时速度。