不确定信息条件下制造_再制造物流网络优化设计

第35卷 第10期2007年 10月 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版)J.H uazhong U niv.o f Sci.&T ech.(N ature Science Editio n)V ol.35N o.10 O ct. 2007收稿日期:2007-04-06.作者简介:刘 琼(1965-),女,副教授;武汉,华中科技大学数字制造技术与装备国家重点实验室(430074).E -mail :qio ng liuq@基金项目:国家重点基础研究发展计划资助项目(2005CB724100).不确定信息条件下制造/再制造物流网络优化设计刘 琼 叶晶晶 邵新宇(华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室,湖北武汉430074)摘要:针对制造/再制造集成物流网络中回收产品的数量及质量的不确定性,提出将回收产品按质量等级分为可用于再制造和需要报废处理两类,并将其数量都看成随机参数.以投资成本和运输成本最低为目标函数,建立基于机会约束条件的随机规划模型,以确定物流设施的数量、位置和物流量.提出采用混合智能算法直接求解,避免现有研究中将机会约束规划转化为确定性等价类所带来的问题.通过算例验证了模型及算法的有效性.关 键 词:物流网络;不确定性;随机规划;混合智能算法(H IA )中图分类号:T H 165 文献标识码:A 文章编号:1671-4512(2007)10-0080-04Design of logistics networks for manufacture/remanufacture in uncertain environmentL iu Qiong Ye J ingj ing Shao X iny u(State K ey L abo rato ry of Dig ita l M anufactur ing Equipment and T echnolog y,H uazhong U niversity o f Science and T echno lo gy ,W uhan 430074,China)Abstract :T here are the uncertainty quantities and qualities o f r ecycled products in integrated lo gistics netw ork of manufacture/remanufacture systems.In o rder to so lve this problem ,it is pro posed that re -cycled products w ere divided into tw o so rts,remanufacturabel products and w aste ones,acco rding to their qualities,and the quantities of those pro ducts w ere taken as random variables.A stochastic pro -g ramming model is pr opo sed by minimizing the total cost o f inv estment and transportation co st.The numbers and lo catio ns of various log istics facilities and the volume of co rresponding goo ds are yielded.H ybrid intelligent alg orithm consisting is subm itted to solve the m odel efficiently and avoid converting chance co nstr aints to their respective crisp equivalents,The v alidity o f the model and alg orithm is demonstrated by a case study.Key words :log istics netw or k;uncer tainty ;stochastic pr ogramm ing ;hy brid intelligent algor ithm 目前制造/再制造物流网络优化设计相关研究主要集中在优化设计中间物流设施的位置和处理能力上,通常建立混合整数规划模型,大都以运营期内的总成本最小为目标函数,约束条件一般包括物流平衡约束,设施能力约束和决策变量约束等[1~4].逆向物流具有高度不确定性[5],表现为产品需求的不确定性,以及废旧回收产品在数量、质量和供给时间等方面的不确定性.文献[6]对废旧产品数量和需求量假设为有限种可能的组合情景,很难准确描述实际中的数量不确定性,且基于期望值模型的随机规划模型只能考虑期望成本的最小化,在实际中往往还要考虑可靠性即设施能力满足的概率.对回收产品质量不确定性的研究[7~9]将回收产品分为可再制造和需报废处理两类,但假设两者比例将已知,因此,不能完全反映回收产品质量的不确定性.而对不确定性模型的求解,文献[8]将模型简化为确定性的等价类来处理,很难有效求解一般的机会约束规划模型和反映实际不确定性问题的本质.针对以上问题,本文提出将回收产品按质量等级分为可用于再制造和需要报废处理两类,并将这两类产品数量都看成随机参数,以解决质量不确定性问题;考虑物流设施约束能力满足的概率,提出建立基于机会约束的随机规划模型;采用混合智能算法直接对模型进行求解,避免简化模型的问题.1 制造/再制造物流网络优化设计模型一个三级制造/再制造物流网络结构如图1所示.回收的废旧产品经回收检测分类后,一部分被废弃处置,一部分运往制造/再制造工厂进行再制造;制造/再制造产品通过分销中心销售.为降低成本和提高物流效率,考虑集成正向与逆向物流,即在备选地址上建立集成的分销中心和回收中心.以运营周期内的总成本最小为目标建立制造/再制造物流网络模型,以确定各种设施的数量和位置,并确定各条物流路径的物流量.图1 制造/再制造物流网络结构示意图1.1 模型假设a .消费区域的划分已知,每个消费区域既是废旧品收集源,又是新生品的市场,产品需求为已知常量,回收产品中两类不同质量的废旧品分别为相互独立的随机变量;b .制造/再制造厂的数目、位置已知,生产能力不限;废弃物品处理中心数量、位置及处理能力已知;c .仅在一些地理位置已知的备选地址上考虑建立分销中心、回收中心、集成的分销中心和回收中心的选址,其单位运营成本已知;d .产品的运输成本与运输距离成正比,各种物流设施的固定投资已知;e .模型仅考虑单产品单周期的情况,即考虑运营期可计量的经济成本.1.2 模型建立基于以上假设,构建如下模型:ÂC =m inE j I Jfrrj@Y j +E i I I Em I M E k I Kp f kmi x f kmi d i +E i I I Em I M E k I Kp n kmi x n kmi d i +E k I K E j I J E i I Ipr ij kx rijk r i 1+E l I L E j I J E i I Ipd ijlx dijl r i 2,(1)式中:f r rj为j 处建立回收中心的固定成本;p f kmi ,p n kmi ,p r ij k ,p dij l 分别表示新生品、再生品、回收品和废弃物,由制造/再制造厂k 经分销中心m 到消费区域(即销售点)i 或由回收点i 经回收处理中心j 到制造厂k 或废弃物处理厂l 的产品单位服务费用(包括运输费用、分销中心单位运营费用/回收处理中心单位处理费用以及回收费用、单位制造/再制造成本),k I K ,m I M,i I I ,j I J ,l I L ;K 为制造/再制造工厂的集合;M 为分销中心的集合;I 表示消费区域的集合;J 表示回收处理中心备选地址集合;L 表示废弃物处理中心集合;d i 为消费区域即销售点的需求,为常量;x f kmi ,x n kmi ,x r ijk 和x dij l 分别表示新生品、再生品、回收品和废弃物物流由制造厂k 经分销中心m 到消费区域(即销售点)i 的产品对消费区域需求的满足比率,或由回收点i 经回收处理中心j 到制造厂k /废弃物处理厂l 的比率;r i 1,r i 2分别表示回收点i 回收的可再利用的产品数量和报废产品数量,假设这两个变量为相互独立的随机变量,且服从均匀分布.约束条件如下:E m I M E k I Kx fkmi +E m I M E k I Kx nkmi =1,E j I J E k I Kx r ij k =1,E j I J E l I Lx dijl =1(P i I I );E k I K Ei I Id i (x f kmi +x nkmi )[S m (P m I M);E k I K E i I Iri 1x r ij k +E l I LE i I I ri 2x r ijl [R j Y j (P j I J );E i I I E m I Md ixf kmi+E i I I E m I Md ixn kmi[e k (k I K );0[x fkmi ,x nkmi x r ij k ,x d ijl[1;Y m I {0,1},式中:S m 为分销中心m 的服务能力;R j 为j 处建立回收处理中心的最大规模;e k 为制造/再制造厂的最大处理能力;Y j =0,1,若j 处建立回收处理中心则Y j 取1,否则取0.1.3 机会约束条件下的随机规划模型考虑不确定因素,上述模型存在随机参数,利用文献[10]中的机会约束和随机规划概念,将不确定信息下制造/再制造物流网络设计模型化为随机机会约束规划模型min ÂC ,约束条件为minE j I Jfr rjY j +E i I I E m I M E k I Kpf kmix f kmi d i +#81#第10期 刘 琼等:不确定信息条件下制造/再制造物流网络优化设计E i I I Em I MEk I Kp n kmi x n kmi d i+E k I K E j I J E i I I p r ij k x r ijk r i1+E l I L Ej I JEi I Ip d ijl x d ij l r i2[ÂC\A,(2) pos Ek I KEi I Ir i1x r ij k+E l I L E i I I r i2x r ijl[Y j R j\B(P j I J),(3)式中:A和B分别表示一定的置信水平;其他约束条件同原模型.2混合智能算法设计与实现混合智能算法融合了随机模拟、神经网络和遗传算法,直接求解模型步骤如下:步骤1用随机模拟技术为不确定函数产生输入输出数据.根据前面对回收品中可再利用和报废产品的数量假设,给定一组决策变量的解和所有随机变量对应的一组样本值,可得到总成本.通过多组随机样本值,可得到一定置信水平下的最小总成本.步骤2根据产生的输入输出数据训练一个三层前向神经元网络逼近不确定函数.设施选址的决策变量向量为Y,训练神经网络逼近不确定函数式(2)和式(3).步骤3初始化产生染色体种群,并利用训练好的神经元网络检验染色体的可行性.决策变量Y j决定了x r ijk和x d ijl的取值,只有当Y j为1时,才能使x r ij k和x d ijl不全为零,因此,Y j采用二进制编码,其他变量为浮点数编码,且只能在{0,0.1, 0.2,,,1.0}中获取.步骤4通过交叉和变异操作更新染色体,利用训练好的神经元网络检验子代染色的可行性.对两个染色体中表示为同一消费区域的物流分配量意义相同的编码部分合成一个编码段,处于同一编码段的编码部分不能分开交叉.以一定的交叉概率,随机选择两条染色体,进行单点交叉.采用混合变异,依一定的变异率,在父代染色体中随机选择变异位,由于种群规模相当于二进制变量Y j的个数,足以保证Y j个数的多样性,因此不对变量Y j进行变异操作,只对所对应的浮点数的决策变量进行变异操作.若两个变异位处于同一编码段中,则采用两点交叉变异,否则采用单点变异.变异时考虑编码中的限制,以提高可行解的比例.步骤5利用训练好的神经元网络计算所有染色体的目标值.步骤6根据目标值计算每个染色体的适应度.对染色体编码部分判断是否满足分销中心服务能力的约束条件;对于输出数据,判断是否满足回收处理中心最大规模的约束条件,若满足则该方案可行.若v k是当前第k个个体,定义适应度函数值f k=MÂC,若方案不可行,则M>1,否则M=1.f k越小,适应度越高.步骤7通过旋转赌轮选择染色体.利用评价函数ev al(V i)对种群中每个染色体设定一个概率,使该染色体被选择的概率与种群中其染色体的适应性成比例.步骤8重复步骤4到步骤7直到完成给定的循环次数,给出最好的染色体作为最优解.3实例分析已知生产某产品的一个制造/再制造厂,生产能力为6000台,单位制造成本为180元;一个废弃物处理厂,服务能力不限,单位处理费用为2元,废旧产品的单位拆解费用为10元;5个消费区域的正向物流需求量分别为1100,1200, 1000,1200和1000;3个分销中心的最大服务能力分别为2700台,2500台和800台.现需要在4个备选地址上建立回收处理中心,其最大规模分别为2400台,1800台,1700台和1600台.从分销中心到消费区域运费:再生品0.003元/km,新产品0.004元/km;从制造厂到分销中心运费:再生品0.01元/km,新产品0.015元/km;从消费区域到回收处理中心运费0.004元/km;从回收处理中心到制造厂/再制造厂运费0.003元/km,到回收填埋中心运费0.002元/km.单位废旧产品的回收费用为80元.回收处理中心的固定投资费用为50万元.各消费区域的回收产品中可再制造品数量服从均匀分布U(360,500),报废品数量服从均匀分布U(200,360).有关数据见表1和表2.表1各物流设施之间的运输距离(km)分销中心123备选地址1234制造/再制造厂210320250170300350130消费区域1234515028046024044031014020044044057054033032012024020028030038052040013043033014080390440570390340230270250废弃处理厂)))110210300100取置信度A=0.8,B=0.9,混合智能算法随#82#华中科技大学学报(自然科学版)第35卷表2单位运营费用(元)正向物流分销中心123逆向物流备选地址1234再生品0.200.30.25可再制造品0.150.220.170.21新产品0.250.30.30废弃物品0.080.040.030.04机模拟300次,得到300组样本数据,训练神经网络,得到合适的权重,种群规模为200,遗传算法交叉概率为0.8,变异概率为0.2,迭代100次,得到的最优的方案为:总成本ÂC=2532343元.得到的回收处理中心选址和各物流设施间的物流量分配方案如表3所示.表3选址和物流量分配最佳方案Y1Y4x n111x f112x n112x n122x f123x n123x f114x f125x n135x r111x r211x r241 1.01.01.00.10.10.80.40.61.00.20.81.00.90.1 x r311x r341x r411x r441x r541x d111x d211x d241x d311x d341x d411x d441x d511x d541 0.70.30.40.61.01.00.90.10.70.30.40.60.10.9结论与分析:在备选地址1和4上建立回收处理中心,使总成本最小,其物流量分配方案中x d411为0.4表示消费区域4报废的产品有40%经回收处理中心1到废弃处理厂,其他依此类推,未列出的决策变量为0.将结果代入模型,随机产生3000组随机变量样本数据,对物流设施服务能力满足的概率进行验算,得到备选地址1和4约束条件满足概率分别为93%和95%,各备选地址服务能力满足概率均低于要求的置信概率90%,说明方案可行.进一步的研究将考虑多产品、多周期的制造/再制造物流网络结构优化设计,以及混合智能算法如何提高计算速度等问题.参考文献[1]Jayaraman V,Guide V D R Jr,Sricastav a R.Aclo sed lo op lo gistics model fo r r emanufacturing[J].Journal o f Operational Research Societ y,1999(50): 497-508.[2]蒋洪伟,韩文秀.产品回收模型研究[J].中国机械工程,2000,11(9):1021-1024.[3]Shih L-i Hsing.Reverse log istics system planning forrecycling electrical appliances and computers in T a-i wan[J].Resour ces,Co nser vatio n and Recycling, 2001,32(1):55-72.[4]代颖,马祖军,刘飞.基于混合遗传算法的制造/再制造集成物流网络优化设计研究[J].计算机集成制造系统,2006,12(11):1853-1859.[5]孙林岩,王蓓.逆向物流的研究现状和发展趋势[J].中国机械工程,2005,16(10):928-934.[6]马祖军,代颖,刘飞,等.制造/再制造集成物流网络设计的随机规划模型[J].中国机械工程,2006, 17(9):901-906.[7]周更贵,曹振宇.遗传算法在逆向物流网络选址问题的研究[J].中国管理科学,2005,13(1):42-47. 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