小学数学沪教版四年级上册第四单元第4课《逆推》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
沪教小学数学四年级上册《4.4正推逆推》word教案 (2)
学生编号学生姓名授课教师吴科备辅导学科四年级数学教材版本上教课题名称正推和逆推课时进度总第（）课时授课时间7月30日教学目标1．能结合树状算图理解逆推。
2．能运用加和减、乘和除的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性。
3．能列出综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题。
4．会区分正推与逆推的不同之处，从而更好地掌握逆推的规律，并能用正推的思想加以验证。
重点难点教学重点：运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
教学难点：列综合式表达逆推的推算过程。
同步教学内容及授课步骤课程导入：老师的话：你会根据计算盒或树状图从上往下逐层计算吗？根据计算盒或数状图列综合式时，要注意根据四则运算的法则添加必要的括号。
1．递等式计算。
（1）5520÷6－11×80 （2）3000－（24×60＋440）（3）35×[(153－67)÷43] （4）1035÷[(270＋180)÷10]（5）135－312÷24＋94 （6）（176＋66）÷（40－18）（7）192÷（170－23×6）（8）384÷(40×4－32)（9）140÷[30－(7+9)] （10）380－(176÷4＋56)2. 根据树状图计算并写出算式。
（1）（2）（3）（4）3. 先画树状算图再列式计算。
（1）（2）4. 小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？5. 小胖有30元钱，买一支钢笔17元，一支圆珠笔3元，他买这样的3支圆珠笔和1支钢笔，这些钱够用吗？6．耐心试一试。
在下面的□中应填上什么数才能使结果为640？7．开心玩一玩。
在下面的九个数字中间添上几个加号，使计算的结果得99。
(相邻的数字可以组成两位数) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝ 99预留作业课堂反馈教学目标完成: 照常完成 □ 提前完成 □ 延后完成 □学生接受程度: 完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受 □ 学生课堂表现: 很积极 □ 比较积极 □ 一般 □学部主任 审核等第A.优秀 □B.良好 □C.一般 □D.较差 □课后作业专案学生姓名所属年级四年级辅导学科数学×2 +146 ÷3 640×8任课教师吴科备作业时限1h 布置时间7月30日一、直接写出得数16%100÷20＝ 15×7＝ 800÷20＝ 70－70÷70＝88÷8＝ 6×400＝ 24×5＝ 100÷25×4＝18×60＝ 9000÷20＝ 150÷75＝ 50÷50×20＝500÷25＝ 38÷19＝ 250×6＝ 64÷4×2＝二、竖式计算 6%4007×360＝ 18750÷25＝三、求□里的数 6%□÷54＝54 15×□＝270四、递等式计算，能简便的要简便运算 16%125×42×8 37×99955－415÷5×7 67×76+76×33五、画出树状算图并计算 10%1、树状算图算式2、树状算图算式六、填空 10%1、填数量关系6%工作效率=工作量=工作时间=2、填表4%加工零件工作效率工作时间工作量小亚每小时56个8小时小胖每小时42个630个小巧每小时个16小时624个七、选择4%1、数球7930通过计算盒后变成了A、1536B、2006C、3400D、19962、小胖5小时运送225千克大米，小巧6小时运送252000克大米，两人相比A、小胖运送多B、小巧运送多C、一样多.D、不能比较八、判断2%1、小李1分钟能打125个字,1小时能打多少个字?数量关系是: 工作量÷工作时间=工作效率……………………………（）2、一辆客车3小时行180千米.照这样计算,12小时可行多少千米?正确的算式是: 180÷3÷12 …………………………………………( )九、先画出树状图，再计算30%1、数球105通过计算盒后变成了多少？2、一个电器厂原计划15天生产洗衣机4200台，实际提前3天完成任务，实际每天生产洗衣机多少台？3、小胖计划9天看完一本450页的故事书，实际每天看60页。
(沪教版)四年级上册数学教案-4.4整数的四则运算(逆推)(3)
逆推教学内容：课本P55-57教学目标：1、能结合树状算图理解逆推的过程。
2、运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维与表达上的逻辑性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程。
4、能通过逆推的方法解决生活中一些简单的实际问题。
教学重点：运用树状图、加减乘除法的关系，理解逆推的推算过程。
教学难点：列综合算式描述逆推的推算过程。
教具准备：多媒体、练习单教学过程：1、激趣导入1、出事图片（动画片中柯南的人物形象）师：这是谁？预：柯南。
师：他有什么本领？预：推理能力。
师：老师归纳了一下，他的推理过程，一般是知道了事件的结果，然后根据事件已经发生的变化过程，推算出事件原本的样子。
这是推理中的一种——逆推。
2、板书：逆推师：今天，我们就来学习这种推理的本领，大家有没有兴趣呢？预：有。
二、探究学习（一）、两步逆推，教师引导1、多媒体展示动画学生观察师：动画中表述了一个怎样的变化过程？预：师：那么，他是谁（几）？预：师：你是怎么知道的？能不能说说你的推理过程？预：师：能不能将你的推理过程用一种更直观、更便于理解的方法表示出来呢？接下来，老师向大家介绍一个推理“利器”——树状图。
板书：树状图2、板演树状图师：我们可以通过树状图将整个逆推的过程很直观、形象的表示出来。
板演师：通过树状图我们可以清晰的看到，在每一步的逆推过程中，我们要求的是什么数。
（在树状图上按逆推过程标示：加数、被减数）师：我们可以通过加减法的关系、乘除法的关系，算出这些数。
多媒体展示：6个公式3、列综合算式先根据逆推顺序写出分步式根据分布式列出综合算式（注意运算顺序）4、模仿练习练习单习题1 （2步）多媒体练习单习题2 （2步、括号）（二）、三步逆推，自主探究1、多媒体出示图片尝试完成练习单习题3 （3步、括号）学生之间可以进行必要的讨论教师巡视指导、反馈纠错三、练习巩固1、小游戏根据练习单上提供的“模板”，自行设计一道逆推的题目。
沪教版四年级上册《逆推》数学教案
沪教版四年级上册《逆推》数学教案一、教学目标1.能够通过给定数列，逆推出数列的规律和下一个数是什么。
2.能够运用逆推方法解决日常生活中的实际问题。
二、教学重难点1.理解逆推数列的概念和意义。
2.立体图形剖分的规律性理解。
三、教学内容1. 逆推数列（1）数列的定义数列是按照一定顺序排列在一起的一组数。
数列中的每个数叫做这个数列的项，项之间的关系通常用公式表示。
（2）正推数列我们通常所学到的数列都是正推数列，即通过已知的规律，计算数列中每一项的值。
如1, 2, 3, 4, …是一个正推的等差数列，通项公式为an = a1 + (n - 1)d 。
（3）逆推数列逆推数列是已知数列的几个前项或后项，通过观测规律推知剩余项。
常用于解决实际问题中的不定项计算。
示例对于如下数列，求第10项的值：5, 10, 15, 20, …解：观察数列中每个数之间的差值，发现每个数之间的差值都为5，即此数列为一个公差为5的等差数列，因此第10项为：5 + 5 * (10 - 1) = 50。
2. 立体图形剖分（1）立体图形剖分的定义立体图形剖分是指将一个立体图形分成若干个部分，使得每个部分都是平面图形，且所有的部分组合在一起后仍可以组成原立体图形。
（2）立体图形剖分的实例资料库中没有具体的立体图形几何对象，这里引用一则有关盒子的题目作为示例。
示例将一边长为1dm长、宽为60cm长的长方体，沿着一条对角线剖开后，得到的三个立方体的立体图形如下图：imageimage其中，蓝色部分的长、宽、高分别为3cm4cm2cm，黄色部分的长、宽、高分别为4cm5cm1dm，红色部分的长、宽、高分别为3cm4cm9cm。
问黄、蓝、红三个立方体的质量分别是多少？解：已知黄、蓝、红三个立方体的立体图形，所求是它们的质量，即质量与体积成正比，故可先求出三个立方体的体积，进而求出它们的质量。
由题目可得，黄色长方体的体积为 4cm * 5cm * 10cm = 200cm³，蓝色长方体的体积为 3cm * 4cm * 2cm = 24cm³，红色长方体的体积为 3cm * 4cm * 9cm = 108cm³。
2023-2024学年四年级上学期数学4.4逆推(教案)
2023-2024学年四年级上学期数学4.4逆推（教案）教学内容本节课是《数学》四年级上册第四章第四节的课程，主题为“逆推”。
学生将在本节课中学习如何利用逆推法解决数学问题，即从问题的结果出发，逆向推理出问题的条件。
通过本节课的学习，学生将掌握逆推的基本思路和方法，并能将其应用于实际问题的解决中。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解逆推的概念，掌握逆推的方法，并能够运用逆推解决实际问题。
2. 过程与方法：通过具体案例的分析，培养学生逆向思维的能力，提高学生解决问题的策略。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生独立思考和合作交流的习惯。
教学难点逆推法的理解和应用是本节课的教学难点。
学生需要克服传统的正向思维习惯，学会从结果出发，逆向推理出问题的条件。
此外，如何引导学生将逆推法应用于解决实际问题，也是教学过程中需要重点关注的问题。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示逆推法的概念、方法和案例。
2. 学具：练习册，用于学生进行课堂练习和课后作业。
教学过程1. 导入：通过一个简单的逆推问题，引起学生的兴趣，激发学生的学习动机。
2. 新课导入：介绍逆推的概念，讲解逆推的方法，并通过具体案例展示逆推的应用。
3. 案例分析：分析几个典型的逆推问题，引导学生理解逆推的思路和方法。
4. 课堂练习：学生分组进行课堂练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结：总结逆推法的要点，强调其在解决问题中的应用价值。
6. 课后作业布置：布置相关的逆推问题，要求学生在课后独立完成。
板书设计1. 逆推2. 内容：逆推的概念、方法、案例、课堂练习、课后作业等。
作业设计1. 基础题：设计一些简单的逆推问题，帮助学生巩固逆推的基本方法。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的逆推问题，培养学生逆向思维的能力。
3. 拓展题：设计一些与实际生活相关的逆推问题，引导学生将逆推法应用于解决实际问题。
课后反思本节课通过具体的案例和练习，使学生掌握了逆推的基本方法，并能够将其应用于解决实际问题。
逆推(教案)-四年级上册数学沪教版
逆推（教案）-四年级上册数学沪教版教学内容：本节课的教学内容是逆推法在解决问题中的应用。
通过具体的实例，让学生理解逆推法的概念，学会运用逆推法解决实际问题，并能够灵活运用逆推法进行问题的分析和解决。
教学目标：1. 让学生理解逆推法的概念，并能够运用逆推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生合作学习和探究学习的能力。
教学难点：1. 理解逆推法的概念和原理。
2. 运用逆推法解决实际问题，特别是解决一些复杂的问题。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，用于展示逆推法的概念和实例。
2. 学生准备草稿纸和笔，用于进行逆推法的练习。
教学过程：1. 导入：通过一个有趣的故事或问题，引起学生对逆推法的兴趣，引导学生思考逆推法的概念和应用。
2. 讲解逆推法的概念：通过PPT课件，向学生讲解逆推法的概念和原理，让学生理解逆推法的基本思想和方法。
3. 实例讲解：通过PPT课件，向学生展示一些逆推法的实例，让学生观察并理解逆推法的应用过程。
4. 练习：让学生根据教师提供的练习题，运用逆推法进行问题的解决，巩固对逆推法的理解和运用。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享自己运用逆推法解决问题的经验和体会，促进学生之间的交流和合作。
6. 总结：通过PPT课件，向学生总结逆推法的特点和应用，让学生对逆推法有一个全面的认识。
板书设计：1. 逆推法的概念和原理。
2. 逆推法的实例展示。
3. 逆推法的练习题和答案。
作业设计：1. 让学生根据课堂所学的逆推法，解决一些实际问题，巩固对逆推法的理解和运用。
2. 让学生总结自己运用逆推法解决问题的过程和体会，提高学生的反思能力。
课后反思：本节课通过故事导入、讲解逆推法的概念、实例讲解、练习、小组讨论和总结等环节，让学生理解了逆推法的概念和应用，并能够运用逆推法解决实际问题。
在教学过程中，通过PPT课件的展示和学生的练习，有效地帮助学生掌握了逆推法的方法和技巧。
最新沪教版四年级上册《逆推》教学设计
的计算过程，不知道的数可以用方框先代替，再看着图倒过来思考计算的方法。
指导学生根据计算盒画逆推题的树状算图－2 ×3二、三步计算的逆推1、出示P56图，先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来用树状算图想计算方法。
2、呈现学生各种资源（针对错误资源分析）3、根据树状算图，说说逆推的思路，写出综合算式。
问：为什么要加圆括号？4、对比思考：逆推和正推有什么不同？你有什么好办法帮助我们解决逆推的问题？5、小结：看来树状算图在逆推的问题中很有用，我们可以根据原来的计算过程画出树状算图后，看图思考逆推的思路就更加容易了！学生观察图，根据加减法、乘除法每一部分之间的关系进行逆推。
学生独立思考并尝试解答。
生：（55+23）÷6-5=学生自己尝试总结归纳学习中的经验这里要让学生体会到画树状算图能够更加清晰地帮助我们寻找到逆推的思路，使问题简化。
显示出画图的优越性。
三、巩固应用1、P57练一练2、P57/4、3、解决实际问题：拿小胖去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄，王爷爷今年61岁，小胖今年几岁？（先画树状算图，在讲讲思路，最后列出综合算式）学生先独立完成，再全班汇报。
四、拓展延伸1、对比练习想一想，为什么会这样呢？逆推一定都是加减逆推，乘除逆推的吗？2、画出树状算图后，再列式计算：（1）一个数减去8，乘8，减去8，结果是8，这个数是几？（2）8减去一个数，乘8，减去8，结果是8，这个数先独立思考，在同桌交流，最后反馈汇报。
在练习中不断体会树状算图的作用，感受逆推的思想方法。
通过对比练习，防止学生在逆推问题中的思维定式，引导学生利用加减法关系和乘除法关系来思考逆推问题。
2180÷3×12080？÷3×120。
沪教小学数学四年级上册《4.4正推逆推》word教案 (1)
最新小学数学精品资料设计
最新小学数学精品资料设计 1 逆 推
认知目标：
1． 能结合树状算图，理解逆推。
2． 能运用逆推推算出输入的数。
3． 能运用逆推解决实际问题。
能力目标：
培养学生逆推的思想。
教学重点：
结合树状算图反映数球通过计算通道时发生的变化，培养学生有条理地进行思考（倒过来想）。
一、探究引新
1．师（出示计算盒）：仔细观察，这个计算盒与前面正推中出现过的计算盒有什么不同？
2．提问：一个数球通过计算通道后显示的数是55，你们知道这个数是几吗？
3．小组讨论，得出结论。
4．提示：
我们可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来用树状算图想计算方法。
5．交流汇报。
边汇报边完整树状算图，最后写出综合算式：
（55+23）÷6—5
=78÷6—5
=13—5
=8
二、巩固理解
1．练一练，画出“破译”下面计算盒的树状算图，并列出算式。
2．通过一个从输入到输出的流程图，运用逆推的思想求输入前的数。
3．创设情景：
三、实际应用
1．先读清题意，画出树状算图，再列算式。
2．果园里有桃树若干棵，梨树比桃树多18棵，苹果树是梨树的3倍，橘子树比苹果树少42棵，橘子树有84棵，果园里有几棵桃树？
板书设计
逆 推
可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来用树状算图想计算方法。
四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算(逆推)▏沪教版
逆推[教学内容]九年义务教育，四年级第一学期（试用本）p55-p56[教学内容分析]逆推就是“倒过来推想”。
教材通过两道例题让学生体会逆推的特点，了解逆推的过程，感悟运用逆推解决问题的基本方法。
本节课为学生后面的综合解决问题奠定了基础。
[学情分析]学生已经学习了画图、列表等策略，在前一节课中学习了正推，知道在计算盒中进行运算。
了解正推的特点和过程，并能列出综合算式。
[教学目标]1、能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2、运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并能用正推的思想进行检验。
[教学重点和难点]重点：运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
难点：列综合算式表达逆推的推算过程。
[教学技术与学习资源应用]多媒体课件、学习单、展台[教学过程]一、游戏导入猜数游戏，引入新课师：黄老师能猜出你心中想的数，想不想试一试？规则：想一个20以内数，把这个数减去1，再乘2，告诉老师结果。
[设计说明：]由游戏引入，激发学生兴趣，学生积极参与，也引发学生的好奇：老师怎么猜出学生心中所想？由此探究这个奥秘。
二、探索新知（一）已旧引新1、出示计算盒师：这个计算盒输入的数是21，输出的数你会求吗？列出综合算式2、像这样已知原数，经过多次运算，求结果的方法，叫做正推（板书）。
（二）自主探索1、出示计算盒，和正推计算盒有什么不同？2、请你在学习单上画出树状算图，表示数球的运算过程（1）巡视[习惯培养：]要求学生做到用尺、铅笔作图。
（2）反馈：[评价伴随：]两种树状算图都可以，及时进行表扬及肯定。
（3）讨论：你更喜欢哪一种？理由？3、列算式4、揭示课题5、如何验算？（正推）（三）尝试练习师：为什么25加23有括号？小结：当我们列综合算式时，要关注运算的先后顺序，在特定的情况下要引入括号。
[设计说明：]由正推计算盒引出逆推的计算盒，学生在对比中，自己尝试画出表示逆推运算过程的树状算图。
(沪教版)四年级上册数学教案-4.4整数的四则运算(逆推)(7)
教学内容：逆推教学目标：1、能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2、能运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并用正推的思想进行检验。
教学重点：运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
教学难点：列综合算式表达逆推的推算过程。
教学准备：课堂学习单，自制课件，配套课件，拓展游戏用的文字卡片课前两分钟：（自制课件）小胖上学：家→向东80米到梨园→向北100米到小桥→向西150米到学校。
观察小胖上学的途径：（1）讨论：小胖原路返回的情况是怎样的？（2）汇报：原路返回的顺序是怎样的？走路方向又是怎样的？教学过程：一、准备题。
（自制课件）口答：下面各字母分别表示几？1、A＋2＝5；算法：A＝5－2＝32、B÷3＝5；算法：B＝5×3＝153、C×2－3＝5；算法： D＝5＋3＝8；C＝8÷2＝4二、探求新知。
（一）认识逆推。
（配套课件1）1、组织探讨。
观察这个计算盒，数球上经过计算通道后显示的数是21，那么这个数是几呢？下面就请大家同桌开展研究。
2、汇报交流。
①同学们，从图上看，数球进入计算盒后，经过了哪几次计算？那么要求得原来的数，要知道数球上的数是几，你们是怎么想的？②要想知道数球上的数是几，这里的关键点在哪里？（板书： A）③为了更清晰地得出数球上的数，我们也可以利用树状图进行分析。
（完成配套课件上的树状图填写）3、小结。
师：在这个计算盒的推算过程中，先算什么？再算什么？师：今天的推算过程中，我们以“输出”为起点，先推算出A，再推算出“输入”的数球，象这种倒过来推算的方法，我们把它称为：逆推。
（板书：逆推）（二）巩固逆推。
1、出示练习题。
（学习单）生活中也经常用到倒推来解决问题1．估一估：起床时间星期天小明小军想一起去动物园，早上起床后穿衣、洗漱要用10分钟，在家吃早餐用5分钟，坐车到动物园要30分钟，他们要在上8：30前到达，最迟什么时候就得起床？2、交流汇报。
沪教版(五四制)数学四年级上册第四单元《逆推》word教案
《逆推法》教学设计学习目标：1、学习用逆推思路解决实际问题的方法。
2、能够运用逆推思路灵活的解决实际问题。
教学重点：学习用逆推思路解决实际问题的方法。
教学难点：能够运用逆推思路灵活地解决实际问题。
孩子们：在日常生活中，我们经常会遇到一些问题，需要采用不同的解题方法，今天我们就来学习一种新的解题方法——逆推法。
例题1. 一共有60本书，如果男生给女生3本，两人的本数就同样多了。
问两人各有多少本课外书。
（同学们，你们能找到这道题的突破口吗？请你先自己试一试。
）思路：这道题的突破口是“两人的本数就同样多了”从两人的本数就相等，男生给女生3本后，两人每人60÷2=30（本），女生得到了男生给的3本后有30本，所以女生原来有30-3=27（本），而男生给了女生3本后还剩30本，所以原来男生有30+3=33（本）同学们：你的列式应该是每人平均 60÷2=30（本）女孩： 30-3=27（本）男孩： 30+3=33（本）答：女孩原来有27本书，男孩原来有33本书。
例题2. 一个数乘以6，小明把6错看成9，乘积是432，问正确的得数应该是多少？同学们，你们能找到这道题的突破口吗？请你先自己试一试，做一做这道题。
思路：一个数乘9得432，可以用432÷9求出这个数，再用这个数乘6得出应得的数。
同学们：你的列式应该是：432÷9=4848X6=288答：正确的得数应该是288。
小结：逆推法的关键是找到突破点，比如第一题：“两人的本数就同样多了”和第二题“乘积是432”。
突破点往往是“同样多”这样的条件或运算出的得数。
四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算(逆推)▏沪教版(8)
逆推教学内容：P55—57教学目标：1、能借助树状算图初步了解逆推的思想方法。
2、能运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决一些简单的实际问题，并能用正推的思想进行检验。
4、通过对各类逆推问题的分析，了解可以把复杂的应用题用树状算图或流程图表示出来，提高逻辑思维能力和综合解题能力。
教学重点：能初步了解逆推的思想方法，并运用逆推推算出输入的数。
教学难点：列综合算式算出输入的未知数。
教学设计：一、复习引入1、课前小游戏师：谁来说说看刚才我们做的游戏规则是什么？2、师：名侦探柯南大家都喜欢吧，柯南在破案时往往料事如神，你知道他用的是什么高招吗？（生：略）师：对！是推理。
今天我们一起跟随少年侦探团来学习相关知识。
3、出示两步正推的计算盒：师：谁能用树状算图摆出数球在通道内原来的计算过程？你能根据树状算图列出综合算式吗？为什么要加括号？（请学生上黑板摆树状图，其余学生口答综合算式。
）师：像这样从输入口开始按顺序自上而下计算到出口，（板书：输入、输出）我们用的是什么思想方法？（正推）师：知道输入数，求输出数，我们运用的是正推的思想方法。
二、结合树状图，理解逆推的思想方法（一）探究一：两步逆推计算盒1、多媒体演示：一个数球通过计算通道后显示的数是9，你能猜猜这个数是几吗？师：观察这个计算盒与正推中出现过的计算盒有什么不同？（知道输出的数，不知道输入的数，要求输入的数。
）2、师：能否用树状算图表示数球在计算通道内原来的计算过程？请你们小组讨论下，把树状算图补充完整。
（请一位学生上来摆出树状算图）师：这个计算盒，我们还能用刚才正推的方法解决吗？为什么不能？同桌之间可以互相讨论下，根据树状算图，如何求出输入的数？3、集体交流，多媒体辅助演示。
师：你是如何画出树状算图的？如何根据树状算图求出输入数？师：通过输出的9，求出数球在A处的数（媒体闪烁）板书：9×4=36师：说说用乘法的依据？（被除数=商×除数）师：数球进入通道时的数又如何算？板书：36－8=28师：说说用减法的依据？（一个加数=和—另一个加数）4、师：像这样根据结果和原来的计算过程，倒过来自下而上求出原数的方法就是逆推。
四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算(逆推)▏沪教版
逆推●教学目标:1．知识与技能：使学生在探索问题的过程中理解“逆推”的思想方法，并能借助树状算图运用“逆推”的方法推算出输入的数。
2．过程与方法：使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受“逆推”对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．情感、态度、价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验.●教学重\难点:教学重点：引导学生体验感受事物和数量的发展变化情况。
教学难点：运用逆推的方法进行推算.并解决问题。
●教学过程:课前游戏猜牌1、出示:一张反面朝上的牌,问:你知道这张牌的点数是多少吗?师:如果老师再告诉你这张牌的点数经过了乘7这一次变化后是56(出示:□×7→56),你能知道这张牌是几吗？问：你是怎样想的？（我把56去除以7，得到了8）2、出示：□+4→8师：你是怎么想的？一、复习引入出示计算盒：12 A □师：这个计算盒你们熟悉吗？它的意思是？你能用综合算式表示吗？（12-2）×3=30过渡：从已知的12按照运算的过程正推出结果，这就是前几节课学习的内容《正推》。
二、自主探究 1、出示逆推计算盒出示计算盒： 师：诶，看，这也是个计算盒，仔细观察，（看反应），现在你发现了什么？师：我们看出了不一样，发现计算盒的结果知道了，而最初输入的球不知道。
师：这个数是经过了怎样的变化得到了结果？（两人说） 师：我们也可以借助树状算图表示这个计算盒的计算过程。
（1人说过程） 出示树状算图师：（点着树状算图）我们知道了结果要求原数，应该怎么解决呢？（同桌讨论）你是怎么想的？（因为原数不知道，所以我要从结果想起，A ×3=12，A=12÷3=4；□—2=4，□=4+2=6） 师补充课件2．揭示课题：师：原来数球上的数不知道，我们可以根据数球运算的变化过程以及最后的结果逆向地推出原来的数。
（板书：原来←结果）这就是我们今天学习的内容--逆推。
逆推(教案)-四年级上册数学沪教版
逆推（教案）-四年级上册数学沪教版一、教学目标1.能够理解逆推的概念和原理。
2.能够自主运用逆推方法解决实际问题。
3.能够在实际生活中运用逆推方法解决问题。
二、教学重点1.理解逆推的概念和原理。
2.掌握逆推方法的具体步骤。
3.运用逆推方法解决实际问题。
三、教学难点1.掌握逆推方法的具体步骤。
2.运用逆推方法解决实际问题。
四、教学方法1.课堂讲授法。
2.组织学生小组合作完成练习和解题。
3.学生讲解法。
五、教学过程1. 导入新课（10分钟）通过教师提问、谈话的方式导入新课，让学生初步了解逆推的概念和作用。
2. 逆推的概念和原理讲解（20分钟）对逆推的概念、原理进行讲解，让学生充分理解逆推方法的作用和意义。
3. 逆推方法的具体步骤（30分钟）3.1. 具体案例分析以实际问题为例，对逆推方法的具体步骤进行详细讲解。
3.2. 学生小组合作练习将学生分成小组，每组完成一些逆推练习。
4. 学生讲解练习答案（20分钟）每个小组选择一名代表，通过黑板演示等方式来讲解练习答案，促进学生之间的相互学习。
5. 总结和作业布置（10分钟）对本节课所学内容进行总结，并布置相关的作业。
六、教学评估1.教师针对逆推方法的具体步骤和实际运用进行小测验。
2.学生根据教师的指示，在家中完成相关的作业。
七、教学资源1.教师PPT。
2.学生教材。
3.相关逆推练习。
八、教学反思本节课通过理论、实际例子以及练习等多种方式，让学生初步了解逆推方法的概念、原理以及具体操作步骤。
在教学中，除了小组合作训练之外，教师还可以加强课堂演示等交互式教学方式，提高学生的参与度和兴趣，从而提高教学效果。
沪教版小学数学四上4.5逆推word教案 (1)
逆推教学目标：1．能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2．运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性。
3．能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并能用正推的思想进行检验。
教学重点：运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
教学难点：列综合算式表达逆推的推算过程。
教具准备：多媒体、数字卡片教学设计：一、复习正推，游戏引入。
1.出示正推的计算盒，请学生上黑板摆树状图。
2.其余学生在练习纸上填写树状图并列综合算式。
（7+13）÷2—8=23.猜数游戏，引入新课。
我能猜出你心中想的数，想不想试一试？每个同学想一个数，写在卡片上。
按照我给你的游戏规则运算一下。
你只要告诉我运算结果，我就能猜出你们纸上所写的数。
规则：想一个数；把这个数减去1；再乘以2；最后加上4；告诉老师结果。
你们的心思我都知道。
刚才都是老师在猜你们想的数，其实你们也能猜出我所想的数。
只要根据一定的规则，你们保证也能行。
想不想学学这个本领？二、结合树状图，理解逆推的思想方法。
1.多媒体演示：一个数球通过计算通道后显示的数是55，你能猜猜这个数是几吗？2.观察：这个计算盒与正推中出现过的计算盒有什么不同？（知道输出的数，不知道输入的数，要求输入的数。
）3.正推可以把数球上的数从进口按顺序计算到出口就行了，现在数球上的数不知道，怎么办呢？（学生讨论，发散思维，各抒己见）4.我们可以用树状算图来表示原来输入的计算过程。
（师在黑板上先放上卡片○？）5.小组学习，摆出树状算图。
（黑板上演示）6.小组讨论：根据树状算图，你准备先求哪个数？（引导学生仔细观察树状图，懂得已知两个数才能求第三个数，从而得出由下而上的计算过程。
）7.大组交流，多媒体辅助演示。
通过输出的数55，求出数球在B处的数：（媒体闪烁）55＋23=78 （板书）说说用加法的依据：被减数=差＋减数（板书）知道B处的数78，可以求出A处的数：（媒体闪烁）78÷6=13 （板书）说说用除法的依据：一个因数=积÷另一个因数（板书）数球进入通道时的数又如何算？（媒体闪烁）13－5=8 （板书）说说用减法的依据：加数=和－另一个加数（板书）8.这种倒过来想的方法就是我们今天学习的逆推。
(沪教版)四年级上册数学教案-4.4整数的四则运算(逆推)(5)
《逆推》教学目标：1．能结合树状算图初步理解逆推的思想方法。
2．能运用逆推的思想推算出输入的数。
3．能运用逆推的思想解决实际问题。
教学重、难点：学生结合树状算图理解逆推的思想方法，并运用逆推解决实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件、练习纸、教学过程一、引入阶段1、把下列树状算图填写完整，并说说你是怎样想的。
（）+75=100 （）-15=30（）×15=90 （）÷20=52、小明从泗泾站乘轻轨去上海火车站买车票，途径九亭站、七宝站、桂林路站、宜山路站、人民广场站，最后到达上海火车站。
师：同学们，你能根据上面这段描述，说出小明乘同路线轻轨回家的路线吗？（1）学生单独思考然后同桌交流（2）学生反馈：小明回家的路线是：上海火车站→人民广场站→宜山路站→桂林路站→七宝站→九亭站→泗泾站（3）师：你是怎样想的？学生：我把去上海的路线写下来，然后倒着想就可以啦师：对，在数学学习中，除了可以按顺序分析问题外，我们也可以倒着思考问题，有时这样更有利于问题的解决。
这种倒着思考问题的方法在数学上就是“逆推”的思想，这节课我们就来学习-------《逆推》二、探究阶段多媒体出示例1：一个数球通过计算通道后显示的数是21，你知道这个数是几吗？（一）、观察比较（1）师：根据计算盒你能提出什么问题？学生：原来的数是几？（2）师：同学们先观察这个计算盒与我们前面正推的计算盒有什么不同？学生1：里面的数字不同。
（师：观察两个数盒中输入时的数球、输出时数球有什么不同）学生2：正推中的计算盒输入时的数球大小是知道的，输出的结果不知道，今天学习的计算数盒中是反的，输入的数球大小是不知道的，输出的结果是知道的。
师：对，换句话说，正推时我们是从条件出发，求出结果（师同时板书），那么逆推的过程是怎么样的呢？待会我们再来看这个问题。
（二）、师生互动合作（1）师：这个计算盒的顺序是怎样的？学生：一个数减去2的差乘3所得的积是21。
(沪教版)四年级数学上册4.4逆推_学案1
逆推
【学习目标】
1．利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。
2．经历倒过来想问题的过程，培养逆推的思考方法。
3．在游戏中激发学习的兴趣。
【学习重难点】
1．利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。
2．经历倒过来想问题的过程，培养有条理思考。
【学习过程】
一、复习旧知：
先用树状算图表示，再写出算式。
二、新课探索：
1．探究一：
一个数球通过计算通道后显示的数是78，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）
（1）你能根据给出的图画出树状算图吗？
（2）你觉得要求出原数该先求出那个数？怎么求？
（3）请列出算式。
像这样根据结果和原来的计算过程，倒过来想求出原数的方法就是逆推，下面我们就用逆推的方法来解题。
三、课堂练习：
1．一个数球通过计算通道后显示的数是48，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）
（1）请根据自己画的树状算图介绍一下你是如何想的？
（2）请列出算式
2．一个数通过计算通道后显示的数是55，你知道这个数是几吗？
（1）先画出树状算图。
（2）这题倒过来该如何想？
（3）请列出算式。
(沪教版)四年级上册数学教案-4.4整数的四则运算(逆推)(2)
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、
抢 18：从 1 开始，两个人轮流报数，
课前游戏 从 1 开始，每次可以报一个数或两 师生互动，做游戏
学习兴趣：能够 积极参
个连续的数，谁抢到 18 谁胜出。
学习习惯：会独
二、复习 师（出示计算盒）：输入 21，输出 画树状算图列出综合算 立思考又解决一
立思考又解决一
（2）辨析两个树状算图
定的问题的能力。
（3）列综合算式 4、 观察两个计算盒的
2、仔细观察，两个计算盒在计算方 不同之处
法和思考过程中有什么相同点和什
小组讨论时能够 表达自己的见解， 听取同伴的意见。
么不同？
3、练习：输出 55，你们知道输入
学习成果：会用
是几吗？ （55+23）÷6—5 =78÷6—5 =13—5
三、 综合练习 巩固新知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、创设情景：求王爷爷去年的年 龄。求王爷爷今年的年龄。 任选一题做一做 2、游戏：抢 18
1、读题 2、画树状算图 3、列式计算 4、反馈交流
学习兴趣：能大胆 参与交流。 学习习惯：仔细倾 听老师的讲解、同 伴发言，能复述， 声音响亮。
教学意图：通过练习逐步巩固运用画树状算图来解决逆推的应用题，提高学生的解题能力。
5、独立练习：输出 “55”输入是几？ 6、反馈交流
逆推方法求解。
=81
教学意图：通过让学生观察两个计算盒的不同之处培养学生的观察能力，同时引出本节课的
重点——当输入是几不知道时可以采取逆推的方法来解决。提供充分的探究时空，体验自主 探究与合作交流的乐趣，感受解决问题策略的多样化，知道各种方法之间的联系和区别，形 成策略意识。
逆推-沪教版四年级数学上册教案
逆推-沪教版四年级数学上册教案一、教学目标1.掌握数学逆推的基本概念和方法。
2.运用逆推法解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作精神和探究精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点难点1.数学逆推的基本概念和方法。
2.运用逆推法解决实际问题。
三、教学内容及安排1. 数学逆推的基本概念和方法教学策略：导入先让学生用自己的话说一下这个词的含义。
教师介绍逆推的概念：所谓逆推，就是从结果推回去求出题目中未知部分的过程。
教学策略：示范举例说明逆推的方法。
例1：如果一支铅笔有3/4的长度是36毫米，那么这支铅笔的整个长度是多少？教师示范解题：向学生提问：我们学过求一个数的3/4，应该怎么做？有学生回答：要把这个数乘以3，然后再除以4。
得到这个数是36 ÷ (3 ÷ 4) = 48（毫米）。
再问学生：这支铅笔的长度是？如何求呢？学生思考后回答：这支铅笔的长度应该是4/3的倍数，那么把36毫米乘以4/3，得到答案为48毫米。
例2：有一个数X，它的12倍是48，那么X是多少？教师示范解题：首先，我们要想到：12倍就是相当于分数1/12。
而且，最近的除法是乘以倒数，所以我们可以得出：X = 48 ÷ (1 ÷ 12) = 48 × 12 = 576。
2. 运用逆推法解决实际问题教学策略：引导提供以下题目，由学生自己找到逆推的方法，并解决问题。
1.某学生要将装满了200毫升果汁的杯子从一张桌子的左侧移到右侧，结果因为两侧高度不同，果汁倒掉了40毫升，最后到右侧的果汁有多少毫升？2.一架飞机飞了1800千米，飞行速度为600千米/小时，飞行了多长时间？3.一条火车行驶了160公里，速度为80公里/小时，行驶了多长时间？教学策略：鼓励让学生互相检查答案，让他们互相鼓励。
四、教学效果评价1.学生是否能正确掌握数学逆推的基本概念和方法。
2.学生是否能够独立运用逆推法解决实际问题，并得到正确的答案。
小学数学沪教版四年级上册《正推逆推》优质课公开课课件省级比赛获奖课件
36 ÷4
28 ? + 36 A
8
4 ÷
9
输出 9
试一试
一个数球经过下面的计算通道后显示的数是36， 这个数球在进入通道前显示的数是几？
？ +5 +8
输入
？ +
5
A
× 36
6
×4 6 ÷
输出
36
想一想
？
输入
+5 +5 ×6 ×6 －23
输出
55
想一想
？
输入
？ + A
5 6 ×
+5 ×输出
55
想一想
输入
？ + A
5 6 ×
8 +5 13 ×6 78 －23
23 － B:55+23=78 A:78÷6=13 55 ?:13－5=8 综合算式： （55＋23）÷6－5
B
输出
55
？
输入
+5 ×6 －23
试一试
一个数球经 过左边的计算通 道后显示的数是 25，这个数球在 进入通道前显示 的数是几？
小学数学沪教版四年级上册 《正推逆推》 优质课公开课课件省级比赛获奖课件
推理
想一想
20
输入
正推
+8
÷4
输出 ？
想一想
？ +8
输入
÷4
输出 9
正推
逆推
（1）能否用树状算图表示数球在计算通道内原来的 这个计算盒与正推中出现的计算盒有什么不同？ 计算过程？ （2）根据树状算图，如何求出输入的数？
想一想
综合算式：
一个因数=积÷另一个因数
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小学数学沪教版四年级上册第四单元第4课《逆推》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2、根据加减法和乘除法的关系,说出逆推的依据,培养学生思维的严密性。
3、掌握逆推的计算方法,并能运用逆推方法,解决简单实际问题。
2学情分析
学生对本课时内容理解困难较大
3重点难点
1、根据数球通过计算通道的顺序画树状算图。
2、运用加减法和乘除法的关系,掌握逆推的思想方法。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】逆推
游戏引入:
师:老师手中有副牌,你们知道牌中的J、Q、K、A分别表示多少?(11、12、13、1)
每组派一名代表上来抽一张牌
(师边讲边出示卡片)
+1 ×2 -3
师:把你们手中的牌,先+1,再×2,再-3小组里算一算等于几,算好后把结果数告诉我,我就能猜出你们手中的牌是几。
(小组活动)
师:上节课我们学了什么?
师:老师布置的一道题都完成了吗?
根据所给的计算盒,先用树状算图表示,
再写出算式,并计算。
一齐核对
师:正推的树状算图和算式是根据什么得出的?分别算出什么数?
(12×10+5)÷5。