小学数学优质课教案《乘法分配律》

小学数学优质课教案《乘法分配律》

沟西小学张文娟

教学内容：小学数学第八册第P36页例3。

教学设计的指导思想：

乘法的分配律在本册书中所学的运算定律中，是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣，教师教学时往往只注重结论教学，而忽视了过程教学，对于学生只要求掌握并能运用乘

法分配律，而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此，学生并未真正发现和理解这个运算定律，未能自觉运用所学知识，进

行简便运算，学生的语言表达能力，抽象概括能力也没得到充分的发展。

本课设计旨在其一：创设问题情境，质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入，激发学生自主参与学习意向，自主获取知识，培养学生主动参与意识。

其二；培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中，用启发与发现相结合的教学方法，通过引入部分的初步感知，例3教学中的数形结合，教师的点拨，让学生动手、动口、动脑，使学生全体全过程参与，发现和理解了乘法分配律，变结论教学为过程教学，把教学生学会知识转变为学生会学知识，教给了学生学会学习的方法，提高了学生学习数学知识的效率，同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。

其三；培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘

法分配律时，往往能掌握和运用这个运算定律，但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律，因此，本课在各环节教学中注重指

导学生如何运用语言表述乘法分配律，在练习设计中，通过专项训练，突破这个难点，注重培养学生的语言表达能力。同时在教学中，当

学生发现和理解了乘法分配律时，引导学生对比、分析，用语言抽象、概括这个定律，并用字母表示出来，这样也培养了学生的抽象概括能力。

教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律；

2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，

培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点：乘法分配律的意义及其应用。

教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。

教学过程：

一、创设情境,激发兴趣:

大家一起口算一下吧：

口算：

34×100= 4×25= 125×8=

（8+4）× 25= 34×72+34×28=

最后二题能不能很快算出结果来呢？其实我就能一眼看出它们

的结果！这里面藏着什么秘密呢？今天我们就来探讨探讨。

（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，进行口算训练的同时，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）

二、自主探索，合作交流

引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。

师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。）

1．课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动？

师：“你打算怎么帮助国王呢？”

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

生回答师板书：（4+2）×25 4×25+2×25

2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式

板书：（4+2）×25＝4×25+2×25

生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25

师：等号两边的算式有什么相同和不同？

3．探究、验证。

出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？

（3+2）×4 3×4+2×4

再来猜一组：

（5+10）×2 5×2+10×2

师：中间可以10用“=”来连接吗？（通过计算验证）

师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？

4．小组讨论：

通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？

（四人小组讨论交流，指名汇报）。

5．合作探究

是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？

（1）下面我们共同合作，验证一下

谁能举出三个数。如：……

两个数的和同一个数相乘怎么表示？

谁能根据左边的算式，写出右边的算式？

请你分别算一算两个算式的结果相等吗？

（2）下面请同座位合作来试一试：

左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。

（3）指名两组汇报，并板书：……

（4）你能写出具有这样规律的等式吗？

6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？

板书：(a+b)×c= a×c+ b×c

7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

三、巩固新知，尝试练习

1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？（12+200）×3=□×3+□×3

15×（40+2）=□×40+□×2

2、数学游戏:找朋友

（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）

（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）

提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

（2）整理卡片，分成两组

甲组乙组

①100×31+2×31 ①（100+2）×31

②9×（37+63）②9×37+9×63

③（22+18）×7 ③22×7+18×7

分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）

男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）

小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。

利用乘法分配律可以使一些计算简便。

（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）

四、运用规律，内化新知

回应课首，运用乘法分配律进行简便计算：

现在你能很快算出原来那几道题的得数吗？

（8+4）× 25= 34×72+34×28=

先观察，说一说算式特点，再尝试计算、指名板演、全班交流（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）

六、课堂总结与评价：

今天在数学王国你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？

（培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）