初中数学一元二次方程的解法(3)市级优质课教案教学设计
《一元二次方程》数学教案8篇
《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
元二次方程教案篇一一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二．教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。
因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三．教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
初三数学解一元二次方程优秀教案范本
初三数学解一元二次方程优秀教案范本一、引言在初三数学教学中，一元二次方程是一个重要的知识点。
解一元二次方程需要掌握一些基本的解方程的方法，同时还要培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本教案旨在通过一个优秀的范本，帮助初三学生更好地理解和掌握解一元二次方程的方法。
二、教学目标1. 理解一元二次方程的定义和性质；2. 掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法和求根公式；3. 运用解一元二次方程的方法解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学过程1. 导入引导学生回顾一元一次方程的解法，复习已学内容，为解一元二次方程做铺垫。
2. 提出问题通过一个简单的实际问题引出解一元二次方程的需求。
例如：小明买了一张长方形的画框，周长是28厘米，已知长比宽多2厘米，求长和宽分别是多少？3. 引入一元二次方程的定义和性质介绍一元二次方程的定义和一些基本性质，让学生了解方程的形式以及方程的根和系数之间的关系。
4. 解一元二次方程的方法讲解分别讲解因式分解法、配方法和求根公式三种解方程的方法，通过具体的例题演示每种方法的步骤和思路。
5. 解题实践给学生提供一些练习题，让他们尝试用不同的方法解决一元二次方程。
6. 拓展应用引导学生将解一元二次方程的方法应用到实际问题中，例如汽车行驶问题、图形面积问题等。
提高学生的问题解决能力。
7. 总结归纳对解一元二次方程的方法进行总结，强调每种方法的适用情况和注意事项。
8. 练习与巩固布置一些课后练习题，让学生巩固和运用所学知识。
四、教学评价通过观察学生在教学过程中的表现、听课笔记和课后作业的完成情况，对学生的学习情况进行评价。
可以采用口头评价、书面评价或者小测验等形式进行评价。
五、教学反思根据教学评价结果，对本节课的教学进行反思和总结，分析存在的问题，并提出改进的方法。
六、延伸拓展为了进一步巩固和拓展学生的解方程能力，可以进行一些深入的延伸拓展。
例如，引导学生学习高次方程的解法和根的性质。
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)元二次方程教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．二、教学重点、难点1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．三、教学步骤（一）明确目标1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．（三）重点、难点的学习及目标完成过程1．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？九年级数学《一元二次方程》教案篇二教学目标：知识与技能目标：经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。
一元二次方程的解法教案
一元二次方程的解法教案教案标题：一元二次方程的解法教案目标：1. 学生能够理解一元二次方程的定义和基本性质。
2. 学生能够掌握一元二次方程的解法。
3. 学生能够应用一元二次方程解决实际问题。
教学重点：1. 一元二次方程的定义和基本性质。
2. 一元二次方程的解法。
3. 实际问题中一元二次方程的应用。
教学难点：1. 解一元二次方程时的步骤和技巧。
2. 实际问题中如何建立一元二次方程。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、示例题目、实际问题案例。
2. 学生准备：课本、笔记本、写字工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问引导学生回顾一元一次方程的解法，复习方程的基本概念和解题方法。
2. 教师提出问题：你们知道一元二次方程是什么吗？它有什么特点？二、讲解一元二次方程的定义和基本性质（10分钟）1. 教师用简明的语言解释一元二次方程的定义，并给出示例方程。
2. 教师讲解一元二次方程的基本性质，包括二次项系数、一次项系数和常数项的含义。
三、讲解一元二次方程的解法（15分钟）1. 教师详细讲解解一元二次方程的步骤和技巧，包括移项、配方、因式分解和求根公式等方法。
2. 教师通过示例方程的解题过程，引导学生理解和掌握解一元二次方程的方法。
四、练习解一元二次方程（15分钟）1. 教师布置一些练习题，要求学生独立解题，并在黑板上进行讲解。
2. 教师提供不同难度的题目，逐步提高学生的解题能力。
五、应用一元二次方程解决实际问题（15分钟）1. 教师给出一些实际问题案例，要求学生分析问题并建立相应的一元二次方程。
2. 学生独立解题，并与同学交流思路和解法。
六、总结与拓展（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调一元二次方程解法的重要性和应用价值。
2. 教师提供相关拓展资料，鼓励学生进一步学习和探究一元二次方程的相关知识。
教学反思：本节课通过讲解一元二次方程的定义、基本性质和解法，以及应用实际问题进行练习，能够帮助学生掌握一元二次方程的解题方法和应用能力。
九年级数学上一元二次方程的解法教案(优秀5篇)
九年级数学上一元二次方程的解法教案(优秀5篇)数学《一元二次方程》教案设计篇一教学目标1、了解整式方程和一元二次方程的概念；2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：1、教材分析：1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析理解一元二次方程的定义：是一元二次方程的重要组成部分。
方程，只有当时，才叫做一元二次方程。
如果且，它就是一元二次方程了。
解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1)一元二次方程的条件是确定的，如方程( ），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。
（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。
如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。
如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
初三上册数学教学工作计划篇二【学习目标】1、了解整式方程和一元二次方程的概念。
2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
【重点、难点】重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定【学习过程】一、知识回顾1、什么是整式方程？_什么是-元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。
初中数学精品教案：一元二次方程的解法3——配方法教案
练习：
1、用配方法解时,配方结果正确的是( )
请学生上来板演，老师点评归纳。
教师引起学生的注意，学生观察“新”方程与“旧”方程的差别，思考用原有的方法是否可以解。
学生先独立思考，然后在小组合作，帮助有困难的同学。
此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.
引导学生复习一元二次方程的解法,为后面学习内容做好铺垫。
教师对一元二次方程的变形，学生类比一元二次方程已有解法，激发学生的求知欲，寻求解决新问题的方法。
培养小组合作意识
让学生养成独立思考的好习惯，体会成功！
让学生通过与完全平方公式比较的方法,寻求规律，解决问题。
对于学习有进步的学生给予肯定和鼓励。
问题与情景
一元二次方程的解法3——配方法
教生掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行配方
2、会用配方法解数字系数的一元二次方程
教学思考
1、利用可用直接开平方法、因式分解法解的一元二次方程导入，不断对方程的形式进行变化，从而引发学生的思考，寻找新的解决问题的方法，激发学生的求知欲，培养学生归纳、分析问题及解决问题的能力。
师生行为
设计意图
2、将二次三项式配方成的形式.____________.
3.用配方法解下列方程:
（1）2x2+6x+3=0
（2）3x2-7x+5=0
（3）0.2x2+0.4x=1
例2、用配方法解下列方程:
本节课你学会了哪些新知识？你在解题过程中有哪些收获？你对同学用配方法解一元二次方程的时候，有哪些建议？
布置作业：
A：课后练习
B：每人出6道可用配方法解的一元二次方程，并求解
一元二次方程的解法教案教学内容
一元二次方程的解法教案教学内容《一元二次方程的解法》教案一、教学目标（一）知识教学点：认识形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c （a≠0，c≥0，a，b，c为常数）类型的方程，并会用直接开平方法解．（二）能力训练点：培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力．（三）德育渗透点：通过两边同时开平方，将2次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知．二、教学重点、难点和疑点1．教学重点：用直接开平方法解一元二次方程．2．教学难点：认清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c 为常数）这样结构特点的一元二次方程适用于直接开平方法．3．教学疑点：一元二次方程可能有两个不相等的实数解，也可能有两个相等的实数解，也可能无实数解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常数），当c＞0时，有两个不等的实数解，c＝0时，有两个相等的实数解，c＜0时无实数解．三、教学步骤（一）明确目标在初二代数“数的开方”这一章中，学习了平方根和开平方运算．“如果x2=a（a≠0），那么x就叫做a的平方根．”“求一个数平方根的运算叫做开平方运算”．正确理解这个概念，在本节课我们就可得到最简单的一元二次方程x2＝a的解法，在此基础上，就可以解符合形如（ax＋b）2=c （a，b，c常数，a ≠0，c≥0）结构特点的一元二次方程，从而达到本节课的目的．（二）整体感知通过本节课的学习，使学生充分认识到：数学的新知识是建立在旧知识的基础上，化未知为已知是研究数学问题的一种方法，本节课引进的直接开平方法是建立在初二代数中平方根及开平方运算的基础上，可以说平方根的概念对初二代数和初三代数起到了承上启下的作用．而直接开平方法又为一元二次方程的其他解法打下坚实的基础，此法可以说起到一个抛砖引玉的作用．学生通过本节课的学习应深刻领会数学以旧引新的思维方法，在已学知识的基础上开发学生的创新意识．一元二次方程的解法：开平方法1．复习提问（1）什么叫整式方程？举两例，一元一次方程及一元二次方程的异同？（2）平方根的概念及开平方运算？2．引例：解方程x2-4=0．解：移项，得x2＝4．两边开平方，得x＝±2．∴ x1＝2，x2＝-2．分析x2＝4，一个数x的平方等于4，这个数x叫做4的平方根（或二次方根）；据平方根的性质，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；所以这个数x为±2．求一个数平方根的运算叫做开平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．使学生体会到直接开平方法的实质是求一个数平方根的运算．练习：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．学生在练习、板演过程中充分体会直接开平方法的步骤以及蕴含着关于平方根的一些概念．3．例1 解方程9x2-16＝0．解：移项，得：9x2=16，此例题是在引例的基础上将二次项系数由1变为9，由此增加将二次项系数变为1的步骤．此题解法教师板书，学生回答，再次强化解题负根．例2 解方程（x＋3）2＝2．分析：把x＋3看成一个整体y．例2把引例中的x变为x+3，反之就应把例2中的x+3看成一个整体，两边同时开平方，将二次方程转化为两个一次方程，便求得方程的两个解．可以说：利用平方根的概念，通过两边开平方，达到降次的目的，化未知为已知，体现一种转化的思想．练习：教材P．8中2，此组练习更重要的是体会方程的左边不是未知数的平方，而是含有未知数的代数式的平方，而右边是个非负实数，采用直接开平方法便可以求解．例3 解方程（2-x）2-81＝0．解法（一）移项，得：（2-x）2＝81．两边开平方，得：2-x=±9∴ 2-x＝9或2-x＝-9．∴ x1=-7，x2＝11．练习：解下列方程：（1）（1-x）2-18＝0；（2）（2-x）2＝4；（四）总结、扩展1．如果一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负常数，便可用直接开平方法来解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c为常数，a≠0，c≥0）．2．一元二次方程可能有两个不同的实数解，也可能有两个相同的实数解，也可能无实数解．。
初中数学初二数学上册《一元二次方程》教案、教学设计
1.教学内容：一元二次方程的定义、一般形式、标准形式及其解法。
2.教学过程：
（1）教师讲解一元二次方程的定义，让学生了解其一般形式和标准形式。
（2）教师通过示例，介绍直接开平方法、因式分解法、配方法等解法。
（3）学生跟随教师思路，理解并掌握一元二次方程的解法。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：探讨一元二次方程在实际问题中的应用。
二、学情分析
初二是数学学习的关键时期，学生已经掌握了一元一次方程、不等式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。在此基础上，学习一元二次方程，对学生来说既是对已有知识的巩固，也是对数学思维能力的提升。
学生在这个阶段，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。因此，在教学过程中，应注重激发学生的兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动。同时，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习特点和能力，制定合理的教学策略，使他们在原有基础上得到提高。
（2）通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的应用意识。
（3）运用多媒体教学手段，形象生动地展示一元二次方程的解法，帮助学生理解难点。
2.教学策略：
（1）针对学生的个体差异，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成知识体系。
2.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高他们的数学素养。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好的学习习惯，为未来的学习打下坚实基础。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，教师要注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，使他们在探索中成长，不断提高自身的数学素养。
初中数学初二数学下册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生勇于探索、善于思考的精神，增强学生克服困难的信心。
2.培养学生合作交流的意识，让学生在合作中学会倾听、表达和尊重他人。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，提高学生的数学素养。
4.引导学生体会数学在生活中的应用，感受数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
初中数学初二数学下册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元二次方程的标准形式，掌握其基本性质。
2.学会使用直接开平方法求解一元二次方程，并掌握其适用条件。
3.学会使用配方法求解一元二次方程，理解其原理和步骤。
4.学会使用公式法求解一元二次方程，并熟练运用公式。
5.能够根据问题情境选择合适的解法求解一元二次方程，提高解决问题的能力。
（2）开展数学实践活动，让学生在实际操作中体验数学的乐趣和价值。
（3）鼓励学生参加数学竞赛、讲座等活动，拓宽学生的知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
（1）通过一个实际问题引入一元二次方程，如：一块正方形菜地的边长比它的面积多1，求这块菜地的边长。让学生尝试用已学过的知识解决问题，引导学生发现一元一次方程无法解答该问题。
2.难点：
（1）理解并掌握配方法的原理和步骤，特别是如何通过添加和减去同一个数使方程变形。
（2）熟练运用求根公式求解一元二次方程，并理解公式中各个参数的含义。
（3）在实际问题中，能够根据方程的特点选择合适的解法。
（二）教学设想
1.对于重点内容的教授：
（1）通过实际例题引入，让学生感受一元二次方程解法的必要性，激发学生的学习兴趣。
2024年最新初中数学课堂教学设计与教案
2024年最新初中数学课堂教学设计与教案一、教学内容本节课选自《初中数学》第七章第四节：《一元二次方程的解法》。
内容包括一元二次方程的定义、求解方法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）以及实际应用。
二、教学目标1. 理解一元二次方程的概念，掌握其标准形式；2. 学会运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法求解一元二次方程，并能够根据方程的特点选择合适的解法；3. 能够将一元二次方程应用于解决实际问题。
三、教学难点与重点难点：一元二次方程的求解方法，特别是配方法与公式法的运用。
重点：一元二次方程的定义，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景（如抛物线与坐标轴的交点问题）引出一元二次方程的概念；2. 新课：讲解一元二次方程的定义、标准形式，引导学生思考求解方法；3. 例子讲解：a. 直接开平方法：x^2 = 4；b. 配方法：x^2 + 2x + 1 = 0；c. 公式法：x^2 5x + 6 = 0；d. 因式分解法：x^2 3x + 2 = 0；4. 随堂练习：让学生独立完成几个一元二次方程的求解，并邀请部分学生到黑板上展示；6. 应用：给出几个实际问题，让学生用一元二次方程解决。
六、板书设计1. 一元二次方程的定义与标准形式；2. 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法的步骤；3. 实际问题中的一元二次方程应用。
七、作业设计1. 作业题目：a. 求解方程：x^2 6x + 9 = 0；b. 求解方程：2x^2 5x 3 = 0；c. 某商店的营业额y（万元）与时间x（月）的关系为：y = 2x^2 + 10x + 8，求两个月后商店的营业额。
2. 答案：a. x = 3；b. x = 3 或 x = 1；c. y = 48万元。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了一元二次方程的定义与求解方法，但在实际应用方面还需加强；2. 拓展延伸：布置一道探究性作业，让学生研究一元二次方程的根与系数的关系，为下一节课做准备。
一元二次方程的解法教学设计
一元二次方程的解法教学设计一元二次方程的解法教学设计公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。
以下是店铺整理的一元二次方程的解法教学设计，希望大家认真阅读! 【1】一元二次方程的解法教学设计一、教学内容分析华师版九年级(上)23章《一元二次方程的根的判别式》一节，教材中作为阅读材料。
从推导到应用都比较简单。
但是它在整个中学数学中占有重要的地位。
从知识的发展来看，学生通过对一元二次方程的根的判别式的学习，可以巩固已学过实数、整式、二次根式、一元一次不等式、一元二次方程的相关概念、一元二次方程的解法等知识，既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究二次函数的图像与x 轴交点情况，二次三项式以及二次曲线等奠定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。
通过这一节的学习，使学生会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想，感受数学的简洁美。
教学重点：根的判别式的正确理解和运用教学难点：含字母系数的一元二次方程根的判别式的运用。
二、学情分析学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究作用，它是前面知识的深化与总结。
九年级学生的认识水平渐渐由具体直觉占优势过渡到抽象思维占优势。
教师的指导方法应适应他们的认知特点和相应规律。
从数学思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。
所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
三、教学目标知识和技能目标：1、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证;2、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围;过程和方法目标：1、经历一元二次方程的根的判别式的产生的过程;2、向学生渗透分类的数学思想;3、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。
人教版九年级上册数学《一元二次方程解法》教学设计
人教版九年级上册数学《一元二次方程解法》教学设计一. 教材分析人教版九年级上册数学《一元二次方程解法》是整个初中数学的重要内容，也是学生首次接触到的较为复杂的方程类型。
通过学习一元二次方程的解法，学生能够理解和掌握方程的基本性质，提高他们解决实际问题的能力。
本节课的内容包括一元二次方程的定义、解法（因式分解法和公式法）以及一元二次方程的解的意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，能够理解和掌握一些基本的代数运算。
但是，对于一元二次方程这种较为复杂的方程类型，学生可能会感到困难和压力。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情绪，引导学生理解和掌握一元二次方程的解法，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法（因式分解法和公式法），并能灵活运用解法解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过合作交流，探索一元二次方程的解法，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受数学与实际生活的联系，提高他们学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的定义，一元二次方程的解法（因式分解法和公式法）。
2.教学难点：一元二次方程的解法（因式分解法和公式法）的推导和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生理解和掌握一元二次方程的解法。
2.合作学习法：学生进行小组合作交流，共同探索一元二次方程的解法。
3.启发式教学法：教师引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示一元二次方程的解法和相关实例。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为学生练习和巩固一元二次方程解法的材料。
3.粉笔和黑板：用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考和探索一元二次方程的解法。
例如，小明种树，已知树的棵数与时间的关系为：棵数 = 4 * 时间 - 3，请找出小明种了多少棵树？2.呈现（15分钟）教师展示一元二次方程的定义和解法（因式分解法和公式法），并通过PPT和黑板进行讲解和演示。
《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)
《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程.3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式.难点：求根公式的条件：b2 -4ac≥0学习过程：一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号.(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时，方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.四、精讲点拨：例1、课本例题总结:其一般步骤是：(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值.(注意符号)(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根.例2、解方程：(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0五、纠正反馈：做书上第P90练习。
一元二次方程优秀教案
一元二次方程优秀教案教案标题：一元二次方程优秀教案教案目标：1. 学生能够理解一元二次方程的概念和基本性质。
2. 学生能够解决一元二次方程的实际问题。
3. 学生能够应用一元二次方程解决实际生活中的问题。
教学重点：1. 一元二次方程的定义和基本性质。
2. 一元二次方程的解法。
3. 一元二次方程在实际问题中的应用。
教学难点：1. 一元二次方程的解法。
2. 一元二次方程在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教师准备一些实际问题，涉及一元二次方程的应用。
2. 教师准备一些练习题，用于学生巩固所学内容。
教学步骤：第一步：导入新知识（5分钟）1. 教师通过一个生动有趣的例子引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 教师提问学生，让学生尝试解决一个简单的一元二次方程。
第二步：讲解一元二次方程的定义和基本性质（10分钟）1. 教师通过幻灯片或板书的形式，讲解一元二次方程的定义和基本性质，包括系数、次数、根的概念。
2. 教师通过示例，解释一元二次方程的标准形式和一般形式。
第三步：讲解一元二次方程的解法（15分钟）1. 教师介绍一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法和求根公式。
2. 教师通过示例，详细讲解每种解法的步骤和注意事项。
第四步：应用一元二次方程解决实际问题（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，涉及一元二次方程的应用，例如抛物线的运动问题、面积和周长的关系等。
2. 学生独立或小组合作解决这些问题，并将解决过程和答案呈现给全班。
第五步：巩固练习（10分钟）1. 教师提供一些练习题，让学生巩固所学内容。
2. 学生独立完成练习题，并与同学互相检查答案。
第六步：总结和拓展（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调一元二次方程的重要性和应用。
2. 教师提供一些拓展问题，让学生进一步思考和应用一元二次方程。
教学延伸：1. 学生可以自主寻找更多一元二次方程的应用问题，并解决。
2. 学生可以尝试用计算机软件或在线工具绘制一元二次方程的图像，进一步理解其特点。
一元二次方程的解法教学设计 人教版〔优秀篇〕
一元二次方程及其解法《一元二次方程的解法》教案清江中学钱旭东【教学目标】1.知识与技能：能用直接开平方等方法解简单的一元二次方程.2.过程与方法：经历一元二次方程解法的探究和发现过程，体会转化的思想方法.3.情感态度与价值观：通过对一元二次方程解法由易到难、由简单到复杂的探究，初步养成对知识的探索精神和严谨的治学态度.【重点难点】一元二次方程解法的理解和运用.【教学模式】结合本节课的教学内容和学生的认知情况，采用“问题解决”的教学模式.【辅助手段】教具准备：多媒体课件.【教学过程】一、提出问题有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框多3尺，竖着比门框多1尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿杆，这个醉汉一试，不多不少正好进去了。
你能知道竹竿有多长吗？（学生思考）师：数学来源于生活，生活中也处处有数学。
在上面的问题中，如果我们用数学的眼光来看，门可以看成我们熟悉的什么图形？生：矩形.师：那么，醉汉三次摆放的竹竿中存在什么图形？生：直角三角形.师：我们可以把生活问题数学化，将上述醉汉进门的问题转化为我们熟悉的数学问题.师：这是我们熟悉的问题，如果我们设竹竿长为x尺，你能得到相应的数量关系吗？请尝试一下.学生独立完成.师：我们请一位同学说一下他的成果.师：这个结果对不对，这是一元二次方程吗？生：对！是一元二次方程.师：能整理成一般形式吗？试一试.学生很快完成，得到结果x2-8x+10=0.设计说明：以一个古代笑话“醉汉进门”的问题作为本节课的问题情境，生活气息浓厚，趣味性强，学生容易产生兴趣，能够很快进入状态，为后面的学习做好心理上的准备.该情境问题，简单易懂，起点低，且和本课所学内容密切相关，不同学生都可以进行探索，有所收获.师生一起对问题进行探究，将生活问题数学化，进而列出方程，为后面的深入探究打下很好的基础.二、探究新知探索一：从简单开始师：要求出醉汉的竹竿长度，我们必须要求出x2-8x+10=0的解，这是解决前面问题时出现的新问题.师：如果解方程x2-8x+10=0感觉很难的话，我们可以退一步，先从最简单的情况入手.谁能写出一个最简单的一元二次方程？生2：x2=0.师：真是够简单的！大家会解这个方程吗？生：会! x=0.师：很好，我们就从这样的方程开始！请解决下面问题.探索一：A组解下列方程（1）x2=3（2） x2=16（3）2x2=22（4） 0.5x2=-1B组解下列方程（1）(x+1)2=2（2） (x-3)2=8（3）5(2x+3)2=10学生都能很快解决，信心十足.师：这是我们自己发现的解法，给它起个名字吧！生：直接开平方法！发现解法：直接开平方法设计说明：面对探究过程中的出现的新问题，教师可以引导学生退回到最简单的情形去解决，渗透了从简单到复杂，由易到难的解决问题的思想方法.学生在解决简单的一元二次方程前，就已经具备了平方根、开平方等知识，这些知识储备为学生发现直接开平方法提供了可能.教师在教学中要充分运用学生已有的知识经验，为课堂教学服务，从而提高课堂教学效果！探索二：向目标迈进师：我们已经解决了（x+h）2=k这类方程，但是它离我们所要解决的目标x2-8x+10=0还有很大的距离.前面解决的一元二次方程太特殊了，怎么办？生：再复杂一点.师：对，为了离目标近一些，我们把研究的方程再复杂点，从简单的角度看，我们先研究x2-8x=0（常数项为0）呢？还是先研究x2+10=0（一次项为0）呢？生：先研究x2+10=0.师：我们会解方程x2+10=0吗？学生思考，很快有人举手.生3：这个方程无解.师：很好！请看下面问题.探索二：A组解下列方程（1）x2-7=0（2）y2-25=0（3）3t2-45=0学生观察后都能发现，上面三个方程都可以使用直接开平方法解决.师：这类方程大家很快就解决了，它可以转化为我们前面已经解决的类型.现在我们继续探索方程x2-8x=0（常数项为0）的解法.学生思考，过了一会儿，有人发言.生4：方程x2-8x=0可以化为x（x-8）=0，所以解为x1=0，x2=8.师：精彩！类似的，请大家解决下面问题.B组解下列方程（1）x2-x=0（2） y2+5y=0（3）2x2-6x=0（4）x2=3x多数学生很快解决，信心更足.师：这是我们探索过程中发现的有一个解法，也给它起个名字吧！生：提公因式法！师：因为提公因式是因式分解的一种方法，所以我们也可以称这种方法为因式分解法.发现解法：因式分解法设计说明：从简单问题入手，但解决简单问题是为了解决后面的复杂问题，教师通过对一元二次方程的逐步复杂化，让学生的探索逐步深入.虽然方程越来越复杂，但师生一起解决问题的目标没有变，学生的兴趣和信心没有变。
《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)
《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1教学目标：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。
3、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
教学重点1、一元二次方程及其它有关的概念。
2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。
教学难点1、建立一元二次方程实际问题的数学模型．2、把一元二次方程化为一般形式教学方法：指导自学，自主探究课时：第一课时教学过程：（学生通过导学提纲，了解本节课自己应该掌握的内容）一、自主探索：（学生通过自学，经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程及其有关概念）1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容；化简上述三个方程.。
2、你发现上述三个方程有什么共同特点？你能把这些特点用一个方程概括出来吗？3、请同学看课本40页，理解记忆一元二次方程的概念及有关概念你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点？你还掌握了什么？二、学以致用：（通过练习，加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握）１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？①②③④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=02、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)3、若关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则k的值是多少？4、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?5、以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请你写出满足条件的不同的一元二次方程？三、反思：（学生，进一步加深本节课所学内容）这节课你学到了什么？四、自查自省：（通过当堂小测，及时发现问题，及时应对）1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1个B、2个 C、3个D、4个（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、将方程－5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________，系数为_______，一次项系数为______，常数项为______。
九年级数学一元二次方程的解法与应用优秀教案范本
九年级数学一元二次方程的解法与应用优秀教案范本导言：数学是一门综合性科学，也是九年级学生学习过程中的重点科目之一。
其中，一元二次方程作为代数方程的一种重要形式，在数学中占据着重要地位。
本教案旨在通过系统化的教学设计，帮助学生掌握一元二次方程的解法与应用，提高他们的数学解决问题的能力。
一、教学目标1. 知识与技能目标：- 掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法和求根公式。
- 能够灵活运用一元二次方程解决实际问题。
2. 过程与方法目标：- 培养学生的自主学习能力，并激发他们的学习兴趣。
- 引导学生进行探究性学习，培养独立思考和解决问题的能力。
- 培养学生的合作与沟通能力，促进他们的互动学习。
二、教学内容1. 一元二次方程的基本概念与性质。
2. 一元二次方程的解法：- 因式分解法- 配方法- 求根公式3. 一元二次方程在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入环节- 利用实际问题引入一元二次方程的应用背景，激发学生的学习兴趣。
- 通过示例展示一元二次方程的解法，引导学生思考问题解决的思路。
2. 知识点讲解- 解释一元二次方程的基本概念与性质，帮助学生理解方程的意义与作用。
- 详细介绍因式分解法、配方法和求根公式三种解法的步骤与思路，展示实例讲解。
3. 练习与探究- 进行一元二次方程的练习题，逐步引导学生运用不同的解法解决方程，培养他们的解题能力。
- 安排探究性学习任务，让学生自主探索一元二次方程在实际问题中的应用，并与同学分享解决思路。
4. 拓展与延伸- 提供一些拓展题目给学有余力的学生，帮助他们更好地巩固和拓展所学内容。
- 引导学生思考一元二次方程解法的局限性与应用范围，并探讨其他类型方程的解法。
5. 总结与归纳- 学生交流分享解题思路与答案，教师对解题思路进行点评与总结，强化学生对所学内容的理解与记忆。
- 归纳总结一元二次方程的解法与应用，提供学习笔记或小结供学生复习参考。
四、教学评价1. 教师根据学生在课堂上的表现、课后作业和练习情况进行评价，包括学生对一元二次方程解法的理解与掌握程度，以及对实际问题的解决能力。
九年级数学上册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
4.思考题：
（1）让学生思考一元二次方程的判别式与方程根的性质之间的关系，并用自己的语言进行简要阐述。
（2）引导学生探讨一元二次方程在实际生活中的应用价值，例如在物理学、经济学等领域。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持作业整洁、清晰。
3.教学策略：
（1）采用问题驱动的教学方法，鼓励学生提出问题，引导学生通过探究解决问题；
（2）利用信息技术手段，如多媒体教学、网络资源等，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣；
（3）实施合作学习，让学生在小组内相互讨论、分享解题思路，培养学生的团队协作能力；
（4）注重个别化教学，根据学生的不同情况进行针对性指导，帮助他们克服学习中的困难；
5.能够运用一元二次方程解决一些简单的实际应用问题。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳，发现一元二次方程的解法规律；
2.通过合作交流，让学生在讨论、质疑、总结中掌握一元二次方程的解法；
3.设计具有梯度的问题，使学生逐步掌握一元二次方程的四种解法，并能够灵活运用；
4.引导学生运用类比、转化、概括等方法，将一元二次方程的解法与已学的知识进行联系；
（二）讲授新知
在这一环节，我将系统地讲授一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1.直接开平方法：通过一个简单的例子，让学生理解直接开平方法的原理和步骤，并强调这种方法只适用于特定类型的方程。
2.配方法：利用几何图形和实际例题，讲解配方法的基本思想，并引导学生掌握配方的技巧。
5.通过实际例题的讲解与练习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
九年级数学上一元二次方程的解法教案【优秀3篇】
数学，是一门有趣而又很有学问的学科。
生活中存在着无穷的数学故事，与你我的生活息息相关，也是一个游戏的宝塔。
2022中考数学知识点有哪些你知道吗？一起来看看2022中考数学知识点，欢迎查阅！以下是人见人爱的小编分享的九年级数学上一元二次方程的解法教案【优秀3篇】，在大家参照的同时，也可以分享一下白话文给您最好的朋友。
数学《一元二次方程》教案设计篇一教材分析1．本节在引言中的方程基础上，首先通过两个实际问题，进一步引出一元二次方程的具体例子，然后引导学生观察出它们的共同点，得出一元二次方程的定义。
2．书中的定义是以未知数的个数和次数为标准，用文字的形式给出的。
一元二次方程都可以整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。
3、本节始终都有列方程的内容，这样安排一方面是分散列方程这一教学难点，化整为零地培养由实际问题抽象出方程模型的能力；另一方面是为由一些具体的方程归纳出一元二次方程的概念。
学情分析1、通过课堂练习，大部分学生对概念基本理解，能够找出各项系数，但有少数学困生对于系数符号没有掌握。
2、部分学生由于基础较薄弱，用一元二次方程解决实际问题有一定的`难度，解决这问题要以多练为主。
3、学生认知障碍点：一元二次方程与不等式和整式的综合运用能力有待提高。
教学目标1、从实际问题引出一元二次方程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生分析问题和解决问题的能力及用数学的意识。
2、使学生正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
3、通过概念教学，培养学生的观察、类比、归纳能力，同时通过变式练习，使学生对概念理解具备完整性和深刻性。
教学重点和难点1、重点：概念的形成及一般形式。
2、难点：从实际问题引出一元二次方程；正确识别一般形式中的“项”及“系数”。
元二次方程的应用篇二第一课时教学目标一、教学1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2一元二次方程的解法（3）
【教学目标】
◆知识教学点：理解一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．
◆能力训练点：1．通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．
2．培养学生快速而准确的计算能力.
◆德育渗透点：1．通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识．
2．让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．
【教学重点与难点】
◆教学重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程.
◆教学难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解.
【教学过程】
（一）复习引入
1．用配方法解下列方程．
（1）x2+15＝10x，（2）3x2-12x＋1/3=0
（通过两题练习，使学生复习用配方法解一元二次方程的思路和步骤，为本节课求根公式的推导做第一次铺垫．）
2．用配方法解关于x的方程 x2＋2px＋q＝0．
解：移项，得x2＋2px＝-q
配方，得x2＋2px＋p2＝-q＋p2
即（x+p）2＝p2-q．
（教师板书，学生回答，此题为求根公式的推导做第二次铺垫．）3．用配方法推导
（二）探究新知：用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）解：因为a≠0，所以方程的两边同除以a，
∵a≠0，∴4a2＞0 当b2－4ac≥0时．
从上面的结论可以发现：
（1）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．
（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b 2－4ac≥0的前提下，把a 、b 、c 的值代入上式中，可求得方程的两个根．
的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法．
（二）师生互动，应用新知
互动1
师：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的求根公式中，要求b 2-4ac ≥0 ，•那么b 2-4ac<0时会怎样呢？
生：当b 2-4ac<024b ac -ax 2+bx+c=0（a≠0）无实数解．
明确: b 2-4ac≥0是公式的一个重要组成部分，是求根公式成立的前提条件，这一点是解一元二次方程的一个隐藏条件．当b 2-4ac<0时，此方程无解，•也是判断一元二次方程无解的一个前提条件．
互动2.填一填：
解：a= ，b= ，c= .
035x 2x (1)2=+-_____
__________=-4ac b 2_________________=-±-=∴2a 4ac b b x 2
解：a= ，b= ，c= .
互动3：
例1 用公式法解一元二次方程：
（1）3x 2+5x-1=0（2）x 2+2x+2=0（3）2x 2-7x=0（4）4x ²+1=-4x
在教师的引导下，学生回答，教师板书，提醒学生一定要先“代”后“算”．不要边代边算．
引导学生总结步骤 1．确定a 、b 、c 的值．2．算出b 2-4ac 的值．3．代入求根公式求出方程的根．4.写出方程的解。
练习：1、用公式法解下列方程：
（5）x ²+3x-4=0
_
__________=∴1x __
__________2=x 4x 14 (2)-x 2=+_
__________=-4ac b 2______________________=-±-=∴2a
4ac b b x 2222(1)2530(2)41431(3)2042x x x x x x -+=+=---= 2(4)10
x x -+=
（6） x ²-1/4 x=1
2、用公式法解下列方程
例2 ：解方程（1）X （12
x-1）=（X-2）2；
要先化简成一般形式,如系数是分数或小数,可以直接代公式,也可以先把系数化成整系数后再代公式,视实际清况而定.第二题b 2－4ac ＜0,方程无实数根.
明确：运用公式法解一元二次方程的步骤：（•1）•把方程化为一般形式，•确定a 、b 、c 的值；（2）求出b 2-4ac 的值；（3）若b 2-4ac≥0，把a 、b 、c 及b 2-4ac 的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若b 2-4ac<0，此时方程无解．
练习：选择适当的方法解下列方程
P ．35课内练习1。
熟悉公式法的步骤，训练快速准确的计算能力．
互动4
请同学们根据学习体会、小结一下解一元二次方程的几种方法，
1513x 2x (1)2=+-x
323x (2)2=+1x 41x 21 (3)2=-0
5x x (4)2=++3
通常你是如何选择的？请同学们交流，教师鼓励发言．
明确: 解一元二次方程一般有以下四种方法：直接开平方法、
因式分解法、配方法、求根公式法．（1）当方程形如（x-a ）2=b （b≥0）
时，可用直接开平方法；（2）•当方程左边可以直接简单因式分解时，可选用因式分解法；（3）•配方法是一种重要的解法，尤其要熟悉配方法的整个过程，但解一般方程不选用这种解法；（4）•公式法是一元二次方程最重要的、最常用的解法，任何一元二次方程都可以选用这种解法，我们有时也称它为万能公式．
练习：P ．35课内练习2。
合理选择解法．
(三)达标反馈,深化新知
（1）用公式法解方程4x 2+12x+3=0，得到 （A ）
A ．x=36-±
B ．x=36±
C ．x=323-±
D ．x=3232 （2）关于x 的一元二次方程x 2-2x+2+K=0有两个实数根，则k
的取值范围是
（3）不解方程，你能说出下列方程解的个数吗：
x 2-2x-2=0 4x 2-4x+1=0 2x 2-x+2=0，
（四）总结及布置作业
引导学生从以下几个方面总结：
≥0）．
（2）利用公式法求一元二次方程的解的步骤：①化方程为一般式．②确定a、b、c的值．③算出b2－4ac的值．④代入求根公式求根．公式法与配方法都是通法，前者较之后者简单．
2.求根公式是指在b2－4ac≥0对方程的解，如果b2-4ac＜0
时，则在实数范围内无实数解．渗透一种分类的思想．。