2015-2016学年云南省文山州广南县旧莫中学七年级(上)期中数学试卷含答案
最新云南省七年级上学期数学期中考试题卷(含答案)
云南省上学期期中检测七年级 数学试题（命题教师：，试卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）．1．23的相反数是 .2．截止2013年底，据统计新平县户籍人口约为274000人，用科学计数法表示为 人。
3．若23nx y 与112m x y -是同类项，则m n += ．4．单项式的系数是 ，次数是 ．5．若（a －1）2+∣b+2∣=0,那么a+b= ．6. 按如图程序输入一个数x ，若输入的数x=0，则输出结果为 ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．一2的倒数是( )A ．21- B ．21 C ．2 D ．一 28．在0，-0.2，1，﹣2这四个数中，最小的是( ) A ．0 B ．-0.2 C ．1 D ．﹣29．下列去括号正确的是（ ）A ．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B． C ．D ．10．绝对值等于5的数是( ) A 、 5B 、－5C 、 －5和5D 、 0和511. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作( ) A ．﹣7℃B ．+7℃C ．+12℃D ．﹣12℃12．下列说法中，错误的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．0不是自然数C ．0的相反数是0D ．0的绝对值是013．原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）吨A ．（1﹣30%）nB ．（1+30%）nC ．n+30%D ．30%n14.代数式2a 2+3a+1的值是6，那么代数式6a 2+9a+5的值是（ ）A ．20B ．18C ．16D ．15三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．（本小题8分）（1） ―20+(―14)―(―18)―13（2） )3()3(4)3(222-÷---⨯-+-16. （本小题8分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣3，1，0，﹣1，2.517.（本小题8分）把下列各数分别填入相应的集合里()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++----- （1）正数集合：｛ …｝； （2）负数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝； （4）分数集合：｛ …｝18.（本小题6分）化简求值：3a 2b ﹣[2ab 2﹣2（﹣a 2b+4ab 2）]﹣5ab 2，其中a=﹣2，b=．19．（本小题8分）计算：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（4a 2b ﹣5ab 2）﹣（3a 2b ﹣4ab 2）20．（本小题6分）甲地的海拔高度是h m ，乙地比甲地高20m ，丙地比甲地低30m ，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差。
文山州2015年初中学业水平统一测试七年级数学试题卷
F BCDEA图5文山州2015年初中学业水平统一测试七年级数学试题卷（本试卷共三大题，23小题，满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. 3的倒数是（ ）A ．3 B. －3 C.31 D. －31 2. 下列运算正确的是（ ）A ．623a a a =⋅ B. 633)(a a = C. ab b a 523=+ D. a a a 257=-3. 如图1所示，与∠1互为内错角的是（ ） A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠54. 如图2所示，是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．正方体 C ．圆锥 D ．球5. 光在真空中的速度约为300000000 m/s ，这个数字用科学记数法表示为（ ） A ．9103.0⨯ B ．8103⨯ C ．71030⨯ D ．9103⨯6. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．5cm 5cm 10cmB ．2cm 3cm 6cmC ．7cm 8cm 15cmD ．6cm 7cm 8cm7. 如图3所示，轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
小明的行驶路程s(米)随时间t(分)变化的图像大致是图4中的（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9. 计算3)2(-＝______. 10. 已知3=ma，6=n a ，则nm a-＝______.11. 如图5所示，已知B 、C 、F 、E 在同一直线上，BC ＝EF ，AB ＝DE ，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，这个条件可以是____________. 12. 一个三角形的底边a 上的高为4，则它的面积S 随a 变化的关系式是____________.13. 若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是______. 14. 已知：（3－1）（3+1）＝132-（3－1）（3+1）（132+）=134-（3－1）（3+1）（132+）(134+)=138-…… 则（3－1）（3+1）（132+）(134+)…(1332+)=_______.三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15.（8分）计算 （第（1）小题3分，第（2）小题5分）（1）22)(a ab ÷ （2）20220153)14.3()31()1(--++--π16.（5分）先化简，再求值 [xy x y y x y x 2))(()2(2-+-+-- ])2(y ÷ 其中 31-=x ，2=y17.（5分）如图6所示，若∠1＝∠2，∠3＝100°，求∠5的度数，并说明理由。
2015年七年级数学上期中试卷(附答案和解释)
2015年七年级数学上期中试卷（附答案和解释）2014-2015学年云南省曲靖市彩云中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的． 1．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（） A． +40m B．�40m C． +30m D．�30m 2．有理数�3的相反数是（） A． 3 B．�3 C． D．� 3．|�2|=（） A． 2 B．�2 C． D． 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A． a+b＞0 B． a�b＞0 C．a•b＞0 D．＞0 5．如果|a+3|+（b�2）2=0，那么代数式（a+b）2013的值是（）A．�2013 B． 2013 C．�1 D． 1 6．下列说法正确的是（）A． a不是单项式 B．是单项式 C．�a的系数是�1，次数是1 D．�2x3y+xy2�1是三次三项式 7．下列代数式中符合书写要求的是（） A． B． n2 C． a÷b D． 8．下列两项中，属于同类项的是（） A． 62与x2 B． 4ab与4abcC． 0.2x2y与0.2xy2 D． nm和�mn 9．下列运算中结果正确的是（） A． 3a+2b=5ab B． 5y�3y=2 C．�3x+5x=�8x D． 2x2y�3x2y=�x2y 10．下列运算正确的是（） A．�2（3x�1）=�6x�1 B．�2（3x�1）=�6x+1 C．�2（3x�1）=�6x�2 D．�2（3x�1）=�6x+2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式的系数是． 12．的倒数是． 13．“a的2倍与1的和”用代数式表示是． 14．已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为�5℃，则这天最高温度与最低温度的温差为℃． 15．在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为． 16．比较大小：（填“＜”、“＞”或“=”） 17．若单项式3x2yn与�2xmy3是同类项，则m+n= ． 18．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为米．三、解答题（本题有5个大题，共46分） 19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来． 2，�0.5，0，�2 ，． 20．（20分）（2014秋•曲靖校级期中）计算（1）�24�（�8）�|�6| （2）5（a2b�2ab2+c）�4（2c+3a2b�ab2）（3）�32×（�4）2÷（�2）4+（�1）2013 （4）（1 + �）÷（�）+（�）2×8 （5）． 21．先化简，再求值：10x2�3（2y2+xy）+2（ y2�5x2），其中x=�1，y=�2． 22．下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中共有根火柴；（2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2014个图形中共有多少根火柴？ 23．已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，x的绝对值为3，n是最小的正整数，m是最大的负整数，试求ab++x�m2014的值．2014-2015学年云南省曲靖市彩云中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的． 1．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A． +40m B．�40m C． +30m D．�30m考点：正数和负数．分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．解答：解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示�40m．故选：B．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．有理数�3的相反数是（） A． 3 B．�3 C． D．�考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．解答：解：�3的相反数是3．故选：A．点评：本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 3．|�2|=（） A． 2 B．�2 C． D．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质可直接求出答案．解答：解：根据绝对值的性质可知：|�2|=2．故选：A．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A． a+b ＞0 B． a�b＞0 C．a•b＞0 D．＞0考点：数轴；有理数的混合运算．分析：由题意可知�1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得�b＜0，而a＜0，所以a�b=a+（�b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．解答：解：依题意得：�1＜a＜0，b＞1 ∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b ＞0； a�b=�|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．点评：本题考查了数轴和有理数的四则运算． 5．如果|a+3|+（b�2）2=0，那么代数式（a+b）2013的值是（） A．�2013 B． 2013 C．�1 D． 1考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：先根据非负数的性质得到a+3=0，b�2=0，解得a=�3，b=2，然后进行乘法运算即可．解答：解：∵|a+3|+（b�2）2=0，∴a+3=0，b�2=0，解得a=�3，b=2，∴原式=（�3+2）2013 =�1．故选C．点评：本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题．也考查了非负数的性质． 6．下列说法正确的是（）A． a不是单项式 B．是单项式 C．�a的系数是�1，次数是1 D．�2x3y+xy2�1是三次三项式考点：单项式；多项式．分析：根据单项式和多项式的概念求解．解答：解：A、a是单项式，故本选项错误； B、不是单项式，原说法错误，故本选项错误； C、�a的系数是�1，次数是1，该说法正确，故本选项正确； D、�2x3y+xy2�1是四次三项式，原说法错误，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念． 7．下列代数式中符合书写要求的是（） A． B． n2 C．a÷b D．考点：代数式．专题：计算题．分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．解答：解：A、中的带分数要写成假分数； B、中的2应写在字母的前面； C、应写成分数的形式；D、符合书写要求．故选D．点评：本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 8．下列两项中，属于同类项的是（） A． 62与x2 B． 4ab与4abc C． 0.2x2y与0.2xy2 D． nm和�mn考点：同类项．分析：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．解答：解：A、62与x2字母不同不是同类项； B、4ab与4abc字母不同不是同类项； C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项； D、nm和�mn是同类项．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关． 9．下列运算中结果正确的是（）A． 3a+2b=5ab B． 5y�3y=2 C．�3x+5x=�8xD． 2x2y�3x2y=�x2y考点：合并同类项．分析：根据合并同类项项法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可判断．解答：解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误； B、5y�3y=2y，故选项错误； C、�3x+5x=2x，故选项错误； D、正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，理解法则是关键． 10．下列运算正确的是（） A．�2（3x�1）=�6x�1 B．�2（3x�1）=�6x+1 C．�2（3x�1）=�6x�2 D．�2（3x�1）=�6x+2考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．解答：解：A．∵�2（3x�1）=�6x+2，∴�2（3x�1）=�6x�1错误，故此选项错误； B．∵�2（3x�1）=�6x+2，∴�2（3x�1）=�6x+1错误，故此选项错误； C．∵�2（3x�1）=�6x+2，∴�2（3x�1）=�6x�2错误，故此选项错误；D．�2（3x�1）=�6x+2，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式的系数是�．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式的数字因数是�∴此单项式的系数是�．故答案为：�．点评：本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键． 12．的倒数是．考点：倒数．专题：推理填空题．分析：此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以�7的倒数为1÷（�1 ）．解答：解：�1 的倒数为：1÷（�1 ）=1÷（�）�．故答案为：�．点评：此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数． 13．“a的2倍与1的和”用代数式表示是2a+1 ．考点：列代数式．分析：根据题意可知a的2倍即为2a，2a与1的和，所以代数式为2a+1．解答：解：2•a+1=2a+1．点评：此类题要注意题中的关键词带给的重要信息，如“倍”，“和”等． 14．已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为�5℃，则这天最高温度与最低温度的温差为15 ℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：用最高温度�最低温度=温差，列式计算．解答：解：这天最高温度与最低温度的温差为10�（�5）=10+5=15℃．故答案为：15 点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容． 15．在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为±2．考点：数轴．分析：设与原点的距离等于2的点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式列出关于x的方程，求出x的值即可．解答：解：设与原点的距离等于2的点表示的数为x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为：±2．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 16．比较大小：＞（填“＜”、“＞”或“=”）考点：有理数大小比较．分析：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．解答：解：|�|= ，|�|= ，∵ ，∴ ，故答案为：＞．点评：本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 17．若单项式3x2yn与�2xmy3是同类项，则m+n= 5 ．考点：同类项．分析：根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可．解答：解：根据同类项的概念，得 m=2，n=3．所以m+n=5．点评：此题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项． 18．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为 6.96×108米．考点：科学记数法―表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：696 000 000=6.96×108，故答案为：6.96×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本题有5个大题，共46分） 19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来． 2，�0.5，0，�2 ，．考点：有理数大小比较．分析：先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．解答：解：如图所示，，故�2 ＜�0.5＜0＜＜2．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 20．（20分）（2014秋•曲靖校级期中）计算（1）�24�（�8）�|�6| （2）5（a2b�2ab2+c）�4（2c+3a2b�ab2）（3）�32×（�4）2÷（�2）4+（�1）2013 （4）（1 + �）÷（�）+（�）2×8 （5）．考点：有理数的混合运算；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式利用乘方的意义及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=�16+8�6=�14；（2）原式=5a2b�10ab2+5c�8c�12a2b+4ab2=�7a2b�6ab2�3c；（3）原式=�9×16÷16�1=�9�1=�10；（4）原式=（ + �）×（�12）+ ×8=�18�2+1+18=�1；（5）原式=�3+9× × �8×=�3+4�18=�17．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．先化简，再求值：10x2�3（2y2+xy）+2（ y2�5x2），其中x=�1，y=�2．考点：整式的加减―化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=10x2�6y2�3xy+5y2�10x2=�y2�3xy，当x=�1，y=�2时，原式=�4�6=�10．点评：此题考查了整式的加减�化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有13 根火柴，第6个图中共有19 根火柴；（2）第n个图形中共有3n+1 根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2014个图形中共有多少根火柴？考点：规律型：图形的变化类．分析：观察发现每增加一个图案增加三根火柴，从而得到规律，代入求解即可求得总数．解答：解：根据图案可知，（1）第4个图案中有3×4+1=13根火柴第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2014时，3×2014+1=6043．所以第2014个图形中共有6043根火柴，故答案为：13，19，3n+1．点评：本题考查了图形的变化类问题，重点考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，难度不大． 23．已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，x的绝对值为3，n是最小的正整数，m是最大的负整数，试求ab+ +x�m2014的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数和绝对值的意义和倒数的定义得到ab=1，c+d=0，|x|=3，即x=±3，n=1，m=�1，则原式=x，然后分别讨论即可．解答：解：根据题意得ab=1，c+d=0，|x|=3，n=1，m=�1，所以原式=1+ +x�（�1）2014 =1+0+x�1 =x，当x=3时，原式=3．当x=�3时，原式=�3．点评：本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．。
七年级上期中数学试卷含答案解析04
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．26．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x38．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是610．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣111．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．17．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：|﹣2|的值是2．故选D．3．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】倒数．【分析】据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣，故选B．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入10元和支出10元，是具有相反意义的量，故本选项错误；C、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克，是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的一个数是：﹣2，故选B．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x3【考点】整式的加减．【分析】直接合并同类项，作出正确的选择．【解答】解：6a﹣5a=a，故A错误，5x﹣6x=﹣x，故B错误，2m﹣m=m，故C错误，x3+6x3=7x3，故D正确，故选D．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．9．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选：D．10．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣1【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、2x与﹣3x是同类项，与要求不符；B、﹣m2n与8nm2是同类项，与要求不符；C、4m2n与﹣7mn2相同字母的指数不同，不是同类项，与要求相符；D、几个常数项是同类项，故10和﹣1是同类项，与要求不符．故选：C．11．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】正数和负数．【分析】根据大于0的数是正数解答．【解答】解：﹣（+5.3）=﹣5.3，﹣（﹣6）=6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选A．12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出﹣3.5与2.5，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知符合条件的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共6个．故选A．13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：数据556.82万的精确到百位．故选D．14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义分别进行判断即可得出答案．【解答】解：0既不是正数也不是负数，正确；②绝对值最小的数是0，正确；③﹣1是最大的负整数，正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故本选项错误；⑤倒数等于它本身的数是±1，故本选项错误；⑥相反数等于它本身的数只有0，正确；⑦正数、0和负数统称有理数，故本选项错误；正确的有4个；故选B．15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解．【解答】解：①a、b同号时，，也同号，即同为1或﹣1；故此时原式=±2；②a、b异号时，，也异号，即一个是1，另一个是﹣1，故此时原式=1﹣1=0；所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．故选C．二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）10+（﹣2）×（﹣5）2=10﹣2×25=10﹣50=﹣40（3）=2+×6=2+4=617．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣4z2+4x2=7x2﹣2y2﹣5z2．18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2+2=﹣ab2+4，当a=﹣2，b=2时，原式=8+4=12．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知条件将字母“A、B、C、D、E”与之相对应的数2.5，4，﹣3，﹣，0在数轴上表示出来；（2）在数轴上找到最大数4与最小说﹣3，然后根据数轴上点与点之间的距离的定义，将其计算出来．【解答】解：（1）数轴…（2）|4|+|﹣3|=7…（直接写出只给l分，目的是引起学生注意）20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长．（2）把a=5，b=3，代入三角形周长的式子，计算出周长的值．【解答】解：（1）这个三角形的周长是：（a+b）+（a+2b）+[a+b﹣（a﹣b）]=a+b+a+2b+a+b﹣a+b=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为x+15人；第二车间的人数为x﹣35人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得；（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解：（1）根据题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，故答案为：x+15，x﹣35；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）200×3+（﹣5+7+3）=600+5=605（辆）．答：本周前三天共生产了605辆摩托车．（2）10﹣（﹣15）=25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆．（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣15=﹣11．故本周总生产量与计划生产量相比，是减少了，增加或减少了11辆．23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的数就要找符号相同的数且数值最大的，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小，就要找符号不同的两个数，且分母越大越好，分子越小越好，所以选3和﹣5，且分母为3；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了个位和十位相乘外，还有乘方，所以抽取4和﹣5；（4）利用加减乘除来连接，不是唯一答案．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣5）=15；（2）﹣5÷3=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）[（﹣3）﹣（﹣5）]×（3×4），=2×12，=24．24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×5+2=22人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×5+4=14人．（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．【解答】解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n ﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．2016年11月24日。
七年级数学上学期期中试题(含解析) 湘教版-湘教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市夏明翰中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为正确的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．|﹣3|等于( )A．﹣3 B．﹣C．D．32．下列各组数中相等的是( )A．﹣2与﹣（﹣2）B．﹣2与|﹣2| C．﹣2与﹣|﹣2| D．﹣2与|2|1，﹣2，﹣12各数中，最大的数是( )A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣54．大于﹣4的负整数个数是( )A．2 B．3 C．4 D．无数个5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．56．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣97．下列各式中，代数式的个数为( )①b；②；③x＞5；④．A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法正确的是( )A．近似数3B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样C．0.37万与3.2×103精确度不一样2=0.7396，若x2=0.7396，则x的值等于( )10．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a2000( )A．2020 B．2 C．D．﹣1二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）11．﹣3的相反数是__________．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．13．如图，是在一个直角三角尺中去掉一半径为r的圆，则阴影部分面积为__________．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式2ab﹣（c+d）=__________．15．已知a﹣b=1，则代数式3a﹣3b﹣1=__________．16．已知|﹣a|﹣a=0，则a是__________数．17．﹣32=__________．18．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为__________．19．计算：﹣99×18=__________．20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=__________．三、解答题（本题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8）（2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2（3）（﹣6）÷3+（﹣）×30（4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．+1 0问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？25．定义一种新运算“”，规定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根据上面的规定解答下面的问题：（1）计算7※（﹣3）；（2）7※（﹣3）与（﹣7）※3相等吗？请说明理由．26．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=__________．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是__________．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．2015-2016学年某某省某某市夏明翰中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为正确的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．|﹣3|等于( )A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣3|=3．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．下列各组数中相等的是( )A．﹣2与﹣（﹣2）B．﹣2与|﹣2| C．﹣2与﹣|﹣2| D．﹣2与|2|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义对A进行判断；先根据绝对值的意义得到|﹣2|=2，|2|=2，然后分别对B、C、D进行判断．【解答】解：A、﹣2与﹣（﹣2）互为相反数，所以A选项错误；B、|﹣2|=2，则﹣2与|﹣2|互为相反数，所以B选项错误；C、|﹣2|=2，则﹣2与﹣|﹣2|相等，所以C选项正确；D、|2|=2，则﹣2与|2|互为相反数，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．3．在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是( )A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣5【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：∵﹣12＜﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，∴﹣0.01最大．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．大于﹣4的负整数个数是( )A．2 B．3 C．4 D．无数个【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出﹣4，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，故大于﹣4的负整数有：﹣3，﹣2，﹣1．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣9【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的加法法则判断A；根据有理数的除法法则判断B；根据有理数的乘法法则判断C；根据有理数的加法法则判断D．【解答】解：A、（﹣3）+5=2，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣3）=，故本选项错误；C、（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60，故本选项错误；D、（﹣6）+（﹣3）=﹣9，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．下列各式中，代数式的个数为( )①b；②；③x＞5；④．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式．【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．【解答】解：①②④是代数式，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式的定义．8．下列说法正确的是( )B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样C．0.37万与3.2×103精确度不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数3.20精确到百分位，3.2精确到十分位，所以A选项错误；B、近似数3.0×103精确到百位，3000精确到个位，所以B选项错误；C、0.37万精确到百位，3.2×103精确到百位，所以C选项错误；D、3.36万精确到百位，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．2=0.7396，若x2=0.7396，则x的值等于( )【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】2=0.7396，x2=0.7396，∴x=±0.862．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a2000( )A．2020 B．2 C．D．﹣1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】利用规定的运算方法计算前几个数字，找出循环的数字，利用循环的规律计算得出答案即可．【解答】解：∵a1=，∴a2==2，a3==﹣1，a4==，…数字，2，﹣1三个不断循环出现，∵2000÷3=666…2，∴a2000与a2相同是2．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据规定的运算方法，找出数字循环的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）11．﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．如图，是在一个直角三角尺中去掉一半径为r的圆，则阴影部分面积为ab﹣πr2．【考点】列代数式．【分析】用三角形的面积减去圆的面积即可．【解答】解：阴影部分面积为ab﹣πr2．故答案为：ab﹣πr2．【点评】此题考查列代数式，掌握三角形的面积与圆的面积计算公式是解决问题的关键．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式2ab﹣（c+d）=2．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用倒数，相反数的定义求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知a﹣b=1，则代数式3a﹣3b﹣1=2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出代数式3a﹣3b﹣1的值．【解答】解：∵a﹣b=1，∴原式=3（a﹣b）﹣1=3﹣1=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知|﹣a|﹣a=0，则a是非负数．【考点】绝对值．【分析】由题意可知|﹣a|=a，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵|﹣a|﹣a=0，∴|﹣a|=a．∴a≥0．故答案为：非负．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．17．﹣32=﹣9．【考点】有理数的乘方．【分析】﹣32即32的相反数．【解答】解：﹣32=﹣（3×3）=﹣9．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．18．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为3.5×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为3.5×106．故答案为：3.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．计算：﹣99×18=﹣1799．【考点】有理数的乘法．【分析】首先把﹣99变为﹣100+，再用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣100+）×18，=﹣100×18+×18，=﹣1800+1，=﹣1799．故答案为：﹣1799．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=109．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】易得分子与前面的整数相同，分母=分子2﹣1．【解答】解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109．故答案为：109．【点评】此题考查了数字变化的规律，找到所求字母相应的规律是本题的关键．三、解答题（本题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8）（2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2（3）（﹣6）÷3+（﹣）×30（4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+7﹣10﹣8=19﹣18=1；（2）原式=﹣3+25=22；（3）原式=﹣2+15﹣12=1；（4）原式=﹣8×（2+）=﹣8×3=﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1，在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=2时，b=7或a=﹣2时，b=5，所以a﹣b=﹣5或a﹣b=﹣9．【解答】解：∵|a|=2，|b|=7，∴a=±2，b=±7．∵a＜b，∴当a=2时，b=7，则a﹣b=﹣5．当a=﹣2时，b=7，则a﹣b=﹣9．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．+1 0问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；（2）根据题意列出算式，然后计算平均成绩即可．【解答】解：（1）根据题意可知达标人数为6人，达标率==75%．答：（1）这个小组男生的达标率为75%；（2）15+=15+=14.79125（秒）．答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．【点评】本题主要考查的是正数和负数，理解正负号的意义是解题的关键．25．定义一种新运算“”，规定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根据上面的规定解答下面的问题：（1）计算7※（﹣3）；（2）7※（﹣3）与（﹣7）※3相等吗？请说明理由．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别利用新定义求出各自的值，比较即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=18﹣（﹣3）=18+3=21；（2）由（1）得：7※（﹣3）=21；（﹣7）※3=﹣10﹣3=﹣13，故7※（﹣3）与（﹣7）※3不相等．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（X围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（X围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．【点评】本题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．。
2015-2016学年云南省文山州广南县旧莫中学七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年云南省文山州广南县旧莫中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）A．B．C．D．2．（3分）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．（3分）下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．（3分）在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定5．（3分）一个数的倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．06．（3分）下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）7．（3分）下列各题的结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2x2C．﹣y2﹣y2=0 D．19a2b﹣9a2b=10a2b8．（3分）多项式3x+5y的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）．10．（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．11．（3分）在（﹣）3中，指数是，底数是．12．（3分）气温从﹣1℃升高到5℃，升高了多少℃？列出算式为5﹣（﹣1）=℃．13．（3分）一个三角形的三边长都是c，它的周长是．14．（3分）单项式7h的次数是次．三、解答题（58分）15．（12分）计算：（1）当x=10，y=9时，求代数式x2﹣y2的值．（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）．（3）（﹣1）2014+（﹣1）2015．16．（4分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000m，用科学记数法表示这个数．17．（6分）某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？18．（5分）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，并比较它们的大小．19．（7分）下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？20．（5分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）21．（6分）画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．22．（6分）先化简下列代数式，再求出这个代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x=2．23．（7分）用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要根火柴？2015-2016学年云南省文山州广南县旧莫中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2013秋•海原县校级期末）下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形．故选D．2．（3分）（2014秋•安国市期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选C．3．（3分）（2011秋•曲靖期末）下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．4．（3分）（2015秋•广南县校级期中）在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选C．5．（3分）（2015秋•广南县校级期中）一个数的倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【解答】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．6．（3分）（2008•绍兴）下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）【解答】解：A、（﹣2）+（﹣2）=﹣4，A选项错误；B、（﹣2）﹣（﹣2）=0，B选项错误；C、﹣2×（﹣2）=﹣（﹣4）=4，C选项错误；D、（﹣2）÷（﹣2）=1，D选项正确．故选：D．7．（3分）（2015秋•广南县校级期中）下列各题的结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2x2C．﹣y2﹣y2=0 D．19a2b﹣9a2b=10a2b【解答】解：A、3x和3y不能合并同类项，故本选项不符合题意；B、结果是2x，故本选项不符合题意；C、结果是﹣2y2，故本选项不符合题意；D、结果是10a2b，故本选项符合题意；故选D．8．（3分）（2016秋•广南县校级期中）多项式3x+5y的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：多项式3x+5y的次数是1，故选A．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）（2015秋•广南县校级期中）谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）圆锥．【解答】解：根据题意可得：此几何体为圆锥．故答案为：圆锥．10．（3分）（2015秋•越秀区期末）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=16．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．11．（3分）（2016秋•广南县校级期中）在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣．【解答】解：在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣，故答案为：3，﹣．12．（3分）（2016秋•广南县校级期中）气温从﹣1℃升高到5℃，升高了多少℃？列出算式为5﹣（﹣1）=6℃．【解答】解：5﹣（﹣1）=6℃．故升高了6℃．故答案为：6．13．（3分）（2015秋•广南县校级期中）一个三角形的三边长都是c，它的周长是3c．【解答】解：∵一个三角形的三边长都是c，∴这个三角形的周长是：c+c+c=3c，故答案为：3c．14．（3分）（2015秋•广南县校级期中）单项式7h的次数是1次．【解答】解：单项式7h的次数是1次．故答案为：1．三、解答题（58分）15．（12分）（2015秋•广南县校级期中）计算：（1）当x=10，y=9时，求代数式x2﹣y2的值．（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）．（3）（﹣1）2014+（﹣1）2015．【解答】解：（1）当x=10，y=9时，原式=102﹣92=100﹣81=19；（2）原式=12+28﹣4=40﹣4=36；（3）原式=1﹣1=0．16．（4分）（2015秋•广南县校级期中）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000m，用科学记数法表示这个数．【解答】解：168 000 000m，用科学记数法表示1.68×108m．17．（6分）（2016秋•龙口市期中）某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？【解答】解：根据题意列得：[﹣2﹣（﹣28）]÷4=（﹣2+28）÷4=26÷4=6.5（小时），答：需要6.5小时才能降到所需温度．18．（5分）（2016秋•广南县校级期中）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，并比较它们的大小．【解答】解：把数在数轴表示如图，，由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得﹣2.5＜﹣2＜0＜3＜+5．19．（7分）（2016秋•广南县校级期中）下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）=34+7=41（千克），则小明的体重为41+3=44（千克）；小刚的体重为44千克；小京的体重为41+（﹣4）=37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；（2）最重与最轻相差为45﹣34=11（千克）．20．（5分）（2014秋•泰山区校级期中）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．21．（6分）（2015秋•广南县校级期中）画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．【解答】解：如图所示：22．（6分）（2016秋•广南县校级期中）先化简下列代数式，再求出这个代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x=2．【解答】解：原式=﹣3.5x2+6x﹣1，当x=2时，原式=﹣14+12﹣1=﹣3．23．（7分）（2014秋•福安市期中）用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要2n+2根火柴？【解答】解：（1）填表如下：（2）搭第n个图形需要（2n+2）根火柴．参与本试卷答题和审题的老师有：张其铎；wangjc3；马兴田；星期八；梁宝华；HLing；蓝月梦；zjx111；gbl210；sks；HJJ；zgm666；2300680618；Linaliu；lanchong；sd2011；73zzx（排名不分先后）菁优网2017年5月17日。
2015七年级(上)期中数学试卷 附答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×10112．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba37．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 3609．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= ．11．若a与﹣5互为相反数，则a= ；若b的绝对值是，则b= ．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为厘米．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= ．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e 连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．4．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|考点：实数与数轴．专题：常规题型．分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba3考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．解答：解：A、未知数指数不同；B、C组中未知数不同，所以错误；D、﹣2a3b与ba3符合同类项的条件．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．7．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 360考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6，可直接代入3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6解答．解答：解：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6．则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6=3×（﹣6）2﹣5×（﹣6）+6=144故选B．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x﹣2y=﹣6的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N考点：整式的加减．分析：本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件逐项算出各项的值判断即可．解答： A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式=x2﹣16xy﹣10y2；D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= 1 ．考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则，从而得出结果．解答：解：﹣2+3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．若a与﹣5互为相反数，则a= 5 ；若b的绝对值是，则b= ．考点：绝对值；相反数．分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣5的相反数是5，如果a与﹣5互为相反数，那么a=5；||=，所以b=．故答案为：5；点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水πr2h ．考点：列代数式．分析：根据圆柱的体积=底面积×高列出代数式即可．解答：解：水池可畜水：πr2h．故答案是：πr2h．点评：本题考查了列代数式及圆柱体积的求法，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为（6x+2）厘米．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：由于一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则一个长方形的长为（2x+1）厘米，再根据长方形的周长的定义得到长方形的周长=2（x+2x+1），然后去括号，合并同类项即可．解答：解：∵一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，∴一个长方形的长为（2x+1）厘米，∴长方形的周长=2（x+2x+1）=2x+4x+2=6x+2（厘米）．故答案为（6x+2）．点评：本题考查了整式的加减：整式的加减运算就是合并同类项．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ﹣5（a+b）．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：原式=（5﹣3﹣7）（a+b）=﹣5（a+b），故答案为：﹣5（a+b）．点评：本题考查了合并同类项，把（a+b）看作一个整体是解题关键．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是5m2﹣6m﹣5 ．考点：整式的加减．分析：此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．解答：解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故答案为：5m2﹣6m﹣5．点评：本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= 2a+5 ．考点：整式的加减．分析：先把括号里面的整式移到等号右边，然后按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：A=a2﹣a+4﹣（a2﹣3a﹣1）=a2﹣a+4﹣a2+3a+1=2a+5．故答案为；2a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是7 ．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：首先理解清题意，知道此题分两种情况，且只有运算的数值大于3时才能输出结果．解答：解：（﹣1+4）×（﹣2）+（﹣3）=3×（﹣2）+（﹣3）=﹣6﹣3=﹣9＜3（﹣9+4）×（﹣2）+（﹣3）=（﹣5）×（﹣2）+（﹣3）=10﹣3=7＞3．故答案为：7．点评：此题的关键是知道计算顺序，明白当运算的结果小于3时要再重新计算，直到结果大于3，输出结果为止．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为（45，12）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2014所在的位置．解答：解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；∵45×45=2025，2014在第45行，向右依次减小，∴2014所在的位置是第45行，第12列，其坐标为（45，12）．故答案为：（45，12）．点评：此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣﹣+2=﹣1+2=1；（2）原式=﹣+﹣=﹣+=﹣；（3）原式=9﹣15﹣1=﹣7；（4）原式=﹣5+1.5+4.5﹣4=﹣10.5+6=﹣4.5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）首先算括号里的，利用有理数的减法法则；减去一个数等于加上它的相反数，2﹣（﹣6）=2+6；再算乘方，（﹣5）3表示3个﹣5相乘得﹣125，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．（2）首先算括号里的﹣=；再算乘方，（﹣2）2表示2个﹣2相乘得4，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．解答：解：（1）原式=（﹣5）3×（2+6）﹣300÷5，=（﹣5）3×8﹣300÷5，=﹣125×8﹣300÷5，=﹣1000﹣60，=﹣1060．（2）原式=÷（﹣）+4×（﹣14），=﹣1+（﹣56），=﹣57．点评：此题主要考查了有理数的加减，乘除，乘方的混合运算，计算时要把握两个关键：①计算顺序，②符号的确定．四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．分析：（1）（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）（4）先去括号、合并同类项，然后再代入求值即可．解答：解：（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）=3x2y3﹣4x2y3+x2y3=0；（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b=ab﹣3a2b+4a2b+ab+4a2b+3a2b=ab+8a2b；（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），=m﹣m+1+12﹣3m，=﹣4m+13，当m=﹣3时，原式=﹣4×（﹣3）+13=12+13=25；（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y，=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣4﹣4=﹣8．点评：此题考查的知识点是整式的混合运算﹣化简求值，关键是先去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）考点：列代数式；整式的加减．分析：（1）①m的3倍即3m，n的一半即n，二者相加即可．②m与3的积表示为3m，然后减去n．（2）利用作差法比较它们的大小．解答：解：①依题意得 3m+n；②依题意得 3m﹣n；（2）∵（3m+n）﹣（3m﹣n）=n．∴当n＞0时，3m+n＞3m﹣n；当n＜0时，3m+n＜3m﹣n；当n=0时，3m+n=3m﹣n．点评：此题考查的知识点是列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．考点：整式的加减；列代数式；图形的剪拼．分析：（1）拼成各种形状不同的四边形，需让相等的边重合，可先从常见的图形等腰梯形入手，然后进行一定转换；（2）根据作出的图形求出周长，然后求出周长差．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）第一个四边形的周长为：4a+2b，第二个四边形的周长为：2a+4b，则周长差为：（4a+2b）﹣（2a+4b）=2a﹣2b．点评：本题考查了整式的加减，着重考察了学生的动手操作能力，让相等的边重合，构造四边形即可．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：利用题中的方法求出原式的值即可．解答：解：设M=1+3+32+33+…+32014，①①式两边都乘以3，得3M=3+32+33+…+32015，②②﹣①得：2M=32015﹣1，即M=，则原式=．点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键．25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．考点：有理数的混合运算．专题：阅读型．分析：（1）根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式，把a，b，c，d，e代入计算即可求出值；（2）根据题意画出粗线，如图所示；（3）如图3所示，设计出一种“天梯”满足题意即可．解答：解：（1）由题意得：ab﹣c+d+e，当a=﹣6，b=﹣1.52=﹣2.25，c=﹣2，d=，e=﹣时，原式=﹣6×（﹣2.25）﹣（﹣2）÷+（﹣）=；（2）加的横线见图2中的粗线部分，该横线应该在第二栏的第二座“桥”附近，可以添加在第二座“桥”的上方或下方，但不能超过第二座“桥”相邻的其他“桥”，这样就可以使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）如图3所示．点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。
云南省文山壮族苗族自治州七年级上学期数学期中考试试卷
云南省文山壮族苗族自治州七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·邢台模拟) ﹣的倒数是（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣【考点】2. （2分）某超市出售的品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，它们的质量最多相差（）A . 10gB . 20gC . 30gD . 40g【考点】3. （2分）(2016·曲靖) 下列运算正确的是（）A . 3 ﹣ =3B . a6÷a3=a2C . a2+a3=a5D . （3a3）2=9a6【考点】4. （2分） (2020七上·大兴期末) 下列说法中正确的是（）A . 是单项式B . 是单项式C . 的系数为-2D . 的次数是3【考点】5. （2分）下列说法正确的是（）A . 所有的有理数都能用数轴上的点表示B . 有理数分为正数及负数C . 0没有相反数D . 0的倒数仍为0【考点】6. （2分） (2020七上·杭州期中) “x与y的平方的和”用代数式正确表示是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2020七上·德城期末) 实数a、b在数轴上的位置如图，则等于A . 2aB . 2bC .D .【考点】8. （2分）某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（）A . a（1+x）2B . a（1+x%）2C . a+a•x%D . a+a•（x%）2【考点】9. （2分）文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿街向东行40米，又向东行-60米，此时小明的位置在（）A . 玩具店B . 玩具店东-60米C . 文具店D . 文具店西40米【考点】10. （2分） (2019八下·重庆期中) 观察下列图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有（）个★.A . 16B . 18C . 19D . 20【考点】二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2020七上·罗山期末) 若5x+2与-2x+9互为相反数,则x的值为________.【考点】12. （1分） (2017九下·永春期中) 截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________．【考点】13. （2分） (2019七下·阜阳期中) 有下列各数:一，3.14，一，0，一，π，1.3030030003，，，（每两个3之间多一个0）.（1）其中无理数有 ________（2）请将正实数按从小到大的顺序排列，并用“< ”连接。
【湘教版】七年级数学上期中第一次模拟试题(带答案)(1)
一、选择题1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按这样的方法继续下去，第n 个图形中有（ ）个三角形（用含n 的代数式表示）．A ．4nB ．41n +C ．41n -D ．43n - 2．观察一列单项式：x ，3 x 2，5 x 2，7x ，9x 2，11 x 2 ，…，则第2020个单项式是（ ）．A ．4040xB ．4040 x 2C ．4039 xD ．4039 x 2 3．如图，若要使得图中平面展开图折叠成长方体后，相对面上的两个数之和为9，求x y z ++的值（ ） 2- 3x y2z 10 A ．10 B ．11 C ．12 D ．134．小文在做多项式减法运算时，将减去2235a a +-误认为是加上2235a a +-，求得的答案是24a a +-（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）A ．221a a --+B ．234a a -+-C ．24a a +-D ．2356a a --+5．2020年11月24日22时6分，嫦娥五号实现了飞行过程中第一次轨道修正后继续飞向月球截止当时，嫦娥五号距离地球约160000里，其中160000用科学记数法表示为（ ） A ．601610⨯. B ．51.610⨯ C ．41.610⨯ D ．41610⨯ 6．规定⊗是一种新的运算符号，且2a b a ab a ⊗=-+，则()23-⊗的值为（ ） A ．12- B ．0 C ．8 D ．4-7．定义：如果x a N =（0a >，且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记做log a x N =．例如：因为2749=，所以7log 492=；因为35125=，所以5log 1253=．则下列说法正确的序号有（ ）①6log 636=；②3log 814=；③若4log (14)3a +=，则50a =；④222log 128log 16log 8=+A ．①③B ．②③C ．①②③D ．②③④ 8．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（ ）A ．“年”在下面B ．“祝”在后面C ．“新”在左边D ．“快”在左边9．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（ ）A ．低B ．碳C ．环D ．色11．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3C ︒时，气温变化记作C 3︒+，那么气温下降10C ︒时，气温变化记作（ ）A ．C 13︒-B ．10C ︒- C ．7C ︒-D ．C 7︒+12．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）A ．是B ．好C ．朋D ．友二、填空题13．一个三角形的每条边上都有相同数目的小球，设每条边上的小球个数为m ，则该三角形上小球总数为__________（结果用含m 的代数式表示）．14．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_______．15．已知数轴上三个点A ，B ，C 对应的有理数分别为a ，b ，c ，且a ＜b ＜c ，abc ＜0，0a b c ++=、O 为原点，则下列说法正确的有________________A ．0a b c <<<B ．AO CO <C ．AO BO CO =+D ．OB BC = 16．如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作______．17．计算3339(2)⎡⎤-÷⨯--⎣⎦的结果为__________．18．如图：把一张边长为15cm 的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm 变为6cm 后，长方体纸盒容积变______（填大或小）了________2cm ．19．长方形的长是20cm ，宽是10cm ．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（___________）cm 3．（π≈3．14）20．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．三、解答题21．先化简，再求值：（1）()()2345n n n -+--+，其中54n =-； （2）()2222323522a ab b a ab b ⎛⎫----- ⎪⎝⎭，其中7a =，17b =-． 22．先化简，再求值：()()22222522132a b a b ab ab a b --++-+，其中2a =-，1b =．23．计算：（1）()()1269--+-（2）1351621248⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）20211113269⎛⎫--÷-⨯+- ⎪⎝⎭24．计算：（1）()52437+-+---；（2）()()22231433⎡⎤---⨯÷⎣⎦；25．如图，某同学在制作正方体模型时，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但由于疏忽少画了一个，请你用两种不同的方法，在下面两个方格纸上分别用阴影补上，使之可以折叠成正方体．26．如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n 个图形三角形的个数．【详解】解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个，第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个，第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个，……∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个；故选：D ．【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．2．C解析：C【分析】先看系数的变化规律，然后看x 的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出第n 个单项式．【详解】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n -1；x 的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为4039； ∵202067313=， ∴第2020个单项式指数与第一个数相同，为1，故可得第2020个单项式是4039 x ，故选：C ．【点睛】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．3．D解析：D【分析】根据相对面上的数字之和为9可得109x +=、29y -=、329z +=，得出x 、y 、z 的值即可求解．【详解】解：根据题意可得：109x +=，解得1x =-；29y -=，解得11y =；329z +=，解得3z =；∴111313x y z ++=-++=，故选：D ．【点睛】本题考查正方体的相对面，具备空间想象能力是解题的关键．4．D解析：D【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：()()224235a a a a +--+-，去括号，合并同类项可得该多项式为：221a a --+，再根据题意列出()()2221235a a a a --+-+-进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为： ()()224235a a a a +--+-，222423521a a a a a a =+---+=--+ ，则正确的结果为： ()()2221235a a a a --+-+-，2221235a a a a =--+--+ ，2356a a =--+ ，故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系．5．B解析：B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定a 和n 即可．【详解】解：160000用科学记数法表示为：5160000 1.610=⨯，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．．6．C解析：C【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义化简得：-2⊗3=4+6-2=8， 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．D解析：D【分析】根据定义公式分别计算再判断．【详解】∵6=6，∴6log 61=，故①错误；∵4381=，∴3log 814=，故②正确；∵4log (14)3a +=，∴3414a =+，解得a=50，故③正确；∵72128=，∴2log 1287=，∵43216,28==，∴22log 164,log 83==，∴22log 16log 87+=，∴222log 128log 16log 8=+，故④正确；故选：D ．【点睛】此题考查新定义计算，有理数的乘方计算，正确理解题中计算公式是解题的关键． 8．D解析：D【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【详解】根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在左边，“快”在右边.故不正确的是D.故选D.【点睛】此题考查专题：正方体相对两个面上的文字，解题关键在于掌握平面展开图的特点. 9．C解析：C【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图．【详解】从上面看是三个等长的矩形，符合题意的是C ，故选C ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．10．B解析：B【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”．故选：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，熟练掌握是解题的关键．11．B解析：B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．3m或3m－1或3m－2或3m－3【分析】分三个顶点都没有小球只有一个顶点上有小球有两个顶点上有小球三个顶点上都有小球四类分类讨论即可求解【详解】解：根据题意三角形的三条边上都分别有m个小球但不知小解析：3m或3m－1或3m－2或3m－3【分析】分三个顶点都没有小球、只有一个顶点上有小球、有两个顶点上有小球、三个顶点上都有小球四类分类讨论即可求解．【详解】解：根据题意，三角形的三条边上都分别有m个小球，但不知小球的位置，所以需要分情况讨论．第一种情况：如图1，三角形每条边上都有m个小球，但三个顶点上都没有小球，此时小球总数为3m．第二种情况：如图2，三角形每条边上都有m个小球，但是只有一个顶点上有小球，三条边上总共有3m个小球，但是该顶点上的小球算了两次，所以此时小球总数为3m－1.第三种情况：如图3，三角形每条边上都有m个小球，但是有两个顶点上有小球，三条边上总共有3m个小球，但是两个顶点上的两个小球计算重复，所以此时小球总数为3m－2.第四种情况：如图4，三角形每条边上都有m个小球，此时三个顶点上都有小球，三条边上总共有3m个小球，但是三个顶点上的三个小球计算重复，所以此时小球总数为3m－3．故答案为：3m或3m－1或3m－2或3m－3【点睛】本题考查了根据题意列代数式，根据题意进行分类讨论是解题关键．14．2【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对第二次点数四和点数三相对第三次点数二和点数五相对第四次点数三和点数四相对第五次点数五和点二数相对且四次一循环从而确定答案【详解】观察图形知道：第一次点数解析：2【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案．【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，∵2021÷4=505…1，∴滚动第2021次后与第一次相同，∴朝下的数字是5的对面2，故答案为：2．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律．15．AC【分析】由已知确定abc中有一个负数则有a<0c>b>0；再由-c=b+a可得OC＞AOOC=OB+OA【详解】解：∵abc＜0∴abc中有一个负数或三个负数∵a+b+c=0∴abc中有一个负数解析：AC【分析】由已知确定a、b、c中有一个负数，则有a<0，c>b>0；再由-c=b+a，可得OC＞AO，OC=OB+OA．【详解】解：∵abc＜0∴a、b、c中有一个负数或三个负数，∵a+b+c=0，∴a、b、c中有一个负数，∵a<b<c，∴a<0，c>b>0，故A正确；∵a+b+c=0，∴-c=b+a，∴OC>AO，b、为正数，故B不正确；∵-c=b+a，∴OC=OB+OA,故C正确；∵BC=b-c，OB=b，若b-c=b时，c=0，不符合题意，故D错误；故选:A、C．【点睛】本题考查数轴上点的特点;熟练掌握数轴上点的特点,能够根据数的特点确定两点间距离是解题的关键．16．−6【分析】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示【详解】解：正和负相对如果某超市盈利8记作＋8那么亏损6应记作−6故答案为：−6【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用解题关解析：−6%．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利8%“记作＋8%，那么“亏损6%”应记作−6%．故答案为：−6%．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17．【分析】先算乘方再算乘除然后进行加减运算【详解】解：原式=-27÷9×8=-3×8=-24故答案：-24【点睛】本题考查了有理数的混合运算解题的关键是掌握有理数混合运算的运算法则：先算乘方再算乘除然解析：24-【分析】先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算．【详解】解：原式=-27÷9×8=-3×8=-24故答案：-24．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的运算法则：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．18．小142解析：小 14219．628020．-1三、解答题21．（1）413n -，18-；（2）22a ab -，99【分析】（1）先去括号合并同类项化简，再将n 的值代入计算即可；（2）先去括号合并同类项化简，再将a 和b 的值代入计算即可．【详解】解：（1）()()2345n n n -+--+=685n n n -+---=413n -， 当54n =-时， 原式=54134⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭=51318--=-； （2）()2222323522a ab b a ab b ⎛⎫----- ⎪⎝⎭ =222236252a ab b a ab b ---++=22a ab -，当7a =，17b =-时， 原式=212777⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭=()2491⨯--=98199+=． 【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解决本题的关键．22．22622a b ab --，26【分析】先去括号，合并同类项后代入求值即可．【详解】解：原式22222524263a b a b ab ab a b =-+--+22622a b ab =--，当2a =-，1b =时，原式26=．【点睛】本题考查整式的化简求值，去括号时注意括号前面是负号的，去掉括号和前面的括号之后，再给括号内进行变号；括号前面是正号的，直接去掉括号就好．23．（1）9；（2）-44；（3）32【分析】（1）先去括号，再进行加减运算即可得到答案；（2）先将除法转换为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘方和化简绝对值，再算乘除法，最后算加减．【详解】解：（1）()()1269--+- 1269=+-189=-9=（2）1351621248⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()135486212⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭87220=-+44=-（3）20211113269⎛⎫--÷-⨯+- ⎪⎝⎭111263⎛⎫=--÷-+ ⎪⎝⎭1122=-++ 32= 【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序，根据数字特点，灵活选用运算定律简算． 24．（1）3；（2）6【分析】（1）先计算绝对值，再根据有理数的加减法则运算；（2）根据先小括号、再中括号，先乘方、再乘除的顺序计算．【详解】（1）解：原式()52773=+-+-=；（2）解：原式()()()9116399153994595496=--⨯÷=--⨯÷=+÷=÷=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题关键 ． 25．详见解析【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可．【详解】解：如图所示；【点睛】考查了作图-应用与设计作图，几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键．26．（1）画图见解析；（2）2【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体．【详解】（1）如图所示：（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可以在第一列的第一行和第三行分别添加一个正方体，故最多可以再添加2个小正方体，故答案为2．【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．。
七年级数学上学期期中试题 湘教版-湘教版初中七年级全册数学试题
某某省东阳市江北初级中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题（亲爱的同学，你好！升入初中已经大半学期了，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷满分100分，请将所有答案写在答题卷上，它将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！）一、精心选一选（每题3分，共30分） 1.-2的相反数是（ ）21.2.2.2.D C B A - 2. 过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000用科学记数法表示为( ) A 、3.12×106B 、3.12×l05C 、3×104×1073.在3.14，2-，π，227，38-……（每两个2之间依次多一个0），64-这些数中，无理数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4.下列说法错误的是（）A ．81的平方根是3±B ．两个无理数的和一定是无理数C ．（－1）2010是最小的正整数D ．实数与数轴上的点一一对应5. 近似数5.28所表示的准确数x 的取值X 围是（ ） ≤x ＜5.285B ．5.27＜x ＜5.28≤6. 下列各式2251b a -，121-x ，25-，2y x -，222b ab a +-中单项式有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个7.已知|a|=-a ，且a ＜ ，若数轴上的四点M ，N ，P ，Q 中的一个能表示数a ，（如图），则这个点是 （ ）A ．MB ．NC ．PD ．Qa18. 若2(5)x +与7y -值互为相反数，下列代数式的值最大的是（ ） A ．y x + B ．y x +- C ． y x - D ．y x --9. 用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（ ）A.)10(x x -平方米B.)310(x x -平方米C.)2310(x x -平方米 D.)235(x x -平方米 10.1, x 2, x 3,..., x n 中,已知 x 1=2,且当k ≥2时，满足 x k =x k-1+1-]),42[]41([4---k k 则x 2013的值等于（ ） A ．2B ．3C ．2013D ． 2014二、细心填一填（每小题3分，共18分） 11.9= .12.多项式3x 2+x+25的次数是.13.若代数式4y 2-2y+5的值是7，则2y 2-y+1的值是14．墨尔本与的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比时间早3小时），班机从墨尔本飞到需用12小时，若乘坐从墨尔本8:00（墨尔本时间）起飞的航班，到达机场时，时间是.15. 材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：个n a a a a a ⋅⋅⋅⋅记为n a ．如823=，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为8log 2（即38log 2=）．那么, =+81log 31)16(log 322． 16.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为． 3abc﹣12…三、认真答一答（共52分） 17. 计算（每小题2分，共6分）（1）(-8)-(-6)（2）)24136743()72(--⨯- （3）20162)1(81|6|)2(--+---18.化简（每小题3分，共6分） （1）3262--y y （2）]2)321(5[322a a a a +--- 19.先化简，再求值（本题4分） 4x 2y-3xy 2+3(xy-2x 2y)-2(3xy-3xy 2)其中x=43，y= -120.（本题6分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）在3×3方格图中，画出一个连接四个点组成面积为5的正方形。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
2016七级数学上册期中试卷(云南)
2016年七年级数学上册期中试卷(云南) 2016年七年级数学上册期中试卷(云南)一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.如果+80表示向东走80m，那么-60m表示()A.向东走60mB.向西走60mC.向东走-60mD.向西走-601.-2的相反数是()A.2B.-2C.D.2.若=,则x与y的关系是()A.相等B.互为相反数C.都为0D.相等或互为相反数4.在-1，-2,1,2这四个数中，任意两个数之积最大的是()A.2B.-1C.-2D.45.有理数a在数轴上对应点如图1所示，则a,-a,-1的大小关系是()A.-aC.a-aD.a-11.李虎同学在下面计算题中，只做对了一道题，请你检查一下，他做对了哪题()A.3x+2x2=5x2B.-a3b+3ba3=2a3bC.a3-a2=aD.-(a-1)=-a-11.人类遗传物质DNA是很长的链，最短的22号染色体含3000000个核苷酸，3000000用科学计数法表示为()A.3105B.3106C.0.3107D.3001048.代数式x+yz,4a,mn3+ma+b,-x,1,3xy2,,,中()A.有5个单项式，4个多项式B.有8个整式C.有9个整式D.有4个单项式，3个多项式二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.+=0,则ab=____。
10.近似数0.40精确到_______位，有_______个有效数字。
11.单项式的系数是_________，次数是__________。
12.某服装原价为a元，降价10%后的价格为______________元。
13.已知-x2my与ynx是同类项，则2m+n=_____________。
14.计算a+(-a)的结果是__________________。
三、解答题(本大题共9个小题，共58分)15.计算(1)(-20)+(-18)-(-14)+13(3分)(2)()+-+()+()(3分)(3)(-81)()(-9)(3分)(4)17-8(-2)2+4(-22)(4分)16.实数在数轴上对应点如图2所示：(4分)17.计算：(1).4a2+3b2+2ab-4a2-3b2(3分)(2).4(x2+xy-6)-3(2x2-xy)(3分)18.化简求值：(1).a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b其中a=1,b=2(4分)(2)(1)2(xy-xy2+3)-(-4xy2+xy-1),其中x=-4,y=(5分)1.检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发,到收工时，行走记录为(单位/千米)+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5回答下列问题：1、收工时在A地哪边?距A地多少千米?(2分)2、若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?(3分)20.某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ）A 2B 3C 6D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π=，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+23+；35-+-)()35-+-；05+-()5+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分） 1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad dc b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>== （2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max 100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
云南省文山壮族苗族自治州七年级上学期数学期中考试试卷
云南省文山壮族苗族自治州七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016七上·龙湖期末) 2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A . 北京B . 上海C . 重庆D . 宁夏2. （1分）下列各数中是无理数的是（）A . 2B .C .D .3. （1分）(2018·曲靖) 截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元，则3.11×104亿表示的原数为（）A . 2311000亿B . 31100亿C . 3110亿D . 311亿4. （1分） (2018七上·九台期末) 若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于（）A . 6B . -6C . 8D . -85. （1分）下列计算正确的是（）A .B . =C . -3D . -=16. （1分）下列各式正确的是（）A . +（﹣5）=+|﹣5|B . |﹣ |＞﹣（﹣）C . ﹣3.14＞﹣3.15D . 0＜﹣（+100）7. （1分） (2017七上·沂水期末) 下列利用等式的性质，错误的是（）A . 由a=b，得到1﹣a=1﹣bB . 由 = ，得到a=bC . 由a=b，得到ac=bcD . 由ac=bc，得到a=b8. （1分）若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A . 5B . -5C . 1或﹣1D . 以上都不对9. （1分） (2019八下·嘉兴期中) 对于实数a、b,定义一种运算“U”为：aUb=a2+ab-2,有下列命题：①1U3=2；②方程xU1=0的根为：x1=-2，x2=1；③不等式组的解集为：-1＜x＜4；其中正确的是（）A . ①②③；B . ①③；C . ①②；D . ②③．10. （1分） (2019七上·桐梓期中) 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2018个图中共有正方形的个数为（）A . 2018B . 2019C . 6052D . 6056二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·中山期末) ﹣4的倒数是________．12. （1分） (2017七上·濮阳期中) 单项式的系数是________，次数是________，13. （1分） (2019七上·黑龙江期末) 已知关于x的一元一次方程a（x－3）=2x－3a的解是x=3，则a=________．14. （1分）在5，0.1，0，﹣，，﹣，，，，0.101001000…（相邻两个1之间依次增加一个0）这些实数中，无理数有________．15. （1分） (2017七上·抚顺期中) 1.9583≈________（精确到百分位）．16. （1分） (2016八上·肇源月考) 若a-b=1，ab=-2，则（a+1）（b-1）= ________ ．17. （1分） (2018七上·慈溪期中) 规定向右为正的数轴，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度到达P点，那么P点所表示的数是________.18. （1分） (2018八上·泰兴期中) |﹣9|的平方根等于________．19. （1分）计算：﹣7﹣4=________，﹣7+4=________，﹣7﹣（﹣4）=________．20. （1分）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为________ .三、解答题 (共5题；共12分)21. （4分） (2019六下·哈尔滨月考) 计算题（1）﹣3+8﹣15﹣6（2）（﹣）×（﹣1 ）÷（﹣2 ）（3）（﹣ + ﹣）÷（﹣）（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）222. （2分） (2019七上·集美期中) 解方程：（1）（2）23. （1分） (2019七下·兰州月考) 若求代数式的值.24. （2分） (2018七上·阆中期中) 某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？25. （3分）(2020·宁波模拟) 已知，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（0，2），点P（m，n）是抛物线上的一个动点．（1）如图1，过动点P作PB⊥x轴，垂足为B，连接PA，请通过测量或计算，比较PA与PB的大小关系：PA________PB （直接填写“＞”“＜”或“=”，不需解题过程）；（2）请利用（1）的结论解决下列问题：①如图2，设C的坐标为（2，5），连接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，简单说明理由；②如图3，过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共12分) 21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
云南省文山壮族苗族自治州七年级上学期数学期中考试试卷
云南省文山壮族苗族自治州七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·宁津期末) 下列四种说法，正确是（）A . —2ab的系数是-2B . 单项式a的系数是1、次数是0C . 是二次单项式D . π是一次单项式2. （2分） (2018七上·云南期中) 下列不是同类项的是（）A . 3x2y与﹣6xy2B . ﹣ab3与b3aC . 12和0D . 2xyz与- zyx3. （2分） (2019七上·凤翔期中) 是（）A . 整数B . 正分数C . 分数D . 正数4. （2分）(2018·广东) 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A . 1.442×107B . 0.1442×107C . 1.442×108D . 0.1442×1085. （2分） (2015七上·献县期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A . b＞0＞a＞﹣2B . a＞b＞0＞﹣1C . a＞﹣2＞b＞0D . b＞0＞a＞﹣16. （2分）如果用＋0. 02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0. 02克记作（）A . ＋0.02克B . －0.02克C . 0克D . ＋0.04克7. （2分）化简多项式：a-（-b+c）正确的是（）A . a+b+cB . a-b+cC . a+b-cD . a-b-c8. （2分）(2020·如皋模拟) 下列运算正确的是（）A . 3x2•4x2＝12x2B . x3+x5＝x8C . x4÷x＝x3D . (x5)2＝x7二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2019七上·凤翔期中) 前进米记作米，那么后退米记作________.10. （1分） (2018七上·广东期中) 的倒数的相反数是________.11. （1分） (2019七上·恩平期中) 一个点从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是________．12. （2分） (2019七上·富阳期中) 在数轴上与的距离等于4的点表示的数是________．13. （1分） (2020七上·大丰期末) 多项式中不含项，则常数的值是________.14. （1分） (2019七上·德惠期末) 甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为________．15. （1分）已知m=,n=，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为________16. （1分） (2019七上·滨湖期中) 如果单项式6 y和3 是同类项，则mn＝________．三、解答题 (共8题；共55分)17. （5分） (2017七上·临川月考) 8+18. （5分） (2019七上·宝安期末) 计算（1）﹣24×（﹣）（2）﹣12018÷（）2﹣|﹣2|19. （10分） (2018七上·瑶海期末) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．20. （5分） (2018七上·宿州期末)（1）计算：﹣42﹣（）÷ ×（﹣2）2；（2）化简：（4x﹣3y）﹣[﹣（3y﹣x）+（x﹣y）]﹣5x．21. （5分） (2018七上·无锡期中) 已知a2+b2=5，ab=-2，求代数式2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值．22. （4分） (2018七上·金华期中) 观察算式:（1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=________2；（2）用含的等式表示上面的规律：1；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算:23. （15分） (2018七上·台州期中) 同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1） |﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；（4）当a=________时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣（2n+1）|的值最小，最小值是________．24. （6分） (2019七上·萧山期中)（1）已知4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，则a=________，b=________，c=________；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．（3）用“<”将（1）中的每个数连接起来．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、24-1、24-2、24-3、。
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2015-2016学年云南省文山州广南县旧莫中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）A．B．C．D．2．（3分）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．（3分）下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．（3分）在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定5．（3分）一个数的倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．06．（3分）下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）7．（3分）下列各题的结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2x2C．﹣y2﹣y2=0 D．19a2b﹣9a2b=10a2b8．（3分）多项式3x+5y的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）．10．（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．11．（3分）在（﹣）3中，指数是，底数是．12．（3分）气温从﹣1℃升高到5℃，升高了多少℃？列出算式为5﹣（﹣1）=℃．13．（3分）一个三角形的三边长都是c，它的周长是．14．（3分）单项式7h的次数是次．三、解答题（58分）15．（12分）计算：（1）当x=10，y=9时，求代数式x2﹣y2的值．（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）．（3）（﹣1）2014+（﹣1）2015．16．（4分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000m，用科学记数法表示这个数．17．（6分）某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？18．（5分）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，并比较它们的大小．19．（7分）下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？20．（5分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）21．（6分）画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．22．（6分）先化简下列代数式，再求出这个代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x=2．23．（7分）用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要根火柴？2015-2016学年云南省文山州广南县旧莫中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形．故选：D．2．（3分）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选：C．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．4．（3分）在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选：C．5．（3分）一个数的倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【解答】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．6．（3分）下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）【解答】解：A、（﹣2）+（﹣2）=﹣4，A选项错误；B、（﹣2）﹣（﹣2）=0，B选项错误；C、﹣2×（﹣2）=﹣（﹣4）=4，C选项错误；D、（﹣2）÷（﹣2）=1，D选项正确．故选：D．7．（3分）下列各题的结果正确的是（）A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2x2C．﹣y2﹣y2=0 D．19a2b﹣9a2b=10a2b【解答】解：A、3x和3y不能合并同类项，故本选项不符合题意；B、结果是2x，故本选项不符合题意；C、结果是﹣2y2，故本选项不符合题意；D、结果是10a2b，故本选项符合题意；故选：D．8．（3分）多项式3x+5y的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：多项式3x+5y的次数是1，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）圆锥．【解答】解：根据题意可得：此几何体为圆锥．故答案为：圆锥．10．（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=16．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．11．（3分）在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣．【解答】解：在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣，故答案为：3，﹣．12．（3分）气温从﹣1℃升高到5℃，升高了多少℃？列出算式为5﹣（﹣1）= 6℃．【解答】解：5﹣（﹣1）=6℃．故升高了6℃．故答案为：6．13．（3分）一个三角形的三边长都是c，它的周长是3c．【解答】解：∵一个三角形的三边长都是c，∴这个三角形的周长是：c+c+c=3c，故答案为：3c．14．（3分）单项式7h的次数是1次．【解答】解：单项式7h的次数是1次．故答案为：1．三、解答题（58分）15．（12分）计算：（1）当x=10，y=9时，求代数式x2﹣y2的值．（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）．（3）（﹣1）2014+（﹣1）2015．【解答】解：（1）当x=10，y=9时，原式=102﹣92=100﹣81=19；（2）原式=12+28﹣4=40﹣4=36；（3）原式=1﹣1=0．16．（4分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000m，用科学记数法表示这个数．【解答】解：168 000 000m，用科学记数法表示1.68×108m．17．（6分）某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？【解答】解：根据题意列得：[﹣2﹣（﹣28）]÷4=（﹣2+28）÷4=26÷4=6.5（小时），答：需要6.5小时才能降到所需温度．18．（5分）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，并比较它们的大小．【解答】解：把数在数轴表示如图，，由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得﹣2.5＜﹣2＜0＜3＜+5．19．（7分）下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表（1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）=34+7=41（千克），则小明的体重为41+3=44（千克）；小刚的体重为44千克；小京的体重为41+（﹣4）=37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；（2）最重与最轻相差为45﹣34=11（千克）．20．（5分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．21．（6分）画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．【解答】解：如图所示：22．（6分）先化简下列代数式，再求出这个代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x=2．【解答】解：原式=﹣3.5x2+6x﹣1，当x=2时，原式=﹣14+12﹣1=﹣3．23．（7分）用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要2n+2根火柴？【解答】解：（1）填表如下：（2）搭第n个图形需要（2n+2）根火柴．。