用方程解决问题例1

《用方程解决问题1》教学设计

【教学内容】

新人教版小学数学五年级上册第五单元第11课时——《实际问题与方程》

【教学目标】

知识技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx a

=c等类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

过程方法：让学生借助直观自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析观察和表达能力。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系、体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

【教学重点】学会设未知数、找出题目中的等量关系、列出方程、会解方程。【教学难点】根据题意分析题目中的等量关系。

【教学过程】

一、谈话导入。

前面几节课我们学习了方程，学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：用方程解决问题）

二、创设情境，探究新知

1.阅读题目，引导学生找出3中数量关系式，并用算式计算。

教师出示教材第73页例1的情境图，引导学生分析题意。

教师提问：请大家认真观察情境图，然后说是从图中你获得了哪些信息。

学生观察情境图，然后回答。

生：从图中，我知道了小明的跳远成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。

师：学校原纪录是多少米？你能不能解答？马上在你的学习单上完成，并想想你的依据是什么？

师：谁来说一说。

生：4.21-0.06=4.15（m）依据：现在成绩-超出部分=原纪录

2.引导学生根据等量关系列出方程解决。

师：除了列出这种等量关系式，还能怎么列？小组之间讨论一下。

小组汇报得到：原纪录+超出部分=现在成绩、现在成绩-超出部分=原跳远纪录

师：如果根据这条（原纪录+超出部分=现在成绩）又该怎么做呢？还有其他方法吗？

生：列方程。

师：怎么列方程呢？

师：既然我们已经把数量关系找出来了，你能根据这个等量关系列方程吗？但是列方程要先有未知数x，现在没有，那该怎么办呢？（生：设原纪录为x）

师：是啊，要先设学校跳远原纪录为x m。再列方程。马上在学习单上对应的数量关系式下完成。看谁列的方程又快又对。

找1位学生汇报，（教师板书方程）

3.引导学生解方程并检验。

师：这个方程同学们能解出来吗？想好了马上在你的学习单上完成。

让一名同学到黑板上写，完成教师的板书。然后一起汇报结果。教师强调x后面不用写单位，解方程后要检验。

师：算得x是多少？（生：x=4.15m）要写单位吗？。其实啊，x后面是不用写单位的，大家可以放心的把单位m划去。

师：4.15对吗？我有点怀疑呢。怎么就能确定4.15是正确的呢？（生：检验）

师：是啊，解完方程一定要检验。你检验了没有？在学习单上完成。

找一位同学到黑板上完成检验。让该生边指边说说如何检验。

师：说的非常好。最后不要忘记写答语。（教师补充答语）

师：我们刚才一步一步的做了很多步，其实就是在用方程解决问题（指着课题）。我们一起回顾一下，边指边说。第一步我们先做了什么？读题，理解题意是吗？然后我们画了线段图分析，得出了等量关系，然后，设了未知数，根据等量关系列出方程，解方程，最后还做了检验。

4.自学例题，寻找其他方法。

师：同学们可以翻开书本P73页，自己看看例题的书写过程。

师：除了像书本这样子列方程，你能列出与书本不同的方程吗？你的依据又是什么？想好了写在学习单上，并解出来。

找到一位同学到黑板上完成。

师：看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？

生:他是根据：现在成绩-超出部分=原跳远纪录。（教师在方程上方补充板书）

师：这样列方程也能解出来。所以同一道题目可以根据不同的等量关系列出不同的方程来解。

师：我们已经列出两种方程来解决这个问题了。那同学们思考一下，用方程解决问题有哪些步骤？同桌之间说一说。

师：谁来说一说？每个只说一点。（生：设x。生：列方程解方程。生：检验。生：找出等量关系。生：读题。生：写答。）教师根据学生回答一一做简单笔记：找、设、列、解、。

三、巩固训练，学以致用

1．独立完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。

师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。

用方程解决问题，两人一小组交流方法。做完找学生回答解题思路与过程。

预设1: 8cm＝0.08m 预设2：8cm＝0.08m

解：设小明去年身高x米。解：设小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53 1.53－x＝0.08

0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 1.53－x＋x＝0.08＋x

x＝1.45 1.53＝0.08＋x

0.08＋x＝1.53

0.08＋x－0.08＝1.53－0.08

x＝1.45

答：小明去年身高1.45米。

（评讲时要特别提醒学生：1.要统一单位。2. 别忘了检验。）

2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。

请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书：

每分钟滴的水×30=半小时滴的水

请学生思考应该把哪个条件设为x ，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：半小时＝30分

解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。

30x＝1.8

30x÷30＝1.8÷30

x＝0.06

答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。

请学生讨论为什么方程30x ÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢？

引导学生进行检验，指导检验的格式。

四、课堂小结，回顾反思

师：这节课学习了什么？指着标题。（生：用方程解决问题）我们复习了列算式解方程和学习了新知识列方程解决问题。同学们觉得那种方法好？（生：列算式）那么我们为什么要学习列方程解决问题呢？回去思考一下。明天我们继续学习。

0.06-0.06=4.21-0.06

x =4.15